De kiem tra 1iet Toan 9

b) Chöùng toû phöông trình ñaõ cho luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa tham soá m.. a) Giaûi phöông trình ñaõ cho khi m  5 ... b) Chöùng toû phöông trình ñaõ cho[r]

(1)

Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi Họ tên : Lớp : 9/

KIỂM TRA tiết Môn : Đại số

Tuần : 31

Ngày kiểm tra

ĐỀ 1

I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý (Mỗi câu 0,5 đ)

Câu 1: Cho hàm số y = x2, kết luận sau a Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < b Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > c Hàm số đồng biến

d Hàm số ln nghịch biến

C©u 2: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - hai điểm phân biệt : a m > b m < c m  d Không xác định

C©u 3: Phương trình 2x2 - 3x - = có tổng hai nghiệm : a

2



b

1

3 c

3

2 . d

3 . C©u 4: Phương trình x2  7x  = có tích hai nghiệm :

a  b c - d Khụng cú giỏ tr

Câu 5: Phơng trình 3x2+x m=0 cã nghiÖm x = 1 khi.

a m =1 b m = c m=  d m =3

Câu 6: Hai số x1 =  x2 = nghiệm phương trình :

a) x2 + 2x – 12 = b) x2 + 2x – 35 = 0 c) x2 – 2x – 12 = d) x2 – 2x – 35 = 0 II Tự luận : ( đ).

1) Giải phương trình sau:

a x2  14x+24= 0 b x2  3x +  1 = 0 2) Cho hàm số

2 x y

1 2 y x

có đồ thị ( P) ( D) a Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính 3) Cho phương trình x2 – x + – k = (1) (k tham số) a Tìm tất giá trị k để phương trình có nghiệm

b Xác định giá trị k để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức: 2

1

3 x x

x x

 

   

 

  .

(2)

Tuần : 31

Ngày kiểm tra

ĐỀ C

I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý ( Mỗi câu 0,5 đ)

2



b

3

2 c

1

3. d

3 . C©u 2: Phương trình x2  7x  = có tích hai nghiệm :

a  b c - d Khơng có giá trị

C©u 3: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - hai điểm phân biệt : a m > b m < c m  d Khơng xác định

C©u 4: Phơng trình 3x2+x m=0 có nghiệm x = 1 khi.

a m =1 b m = c m=  d m =3

Câu 5: Hai số x1 = x2 =  nghiệm phương trình :

a) x2 + 2x +2 = b) x2 + 2x – 35 = 0 c) x2 – 2x – = d) x2 – 2x – 35 = 0 Câu 6: Cho hàm số y =  x2, kết luận sau

a Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < b Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > c Hàm số đồng biến

d Hàm số nghịch biến

II Tự luận : ( đ).

a x2  14x+33 = 0 b 3x2  2x +  3= 0 2) Cho hàm số

2 x y

y x 4 có đồ thị (P) (D). a Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính 3) Cho phương trình x2 – x + k –1 = (1) (k tham số) a Tìm tất giá trị k để phương trình có nghiệm

b Xác định giá trị k để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

thức:

1 2

1

3 x x

x x

 

   

 

  .

(3)

a) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 y = - x + nghiệm phương trình: x2 = - x+2  x2 +

x – =

Giải được: x1 = x2 = -

Với x1 =  y1 =  tọa độ giao điểm A A(1; 1)

Với x2 =-2  y2 =  tọa độ giao điểm B B(-2; 4)

b) Ta có :  b2 4ac 1 4(1 m) 4 m Để phương trình có nghiệm x1, x2 ta có

3

0

4

m m

      

(*) Theo định lí Vi-et, ta có:

b x x

a

  

c

x x m

a   

Ta có:

1

1 2

1

5 (1 )

x x

x x x x m

x x x x m

    

          

   



   

 2   2

5

4

1

m

m m

m

           



     

 

 

 



(4)

âu (2,0 điểm).

Cho phương trình: x2  2(m1)x2m0 (1) (với ẩn x) 1) Giải phương trình (1) m=1

2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m

3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1; x2 Tìm giá trị m để x1; x2là độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12

======================== Khi m = ta có phương trình x2 – 4x + =

Giải phương trình x1 2 2; x2  2 Tính  ' m21

Khẳng định phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Biện luận để phương trình có hai nghiệm dương

2m

m 2m

  

 

   Theo giả thiết có x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12

2

4(m 1) 4m 12

     m2 + m – = 0

Giải phương trình m = ( thoả mãn), m = -2 (loại)

C©u 3: Một nghiệm phương trình x2 - ( k - )x - + k = : a -

1

k

b

1

k

c -

2

k

d

2

k

(5)

KIỂM TRA tiết Môn : Đại số Tuần : 31

Ngày kiểm tra

ĐỀ 2

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý ( Mỗi câu 0,5 đ) 1) Phương trình x2 +5x - = có nghiệm :

a x = - b x = 6. c x =

6

5. d x =

5 2) Phương trình 2x2 - 3x - = có tổng hai nghiệm :

a



b

2

2 c d

3 2 . 3) Đồ thị hàm số y mx qua điểm C(-2 ;  4) m:

a) m=1 b) m=2 c) m= d) m= 4) Cho phơng trình x2+mx+8=0 có nghiÖm x= 2 khi.

a m =6 b m=2 c m=6 d m=  5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt : a m  b m  c m > d m <

6) Cho hàm số y =



x2 , kết luận sau a Hàm số đồng biến

b Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > c Hàm số nghịch biến

d Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

1) Giải phương trình sau: a 4x2  8x + = 0

b x2 + 3x + 3 1= 0 2) Cho Parabol ( P) : y =

2

x 

đường thẳng (d):

1 y x

a Vẽ ( P) (d) mặt phẳng toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính 3) Cho phương trình x2 – x + – m = (1) (m tham số) a Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm

b Xác định giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng

thức:

1 2

1

5 x x

x x

 

   

 

  .

(6)

Ngày kiểm tra

ĐỀ D

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý ( Mỗi câu 0,5 đ) 1) Phương trình x2 - 6x - = có nghiệm :

a x = b x =

6



c x =

7



d x =

2) Phương trình 3x2 - 3x - = có tổng hai nghiệm : a

3



b

3

2 c

2

2 d 3.

3) Hai số  hai nghiệm phương trình bậc hai đây:

A x2 +5x 14=0 B x2  5x 14=0 C x2 2x +7=0 D x2+2x +7=0 4) Đồ thị hàm số y ax qua điểm M(2 ;  4) m:

a) a=1 b) a=1 c) a= d) a=

5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt : a) m  b) m  c) m > d) m <



x2 , kết luận sau a Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > b Hàm số nghịch biến

c Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < d Hàm số đồng biến

1) Giải phương trình cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn a 4x2  8x + = 0

b x2  ( 1) x + 2 = 0 2) Cho Parabol ( P) : y =

2

x

đường thẳng (d): y2x 2. a Vẽ ( P) (d) mặt phẳng toạ độ

b Chứng tỏ Parabol(P) tiếp xúc với đường thẳng (d) Tìm toạ độ tiếp điểm 3) Cho phương trình x2 – x + m1 = (1) (m tham số)

a Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm

b Xác định giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức: 2

1

5 x x

x x

 

   

 

  .

(7)

Tuần : 31

Ngày kiểm tra

ĐỀ A

I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý ( Mỗi câu 0,5 đ)

2



b

3

3 . c

1

3. d

2 3 . C©u 2: Phương trình x2 + 7x  13 = có tích hai nghiệm :

a 13 b - c - 13 d Khơng có giá trị

C©u 3: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - hai điểm phân biệt : a m > b m < c m d Khụng xỏc nh

Câu 4: Phơng tr×nh 3x2+x m=0 cã nghiƯm x = 1 khi.

A m =1 B m = C m=  3 D m =3 Câu 5: Hai số  hai nghiệm phương trình bậc hai đây:

A x2 +4x 21=0 B x2+3x 21=0 C x2 3x +21=0 D x2 4x +21=0 Câu 6: Cho hàm số y =

4

3x2 , kết luận sau a Hàm số đồng biến

b Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < c Hàm số nghịch biến

d Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

a x2  6x 27 = 0 b 2x2 – (2+ 3)x + 3 = 0 2) Cho hàm số

2 x y

y 6 x có đồ thị ( P) ( D). a Vẽ ( P) ( D) mặt phẳng toạ độ

b Chứng tỏ ( P) ( D) cắt hai điểm Tìm toạ độ giao điểm phép tính 3) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – = (1)(x ẩn, m tham số).

a) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

(8)

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 9-TUẦN 31 Phần I: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu ghi 0.5 điểm

Đề A

Câu

Đáp án

Đề B

Câu

Đáp án

Phần II: Tự luận: (7.0điểm) Đề A

Bài Nội dung đáp án Biểu điểm

Bài 1

a x2  6x 27 = 0

Lập đúng, tìm nghiệm (mỗi ý 0.5đ) 1.5đ

b 2x2 – (2+ 3)x + 3 = 0.5đ

Bài 2

a Bảng giá trị 1.0đ

Vẽ đồ thị 1.0đ

Xác định điểm thuộc đồ thị vẽ đường đường thẳng 0.5đ

b Chứng tỏ ( P) ( D) cắt hai điểm Tìm toạ độ giao

điểm phép tính 1.0đ

Bài 3 a x2 – 2mx + m2 – = (1)

Ta có ’ = m2 - (m2 - 1) = > với "m

Vậy phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

0.5đ

b

b x2 – 2mx + m2 – = (1)

- Phương trình có hai nghiệm phân biệt với m (theo kết

quả câu a)

- Theo hệ thức Viet ta có:

1 2

2

x x m

x x m   



 



Ta có: x12x22 x1x22 2x x1 2 = 4m2 - 2m2 + = 2m2 + Vì 2m2  với m nên 2m2 +  với m Vậy x12 + x22 2 với m.(đpcm)

(9)

x – =

3

0

4

m m

      

b x x

a

  

c

x x m

a   

Ta có:

1

1 2

1

5 (1 )

x x

x x x x m

x x x x m

    

          

   



   

 2   2

5

4 1 m m m m m m m m                          

Kết hợp với đk (*) ta có: m = giá trị cần tìm

Cho phương trình: x2 2(m1)x2m0 (1) (với ẩn x)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m

b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2thỏa mãn điều kiện 2

1 12 x x 

Câu (2,0 điểm).

======================== Khi m = ta có phương trình x2 – 4x + =

Giải phương trình x1 2 2; x2  2 Tính  ' m21

2m

m 2m         Theo giả thiết có x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12

2

4(m 1) 4m 12

     m2 + m – = 0

(10)

C©u 3: Một nghiệm phương trình x2 - ( k - )x - + k = : a -

1

k

b

1

k

c -

2

k

d

2

k

(11)

Ngày kiểm tra

ĐỀ B

I. Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý ( Mỗi câu 0,5 đ) 1) Phương trình x2 - 3x - = có nghiệm :

a x = - b x =



c x =

3

4. d x = 1 2) Phương trình 2x2 - 3x - = có tổng hai nghiệm :

a



b

3

2 c

2

2 d 2.

3) Phương trình: 2x2 - x + = có tích hai nghiệm : a

1

2 b -

1

2. c d Khụng tn ti. 4) Cho phơng trình 4x2+mx 1=0 cã nghiÖm x= 1 khi.

a m =4 b m=3 c m=2 d m= 

5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt : a m  b m  c m > d m <



x2 , kết luận sau a Hàm số đồng biến

b Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > c Hàm số nghịch biến

d Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

II Tự luận : ( đ). 1) Giải phương trình:

a 4x2  12x  7 = 0 b x2  ( 1) x + 3 = 0

2) Cho Parabol ( P) : y =

x 

đường thẳng (d): y 3 2x. a Vẽ ( P) (d) mặt phẳng toạ độ

b Chứng tỏ ( P) ( D) tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm

3).Cho phương trình x2 – 2kx + k2 – = (1)(x ẩn, k tham số).

a) Tìm tất giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 cho P = x12x22

đạt giá trị nhỏ

(12)

Câu (2,0 điểm).

4) Một nghiệm phương trình x2 + ( 1 k )x  2 + k = :

(13)

Tính  ' m21

2m

m 2m

  

 

   Theo giả thiết có x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 12

2

4(m 1) 4m 12

     m2 + m – = 0

(14)

Ngày kiểm tra

ĐỀ 03

I Trắc nghiệm : Khoanh tròn ý ( Mỗi câu 0,5 đ)

1) Phương trình 3x2 + 4x - = có nghiệm :

a x = - b x =

7

3. c x =

7



d x =

2) Phương trình 3x2 - 2x - = có tổng hai nghiệm :

a

2



b

2

3 . c

1

3. d

3 .

3) Phương trình x2 + 7x + 13 = có tích hai nghiệm :

a 13 b - c - 13 d Khơng có giá trị

Câu4: Phơng trình 5x2+x m=0 có nghiệm x= 1 khi.

A m =1 B m = C m=  6 D m =

4) Một nghiệm phương trình 2x2 - ( k - )x - + k = :

a -

1

k

b

1

k

c -

3

k

d

3

k

Câu6: Hai số  hai nghiệm phương trình bậc hai đây:

A x2 +3x 28=0 B x2 3x 28=0 C x2 3x +28=0 D. x2+4x

7=0

5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - hai điểm phân biệt :

a m > b m < c m  d Không xác định

2

3x2 , kết luận sau

a Hàm số đồng biến b Hàm số nghịch biến

c Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < d Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

1) Giải phương trình cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn a x2 + 5x + = 0

b x2 - 2 3x + 2 3 - = 0

2) Cho hàm số y = - x2 y = 2x + có đồ thị ( P) ( D).

a Vẽ ( P) ( D) mặt phẳng toạ độ

b Chứng tỏ ( P) ( D) cắt điểm Tìm toạ độ giao điểm phép tính

Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số).

b) Giải phương trình với m = -

c) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

d) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P =

(15)

e)

Nội dung trình bày Điểm

Với m = -1 ta có (1) : x22x 0 x x( 2) 0 0,25



0

x x

   

 Vậy với m = -1 PT có hai nghiệm x10;x2 2 0,25 b (0,5 điểm):

Ta có ’ = m2 - (m2 - 1) = > với "m 0,25 Vậy với "m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 0,25 c (0,5 điểm):

P =  

2

1 2 2

x x  x x  x x = 4m2 - 2m2 +  với "m 0,25

Dấu “=” xảy  m = Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x x1, thỏa mãn P = x12x22đạt giá trị nhỏ nhất

(16)

Ngày kiểm tra ĐỀ 04

1) Phương trình 7x2 - 3x - = có nghiệm :

a x = - b x =

4



c x =

4

7. d x = 4

a

3



b

2

2 . c

3

2 . d 2.

1

2 b -

1

2. c Khơng có giá trị. d 2.

Câu 4:Cho phơng trình 2x2+mx 1=0 có nghiệm x= 1 khi.

A m =1 B m= 5 C m=5 D m=  1

4) Một nghiệm phương trình 3x2 + ( k + )x - - k = :

a - b -

5

k 

c

5

k 

d -

5

k

5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt :

a m  b m  c m > d m <

-1

a Hàm số nghịch biến b Hàm số đồng biến

1) Giải phương trình cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn a x2 + 7x + = 0

b x2 + 2 3x - - 2 3 = 0

2) Cho ( P): y =

x

( D): y = - x - a Vẽ ( P) ( D) mặt phẳng toạ độ

a) Giải phương trình với m = -

b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P =

(17)

Câu (3,0 điểm):

1 Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = 02 (1), m tham số a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để

(18)

a) −1¿2−1.[−(m2+4)]=m2+5

Δ'=¿

Vì m2≥0,∀m⇒Δ'

>0,∀m

Vậy pt (1) ln có nghiệm phân biệt với m b) Áp dụng định lý Vi –ét

¿ x1+x2=2 x1x2=−(m2+4)

¿{

¿

x12

+x22=20⇔(x1+x2)2−2x1x2=20

⇒22

+2m2+8=20⇔2m2=8⇔m=±2 m= ±2

Câu 3

a Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: y = x2 y = - x + 2.

b Xác định giá trị m để phương trình x2 – x + – m = có nghiệm x

1, x2 thỏa mãn đẳng

thức:

1 2

1

5 x x

x x

 

   

 

  .

x – =

3

0

4

m m

      

b x x

a

  

c

x x m

a   

Ta có:

1

1 2

1

5 (1 )

x x

x x x x m

x x x x m

    

          

   



   

 2   2

5

4 1 m m m m m m m m                          

Kết hợp với đk (*) ta có: m = giá trị cần tìm

Bài 2: (2,0 điểm)

 

    

2

Cho phương trình x m x m (với m tham so )

a) Giải phương trình cho m  5.

b) Chứng tỏ phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m c) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x1, x2 thõa mãn hệ thức :

2

1 2

(19)

∙ Bài 2: a) * Khi m = 5, phương trình cho trở thành:

2

x  8x (với a = ; b = ; c = 9) (*)   

* Ta thấy phương trình (*) có hệ số thõa mãn a b + c = ; nên nghiệm phương trình (*) là:

1 c

x vaø x ( )

a nhẩm nghiệm theo Viet



  

* Vậy m = 5, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x 11 x2 9

b) Phương trình cho (bậc hai ẩn x) có hệ số: a = ; b/ = m + c = m  ; nên:

   

/

2

2 19 19

m m m m m

2 4

 

             

 

2

1

vì m + ;

2 bình phương biểu thức khơng âm

               /

0 ; phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x , x với giá trị tham số m

  

c) Theo câu b, phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m Theo hệ thức Viet, ta có:

 

1 2

x x m

I

x x m

  

 

  



Căn (I), ta có:

 2

2 2

1 2 2

m

x x 3x x x x x x 4m 9m 9

m                  

*

9

Vậy m ; phương trình cho có nghiệm x , x thõa hệ thức



 

  

  x12x223x x1 0

Bµi 3: ( 2,5 điểm )

Cho phơng trình : x2 - ( 2n -1 )x + n (n - 1) = ( ) víi n lµ tham số

1 Giải phơng trình (1) với n =

Chøng minh : x12 - 2x2 +

Bµi 3: ( 2,5 ®iĨm )

1 Với n = phơng trình cho đợc viết lại : x2 - 3x + =

Ta thÊy : a = ; b =-3 ; c = mµ a + b + c = nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 = vµ x2 =

2 Tõ phơng trình (1) ta có = 4n2 - 4n + - ( n ( n - 1))

= => Δ > ∀n phơng trình cho ln cóhai nghiệm phân biệt x1 = n -1 x2 = n

3 Theo bµi ta cã : x12 - 2x2 + = ( n - ) -2n +

= n2 - 4n +

= ( n - )2

V× ( n - 2)2 0∀n dÊu b»ng x¶y n =

VËy : x12 - 2x2 + = ( n - )2≥ víi mäi n ( §pcm )

d) Giải phương trình với m = -

e) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

f) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P =

x12 + x22 đạt giá trị nhỏ

(20)

Với m = -1 ta có (1) : x22x 0 x x( 2) 0 0,25  x x    

P =  

2

1 2 2

x x  x x  x x = 4m2 - 2m2 +  với "m 0,25

0,25

Baøi 2: (2,0 ñieåm)

 

    

2

Cho phương trình x m x m (với m tham so )

a) Giải phương trình cho m  5.

b) Chứng tỏ phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m c) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x1, x2 thõa mãn hệ thức :

2

1 2

x x 3x x  0. ∙ Bài 2: a) * Khi m = 5, phương trình cho trở thành:

2

x  8x (với a = ; b = ; c = 9) (*)   

* Ta thấy phương trình (*) có hệ số thõa mãn a b + c = ; nên nghiệm phương trình (*) là:

1 c

x vaø x ( )

a nhẩm nghiệm theo Viet



  

* Vậy m = 5, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x 11 x2 9

b) Phương trình cho (bậc hai ẩn x) có hệ số: a = ; b/ = m + c = m  ; nên:

   

/

2

2 19 19

m m m m m

2 4

 

             

 

2

1

vì m + ;

2 bình phương biểu thức khơng âm

               /

0 ; phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x , x với giá trị tham số m

  

c) Theo câu b, phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m Theo hệ thức Viet, ta có:

 

1 2

x x m

I

x x m

  

 

  

(21)

Căn (I), ta có:

 2

2 2

1 2 2

m

x x 3x x x x x x 4m 9m 9

m

  

           

 



*

9

Vậy m ; phương trình cho có nghiệm x , x thõa hệ thức



 

  

(22)

Ngày kiểm tra

ĐỀ 05

1) Phương trình 3x2 + 4x - = có nghiệm :

a x = - b x =

7

3. c x =

7



d x =

a

2



b

2

3 . c

1

3. d

3 .

3) Phương trình x2 + 7x + 13 = có tích hai nghiệm :

a 13 b - c - 13 d Khụng cú giỏ tr

Câu4: Phơng trình 5x2+x m=0 cã nghiÖm x= 1 khi.

A m =1 B m = C m=  D m =

4) Một nghiệm phương trình 2x2 - ( k - )x - + k = :

a -

1

k

b

1

k

c -

3

k

d

3

k

Câu6: Hai số  hai nghiệm phương trình bậc hai đây:

A x2 +3x 28=0 B x2 3x 28=0 C x2 3x +28=0 D. x2+4x

7=0

5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = - hai điểm phân biệt :

a m > b m < c m  d Không xác định

2

a Hàm số đồng biến b Hàm số nghịch biến

1) Giải phương trình công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn a x2 + 5x + = 0

b x2 - 2 3x + 2 3 - = 0

2) Cho hàm số y = - x2 y = 2x + có đồ thị ( P) ( D).

a Vẽ ( P) ( D) mặt phẳng toạ độ

b Chứng tỏ ( P) ( D) cắt điểm Tìm toạ độ giao điểm phép tính

g) Giải phương trình với m = -

h) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

i) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P =

(23)

j)

Với m = -1 ta có (1) : x22x 0 x x( 2) 0 0,25



0

x x

   

P =  

2

1 2 2

x x  x x  x x = 4m2 - 2m2 +  với "m 0,25

(24)

Ngày kiểm tra ĐỀ 06

1) Phương trình 7x2 - 3x - = có nghiệm :

a x = - b x =

4



c x =

4

7. d x = 4

a

3



b

2

2 . c

3

2 . d 2.

1

2 b -

1

2. c Khơng có giá trị. d 2.

A m =1 B m= 5 C m=5 D m=  1

4) Một nghiệm phương trình 3x2 + ( k + )x - - k = :

a - b -

5

k 

c

5

k 

d -

5

k

5) Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt :

a m  b m  c m > d m <

-1

a Hàm số nghịch biến b Hàm số đồng biến

1) Giải phương trình cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn a x2 + 7x + = 0

b x2 + 2 3x - - 2 3 = 0

2) Cho ( P): y =

x

( D): y = - x - a Vẽ ( P) ( D) mặt phẳng toạ độ

k) Giải phương trình với m = -

l) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

m) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P =

x12 + x22 đạt giá trị nhỏ

(25)

Cho (P): y =

2

x 

(D): y = x 4 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính

Bài Cho phương trình x2 – 3x + m – = (m tham số) (1). a) Giải phương trính (1) m =

b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép

c) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 độ dài các cạnh hình chữ nhật có diện tích (đơn vị diện tích)

Câu 2. (4,0 điểm)

a) Khi m = 1, pt(1) trở thành: x2 – 3x = 0

 x(x – 3) =

0

x x

 

  



Vậy m = 1, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 0; x2 = 3.

b) Phương trình (1) có nghiệm kép có = 0  (-3)2 – 1.(m – 1) = 13 – 4m = 0

 m =

13

Vậy m = 13

4 phương trình (1) có nghiệm kép. c)

 ĐK để pt(1) có hai nghiệm x1, x2    13 – 4m   m 

13 .

 Khi pt(1) có: x1x2 =

c

a = m –

 Theo đề bài, ta có: x1x2 =  m – =  m = 3( thỏa ĐK)

 Vậy m = phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 độ dài cạnh

một hình chữ nhật có diện tích (đơn vị diện tích).

Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d): y = mx – (m tham số, m ≠ ) a Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng Oxy

b Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (p) (d)

c Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) tìm giá trị m cho yA + yB = 2(xA + xB) –

a Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (p) (d).

Khi m = (d) : y = 3x –

Phương trình tìm hồnh độ giao điểm: x2 = 3x – 2

x2 - 3x + =

(a+b+c=0)

(26)

(1; 1) (2; 4)

b. Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) tìm giá trị m cho

yA + yB = 2(xA + xB) – 1(*) Vì A(xA; yA), B(xB; yB) giao điểm

của (d) (P) nên:  

A A

B B

A B A B

y = mx y = mx y y =m x x

 

  

   

 

   

 

A B A B

A B

A B A B

A B

Thay vào (*) ta có:

m x x x x

2 x x

m

x x x x

3 m

x x

    

    



  

 

  