Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD & ĐT AN GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN THOẠI NGỌC HẦU Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 Câu 1: Tập xác định D hàm số y = 2020 là: sin x A D = \ + k , k 2 C D = B D = \ 0 D D = \ k ; k Câu 2: Tìm hệ số x12 khai triển ( 2x − x2 ) 10 A C108 B C102 28 D −C102 28 C C102 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = a, AB = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng ( AMN ) A d = a B d = 2a C d = 3a D d = a Câu 4: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − x − x + đoạn 1;3 A max f ( x ) = −7 1;3 B max f ( x ) = −4 1;3 C max f ( x ) = −2 1;3 D max f ( x ) = 1;3 67 27 Câu 5: Nếu số + m , + 2m , 17 + m theo thứ tự lập thành cấp số cộng m bao nhiêu? A m = B m = C m = D m = Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp cho bằng: A a B a3 C a3 D 3a3 Câu 7: Hỏi 0; , phương trình sin x = có nghiệm? 2 B A 1 C D Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? A 4!C41.C51 B 3!C32 C52 C 4!C42 C52 D 3!C42 C52 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( −2;0 ) B ( 2; + ) C ( 0; ) D ( 0; + ) C 6a3 D 8a Câu 10: Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: A a B 2a3 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? B ( −2;0 ) A ( 0; ) Câu 12: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −3 q = A u5 = − 27 16 B u5 = − 16 27 C ( −3; −1) D ( 2;3 ) Mệnh đề sau đúng? C u5 = 16 27 D u5 = 27 16 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ' ( x ) parabol hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A Hàm số đồng biến (1; + ) B Hàm số đồng biến ( −; −1) C Hàm số nghịch biến ( −;1) D Hàm số đồng biến ( −1;3) Câu 14: Nghiệm phương trình 32 x−1 = 27 là: A x = B x = Câu 15: Cho hai số thực dương m, n ( n 1) thỏa mãn C x = D x = log m.log = 3+ Khẳng định sau log 10 − log n đúng? A m = 15n Câu 16: Đồ thị hàm số y = A B m = 25n C m = 125n 2x −1 có đường tiệm cận? x +1 B C Câu 17: Tính tổng giá trị nguyên tham số m −20; 20 để hàm số y = khoảng ; 2 A 209 D m.n = 125 B 207 C −209 D sin x + m nghịch biến sin x − D −210 Câu 18: Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + bằng: A −1 B C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp cho bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + điểm M (1; ) A y = x + B y = 3x − C y = x + D y = − x Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 21: Đồ thị hàm số y = A x−7 có tiệm cận đứng? x + 3x − B C D C D Câu 22: Hàm số y = x có tất cực trị? A B Câu 23: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để lần xuất mặt sáu chấm A 12 36 B 11 36 C 36 D 36 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có giá trị tham số m thuộc đoạn −12;12 để hàm số g ( x ) = f ( x − 1) + m có điểm cực trị? A 13 C 15 B 14 D 12 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , gọi I trung điểm BB ' Mặt phẳng ( DIC ') chia khối lập phương thành phần Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 17 B C D Câu 26: Cho số thực x, y thỏa mãn 4x +4 y − 2x +4 y +1 = 23− x −4 y − 42−x x − y +1 lớn giá trị nhỏ P = Tổng M + m bằng: x+ y+4 A 17 B 2 C 2 2 −4 y Gọi m, M giá trị D Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên Gọi góc cạnh bên mặt đáy Mệnh đề sau đúng? A tan = B = 600 C = 450 D cos = Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = − x3 + 3x + Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M , N điểm thuộc cạnh AB, CD cho MA = MB, NC = ND Thể tích khối chóp S.MBCN là: A B 20 Câu 30: Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a C 28 15 D 48 a7 a2 B a = C a D a Câu 31: Trong bốn hàm số liệt kẻ bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? A y = x − x + Câu 32: Hàm số y = C y = x − x + D y = − x + x + ax + b với a có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? cx + d A b 0, c 0, d B y = − x + x + B b 0, c 0, d C b 0, c 0, d D b 0, c 0, d Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x +1 Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = ln 2020 − ln Tính S = f ' (1) + f ' ( ) + + f ' ( 2020 ) x A S = 2020 B S = 2021 C S = 2021 2020 D S = 2020 2021 Câu 34: Cho hàm số y = ( x − ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau đúng? A ( C ) khơng cắt trục hồnh B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) cắt trục hoành hai điểm D ( C ) cắt trục hoành ba điểm Câu 35: Cho a số thực lớn Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = log a x đồng biến C Hàm số y = log a x đồng biến ( 0; + ) B Hàm sp trang https://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Gọi V1 thể tích phần khối đa diện bị chia ( DIC ') chứa điểm C , ta có V1 = VC '.ECD − VI EBM 1 Ta có: VC '.ECD = CC '.SECD = CC ' EC.CD 3 Áp dụng định lí Ta-lét ta có: EB MB = = EC = 2BC EC CD 1 Khi ta có: VC '.ECD = CC '.2BC.CD = VABCD A' B 'C ' D ' 1 VI EBM = IB.SEBM = IB .EB.BM 3 Áp dụng định lí Ta-lét ta có: IB EB 1 = = IB = CC ' CC ' EC 2 1 1 Khi ta có VI EBM = CC '.BC AB = VABCD A' B 'C ' D ' 2 24 1 V1 = VC '.ECD − VI EBM = VABCD A ' B 'C ' D ' − VABCD A ' B 'C ' D ' = VABCD A ' B 'C ' D ' 24 24 Vậy tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn 17 Chọn A Câu 26 (VDC) – Phương trình mũ phương trình lơgarit Phương pháp: - Đặt ẩn phụ t = x +4 y2 ( t 1) , đưa phương trình dạng tích, giải phương trình tìm t - Tìm mối quan hệ x, y dạng ( ax ) + ( by ) = 2 ax = sin - Đặt , vào biểu thức P by = cos - Quy đồng, đưa biểu thức dạng A sin + B cos = C Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, từ xác định M , m Cách giải: Ta có: 21 Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 4x +4 y2 ( 2x − 2x ) +4 y2 Đặt t = x 2 + y +1 − 2.2 x +4 y2 = 23 − x +4 y2 = −4 y2 − 42 − x x2 + y − −4 y2 (2 16 x +4 y2 ) ( t 1) , phương trình trở thành: 16 t − 2t = − t t 8t − 16 t − 2t = t2 t (t − 2) = (t − 2) ( t − 8) ( t − ) = ( t − ) ( t + 2t + ) = t = ( tm ) ( t + 2t + t ) Với x +4 y2 x = sin = x + y = Khi tồn cho 2 y = cos Ta có: x − y −1 sin − cos − = x + y + sin + cos + P sin + P cos + P = sin − cos − 1 ( P − 1) sin + P + 1 cos = −1 − P (*) 2 P= Để P tồn giá trị lớn giá trị nhỏ phương trình (*) phải có nghiệm 2 1 ( P − 1) + P + 1 ( −1 − P ) 2 P − P + + P + P + 16 P + 8P + 59 P + 9P −1 −18 − 35 −18 + 35 P 59 59 −18 + 35 M = 36 59 M +m=− 59 m = −18 − 35 59 22 Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 27 (TH) – Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Tốn 11) Phương pháp: - Sử dụng định lí: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mạt phẳng - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng để tính góc Cách giải: Gọi O = AC BD SO ⊥ ( ABCD ) Khi OB hình chiếu SB lên ( ABCD ) ( SB; ( ABCD ) ) = ( SB; OB ) = SBO = Vì ABCD hình vng cạnh nên BD = 2 BO = Xét tam giác vng SOB ta có: cos = BD = OB = SB Chọn D Câu 28 (TH) – Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Phương pháp: - Dựa vào đồ thị nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba, bậc bốn trùng phương - Dựa vào nhánh cuối đồ thị hàm số, suy dấu hệ số a chọn đáp án Cách giải: Đồ thị hàm số cho hàm đa thức bậc ba, nên loại đáp án B C Lại có nhánh cuối đồ thị lên nên hệ số a , đáp án A Chọn A 23 Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 29 (TH) – Khái niệm thể tích khối đa diện Phương pháp: - Tỉ số thể tích hai khối chóp có chiều cao tỉ số diện tích đáy - Tính diện tích hình thang MBCN , diện tích hình bình hành ABCD , từ suy tỉ số diện tích V tỉ số thể tích S MBCN tính VS MBCN VS ABCD Cách giải: Hai khối chóp S ABCd S.MBCN có chiều cao (cùng khoảng cách từ S đến ( ABCD ) ) nên VS MBCN S MBCN = VS ABCD S ABCD Trong ( ABCD ) kẻ MH ⊥ CD , ta có: S MBCN S ABCD ( BM + CN ) MH AB + CD =2 = = (do AB = CD ) MH CD CD 12 VS MBCN 7 = VS MBCN = VS ABCD = 48 = 28 VS ABCD 12 12 12 Chọn C Câu 30 (TH) – Hàm số lũy thừa Phương pháp: So sánh hai lũy thừa số: a m a n m n + Nếu a m n a a m n 24 Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 35 Truy cập trang https://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!