TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen quoc hoc hue thua thien hue lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 27646 1558684619

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn thi: TỐN QUỐC HỌC HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO - (Đề thi có 06 trang) Mục tiêu: Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần bám sát đề thi thử THPTQG, đề thi xuất số câu hỏi hay đặc biệt giúp em cảm thấy hứng thú làm Với đề thi nhằm giúp HS ơn luyện tốt cho kì thi tới, tạo cho em HS tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập trọng tâm Kiến thức dàn trải tất chương giúp HS có nhìn tổng quát tất kiến thức học 18  x 4 Câu 1: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển    với x  2 x B 211 C187 A 29 C189 C 28 C188 10 D 28 C18 Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  2a, AA '  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a ? A V  a3 B V  3a3 C V  a3 D V  3a Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2019;2019 tham số m để đồ thị hàm số y  x 3 có x  xm hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 C 2009 D 2008 Câu 4: Cho đa thức f  x   1  3x   a0  a1 x  a2 x   an x n  n  *  Tìm hệ số a3 biết n a1  2a2   na n  49152n A a3  945 B a3  252 C a3  5670 D a3  1512 Câu : Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x  3cos x  cos x   2m  có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0; 2 A   m   B m C m 3 D   m   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ax  b  a   có đồ thị hình vẽ bên cx  d A Hàm số y  a x3  bx  cx  d có hai điểm cực trị trái dấu Câu 6: Cho hàm số y  B Đồ thị hàm số y  a x3  bx  cx  d cắt trục tung điểm có tung độ dương C Đồ thị hàm số y  a x3  bx  cx  d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung D Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  a x3  bx  cx  d nằm bên trái trục tung Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d  a B d  a C d  0 2a D d  a Câu 8: Cho tích phân I   f  x  dx  32 Tính tích phân J   f  x dx A J  32 B J  64 C J  D J  16 Câu 9: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x   m2  m  e x  2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ A T  28 log e B T  20 C T  21 D T  27  x2   x   x2 Câu 10: Cho hàm số f  x    Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f  x  liên  2a  x   tục x  A a   B a  C a   D a  Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số y  x3  3x  x  D 20 C 26 B A Câu 12: Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC  300 BC  a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng  ABC  thỏa mãn SA  SB  SC, góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  600 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A V  3 a B V  32 3 a 27 C V  3 a 27 D V  15 3 a 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 0 Câu 13: Cho tích phân I   f  x  dx  Tính tích phân J   3 f  x   2dx A J  B J  D J  C J  Câu 14: Gọi F  x  nguyên hàm 1 hàm số f  x   x 2ea x  a   , cho F    F    a Chọn mệnh đề mệnh đề sau A  a  B a  2 C a  D  a  Câu 15: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A 3, 4 B 3,3 D 4,3 C 5,3 Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x  mx đạt cực đại x  A m  C m  2 B m  D m  Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  A y    3 x 2 C y    e B y  log   x  1 ? x D y  log x Câu 18: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón theo l , h, r A S xq  2rl B S xq   r h 1 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình   2 A S  1; 2 B S   ;1 C S xq   rh  x2 3 x  D S xq   rl C S  1;  Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, AA '  D S   2;   3a Biết hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V  a B V  2a 3 C 3a D V  a3 Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x3  12 x y   x A S  937 12 B S  343 12 C S  793 D S  397 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên Mệnh đề Sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 23: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A B  C  4x điểm có tung độ y   x2 Câu 24: Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   giá trị lớn F  x  khoảng  0;    A F    3  6  2  B F      Câu 25: Cho hàm số f  x  có đạo hàm D 10 2cos x  khoảng  0;   Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau?  C F     3  5  D F       f '  x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10; 20 để hàm số y  f  x  3x  m  đồng biến khoảng  0;  ? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết tích khoảng cách từ điểm B ' điểm D đến mặt phẳng  D ' AC  6a  a   Giả sử thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ka3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A k   20;30  B k  100;120  C k   50;80  D k   40;50  Câu 27: Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  6 công sai d  Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng A S  46 B S  308 C S  644 D S  280 Câu 28: Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần ngun bán kính đáy hình trụ có diện tích xung quanh 25 Tính bán kính đát r hình trụ ban đầu A r  15 B r  C r  10 D r  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   Câu 29: Cho x, y số thực lớn cho y x e x ey  x y  e y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức ex P  log x xy  log y x A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 Câu 30: Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x A x 3x   ln x  C , C  ln B x 3x   ln x  C , C  ln C x3  3x   C , C  x D x 3x    C, C  ln x Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân  un  biết u1  u2  u3  168 u4  u5  u6  21 B u1  A u1  24 1344 11 D u1  C u1  96 217 mx  với tham số m  Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x  2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? Câu 32: Cho hàm số y  A x  y  B y  x C x  y  Câu 33: Tìm đạo hàm hàm số y  3x A y '  x2  x ln B y '  3x 2 D x  y  2 x 2 x  2x  2 ln x2  x C y '   x  2 ln 3x  x D y '  ln Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vng I , góc IOM  450 cạnh IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình nón tròn xoay theo a A S xq  a 2 B S xq  a C S xq  a D S xq  a 2 Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r  3, chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  3 B V  3 C V  9 D V  9 Câu 36: Cho tập hợp S  1;2;3;4;5;6 Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số hàng lại Tính tổng T phần tử tập hợp M Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A T  11003984 B T  36011952 Câu 37: Cho tích phân  C T  12003984 D 18005967 ln x b dx   a ln với a số thực, b c số nguyên dương, đồng thời x c b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P  2a  3b  c c A P  B P  6 C P  D P  Câu 38: Cho hàm số y  x3  2mx   m  1 x  2m2  (m tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O  0;0  đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D 10 Câu 39: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc A P  B P  C P  D P  Câu 40 : Cho hình chóp S ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , đáy ABCD hình thang vng A B , có AB  a, AD  2a,BC  a Biết SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a3 2 B V  2a 3 C V  2a3 D V  a3 Câu 41 : Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lơn 80cm, độ dài trục bé 60cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V  344963  cm3  B V  344964  cm3  C V  208347  cm3  D V  208346  cm3  Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' Gọi M , , P, Q điểm thuộc cạnh AM B CP C ' Q  ,  ,  ,  Gọi V1 ,V2 thể tích khối tứ AA ' BB ' CC ' C ' B ' V diện MNPQ khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỷ số V2 AA ', BB',CC', B'C' thỏa mãn A V1 11  V2 30 B V1 11  V2 45 C V1 19  V2 45 D V1 22  V2 45 Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy điểm A  a;0  B  0; b   a  0, b   Viết phương trình đường thẳng d Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A d : x y  0 a b B d : x y  1 a b C d : x y  1 a b D d : x y  1 b a Câu 44: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x   x Tính tổng M  m A M  m    B M  m   Câu 45: Tính giới hạn L  lim A L     C M  m    D M  m  n  2n 3n2  n  B L  C L  D L   Câu 46: Gọi T tổng nghiệm phương trình log 21 x  5log3 x   Tính T A T  B T  5 C T  84 D T  Câu 47: Tìm nghiệmcuủa phương trình sin x  cos4 x  A x    k , k B x    k , k  C x     k 2, k  D x  k  , k Câu 48: Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sin x  b cos x  c có nghiệm? A a  b2  c C a  b2  c2 B a  b2  c2 D a  b2  c2 Câu 49: Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 4 B D   1;1 A D  C D  \ 1;1 D D   ; 1  1;   Câu 50: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x3  x  C y   x3  3x  1 D y   x3  x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 A 21 A 31 C 41 B B 12 B 22 B 32 C 42 B A 13 B 23 C 33 C 43 C D 14 A 24 A 34 A 44 C C 15 A 25 A 35 C 45 A A 16 D 26 A 36 B 46 C D 17 C 27 D 37 D 47 A D 18 D 28 C 38 D 48 D D 19 C 29 C 39 B 49 C 10 D 20.C 30 B 40 D 50 A Câu (TH) Phương pháp: n Sử dụng công thức khai triển nhị thức:  a  b    Cnk a n  k b k n k 0 Cách giải: 18 k 18 18  x 4  x Ta có:      C18k   2 x 2 k 0 k 18  4 k k 18 k 18 k     C18 x x   k 0 Số hạng không chứa x khai triển số hạng thứ k với: 18  2k  k 9 Vậy hệ số số hạng không chứa x khai triển là: C189 2918.49  29.C189 Chọn A Câu (TH) Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ: V  B.h đó: V thể tích lăng trụ, B diện tích đáy lăng trụ, h chiều cao lăng trụ Cách giải: Diện tích tam giác ABC có cạnh 2a là: SABC  2a    a2 Thể tích lăng trụ là: VABC A' B 'C '  SABC AA '  a 3.a  3a3 Chọn B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (VD) Phương pháp: +) Đường thẳng x  a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x   g  x h x  lim f  x    x  a x a nghiệm h  x   mà không nghiệm g  x   +) Đường thẳng y  b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b x  Cách giải: x  ĐK:  x  x  m  Ta có: lim x  x3   y  TCN đồ thị hàm số x  xm Đồ thị hàm số có đường tiệm cận  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  pt x2  x  m  có nghiệm kép x  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1   x2       4m   m       32   m      m  12  m  12  a f  3    3   m  Lại có: m   2019; 2019; m  Z  m  13;14; ; 2019 Như có: 2007 giá trị m thỏa mãn tốn Chọn A Câu (VD) Phương pháp: Đạo hàm hàm số f  x  chọn giá trị x phù hợp để tính giá trị biểu thức đề cho Cách giải: n Ta có: f  x   1  3x    Cnk  3x   a0  a1 x  a2 x   an x n n k k 0  f '  x   n 1  3x  n 1  a1  2a2 x   nan x n 1 Chọn x  ta có: f ' 1  3n 1  3x  n 1  a1  2a2   nan  49152n Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  3n.4n 1  49152n  4n 1  16384  4n  65536  n   tm   a3  C83 33  1512 Chọn D Câu (VD) Phương pháp: Giải phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Cách giải: Đặt cos x  t   t  1 Khi ta có phương trình: t  3t  5t   2m  * Phương trình cho có nghiệm thuộc  0; 2   phương (*) có nghiệm t   0;1 Xét hàm số f  t   t  3t  5t  3 Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  2m t  Ta có: f '  t   t  6t   f '  t    t  6t     t  Bảng biến thiên: t f 't    f t  3  pt * có nghiệm  3  2m  2  m 3 Chọn C Câu (VD) Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét đường tiệm cận, tính đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 18: (NB) Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l : S xq   Rl Cách giải: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l : S xq   Rl Chọn D Câu 19: (TH) Phương pháp  a   x  b x b Giải bất phương trình a  a    0  a     x  b Cách giải:  x2 3 x  x2 3 x 1 1 1        2 2 2 2   x  3x   x  3x     x  Chọn C Câu 20: (TH) Phương pháp Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: Diện tích tam giác ABC : S ABC  Ta có: AH  a2 a  A ' H  AA '2  AH   VABC A ' B 'C'  S ABC A ' H  9a 3a a   (định lý Py-ta-go) 4 a a a3 a3   Chọn C 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21: (VD) Phương pháp Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  a, x  b  a  b  đồ thị b hàm số y  f  x  , y  g  x  là: S   f  x   g  x  dx a Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số đề cho là: x   x  12 x   x  x  x  12 x    x  3  x  3 Khi ta có diện tích hình (H) tính cơng thức: SH    x3  12 x  x dx  3 3    x  x  12 x  dx     x  12 x  x  dx 3 0  x  x 12 x x 12 x  x             3  0  99 160 937    12 4 Chọn A Câu 22: (NB) Phương pháp Dựa vào BBT để xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến  ; 1 1;   Hàm số nghịch biến  1;1 Chọn B Câu 23: (TH) Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số là: a  f '  x0  Cách giải: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TXĐ: D  Ta có: y '  \ 2 4. 2    x  2   x  2 7  Gọi M  x0 ;   điểm thuộc đồ thị hàm số 3    x0 7    7 x0  14   12 x0  x0  1  M  1;   x0  3  Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho M là: a  y '  1   1    Chọn C Câu 24: (VD) Phương pháp Sử dụng công thức: F  x    f  x  dx; F '  x   f  x  Xác định hàm số F  x  chọn đáp án Cách giải: Ta có: cos x  cos x dx  2 dx   dx sin x sin x sin x d  sin x   2  cot x  C    cot x  C sin x sin x F  x     x   k 2  Có F '  x   f  x    2cos x    cos x    k  Z   x     k 2  19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x   0;    x    Max F  x   x   0;       F    cot  C     C   C   3 sin  F  x    cot x  sin x     F    4  3      2  F       F          F  5   4      Chọn A Câu 25: (VD) Phương pháp Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x   x   a; b  Cách giải: Bảng xét dấu f '  x  : Ta có: y  f  x  3x  m   g  x   g '  x    x  3 f '  x  3x  m  Để hàm số y  g  x  đồng biến  0;2   g '  x   x   0;2  hữu hạn điểm Trên  0;  ta có x   x   0;   g '  x   x   0;   f '  x  3x  m   x   0;   x  3x  m  x   0;  1   x  3x  m  3 x   0;    h  x 1  h  x   x2  3x   m x   0; 2  m  0;2 Ta có h '  x   x   x   0;2   Hàm số đồng biến h  x   h    1  m  1  m   0; 2  0;2 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 k  x  2  k  x   x2  3x   m x   0; 2  m  max 0;2 Ta có k '  x   x   x   0;2   Hàm số đồng biến k  x   k    13  m  13  m  13  0; 2  max 0;2 m  Kết hợp điều kiện đề   m  20  Có 20 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu   m  13 toán Chọn D Câu 26: Phương pháp +) Gọi cạnh hình lập phương x , tính d  D;  D ' AC   theo x +) So sánh d  D;  D ' AC   d  B ';  D ' AC   , từ tính d  B ';  D ' AC   theo x +) Theo ta có: d  D;  D ' AC   d  B ';  D ' AC    6a , tìm x theo a tính thể tích khối lập phương Cách giải:  AC  BD Gọi O  AC  BD ta có:   AC   ODD '  AC  DD ' Trong  ODD ' kẻ OH  OD '  H  OD ' ta có:  DH  OD '  DH   D ' AC   d  D '  D ' AC    DH   DH  AC Gọi cạnh hình lập phương x ta có DD '  x, OD  x Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng DD ' O ta có: DH  x x DO.DD ' x   2 DO  DD ' x x Trong  BDD ' B ' gọi M  BD  OD '  BD   D ' AC   M ta có: d  D;  D ' AC   d  B ';  D ' AC    Theo ta có: 21 DM OD 2x    d  B ';  D ' AC    2d  D;  D ' AC    B'M B'D' 2x x  6a  x  6a  x  9a  x  3a 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do thể tích khối lập phương V   3a   27a3  k  27   20;30  Chọn A Câu 27: (TH) Phương pháp Tổng n số hạng đầu CSC có số hạng đầu u1 công sai d : Sn  n  u1  un  n  2u1   n  1 d    Cách giải: n  2u1   n  1 d  14  2. 6   13.4   280 Ta có: S14   2 Chọn D Câu 28: (TH) Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h : S xq  2 rh Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V   R 2h Cách giải: Gọi bán kính chiều cao hình trụ cho r , h Khi đó: V   r 2h  25  r 2h  25 * Khi chiều cao tăng lên lần ta chiều cao là: 5h  Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 5h.r  25  hr   *  r  10 Chọn C Câu 29: (VD) Chọn C Câu 30: (TH) Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm Cách giải: 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 x 3x  Ta có:   x  3x   dx    ln x  C  C  x ln   Chọn B Câu 31: (VD) Phương pháp Cơng thức tổng qt CSN có số hạng đầu u1 công bội q : un  u1q n 1 Cách giải: Gọi số hạng đầu công bội CSN u1 , q u1  u2  u3  168 Theo đề ta có hệ phương trình:  u4  u5  u6  21 2  u1  u1q  u1q  168 u1 1  q  q   168 1   u1q  u1q  u1q  21 u1q3 1  q  q   21   Lấy (2) chia cho (1) ta được: q3  21 1  q 168  1  1  u1 1     168  u1  96  4 Chọn C Câu 32: (VD) Phương pháp Xác định đường tiệm cận đồ thị từ suy giao điểm đường tiệm cận Thay tọa độ điểm vào đáp án chọn đáp án Cách giải: Ta có: x  2m   x  2m TCĐ đồ thị hàm số lim x  mx   m  y  m TCN đồ thị hàm số x  2m  I  2m; m  giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số Ta thấy yI  xI  xI  yI   I thuộc đường thẳng x  y  Chọn C Câu 33: (TH) 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp Sử dụng công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp để làm tốn Cách giải:  Ta có: y '  3x 2x  '   2x  2 x2  x ln Chọn C Câu 34: (TH) Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l : S xq   Rl Cách giải: Ta có OIM vng I , IOM  450  OIM vuông cân I Khi quay OIM quanh trục OI ta hình nón có chiều cao OI  a, bán kính đáy IM  a đường sinh l  OM  a  S xq   rl   a.a   a 2 Chọn A Câu 35: (TH) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h : V   R h Cách giải: 1 Ta có: V   r 2h   32  3 3 Chọn B Câu 36 (VDC): Cách giải: Gọi số tự nhiên thỏa mãn abcdef với a, b, c, d , e, f 1;2;3;4;5;6 Do yêu cầu toán nên d  e  f  12, a  b  c  hay  a; b; c  1;2;6  , 1;3;5 ,  2;3;4   d ; e; f  3;4;5 ,  2;4;6 , 1;5;6  tương ứng 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hai 1; 2;6   3; 4;5 ta lập 3!.3!  36 số, chữ số 1, 2, có mặt hàng trăm nghìn 36 :  12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3, 4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 12 1    105  12 1    104  12 1   .103 12    5 102  12    5 10  12    5  12003984 Tương tự hai cặp lại ta có tổng số 12003984 Khi tổng phần tử M 12003984.3  36011952 Chọn B Câu 37 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần, ưu tiên đặt u  ln x Cách giải: ln xdx dx x I  dx  du  u  ln x    x Đặt  ta có:  1 dv  dx  v   x2  x 1  dx 1 1 1  I   ln x      ln    ln     ln x 1 x x1 2 2  2  b    c   P  2a  3b  c  1     1 a   Chọn D Câu 38 (VD): Phương pháp: +) Lấy y chia y’, phần dư phương trình tiếp tuyến qua điểm cực trị hàm số 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0  đến đường thẳng  d  : ax  by  c  d M;d   ax0  by0  c a  b2 +) Xét hàm số tìm GTLN hàm số cách lập BBT Cách giải: Ta có y '  x2  4mx  m  TXĐ: D    2 1 Lấy y chia cho y ' ta y  y '  x  m     m2  m   x  m2  m    3 3 3 3 2   Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị hàm số y    m2  m   x  m2  m  3 3  2     m2  m   x  y  m2  m   3 3    8m  2m   x  y  8m  2m    d   d  O; d   8m  2m   8m2  2m     8m  8m 2  2m  3  2m    Đặt t  8m2  2m   t   8m2  2m   d  O; d    t  1 Xét hàm số f  t  t2   t  1  t 9 2 2  t  1  t     t  1 2t ta có f '  t   t  10   2t  16t  18 t  10  t  0 t  9 BBT:  d  O; d max  10 Chọn D Câu 39 (VD): Phương pháp: 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tính số phần tử không gian mẫu +) Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Tìm đẩy đủ số có hiệu +) Tính xác suất biến cố A Cách giải: Gieo đồng thời hai súc sắc  n     62  36 Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Các số có hiệu 1;3 ;  2;4  ;  3;5 ;  4;6   n  A  4.2!  Vậy P  A   36 Chọn B Câu 40 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V  Sday h Cách giải: Ta có S ABCD S ABD  AD  BC  AB  2a  a  a 3a     2 ; 1 AB AD  a.2a  a 2 a2  S BCD  S ABCD  S ABD  a  a  2  VS ABCD 1 a a3  SA.S ABCD  a  3 Chọn D Câu 41 (VD): Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ sau : Ta có phương trình Elip : 27  x  40  402  y  60   302  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   x  40 2    y  60   30 1     40    y  60   402   x  40   y  60  402   x  40  2 (Do phần đồ thị lấy nằm phía đường thẳng y  60 )   Khi ta có V     60  402   x  40   dx   80 Sử dụng MTCT ta tính V  Chọn B Câu 42 (VD): Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính thể tích V1  VMNPQ  d  M ;  NPQ   S NPQ , 3 V2  VABC A' B 'C '  VA.BCC ' B '  d  A;  BCC ' B '  S BCC ' B ' 2 +) So sánh thể d  M ;  NPQ   d  A;  BCC ' B '  So sánh diện tích S NPQ S BCC ' B ' từ suy tỉ lệ thể tích Cách giải: Ta có V1  VMNPQ  d  M ;  NPQ   S NPQ , 3 V2  VABC A' B 'C '  VA.BCC ' B '  d  A;  BCC ' B '  S BCC ' B ' 2 Ta có: d  M ;  NPQ    d  A;  BCC ' B '  Đăt BC  x, BB '  y ta có SBCC ' B '  xy 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  y y    x BN  CP BC   4 S BCPN    xy 2 24 1 4 S B ' NQ  B ' N B ' Q  y x  xy 2 15 1 3 SC ' PQ  C ' P.C ' Q  y x  xy 2 40 11 11  S NPQ  xy  xy  xy  xy  xy  S BCC ' B ' 24 15 40 30 30 11 11  V1  VMNPQ  d  A;  BCC ' B '  S BCC ' B '  d  A;  BCC ' B '  .S BCC ' B ' 30 90 11 d  A;  BCC ' B '  S BCC ' B ' V1 11 90    V2 d A; BCC ' B ' S    BCC ' B ' 45  Chọn B Câu 43 (NB): Phương pháp: Viết phương trình đường thẳng dạng phương trình đoạn chắn Cách giải: Phương trình đường thẳng  d  : x y  1 a b Chọn C Câu 44 (TH): Phương pháp: +) Tìm tập xác định D   a; b hàm số cho +) Tính y ' , giải phương trình y '  xác định nghiệm xi +) Tính giá trị y  a  ; y  b  ; y  xi  kết luận GTLN, GTNN hàm số Cách giải: ĐKXĐ: 2  x  Ta có y '   x     x2   x   x 2  x2 4  x  x x  M   M  m   2  1 Ta có y    2; y  2   2; y   2    m  2  29    Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 45 (TH): Phương pháp: Chia tử mẫu cho n3 Cách giải: 1 n  2n n L  lim  lim   3n  n    n n n3 Chọn A Câu 46 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức log an b  log a b   a  1, b   đưa phương trình dạng phương trình bậc hai n hàm số logarit Cách giải: ĐK: x  log 21 x  5log x      log x   5log x    x  34  81  tm  log x   log x  5log x      log x   x    tm   T  81   84 Chọn C Câu 47 (VD): Phương pháp: Chuyển vế, lấy bậc bốn hai vế giải phương trình lượng giác Cách giải: Xét cos x   pt  sin x  (vô lý)  cos x  không nghiệm phương trình cho sin x  cos x sin x  cos x   sin x  cos x   sin x   cos x  tan x    k   x    k   k   4  tan x  1 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A sin x  cos x Chú ý: sin x  cos x   HS cần biết cách kết hợp nghiệm phương trình lượng giác sin x   cos x Câu 48 (NB): Phương pháp: Phương trình sin cos, dạng a sin x  b cos x  c có nghiệm  a2  b2  c2 Cách giải: Phương trình sin cos, dạng a sin x  b cos x  c có nghiệm  a2  b2  c2 Chọn D Câu 49 (NB): Phương pháp: TXĐ hàm số lũy y  x n phụ thuộc vào n sau: n D  n  D  \ 0 n D   0;   Cách giải: Do 4   nên hàm số xác định  x2    x  1 Vậy TXĐ hàm số D  \ 1;1 Chọn C Câu 50 (TH): Phương pháp: +) Dựa vào lim y   xác định dấu hệ số a loại đáp án x  +) Dựa vào điểm đồ thị hàm số qua để chọn đáp án Cách giải: Ta có lim y    a   Loại đáp án C D x  Đồ thị hàm số qua điểm  2; 3  Loại đáp án B 2.23  6.22   7  3 Chọn A 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... u6  21 2  u1  u1q  u1q  16 8 u1 1  q  q   16 8 1   u1q  u1q  u1q  21 u1q3 1  q  q   21   Lấy (2) chia cho (1) ta được: q3  21 1  q 16 8  1  1  u1 1  ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 1  m  10    m  21  41  m  10  21  41    1 m   m  21m  10 0   21  41 m    Kết hợp điều... nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3, 4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 12 1    10 5  12 1    10 4  12 1    .10 3 12    5 10 2  12    5 10  12