Hỏi rằng người đó nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất5. 12 % một tháng. Trong đó M,N,P,Q là trung điểm các cạnh của hình vuông. Biết cạnh của hình vuông[r]
(1)TRƯỜNG THCS PHƯỚC HỘI ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC : 2010 – 2011
ĐỀ LỚP 8
Thời gian làm : 150 phút
Họ tên : ……… Lớp : 8………
Chú ý : Thí sinh điền kết vào khung kẻ sẵn đề thi
Sử dụng loại máy tính Casio fx - 500MS, Casio fx - 570MS, Casio fx - 570 ES Đề thi gồm 10 , điểm.
Bài 1: Tính a) A=223
0,20072007 .+ 223
0,020072007 .+ 223
0,0020072007
b) Biết ak =
k2+k¿3 ¿ 3k2+3k+1
¿
với k = 1,2,3, ,2002, 2003
Tính B = a1 + a2 + a3 + + a2003
Bài 2:
a) Cho đa thức Q(x) = (3x2 + 2x – 7)64 Tính tổng hệ số đa thức Q(x).
b) Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19
Bài 3: Tính
M = + 88 + 888 + 8888 + ….+ 8888…88 Bài 4:
Tìm cặp số (x,y) nguyên dương với x nhỏ thỏa phương trình: 12x3¿2=20y2+52x+59
√
156x2+807+¿
Bài 5: Cho dãy số thứ tự u1 = 1; u2 = từ u3 trở tính theo cơng thức:
un =
¿ ¿ ¿{
¿
a) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un
b) Tính u10 , u15, u21 ; u22
A =……… B = ………
ĐS: ……… ĐS: …………
15 chữ số
ĐS: x = ……… ; y = ………
2un - + 3un - n lẻ 3un - + 2un - n chẵn
(2)Bài 6: Cho đa thức P(x) = 6x5 + ax4 + bx3 + x2 + cx + 450
Biết P(x) chia hết cho (x -2 ) ; (x – 3) ; (x-5) a) Tìm a, b, c
b) Tìm nghiệm đa thức P(x) Kết quả:
Bài 7:
Cho un = 1−
1 22+
2 32−
3
42+ +i
n −1
n2 (i = n lẻ, i = -1 n chẵn, n số nguyên 1) a) Nêu qui trình bấm phím tính un
b) Tính xác dạng phân số giá trị u4 ; u5 ; u6
Qui trình bấm phím Kết quả
u4 =
u5 =
u6 =
Bài 8:
Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận nhiều hay ngân hàng trả lãi suất
5
12 % tháng ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)
Kết quả: Bài 9:
Biết chu vi hình chữ nhật 14,257 Tỉ số hai kích thước 57 Tính đường chéo hình chữ nhật
Kết quả:
Bài 10: Viên gạch hình vng ABCD có hoa văn hình vẽ Trong M,N,P,Q trung điểm cạnh hình vng Biết cạnh hình vng a = 30cm
a) Tính diện tích phần gạch sọc hình xác đến 0,01cm
b) Tính tỉ số phần trăm diện tích phần gạch sọc diện tích viên gạch Kết quả:
ĐÁP ÁN:
A B
C D
M Q
P
N
a)a =………… ; b = …… ; c = ……… b) x1 = ……… ; x2 = ……… ; x3 = ……; x4 = ………; x5 = …………
Nhiều hơn: Ít hơn:
d = …………
S = …………
(3)Bài 1:
a) a = 0,0020072007 = 2007999900 A = 223
(
1001a+10a +
1
a
)
=223.(
9999 2007+
99990 2007 +
999900
2007
)
=123321 1đb) ak =
k2+k¿3 ¿
k+1¿3 ¿ ¿ 3k2
+3k+1
¿
B =
(
113− 23
)
+(
1 23−
1
33
)
+ .+(
20033 −1
20043
)
=1− 20043=8048096063
8048096064 1đ
Bài 2:
a) Tổng hệ số giá trị đa thức Q(x) x = Đặt A = Q(1) = (3+2-7)64 = 264 = (232)2 = 42949672962
Tính kết hợp máy giấy ta có A = 18446744073709551616 1đ b) Ta có 25000019 =13157+17
19
17: 19 = 0,(894736842105263157)
133 1( mod 18) ⇒ 132007 (133)669 1( mod 18)
Kết số dư 1, suy số cần tìm số đứng vị trí chu kì gồm 18 chữ số thập phân
Kết quả: số 1đ
Bài 3: Bấm máy:
1 SHIFT STO A ; SHIFT STO B; SHIFT STO C Dùng ALPHA ấn: A = A +1:B = 10B+8: C = C + B Ấn tới A = 15 C = 9,87654321x 1014
Xác định thêm chữ số cuối ta kết quả: M = 987654320987640 2đ Bài 4:
12x¿2=20y2+52x+59
¿ 12x¿2−52x −59
¿ 12x¿2−52x −59
¿ ¿20
3
√
156x2+807+¿ ¿
¿
3
√
156x2+807+¿
Dùng máy tính: SHIFT STO X
Dùng ALPHA viết biểu thức: X =X +1: Y =
3
√❑(156X2+807)+(12X¿2−52X −59)
¿
√❑¿
20
Ấn
= …= Y số nguyên dừng
.
ĐS : x = 11; y = 29 2đ
Bài 5:
(4)Dùng ANPHA viết biểu thức: D = D + 1: A = 2B+3A: D = D+1: B = 3A+2B Nhấn = = cho giá trị u3, …
b) U10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 =9884879423 ; u22 =36694792235 2đ
Bài 6: x4a + x3b + xc = -450 - 6x5 – x2
a) Thay x 2; 3; ta có hệ phương trình :
¿ 16a+8b+2c=−646
81a+27b+3c=−1917
625a+125b+5c=−19225
¿{ {
¿
Bấm máy ta được: a = -59 ; b = 161 ; c = -495 1đ
b) x1 =2 ; x2 = 3; x3 = ; x4 =
3
2 ; x5 =
−5
3 1đ
Bài 7:
a) Nhập nhớ vào A ; nhớ vào D
Dùng ANPHA viết biểu thức: D = D+1 : A = A + (-1)(D-1) x (D-1) D2 0,5đ
b) u4 = 113144 ; u5 = 34013600 ; u6 = 9671200 1,5đ
Bài 8:
Số tiền nhận sau 10 năm với lãi suất 5% năm: 10000000.(1 + 0,05)10 = 16288946,27 đồng
Số tiền nhận sau 10 năm với lãi suất 125 % tháng: 10000000
(
1+1200
)
120
= 16470094,98 đồng
Số tiền gửi theo lãi suất 125 % tháng nhiều 181148,71 đồng 2đ Bài 9:
Gọi x y kích thước hình chữ nhật x
5=
y
7=
x+y
5+7=
14,257 :2 12
Tính x; y
Dùng Pytago tính đường chéo d = 5,110139639 2đ Bài 10:
a) Gọi R bán kính hình trịn
Diện tích MNPQ có cạnh cong diện tích hình vng ABCD trử lần diện tích 14 hình trịn bán kính R = a2
SMNPQ = a2 - πR
4 =a
2−πa2
4 =
a2(4− π)
4
Diện tích phần gạch sọc: a2(4− π)
4 =
a2
(4− π)
(5)