30 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CASIO

MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CASIO” Qui định:  Yêu cầu em đội tuyển trường THCS Tr?n Cao Vân sử dụng máy Casio fx-500 MS, Casio fx-570 MS để giải  Nếu không qui định thêm kết đề thi phải viết đủ 10 chữ số hình máy tính  Trình bày giải theo bước sau: - Lời giải vắn tắt - Thay số vào công thức (nếu có) - Viết qui trình ấn phím - Kết Nhận xét: - Qua chương “Các dạng toán thi học sinh giỏi giải toán máy tính điện tử Casio” ta rút nhận xét sau: Máy tính điện tử giúp củng cố kiến thức tăng nhanh tốc độ làm toán Máy tính điện tử giúp liên kết kiến thức toán học với thực tế Máy tính điện tử giúp mở rộng kiến thức toán học - Qua đề thi tỉnh, thi khu vực năm, đặc biệt từ năm 2001 đến (tháng 05/2005), đề thi thể rõ nét nhận xét Có thể nhìn thấy đề thi từ năm 2001 đến soạn theo định hướng sau đây: Bài thi học sinh giỏi “Giải toán máy tính điện tử” phải thi học sinh giỏi toán có trở giúp máy tính để thử nghiệm tìm quy luật toán học tăng tốc độ tính toán Đằng sau toán ẩn tàng định lý, chí lý thuyết toán học (số học, dãy truy hồi, phương trình sai phân, ….) Phát huy vai trò tích cực toán học máy tính giải toán thực tế Đề 1: (Thi chọn đội tuyển thi vòng huyện trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên năm 2004) Bài 1: 1.1 Thực phép tính (kết viết dạng hỗn số) A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993 1.2 Tính giá trị biểu thức (làm tròn với chữ số thập phân) 8,95433 + 981,6355 : 113 B= + : 3+ 4+ 5+ 6+ 7 815   6+  589,43111 + 3,5 :1 ÷ : 3,9814 173   9+ 513 1.3 Rút gọn biểu thức (kết viết dạng phân số) C= (14 + 4)(54 + 4)(9 + 4)(134 + 4)(174 + 4)(214 + 4)(254 + 4) (34 + 4)(74 + 4)(114 + 4)(154 + 4)(19 + 4)(234 + 4)(274 + 4) 1.4 Cho cotgα = 0,06993 (00 < α < 900) Tính: D= 1.5 Tính: tg α(1 + cos5 α) + cot g 7α(1 − tg3α) (sin3 α + tg3α)(1 + 3sin α) (8h 47 ph 57gi + h8ph 51gi ).3h 5ph 7gi E = h ph gi h ph gi 18 47 32 : − h ph27gi Bài 2: 2.1 Cho đa thức P(x) = 5x7 + 8x6 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m a Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm 0,1394 b Với m vừa tìm được, tìm số dư chia P(x) cho nhị thức (x + 2,312) -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n c Với m vừa tìm điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) x -2,53 4,72149 34 6,15 6+ 7 P(x)  x + y = 55,789  2.2 Giải hệ phương trình sau:  x = 6,86 y  2.3 Tìm góc α hợp trục Ox với đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(0;-4) B(2;0) Bài 3: 3.1 Cho ∆ABC có ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm Kẻ ba đường phân giác ∆ABC cắt ba cạnh A1, B1, C1 Tính phần diện tích giới hạn ∆ABC ∆A1B1C1? 3.2 Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R, có cạnh a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm Tính phần diện tích giới hạn đường tròn tứ giác ABCD? 3.3 Cho bảng số liệu sau Hãy tính Tổng số trứng ( ∑ x ); số trứng trung bình gà ( x ); phương sai ( σ x ) độ lệch tiêu chuẩn ( σ x )? Số lượng trứng 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Số gà mẹ 10 14 25 28 20 14 12 3.4 Dân số tỉnh Lâm Đồng năm tăng từ 30 000 000 người lên đến 30 048 288 người Tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh Lâm Đồng năm đó? (Kết làm tròn hai chữ số thập phân) 3.5 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 000 000đ với lãi suất 0,45% tháng Hỏi sau năm người nhận tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 4: 4.1 Cho ∆ABC vuông A, có AB = c, AC = b a Tính khoảng cách d từ chân đường phân giác góc vuông đến cạnh góc vuông? b Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm Tính khoảng cách đó? 4.2 Tìm số tự nhiên a nhỏ mà a2 bắt đầu chữ số 15 kết thúc 56? Bài 5: 5.1 Cho dãy u1 = 5; u2 = 9; un +1 = 5un + 4un-1 (n ≥ 2) a Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un dãy? b Tìm số hạng u14 dãy? 5.2 Cho số tự nhiên n (5050 ≤ n ≤ 8040) cho an = 80788 + 7n số tự nhiên a an phải nằm khoảng nào? b Chứng minh an dạng sau: an = 7k + an = 7k – (với k ∈ N) Đề 2: (Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004) Bài 1: 1.1 Thực phép tính -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993 1.2 Tính giá trị biểu thức (làm tròn với chữ số thập phân) 8,93 + 91,526 : 113 B= +   6+  635,4677 + 3,5 : ÷ : 3,9 183   11 + 513 1.3 Rút gọn biểu thức (kết viết dạng phân số) (14 + 6)(74 + 6)(134 + 6)(19 + 6)(254 + 6)(314 + 6)(374 + 6) C= (3 + 6)(9 + 6)(154 + 6)(214 + 6)(274 + 6)(334 + 6)(39 + 6) 1.4 Cho cotgα = 0,05849 (00 < α < 900) Tính: tg α(sin3 α + cos5 ) + cot g 7α(sin α − tg3α) D= (sin3 α + tg3α)(1 + 3sin α) (8h 45ph 23gi + 12 h56 ph23gi ).3h5ph 7gi 1.5 Tính: E= 16 h 47ph32gi : h 5ph gi Bài 2: 2.1 Cho đa thức P(x) = x10 + x8 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m a Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm 0,3648 b Với m vừa tìm được, tìm số dư chia P(x) cho nhị thức (x -23,55) c Với m vừa tìm điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) 5 x -2,53 4,72149 6,15 6+ 7 34 P(x)  x − y = 66,789  2.2 Giải hệ phương trình sau:  x = 5,78 y  2.3 Tìm góc α hợp trục Ox với đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(0;-8) B(2;0) Bài 3: 3.1 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Cho biết AB = 0,5 , BC = 1,3 Tính AC , AH , BH , CH gần với chữ số thập phân? 3.2 Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 a)Tính độ dài đường cao AH b)Tính độ dài trung tuyến AM c)Tính số đo góc C d) Tính diện tích tam giác ABC 3.3 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 10 000 000đ với lãi suất 0,55% tháng Hỏi sau năm người nhận tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 4: 4.1 Cho dãy u1 = 3; u2 = 11; un +1 = 8un - 5un-1 (n ≥ 2) a Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un dãy? b Tìm số hạng u1 đến u12 dãy? 4.2 Cho dãy u1 = u2 = 11; u3 = 15; un+1 = 5un u − n −1 + u n −1 + u n với n ≥ a Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un dãy? b Tìm số hạng u8 dãy? Đề 3: (Thi vòng huyện Phòng GD – ĐT huyện Bảo Lâm năm 2004) Bài : -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n 1.Tính A= 123 581 521 +2 −4 52 28 2.Tính B=( 3+1) 6-2 2+ 12+ 18- 128     1,6: 1 1,25 ÷  1,08- ÷: 25   +  +0,6.0,5: 3.Tính C=  1 0,64 -2 ÷.2 25   17 D=5+ 6+ 7+ 4.Tính 8+ 9+ 10 5.Giải hệ phương trình sau : 1,372 x − 4,915 y = 3,123  8,368 x + 5,124 y = 7,318 6.Cho M=122 +252 +37 +542 +67 +89 N=212 +782 +34 +762 +232 +Z Tìm Z để 3M=2N Bài : 1 1 + + 1.Tìm h biết : = 3 h 3,218 5,673 4,8153 2.Tính E=7x -12x +3x -5x-7,17 với x= -7,1254 3.Cho x=2,1835 y= -7,0216 7x y-x y3 +3x y+10xy -9 F= Tính 5x -8x y +y3 4.Tìm số dư r phép chia : x -6,723x +1,658x -9,134 x-3,281 5.Cho P(x)=5x +2x -4x +9x -2x +x +10x-m Tìm m để P(x) chia hết cho đa thức x+2 Bài : sin25o 12'28''+2cos45o -7tg27o 1.Tính P= cos36o +sin37 o13'26'' 2.Cho cosx = 0,81735 (góc x nhọn) Tính : sin3x cos7x cos 2a-sin 3a 3.Cho sina = 0,4578 (góc a nhọn) Tính: Q= tga tg x(1+cos3 x)+cotg x(1+sin x) 4.Cho cotgx = 1,96567 (x góc nhọn) Tính S= (sin x+cos3 x)(1+sinx+cosx) 5.Cho u1 =1,1234 ; u n+1 =1,0123.u n (n ∈ N; n ≥ 1) Tính u 50 3u 2n +13 (n ∈ N; n ≥ 1) Tính u15 u 2n +5 7.Cho u0=3 ; u1= ; un = 3un-1 + 5un-2 (n ≥ 2) Tính u12 Bài : 1.Cho tam giác ABC vuông A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm Tính góc ABC (bằng đơn vị đo độ), tính độ dài đường cao AH phân giác CI 2.Cho cánh hình bên 6.Cho u1 =5 ; u n+1 = -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Các khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp AC=BD=CE= … = 7,516 cm Tìm bán kính R đường tròn qua đỉnh 3.Cho tam giác ABC vuông cân A Trên đường cao AH, lấy điểm D, E cho AE=HD= AH Các đường thẳng BE BD cắt cạnh AC F G Biết BC=7,8931 cm a Tính diện tích tam giác ABE b Tính diện tích tứ giác EFGD Đề 4: (Thi chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Lâm Đồng năm 2004) Bài 1: Thực phép tính: 1.1 Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x = -3,1226 3+ 1.2 Tính 4x + 3x – 2x +7x + 6x – 11 với x = 1+ x + y − z + 2xy −3 1.3 Tính với x= ; y= 1,5; z = 13,4 2 x + z − y + 2xz 1.4 Cho cotgα = 0,05849 (00 < α < 900) Tính: D = tg2 α(sin3 α + cos6 ) + cot g8α sin3 α + tg3α (8h 45ph 23gi + 12 h 56 ph 23gi ).3h 5ph 7gi 1.5 E = 16 h 47ph32gi : h 5ph gi 1.6 Tính (1,23456789)4 + (0,76543211)4 – (1,123456789)3.(0,76543211)2 – - (1,23456789)2 (0,76543211)3 + 16 (1,123456789).(0,76543211) 1.7 Tính tổng số (999 995)2 12 1 1.8 Tính tổng 12 chữ số thập phân sau dấu phẩy  ÷  11  1.9 Tính 16 + 999999999 + 0,999999999 999999999 1.10 Tìm m để P(x) chia hết cho (x -13) biết P(x) = 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 5x – m + Bài 2: Tính I = + 999 999 999 + 0,999999 999 2 Cho P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f biết P(1) = P(-1) = 11; P(2) = P(-2) = 47; P(3) = 107 Tính P(12)? Bài 3: Cho k = a1 + a2 + a3 + … + a100 ak = 2k + Tính k=? (k + k)2 Cho tam giác ABC với cạnh BC = 5,1123; AB = 3,2573; AC = 4,7428 Tính đường phân giác AD? Tia phân giác chia cạnh huyền thành hai đoạn 135 222 Tính hai cạnh góc vuông? 7 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 4: Tính H = (3x + 8x + 2) với x = 12 17 − 38 + 14 − ( 5+2 ) Cho tam giác ABC với cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15 Gọi D, E, F trung điểm BC, AC, AB { Q} = BE ∩ FD;{ R} = DF ∩ FC;{ P} = AD ∩ EF Tính: m= AQ + AR + BP + BR + CP + CQ AB2 + BC2 + AC2 Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB Cho góc BDC = 900;Tìm AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896 Cho u1 = u2 = 7; un+1 = u12 + un-12 Tính u7=? Đề 5: (Thi chọn đội tuyển TP Hồ Chí Minh - 2003) Bài 1) Tìm s? nh? nh?t cĩ 10 ch? s? bi?t r?ng s? dĩ chia cho du chia cho 619 du 237 Bài 2) Tìm ch? s? hàng don v? c?a s? : 172002 Bài 3) Tính : a) 214365789 897654 (ghi k?t qu? ? d?ng s? t? nhiên) b) (ghi k?t qu? ? d?ng h?n s? ) c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi k?t qu? ? d?ng h?n s? ) Bài 4) Tìm giá tr? c?a m bi?t giá tr? c?a da th?c f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- t?i x = - 2,5 0,49 Bài 5) Ch? s? th?p phân th? 456456 sau d?u ph?y phép chia 13 cho 23 : Bài 6)Tìm giá tr? l?n nh?t c?a hàm s? f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi k?t qu? g?n dúng xác t?i ch? s? th?p phân) Bài 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1) Tính u15 Bài 8) Cho ngu giác d?u ABCDE cĩ d? dài c?nh b?ng 1.G?i I giao di?m c?a du?ng chéo AD BE Tính : (chính xác d?n ch? s? th?p phân) a) Ð? dài du?ng chéo AD b) Di?n tích c?a ngu giác ABCDE : c) Ð? dài do?n IB : d) Ð? dài do?n IC : Bài 9) Tìm UCLN BCNN c?a s? 2419580247 3802197531 Đề 6: (Ð? thi th?c nam 2002 cho h?c sinh Trung h?c Co s?) Bài Tính giá tr? c?a x t? phuong trình sau: Câu 1.1 Câu 1.2 Bài Tính giá tr? c?a bi?u th?c vi?t k?t qu? du?i d?ng phân s? ho?c h?n s?: Câu 2.1 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Câu 2.2 Bài Câu 3.1 Cho bi?t sin = 0,3456 ( ) Tính: Câu 3.2 Cho bi?t cos2 = 0,5678 ( ) Tính: Câu 3.3 Cho bi?t ( ) Tính: Bài Cho hai da th?c: Câu 4.1 Tìm giá tr? c?a m, n d? da th?c P(x) Q(x) chia h?t cho (x-2) Câu 4.2 Xét da th?c R(x) = P(x) - Q(x) v?i giá tr? c?a m, n v?a tìm du?c, ch?ng t? r?ng da th?c R(x)ch? cĩ m?t nghi?m nh?t Bài Cho dãy s? xác d?nh b?i cơng th?c , n s? t? nhiên, n >= Câu 5.1 Bi?t x = 0,25 Vi?t qui trình ?n phím liên t?c d? tính du?c giá tr? c?a xn Câu 5.2 Tính x100 Bài Câu 6.1 Cho bi?t t?i m?t th?i di?m g?c dĩ, dân s? c?a m?t qu?c gia B a ngu?i ; t? l? tang dân s? trung bình m?i nam c?a qu?c m% Hãy xây d?ng cơng th?c tính s? dân c?a qu?c gia B d?n h?t nam th? n Câu 6.2 Dân s? nu?c ta tính d?n nam 2001 76,3 tri?u ngu?i H?i d?n nam 2010 dân s? nu?c ta n?u t? l? tang dân s? trung bình m?i nam 1,2%? Câu 6.3 Ð?n nam 2020, mu?n cho dân s? nu?c ta cĩ kho?ng 100 tri?u ngu?i t? l? tang dân s? trung bình m?i nam bao nhiêu? Bài Cho hình thang vuơng ABCD cĩ: AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hình 1) -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Câu 7.1 Tính chu vi c?a hình thang ABCD Câu 7.2 Tính di?n tích c?a hình thang ABCD Câu 7.3.Tính gĩc cịn l?i c?a tam giác ADC Bài Tam giác ABC cĩ gĩc B = 120 0, AB = 6,25 cm, BC = 12,50 cm Ðu?ng phân giác c?a gĩc B c?t AC t?i D ( Hình 2) Câu 8.1 Tính d? dài c?a do?n th?ng BD Câu 8.2 Tính t? s? di?n tích c?a tam giác ABD ABC Câu 8.3 Tính di?n tích tam giác ABD Bài Cho hình ch? nh?t ABCD Qua d?nh B, v? du?ng vuơng gĩc v?i du?ng chéo AC t?i H G?i E, F, G th? t? trung di?m c?a do?n th?ng AH, BH, CD (xem hình 3) Câu 9.1 Ch?ng minh t? giác EFCG hình bình hành Câu 9.2 Gĩc BEG gĩc nh?n, gĩc vuơng hay gĩc tù? sao? Câu 9.3 Cho bi?t BH = 17,25 cm, Tính di?n tích hình ch? nh?t ABCD Câu 9.4 Tính d? dài du?ng chéo AC Bài 10 Câu 10.1 Cho da th?c cho bi?t P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9 , P(4)=16, P(5)=15 Tính giá tr? c?a P(6), P(7), P(8), P(9) Câu 10.2 Cho da th?c cho bi?t Q(1)=5, Q(2)=7, Q(3)=9, Q(4)=11 Tính giá tr? Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13) Đề 7: (Chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Phú Thọ – năm 2004) Bài 1: Tìm tất số N có dạng N = 1235679x4y chia hết cho 24 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 2: Tìm cặp hai số tự nhiên nhỏ có tổng bội 2004 thương 3 Bài 3: Giải phương trình   +   + +  ( x − 1)  = 855   Bài 4: Cho P(x) đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17; P(37) = 33, biết P(N) = N + 51 Tính N? Bài 5: Tìm số bình phương có tận chữ số Có hay không số bình phương có tận chữ số 4? Bài 6: Có số tự nhiên ước N = 1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 không chia hết cho 900? Bài 7: Cho dãy số tự nhiên u0, u1, …, có u0 = un+1.un-1 = kun.k số tự nhiên 7.1 Lập quy trình tính un+1 7.2 Cho k = 100, u1 = 200 Tính u1, …, u10 7.3 Biết u2000 = 2000 Tính u1 k? Bài 8: Tìm tất số có chữ số thỏa mãn: Số tạo thành ba chữ số cuối lớn số tạo thành ba chữ số đầu đơn vị Là số phương Bài 9: Với số nguyên dương c, dãy số un xác định sau: u1 = 1; u2 = c; u n =(2n+1)u n-1 -(n -1)u n-2 , n ≥ Tìm c để ui chia hết cho uj với i ≤ j ≤ 10 Bài 10: Giả sử f : N -> N Giả sử f(n+1) > f(n) f(f(n)) = 3n với n nguyên dương Hãy xác định f(2004) Đề 8: (Đề thi thức thi khu vực lần thứ tư – năm 2004) Bài 1: Tính kết tích sau: 1.1 M = 2222255555.2222266666 1.2 N = 20032003.20042004 Bài 2: Tìm giá trị x, y dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương trình sau: x x y y 2.1 + = 2.2 + =1 1 1 1+ 4+ 1+ 2+ 1 1 2+ 3+ 3+ 4+ 1 3+ 2+ Bài 3: 3.1 Giải phương trình (với a > 0, b > 0): a + b − x = + a − b − x 3.2 Tìm x biết a = 250204; b = 260204 Bài 4: Dân số xã Hậu Lạc 10000 người Người ta dự đoán sau năm dân số xã Hậu Lạc 10404 người 4.1 Hỏi trung bình năm dân số xã Hậu Lạc tăng phần trăm 4.2 Với tỉ lệ tăng dân số vậy, hỏi sau 10 năm dân số xã Hậu Lạc bao nhiêu? · · Bài 5: Cho AD BC vuông góc với AB, AED , AD = 10cm, AE = 15cm, BE = 12cm = BCE Tính: 5.1 Tính diện tích tứ giác ABCD (SABCD) diện tích tam giác DEC (SDEC) 5.2 Tính tỉ số phần trăm SDEC SABCD · Bài 6: Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo BD hợp với BC góc DAB Biết AB = a = 12,5cm; DC = b = 28,5cm Tính: 6.1 Độ dài đường chéo BD 6.2 Tỉ số phần trăm diện tích tam giác ABD diện tích tam giác BDC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A với AB = a = 14,25cm; AC = b = 23,5cm; AM, AD thứ tự đường trung tuyến đường phân giác tam giác ABC Tính: 7.1 Độ dài đoạn thẳng BD CD 7.2 Diện tích tam giác ADM Bài 8: Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 Tính: 8.1 Các hệ số b, c, d đa thức P(x) -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n 8.2 Tìm số dư r1 chia P(x) cho x – 8.3 Tìm số dư r2 chia P(x) cho 2x + ( 5+ 7) −( 5− 7) = n Bài 9: Cho dãy số u n n với n = 0, 1, 2, 3, … 9.1 Tính u0, u1, u2, u3, u4 9.2 Chứng minh un+2 = 10un+1 – 18un 9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính un+2 n n  3+   3−  Bài 10: Cho dãy số u n =  ÷ ÷ ÷ +  ÷ − , với n = 0, 1, 2, …     10.1 Tính u0, u1, u2, u3, u4 10.2 Lập công thức tính un+1 10.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính un+1 Đề 9: (Đề dự bị thi khu vực lần thứ tư – năm 2004) Bài 1: Giải phương trình ( x + 71267162 − 52408 ) ( x + 821431213 − 56406 x + 26022004 + ) x + 26022004 = Bài 2: Một người gửi tiết kiệm 1000 đôla 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều (hay hơn) ngân hàng trả lãi suất % tháng (làm tròn đến hai chữ 12 số sau dấu phẩy)   n   Bài 3: Kí hiệu q(n) = với n = 1, 2, 3, … [ x ] phần nguyên x Tìm tất số  n   nguyên dương n cho q(n) > q(n + 1) Bài 4: 4.1 Lập qui trình tính số Phibônacci u0 = 1; u1 = 1; un+1 = un + un+1 4.2 Từ hình chữ nhật 324cm x 141cm cắt hình vuông có cạnh 141cm hình chữ nhật có cạnh 141cm cạnh ngắn Sau lại cắt từ hình chữ nhật lại hình vuông có cạnh cạnh nhỏ hình chữ nhật Tiếp tục qúa trình không cắt Hỏi có loại hình vuông kích thước khác độ dài cạnh hình vuông 4.3 Với số tự nhiên n, tìm hai số tự nhiên a b để cắt hình chữ nhật a x b ta n hình vuông kích thước khác Bài 5: Điền số từ đến 12 lên mặt đồng hồ cho ba số a, b, c ba vị trí kề (b nằm a c) thỏa mãn tính chất: b2 – ac chia hết cho 13 Bài 6: Dãy số un xác định sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1 = 2un – un-1 + với n = 1, 2, 3, … 6.1 Lập qui trình tính un 6.2 Với n ≥ tìm số k để tính uk = un.un+1 Bài 7: Tìm tất cặp số nguyên dương (m,n) có bốn chữ số thỏa mãn: 7.1 Hai chữ số m hai chữ số n vị trí tương ứng Hai chữ số lại m nhỏ hai chữ số tương ứng n đơn vị 7.2 m n số phương Bài 8: Dãy số { un } tạo theo qui tắc sau: số sau tích hai số trước cộng với 1, u0 = u1 = 8.1 Lập qui trình tính un 8.2 Có hay số hạng dãy { u n } chia hết cho 4? Bài 9: Tìm nghiệm nguyên phương trình x + y = 1960 Bài 10: Một số có chữ số gọi số vuông (squarish) thỏa mãn ba tính chất sau: Không chứa chữ số 0; Là số phương; 10 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Hai chữ số đầu, hai chữ số hai chữ số cuối số phương có hai chữ số Hỏi có số vuông? Tìm số Đề 10: (Đề thức Hải Phòng – năm 2003) 20032004 = a+ 243 b+ Tìm chữ số a, b, c, d, e? Bài 1: Biết c+ d+ e Bài 2: Tính độ dài cạnh a, b, c bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác a, b, c tỉ lệ với 20, 21, 29 chu vi tam giác 49,49494949(m) Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH, trung tuyến AM chia góc BAC thành ba góc a Xác định góc tam giác ABC b Biết độ dài BC ≈ 54,45 cm, AD phân giác tam giác ABC Kí hiệu S0 S diện tích hai tam giác ADM ABC Tính S0 tỉ số phần trăm S0 S? 1 Bài 4: a Cho sin x = , sin y = Tính A = x + y? 10 b Cho tg ≈ 0,17632698 Tính B = ? − sin x cos x 2+ 2− + Bài 5: Cho x = + 2+ − 2− a Tính giá trị gần x0? b Tính x = x0 - cho nhận xét> c Biết x0 nghiệm phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = Tìm a,b ∈ Q? d Với a, b vừa tìm được, tìm nghiệm lại phương trình câu c? ( −1 + ) − ( − − ) = n Bài 6: Cho u n n a Tìm u1, u2, u3, u4, u5 b Tìm công thức truy hồi tính un+2 theo un+1 un? c Viết qui trình bấm phím liên tục tính un? Bài 7: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(-3) = -41 a Tìm hệ số a, b, c đa thức P(x) b Tìm số dư r1 chia P(x) cho x + c Tìm số dư r2 chia P(x) cho 5x + d Tìm số dư r3 chia P(x) cho (x + 4)(5x + 7) Bài 8: Cho hình thang ABCD có cạnh đáy nhỏ AB Độ dài cạnh đáy lớn CD, đường chéo BD, cạnh bên AD p Cạnh bên BC có độ dài q a Viết công thức tính AC qua p q b Biết p ≈ 3,13cm, q ≈ 3,62cm Tính AC, AB đường cao h hình thang Đề 11: Bài 1: Cho x = 17 − 38 ( (Đề dự bị Hải Phòng – năm 2003) 5+2 + 14 − ) a Tìm x b Tính A = (3x8 + 8x2 + 2)25 c A viết dạng thập phân có chữ số? d Tổng chữ số A vừa tìm bao nhiêu? 11 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 2: Có 480 học sinh dự trại hè ba địa điểm khác 10% số học sinh địa điểm một, 8,5% số học sinh địa điểm hai 15% số học sinh địa điểm ba tham quan địa danh lịch sử Địa danh lịch sử cách địa điểm 60km, cách địa điểm hai 40km, cách địa điểm ba 30km Để trả đủ tiền xa với giá 100đ/1người/1km, người tham quan phải đóng 4000đ Hỏi có người địa điểm tham quan di tích lịch sử Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao BD = 6cm, độ dài trung tuyến CE = 5cm Khoảng cách từ giao điểm BD với CE đến AC 1cm Tìm độ dài cạnh AB? µ ≈ 29015'; D µ ≈ 60045' Tính: Bài 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB ≈ 2,511cm; CD ≈ 5,112cm; C a Cạnh bên AD, BC b Đường cao h hình thang c Đường chéo AC, BD Bài 5: Hai hình chữ nhật cắt nhau: S1 a Kí hiệu S1 = k2 diện tích tứ giác ANCQ; S2 diện tích tứ giác BPDM Tính tỉ số S2 b Biết AB = 5cm; BC = 7cm; MQ = 3cm; MN = 9cm Tính k? A B N M P Q C D CD = ; AM = MD = DN = NB BD Viết công thức tính độ dài sắt làm kèo biết hao phí sản xuất 5% (làm tròn đến mét) Bài 6: Người ta phải làm kèo sắt Biết AB ≈ 4,5cm; C Q P A B M Bài 7: Cho B= D N 1 1 1 1 1 + + + 2 2 2 2 a Tính gần B π b Tính − B 2,0000004 2,0000002 a Tính C = ; D= ( 1,0000004 ) + 2,0000004 ( 1,0000002 ) + 2, 0000002 b Tính C − D Bài 8: a Tìm số tự nhiên x, y, z cho 3xyz – 5yz + 3x + 3z = b Viết qui trình bấm phím tính toán Bài 9: Biết phương trình x4 – 18x3 + kx2 – 500x – 2004 = có tích hai nghiệm -12 Hãy tìm k? Đề 12: (Đề học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2003) 12 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n A = 17 + Bài 1: a Viết quy trình tính 1+ 1+ 12 17 + + 12 2003 23 + 3+ 7+ 1 2003 b Tính giá trị A  13  − − : 2,5 ÷  15,2.0,25 − 48,51:14,7  14 11 66  = Bài 2: Tìm x biết: x  11  3,2 + 0,8  − 3,25 ÷ 2  0 sin 34 36 '− tan18 43' tan 26'36 ''− tan 770 41' Bài 3: Tính A, B biết: A = ; B= ' cos 78012'' + cos1317'' cos 67012'− sin 23028' x3 + Bài 4: Cho dãy số xác định công thức x n +1 = n a Biết x1 = 0,5 Lập qui trình bấm phím liên tục để tính xn b Tính x12, x51 Bài 5: Tìm UCLN của: a 100712 68954 b 191 473 Bài 6: Một tam giác có ba cạnh với độ dài 30,735cm; 40,980cm; 51,225cm Tính diện tích tam giác Bài 7: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 0; P(2) = 4; P(3) = 18; P(4) = 48 Tính P(2002) Bài 8: Khi chia đa thức P(x) = 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho đa thức (x - 2) ta thương đa thức Q(x) có bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x) Bài 9: Viết qui trình bấm phím tìm thương số dư phép chia 123456789 cho 23456 Tìm giá trị thương số dư Bài 10: Tìm tất ước số – 2005 Đề 13: (Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2003) 2 + + Bài 1: Tính A = 0,19981998 0,019981998 0,0019981998 Bài 2: Tìm tất ước nguyên tố số tìm Bài 3: Phần nguyên x (là số nguyên lớn không vượt x) kí hiệu [ x ] Tìm [ B] biết: π2 B= 1 1 + + + + 2 10 Bài 4: Phương trình sau gọi phương trình Fermat: x1x x n = x1n + x 2n + + x nn Phát biểu lời: Tìm số có n chữ số cho tổng lũy thừa bậc n chữ số số Trong số sau đây, số nghiệm phương trình: 157; 301; 407; 1364; 92727; 93064; 948874; 174725; 4210818; 94500817; 472378975 Bài 5: Một người muốn sau hai năm phải có 20 000 000đ (hai mươi triệu đồng) để mua xe máy Hỏi phải gửi vào ngân hàng khoản tiền hàng tháng bao nhiêu, biết lãi suất tiết kiệm 0,075% tháng Bài 6: Tìm tất nghiệm phương trình x4 – 4x3 – 19x2 + 106x – 120 = Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đường vuông góc với đường chéo CA H Biết BH = · 1,2547cm; BAC = 370 28'50'' Tính diện tích ABCD µ = 1200 , BC = 12cm, AB = 6cm Phân giác B µ cắt cạnh AC Bài 8: Cho tam giác ABC có B D Tính diện tích tam giác ABD Bài 9: Số 211 – số nguyên tố hay hợp số? 13 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 10: Tìm UCLN hai số 7729 11659 Đề 14: (Đề thi học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2004) Bài 1: Tính: a A = 1,123456789 – 5,02122003 b B = 4,546879231 + 107,356417895 Bài 2: Viết số sau dạng phân số tối giản a C = 3124,142248 b D = 5,(321) Bài 3: Giả sử ( + x + x ) 100 = a0 + a1x + a2 x + + a200 x Tính E = a0 + a1 + + a200 ? 1 1 1 1 + + + + + + + để kết 12 12 14 16 Bài 5: Cho tam giác nội tiếp đường tròn Các đỉnh tam giác chia đường tròn ba cung có độ dài 3, 4, Tìm diện tích tam giác? Bài 6: Tìm số tự nhiên a lớn để chia số 13511; 13903; 14589 cho a ta số dư Bài 7: Cho số nguyên, cộng ba số ta số 180; 197; 208; 222 Tìm số lớn số nguyên đó? Bài 4: Phải loại số tổng Đề 15: (Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2004) Bài 1: Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy 2003 Bài 2: Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy kết phép chia cho 53? Bài 3: Tính 20120032 2003 Bài 4: Tìm số hạng nhỏ tất số hạng dãy u n = n + n 54 200 + 126 + Bài 5: Tính M = 1+ 3 5− Bài 6: Cho sin ( 2x − 15 22' ) với 00 < x < 900 Tính ( sin 2x + cos5x − tan 7x ) : cos3x Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 3,14; BC = 4,25; CA = 4,67 Tính diện tích tam giác có đỉnh chân ba đường cao tam giác ABC Đề 16: (Tạp chí Toán học & tuổi trẻ năm 2005) Bài 1: Tìm UCLN BCNN hai số A = 1234566 B = 9876546 x ( 3y − 5z + ) + 2x ( y 3x − ) + 2y + z − Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = x ( x + 5y − ) + z + x = ; y = ;z = 4 Bài 3: Tìm số nguyên dương x y cho x2 + y2 = 2009 x > y Bài 4: Tính gần (độ, phút, giây) góc A tam giác ABC biết AB = 15cm, AC = 20cm BC = 24cm µ = 1B µ = 1C µ AB = 18cm Bài 5: Tính gần diện tích tam giác ABC biết A Bài 6: Tính gần giá trị biểu thức M = a4 + b4 + c4 a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = Bài 7: Đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị 5, 4, 3, 1, -2 x = 1, 2, 3, 4, Tính giá trị a, b, c, d, e tính gần nghiệm đa thức 14 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 8: Cho bốn điểm A, B, C, D, E đường tròn tâm O bán kính 1dm cho AB đường kính, OC ⊥ AB CE qua trung điểm OB Gọi D trung điểm OA Tính diện tích tam · giác CDE tính gần góc CDE (độ, phút, giây) Bài 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có cạnh AB = 5dm, BC = 6dm, CD = 8dm, DA = 7dm Tính gần bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp góc lớn (độ, phút, giây) tứ giác 1 Bài 10: Dãy số { an } xác định sau: a1 = 1,a2 = 2,an +1 = an +1 + an với n ∈ N* Tính tổng 10 số hạng dãy số 2x − 7x + Bài 11: Tính gần giá trị nhỏ lớn phân thức A = x + 4x + Bài 12: Tìm nhóm ba chữ số cuối (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị) số: 12 + 23 + 34 + + 1415 + 1516 Bài 13: Tính gần góc nhọn x (độ, phút, giây) sin x.cos x + ( sin x − cos x ) = Bài 14: Điểm E nằm cạnh BC hình vuông ABCD Tia phân giác góc EBD, EAD cắt MN cạnh BC, CD tương ứng M, N Tính gần giá trị nhỏ tỉ số Tính gần AB MN = (độ, phút, giây) góc EAB AB Bài 15: Hai đường tròn bán kính 3dm 4dm tiếp xúc với điểm A Gọi B C tiếp điểm hai đường tròn với tiếp tuyến chung Tính gần diện tích hình giới hạn đoạn thẳng BC hai cung nhỏ AB, AC Đề 17: (Tạp chí Toán học tuổi thơ tháng năm 2005) − − −2 + + + Bài 1: Tính giá trị biểu thưc M = 12 − 14 − Bài 2: 2.1 Tìm gần (đến 10 chữ số) tất nghiệm thực phương trình bậc ba: ( ) ( ) a)8x3 − 6x − = b)x + x − 2x − = c)16x − 12x − 10 + = 2.2 Trong phương trình trên, phương trình có nghiệm hữu tỉ Chứng minh? 2.3 Tính xác nghiệm phương trình dạng biểu thức chứa Bài 3: 3.1 Dãy số a1 ,a2 , ,a k , xây dựng sau: Chữ số an +1 tổng chữ số số 10 an Hãy chọn số (có số chữ số 6, 7, 8, 9, 10) thực quy trình Điều xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy? 3.2 Dãy số a1 ,a2 , ,ak , có tính chất: Chữ số an +1 tổng bình phương chữ số số 10 an Hãy chọn số (có số chữ số 6, 7, 8, 9, 10) thực quy trình Điều xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy? Bài 4: 4.1 Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương chúng số phương 4.2 Có hay không n số tự nhiên liên tiếp (2< n < 11) có tổng bình phương chúng số phương? Bài 5: Tìm số tự nhiên có tính chất: Nếu viết liên tiếp bình phương lập phương nó, sau đảo ngược số nhận ta nhận số lũy thừa bậc sáu số ban đầu Bài 6: Một hàm f: N > N cho số tự nhiên n giá trị f(n) số tự nhiên, theo công thức f(f(n)) = f(n) + n 6.1 Hãy tìm hai hàm số f: R -> R cho f(f(x)) = f(x) + x với x 6.2 Chứng minh hàm số khác thỏa mãn 15 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Đề 18: (Tạp chí Toán học tuổi thơ tháng 02 năm 2005) 847 847 + 6− 27 27 1.1 Tính máy giá trị A 1.2 Tính xác giá trị A Bài 2: Một người mua nhà trị giá hai trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Mỗi tháng trả ba triệu đồng 2.1 Sau trả hết số tiền 2.2 Nếu phải chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,04% tháng tháng kể từ tháng thứ hai trả ba triệu thi sau trả hết số tiền Bài 3: Điểm kiểm tra môn toán lớp 9A 9B thống kê sau (n điểm số, bảng số học sinh đạt điểm n): n 10 9A 7 4 9B 1 15 10 1 3.1 Tính điểm trung bình môn học hai lớp Tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn? 3.2 Gọi 3, điểm yếu; 5, điểm trung bình; 7, điểm 9, 10 điểm giỏi Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm yếu, trung bình, khá, giỏi hai lớp Kết luận? Bài 4: 1 + + + =1 4.1 Tìm chín số lẻ dương khác n1 ,n , , n thỏa mãn n1 n n9 4.2 Tồn hay không sáu, bảy, tám số lẻ dương có tính chất trên? Bài 5: 5.1 Chứng minh phương trình Pell x – 2y2 = có nghiệm nguyên dạng: xn = 3xn-1 + 4yn-1; yn = 2xn-1 + 3yn-1 với n = 1, 2, … x0 = 3; y0 = 5.2 Lập qui trình tính (xn; yn) tính với n = 1, 2, … tràn hình Bài 6: Cho ngũ giác có cạnh độ dài a Kéo dài cạnh ngũ giác để năm cánh có mười cạnh có độ dài b Các đỉnh lại tạo thành đa giác Tiếp tục trình dãt ngũ giác lồng Xét dãy: S = { a1 , b1 ,a2 , b , } = { c1 ,c2 ,c3 , } 6.1 Chứng minh phần tử dãy S tổng hai phần tử đứng trước 6.2 Chứng minh cn = un −2 a1 + un −1b1 với un số hạng dãy Phibonacci, tức dãy F = { 1,1,2,3,5, , u n +1 = u n + u n −1} Bài 1: Cho A = + 6.3 Biết a1 = Lập quy trình máy Casio tính an bn Tính an bn tràn hình Đề 19: (Tạp chí Toán học tuổi thơ tháng 03 năm 2005) Bài 1: Cho hai số a = 3022005 b = 7503021930 1.1 Tìm UCLN BCNN hai số a, b 1.2 Lập qui trình bấm phím liên tục tính UCLN(a,b) 1.3 Tìm số dư chia BCNN(a,b) cho 75 Bài 2: Cho x1000 + y1000 = 6,912 x2000 + y2000 = 33,76244 Tính x3000 + y3000 Bài 3: Tính viết kết qủa dạng phân số: 16 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n 3.1 A = 1+ 2+ 3+ 4+ 3.2 B = 5+ 5+ 1+ 4+ 3+ 1 8+ 1 Bài 4: Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình: y = 18 + x + + 18 − x + Bài 5: Cho dãy số { b n } xác định sau: bn+2 = 4bn+1 – bn; b1 = 4, b2 = 14 2+ 5.1 Chứng minh diện tích tam giác với cạnh bk-1, bk, bk+1 số nguyên 5.2 Chứng minh bán kính đường tròn nội tiếp tam giác tính theo công thức k k  rk = 2+ − 2−    ( ) ( ) Bài 6: 6.1 Bao nhiêu số có tám chữ số tạo thành từ chữ số mà hai chữ số không đứng cạnh 6.2 Bao nhiêu số có chín chữ số tạo thành từ chữ số mà hai chữ số không đứng cạnh 6.3 Bao nhiêu số có mười chữ số tạo thành từ chữ số mà hai chữ số không đứng cạnh Đề 20: (Sở GD –ĐT Hà Nội - 1996) Bài 1: Tìm x với x = π 35 2,3144 3, 785 Bài : Giải phương trình : 1,23785x2 +4,35816x – 6,98753 = 22g25ph18gix2, + 7g47ph35gi Bài : Tính A biết : A = 9g28ph16gi Bài : Bài 4.1 Tìm góc C ( độ phút ) tam giác ABC biết a = 9,357m; b = 6,712m; c = 4,671m Bài 4.2 Tìm độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài 4.2 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Đơn giản biểu thức sau : + + − Bài : Số tiền 58000đ gửi tiết kiệm theo lãi kép ( Sau tháng tiền lãi nhập thành vốn) Sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155đ Tính lãi suất / tháng (tiền lãi 100đ tháng) Bài : Cho số liệu : Biến lượng 135 642 498 576 637 Tần số 12 23 14 11 2 Tính tổng số liệu, số trung bình phương sai δ n ( δ n lấy số lẻ) ) ) Bài : Cho tam giác ABC có B = 490 72' ; C = 73052' Cạnh BC = 18,53 cm Tính diện tích Bài : Tìm nghiệm gần ( lấy hai số lẻ thập phân) phương trính : x2 + sinx – = Bài 10 : Tìm nghiệm gần phương trình : x2 + 5x – = Bài 11 : Tính khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp cánh nội tiếp đường tròn bán kính R = 5,712 Bài 12 : Cho cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn) Tính sin (A + B – C) Bài 13 : Tìm n để n! ≤ 5,5 1023 ≤ (n + 1!) Đề 21: 17 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n (Vòng chung kết Sở GD – ĐT Hà Nội - 1996) 3x5 − 2x +3x − x +1 Bài 1: Tính A = x = 1,8165 4x − x +3x + Bài : Bài 2.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m Tính đường cao AH bà bán kính r đường tròn nội tiếp Bài 2.2 : Tính đường phân giác AD tam giác ABC 8cos3 x − 2sin x + cos x Bài : Cho tgx = 2,324 ( 00 < x < 900) Tính A = cos x +sin3 x +sin x ) ) ' '; C Bài : Cho tam giác ABC có chu vi 58cm, B=5718 =82'35' Tính độ dài cạnh AB, BC, AC Bài : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x cos7x Bài : Tính ( độ phút) góc hợp hai đường cheo tứ giác lồi nội tiếp đường tròn có cạnh : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68 Bài : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ông đắp 5m/người, nhóm đàn bà đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người Tính số người nhóm Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 – tgx – = ( lấy số lẻ) Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - x - = Bài 10 : Tìm nghiệm gần phương trình x6 - 15x – 25 = uur uur uur uur uur uur uur uur uur uur v1 + v Bài 11 : Hai vectơ v1 v có v1 = 12,5 ; v = v1 + v = Tính góc( v1 , v ) độ phút Bài 12 : Tìm nghiệm gần phương trình : x9 + x –10 = Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 – cosx = π Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x – cotgx = ( < x < ) Đề 22: (Sở GD – ĐT Thanh Hóa - 2000) Bài : Bài 1.1 : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3,74, AC = 4,51 Tính đường cao AH Bài 1.2 : Tính góc B tam giác ABC độ phút Bài 1.3 : Kẻ đường phân giác góc A tam giác ABC cắt BC I Tính AI Bài : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – Tính y x = 1,35627 Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tình tọa độ (xo ; yo) đỉnh S Parabol 3h47ph55gi + 5h11ph45gi Bài : Tính B = 6h52ph17gi 3x − 2x + 3x − x + Bài : Tính A = Khi x = 1,8156 4x − x + 3x + Bài : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ) Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x 8cos3 x − 2sin x + cos x Bài 7: Cho tgx = 2,324 Tính A = cos x − sin x + sin x cos x − 5s in 2x + 3tg x Bài 8: Cho sinx = Tính A = 5tg 2x + c otgx Bài 9: Tính a để x4 + 7x3 + 13x + a chia hết cho x6 Bài 10 : Giải phương trình : 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình : x - x = 18 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 14 : Giải hệ phương trình : x2 + y2 = 19,32 x, y > Bài 15 : Dân số nước 65 triệu Mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước sau 15 năm Đề 23: (Sở GD – ĐT Thanh Hóa - 2000) Bài : Bài 1.1 : Cho tam giác ABC ( 900 < x < 1800) sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6 Tính BC Bài 1.2 : Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài 1.3 : Tính góc B tam giác ABC độ phút Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tìm tọa độ (xo; yo) đỉnh S Parabol 1,815.2, 7323 Bài : Tính A = 4, 621 cos3 x − sin x + cos x − sin x cos x − 5s in 2x + 3tg x Bài 4: Cho cosx = 0,7651 (00 < x < 900) Tính A = Bài 5: Cho sinx = Tính A = 5tg 2x + c otgx 5log x + 2(log x) + 3log 2x Bài 6: Cho x = Tính A = 12(log 2x) + log 2x Bài : Tính A để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + Bài : Dân số nước 65 triệu Mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước sau 15 năm x  = 0, 681 Bài 9: Giải hệ phương trình :  y  x + y = 19,32  Bài 10 : Tìm nghiệm phương trình :x - x − = 13 Bài 11 : Tìm nghiệm gần phương trình : 8x3 + 32x – 17 = π Bài 12 : Cho < x < Tìm nghiệm gần phương trình cosx – tgx = Đề 24: (Sở GD - ĐT Đồng Nai - 1998) Bài : Giải phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) : 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = Bài : Giải hệ phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) : x − 6, 723x + 1,875x − 6, 458x + 4,319 Bài : Tìm số dư phép chia : x + 2,318 Bài : Một năm cánh có khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp 9,651 Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp qua đỉnh ) Bài : Cho α góc nhọn có sin α = 0,813 Tìm cos α 19 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n 6: Tìm thời gian để động tử di chuyển hết đoạn đường ABC dài 127,3 Km biết AB = 75,5km di chuyển với vận tốc 26,3km/giờ đoạn BC di chuyển vận tốc 19,8km/giờ Bài : Cho x, y làhai số dương, giải hệ phương trình Bài Bài : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 15, BC = 26(cm) Kẻ đường phân giác BI ( I nằm AC) TÍnh IC 123 581 521 +2 −4 Bài : Tính (Kết ghi phân số vàsố thập phân) : A = 52 23 Bài 10 : Cho số liệu : Số liệu 173 52 81 37 Tần số 2 Tìm số trung bình X , phương sai σ x (σn ) ( Kết lấy số lẻ) Câu 11 : Tính B = π3 816,137 712,3517 Câu 12 : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 + 5x – = 6g 47 ph 29gi − 2g58ph 38gi Câu 13: Tính C = 1g 31ph 42gi.3 Câu 14 : Tìm nghiệm gần phương trình : x + x − = Câu 15 : Cho hình thang cân có hai đường cheo vuông góc với Đáy nhỏ dài 15,34, cạnh bên dài 20,35cm Tìm độ dài đáy lớn Đề 25 (Vòng chung kết Sở GD – ĐT Đồng Nai - 1998) Bài : Giải phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) : 2,354x2 - 1,542x - 3,141 = 1,372x − 4,915y = 3,123 Bài : Giải hệ phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) :  8,368x + 5, 214y = 7,318 x − 6,723x +1,875x −6,458x + 4,319 Bài : Tìm số dư phép chia : x + 2,318 Bài : Một năm cánh có khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp 9,651 Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp qua đỉnh ) Bài : Cho α góc nhọn có sin α = 0,813 Tìm cos α Bài : Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 8,32 ; b = 7,61; c = 6,95 (cm) Tính góc A độ, phút, giây: Bài : Cho x, y làhai số dương, giải hệ phương trình Bài : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 15, BC = 26(cm) Kẻ đường phân giác BI ( I nằm AC) Tính IC Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : x9 + x – = Bài 10 Cho số liệu : Số liệu 173 52 81 37 Tần số 2 Tìm số trung bình X , phương sai σ x (σn ) ( Kết lấy số lẻ) Câu 11 : Tính B = π3 816,137 712,3517 Câu 12 : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 + 5x – = Câu 13 : Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 15,637 ; b = 13,154; c = 12,981 (cm) Ba đường phân giác cắt ba cạnh A1, A2, A3 Tính diện tích tam giác A1A2A3 Câu 14 : Tìm nghiệm gần phương trình : x + − = Câu 15 : Cho hình thang cân cóa hai đường cheo vuông góc với Đáy nhỏ dài 15,34, cạnh bên dài 20,35cm Tìm độ dài đáy lớn 20 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Đề 26 (Sở GD – ĐT TP Hồ Chí Minh - 1998) x11 − x − x + x + x − 723 Bài : Tìm số dư phép chia : (Kết lấy số lẻ ) : x − 1, 624 Bài : Giải Phương trình (ghi kết số lẻ): 1,9815x + 6,8321x + 1,0518 = Bài : Bài 3.1 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 12,357; b= 11,698; c = 9,543 (cm) Tính độ dài đường trung tuyến AM Bài 3.2 : Tính sinC Bài : Cho cosx = 0,8157 Tính sin3x (00 < x < 900) Bài : Cho 00 < x < 900 vàsinx = 0,6132 Tính tgx Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : 3x - x − = Bài : Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1,678, công bội q = Tính tổng Sn 17 số hạng (kết qủa lấy số lẻ) Bài : Qua kỳ thi, 2105 học sinh xếp theo điểm số sau Hãy tính tỷ lệ phần trăm (lấy số lẻ) học sinh theo loại điểm Phải ấn lần phím chia để điền xong bảng với máy tính Casio có K Điểm 10 Số h/s 27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35 Tỉ lệ Bài : Cho hình thang cân có hai đường cheo vuông góc với Đáy nhỏ dài 13,72 Cạnh bên dài 21,867cm Tính diên tích S (S lấy số lẻ) Bài 10 : Cho x,y hai số dương, giải hệ phương trình : Bài 11 : Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp 3,9017 1,8225 (cm) Tìm khoảng cách hai tâm hai đường tròn Bài 12 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 7,615; b = 5,837; c = 6,329 (cm) Tính đường cao AH Đề 27 (Vòng chung kết Sở GD – ĐT TP Hồ Chí Minh - 1998) Bài : Giải phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) 2,3541x + 7,3249x + 4, 2157 = 3, 6518x − 5,8426y = 4, 6821 Bài 2: Giải hệ phương trình (ghi kết qủa đủ số lẻ thập phân):  1, 4926x + 6,3571y = −2,9843 Bài 3: Giải phương trình (tìm nghiệmgần đúng) : x + 2x – 9x + = Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , biết trung đoạn d = 3,415(cm) Góc hai cạnh bên đáy 42017’ Tính thể tích Bài : Bài 5.1 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 12,758; b = 11,932; c = 9,657(cm) Tính độ dài đường phân giác AD Bài 5.2 : Vẽ đường phân giác CE, CF Tính diện tích S1 tam giác DEF Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 – 2xsin(3x-1) + = Bài : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R với cạnh a = 3,657; b= 4,155; c = 5,651; d = 2,765(cm) Tính R Bài : Tìm nghiệm âm gần phương trình :x10 – 5x3 + 2x – = Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : Bài 10 : Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 7,268 (cm) góc B = 48030’; C = 63042’ Tính diện tích tam gác ABC ) ) Bài 11 : Cho tứ giác lồi ABCD có cạnh 18, 34, 56, 27 (cm) B + D = 2100 Tính diện tích tứ giác Đề 28 (Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996) 21 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài : Tính x = (1,345) (3,143) 2.3 (189,3)5 Bài : Giải phương trình : 1,85432x2 – 3,21458x – 2,45971 = 3x − 2x + 3x − x + Bài : Tính A = Khi x = 1,8156 4x − x + 3x + Bài : Cho số liệu : Biến lượng 135 642 498 576 637 Tần số 12 23 14 11 2 Tính tổng số liệu, số trung bình phương sai δ n ( δ n lấy số lẻ) Bài : Hai lực F1 = 12,5N F2 = 8N có hợp lực trung bình cộng chúng Tìm góc hợp hai lực (Tính độ phút) Bài 6: Một viên đạn bắn từ nòng súng theo góc 40017’ phương nằm ngang với vận tốc 41,7m/s Cho g = 9,81m/s2, tính khoảng cách từ nơi bắn đến chỗ đạn rơi Bài : Tính độ cao viên đạn đạt câu Bài : Cho cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351 ( ba góc nhọn) Tính sin(A+ B-C) Bài : Tìm n để n! ≤ 5,5.1028 ≤ (n+1)! Bài 10 : Một số tiền 580000đ gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155đ Tính lãi suất /tháng (tiền lãi 100đ tháng) Bài 11 : Bài 11.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m Tính đường cao AH bà bán kính r đường tròn nội tiếp Bài 11.2 : Tính đường phân giác AD tam giác ABC Bài 12 : Tìm nghiệmgần phương trình : x2 + sinx – = Bài 13 : Tìm nghiệmgần phương trình : 2x3 + 2cosx + = Bài 14 : Tính khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp cánh nội tiếp đường tròn bán kính R = 5,712 ) ) Bài 15 : Cho tam giác ABC có B = 490 72' ; C = 73052' Cạnh BC = 18,53 cm Tính diện tích Bài 16 : Một viên đạn buộc chặt vào sợi dây dài 0,87m Một người cầm đầu dây dây phải quay vòng phút sợi dây vẽ nên hình nón có đường sinh tạo với phương thẳng đứng góc 52017’ Biết g = 9,81m/s2 Đề 29 (Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996 Vòng chung kết) Bài : Giải phương trình tìm nghiệm gần : x3 – 7x + = ) ) Bài : Cho tam giác ABC có chu vi 58cm, B = 57 018' ; C = 82035' Tính độ dài cạnh AB, BC, AC Bài : Một hình vuông chia thành 16 ô (mỗi cạnh ô) Ô thứ đặt hạt thóc, ô thứ hai đặt hạt , ô thứ ba đặt hạt, đặt liên tiếp đến ô cuối cùng(Ô gấp đôi ô trước) Tính tổng hạt thóc đặt vào 16 ô hình vuông Bài : Một vật trượt có ma sát mặt phẳng nghiêng góc 43025’ so với mặt nằm ngang với gia tốc 3,248m/s2 cho g= 9,81m/s2 Tính hệ số ma sát Bài : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ông đắp 5m/người, nhóm đàn bà đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người Tính số người nhóm Bài : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x cos7x π Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 – tgx – = ( lấy số lẻ)( − < x < ) Bài : Tính gia tốc rơi tự độ cao 25km biết bán kính trái đất R = 64000km gia tốc g = 9,81m/s2 Bài : Cho –1 < x < Tìm nghiệm gần phương trình : cosx + tg3x = Bài 10 : Tìm nghiệm gần phương trình : 2cos3x – 4x – = 22 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n 8cos3 x − 2sin x + cos x cos x − sin x + sin x Bài 12 : Tìm nghiệm phương trình : x + 34 − x − = Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình x6 - 15x – 25 = Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - x2 +7x + = Bài 12 : Tính ( độ phút) góc hợp hai đường cheo tứ giác lồi nội tiếp đường tròn có cạnh : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68 Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - x - = Bài 11 : Cho tgx = 2,324 Tính A = Đề 30 (Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996 Vòng chung kết) Bài : Tính thể tích V hình cầu bán kính R = 3,173 Bài : Bài 2.1 : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3,74, AC = 4,51 Tính đường cao AH Bài 2.2 : Tính góc B tam giác ABC độ phút Bài 2.3 : Kẻ đường phân giác góc A tam giác ABC cắt BC I Tính AI Bài : Cho số liệu : Số liệu 15 17 63 Tần số 14 2 Tìm số trung bình X , phương sai σ x (σn ) Bài : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – Tính y x = 1,35627 Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tình tọa độ (xo ; yo) đỉnh S Parabol Bài : Tìm giao điểm Parabol (P) với trục hoành Bài : Tính bán kính hình cầu tích V= 137,45dm3 Bài : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ) Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x 3h47ph55gi + 5h11ph45gi 6h52ph17gi Câu 10 : Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác có cạnh dài a= 12,46 Bài 11 : Tìm nghiệm gần phương trình : x - x = Bài : Tính B = 23 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n [...]... trình trên máy Casio tính an và bn Tính an và bn cho tới khi tràn màn hình Đề 19: (Tạp chí Toán học tuổi thơ 2 tháng 03 năm 2005) Bài 1: Cho hai số a = 302 2005 và b = 75 0302 1 930 1.1 Tìm UCLN và BCNN của hai số a, b 1.2 Lập một qui trình bấm phím liên tục tính UCLN(a,b) 1.3 Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 75 Bài 2: Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000 + y2000 = 33,76244 Tính x3000 + y3000 Bài 3: Tính... tam giác ABC có B tại D Tính diện tích tam giác ABD Bài 9: Số 211 – 1 là số nguyên tố hay hợp số? 13 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán trên máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 10: Tìm UCLN của hai số 7729 và 11659 Đề 14: (Đề thi học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2004) Bài 1: Tính: a A = 1,123456789 – 5,02122003 b B = 4,546879231 + 107,356417895 Bài 2: Viết các số sau đây dưới dạng phân... hình thang Đề 11: 3 Bài 1: Cho x = 17 5 − 38 ( (Đề dự bị Hải Phòng – năm 2003) 5+2 5 + 14 − 6 5 ) a Tìm x b Tính A = (3x8 + 8x2 + 2)25 c A viết dưới dạng thập phân có bao nhiêu chữ số? d Tổng các chữ số của A vừa tìm được là bao nhiêu? 11 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán trên máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 2: Có 480 học sinh đi dự trại hè tại ba địa điểm khác nhau 10% số học sinh ở địa... Tính tổng Sn của 17 số hạng 9 đầu tiên (kết qủa lấy 4 số lẻ) Bài 8 : Qua kỳ thi, 2105 học sinh xếp theo điểm số như sau Hãy tính tỷ lệ phần trăm (lấy một số lẻ) học sinh theo từng loại điểm Phải ấn ít nhất mấy lần phím chia để điền xong bảng này với máy tính Casio có hiện K Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số h/s 27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35 Tỉ lệ Bài 9 : Cho hình thang cân có hai đường cheo... = 5 b Viết qui trình bấm phím tính toán trên Bài 9: Biết phương trình x4 – 18x3 + kx2 – 500x – 2004 = 0 có tích hai nghiệm bằng -12 Hãy tìm k? Đề 12: (Đề học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2003) 12 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán trên máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n A = 17 + Bài 1: a Viết quy trình tính 1+ 1+ 3 12 1 17 + + 12 2003 1 23 + 3+ 5 7+ 1 1 2003 b Tính giá trị của A  13 2 5... GV: Lê Van Du?n Bài 2: Có 480 học sinh đi dự trại hè tại ba địa điểm khác nhau 10% số học sinh ở địa điểm một, 8,5% số học sinh ở địa điểm hai và 15% số học sinh ở địa điểm ba đi tham quan địa danh lịch sử Địa danh lịch sử cách địa điểm một 60km, cách địa điểm hai 40km, cách địa điểm ba 30km Để trả đủ tiền xa với giá 100đ/1người/1km, mỗi người đi tham quan phải đóng 4000đ Hỏi có bao nhiêu người ở mỗi... triệu thi sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên Bài 3: Điểm kiểm tra môn toán ở lớp 9A và 9B được thống kê như sau (n là điểm số, trong bảng là số học sinh đạt điểm n): n 3 4 5 6 7 8 9 10 9A 3 2 7 7 9 5 4 4 9B 1 1 3 15 10 9 1 1 3.1 Tính điểm trung bình của môn học của hai lớp Tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn? 3.2 Gọi 3, 4 là điểm yếu; 5, 6 là điểm trung bình; 7, 8 là điểm khá và 9, 10 là điểm giỏi. .. kính đường tròn ngoại tiếp R = 7,268 (cm) các góc B = 48 030 ; C = 6304 2’ Tính diện tích tam gác ABC ) ) Bài 11 : Cho tứ giác lồi ABCD có các cạnh là 18, 34, 56, 27 (cm) và B + D = 2100 Tính diện tích tứ giác Đề 28 (Thành đoàn thanh niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996) 21 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán trên máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 1 : Tính x = (1,345) 4 (3,143) 2.3... tìm hệ số của x2 trong Q(x) Bài 9: Viết qui trình bấm phím tìm thương và số dư trong phép chia 123456789 cho 23456 Tìm giá trị của thương và số dư Bài 10: Tìm tất cả các ước số của – 2005 Đề 13: (Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2003) 2 2 2 + + Bài 1: Tính A = 0,19981998 0,019981998 0,0019981998 Bài 2: Tìm tất cả các ước nguyên tố của số tìm được ở bài 1 Bài 3: Phần nguyên của... bình của môn học của hai lớp Tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn? 3.2 Gọi 3, 4 là điểm yếu; 5, 6 là điểm trung bình; 7, 8 là điểm khá và 9, 10 là điểm giỏi Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm yếu, trung bình, khá, giỏi của hai lớp Kết luận? Bài 4: 1 1 1 + + + =1 4.1 Tìm chín số lẻ dương khác nhau n1 ,n 2 , , n 9 thỏa mãn n1 n 2 n9 4.2 Tồn tại hay không sáu, bảy, tám số lẻ dương có tính chất ... Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 2: Có 480 học sinh dự trại hè ba địa điểm khác 10% số học sinh địa điểm một, 8,5% số học sinh địa điểm hai 15% số học sinh địa điểm ba tham quan... số? 13 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n Bài 10: Tìm UCLN hai số 7729 11659 Đề 14: (Đề thi học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2004) Bài 1: Tính: a A... 2004 = có tích hai nghiệm -12 Hãy tìm k? Đề 12: (Đề học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2003) 12 -Tài liệu B?i du?ng: Giải toán máy tính điện tử Casio GV: Lê Van Du?n A = 17 + Bài 1: a