SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA BÌNH KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Hòa Bình ngày 25 tháng 1 năm 2011 Điểm của toàn bài thi Các giám khảo (họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Bằng số Bằng chữ Quy định: 1-Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi, học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , hoặc máy Viacal và một số máy có chức năng tương đương 2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài có “ ” 3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân. 4, Đề thi có 10 câu gồm 9 trang Đề bài và tóm tắt lời giải Ghi kết quả Câu 1: (5 ®iÓm):1/ Tính và điền vào bảng sau: 0 sin 35 15' 1 1 2 5 − 3 3 2 3 5− 2 3 1 3 2+ 0 tan 40 2/ Cho hàm số: 2 1y x= + . Tính và điền vào bảng sau: x 1 2 1 2 1 3 − y 0 2 Câu 2: (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a, ( ) 1 1 1 1 28 9 0,16 : 0,3 2,09:1 4,5 3,68 30 225 3 10 16 : 3 2 2 6 : 6 0,125 0,3 4,811 1,1409 : 0,3 : 4,2 :12 0,21 5 15 3 A + × + − + × + ÷ ÷ ÷ = − + × − − × ÷ ÷ b, 0 0 0 0 0 0 2 cos55 .sin 70 10 tan 50 .cot65 3 B= cos48 .cot70 − A= B = Câu 3: (5 điểm) 1, 1 ĐỀ CHÍNH THỨC 1, Cho hai s: a = 2481574; b = 114202679 a, Tỡm UCLN ca a v b b. Tỡm BCNN (a, b) vi kt qu chớnh xỏc 2, Cho x, y thoả mãn: x 670 + y 670 = 0,67 và x 1340 + y 1340 = 1,34. Hãy tính giá trị biểu thức: x 2010 + y 2010 . Li gii túm tt: a, UCLN (a,b) = b, BCNN(a,b) = 2, x 2010 + y 2010 = 2 Câu 4: (5 điểm) 1, Cho đa thức: 4 3 2 P(x) = 2x - 19x - 41x +76x + 88 a, Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho x + 25 b, Tìm m để đa thức: 4 3 2 Q(x) = 2x - 19x - 41x + 76x + 88 + 75m − có nghiệm là 11. c, Với m = 2011, hãy tìm các nghiệm của đa thức Q(x) Lời giải tóm tắt: a, r = b, m = c, Q(x) có nghiệm là: Câu 5: (5 điểm) 3 Bố của bạn Minh gửi cho bạn Minh 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi xuất 1,5%/tháng. a, Hỏi sau 1 năm bạn Minh có được tổng số tiền ở ngân hàng là bao nhiêu. Biết rằng hàng tháng không rút lãi ra. b, Nếu hàng tháng bạn Minh rút từ ngân hàng ra 900 000 đồng vào ngày ngân hàng tính lãi để sinh hoạt và học tập. Hỏi sau 1 năm bạn Minh còn lại bao nhiêu tiền ở ngân hàng. Lời giải tóm tắt: a, Sau 1 năm bạn Minh có: b, Sau 1 năm bạn Minh còn số tiền ở ngân hàng là: Câu 6: (5 điểm) 4 Cho dãy số { } n u xác định bởi u n = (5+2 6 ) n + (5 - 2 6 ) n Với n = 1, 2, 3 a. Tính 5 số hạng đầu của dãy. b. Lập công thức truy hồi tính U n+2 theo U n+1 và U n . . . . 1, a, Năm số hạng đầu của dãy là : b, Câu 7: (5 điểm) Tìm các số có dạng aabb sao cho aabb mm nn= × , với 1; 1m a n b= + = − 5 Lời giải tóm tắt: . . . . Số cần tìm: aabb = Câu 8: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB 3 3 cm= , · 0 ABC=60 . Gọi I là giao a, AC= 6 điểm của các đường phân giác trong BM và CN ( M∈AC, N∈AB) a, Tính AC và BC. b, Tính BM và CN c, Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Đường tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác). . . . BC= b, BM = CN ≈ c, r = Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, µ 0 A=90 và cho biết AB=15,11cm; BC=20,11cm; góc ADC =57 0 . a. Tính chu vi hình thang ABCD. b. Tính các góc còn lại của tam giác ADC. a, Chu vi hình thang là: b, 7 . . . . . Câu 10: (5 điểm) Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu vuông góc của nó trên mặt đất là H. Người ta đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc dài 0,4 m và 0,6 m. Biết khoảng cách của hai chiếc cọc bằng 1,4 m. Tính độ cao ngọn đèn. Chiều cao 8 . . . AH = HẾT 9 D E F G . TẠO HÒA BÌNH KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Hòa Bình ngày 25 tháng 1 năm 2011 Điểm của toàn bài thi Các giám. và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Bằng số Bằng chữ Quy định: 1 -Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi, học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570. ” 3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân. 4, Đề thi có 10 câu gồm 9 trang Đề bài và tóm tắt lời giải Ghi kết quả Câu 1: (5 ®iÓm):1/ Tính và điền vào bảng sau: 0 sin