De HSG Toan 60809

Học sinh không được dùng máy tính bỏ túi..[r]

Trường THCS IaLy

Năm học 2009 - 2010 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGMôn: Tốn lớp 7 Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài (1,5 điểm) Cho tỉ lệ thức

a c

b d Chứng tỏ rằng:

2

2

0

ac a c bd b d



 



Bài (1.5 điểm)

Cho biểu thức

7

5

A x

 



Tìm số ngun x để biểu thức A có giá trị lớn Tìm giá trị lớn Bài (2,0 điểm)

1) Chứng minh rằng: 33n+4- 27n chia hết cho 80 (với n N ).

2) Cho

2 100

1 1 1

5 5 5

S              

        Chứng minh

1

S 

Bài (1,5 điểm)

Ba đơn vị góp vốn để kinh doanh Đến cuối năm 500 triệu đồng tiền lãi Hỏi đơn vị chia tiền lãi Biết số vốn đơn vị I so với đơn vị II : 3, số vốn đơn vị III 25% tổng số vốn đơn vị tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp

Bài (1,5 điểm)

1) Thu gọn biểu thức sau: B x1 2( x1) 15 2) Tìm x Biết: 3x (5 x 3) 2

Bài (2,0 điểm)

Cho tam giácABC vng A có B 30o Tia phân giác góc C cắt

cạnh AB D

1) Chứng minh CD 2.AD

2) AD 3cm Tính độ dài cạnh AB