de cuong on tap hoc ki 2 10

5. Các dạng phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.. 2) Viết phương trình đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC. 1) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lầ[r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 10

NĂM HỌC 2011-2012

I- LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa, tính chất bất đẳng thức.

2 Bất phương trình, hệ bất phương trình phép biến đổi tương đương bất phương trình. 3 Định nghĩa, hệ thức giá trị lượng giác, giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Các cơng thức biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích

4 Các dạng phương trình đường thẳng, góc hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng, vị trí tương đối hai đường thẳng

5 Các dạng phương trình đường trịn, tiếp tuyến đường tròn. II- BÀI TẬP

A ĐẠI SỐ

Câu 1: Chứng minh bất đẳng thức sau:

1)

2

4 y x  xy

với x y,   2)     

1

3

a

b a b với a b 0

3) a b1b a 1ab với a b, 1

Câu 2: Tìm giá trị lớn hàm số

1) yx1 x đoạn [0; 1] 2) yx2 3 xtrên đoạn 0;

3

     

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1)   

3

2

y x ,

x với x > - 2)  

1

y x ,

x với x > 0.

3)      

1 1

,

1 1

P

xy yz zx với x, y, z > thỏa mãn x2 y2z2 3

Câu 4: Giải bất phương trình:

 

  

2

2

2

5

1) 10 2)

6 18

4

3) 4)

5) 3

x x x

x x x

x x

x x x x

x

x x x

  

       

 

    



   

 

2

2

9

6) -

3 49 96

7) 8)

3 10

x x x

x x x

x x x x

 

  

 

   

1)  

15x 8x

2 2x 5x

4            

 2)

2

2x 9x x x

   

 

  



 3)

2

10x 3x

1

x 3x

 

  

   4)

2

4

2

x x x           

Câu 6: Cho bất phương trình m 1x2 2m1x3m 2 0 (m tham số ) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm   x .

Câu 7: Cho bất phương trình m 3 x2m2x 40 (m tham số ) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình vơ nghiệm.

Câu 8: Giải phương trình, bất phương trình sau:

        

2 2

1) 3x 20x x 2) 5x 7x 7x 5x

                           2

2 2

2

3 2 4) x 10 5) x+4 12

6 7) x 8) 10

) x x x x x x x

x

) x x x x x x

x x

9) x1 x27x12 0 10) x 3 x2 1 x2

Câu 9: Cho bất phương trình 4 4 x 2x x2 2xm 18 Xác định giá trị tham số m để bất phương trình

1) Có nghiệm

2) Nghiệm với   x  2; 4 Câu 10: Rút gọn biểu thức:

                                              

2 2 2

4

2

2

2

2 2 2

1) 2sin

2) sin 4

tan

3)

4) sin 1

5) sin

P cos sin .cos cos tan

Q cos cos sin

sin M

cot cos

F cot cos tan

E tan sin tan cos

C©u 11: Chøng minh r»ng

                                         2

) sin sin sin sin cos cos sin ) cos cos sin sin cos cos

)sin sin cos cos sin ) sin sin sin sin

3

3

)sin sin sin sin ) cos co

3

a x x x x x x x b x x x x x x

c x x x x x d x x x x

e x x x x g

                      

0 0 2

5

s cos

9

3 2

) sin 20 sin 40 sin 80 ) cos cos cos

8 3

h k x x x

 

 

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ;1 2 , B 0;4 , C 6;3     1) Chứng minh A B C, , đỉnh tam giác.

2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác

3) Viết phương trình đường thẳng chứa: đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác tam giác ABC kẻ từ A.

4) Tính diện tích tam giác ABC Tính góc tam giác đó.

5) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2x y 1 0 điểm A3; 1  Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua 

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A1;1 điểm B3; 4 Viết phương

trình đường thẳng  qua điểm A cách B khoảng 2 .

Câu 4: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết A(3;1) hai đường trung tuyến kẻ từ B C d1: 2x y  1 0, d x2: 1 0

Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 2), C(0; - 4).

1) Viết phương trình đường thẳng AB tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình đường phân giác góc B tam giác ABC 3) Viết phương trình đường thẳng qua C hợp với AB góc 450.

Câu 6: Cho hai đường thẳng có phương trình: d1: 4x - 3y - 12 = 0, d2: 4x + 3y - 12 = 1) Tính tọa độ đỉnh tam giác có ba cạnh nằm đường thẳng d1, d2 trục tụng

2) Xác định tâm tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nói Câu 7: Cho đường trịn  C : x2 y28x 4y 50

1) Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R  C

2) Viết phương trình tiếp tuyến  C giao điểm với trục tung.

3) Viết phương trình tiếp tuyến  C , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

  

3x 4y 2012 0.

4) Viết phương trình tiếp tuyến  C , biết tiếp tuyến qua điểm A1; 4

5) Chứng minh qua điểm M1; 2  kẻ hai tiếp tuyến đến  C Gọi T , T1 2 tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng qua T1 , T2.

6) Tìm m để  C cắt đường thẳng 2.x my 1 0 hai điểm phân biệt. Câu 8: Cho elíp (E) có phương trình 4x2 9y2 36, có tiêu điểm F1, F2 1) Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục (E)

2) Tìm điểm M (E) cho F MF1 600

3) Tìm điểm M (E) cho MF1 MF2 2