Đang tải... (xem toàn văn)
tích… có bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thứ[r]
(1)(2)HS1: - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương ?
- Cho a > b, chứng minh : 3a +1 > 3b + 1
GiẢI: Ta có a > b => 3a > 3b (tính chất thứ tự phép nhân với số dương)
=> 3a +1 > 3b + ( tính chất thứ tự phép cộng)
GIẢI: Ta có a < b => -3a > -3b ( tính chât thứ tự phép nhân với số âm)
=> -3a+ > -3b + ( tính chất liên hệ thứ tự phép cộng)
HS2: - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm ?
(3)Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai ?
^ ^ ^
0
) A + B + C >180
a
^ ^
0
) A + B <180
b
^ ^
0
) B + C 180
c
^ ^
0
) A + B 180
(4)Bài12(SGK): Chứng minh:
(5)Bài11 (SGK): Cho a < b, chứng minh: a/ 3a + < 3b + 1
b/ -2a - > -2b - 5
Bài 8b (sgk): Cho a < b; chứng minh: 2a – < 2b + 5
(Hoạt động nhóm)
Bài giải: Ta có: a < b => 2a < 2b (Nhân hai vế với 2) Ta lại có: - <
=> 2a – < 2b – (1) (Cộng hai vế với – 3) => - + 2b < + 2b ( Cộng hai vế với 2b) Hay: 2b – < 2b + (2)
(6)Bài13 (SGK) : So sánh a b nếu:
c) 5a -6 5b - 6
(7)Thứ tự với phép cộng
Thứ tự phép nhân với số dương
Thứ tự bắc cầu
Thứ tự phép nhân với số âm
Bất đẳng thức chiều
Bất đẳng thức cùng chiều
(8)Hướng dẫn nhà
+ Học thuộc tính chất & học lại cách giải tập luyện.
(9)Cơ-si(cauchy) nhà tốn học pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác Ơng có nhiều cơng trình số học,đại số,giải
tích… có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức
Bất đẳng thức cô-si cho hai số
với
Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình
nhân
Em tìm cách chứng minh bất đẳng thức sách tập
2 a b
ab
a 0, b 0
(10)