Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) khi.. AB = R..[r]
(1)PHÒNG GD LỆ THỦY KIỂM TRA: CHƯƠNGIII - NĂM HỌC: 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS MAI THỦY MÔN: HINH HỌC Lớp Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG SỐ
Nhận biết
Thông hiểu
VẬN DỤNG Vận
dụng(1)
Vận dụng(2)
Chương:
Góc với đường
trịn
Tên Tứ giác nội tiếp
Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
3a,b
1
3 Độ dài đường tròn, cung
tròn
1
2a
1,5 3c
2
3
3,5 Diện tích hình trịn, hình
quạt trịn; Góc tâm- số đo cung; Góc nội tiếp
2b
1,5
1
3,5
Cộng 10
Ghi chú:
a) + Đề thiết kế với tỉ lệ: 20% thông hiểu + 60% vận dụng (1) + 20% vận dụng (2)
(2)Trường THCS Mai Thủy KIỂM TRA CHƯƠNG III Họ tên:……… MƠN : HÌNH HỌC
Lớp: 9/… Thời gian làm bài: 45 phút
Điểm Lời phê giáo viên
Đề A
Câu1: a Tính độ dài đường trịn có đường kính 102 cm (1đ) a Tính độ diện tích hình trịn có chu vi 628 cm (1 đ)
Câu2: Cho hình vẽ, ta có đường trịn (o) đường kính AB = cm, CAB = 300
a.Tính độ dài cung BmD.(1,5đ)
b.Tính diện tích hình quạt trịn OBmD.(1,5đ)
m 30
D
B O
A
C
Câu3: Từ điểm A đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC cát tuyến AMN đường trịn Gọi I trung điểm dây MN ( Xem hình bên)
a Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đường tròn (1,5đ) b Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Tại sao? (1,5đ)
c Tính diện tích hình tròn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường trịn (O)
AB = R (2đ)
BÀI LÀM
B
C M
O A
N I
(3)……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… …
(4)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề A
Câu ý Nội dung Điểm
1 a b
Tính chu vi
Tính R (0,5 điểm) Tính S (0,5 điểm)
1
2
2
+ Đường trịn (o) có đường kính AB = cm => R= 1,5 cm
CAB = 300 => COB = 600 ( Định lí góc nội tiếp) => BOD = 1800-
600 = 1200.
Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn n0, ta có Độ dài cung BmD
bằng: πRn 180 = πR120 180 = 2πR = 3π
3 =π(cm)
+ Tính diện tích hình quạt trịn ObmD bằng: Squạt = lR
2 = π.3
2 =
3π
(cm2)
( Hoặc Squạt = 13 S(o) = 1,5 1,5.3 π=0,75π (cm2) )
m 30 D B O A C 1,5 1,5 3
a Ta có OBA = 900, OCA = 900 , OIA = 900 Vậy B, I, C nằm
trên đường tròn
đường kính OA => Năm điểm B, I, O, C, A nằm đường tròn
b Nếu AB = OB AB = OB = AC = OC mà OBA = 900 nên tứ giác
ABOC hình vng
c Tính diện tích hình trịn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường trịn (O) AB = R
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC có đường kính BC ( BC đường chéo hình vng ABOC cạnh R) nên BC = R √2
Gọi R’= BC2 , R’= R√2
2
Độ dài đường trịn bán kính R’ là: C = πR ' = π R√2
2 = πR√2 ( Đơn vị dài)
Diện tích hình trịn bán kính R’ là: S = π R’2 = π R√2
(5)( Đơn vị diện tích)
B
C
M
O A
N I
(6)Lớp: 9/… Thời gian làm bài: 45 phút
Điểm Lời phê giáo viên
Đề B
Câu1: a Tính độ dài đường trịn có đường kính 90 cm (1đ) a Tính độ diện tích hình trịn có chu vi 314 dm (1 đ)
Câu2: Cho hình vẽ, ta có đường trịn (o) đường kính AC = cm, CAB = 450
45
m
O A
C B
a.Tính độ dài cung BmC.(1,5đ)
b.Tính diện tích hình quạt trịn OBmC.(1,5đ)
Câu3: Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AG, BE, CF gặp H
a Chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác
b Chứng minh AF AC = AH AG
c Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn (I)
BÀI LÀM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
(7)……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… ……… ………
(8)Đề B
Câ u
ý Nội dung Điểm
1 a b
Tính chu vi
Tính R (0,5 điểm) Tính S (0,5 điểm)
1
2
+ Đường tròn (o) có đường kính AC = cm => R= cm CAB = 450 => COB = 900 ( Định lí góc nội tiếp)
Áp dụng cơng thức tính độ dài cung trịn n0, ta có Độ dài cung BmC
bằng: πRn 180 = πR.90 180 = πR
2 =π(cm) ( Hoặc độ dài cung BmC bằng:
.C = πd4 =4π
4 =π(cm) )
+ Tính diện tích hình quạt trịn OBmD bằng: Squạt = lR2 =π2.R=2 4π=π (cm2)
( Hoặc Squạt= 14 S(o) = πR4.R = π
2
4 =π(cm
2 ) ) 45 m O A C B 1,5 1,5 3
a Vẽ hình
1 2 I H O C A B G E F
- Xét tứ giác AEHF có AEH = 900 ( gt) ; AFH = 900 ( gt)
Vậy E F nhìn AH góc 900 => E F
thuộc đường trịn đường kính AH => Tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH
b Xét tam giác AFH tam giác AGB có: - A : chung
- F = G = 900
0,5
(9)=> AFH AGB ( g-g) => AFAG=AH
AB => AF AB = AG
AH
Mà AB = AC (gt) => AF AC = AG AH đpcm c IAE cân có IA = IE ( Bán kính đường trịn tâm I)
=> Góc E1 góc A2 ( Tính chất tam giác cân) (1)
ta cịn có góc A2 góc B1 ( Cùng phụ với góc C) (2)
Tam giác ABC cân có đường cao AG đồng thời đường trung tuyến => BG = GC
=> EG trung tuyến tam giác BEC => EG = BG = BC2 ( tính chất tam giác vng)
=> BEG cân G => Góc B1 góc E3 (3)
Từ (1); (2) (3) suy góc E1 góc E
Mà E1 + E2 = 900 => E2 +E3 = 900 => GE IE
Vậy GE tiếp tuyến đường tròn (I) đpcm
0,5 0,5
0,5