Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi & thú y (Phần II) - Ðỗ Ðức Lực

Bài giảng môn học Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi thú y được soạn riêng cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi & thú y, hệ chính quy. Bài giảng này bao gồm 2 phần; đây là phần II, bao gồm 2 chủ đề chính là Bố trí thí nghiệm và Tương quan hồi quy; phần I được in riêng với 2 chủ đề chính là Tóm tắt dữ liệu và Ước lượng & Kiểm định giả thiết. Mời các bạn cùng tham khảo.

TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I HÀ NỘI KHOA CHĂN NI - THÚ Y BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM TRONG CHĂN NUÔI & THÚ Y (PHẦN II) ðỗ ðức Lực Bộ môn Di truyền - Giống, Khoa Chăn nuôi - Thú y Hà Nội - 2004 MỤC LỤC Các khái niệm bước tiến hành thí nghiệm 1.1 Giới thiệu 1.2 Mục đích 1.3 Yêu cầu thí nghiệm 1.4 Các loại thí nghiệm .5 1.5 Một số khái niệm .5 Các bước tiến hành lập kế hoạch thí nghiệm .6 2.1 Xác định mục đích nghiên cứu 2.2 Lựa chọn ñối tượng cần nghiên cứu .6 2.3 Xác ñịnh nguồn gây biến ñộng .9 2.4 Lập sơ đồ thí nghiệm quan sát 10 2.5 Lựa chọn mơ hình thống kê để phân tích số liệu .10 2.6 Tiến hành thí nghiệm 10 2.7 Thu thập số liệu 11 2.8 Phân tích số liệu 11 2.9 Viết báo cáo (phần ñề cập cuối kỳ) .11 Bố trí thí nghiệm nhân tố 12 3.1 Thí nghiệm kiểu hồn tồn ngẫu nhiên .12 3.2 Thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên ñầy ñủ 21 3.3 Thí nghiệm kiểu vng La tinh .23 Bố trí thí nghiệm nhân tố 29 4.1 Thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên .29 4.2 Bài kiểm tra số 32 4.3 Bài kiểm tra số 33 Hồi quy tuyến tính đơn giản .34 5.1 Giới thiệu 34 5.2 Ví dụ 34 5.3 Mơ hình tuyến tính 35 5.4 Ước lượng tham số β0 β1 35 5.5 Kiểm ñịnh giả thuyết 38 Tương quan 41 6.1 Giới thiệu 41 6.2 Tính hệ số tương quan .41 6.3 Những ví dụ tương quan 42 6.4 Tính tốn Minitab 43 6.5 Mối quan hệ hệ số tương quan .43 6.6 Mối quan hệ tương quan hồi quy 44 6.7 Bài kiểm tra số 45 Phụ lục 47 Tài liệu tham khảo 54 8.1 Tiếng Việt 54 8.2 Tiếng Anh 54 8.3 Tiếng Nga 54 8.4 Tiếng Pháp 54 Bài giảng mơn học Phương pháp thí nghiệm chăn ni thú y soạn riêng cho sinh viên chun ngành chăn ni & thú y, hệ quy Bài giảng bao gồm phần; ñây phần II, bao gồm chủ đề Bố trí thí nghiệm Tương quan hồi quy; phần I in riêng với chủ đề Tóm tắt liệu Ước lượng & Kiểm ñịnh giả thiết Mặc dù có nhiều cố gắng trình biên soạn, xong khơng thể tránh thiếu sót Tác giả mong góp ý bạn ñọc Mọi ý kiến góp ý xin gửi theo ñịa sau đây: ðỗ ðức Lực Phịng 303 & 304 Bộ môn Di truyền - Giống, Khoa Chăn nuôi - Thú y ðại học Nông nghiệp I Hà Nội, Trâu Quỳ, Gia Lâm E-mail: dtghn@yahoo.co.uk ðiện thoại Bộ môn: 04 - 876 82 65 Giới thiệu chung Trong khoá học Phương pháp thí nghiệm chăn ni thú y đề cập đến nội dung sau đây: • Tóm tắt mơ tả số liệu • Kiểm định giả thuyết • Các ngun tắc số mơ hình thiết kế thí nghiệm thường gặp chăn ni thú y • Tương quan hồi quy Khoá học cung cấp cho sinh viên chun ngành chăn ni thú y nắm cách phân tích số liệu, nguyên tắc bố trí thí nghiệm rút kết luận từ việc phân tích số liệu Tổng số thời lượng khố học đơn vị học trình (30 tiết), ñó phần lý thuyết 20 tiết thực hành 10 tiết Các thực hành thực Phịng máy tính Khoa Chăn ni - Thú y (Phịng 218 tầng 2) Trong suốt khố học có kiểm tra; ñiểm số kiểm tra ñược nhân với hệ số 0,1 lấy có điểm số cao để tính vào điểm cuối kỳ Kết thúc khố học có thi cuối kỳ; ñiểm số thi ñược nhân với hệ số 0,6 ðiểm đánh giá mơn học tổng số ñiểm kiểm tra thi cuối kỳ sau ñã nhân với hệ số tương ứng Học viên ñược sử dụng tài liệu trình làm kiểm tra thi Các khái niệm bước tiến hành thí nghiệm 1.1 Giới thiệu Mơ hình thí nghiệm đóng vai trị quan trọng phân tích thống kê Mơ hình thí nghiệm phải xây dựng thí nghiệm cụ thể, phụ thuộc vào yêu cầu ñặt ra, ñiều kiện kết mong đợi thí nghiệm Nếu ta có mơ hình thí nghiệm tốt ln ln có phương pháp phân tích tương ứng, xác nhanh chóng; ngược lại gặp nhiều khó khăn công việc xử lý số liệu, số liệu khơng thể phân tích được, xử lý khơng phản ánh kết cách xác 1.2 Mục đích Bố trí thí nghiệm lập kế hoạch, bước tiến hành ñể thu thập số liệu cho vấn đề cần nghiên cứu để từ rút kết luận xác với chi phí tối thiểu 1.3 u cầu thí nghiệm • Thí nghiệm phải mang tính chất điển hình • Triệt để tơn trọng ngun tắc sai khác • Thí nghiệm phải đạt độ xác định • Thí nghiệm phải có khả diễn lại • Thí nghiệm phải ñược tiến hành vật liệu ñã nắm rõ ñược tiền sử chúng 1.4 Các loại thí nghiệm Theo mức độ quy mơ ta chia thí nghiệm thành: • Thí nghiệm thăm dị • Thí nghiệm thức • Thí nghiệm thực điều kiện sản xuất Theo chất thí nghiệm ta chia thí nghiệm thành: • Thí nghiệm quan sát thí nghiệm tiến hành dựa yếu tố ta có để tiến hành thu thập, phân tích số liệu đưa kết luận Ưu điểm loại thí nghiệm tốn thời gian, công sức chi phí hơn; hạn chế tiến hành nghiên cứu yếu tố có khơng kiểm sốt kiểm sốt phần khơng lớn yếu tố phi thí nghiệm • Thí nghiệm bố trí thí nghiệm địi hỏi phải có thời gian địa điểm để tiến hành thí nghiệm Ưu điểm nhược điểm loại thí nghiệm hồn tồn trái ngược với thí nghiệm quan sát 1.5 Một số khái niệm • Yếu tố biến ñộc lập cần nghiên cứu nhiều mức ñộ khác • Mức số cơng thức thí nghiệm yếu tố • Nghiệm thức tổ hợp yếu tố mức • ðơn vị thí nghiệm đơn vị nghiên cứu thí nghiệm, hay nói cụ thể đơn vị bé (một lần lặp lại) nghiệm thức áp dụng • Khối đơn vị thí nghiệm có chung hay nhiều đặc tính • Ngẫu nhiên cách bố trí đơn vị thí nghiệm vào nghiệm thức hồn tồn ngẫu nhiên • Lặp lại số đơn vị thí nghiệm nghiệm thức Trong nghiệm thức có hay nhiều lần lặp lại (đơn vị thí nghiệm) • Nhắc lại tiến hành thực lại thí nghiệm tiến hành trước với điều kiện tương tự • Nhóm đối chứng nhóm động vật chọn q trình bố thí nghiệm ni dưỡng điều kiện có Các bước tiến hành lập kế hoạch thí nghiệm • Xác định mục đích nghiên cứu • Lựa chọn đối tượng nghiên cứu • Xác ñịnh nguồn gây biến ñộng ñối với thí nghiệm quan sát phải quản lý nguồn gây biến động thí nghiệm bố trí • Xác định đơn vị quan sát thí nghiệm quan sát đơn vị thí nghiệm thí nghiệm bố trí • Lựa chọn cách quan sát lập sơ đồ thí nghiệm • Lựa chọn mơ hình thống kê để phân tích số liệu • Tiến hành thí nghiệm • Thu thập số liệu • Phân tích số liệu • Viết báo cáo 2.1 Xác định mục đích nghiên cứu ðể xác ñịnh ñược mục tiêu nghiên cứu ta cần phải giải đáp câu hỏi sau: • Tính cấp thiết vấn đề nghiên cứu? • Giả thiết nghiên cứu tham số cần ước tính? • Mức độ ưu tiên vấn đề đặt ra? • Kết mong đợi mức độ xác thí nghiệm? 2.2 Lựa chọn đối tượng cần nghiên cứu • Chọn đối tượng nghiên cứu • Cách chọn động vật thí nghiệm Nhóm động vật thí nghiệm tương tự chất lượng chọn (giống, nguồn gốc, giới tính ) Nên chọn ñộng vật giống; Những ñộng vật ñược chọn phải tiêu biểu cho loại giống đó; khơng q khác biệt ngoại hình ñặc ñiểm sinh lý so với ñặc ñiểm chung tồn đàn ðối với số thí nghiệm bố trí theo cặp tốt dùng động vật sinh đơi trứng, máu, nửa anh em theo cha (theo dịng họ) Cuối ta sử dụng động vật khơng dịng, họ tương đối tương tự ngoại hình số tính chất khác Hoặc động vật thí nghiệm chọn cách hồn tồn ngẫu nhiên từ quần thể Tóm lại, để tạo nhóm tương ñối giống ta chọn ñộng vật giới, lứa tuổi, mức ñộ tăng trưởng, thể chất, tình trạng sức khoẻ Trong số trường hợp ñể chọn ñược cặp tương tự phải tiến hành nghiên cứu sơ tới thành phần máu, hơ hấp • Số lượng đơn vị thí nghiệm Cần động vật? Cần phải đủ cho đặc tính riêng biệt cá thể không làm ảnh hưởng lên kết kết thí nghiệm ðiều xảy số lượng động vật q thí nghiệm? ðộ tin cậy kết thu ñược từ thí nghiệm khơng cao ðiều xảy số lượng động vật q nhiều thí nghiệm? Khơng phải lúc ta cần số lượng động vật thí nghiệm q lớn Nếu q lớn gây nhiều khó khăn q trình theo dõi ñối với cá thể, tạo khó khăn muốn tạo ñiều kiện ñồng nhất, cho ñộng vật ăn lý làm giảm ñộ xác mặt kỹ thuật thí nghiệm; ngồi cịn tạo thêm nhiều khó khăn q trình tính tốn tiêu theo dỏi Những yếu tố làm ảnh hưởng ñến số lượng ñộng vật tham gia thí nghiệm? Chất lượng động vật tham gia thí nghiệm (giống, độ tuổi, thể trạng động vật); đồng giống giảm số động vật thí nghiệm ngược lại Mức độ chuẩn bị để đưa vào thí nghiệm (mức độ phát triển, chuẩn bị cân Tính chất thí nghiệm (thí nghiệm thăm dị hay mang tính định) Kết mong đợi thí nghiệm (sự sai khác cơng thức thí nghiệm) Nhiệm vụ đặt ðộ tuổi vật đóng vai trị quan trọng q trình chọn dung lượng mẫu Dưới tác động yếu tố ngoại cảnh, ñộng vật non mức độ biến động lớn (cả mặt sinh lý ngoại hình) Bảng cho ta thấy số lượng động vật tham gia thí nghiệm phụ thuộc nhiều vào ñộ tuổi ðộ tuổi Bê (ñến năm tuổi) Bê (1 ñến năm tuổi) Bị đẻ lứa đầu Bị đẻ lứa hai Số lượng nghiệm thức 17 16 15 14 ðộ tuổi Bị đẻ lứa ba Bị đẻ lứa bốn Bị ñẻ lứa năm Bò ñẻ lứa sáu Số lượng nghiệm thức 13 12 11 10 Trong trình thiết kế thí nghiệm cần phải ý rằng, nhu cầu dinh dưỡng động vật ln thay đổi tuỳ theo vào độ tuổi Trong thí nghiệm Kurilo, hàm lượng lyzin ñược bổ sung vào phần ăn lợn ni vỗ béo thay đổi theo giai ñoạn phát triển Giai ñoạn Trọng lượng thể (kg) Lizin (%) I II III 35 - 60 61 - 100 101 - 135 5,5 5,0 4,7 Cơng thức tính số lượng động vật tham gia thí nghiệm? Khơng có cơng thức thoả mãn ñồng thời nhiều ñiều kiện kể trên; nhiên nhà khoa học cố gắng ñưa số cách xác ñịnh dung lượng mẫu Mitchel Greendley đưa cơng thức để tính dung lượng mẫu sau:   1,849C v + C 2 n=  100C   Trong       n- số lượng ñộng vật thí nghiệm cần xác định Cv - hệ số biến động tính trạng cần nghiên cứu C- Sự sai khác mong nhóm theo tính trạng nghiên cứu nhóm Số lượng động vật nhóm (ñối với ñại gia súc lợn, giả sử Cv = 17%) Số lượng ñộng vật cần thiết cho nhóm Sự sai khác mong đợi khối lượng nhóm (%) Sự sai khác mong đợi khối lượng nhóm (%) Số lượng động vật cần thiết cho nhóm 50 12,5 13 40 10 20 30 7,5 36 20 5 80 17,5 2,5 317 15 Giáo sư Arandi ñưa cơng thức để xác định dung lượng mẫu sau: n = 2K Trong n σ2 D2A - số lượng động vật % lizin tính so với tồn lượng protein thơ phần σ2 - phương sai DA - sai khác mong đợi nhóm K - hệ số Nếu muốn đạt mức tin cậy P = 0,95 giá trị K = 3,29 n = × 3,29 σ2 D2 A Hoặc theo Pearson Hartley (không đề cập đến khố học này), ta dùng ñường cong cho sẵn ñể xác ñịnh dung lượng mẫu cần thiết Trong trường hợp này, dung lượng mẫu phụ thuộc vào sai khác mong ñợi nghiệm thức, mức sai lầm loại I (α) mức sai lầm loại II (β) t n ∑ τ i2 φ = i =1 tσ Trong n - số động vật cần thiết cho nghiệm thức t - số nghiệm thức τi - sai khác mong ñợi nghiệm thức thứ i với µ σ - Phương sai quần thể cần nghiên cứu Lưu ý rằng, thí nghiệm có tất điều kiện thuận số động vật nhóm khơng thể -8; ñiều kiện cho phép, số ñộng vật tối thiểu nên thấp 12 2.3 Xác ñịnh nguồn gây biến động • Các kiểu biến động - nghiệm thức ta bố trí nhiều đơn vị thí nghiệm đơn vị thí nghiệm có khác thường gọi biến động Nguồn biến động q trình bố trí thí nghiệm ta tác động lên ñối tượng nghiên cứu nguồn biến động khơng thể kiểm sốt Có kiểu biến ñộng sau ñây: Biến ñộng kiểm soát ñược Biến ñộng quan sát Biến động khơng thể kiểm sốt • Một số vấn đề khác Xác định loại biến nghiên cứu (định tính, định lượng ) Lựa chọn cơng thức thí nghiệm ðơn vị đo Các giá trị thập phân (sau dấu phẩy lấy số) Kế hoạch thực (ñịa ñiểm, ngày, ) Phán đốn trường hợp dủi Kế hoạch kiểm sốt cơng cơng đoạn nghiên cứu 2.4 Lập sơ đồ thí nghiệm quan sát Tuỳ theo mơ hình thí nghiệm quan sát mà ta có sơ đồ thí nghiệm thích hợp Sơ đồ thí nghiệm ñược vẽ giấy máy tính; bao gồm cách phân đơn vị thí nghiệm vào cơng thức khác 2.5 Lựa chọn mơ hình thống kê để phân tích số liệu ðối với mơ hình thí nghiệm, ta chọn mơ hình thống kê để phân tích số liệu • Với thí nghiệm có lơ (nghiệm thức nhất), nhằm so sánh với giá trị quần thể (so sánh phương thức chăn nuôi với phương pháp hiên có hay phần với phần có trại ); ta sử dụng phép thử z biết phương sai quần thể phép thử t khơng biết phương sai quần thể • Với thí nghiệm có lơ (2 nghiệm thức); ta sử dụng phép thử z biết phương sai quần thể phép thử t phương sai quần thể • Với thí nghiệm từ lơ trở lên (3 nghiệm thức trở lên) ta dùng phép phân tích phương sai để so sánh • ðối với thí nghiệm liệu thu thập dạng biến định tính ta dùng phép thử χ2 phép thử z dung lượng mẫu lớn • Ngồi cịn có số mơ hình khác phân tích hồi quy (logistic, binary ), thống kê phi tham số để phân tích số liệu cho phù hợp (sẽ khơng đề cập đến khố học này) 2.6 Tiến hành thí nghiệm • Chuẩn bị động vật thí nghiệm • Bố động vật vào cơng thức thí nghiệm Bố trí động vật vào cơng thức thí nghiệm phải theo nguyên tắc sau ñây: Ngẫu nhiên - ðộng vật bố trí vào cơng thức thí nghiệm theo nguyên tắc hoàn toàn ngẫu nhiên Chúng ta sử dụng phương pháp sau để phân ñộng vật phần cách ngẫu nhiên: o Tung ñồng xu (xấp, ngửa) o Dùng quân o Bảng số ngẫu nhiên (xem phụ lục) o Dùng máy tính ðồng - ðối với động vật nhóm sai khác khối lượng khơng vượt q ngưỡng 15% nhóm khác không 5% Số lượng (tham khảo mục 1.2.2) • Giai đoạn trước thí nghiệm Giai đoạn cân - nhiệm vụ giai đoạn kiểm tra đồng nhóm nghiên cứu ðộng vật giai ñoạn cho ăn chế ñộ ñiều kiện chuồng trại Thời gian giai ñoạn phụ thuộc vào yếu tố nghiên cứu, thông thường không tuần (15 ngày) Trong tường hợp cần thiết phải can thiệp ñể làm cân nhóm Kiểm tra kỹ lưỡng tình trạng sức khoẻ, khả cho sản phẩm, phản ứng yếu tố mơi trường bên ngồi ðặc biệt kiểm tra kỹ lưỡng tình trạng sức khoẻ 10 Minitab example: Khối lượng (y) tuổi (x) bê MTB > NAME C1 'Tuoi' C2 'Khoi luong' Stat > Regression > Regression MTB > REGR C2 C1 Regression Analysis The regression equation is Khoi luong = 12.9 + 12.9 Tuoi Predictor Coef StDev T P Constant 12.949 7.663 1.69 0.152 Tuoi 12.867 1.227 10.49 0.000 S = 12.15 R-Sq = 95.7% R-Sq(adj) = 94.8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 16226 16226 109.97 0.000 Residual Error 738 148 Total 16963 Lưu ý: Kiểm ñịnh, trọng lượng có tương quan với độ tuổi, Chúng ta kiểm tra giả thuyết H0 : β1 = vs H1 : β1≠ Khi có biến ước tính x, Thì dùng t-test F-test ñể thực phép thử Cả phương pháp ñều cho ta giá trị P (bằng 0.000), ý t2 = (10.49)2 = 109.97 = F Biến động tăng trọng tính tốn theo lứa tuổi SS hồi quy / Tổng SS = 16226 / 16963 = 0.957 Gí trị R2 cho ta thấy giá trị hồi quy (R-sq=95.7%) 40 Tương quan 6.1 Giới thiệu Chúng ta sử dụng hệ số tương quan ñể xác ñịnh mức ñộ quan hệ tuyến tính biến Hệ số tương quan có giá trị từ -1 đến +1 Nếu biến có xu hướng tăng cịn biến giảm hệ số tương quan âm Cịn hai biến có xu hướng tăng hệ số tương quan dương Hệ số tương quan quần thể ñược ký hiệu ρ r với mẫu Mức ñộ tương quan kiểm định phép thử từ phía: H0: ρ = versus H1: ρ ≠ ρ tương quan biến 6.2 Tính hệ số tương quan ðối với biến x y, r= ∑ ∑ n i =1 n i =1 ( xi − x )( yi − y ) ( xi − x ) ∑i =1 ( yi − y ) n ∑ = n i =1 ( xi − x )( yi − y ) (n − 1)sx s y x sx giá trị trung bình độ lệch chuẩn mẫu thứ nhất, y sy giá trị trung bình ñộ lệch chuẩn mẫu thứ Chú ý rằng: r = ⇒ khơng có mối quan hệ tuyến tính; r = +1 ⇒ quan hệ tuyến tính dương lý tưởng; r = –1 ⇒ quan hệ tuyến tính âm lý tưởng; Chúng ta sử dụng ví dụ tăng trọng bê ví dụ hồi quy tuyến tính đơn giản để tính tốn Các số liệu độ dốc (b1) tính tốn trong phần hồi quy tuyến tính đơn giản (xem bảng tính phần này) Tuổi (xi) Khối lượng (yi) X i = xi − Yi = y i − y Ta có: X i Yi 12 35 18 32 64 45 91 127 164 541 -5 -3 -2 -1 -59,29 -45,29 -13,29 -32,29 13,71 49,71 86,71 0,00 296,43 135,86 26,57 32,29 13,71 149,14 607,00 1.261,00 x = ,00 y = 77,286 sx= 4,04 sy= 53,2 n=7 r = 1261/(6)(4,04)(53,2) = 0,978 ðây tương quan chặt trẽ (giá trị tối ña 1) 41 6.3 Những ví dụ tương quan y y r =1 r =-1 x x y y r = -0.9 r = 0.9 x x y y r = –0.5 r = 0.5 x x y r =0 x 42 6.4 Tính tốn Minitab Chọn cột chứa biến mà bạn cần tính giá trị tương quan Khi bạn chọn cột đồng thời Minitab tính hệ số tương quan cho cặp Khi bạn chọn nhiều cột, Minitab tính hệ số tương quan cho cặp cho ta ma trận hệ số tương quan (trong khối có ñủ chỗ trống ñể hiển thị trang) Kiểm tra giá tri P ñối với giả thuyết hệ số tương quan theo mạc định Sử dụng ví dụ tăng trọng bê ta có: MTB > Correlation 'Tuoi' 'Khoi luong' Stat>Basic Statistics>Correlations Pearson correlation of Tuoi and Khoi luong = 0.978 P-Value = 0.000 6.5 Mối quan hệ hệ số tương quan Chú ý nếy r ≠ 0, tồn mối quan hệ x y (mặc dù không cần thiết phải có ý nghĩa) Tuy nhiên hai biến khơng có tương quantuyến tính (r = 0) chúng lại có mối quan hệ chặt trẽ khơng tuyến tính Một số đám mây sinh học sau minh hoạ ñiều này: y y r =0 r =0 x x Như hệ số tương quan phải ñược sử dụng cách thận trọng ñể xác ñịnh mối quan hệ: luôn kiểm tra mối quan hệ khơng tuyến tính số liệu! Dưới ví dụ minh chứng điển hình, mà ñường riêng biệt; ñường ñều có mối quan hệ dương x y tổng thể la tương quan âm! y r = –0.8 x 43 6.6 Mối quan hệ tương quan hồi quy Như ta biết từ phân tích hồi quy ta tính R2 phần biến động y từ biến x ðây bình phương hệ số tương quan, r2, trình bày đây: R2 = Biến động phương trình hồi quy / Tồn biến động b12 ∑ i =1 ( xi − x ) n = ∑ i =1 ( yi − y ) n  n ( x − x )( y − y ) n i (x − x)2 ∑ ∑ i =1 i  i =1 i = × n ( yi − y )  n (x − x)2  ∑ i = ∑ i  i =1  =  n ( x − x )( y − y ) i ∑ i =1 i  ∑ i =1 ( xi − x ) × ∑ i =1 ( yi − y ) n n = r Áp dụng công thức với số liệu tăng trọng bê ta có: Biến động phương trình hồi quy / Tồn biến ñộng = 16,226 / 16,963 = 0.957 tương ñương với r2 = 0.9782 = 0.957 44 6.7 Bài kiểm tra số ðể xác ñịnh hệ số tương quan tính trạng suất sinh sản giống lợn nái ngoại (Landrace Yoorkshire) nuôi sở giống miền Bắc Việt Nam; tiến hành rút cách ngẫu nhiên thành tích 25 nái từ sổ giống thu ñược số liệu sau: STT scdr sc21 poss pssc po21 p21con 13 10 13,5 1,23 32,0 3,20 8 11,2 1,40 41,6 5,20 13 12 18,2 1,40 72,0 6,00 9,0 1,13 20,0 3,33 14 14,0 1,40 42,0 5,25 8 11,5 1,44 36,0 4,50 10 10 14,5 1,45 60,0 6,00 10,8 1,20 40,0 5,00 12 12 19,0 1,58 65,0 5,42 10 10 10 10,5 1,05 38,2 3,82 11 11 10 12,0 1,09 62,0 6,20 12 10 14,0 1,40 47,0 5,88 13 10 10 16,0 1,60 56,0 5,60 14 10 10 14,0 1,40 51,0 5,10 15 12 10 15,5 1,29 42,0 4,20 16 11 10 12,9 1,29 63,8 6,38 17 10 10 13,0 1,30 46,0 4,60 18 12 14,0 1,27 43,0 4,78 19 12 10 14,6 1,22 52,0 5,20 20 12,5 1,39 34,0 4,25 21 10 17,6 1,76 50,0 5,56 22 10 13,7 1,37 40,3 4,48 23 11 10 14,0 1,27 51,0 5,10 24 10 13,0 1,30 46,3 5,79 25 8 9,0 1,13 36,6 4,58 _ Ghi chú: scdr - Số ñẻ ra/ lứa pssc - Khối lượng sơ sinh/ sc21 - Số cịn sống đến 21 ngày tuổi po21 - Khối lượng 21 ngày tuổi/ lứa poss - Khối lượng sơ sinh/ lứa p21con - Khối lượng 21 ngày tuổi/ 1) (2 điểm) Hãy điền giá trị thích hợp vào bảng sau: Chỉ tiêu ðơn vị tính _ n Số đẻ ra/ lứa Số cịn sống đến 21 ngày tuổi Khối lượng sơ sinh/ lứa Khối lượng sơ sinh/ Khối lượng 21 ngày tuổi/ lứa Khối lượng 21 ngày tuổi/ 45 X±S _ X Cv (%) 2) (6 điểm) ðiền hệ số tương quan thích hợp vào bảng sau: Chỉ tiêu (1) (2) (3) (4) (5) (6) Số ñẻ ra/ lứa (1) Số sống ñến 21 ngày tuổi (2) Khối lượng sơ sinh/ lứa (3) Khối lượng sơ sinh/ (4) Khối lượng 21 ngày tuổi/ lứa (5) Khối lượng 21 ngày tuổi/ (6) 3) (2 điểm)Anh (chị) thử tiến hành bình luận hệ số tương quan bảng 46 Phụ lục BẢNG SỐ NGẪU NHIÊN 81 48 86 73 10 37 03 49 59 46 66 48 52 16 82 40 91 63 61 01 77 03 66 43 40 65 57 70 18 55 29 56 80 86 50 99 56 71 80 91 77 42 09 19 24 42 76 64 42 12 92 57 84 23 34 78 27 36 78 43 15 60 03 86 20 25 60 54 08 37 07 16 53 44 71 76 30 39 08 52 79 76 36 55 13 24 96 30 51 25 21 94 69 12 67 84 49 27 97 31 63 18 59 30 14 34 40 86 99 49 98 40 66 69 02 49 07 45 70 64 54 42 91 16 25 23 21 17 08 44 60 10 29 76 27 36 22 15 29 12 10 39 92 74 36 40 57 05 90 82 08 86 97 18 67 12 80 60 42 84 34 03 76 43 58 46 29 48 71 21 59 64 44 47 61 82 96 58 22 72 91 73 89 10 45 74 84 64 21 23 60 72 01 08 63 92 47 26 69 43 99 50 10 46 29 76 42 38 52 21 35 77 18 61 02 87 64 55 13 78 72 94 57 33 61 35 44 31 04 84 14 17 38 30 33 61 80 12 47 50 70 67 97 97 43 33 98 80 11 75 94 72 91 30 42 30 15 47 03 28 18 00 94 87 40 23 52 45 98 16 70 41 67 33 12 30 76 92 06 42 80 16 31 29 03 72 85 55 77 44 72 33 16 56 10 04 23 91 41 28 83 87 73 29 70 59 22 53 32 71 26 31 23 83 37 14 54 83 46 04 81 76 40 27 12 77 04 45 05 71 04 80 57 18 30 94 79 33 31 23 98 92 18 46 31 12 37 29 93 51 33 97 13 59 92 71 31 61 83 96 07 53 64 90 09 29 34 03 79 93 35 10 38 53 08 25 57 09 91 52 86 19 01 47 94 82 48 88 02 79 52 32 13 26 45 43 86 14 90 34 87 83 69 07 55 29 78 26 82 80 28 88 97 88 29 54 92 35 94 81 53 75 72 99 32 54 35 95 80 27 33 07 58 07 28 39 41 30 37 59 22 70 84 94 29 61 05 12 52 74 46 83 70 15 27 98 13 41 26 46 84 45 36 90 15 24 06 92 39 47 28 24 05 39 00 71 89 62 51 47 42 75 89 53 94 75 66 01 40 04 98 06 62 98 03 07 27 31 78 43 80 45 25 82 00 73 69 15 87 98 03 97 57 56 13 69 79 13 32 94 35 98 07 99 00 68 33 95 86 85 22 45 01 35 09 77 64 02 13 30 82 83 02 22 97 26 62 70 12 98 83 20 86 25 72 58 36 74 90 40 62 34 56 89 81 71 64 14 20 87 77 67 94 82 33 88 29 33 87 96 00 08 49 46 58 70 47 73 23 28 45 56 62 14 08 58 72 71 27 64 61 79 36 88 24 99 93 19 27 20 16 50 99 35 27 38 34 62 22 94 11 41 65 39 31 08 50 08 59 17 28 21 46 19 47 65 49 68 39 50 70 74 44 65 37 71 52 96 55 11 79 03 73 59 15 51 52 98 20 19 31 53 65 25 46 38 24 41 48 34 27 89 72 23 23 99 53 37 61 80 64 96 46 78 37 57 19 27 35 60 99 31 11 48 30 98 06 41 89 50 54 83 64 74 81 55 93 64 72 76 44 99 87 31 68 08 35 77 23 15 73 06 53 20 22 05 85 05 17 70 63 63 29 06 38 52 39 76 56 56 47 04 06 26 71 43 12 23 91 59 82 93 88 86 69 40 91 81 60 38 98 86 10 48 45 97 88 33 28 64 92 63 02 08 79 13 68 86 93 98 46 62 86 56 69 31 75 93 03 02 02 91 12 26 11 67 38 00 44 90 47 BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ TIÊU CHUẨN HOÁ Các giá trị bảng phân bố chuẩn với trung bình ñộ lệch chuẩn Ứng với giá trị z giá trị P, P(Z < z) z -4,00 -3,50 -3,00 -2,95 -2,90 P 0,00003 0,00023 0,0013 0,0016 0,0019 z -1,50 -1,45 -1,40 -1,35 -1,30 P 0,0668 0,0735 0,0808 0,0885 0,0968 z 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 P 0,5000 0,5199 0,5398 0,5596 0,5793 z 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 P 0,9394 0,9452 0,9505 0,9554 0,9599 -2,85 -2,80 -2,75 -2,70 -2,65 0,0022 0,0026 0,0030 0,0035 0,0040 -1,25 -1,20 -1,15 -1,10 -1,05 0,1056 0,1151 0,1251 0,1357 0,1469 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,5987 0,6179 0,6368 0,6554 0,6736 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 0,9641 0,9678 0,9713 0,9744 0,9772 -2,60 -2,55 -2,50 -2,45 -2,40 0,0047 0,0054 0,0062 0,0071 0,0082 -1,00 -0,95 -0,90 -0,85 -0,80 0,1587 0,1711 0,1841 0,1977 0,2119 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,6915 0,7088 0,7257 0,7422 0,7580 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 0,9798 0,9821 0,9842 0,9861 0,9878 -2,35 -2,30 -2,25 -2,20 -2,15 0,0094 0,0107 0,0122 0,0139 0,0158 -0,75 -0,70 -0,65 -0,60 -0,55 0,2266 0,2420 0,2578 0,2743 0,2912 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,7734 0,7881 0,8023 0,8159 0,8289 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 0,9893 0,9906 0,9918 0,9929 0,9938 -2,10 -2,05 -2,00 -1,95 -1,90 0,0179 0,0202 0,0228 0,0256 0,0287 -0,50 -0,45 -0,40 -0,35 -0,30 0,3085 0,3264 0,3446 0,3632 0,3821 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 0,8413 0,8531 0,8643 0,8749 0,8849 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 0,9946 0,9953 0,9960 0,9965 0,9970 -1,85 -1,80 -1,75 -1,70 -1,65 0,0322 0,0359 0,0401 0,0446 0,0495 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,4013 0,4207 0,4404 0,4602 0,4801 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 0,8944 0,9032 0,9115 0,9192 0,9265 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00 0,9974 0,9978 0,9981 0,9984 0,9987 -1,60 -1,55 0,0548 0,0606 0,00 0,5000 1,50 0,9332 3,50 4,00 0,99977 0,99997 0,975 1,960 0,99 2,326 0,995 2,576 Một vài giá trị tới hạn z: P z 0,80 0,842 0,90 1,282 0,95 1,645 48 0,999 3,090 BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ STUDENT (T) Các giá trị bảng phân bố t Cột thứ bậc tự (df) Các cột lại cho ta giá trị lý thuyết kiểm ñịnh hướng (phần trên); P(Tdf > t) = P, hướng; P(Tdf > t Tdf < –t) = P P mức xác suất ñược thể ñầu cột df P 0,01 0,02 0,10 0,20 0,05 0,10 0,025 0,05 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 318,313 22,327 10,215 7,173 5,893 10 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 5,208 4,785 4,501 4,297 4,144 11 12 13 14 15 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,796 1,782 1,771 1,761 1,753 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 4,025 3,930 3,852 3,787 3,733 16 17 18 19 20 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 3,686 3,646 3,611 3,579 3,552 21 22 23 24 25 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 3,527 3,505 3,485 3,467 3,450 26 27 28 29 30 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310 1,706 1,703 1,701 1,699 1,697 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 3,435 3,421 3,408 3,396 3,385 40 60 120 ∞ 1,303 1,296 1,289 1,282 1,684 1,671 1,658 1,645 2,021 2,000 1,980 1,960 2,423 2,390 2,358 2,326 2,704 2,660 2,617 2,576 3,307 3,232 3,160 3,090 49 0,005 0,01 0,001 (1 hướng) 0,002 (2 hướng) BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ KHI BÌNH PHƯƠNG (χ2) Giá trị bảng phân bố χ2 Cột thứ bậc tự (df) Các cột lại cho ta giá trị lý thuyết phần đi; P(χ2df > x2) = P, P mức xác suất thể ñầu cột df 0,10 2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 10 15,99 11 17,28 12 18,55 13 19,81 14 21,06 15 22,31 16 23,54 17 24,77 18 25,99 19 27,20 20 28,41 21 29,62 22 30,81 23 32,01 24 33,20 25 34,38 26 35,56 27 36,74 28 37,92 29 39,09 30 40,26 40 51,81 50 63,17 60 74,40 80 96,58 100 118,50 0,05 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,89 40,11 41,34 42,56 43,77 55,76 67,50 79,08 101,88 124,34 P 0,025 5,02 7,38 9,35 11,14 12,83 14,45 16,01 17,53 19,02 20,48 21,92 23,34 24,74 26,12 27,49 28,85 30,19 31,53 32,85 34,17 35,48 36,78 38,08 39,36 40,65 41,92 43,19 44,46 45,72 46,98 59,34 71,42 83,30 106,63 129,56 0,01 6,63 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,73 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96 48,28 49,59 50,89 63,69 76,15 88,38 112,33 135,81 0,005 7,88 10,60 12,84 14,86 16,75 18,55 20,28 21,95 23,59 25,19 26,76 28,30 29,82 31,32 32,80 34,27 35,72 37,16 38,58 40,00 41,40 42,80 44,18 45,56 46,93 48,29 49,65 50,99 52,34 53,67 66,77 79,49 91,95 116,32 140,17 0,001 10,83 13,82 16,27 18,47 20,51 22,46 24,32 26,12 27,88 29,59 31,26 32,91 34,53 36,12 37,70 39,25 40,79 42,31 43,82 45,31 46,80 48,27 49,73 51,18 52,62 54,05 55,48 56,89 58,30 59,70 73,40 86,66 99,61 124,84 149,45 ðối với trường hợp bậc tự lớn ta tính tốn sau, áp dụng phân bố chuẩn cho χ2, z = χ − × df − , so sánh giá trị z với “Bảng xác suất phân bố tiêu chuẩn hoá” 50 BẢNG XÁC SUẤT CỦA PHÂN BỐ FISHER Trong bảng giá trị phân bố Fisher F Bậc tự (ν1) xác định vị trí cột bậc tự (ν2) xác định vị trí hàng Các giá trị bảng giá trị lý thuyết phần ñuôi trên; P = (Fv1, v2 > f) = P, P xác suất (0,10; 0,05; 0,01) ν1 10 11 12 15 20 24 30 40 60 120 P ∞ ν2 0,10 0,05 0,01 39,86 49,50 53,59 55,83 57.24 58.20 58.91 59.44 59.86 60.19 60.47 60.71 61.22 61.74 62.00 62.26 62.53 62.79 63.06 63.33 161,4 199,5 215,7 224,6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9 243.0 243.9 245.9 248.0 249.1 250.1 251.1 252.2 253.3 254.3 4052 4999 5404 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6083 6107 6157 6209 6234 6260 6286 6313 6340 6366 0,10 0,05 0,01 8,53 9,00 9,16 9,24 9.29 9.33 9.35 9.37 9.38 9.39 9.40 9.41 9.42 9.44 9.45 9.46 9.47 9.47 9.48 9.49 18,51 19,00 19,16 19,25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.40 19.41 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.49 19.50 98,50 99,00 99,16 99,25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40 99.41 99.42 99.43 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.49 99.50 0,10 0,05 0,01 5,54 5,46 5,39 5,34 5.31 5.28 5.27 5.25 5.24 5.23 5.22 5.22 5.20 5.18 5.18 5.17 5.16 5.15 5.14 5.13 10,13 9,55 9,28 9,12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.70 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 34,12 30,82 29,46 28,71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 27.13 27.05 26.87 26.69 26.60 26.50 26.41 26.32 26.22 26.13 0,10 0,05 0,01 4,54 4,32 4,19 4,11 4.05 4.01 3.98 3.95 3.94 3.92 3.91 3.90 3.87 3.84 3.83 3.82 3.80 3.79 3.78 3.76 7,71 6,94 6,59 6,39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 21,20 18,00 16,69 15,98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.45 14.37 14.20 14.02 13.93 13.84 13.75 13.65 13.56 13.46 0,10 0,05 0,01 4,06 3,78 3,62 3,52 3.45 3.40 3.37 3.34 3.32 3.30 6,61 5,79 5,41 5,19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 16,26 13,27 12,06 11,39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 3.28 4.70 9.96 3.27 4.68 9.89 3.24 4.62 9.72 3.21 4.56 9.55 3.19 4.53 9.47 3.17 4.50 9.38 3.16 4.46 9.29 3.14 4.43 9.20 3.12 4.40 9.11 3.10 4.36 9.02 0,10 0,05 0,01 3,78 3,46 5,99 5,14 13,75 10,92 3,29 4,76 9,78 3,18 4,53 9,15 3.11 4.39 8.75 3.05 4.28 8.47 3.01 4.21 8.26 2.98 4.15 8.10 2.96 4.10 7.98 2.94 4.06 7.87 2.92 4.03 7.79 2.90 4.00 7.72 2.87 3.94 7.56 2.84 3.87 7.40 2.82 3.84 7.31 2.80 3.81 7.23 2.78 3.77 7.14 2.76 3.74 7.06 2.74 3.70 6.97 2.72 3.67 6.88 0,10 0,05 0,01 3,59 5,59 12,25 3,26 4,74 9,55 3,07 4,35 8,45 2,96 4,12 7,85 2.88 3.97 7.46 2.83 3.87 7.19 2.78 3.79 6.99 2.75 3.73 6.84 2.72 3.68 6.72 2.70 3.64 6.62 2.68 3.60 6.54 2.67 3.57 6.47 2.63 3.51 6.31 2.59 3.44 6.16 2.58 3.41 6.07 2.56 3.38 5.99 2.54 3.34 5.91 2.51 3.30 5.82 2.49 3.27 5.74 2.47 3.23 5.65 0,10 0,05 0,01 3,46 5,32 11,26 3,11 4,46 8,65 2,92 4,07 7,59 2,81 3,84 7,01 2.73 3.69 6.63 2.67 3.58 6.37 2.62 3.50 6.18 2.59 3.44 6.03 2.56 3.39 5.91 2.54 3.35 5.81 2.52 3.31 5.73 2.50 3.28 5.67 2.46 3.22 5.52 2.42 3.15 5.36 2.40 3.12 5.28 2.38 3.08 5.20 2.36 3.04 5.12 2.34 3.01 5.03 2.32 2.97 4.95 2.29 2.93 4.86 0,10 0,05 0,01 3,36 5,12 10,56 3,01 4,26 8,02 2,81 3,86 6,99 2,69 3,63 6,42 2.61 3.48 6.06 2.55 3.37 5.80 2.51 3.29 5.61 2.47 3.23 5.47 2.44 3.18 5.35 2.42 3.14 5.26 2.40 3.10 5.18 2.38 3.07 5.11 2.34 3.01 4.96 2.30 2.94 4.81 2.28 2.90 4.73 2.25 2.86 4.65 2.23 2.83 4.57 2.21 2.79 4.48 2.18 2.75 4.40 2.16 2.71 4.31 51 ν2 P 10 11 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞ 10 0,10 0,05 0,01 3,29 4,96 10,04 2,92 4,10 7,56 2,73 3,71 6,55 2,61 3,48 5,99 2.52 3.33 5.64 2.46 3.22 5.39 2.41 3.14 5.20 2.38 3.07 5.06 2.35 3.02 4.94 2.32 2.98 4.85 2.30 2.94 4.77 2.28 2.91 4.71 2.24 2.85 4.56 2.20 2.77 4.41 2.18 2.74 4.33 2.16 2.70 4.25 2.13 2.66 4.17 2.11 2.62 4.08 2.08 2.58 4.00 2.06 2.54 3.91 11 0,10 0,05 0,01 3,23 4,84 9,65 2,86 3,98 7,21 2,66 3,59 6,22 2,54 3,36 5,67 2.45 3.20 5.32 2.39 3.09 5.07 2.34 3.01 4.89 2.30 2.95 4.74 2.27 2.90 4.63 2.25 2.85 4.54 2.23 2.82 4.46 2.21 2.79 4.40 2.17 2.72 4.25 2.12 2.65 4.10 2.10 2.61 4.02 2.08 2.57 3.94 2.05 2.53 3.86 2.03 2.49 3.78 2.00 2.45 3.69 1.97 2.40 3.60 12 0,10 0,05 0,01 3,18 4,75 9,33 2,81 3,89 6,93 2,61 3,49 5,95 2,48 3,26 5,41 2.39 3.11 5.06 2.33 3.00 4.82 2.28 2.91 4.64 2.24 2.85 4.50 2.21 2.80 4.39 2.19 2.75 4.30 2.17 2.72 4.22 2.15 2.69 4.16 2.10 2.62 4.01 2.06 2.54 3.86 2.04 2.51 3.78 2.01 2.47 3.70 1.99 2.43 3.62 1.96 2.38 3.54 1.93 2.34 3.45 1.90 2.30 3.36 15 0,10 0,05 0,01 3,07 4,54 8,68 2,70 3,68 6,36 2,49 3,29 5,42 2,36 3,06 4,89 2.27 2.90 4.56 2.21 2.79 4.32 2.16 2.71 4.14 2.12 2.64 4.00 2.09 2.59 3.89 2.06 2.54 3.80 2.04 2.51 3.73 2.02 2.48 3.67 1.97 2.40 3.52 1.92 2.33 3.37 1.90 2.29 3.29 1.87 2.25 3.21 1.85 2.20 3.13 1.82 2.16 3.05 1.79 2.11 2.96 1.76 2.07 2.87 20 0,10 0,05 0,01 2,97 4,35 8,10 2,59 3,49 5,85 2,38 3,10 4,94 2,25 2,87 4,43 2.16 2.71 4.10 2.09 2.60 3.87 2.04 2.51 3.70 2.00 2.45 3.56 1.96 2.39 3.46 1.94 2.35 3.37 1.91 2.31 3.29 1.89 2.28 3.23 1.84 2.20 3.09 1.79 2.12 2.94 1.77 2.08 2.86 1.74 2.04 2.78 1.71 1.99 2.69 1.68 1.95 2.61 1.64 1.90 2.52 1.61 1.84 2.42 24 0,10 0,05 0,01 2,93 4,26 7,82 2,54 3,40 5,61 2,33 3,01 4,72 2,19 2,78 4,22 2.10 2.62 3.90 2.04 2.51 3.67 1.98 2.42 3.50 1.94 2.36 3.36 1.91 2.30 3.26 1.88 2.25 3.17 1.85 2.22 3.09 1.83 2.18 3.03 1.78 2.11 2.89 1.73 2.03 2.74 1.70 1.98 2.66 1.67 1.94 2.58 1.64 1.89 2.49 1.61 1.84 2.40 1.57 1.79 2.31 1.53 1.73 2.21 30 0,10 0,05 0,01 2,88 4,17 7,56 2,49 3,32 5,39 2,28 2,92 4,51 2,14 2,69 4,02 2.05 2.53 3.70 1.98 2.42 3.47 1.93 2.33 3.30 1.88 2.27 3.17 1.85 2.21 3.07 1.82 2.16 2.98 1.79 2.13 2.91 1.77 2.09 2.84 1.72 2.01 2.70 1.67 1.93 2.55 1.64 1.89 2.47 1.61 1.84 2.39 1.57 1.79 2.30 1.54 1.74 2.21 1.50 1.68 2.11 1.46 1.62 2.01 40 0,10 0,05 0,01 2,84 4,08 7,31 2,44 3,23 5,18 2,23 2,84 4,31 2,09 2,61 3,83 2.00 2.45 3.51 1.93 2.34 3.29 1.87 2.25 3.12 1.83 2.18 2.99 1.79 2.12 2.89 1.76 2.08 2.80 1.74 2.04 2.73 1.71 2.00 2.66 1.66 1.92 2.52 1.61 1.84 2.37 1.57 1.79 2.29 1.54 1.74 2.20 1.51 1.69 2.11 1.47 1.64 2.02 1.42 1.58 1.92 1.38 1.51 1.80 60 0,10 0,05 0,01 2,79 4,00 7,08 2,39 3,15 4,98 2,18 2,76 4,13 2,04 2,53 3,65 1.95 2.37 3.34 1.87 2.25 3.12 1.82 2.17 2.95 1.77 2.10 2.82 1.74 2.04 2.72 1.71 1.99 2.63 1.68 1.95 2.56 1.66 1.92 2.50 1.60 1.84 2.35 1.54 1.75 2.20 1.51 1.70 2.12 1.48 1.65 2.03 1.44 1.59 1.94 1.40 1.53 1.84 1.35 1.47 1.73 1.29 1.39 1.60 120 0,10 0,05 0,01 2,75 3,92 6,85 2,35 3,07 4,79 2,13 2,68 3,95 1,99 2,45 3,48 1.90 2.29 3.17 1.82 2.18 2.96 1.77 2.09 2.79 1.72 2.02 2.66 1.68 1.96 2.56 1.65 1.91 2.47 1.63 1.87 2.40 1.60 1.83 2.34 1.55 1.75 2.19 1.48 1.66 2.03 1.45 1.61 1.95 1.41 1.55 1.86 1.37 1.50 1.76 1.32 1.43 1.66 1.26 1.35 1.53 1.19 1.25 1.38 ∞ 0,10 0,05 0,01 2,71 3,84 6,63 2,30 3,00 4,61 2,08 2,60 3,78 1,94 2,37 3,32 1.85 2.21 3.02 1.77 2.10 2.80 1.72 2.01 2.64 1.67 1.94 2.51 1.63 1.88 2.41 1.60 1.83 2.32 1.57 1.79 2.25 1.55 1.75 2.18 1.49 1.67 2.04 1.42 1.57 1.88 1.38 1.52 1.79 1.34 1.46 1.70 1.30 1.39 1.59 1.24 1.32 1.47 1.17 1.22 1.32 1.00 1.00 1.00 52 BẢNG GIÁ TRỊ 2½% PHÍA TRÊN CỦA PHÂN BỐ FISHER F Giá trị bảng phân bố Fisher F Bậc tự (ν1) xác định vị trí cột bậc tự (ν2) xác định vị trí hàng Các giá trị bảng giá trị lý thuyết ñiểm 2,5%; P ( Fν ,ν > f ) = 0,025 ν1 24 ν2 1 647,8 38,51 17,44 12,22 10,01 10 8,81 8,07 7,57 7,21 6,94 7,26 6,54 6,06 5,71 5,46 6,60 5,89 5,42 5,08 4,83 6,23 5,52 5,05 4,72 4,47 5,99 5,29 4,82 4,48 4,24 5,82 5,12 4,65 4,32 4,07 5,70 4,99 4,53 4,20 3,95 5,60 4,90 4,43 4,10 3,85 5,52 4,82 4,36 4,03 3,78 5,46 4,76 4,30 3,96 3,72 5,41 4,71 4,24 3,91 3,66 5,37 4,67 4,20 3,87 3,62 5,27 4,57 4,10 3,77 3,52 5,17 4,47 4,00 3,67 3,42 5,12 4,41 3,95 3,61 3,37 5,07 4,36 3,89 3,56 3,31 5,01 4,31 3,84 3,51 3,26 4,96 4,25 3,78 3,45 3,20 4,90 4,20 3,73 3,39 3,14 4,85 4,14 3,67 3,33 3,08 11 12 15 20 24 6,72 6,55 6,20 5,87 5,72 5,26 5,10 4,77 4,46 4,32 4,63 4,47 4,15 3,86 3,72 4,28 4,12 3,80 3,51 3,38 4,04 3,89 3,58 3,29 3,15 3,88 3,73 3,41 3,13 2,99 3,76 3,61 3,29 3,01 2,87 3,66 3,51 3,20 2,91 2,78 3,59 3,44 3,12 2,84 2,70 3,53 3,37 3,06 2,77 2,64 3,47 3,32 3,01 2,72 2,59 3,43 3,28 2,96 2,68 2,54 3,33 3,18 2,86 2,57 2,44 3,23 3,07 2,76 2,46 2,33 3,17 3,02 2,70 2,41 2,27 3,12 2,96 2,64 2,35 2,21 3,06 2,91 2,59 2,29 2,15 3,00 2,85 2,52 2,22 2,08 2,94 2,79 2,46 2,16 2,01 2,88 2,72 2,40 2,09 1,94 30 40 60 120 ∞ 5,57 5,42 5,29 5,15 5,02 4,18 4,05 3,93 3,80 3,69 3,59 3,46 3,34 3,23 3,12 3,25 3,13 3,01 2,89 2,79 3,03 2,90 2,79 2,67 2,57 2,87 2,74 2,63 2,52 2,41 2,75 2,62 2,51 2,39 2,29 2,65 2,53 2,41 2,30 2,19 2,57 2,45 2,33 2,22 2,11 2,51 2,39 2,27 2,16 2,05 2,46 2,33 2,22 2,10 1,99 2,41 2,29 2,17 2,05 1,94 2,31 2,18 2,06 1,94 1,83 2,20 2,07 1,94 1,82 1,71 2,14 2,01 1,88 1,76 1,64 2,07 1,94 1,82 1,69 1,57 2,01 1,88 1,74 1,61 1,48 1,94 1,80 1,67 1,53 1,39 1,87 1,72 1,58 1,43 1,27 1,79 1,64 1,48 1,31 1,00 10 11 12 15 20 30 40 60 120 ∞ 799,5 864,2 899,6 921,8 937,1 948,2 956,6 963,3 968,6 973,0 976,7 984,9 993,1 997,3 1001 1006 1010 1014 1018 39,00 39,17 39,25 39,30 39,33 39,36 39,37 39,39 39,40 39,41 39,41 39,43 39,45 39,46 39,46 39,47 39,48 39,49 39,50 16,04 15,44 15,10 14,88 14,73 14,62 14,54 14,47 14,42 14,37 14,34 14,25 14,17 14,12 14,08 14,04 13,99 13,95 13,90 10,65 9,98 9,60 9,36 9,20 9,07 8,98 8,90 8,84 8,79 8,75 8,66 8,56 8,51 8,46 8,41 8,36 8,31 8,26 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62 6,57 6,52 6,43 6,33 6,28 6,23 6,18 6,12 6,07 6,02 53 Tài liệu tham khảo 8.1 Tiếng Việt • • • • • Pascal Leroy, Frederic Farnir (1999) Thống kê sinh học Tài liệu dịch từ nguyên tiếng Pháp; người dịch ðặng Vũ Bình ðại học Nơng nghiệp I Hà Nội Phạm Chí Thành (1988) Phương pháp thí nghiệm đồng ruộng ðại học Nông nghiệp I Hà Nội Phan Hiếu Hiền (2001) Phương pháp bố trí thí nghiệm Nhà xuất Nơng Nghiệp Chu Văn Mẫn, ðào Hữu Hồ (1999) Thống kê sinh học Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Nguyễn Văn Thiện (1997) Phương pháp nghiên cứu chăn nuôi Nhà xuất Nơng nghiệp 8.2 Tiếng Anh • • • • • • • • • • • • • R.C Campbell (2000) Statistics for Biologists Cambridge University Press Aviva Petrie and Paul Watson (2001) Statistics for veterinary and animal science Blackwell Science R Mead, R.N Curnow and A.M Hasted (1993) Statistical methods in agriculture and experimental biology Chapman & Hall/Crc W.G Cochran and G.M Cox (1966) Experimental Designs Wiley International Edition D.R.Cox (1958) Planning of experiments Wiley International Edition Robert R Sokal, F James Rohlf (2000) Biometry W.H Freeman and Company Mick O'Neill, Peter Thomson (2002) Third year biometry: Experimental design, Statistical modelling The University of Sydney Peter Thomson, Frank Nicholas, Cris Moran (2002) Genetics and biometry The University of Sydney Douglas C Montgomery (1996) Design and analysis of experiments Wiley International Edition Harold R Lindman (1991) Analysis of variance in experimental design SpringerVerlag Meet Minitab, release 13 for Windows® Minitab Inc Minitab user's guide 1, release 13 for Windows® Minitab Inc Minitab user's guide 2, release 13 for Windowsđ Minitab Inc 8.3 Ting Nga ã . (1985) Методика полевого опыта Агропромиздат • A.И Овсянников (1976) Основы опытного дела в животноводстве Колос 8.4 Tiếng Pháp • Claustriaux J.J (2002) Expérimentation, concevoir pour analyser Gembloux, faculté universitaire des sciences agronomique 54 ... 54 8.4 Tiếng Pháp 54 Bài giảng môn học Phương pháp thí nghiệm chăn ni thú y soạn riêng cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi & thú y, hệ quy Bài giảng bao gồm phần; ñ? ?y phần II, bao... tổng qt thí nghiệm nhân tố (dạng tổng qt từ ví dụ 1.2.1) Trung bình y1 1 y1 2 y1 n1 y2 1 y2 2 y2 n2 − − y1 y Nghiệm thức (t) t yt1 yt2 ytnt − − y t y Ta biết thí nghiệm. .. bình phương (MS) Giá trị F quan sát t-1 SSnghiệm thức SSnghiệm thức/(t-1) SSnghiệm thức/(t-1) SSngẫu nhiên /(t-1)(b-1) b -1 nbt-t-b+1 SSkhối SSngẫu nhiên SSkhối/(b-1) SSngẫu nhiên /(t-1)(b-1) N-1