Đề thi học kì 2 Toán 10 sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2020-2021

Câu 12 : Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ5. Các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng của chiếc đĩa này.[r]

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: Bảng xét dấu nhị thức bậc nào?

x  1   

f x  

A f x   x B f x  x C f x   x D f x  x Câu 2: Bộ số   x y;  2; 1  nghiệm bất phương trình sau đây?

A 2x   y B x   y C x   y D 3x 2y 4 Câu 3: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 3x 120 là:

A B 5. C 3 D

Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x ax2bx c a 0  Điều kiện cần đủ đểf x   0, x 

A   a 00

 B

0 a     

 C

0 a     

 D

0 a       Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x2  x 0 là

A S   2;  B S   2;  C S     ; 2 3; D S   3;2 

Câu 6: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình 2x2m1x m10 vô nghiệm

A m  1 B m  1 C  9 m  1 D m  9 Câu 7: Cho tam giác ABC có BC a AC, b AB, c. Tính giá trị cos A A

2 2 cosA b c a

bc  

 B cos 2 2

b c a

A

bc  



C

2 2 cosA b c a

bc  

 D

2 2

cos

2

b c a

A

bc   

Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình 2x1 2 3x0 A S  3; B S    ;  C 3; 

2 S         

 

  D  

3;

2 S         

   

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số

7

x t

y t

    

  

 Một véc – tơ phương đường thằng d A u 5;  



B u   3;7  

C u 5;2 

D u 2;5 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021

Mơn: Tốn - Lớp 10

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A3; 1 và đường thẳng

: 2x y

    Đường thẳng dđi qua điểm A vng góc với  có phương trình tổng quát

A x 2y 1 0. B x 2y 1 0. C 2x   y D 2x   y

Câu 11: Số giá trị nguyên tham số m  1;10 để phương trình

x5 x 6 x2m 4 có hai nghiệm phân biệt? A B 4. C 6 D

Câu 12:Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ Các nhà khảo cổ muốn khơi phục hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa hình vẽ tiến hành đo đạc thu kết AB4,1cm BC; 3,6 cm AC; 7, cm Bán kính

chiếc đĩa (kết làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A 6,54 cm B 6, 04 cm C 5,94 cm D 5, 04 cm

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

a) 2x 7

b)

1 2x5 

c) 2x2   x x

Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số mđể bất phương trình

m1x22m1x3m 2 1  nghiệm với giá trị x 

Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB 3,AC 4,BAC 60 Tính diện tích độ dài đường cao kẻ từ đỉnhAcủa tam giác ABC

Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A  2;1 ,B 3; 2 và đường thẳng

 

1 :

3

x t

t

y t

   

    

 

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳngd qua điểmA B, b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho AM 3

Câu (0,5 điểm) Cho x y, số thực thỏa mãn x 4,y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A  x y2 16 y x2 42xy 10

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp 10

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời 0,25 điểm

Câu 10 11 12

Đáp án B D A D A C B C A A C B

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm

1 ( điểm)

a 7

2 7

2

x x x

         0,75

Vậy tập nghiệm bất phương trình 7; S  

  0,25

b 1 1 6 2

1 0

2 5

x

x x x



     

   0,5

3

2 x

   0,25

Vậy tập nghiệm bất phương trình 5; S   

  0,25

c

 

2

2

2

1 3

2 3 2

1

2

3

x x

x

x x x x x

x

x x x

x x

   

 

 

   

 

  

 

        

   

     

 

 

    

0,5

1

3

2

4

1 2

1

x

x x

x x

x    

   

 

 

 

 



  

   

 

   

Vậy tập nghiệm bất phương trình 3;  1

S      

0,5

2 ( điểm)

m1x22m1x3m 2 0 1 

Với m  1 m 1, ta có  1 trở thành 50 nghiệm với giá trị x  nên m1 thỏa mãn

0,25

khi ' 2

1

1 3

1

0 2

1 m

m m

m m

m m

m   

 

     

  

     

    

      

  

 

   

  

Vậy m 1là giá trị cần tìm 0,25

3 ( điểm)

Diện tích ABC : sin 1.3.4.sin 600 3

2

S  AB AC BAC   (đvdt) 0,5

Áp dụng định lý Cosin, ta có:



2 2 2 . .cos 32 42 2.3.4.cos 600 13

13

BC AB AC AB AC BAC

BC

      

 

0,25

Gọi H chân đường cao kẻ từ đỉnh Acủa ABC Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh

Acủa tam giác ABC 6 39 13 13

S AH

BC

   0,25

4 ( 1.5 điểm)

a Ta có AB1; 3  vectơ phương đường thẳng dnên n 3;1 vectơ pháp tuyến đường thẳng d

0,5

Phương trình tổng quát đường thẳng d:

   

3 x2 1 y1  0 3x  y 0,5 b M thuộc đường thẳng  M12 ; 3t t

  2 2

3 2 2 18

AM    t  t 

0,25

 

2

1 1;

5 13 13 31 2

;

5 5

t M

t t

t M

    

  

       

        

Vậy M1; 4hoặc 31 2;

5 M 

  điểm cần tìm

0,25

5 ( 0.5 điểm) Ta có

   

2 1 6 4 2 10

1 10

A x y y x xy

x y y x xy

     

     

Vì x 4,y 1nên áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có  

   

1

1 1

2 2

4

4 4

2 2

y y xy

y x y

x x xy

x y x y x

 

     

 

       

1

1 10 10 10

2

A x y y x xy xy xy xy

           

0,25

Dấu "  " xảy 4

1

x x

y y

    

 

 

     

 

 

Vậy giá trị lớn biểu thức A 10 x 8,y 2

0,25

-Hết -