Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam lần 2

Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo.. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón.[r]

Trang 1/6 – Mã đề 106 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ THI THỬ LẦN Đề gồm có 06 trang

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2020 – 2021

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/04/2021

MÃ ĐỀ 106

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hai số phức z1 1 2i z2  2 i Điểm M biểu diễn số phức

z w

z

 có tọa độ A M1;0  B M0;   C M 0;1 D M 1;0

Câu 2: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx22 điểm A1;1 vng góc với đường thẳng

x y  Tính a b2 2.

A a b2 2 2. B a b2 210. C a b2 213. D a b2 2 5. Câu 3: Trong không gian Oxyz, điểm không thuộc đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z t

       

    

?

A M0; 1;1   B 3; ;0 2

Q  

  C P3; 4;    D

3 5; ;2 2

N  

 

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z  2 i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 2i z đường tròn tâm I a b ; bán kính R Tính a b R 

A a b R  12 B a b R   2

C a b R   7 D a b R    7

Câu 5: Cho hàm số y f x   có đạo hàm đoạn 0; , 0 f 1  

d

f x x  

 Tính f 2 A f 2  4 B f 2  3 C f 2  2 D f 2 4

Câu 6: Cho hình đa diện loại  4;3 có cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng?

A S6 a2 B S4 a2 C S8 a2 D S10 a2 Câu 7: Tập xác định hàm số    2021  

2021

2 log

f x  x  x   x

A \ 1;2

 

 

 

 B 1;  \ C 2; D ;1 2; 

  

 

 

Câu 8: Tập nghiệm S bất phương trình log 35 x1 log 25 25 5  x A ;1

3

S  

  B S ;1

 

  

  C

6 ;

7

S  

  D

1 6; .

S  

 

Câu 9: Cho F x  nguyên hàm f x sin 2x

F   

  Tính F      

A

6

F   

  B F

    

  C F

    

  D F

Trang 2/6 – Mã đề 106 Câu 10: Cho hàm số  

3

y f x  x ax có đồ thị hình vẽ bên Gọi S S1, 2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi

2 40

S

S  a thuộc khoảng đây?

A 5; 4

 

 

  B 13 2;

 

 

 

C 0;

 

 

  D 32 4;

 

 

 

Câu 11: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? A

2 3

1

x y

x

 

 B

2

2

x y

x



 C

3 .

2

x y

x x

 

  D

4 2

3

x y

x x

 

 

Câu 12: Gọi z z1, nghiệm phức phân biệt phương trình z24z13 0. Tính

2

1

z i  z i

A 2. B 36 C 28 D

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A1; 6; ,   B 2; 2; ,

4; 5; 11 

C   Gọi I m n p , ,  điểm đối xứng G qua mặt phẳng Oxy Tính T2021m n p  A

2021

T B T2021 C T1 D 5

2021

T

Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp mặt cầu có bán kính Gọi V V1, thể tích khối trụ khối cầu cho Tính tỉ số

2

V V

A

4

V

V  B 12 185

V

V  C 12

V

V  D 12

V V 

Câu 15: Cho hàm số y f x   có bảng bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y f x   đồng biến khoảng sau đây?

A  0;3 B 1;  C  1; D 0; Câu 16: Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức  

4

3 12

a b P

a b

 kết A P ab 2. B P a b 2. C P a b . D P ab .

x y’

–∞

y +

∞

0

– +

–1 –

3

+∞

–∞

0

O y

x

2

y = f(x) -1

S1

Trang 3/6 – Mã đề 106 Câu 17: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị hình vẽ bên

Mệnh đề đúng? A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0 C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 18: Một hình nón hình trụ có chiều cao h bán kính đường trịn đáy r, diện tích xung quanh chúng Khi đó, tỉ số r

h

A

2 B C D 3

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 2;    Ba điểm A, B, C hình chiếu vng góc M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có vectơ pháp tuyến

A n2   2; 3;6 



B n3  2;3;  



C n4  2;3;6 



D n13; 2;   



Câu 20: Cho f x g x   , hàm số liên tục  thỏa mãn      

0

d 3; d

f x x f x  g x  x

 

   

8

2f x g x dx

   

 

 Tính  

1

d

I f x x

A I0 B I2 C I1 D I3

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC; cạnh SA,SB,SC lấy điểm A’, B’, C’ cho SA2AA,

SB BB SC CC  Gọi V1 thể tích khối chóp S A B C V   , 2 thể tích khối chóp S.ABC Tính

V V

A

1 24

V

V  B 12

V

V  C 12 154

V

V  D 12 158

V V 

Câu 22: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 33x4 thuộc đường thẳng đây? A y x 7 B y x 1 C y x 7 D y x 1 Câu 23: Cho hai số phức z1 2 ,i z2 1 i Môđun số phức 2z1z2

A 26 B C 65 D 41

Câu 24: Giá trị biểu thức Mlog log log log 2562    

A 56 B 8log 256 2 C 36 D 48

Câu 25: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên hình vẽ:

Hàm số y f x   hàm số đây?

A

2

x y

x

  

 B 2

x y

x

 

 C 2

x y

x

  

 D 2

x y

x

 



x –∞

–∞

+ +

+∞

+∞

y’ y

O y

Trang 4/6 – Mã đề 106 Câu 26: Họ tất nguyên hàm hàm số f x  sinx

x

 

A cosx 22 C

x

  B cos x2lnx C C cos x2lnx C D cosx2lnx C Câu 27: Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng hai loại kỳ hạn khác Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 1,2% quý Số tiền lại anh gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất y% tháng Biết không rút lãi số lãi nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn Sau năm số tiền gốc lẫn lãi anh 416.780.000 đồng Tính y

A 0,45 B 0,25 C 0,35 D 0,55

Câu 28: Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển nhị thức Newton   21

2

2 , 0

x x

x

   

 

 

A 21

16C B

21 16C

 C 12

21

8 C x D

21 C

 Câu 29: Số nghiệm nguyên bất phương trình

2 3 12

2

3

x x

  

 

 

A 10 B C D

Câu 30: Cho hình nón có diện tích đáy 9cm2 thể tích khối nón 12cm3. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón

A 20 2. xq

S  cm B 15 2.

xq

S  cm C 24 2.

xq

S  cm D 12 2.

xq

S  cm

Câu 31:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1 2

y

x z

d    

 Hỏi d song song với mặt phẳng đây?

A 2x y 2z 2 B 2x2y3z 5 C 4x y z   2 D 5x y 2z 1 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 3;2  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz có phương trình

A x1 2 y3 2 z22 9 B x1 2 y3 2 z22 3 C x1 2 y3 2 z22 3 D x1 2 y3 2  z22 9

Câu 33: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 18 Giá trị lớn thể tích khối trụ

A 27  B 64  C 32  D 216 

Câu 34: Tính tổng S tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 10;10 để phương trình

3

2 logx x m 2xmlog x có hai nghiệm phân biệt

A S36 B S37 C S45 D S44

Câu 35: Cho đồ thị hàm số y f x   liên tục  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f1 f x 2

A B C D

O

x y

1 -2

Trang 5/6 – Mã đề 106 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a AD a ,  Biết SAABCD

và mặt phẳng SBD hợp với mặt phẳng đáy góc 30  Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A 3

a

V  B 3

3

a

V  C

6

a

V  D 3

6

a V  Câu 37: Cho

 

2

ln d ln 2

1

x x a

I x

b c

x



  



 với , ,a b c số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính

giá trị biểu thức S a b

c

  A

3

S B

2

S C

3

S D

6

S

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 2021 0 đường thẳng

2

:

1

y

x z

d    

 Mặt phẳng  Q ax by cz:   14 0; , , a b c chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P Tính a b c 

A a b c   12 B a b c  6 C a b c  12 D a b c   9

Câu 39: Cho hàm số y f x   liên tục 3;5  có bảng biến thiên sau:

Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số g x  fcos2x5sin2x3  Giá trị

M m

A B C D

Câu 40: Tổng phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn 2z3 i z 3 7i

A B 2 C D 4

Câu 41: Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng Anh khác xếp lên kệ sách nằm ngang Tính xác suất để sách mơn khơng cạnh

A

1287 B 6435 C 6435 D 2145

Câu 42: Cho hàm số y f x   liên tục có đạo hàm  Hàm số y f x   có bảng xét dấu bảng bên dưới:

Bất phương trình f x ecosxm có nghiệm 0;

x 

  A m f  0 e B

2

m f    

  C m f

    

  D m f  0 e

x –3

+ –1

–2 +

– –

4

y’ y

1

0 +

5

–1

8

2

5

x f'(x)

π/2

+

+∞

–∞

– 2021

Trang 6/6 – Mã đề 106 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có ADABC AC AD,  2,AB1 BC Tính khoảng cách d từ A

đến mặt phẳng BCD A

3

d B

2

d C

5

d D

2

d

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh a Biết diện tích tam giác

A BC

a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C.   .

A

a

V  B 3

8

a

V  C 3

8

a

V  D

6

a V

Câu 45: Cho hàm số y f x   có đạo hàm f x x x2. 1  4 x3 3 x2mx. Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x 2 1 có điểm cực trị?

A B C D

Câu 46: Cho hàm số y f x   liên tục  có đồ thị f x  hình vẽ bên Bất phương trình log3f x m  2 f x  4 m với x  1;4

A m 3 f 1 B m 3 f 4 C m 4 f 1 D m 4 f 1

Câu 47: Cho hàm số y f x   liên tục có đạo hàm  thỏa mãn      

5f x 7 1f x 3 x 2 ,x  x  Biết tích phân  

d a

I x f x x

b



   (với ,a b số nguyên dương a

b phân số tối giản) Tính T3a b

A T0 B T 48 C T16 D T1

Câu 48: Cho số phức  ,

1

i m

z m

m m i



 

   Xác định giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để z 1 k

A k 1. B

k  C k 1. D

2

k 

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y6z13 0 đường thẳng

1

:

1 1

y

x z

d      Lấy điểm M a b c ; ;  với a0 thuộc đường thẳng d cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA MB MC, , đến mặt cầu  S (A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn góc AMB 60 ,BMC 90 ,

 120

CMA  Tổng a b c 

A B 10

3 C 2 D

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA4,AB2,AC1 SAABC Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia SB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S ADE

A 64

85 B C D 256 255

-1

O x

y

1