giao thoa anh sang voi nhieu van

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc :màu tím 0,42μm, màu lục 0,56μm,,màu đỏ 0,7μm, giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng [r]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SÓNG ÁNH SÁNG

Khi tiến hành thí nghiệm Y-âng với bước sóng khác nhau, đề có yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Xác định khoảng cách ngắn vân sáng màu với vân sáng trung tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng hai vân sáng,khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần )

Phương pháp:

Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn

k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin

k1a = k2b = k3c = = knd

Bước 2: Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2)

Bước 3: Tính: ; ; ;

BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN

k k k k

a b c d

   

Bước 4: Khoảng cách cần tìm : Vân sáng :  x k i1 k i2 k i3 k i4

Vân tối :  x (k10,5).i1 (k2 0,5).i2 (k3 0,5).i3

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng Hai khe hẹp cách 1mm, khoảng cách từ quan sát đến chứa hai khe hẹp 1,25m Ánh sáng dùng thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm λ2 = 0,48μm Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần là:

A 3,6mm. B 4,8mm.C 1,2mm. D 2,4mm Giải:

a = 10-3m

D = 1,25m λ1 = 0,64μm

λ2 = 0,48μm

Δx = ?

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 50cm ánh sáng sử dụng gồm xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm ,

λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm λ4 = 0,48μm Khoảng cách ngắn hai vân màu với vân sáng trung tâm là?

A 4,8mm B 4,32 mm C 0,864 cm D 4,32cm Giải:

a = 10-3m

D = 0,5m λ1 = 0,64μm

λ2 = 0,6μm

λ3 =0,54μm

λ4 = 0,48μm

Δx = ?

Yêu cầu 2: Xác định số vân sáng khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống với VSTT

Phương pháp:

Bước 1: Tính k1→ k4 yêu cầu

Bước 2: Xác định vị trí trùng cho cặp xạ (Bước phức tạp) Nguyên tắc lập tỉ số cặp:

1

2

3

1

k k

k k

k k

k k

 

 

Các cặp tỉ số nhân đôi liên tục đạt giá trị k1→ k4 tính

- Có lần nhân đơi khoảng có nhiêu vị trí trùng cho cặp (Lưu ý: xác định rõ xem tính trong khoảng giữa hay trên đoạn )

Khi vân sáng trùng nhau:

1

1 2

2

6

1

3

1

0,48

k =k

0,64

0, 64.10 1, 25

ây: k ; 3

10 2, 4.10 2,

k k

D

V k x i m mm

a 

 



 

 

 



 

       

Khi vân sáng trùng nhau:

1 2 3 4

1 4

1

1

k = k k = k k 0,64 = k 0,6 k 0,54 = k 0, 48

k 64 = k 60 k 54 = k 48 k 64 = k 60 k 54 = k 48

k 32 = k 30 k 27 = k 24 (32,30, 27, 24) 4320

4320 4320 4320 4320

135; 144; 160;

32 30 27 24

BSCNN

k k k k

      

   

 



       

1

180

ây: 135 144 160 180 0,0432 4,32 ý D

Ví dụ : Trong thí nghiệm I- âng giao thoa ánh sáng , hai khe chiếu đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa , khoảng

hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát số vân sáng : A.34 B 28 C 26 D 27

Giải: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3

BSCNN(4,5,6) = 60

=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng với bậc 10 λ3

Trong khoảng phải có: Tổng số VS tính tốn = 14 + 11 + = 34 Ta xẽ lập tỉ số k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10

- Với cặp λ1, λ2 :

1

2

5 10 15

4 12

k k

 

   

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 có tất vị trí trùng

Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = ; k2 =

Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 =

Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12

- Với cặp λ2, λ3 :

3

3

6 12 10

k k

 

  

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng

Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k2 = ; k3 =

Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10

- Với cặp λ1, λ3 :

3

3

3 12 15

2 10

k k

 

     

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng

Vị trí 1: VSTT

Vị trí 2: k1 = ; k3 =

Vị trí 3: k1 = ; k3 =

Vị trí 4: k1 = ; k3 =

Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 =

Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10

Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ

Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng

Câu 1: thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) =

0,72μm Trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím Số vân màu lam vân màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể

A 30 vân lam, 20 vân đỏ B 31 vân lam, 21 vân đỏ

C 29 vân lam, 19 vân đỏ D 27 vân lam, 15 vân đỏ

Giải: Vì hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có 35 vân màu tím nên k1 = 36

Ta lập tỉ số k1 = 36

Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng nhau

Lưu ý: Tổng số VS tính toán ( đoạn) = k

1

+ k

2

+ k

3

+ k

4

Tổng số VS tính tốn ( khoảng giữa) = (k

1

– 1) + (k

2

– 1) + (k

3

– 1) + (k

4

– 1)

=> Trong khoảng có vị trí trùng nhau.

=> Trong khoảng có vị trí trùng nhau.

1

2

3

3

3

3

6 12 18 24 30 36

5 10 15 20 25 30

3 30

2 20

9 36

5 20

k k k k k k

     

      

  

  

Câu 2: Thí nghiệm GT AS khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba xạ đỏ, lục, lam có bước sóng là : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân sáng kể từ vân sáng trung tâm có màu với vân sáng

trung tâm ứng với vân sáng bậc vân sáng màu lục? A 24 B 27 C 32 D 18

Giải:Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,64 = k20,54 = k30,48 <=> 64k1 = 54k2 = 48k3 <=> 32k1 = 27k2 = 24k3

BSCNN(32,27,24) = 864 => k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36

Vân sáng có màu với vân sáng trung tâm : vị trí Bậc 27 λ1 trùng bậc 32 λ2 trùng với bậc 36

của λ3

Ta lập tỉ số khi: k1 = 27 ; k2 = 32 ; k3 = 36

1

2

3

3

3

3

27 32

8 16 24 32

9 18 27 36

3 12 15 18 21 24 27

4 12 16 20 24 28 32 36

k k k k k k

     

 

    

         

Câu 3(ĐH - A - 2011): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,42m, 2 = 0,56m 3 = 0,63m Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp

có màu giống màu vân trung tâm, hai vân sáng hai xạ trùng ta tính vân sáng số vân sáng quan sát

A 21 B 23 C 26 D 27

Giải: Trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm tức vị trí trùng Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k10,42 = k20,56 = k30,63 <=> 42k1 = 56k2 = 63k3 <=> 6k1 = 8k2 = 9k3

BSCNN(6,8,9) = 72 => k1 = 12 ; k2 = ; k3 =

Trong khoảng có: Tổng số VS tính tốn = 11 + + = 26

Vân sáng có màu với vân sáng trung tâm : vị trí Bậc 12 λ1 trùng bậc λ2 trùng với bậc

của λ3

Ta lập tỉ số khi: k1 = 12 ; k2 = ; k3 =

1

2

3

3

3

3

4 12

3

9

3 12

2

k k k k k k

     

   

 

    

Câu 4:Trong thí nghiệm I-âng ,cho xạ :1 = 400m, 2 = 500m 3 = 600m.Trên quan sát ta hứng

được hệ vân giao thoa khoảng vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát số vân sáng :

A.54 B.35 C.55 D.34 Giải:

Ta có: k2 = 30 => khoảng có 29 màu lam

k3 = 20 => khoảng có 19 màu đỏ

Vậy vị trí có:

k1 = kđỏ = 27 (ứng với vân sáng bậc 27)

k2 = klục = 32 (ứng với vân sáng bậc 32)

k3 = klam = 36 (ứng với vân sáng bậc 36) ý C

Trong khoảng có :

2 vị trí trùng (của λ1λ2) + vị trí trùng (của λ2λ3) + vị trí trùng (của λ1λ3)

= vị trí trùng Vậy:

Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

k1400 = k2500 = k3600 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3

BSCNN(4,5,6) = 120 => k1 = 30 ; k2 = 24 ; k3 = 20

Trong khoảng có: Tổng số VS tính tốn = 29 + 23 + 19 = 71 vân sáng

Ta lập tỉ số khi: k1 = 30 ; k2 = 24 ; k3 = 20 ( Vị trí trùng thứ VSTT)

- Với cặp λ1, λ2 :

1

2

15

vi tri trung thu

k 10 20 25

2 30 vi tri trung

24 thu

1

k 16 20



      

 ( ) ( )

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 30 ; k2 = 24 có tất vị trí trùng

- Với cặp λ2, λ3 :

3

3

12

vi tri trung th

k 18

k 15

24

u vi tri trung th

20 u

10



    

 ( ) ( )

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 24 ; k2 = 20 có tất vị trí trùng

- Với cặp λ1, λ3 :

3

3

15

vi tri trung thu

k 12 18 21 24 27

k 12 14 14 14 vi tri trung t

3

0 hu

10

0



          

 ( ) ( )

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 30 ; k3 = 20 có tất 11 vị trí trùng

Vậy : Số VS quan sát = 71 – (5 + + 9) = 54 vân sáng

Câu : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe young Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng : : λ1 (tím) = 0,42μm , λ2 (lục) = 0,56μm , λ3 (đỏ) = 0,7μm Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu

của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục Số vân tím màu đỏ nằm hai vân sáng liên tiếp kể ? A.19 vân tím , 11 vân đỏ B 20 vân tím , 12 vân đỏ

C.17 vân tím , 10 vân đỏ D 20 vân tím , 11 vân đỏ Giải:

Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục nên klục = k2 = 15

Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => k142 = k256 = k370 <=> 3k1 = 4k2 = 5k3

BSCNN(3,4,5) = 60

=> k1 = k tím = 20 khoảng 2VS liên tiếp có màu giống màu VS trung tâm có 19 vân màu tím

=> k3 = 12 khoảng hai VS liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 11 vân màu đỏ

ý A

Câu Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc :màu tím 0,42μm, màu lục 0,56μm,,màu đỏ 0,7μm, hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa ánh sáng đỏ Số cực đại giao thoa ánh sáng lục tím hai vân sáng liên tiếp nói :

A. 14vân màu lục ,19 vân tím B. 14vân màu lục ,20vân tím C. 15vân màu lục ,20vân tím D. 13vân màu lục ,18vân tím Giải: λ1 (tím) = 0,42μm , λ2 (lục) = 0,56μm , λ3 (đỏ) = 0,7μm

Vì hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa ánh sáng đỏ => kđỏ = k3 = 12

Từ BSCNN => k1 = k tím = 20 => hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 19 vân

màu tím

=> klục = k2 = 15 => hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục ý A

=> Trong khoảng có vị trí trùng nhau.

1

2

k 10 20 25

k

15

12 16 20 

     



=> Trong khoảng có vị trí trùng

3

3

k 18

k

12 10 15 

    

=> Trong khoảng có vị trí trùng

3

15

10

k

3 12

18 21 24 27

k

2 8

12 14 14 14





   









