GIAO AN HINH HOC 8 HKII

- HS chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh mét c¸ch ®¬n gi¶n nhÊt - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông thµnh th¹o CT tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh l¨ng trô ®øng trong bµi tËp... -[r]

(1)

Phòng GD & ĐT Phổ Yên

Gi¸o ¸n

To¸n häc kú Ii

Hä tên: Lê Thanh Vui Tổ: Tự nhiên

Trờng THCS Phúc Tân

Năm học: 2010 2011 Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 33

Diện tích hình thang I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành tính chất diện tích Hiểu đợc để chứng minh cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích

- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình - Làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II- ph ơng tiện thực hiện:

(2)

III- Tiến trình dạy SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động HS

I- KiÓm tra:

GV: (đa đề kiểm tra)

VÏ tam gi¸c ABC cã C > 900 §êng cao AH

H·y chøng minh: SABC =

1

2BC.AH

- GV: để chứng minh định lý tam giác ta tiến hành theo hai bớc:

+ Vận dụng tính chất diện tích đa giác + Vận dụng cơng thức học để tính S

II- Bµi míi

* Giới thiệu bài : Trong tiết ta vận dụng phơng pháp chung nh nói để chứng minh định lý diện tích hình thang, diện tích hình bình hành

* HĐ1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang.

1) Công thức tính diện tích hình thang.

- GV: Với cơng thức tính diện tích học, tính diện tích hình thang nh nào? - GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia hình thang thành hai tam giác

- GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao hai đáy

+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành tam giác khơng có điểm chung - GV: Ngồi cịn cách khác để tính diện tích hình thang hay khụng?

+ Tạo thành hình chữ nhật

SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ?

A b B h

D H a E C

- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang?

* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành.

2) Công thức tính diện tích hình bình hành

- GV: Em no dựa cơng thức tính diện tích hình thang để suy cơng thức tính diện tích hình bình hành

- GV cho HS lµm ? - GV gỵi ý:

* Hình bình hành hình thang có đáy

- HS lªn bảng trình bày Giải A

B C h Theo tính chất đa giác ta có: SABC = SABH - SACH (1)

Theo c«ng thøc tÝnh diện tích tam giác vuông ta có:

SABH =

1

2BH.AB (2)SACH =

CH.AH(3).Tõ (1)(2)(3) ta cã: SABC=

1

2(BH - CH) AH =

2BC.AH

?1- ¸p dơng CT tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c

ta cã: SADC =

1

2 AH HD (1)

- áp dụng công thức tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ta cã: SADC =

1

2AH HD (1)

S ABC =

1

2AH AB (2)

- Theo tÝnh chất diện tích đa giác : SABDC = S ADC + SABC

=

1

2AH HD +

2AH AB

=

1

2AH.(DC + AB)

Công thức: ( sgk)

HS dự đoán

* §Þnh lý:

(3)

nhau (a = b) ta suy cơng thức tính diện tích hình bình hành nh nào? - HS phỏt biu nh lý

* HĐ3:Rèn kỹ vẽ h×nh theo diƯn tÝch

3) VÝ dơ:

a) Vẽ tam giác có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật

b) V hỡnh bỡnh hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật

- GV đa bảng phụ để HS quan sát

2a N

D C d2

b

A a B

III- Cñng cố: a) Chữa 27/sgk

- GV: Cho HS quan sát hình trả lời câu hỏi sgk

SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích

hình chữ nhậtvà hình bình hành có: SABCD = AB.AD ; SABEF = AB AD

AD cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình hành SABCD = SABEF

- HS nêu cách vẽ

1cạnh nhân với chiều cao tơng ứng

3) VÝ dô:

a M

B b

2b a

a) Chữa 27/sgk

D C F E

A B

* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có cạnh đáy hình bình hành cạnh cịn lại chiều cao hình bình hành ứng với cạnh đáy nú

b) Chữa 28

Ta có: SFIGE = SIGRE = SIGUR

( Chung đáy chiều cao) SFIGE = SFIR = SEGU

(4)

b) Chữa 28

- HS xem hình 142và trả lời câu hỏi

IV- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 26, 29, 30, 31 sgk

- Tập vẽ hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích

Ngày soạn:

Ngày giảng: TiÕt 34 Lun tËp

I- Mơc tiêu giảng:

+ Kin thc: HS nm vng cơng thức tính diện tích hình thang - Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thang

+ Kỹ năng: Vận dụng công thức tính chất diện tích để tính diện tích hình thang - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình

+ Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: B¶ng phơ, dơng vÏ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.

III- Tiến trình dạy Sĩ số :

Hot ng GV HS Nội dung ghi bảng

I- KiÓm tra:

- Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình thang?

II- Bµi míi ( Tỉ chøc lun tËp)

* HĐ1: Vận dụng công thức vào chứng minh tập

Chữa 28

I G

F

U

E R

Chữa 29

HS lên bảng trả lời

Chữa 28

Các hình có diện tích với hình bình hµnh FIGE lµ:

IGEF, IGUR, GEU, IFR

Chữa 29

Hai hỡnh thang AEFG, EBCF có hai đáy nhau, có đờng cao nên hai hình có diện tích

Ch÷a bµi 30

(5)

A B

D C

E

F Chữa 30

A B

D C

H G

E F

I K

Chữa 31

1

3

2

9

8

4

7

6

Bµi tËp 32/SBT 50m

70m

30m x

BiÕt S = 3375 m2 H§ 2: Tỉng kÕt

Cho HS nhắc lại kiến thức vừa học , nêu lại công thức tính diện tích hình học

III- Cđng cè:

 SAEG = SDKE

T¬ng tù: BHF = CIF( g.c.g)

=> SBHF = SCIF

Mµ SABCD = SABFE + SEFCD

= SGHFE – SAGE- SBHF + SEFIK + SFIC +SEKD

= SGHFE+ SEFIK = SGHIK

Vậy diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có kích thớc đờng TB hình thang kích thớc cịn lại chiu cao ca hỡnh thang

Chữa 31

Các hình có diện tích là: + Hình 1, h×nh 5, h×nh cã diƯn tÝch b»ng ( Đơn vị diện tích)

+ Hình 2, hình 6, hình có diện tích 6( Đơn vị diƯn tÝch)

+ H×nh 3, h×nh cã diƯn tích ( Đơn vị diện tích)

Bài tập 32/SBT

Diện tích hình thang là: ( 50+70) 30 : = 1800 ( m2)

Diện tích tam giác là: 3375 1800 = 1575 ( m2)

Chiều cao tam giác là: 1575 : 70 = 45 (m) Vậy độ dài x là: 45 + 30 = 75 (m)

(6)

- GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện tích hình thang, hình bình hành

- Xem lại cách giải tập Hớng dẫn cách giải

IV- H ng dn v nhà - Xem lại chữa

- Lµm tập SBT

Ngày soạn:

Ngày giảng: Diện tích hình thoiTiết 35

I- Mục tiêu giảng:

+ Kin thc: HS nm vng cụng thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc với

- Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thoi

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình thoi - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình

+Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke III- Tiến trình dạy

SÜ sè :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I- Kiểm tra:

a) Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành? b) Khi nối chung điểm đáy hình thang ta đợc hình thang có diện tích nhau?

II- Bµi míi:

- GV: ta có cơng thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi hình bình hành đặc biệt Vậy có cơng thức khác với cơng thức để tính diện tích hình thoi khơng? Bài nghiên cứu

* HĐ1:Tìm cách tính diện tích tứ giác có 2 đờng chéo vng góc

1- C¸ch tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c cã ® êng chÐo vu«ng gãc

- GV: Cho thùc hiƯn bµi tËp ?1

- H·y tÝnh diƯn tích tứ giác ABCD theo AC BD biết AC BD

- GV: Em nêu cách tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD?

- GV: Em phát biểu thành lời cách

2 HS lên bảng trả lời HS dới lớp nhận xét B

A H C

?1 D

SABC =

1

2AC.BH ; SADC =

2AC.DH

Theo tÝnh chÊt diện tích đa giác ta có S ABCD = SABC + SADC =

1

2AC.BH +

AC.DH =

1

2AC(BH + DH) =

2AC.BD

(7)

tính S tứ giác có đờng chéo vng góc? - GV:Cho HS cht li

* HĐ2:Hình thành công thức tính diện tích hình thoi.

2- Công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh thoi.

- GV: Cho HS thực ? - HÃy viết công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh thoi

theo đờng chéo

- GV: Hình thoi có đờng chéo vng góc với nên ta áp dụng kết tập ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi ? Hãy tính S hình thoi cách khác

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm VD

- GV cho HS vÏ h×nh 147 SGK

- Hết HĐ nhóm GV cho HS đại diện nhóm trình bày

- GV cho HS nhóm khác nhận xét sửa lại cho xác

b) MN l ng trung bình hình thang ABCD nên ta có:

MN =

30 50

2

AB CD 



= 40 m

EG đờng cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800  EG =

800

40 = 20 (m)

 DiƯn tÝch bån hoa MENG lµ:

S =

1

2 MN.EG =

2.40.20 = 400 (m2) III- Cñng cè:

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc, cơng thức tính diện tích hình thoi

IV- H íng dÉn vỊ nhµ

+Làm tập 32(b) 34,35,36/ sgk + Giờ sau lun tËp

vng góc với nửa tích đ-ờng chéo

2- C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thoi.

?2

* §Þnh lý:

Diện tích hình thoi nửa tích hai đờng chéo

d1

d2 3 VD

A B M N

D G C

a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có:

ME// BD vµ ME =

1

2BD; GN// BN vµ GN

=

1

2BD ME//GN vµ ME=GN=

1 2BD

VËy MENG lµ hình bình hành T2 ta có:EN//MG ; NE = MG =

1

2AC (2)

V× ABCD Hthang cân nên AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG hình thoi

Ngày sọan:

Ngày giảng: Tiết 36 Diện tích đa giác

I- Mục tiêu giảng: S =

(8)

+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích đa giác đơn giản( hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình thang).Biết cách chia hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản có cơng thức tính diện tích

- Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thoi

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích đa giác, thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích HS có kỹ vẽ, đo hình

II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cô vÏ

SÜ sè :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

I- KiÓm tra:

- GV: đa đề kiểm tra bảng phụ Cho hình thoi ABCD hình vng EFGH kích thớc nh hình vẽ sau: a) Tính diện tích hình thoi diện tích hình vng theo a, h

b) So sánh S hình vuông S hình thoi c) Qua kết em có nhận xét tập hợp hình thoi có chu vi? d) H·y tÝnh h theo a biÕt

^

B= 600

Gi¶i:

a) SABCD = a.h SEFGH = a2

b) AH < AB hay h < a  ah < a2

Hay SABCD < SEFGH

c) Trong hai hình thoi hình vuông có chu vi hình vuông có S lớn - Trong tập hình thoi có chu vi hình vuông hình thoi có S lớn nhÊt d) Khi

^

B = 600 ABC  đều, AH

đờng cao áp dụng Pi Ta Go ta có:

h2=AH2 = AB2 - BH2 = a2 -

2

4

a =

2

3

a (1) TÝnh h theo a ( Kh«ng qua phÐp tính căn)

ta có từ (1) h =

3

a

II- B míi

* HĐ1: Giới thiệu mới

Ta ó biết cách tính diện tích hình nh: diện tích  diện tích hình chữ nhật,

diƯn tÝch h×nh thoi, diƯn tÝch thang Mn tÝnh diƯn tÝch đa giác khác với dạng ta làm nh nào? Bài hôm ta nghiên cứu

* HĐ2:Xây dựng cách tính S ®a gi¸c

A

D B

C H

a

E F

H G

Ta có cơng thức tính diện tích  u

cạnh a là:

SABC =

1 2ah =

1 2a

3

a =

2 3

4

a * Víi a = cm, B = 600

SABC = 3 cm2 = 15,57 cm2

(9)

1) C¸ch tÝnh diƯn tÝch đa giác

- GV: dùng bảng phụ

Cho ngũ giác ABCDE phơng pháp vẽ hình Hãy cách khác nhng tính đợc diện tích đa giác ABCDE theo cơng thức tính diện tích học

C1: Chia ngị gi¸c thành tam giác tính tổng:

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông hình thang tính tổng

- GV: Chèt l¹i

- Muốn tính diện tích đa giác ta chia đa giác thành tanm giác tạo tam giác chứa đa giác Nếu chia đa giác thành tam giác vng, hình thang vng, hình chữ nhật việc tính tốn đợc thuận lợi

- Sau chia đa giác thành hình có cơng thức tính diện tích ta đo cạnh đờng cao hình có liên quan đến cơng thức tính diện tích hình

* HĐ2: áp dụng 2) Ví dụ

- GV đa hình 150 SGK - Ta chia hình nh thÕ nµo?

- Thực phép tính vẽ đo cần thiết để tính hình ABCDEGHI

- GV chèt l¹i

Ta phải thực vẽ hình cho số hình vẽ tạo để tính diện tích

- Bằng phép đo xác tính tốn nêu số đo đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK từ tính diện tích hình AIH, DEGC, ABGH

- TÝnh diƯn tÝch ABCDEGHI?

1) C¸ch tÝnh diƯn tích đa giác

A

E B

D C A

E B

M D C N

2) VÝ dô

A B

C D

I

E

H G SAIH = 10,5 cm2

(10)

III- Cđng cè * Lµm bµi 37

- GV treo tranh vẽ hình 152

- HS1 tiến hành phép đo cần thiết - HS2 tính diện tích ABCDE

* Làm 40 ( Hình 155) - GV treo tranh vÏ h×nh 155

+ Em tính đợc diện tích hồ? + Nếu cách khác để tính đợc diện tích hồ?

IV- H íng dÉn vỊ nhµ:

Lµm bµi tËp phần lại

SDEGC = cm2

SABCDEGHI = 39,5 cm2

Bµi 37

S =1090 cm2

Bài 40 ( Hình 155)

C1: Chia hồ thành hình tính tổng S = 33,5 ô vuông

C2: Tính diện tích hình chữ nhật trừ hình xung quanh

Tính diện tích thực Ta cã tû lƯ

1

k th× diƯn tÝch thùc lµ S1 b»ng

diện tích sơ đồ chia cho

2

1

k

       S1= S :

2

1

k

   

  = S k2

 S thùc lµ: 33,5 (10000)2 cm2 = 33,5 ha

Ngµy soan:

Ngày giảng: Chơng III : Tam giác đồngdạng

TiÕt 37: Định lý ta let trong tam giác

+Kin thc: HS nm vng kiến thức tỷ số hai đoạn thẳng, từ hình thành khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ

-Từ đo đạc trực quan, qui nạp khơng hồn toàn giúp HS nắm ĐL thuận Ta lét

+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm tỷ số hình vẽ sgk

SÜ sè :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I- Kim tra:

Nhắc lại tỷ số hai số gì? Cho ví dụ?

II- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bài

Ta ó bit t số hai số hai đoạn thẳng cho trớc có tỷ số khơng, tỷ số quan hệ với nh nào? hôm ta

(11)

sÏ nghiªn cøu

* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số hai đoạn thẳng

1) Tỷ số hai đoạn thẳng

GV: Đa toán ?1 Cho đoạn thẳng AB = cm; CD = 5cm Tỷ số độ dài hai đoạn thẳng AB CD bao nhiêu?

GV: Cã b¹n cho r»ng CD = 5cm = 50 mm đa tỷ số

3

50 hay sai? Vì sao?

- HS phát biểu định nghĩa * Định nghĩa: ( sgk)

GV: Nhấn mạnh từ " Có đơn vị đo" GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD không? Hãy rút kết luận.?

* H§3:VËn dơng kiÕn thøc cị, phát kiến thức mới.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

GV: Đa tập yêu cầu HS làm theo Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m Tính tỷ số hai đoạn thẳng EF GH? GV: Em có NX hai tû sè: &

AB EF

CD GH

- GV cho HS lµm ? ' ' ' '

AB CD

A B C D hay AB CD= ' ' ' ' A B C D ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D' - GV cho HS phát biểu nh ngha:

* HĐ3: Tìm kiếm kiến thức mới 3) Định lý Ta lét tam giác

GV: Cho HS tìm hiểu tập ?3 ( Bảng phụ)

So s¸nh c¸c tû sè a) ' ' & AB AC AB AC b) ' ' & ' ' CB AC

B B C C c)

' '

&

B B C C

AB AC

- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm - Nhận xét đờng thẳng // cắt đoạn thẳng AB & AC rút so sánh tỷ số trên?

1) Tû sè cña hai đoạn thẳng

A B

C D + Ta cã : AB = cm

CD = cm Ta cã:

3

AB CD  * Định nghĩa: ( sgk)

T s ca đoạn thẳng tỷ số độ dài chúng theo đơn vị đo

* Chú ý: Tỷ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vo cỏch chn n v o

2) Đoạn thẳng tû lÖ

Ta cã: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm VËy

45

75

EF

GH   ;

3

AB EF

CDGH 

?

AB CD=

2 3 ;

' ' ' '

A B C D =

4 6= VËy AB CD= ' ' ' ' A B C D * Định nghĩa: ( sgk)

3) Định lý Ta lét tam gi¸c

A

B' C' a

B C

(12)

+ Các đoạn thẳng chắn AB đoạn thẳng ntn?

+ Các đoạn thẳng chắn AC đoạn thẳng ntn?

- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trởng trả lời - HS trả lời tỷ số

- GV: có đờng thẳng // với cạnh tam giác cắt cạnh lại tam giác rút kết luận gì?

- HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-KL ĐL

-Cho HS đọc to ví dụ SGK

-GV cho HS làm ? HĐ nhóm - Tính độ dài x, y hình vẽ +) GV gọi HS lên bảng

a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có:

3

5 10

x



 x = 10 3: = 2

b)

3,5

5

BD AE AE

CD CE    AC= 3,5.4:5 = 2,8 VËy y = CE + EA = + 2,8 = 6,8

III- Cñng cè:

-Phát biểu ĐL Ta Lét tam giác - Tính độ dài x hình biết MN // EF - HS làm tập 1/58

- HS lµm bµi tËp 2/59

IV-H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 3,4,5 ( sgk) - Hớng dẫn 4:

áp dụng tính chất tỷ lệ thức - Bài 5: Tính trực tiếp gián tiếp

nhau đoạn AB m, đoạn AC lµ n

' '

AB AC

AB  AC =

5 5

8 8

m n

m  n T¬ng tù:

' '

CB AC

B B C C  ;

' '

8

B B C C AB AC

* Định lý Ta LÐt: ( sgk)

GT  ABC; B'C' // BC

KL

' '

AB AC

AB  AC ;

' '

CB AC

B B C C ;

' '

B B C C AB  AC A

x a 10 B a// BC C C

D E 3,5

B A HS lµm bµi theo sù HD cña GV + BT1:a)

5

15

AB

CD   ; b)

48

160 10

EF

GH  

c)

120 24

PQ

MN  

+ BT2:

3 12.3

9

4 12 4

AB AB

AB

CD      

(13)

+ Tập thành lập mệnh đề đảo định lý Ta lét ri lm

Ngày soạn:

Ngy ging: Tit 38: Định lý đảo hệ của định lý Ta let

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo định lý Talet Vận dụng định lý để xác định cắp đờng thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

+ Hiểu cách chứng minh hệ định lý Ta let Nắm đợc trờng hợp sảy vẽ đờng thẳng song song cạnh

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đờng thẳng song song Vận dụng linh hoạt trờng hợp khác

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

- T biện chứng, tìm mệnh đề đảo chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm phơng pháp để chứng minh hai đờng thẳng song song

II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dông cô vÏ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại địmh lý Ta lét

III- Tiến trình dạy Sĩ số :

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Kim tra:

* HĐ1: KT cũ tìm kiÕm kiÕn thøc míi

+ Phát biểu định lý Ta lét

+ áp dụng: Tính x hình vẽ sau Ta có: EC = AC - AE = - = Theo định lý Ta let ta có:

4

3

AD AE

x EC  x   x = 2

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý Ta let

2- Bµi míi

* HĐ2: Dẫn dắt tập để chứng minh định lý Ta lét.

1) Định lý Ta Lét đảo

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1

Cho ABC cã: AB = cm; AC = cm,

lấy cạnh AB điểm B', lấy cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = cm

a) So s¸nh

'

AB AB vµ

'

AC AC

b) Vẽ đờng thẳng a qua B' // BC cắt AC C"

A

D E x

B C DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo

A

C" B' C'

B C Gi¶i:

a) Ta cã:

'

AB AB =

2

63 ; '

AC AC =

3 3

VËy

'

AB AB =

'

AC AC

b) Ta tính đợc: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C'  C"  BC" // BC * Định lý Ta Lét đảo(sgk)

(14)

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét C' C" hai đờng thẳng BC B'C'

- HS phát biểu định lý đảo ghi GT, KL định lý

* HĐ3: Tìm hiểu hệ định lý Ta

lÐt

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 ( HS lµm viƯc theo nhãm)

3 10 14 A B C D E F

a) Có cặp đờng thẳng song song với

b) Tứ giác BDEF hình gì? c) So s¸nh c¸c tû sè: ; ;

AD AE DE

AB EC BC cho nhận xét mối quan hệ cặp t-ơng ứng // tam giác ADE & ABC - Các nhóm làm việc, trao đổi báo cáo kết

- GV: cho HS nhận xét, đa lời giải xác

+ Các cặp cạnh tơng ứng tam gi¸c tû lƯ

* HĐ4: Hệ định lý Talet

2) Hệ định lý Talet

- Từ nhận xét phần c ?2 hình thành hệ định lý Talet

- GV: Em phát biểu hệ định lý Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL

- GVhíng dÉn HS chøng minh ( kỴ C’D // AB)

- GV: Trờng hợp đờng thẳng a // cạnh tam giác cắt phần nối dài cạnh cịn lại tam giác đó, hệ cịn khơng?

- GV đa hình vẽ, HS đứng chỗ CM - GV nêu nội dung ý SGK

3- Cñng cè:

- GV treo tranh vÏ hình 12 cho HS làm ?

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 6,7,8,9 (sgk)

- HD 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

ABC; B'  AB ; C'  AC GT

' '

AB AC

BB CC ; KL B'C' // BC

a)Có cặp đờng thẳng // là: DE//BC; EF//AB

b) Tứ giác BDEF hình bình hành có cặp cạnh đối //

c)

3

6

AD AB  

5

10

AE

EC   

AD AE DE

AB EC BC

7

14

DE

BC  

2) Hệ định lý Talet

A

B’ C’

B D C GT ABC ; B'C' // BC

( B' AB ; C'  AC

KL

' ' '

AB AC BC

AB AC BC Chøng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

' '

AB AC

AB  AC

(1)

- Tõ C' kỴ C'D//AB theo Talet ta cã:

'

AC BD

AC BC(2)

- Tứ giác B'C'D'B hình bình hành ta có: B'C' = BD

- Tõ (1)(2) vµ thay B'C' = BD ta cã:

' ' '

AB AC BC

AB AC BC

Chó ý ( sgk)

a)

5 13

2 6,5

AD x x

x

AB BC    

b)

2 104 52

5, 30 15

ON NM

x

x PQ  x    

(15)

Ngày soan :

Ngày giảng: Tiết 39 : Luyện tập

I- Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: HS nắm vững vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận đảo Vận dụng định lý để giải tập cụ thể từ đơn giản đến khó

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính tốn biến đổi tỷ lệ thức

- Gi¸o dục cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với thực tiễn II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp nhà Iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

*H§1: KiĨm tra

- GV: đa hình vẽ - HS lên bảng trình bày

+ Dựa vào số liệu ghi hình vẽ rút nhận xét hai đoạn thẳng DE BC

+ Tính DE BC = 6,4 cm?

(16)

*H§2:Tỉ chøc lun tập

1) Chữa 10/63

* H1: HS làm việc theo nhóm - HS nhóm trao đổi

- Đại diện nhóm trả lời

- So sánh kết tính toán nhóm

*

HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn thẳng

2) Chữa 14

a) Dng đoạn thẳng có độ dài x cho: x

m= 2 Gi¶i - VÏ ¿ xoy ^ ❑ ¿

- Lấy ox đoạn thẳng OA = OB = (đ/vị)

- Trờn oy t on OM = m

- Nối AM kẻ BN//AM ta đợc MN = OM  ON = m

b)

2

x n  - VÏ xoy

- Trên oy đặt đoạn ON = n - Trên ox đặt đoạn OA = OB =

- Nối BN kẻ AM// BN ta đợc x = OM =

2 3n

IV- Cñng cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 12

- GV: Hớng dẫn cách để đo đợc AB

V- H íng dÉn vỊ nhà

Giải :

1,5

2,5

BD

AD   ;

1,8

3

EC

EA   

BD EC

AD EA  DE//BC Bµi 10/63

A

d B' H' C'

B H C a)- Cho d // BC ; AH đờng cao Ta có: ' AH AH = ' AB AB (1)

Mµ ' AB AB = ' ' B C BC (2)

Tõ (1) vµ (2) 

' AH AH = ' ' B C BC b) NÕu AH' =

1

3AH th×

SAB'C' =

1 1

2 3AH 3BC

   



   

    SABC= 7,5

cm2 Bµi 14 x B A

m m y M N B x A

M N y

n

(17)

- Làm tập 11,13 - Hớng dẫn 13

Xem hình vẽ 19 để sử dụng đợc định lý Talet hay hệ có yếu tố song song ? A, K ,C có thẳng hàng khơng? - Sợi dây EF dùng để làm gì?

* Bài 11:

Tơng tự 10

X

B a C H

B' a' C'

Ngµy soan:

Ngày giảng: Tiết 40: Tính chất đờng phân giác của tam giác

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Trên sở tốn cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính tốn, dự đốn, chứng minh, tìm tịi phát triển kiến thức

- Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang t trừu tợng tiến đến vận dụng vào thực tế

- Bớc đầu vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đờng phân giác phân giác tam giác

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tiƠn toán học tập liên hệ với thùc tiƠn II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ, dơng vÏ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét iii- Tiến trình dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1- Kiểm tra:

Thế đờng phân giác tam giác?

2- Bµi míi

- GV: Giíi thiƯu bµi:

Bài hơm ta nghiên cứu đờng phân giác tam giác có tính chất đợc áp dụng ntn vào thc t?

* HĐ1:Ôn lại dựng hình t×m kiÕm kiÕn thøc míi.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 A

B D C E

- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét ? Đó định lý

- HS phát biểu định lý - HS ghi gt kl định lí

HS trả lời

1:Định lý:

?1

+ VÏ tam gi¸c ABC: AB = cm ; AC = cm;

^

A= 1000

+ Dựng đờng phân giác AD + Đo DB; DC so sánh

AB AC vµ

DB DC Ta cã:

AB AC =

3

6 2 ;

2,5

DB DC 

2,5

5 2 

AB AC = DB

DC

Định lý: (sgk/65)

ABC: AD tia phân gi¸c

GT cđa

^

BAC ( D  BC )

KL AB AC =

(18)

* H§2: Tập phân tích chứng minh

- GV: da vào kiến thức học đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào)

- Theo em ta tạo đờng thẳng // cách nào? Vậy ta chứng minh nh nào?

- HS trình bày cách chứng minh

2) Chú ý:

- GV: Đa trờng hợp tia phân giác góc tam giác

'

D B DC =

AB

AC ( AB  AC - GV: V× AB  AC

* Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

* HĐ3:HS làm ? ; ?3

A

4,5 7,5

B x D y C - HS lµm viƯc theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm trả lời

x

E H F

8,5

D

* HĐ4: HS làm tập 17

IV- Cđng cè:

V- H íng dÉn vỊ nhà

- Làm tập: 15 , 16

Qua B kẻ Bx // AC cắt AD E: Ta cã:

^ ^

CAE BAE (gt)

vì BE // AC nên

^ ^

CAEAEB (slt)

 AEB BAE^  ^ ABE cân B  BE = AB (1)

áp dụng hệ định lý Talet vào DAC

ta cã: DB DC=

BE AC (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã AB AC =

DB DC

2) Chó ý:

A E

D' B C

* Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

'

D B DC =

AB

AC ( AB  AC )

? Do AD phân giác BAC^ nên:

3,5

7,5 15

x AB

y AC  

+ NÕu y = th× x = 5.7 : 15 =

7

?3 Do DH phân giác EDF^ nên

5

8,5

DE EH

EF HF  x

 x-3=(3.8,5):5= 8,1 Bµi tËp 17 A

D E

B M C Do tính chất phân giác:

;

BM BD MC CE

MA AD MA EA mµ BM = MC (gt)

BD CE

(19)

Ngày soan:8/2/2009

Ngày giảng: Tiết 41 : Luyện tập

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý tính chất đờng phân giác tam giác để giẩi toán cụ thể từ đơn giản đến khó

- Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính tốn biến đổi tỷ lệ thức

- Bớc đầu vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đờng phân giác phân giác tam giác

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tiƠn cđa toán học tập liên hệ với thực tiƠn II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ, dơng vÏ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ơn lại tính chất đờng phân giác tam giác Iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiÓm tra

Phát biểu định lý đờng phân giác tam giác?

2- Bài mới:

* HĐ1: HS làm tập theo nhóm

- GV: Dùng bảng phụ 1)Cho hình vẽ:

- Các nhóm HS làm việc

AD tia phân giác

^

A GT AB = cm; AC = cm; BC = cm

KL BD = ? ; DC = ? - Các nhóm trởng báo cáo

* HĐ2: GV hớng dẫn HS làm tập 2) Chữa 19 + 20 (sgk)

- GV cho HS vÏ h×nh

a) Chøng minh:

AE BF

DE FC ;

AE BF

AD BC

b) Nếu đờng thẳng a qua giao điểm O hai đờng chéo AC BD Nhận xét

A

B D C

Do AD lµ phân giác

^

A nên ta có:

3

5

BD AB BD AB

DC AC   BD DC AB AC 

3

6

BD

 

 BD = 2,25  DC = 3,75cm

A B

O a

E F

D C

Gi¶i

a) Gäi O giao điểm EF với BD I ta cã:

AE BI BF

DE ID FC (1)

(20)

đoạn thẳng OE, FO

- HS trả lời theo câu hỏi hớng dẫn GV

* HĐ3: HS lên bảng trình bày 3) Chữa 21/ sgk

- HS c bi

- HS vÏ h×nh, ghi GT, KL

- GV: H·y so s¸nh diƯn tÝch ABM víi

diƯn tÝch ABC ?

+ H·y so s¸nh diƯn tÝch ABDvíi diƯn tÝch ACD ?

+ Tû sè diƯn tÝch ABDvíi diƯn tÝch 

ABC

- GV: Điểm D có nằm hai điểm B M không? Vì sao?

- Tính S AMD = ? IV- Cñng cè:

- GV: nhắc lại kiến thức định lý talet tính chất đờng phân giác tam giác

V- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 22/ sgk

- Hớng dẫn: Từ góc nhau, lập thêm cặp góc nào? Có thể áp dụng định lý đờng phân giác tam giác

(1) 

AE BF

AE ED BF FC 

AE BF

AD BC b) Ta cã:

AE BF

AD BC vµ

AE EO

AD CD;

FO BF

CD BC

- áp dụng hệ vào ADC vµ BDC  EO = FO

Bµi 21/ sgk

A

m n

B D M C

SABM =

1

2S ABC

( Do M trung điểm BC) *

S ABD m

S ACD n



 

( Đờng cao hạ từ D xuống AB, AC nhau, hay sử dụng định lý đờng phân giác) *

S ABD m

S ABC m n





 

* Do n > m nªn BD < DC D nằm B, M nên:

S AMD = SABM - S ABD

=

1 2S -

m m n .S

= S (

1 2 -

m m n )

= S 2( ) n m

m n

  

 



 

Ngµy soan:

Ngày giảng: Tiết 42:Khái niệm hai tam giácđồng dạng

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu nắm vững bớc việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC, M AB , N AC  AMD = ABC"

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2  để viết góc tơng ứng nhau,

(21)

- Vận dụng hệ định lý Talet chứng chứng minh hình học

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Iii Tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

Phát biểu hệ định lý Talet? 2-

Bµi míi :

* HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt tìm khái niệm

- GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến nhận xét cặp hình vẽ đó?

- GV: Các hình có hình dạng giống nhng kích thớc khác nhau, cặp hình đồng dạng

* HĐ2: Phát kiến thức

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1- GV: Em cã nhËn xÐt rút từ ?1

- GV: Tam giác ABC tam giác A'B'C'

tam giác đồng dạng

- HS phát biểu định nghĩa.ABC  A'B'C' 

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC

^ ^ ^ ^ ^ ^

'; '; ' A A B B C C  

* Chó ý: Tû sè :

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC = k Gọi tỷ số đồng dạng

HĐ3:Củng cố k/ niệm 2tam giác đồng dạng

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? theo nhãm - Các nhóm trả lời xong làm tập ?2 - Nhóm trởng trình bày

+ Hai tam giỏc bng xem chúng đồng dạng khơng? Nếu có tỷ số đồng dạng bao nhiêu?

+ ABC có đồng dạng với khơng,

v× sao?

+ NÕu ABC  A'B'C' th× A'B'C' 

ABC? V× sao? ABC  A'B'C' cã tû số k

thì A'B'C' ABC tỷ số nào?

- HS phát biểu tính chất

*HĐ4: T×m hiĨu kiÕn thøc míi

- GV: Cho HS làm tập ?3 theo nhóm - Các nhóm trao đổi thảo luận tập ?3 - Cử đại diện lên bảng

1.Tam giác đồng dạng: a/ Định nghĩa

?1

A

A'

4

2,5 B C B' C'

' ' 2 1

4

A B

AB   ;

' ' 2,5 1

5

A C

AC  

' ' 3 1

6

B C

BC   ;

^ ^ ^ ^ ^ ^

'; '; '

A A B B C C   b TÝnh chÊt.

? 1 A'B'C' = ABC th× A'B'C' 

ABC tỉ số đồng dạng

* NÕu ABC  A'B'C' cã tû sè k th× 

A'B'C' ABC theo tû sè

1

k

TÝnh chÊt.

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với 2/ ABC  A'B'C' A'B'C' ABC

3/ ABC  A'B'C' vµ A'B'C'  A''B''C''

thì ABC A''B''C''. 2 Định lý (SGK/71).

A

M N a

(22)

- GV: Chốt lại  Thành định lý

- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí đa phơng pháp chứng minh đúng, gn nht

- HS ghi nhanh phơng pháp chứng minh - HS nªu nhËn xÐt ; chó ý

IV- Củng cố:

- HS trả lời tập 23 SGK/71 - HS lµm bµi tËp sau:

ABC  A'B'C' theo tû sè k A'B'C'  A''B''C'' theo tû sè k

2

Th× ABC  A''B''C'' theo tỷ số ? Vì

sao?

V- HDVN:

- Làm tập 25, 26 (SGK)

- Chú ý số tam giác dựng đợc, số nghiệm

GT ABC cã MN//BC

KL AMN  ABC Chøng minh:

ABC & MN // BC (gt) AMN  ABC cã

^ ^ ^ ^

;

AMB ABC ANM ACB ( góc đồng vị)

^

A lµ gãc chung

Theo hệ định lý Talet AMN và ABC có cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

AM AN MN

AB AC BC .VËy AMN  ABC

* Chú ý: Định lý trờng hợp đt a cắt phần kéo dài cạnh tam giác song song với cạnh lại

Bài tập 23 SGK/71

+ Hai tam giác đồng dạng với  đúng

+ Hai tam giác đồng dạng với ( Sai) Vì tỉ số đồng dạng

Gi¶i:

1

a k

b  ; b

k

c  a

k k c

 

ABC  A''B''C'' theo tû sè k 1.k2

Ngµy soan:

Ngày giảng: Trờng hợp đồng dạng thứ nhấtTiết 43

I- Môc tiêu giảng:

- Kin thc: - Cng c vững ĐLvề TH thứ để hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu nắm vững bớc việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN = A'B'C'  ABC ~ A'B'C'

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định lý 2  để viết góc tơng ứng nhau,

các cạnh tơng ứng tỷ lệ ngợc lại

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

1 KiÓm tra:

HĐ1: - Hãy phát biểu định

(23)

lý hai tam giác đồng dạng?

- HS lµm bµi tËp ?1/sgk/73 ( HS díi líp lµm phiÕu häc tËp)

- GV: Dïng bảng phụ đa tập ?1

* HS: AN =

1

2AC = cm

AM =

1

2AB = cm

- M, N n»m gi÷a AC, AB theo ( gt)

 MN =

BC

= cm ( T/c đờng trung bình cuả tam giác) MN // BC.Vậy 

AMN ~ ABC &AMN

= A'B'C'

* H§2: Giíi thiƯu bµi 2- Bµi míi:

1)Định lý:- GV: Qua nhận xét em phát biểu thành lời định lý?

ABC & A'B'C'

GT

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (1)

KL A'B'C' ~ ABC

A

M N

B C

A'

B' C'

* HĐ3: Chứng minh định lý

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhóm

- GV: dựa vaò tập cụ

M N

B C A'

B' C'

1) Định lý:

+ Trờn cnh AB t AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC) Xét AMN , ABC & A'B'C' có:

AMN ~ ABC ( MN // BC) đó:

AM AN MN

AB AC BC (3) Tõ (1)(2)(3) ta cã:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Tõ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c)

V× AMN ~ ABC

nên A'B'C' ~ ABC 2) áp dụng:

A

B C D

E F

H K * Ta cã:

2

( )

4

DF DE EF

do

AB AC BC  

 DEF ~ ACB

- Theo Pi Ta Go cã:

(24)

thể để chứng minh định lý ta cần thực theo qui trình nào?

Nêu bớc chứng minh

* H4: Vn dụng định lý 2) áp dụng:

- GV: cho HS lµm bµi tËp ? 2/74

- HS suy nghÜ tr¶ lêi

- GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết tam giác có đồng dạng với khơng ta làm nh nào?

* H§5: tỉng kÕt IV- Cđng cè:

a) GV: Dùng bảng phụ

ABC vuông A cã AB =

6 cm ; AC = cm

và A'B'C' vuông A' có

A'B' = cm , B'C' = 15 cm

Hai ABC & A'B'C' cã

đồng dạng với khơng? Vì sao?

GV: ( gợi ý) Ta có tam giác vng biết độ dài hai cạnh tam giác vuông ta suy điều gì?

- GV: kÕt luËn

VËy A'B'C' ~ ABC

b) GV: Cho HS lµm bµi 29/74 sgk

V- H íng dÉn vỊ nhµ:

Làm tập 30, 31 /75 sgk

HD:áp dông d·y tû sè b»ng

BC= AB2 AC2  36 64  100=10

A'B'C' vu«ng ë A' cã:

A'C'= 152  92 =12;

3

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C  ABC ~A'B'C'

Bµi 29/74 sgk:ABC & A'B'C' cã

3

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C  v× (

6 12

4 6 8 )

Ta cã:

27

' ' ' ' ' ' ' ' 18

AB AC BC AB

A B A C B C A B

 

 

(25)

Ngày soan:

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 44

- Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng

- Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo định lý: " Nếu MN//BC; M AB & NAC

 AMN  ABC'' để giải đợc BT cụ thể( Nhận biết cặp tam giác đồng dạng).

- Vận dụng đợc định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng tỷ lệ ngợc lại

- HS: Häc lý thuyÕt vµ lµm bµi tập nhà iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

1 KiÓm tra:

HĐ1: - Hãy phát biểu định lý điều kiện để có hai tam giác đồng dạng?

- ¸p dơng cho nh h×nh vÏ

a) Hãy nêu tất tam giác đồng dạng b) Với cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc tỷ số đồng dạng tơng ứng

1

AM MB  - HS lµm phiÕu häc tập - HS lên bảng làm - HS nộp phiÕu häc tËp

A

M N

B L C

(26)

2 Bài mới:

HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 26

Cho ABC nêu cách vÏ vµ vÏ  A'B'C'

đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng

k =

2

- GV gäi HS lªn bảng

+ GV: Cho HS nhận xét chốt lại nêu cách dựng

- HS dựng hình vào

+ HĐ3: (Luyện tập nhóm) 2)Bài tập:

ABC vuông B

Cho tam giác vuông ABC MNP biÕt

AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm; AB - MN = cm

a) Em có nhận xét MNP không

b) Tính độ dài đoạn NP

A M

N P

B C

- GV: Cho HS tÝnh tõng bíc theo híng dÉn - HS lµm vµo vë bµi tËp

3) Chữa 28/72 (SGK)

GV: Cho HS làm việc theo nhãm  Rót nhËn xÐt

GV: Híng dẫn: Để tính tỉ số chu vi A'B'C'

và ABC cần CM điều gì?

- Tỷ số chu vi b»ng tØ sè nµo

- Sư dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã g×?

- Cã P – P’ = 40  ®iỊu g×

* GV: Chốt lại kết để HS chữa nhận xét

3

Cđng cè :

- Nhắc lại tính chất đồng dạng hai tam giác

- NhËn xÐt tập

Bài 26:

- Dựng M AB cho AM =

2

3AB vÏ

MN //AB

- Ta cã AMN  ABC theo tû sè k =

2

- Dùng A'M'N' = AMN (c.c.c) A'M'N'

lµ tam giác cần vẽ A

M N

B C A’

M’ N’

Giải:

ABC vuông B ( Độ dài cạnh thoả

món nh lý o ca Pitago) -MNP  ABC (gt)

 MNP vu«ng N

- MN = cm (gt)

MN AB MN BC

NP

NP BC   AB

NP =

2.4

3 3 cm

Bµi 28/72 (SGK)

A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng

k =

3

a)

' ' . ' ' ' ' ' 3

5

A B B C C A P

(27)

4 HDVN:

- Xem lại chữa, làm BT/SBT - Nghiên cứu trớc 5/71

b)

'

p p =

3

5 víi P - P' = 40

' ' 40

20

3 5

p p p p

   



 P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm

Ngµy soan:

Ngày giảng: Trờng hợp đồng dạng thứ haiTiết 45

- Kin thc: HS nm định lý trờng hợp thứ để 2 đồng dạng (c.g.c) Đồng

thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng

(28)

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng

Viết tỷ số đồng dạng, góc tơng ứng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Tranh vÏ h×nh 38, 39, phiÕu häc tËp

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý Iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

1 KiÓm tra:

Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng thứ tam giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) nêu hớng chứng minh?

b) HS dới lớp làm phiếu học tập (GV phát)

2 Bµi míi:

HĐ1: Vẽ hình, đo đạc, phát KT mới

- Đo độ dài đoạn BC, FE - So sánh tỷ số:

; ;

AB AC BC

DE DF EF từ rút nhận xét tam giác ABC & DEF?

- GV cho HS c¸c nhãm lµm bµi vµo phiÕu häc tËp

GV: Qua làm bạn ta nhận thấy Tam giác ABC & Tam gi¸c DEF cã gãc b»ng = 600 cạnh kề góc tỷ lệ(2

cạnh tam giác ABC tỉ lệ với cạnh tam giác DEF góc tạo cặp cạnh nhau) bạn thấy đợc tam giác đồng dạng =>Đó nội dung định lý mà ta chứng minh sau õy

Định lý : (SGK)/76

GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi GT-KL định lý

A A’

M N

B’ C’

B C

GV: Cho nhóm thảo luận => PPCM GV: Cho đại diện nhóm nêu ngắn gọn phơng pháp chứng minh ca mỡnh

+ Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ

1 Định lý: ?1

A D

C

B

E F

4

8

AB

DE   ;

3

6

AC

DF   ;

2,5

5

BC

EF  

=>

AB AC BC

DE DF EF => ABC~ DEF . Định lý : (SGK)/76 GT ABC & A'B'C'

' '

A B AB =

' '

A C

AC (1); ¢=¢' KL A'B'C' ~ABC

Chøng minh

-Trên tia AB đặt AM=A'B' Qua M kẻ MN// BC(NAC)

AMN ~ ABC =>

AM MB =

AN AC V× AM=A'B' nªn

' '

A B AN

AB AC (2) Tõ (1) vµ (2)  AN = A' C'

(29)

MN//BC

+ CM : ABC~ AMN;AMN ~  A'B'C'

KL:  ABC ~ A'B'C'

PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B' - Đặt lên AB đoạn AN= A' B'

- CM: AMN = A'B'C' (cgc)

- CM: ABC~ AMN ( ĐL ta let đảo)

KL:  ABC ~  A'B'C'

GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh

2) ¸p dơng:

- GV: CHo HS làm tập ?2 chỗ ( GV dïng b¶ng phơ)

- GV: CHo HS làm tập ?3 - GV gọi HS lên bảng vÏ h×nh - HS díi líp cïng vÏ

+ VÏ xAy= 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB = + Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5 + Trên Ayxác định điểm E: AE = + Trên Ax xác định điểm D: AD = - HS đứng tạichỗ trả lời

3- Củng cố:

- Cho hình vẽ nhận xét cỈp 

 AOC &  BOD ;  AOD &  COB cã

đồng dạng không?

4- H ớng dẫn nhà:

Làm bµi tËp: 32, 33, 34 ( sgk)

AM= A'B'; AA' ; AN = A'C' nªn

AMN = A'B'C' (cgc)

ABC

 ~ AMN

  ABC ~  A'B'C' 2) ¸p dơng:

?2 ?3

A 500 E

D

B C

2

5 15

AE

AB  

3

7,5 15

AD

AC   

AE AD

AB AC

  AED ~  ABC (cgc)

x

B

A

O

(30)

Ngµy soan:

Ngày giảng: Trờng hợp đồng dạng thứ baTiết 46

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm định lý trờng hợp thứ để 2 đồng dạng (g g ) Đồng thời

củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng Dựng 

AMN   ABC Chøng minh ABC ~  A'B'C  A'B'C'~ ABC

Viết tỷ số đồng dạng, góc tơng ứng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Tranh vÏ h×nh 41, 42, phiÕu häc tËp

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý Iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

Hoạt động GV Hoạt động GV

1 KiÓm tra:

Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng thứ thứ hai tam giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) nêu hớng chứng minh?

2- Bµi míi

ĐVĐ: Hôm ta nghiên cứu thêm trờng hợp đồng dạng hai  mà không cần đo

dài cạnh

*HĐ1: Bài toán dẫn đến định lý

GV: Cho HS làm tập bảng phụ Cho ABC &  A'B'C cã ¢=¢' , B = B '

Chøng minh : A'B'C'~ ABC

- HS đọc đề

- HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

- GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tơng tự nh cách chứng minh định lý v nh lý

- HS lên bảng

- HS khác làm nháp

1 Định lý: Bài toán: ( sgk)

ABC & A'B'C

GT ¢=¢' , B = B'

(31)

- HS nêu kết phát biểu định lý

* HĐ 2: áp dụng định lý 2) áp dụng

- Tìm cặp  đồng dạng hình 41

A D M

B C E F N (a) (b) (c)

A' D' P M'

700

600 600 500 650

B' C' E' F' N' (d) (e) (f)

* HĐ3: Vận dụng định lý kiểm nghiệm tìm thêm vấn đề mới

- GV: Chøng minh r»ng nÕu  ~ th× tû sè hai

đ-ờng cao tơng ứng chúng tỷ số đồng dng

* HĐ4: GV: cho HS làm tập ?2 - HS lµm viƯc theo nhãm

A x

D 4,5 y

B C - Đại diện nhóm trả lời

3- Củng cố

- Nhắc lại định lý - Giải 36/sgk

Làm bµi tËp 37, 38, 39 / sgk

A A' M N

B' C’

B C

Chøng minh

- Đặt tia AB đoạn AM = A'B' - Qua M kẻ đờng thẳng MN // BC ( N AC)

V× MN//BC   ABC ~  AMN

(1)

XÐt  AMN &  A'B'C cã:

¢=¢ (gt)

AM = A'B' ( c¸ch dùng)



AMN= B ( Đồng vị) B = B' (gt) AMN= B '

  ABC ~  A'B'C'

* Định lý: ( SGK)

2) áp dụng

- Các cặp  sau đồng dạng  ABC ~  PMN

 A'B'C' ~  D'E'F'

- Các góc tơng ứng ~

nhau 500

P’

?2

 ABC ~  ADB



A chung ; ABDACB

AB AC

(32)

Ngµy soan:

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 47

- Kin thc: HS nm chc định lý về3 trờng hợp để 2 đồng dạng Đồng thời củng cố

2 bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh 2 đồng dạng

Viết tỷ số đồng dạng, góc tơng ứng Giải đợc tập từ đơn giản đến khó- Kỹ phân tích chứng minh tổng hợp

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: phiÕu häc tËp

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý - Bài tập nh

Iii- Tiến trình dạy Sĩ số :

*H§1:KiĨm tra

Nêu phơng pháp để chứng minh 2

đồng dạng ? Chữa 36

*H§2: Lun tËp

ĐVĐ: Bài tập 36 bạn vận dụng định lý 2 đồng dạng để tìm số đo đoạn x 18,9 (cm) Vận dụng số định lý vào giải số bi

1) Chữa 36

- HS đọc đề

- Muốn tìm x ta làm nh nào? - Hai tam giác đồng dạng? sao? - HS lên bảng trình bày

A H B

C

D K E

GV : Cho học sinh làm phiÕu häc tËp

_ Muốn tìm đợc x,y ta phải chứng minh đợc 2  ?

- Viết tỷ số đồng dạng

* Giáo viên cho học sinh làm thêm :

HS trả lời

1)Bài tập 36

A 12,5 B x

D 28,5 C

ABD vµ BDC cã: 

 

ˆ

A DBC ABD BDC



  

ABD ~ BDC

=> AB BD=

BD

DC+ Từ ta có :

x2= AB.DC = 356,25=>x  18,9 (cm) 2) Ch÷a 38

Vì AB DE

B1 = D1(SLT)

C1= C (®2)

(33)

Vẽ đờng thẳng qua C vng góc với AB H , cắt DE K Chứng minh:

CH CK =

AB DE

3) Chữa 40/79

- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ trả lời chỗ

( GV: dùng bảng phụ) - GV: Gợi ý: Vì sao?

* GV: Cho HS làm thêm

Nu DE = 10 cm Tính độ dài BC pp C1: theo chứng minh ta có:

2

DE

BC   BC = DE.

2

5 = 25 ( cm)

C2: Dựa vào kích thớc cho ta có: 6-8-10



ADE vu«ng ë A  BC2 = AB2 + AC2

= 152 + 202 = 625  BC = 25 3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp tính độ dài đoạn thẳng, cạnh tam giác dựa vào tam giác đồng dạng

- Bài 39 tơng tự 38 GV đa phơng pháp chứng minh

- Làm tập 41,42, 43,44,45 - Hớng dÉn bµi:44

+ Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số

+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trờng hợp g.g



AB DE =

AC EC =

BC DC Ta cã : 3,5

x =

3

6  x=

3.3,5

6 = 1,75

y =

3

6  y =

2.6

3 = 4

V× : BH //DK B = D (SLT)

CH CB

CK CD (1) vµ BC DC=

AB DE (2) Tõ (1) (2) ®pcm !

Bµi 40/79

A

20 15 E D

B C - XÐt  ABC & ADE cã:

A

chung

6

( )

15 20

AE AD

EB AC  

  ABC ~ADE ( c.g.c)

Ngµy soan:

Ngày giảng: Các Trờng hợp đồng dạng caTit 48

tam giác vuông I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm chc nh lý trờng hợp thứ 1, 2,3 2 đồng dạng Suy

trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh trờng hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền góc nhọn

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng

dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đờng cao tơng ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên

(34)

- GV: Tranh vÏ hình 47, bảng nhóm

- HS: dựng, thc com pa, thớc đo góc, định lý Iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

- Viết dạng tổng quát trờng hợp đồng dạng tam giác thờng

- Chỉ điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát mới

- GV: Chốt lại phần trình bµy cđa HS vµ vµo bµi míi

1) áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác th ờng vào tam giác vuông.

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng:

- GV: Cho HS quan sát hình 47 & cặp ~

- GV: Từ toán chứng minh ta nêu tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề ta chứng minh đợc trở thành định lý - HS phỏt biu:

Định lý:

ABC & A'B'C', A= A'= 900

GT

' ' ' '

B C A B

BC  AB ( 1) KL ABC ~ A'B'C'

- HS chứng minh dới hớng dẫn GV: - Bình phơng vế (1) ta đợc:

- ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ta cã?

- Theo định lý Pi ta go ta cú?

* HĐ3: Củng cố tìm kiếm KT mới

- GV: Đa tËp H·y chøng minh r»ng:

+ Nếu  ~ tỷ số hai đờng cao tơng ứng

bằng tỷ đồng dạng

+ Tû sè diÖn tÝch cđa hai  ~ b»ng b×nh

ph-ơng tỷ số đồng dạng

3- Cñng cè:

- Nếu tam giác vng có góc nhọn tam giác đồng dạng - Nếu cạnh góc vng  tỷ lệ

với cạnh góc vuông vuông th×

hai  đồng dạng.

1) áp dụng TH đồng dạng tam giác th ờng vào tam giác vuông.

Hai tam giác vng có đồng dạng với nếu:

a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông

2.Du hiu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng:

* H×nh 47:  EDF ~  E'D'F'

A'C' 2 = 25 - = 21

AC2 = 100 - 16 = 84



2

' ' 84

21 A C AC     

  = 4;

' ' ' '

2

A C A B

AC   AB

 ABC ~ A'B'C' Định lý( SGK)

B B’

A’ C’

A C

Chứng minh:Từ (1) bình phơng vế ta cã :

' ' ' '2 2

B C A B BC AB

Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

' ' ' '2 ' '2 ' '2

2 2

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 



Ta l¹i cã: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)

Do ú:

' ' ' '2 ' '2

2 2

B C A B AC

(35)

2) Chữa 51

- HS lên bảng vÏ h×nh (53)

- GV: Cho HS quan sát đề hỏi - Tính chu vi  ta tính nh nào?

- TÝnh diƯn tÝch  ta tính nh nào?

- Cần phải biết giá trị nữa? - HS lên bảng trình bày

* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác (Dựa vào T/c đờng cao)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm BT 47, 48

HD: áp dụng tỷ số diện tích hai  đồng

dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng

Tõ (2 ) suy ra:

' '

' ' ' '

B C A B A C

BC  AB  AC VËy ABC ~ A'B'C'.

Bµi 51

A

B 25 36 C

Gi¶i:Ta cã:

BC = BH + HC = 61 cm AB2 = BH.BC = 25.61

AC2 = CH.BC = 36.61

 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm  Chu vi ABC = 146,9 cm

* SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2 Ngµy soan:

Ngày giảng: Các Trờng hp ng dng caTit 49

tam giác vuông I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS củng cố vững định lý nhận biết tam giác vng đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vng)

- Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt

- Vận dựng đợc thành thạo định lý để giải đợc tập - Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh khả tổng hợp

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân thích lên

II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn, giải

- HS: Học kỹ lý thuyết làm tập nhà Iii- Tiến trình dạy

SÜ sè :

1-KiÓm tra:

a) Nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ( Liên hệ với tr-ờng hợp tam giác th-ờng)

b) Cho tam giác ABC vng A, vẽ đờng cao AH Hãy tìm hình vẽ cặp tam giác vng đồng dạng.( HS di lp cựng lm)

* HĐ1: Chữa lại học sinh làm:

HS trả lời làm BT

(36)

*  ABC ~  HAC ( A =



H, C chung)

*  ABC ~  HBA ( A =



H, B chung)

*  HAC ~  HBC ( T/c

bắc cầu)

* HĐ2:Bài mới

3) T số hai đ ờng cao, tỷ số diện tích ca hai tam giỏc ng dng.

* Định lý 2: ( SGK)

- HS CM theo híng dÉn sau: CM: A B C' ' '~ ABH

* Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM )

* HĐ3:Tổ chức luyện tập 1) Bài tập mở rộng

Bài tập cho thêm AB = 12,45 cm

AC = 20,5 cm

a) Tính độ dài đoạn BC; AH; BH; CH

b) Qua việc tính độ dài đoạn thẳng nhận xét công thức nhận đợc

- GV: Cho HS làm chốt lại

b) Nhận xÐt :

- Qua việc tính tỷ số ~ tam giác vng ta tìm lại cơng thức định lý PITAGO cơng thức tính đờng cao ca tam giỏc vuụng

3 Chữa 50

- GV: Hớng dẫn HS phải đợc :

+ Các tia nắng thời điểm xem nh c¸c tia song song

+ Vẽ hình minh họa cho sắt ống khói + Nhận biết đợc đồng

d¹ng

* §Þnh lý 2: ( SGK)

A A'

B H C B' H' C' * Định lý 3: ( SGK)

A

B H C a) ¸p dơng Pitago  ABC cã:

BC2 = 12,452 + 20,52  BC = 23,98 m

b) Tõ ~ (CMT)

2

AB BH AB

BH

BC AB   BC

2

AC CH AC

CH

BC AC   BC  HB = 6,46 cm

AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm

Bµi 50

AH2 = BH.HC AH = 30 cm

S ABC =

.30.61 915

2  cm2

B

A D F C - Ta cã:

ABC ~ DEF (g.g)



AB AC AC DE

AB

DE DF   DF

Víi AC = 36,9 m DF = 1,62 m DE = 2,1 m

(37)

- HS lên bảng trình bày - dới lớp nhóm thảo luËn

3-

Cñng cè:

- GV: Đa câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời

- Để đo chiều cao cột cờ sân trờng em có cách đo đợc khơng?

- Hoặc đo chiều cao bàng.?

4 HDVN:

- Làm tiếp tập lại - Chuẩn bị sau:

+ Thớc vuông

+Thíc cn (Thíc mÐt cn)

+ Gi¸c kÕ

Ngµy soan:

Ngày giảng: ứng dụng thực tế Tiết 50 của tam giác đồng dạng

I- Môc tiêu giảng:

- Kiến thức: Giúp HS nắm nội dung toán thực hành co (Đo gián tiếp chiều cao vạt khoảng cách điểm)

- K nng: - Bit thc thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải yêu cầu đặt thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biện chứng

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiện: - GV: Giác kế, thớc ngắm, hình 54, 55

- HS: Mỗi tổ mang dụng cụ đo góc : Thớc đo góc, giác kế Iii- Tiến trình dạy

Sĩ số :

Hot ng GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:

- GV: Để đo chiều cao cây, hay cột cờ mà không đo trực tiếp ta làm nào? (- Tơng tự tập 50 chữa)

- GV: §Ĩ HS nhËn xÐt Cách đo

*HĐ 1; Tìm cách đo gián tiÕp chiỊu cao cđa vËt

1) §o gi¸n tiÕp chiỊu cao cđa vËt

- GV: Cho HS hoạt động theo nhóm trao đổi tìm cách đo chiều cao GV nêu cách làm

C'

+ Cắm cọc  mặt đất

+ Đo độ dài bóng độ dài bóng cọc

+ Đo chiều cao cọc (Phần nằm mặt đất) Từ sử dụng tỷ số đồng dạng Ta có chiều cao cõy

1) Đo gián tiếp chiều cao vật + Bíc 1:

- Đặt thớc ngắm vị trí A cho thớc vng góc với mặt đất, hớng thớc ngắm qua đỉnh

- Xác định giao điểm B đờng thẳng AA'

(38)

C

B A A'

- HS hoạt động theo nhóm

- Các nhóm báo cáo rút cách làm nhât

- VD: §o AB = 1,5, A'B = 4,5 ; AC = 2

Thì cao mÊy m?

- HS Thay sè tÝnh chiÒu cao

HĐ2: Tìm cách đo khoảng cách điểm mặt đất, có điểm không thể tới đợc.

2 Đo khoảng cách điểm mặt đất có điểm tới đ ợc

- GV: Cho HS xem H55 Tính khoảng cách AB ?

A

B a C - HS suy nghĩ, thảo luận nhóm tìm cách đo đợc khoảng cách nói

- HS Suy nghÜ ph¸t biĨu theo tõng nhãm 3

Cñng cè:

- GV cho HS lên bảng ôn lại cách sử dụng giác kế để đo góc tạo thành mặt đất - HS lên trình bày cách đo góc giác kế ngang

- GV: Cho HS ôn lại cách sử dụng giác kế đứng để đo góc theo phơng thẳng đứng - HS trình bày biểu diễn cách đo góc sử dụng giác kế đứng

4 HDVN:

- Tìm hiểu thêm cách sử dụng loại giác kế - Xem lại phơng pháp đo tính tốn ứng dụng đồng dạng.

- ChuÈn bÞ giê sau:

- Mỗi tổ mang thớc dây (Thớc cuộn) thớc chữ A 1m + dây thừng

Gi sau thực hành (Bút thớc thẳng có chia mm, eke, o )

Bớc 2:

- Đo khoảng cách BA, AC & BA'

Do ABC ~ A'B'C'

' ' ' A B.

A C AC

AB

- Cây cao

'

' ' . 4,5.2 6

1,5

A B

A C AC m

AB

  

2 Đo khoảng cách điểm mặt đất có điểm tới đ ợc B1: Đo đạc

- Chọn chỗ đất phẳng; vạch đoạn thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a)

- Dùng giác kế đo góc mặt đất đo góc ABC = 0 , ACB = 0

B2: Tính toán trả lời:

Vẽ giấy A'B'C' víi B'C' = a' '

B = 0; C ' = 0 cã ABC ~ 

A'B'C'

' ' ' ' ' ' '

'

AB BC A B BC

AB

A B B C B C

   

- ¸p dơng

+ NÕu a = 7,5 m + a' = 15 cm

A'B' = 20 cm

Khoảng cách ®iĨm AB lµ:

750

.20 1000 15

AB 

(39)

Ngµy soan:

Ngày giảng: Tiết 51:vật, Đo khoảng cách hai điểm mặt đất Thực hành trời: (Đo chiều cao trong có điểm khơng thể tới c )

- Kiến thức: Giúp HS nắm nội dung toán thực hành để vận dụng kiến thức học vào thực tế (Đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách điểm) - Đo chiều cao cây, nhà, khoảng cách hai điểm mặt đất có điểm tới đợc

- Kỹ năng: - Biết thực thao tác cần thiết để đo đạc tính tốn tiến đến giải u cầu đặt thực tế, kỹ đo đạc, tính tốn, khả làm việc theo tổ nhóm

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn tốn học, qui luật nhận thức theo kiểu t biện chứng

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: Giác kế, thớc ngắm, hình 54, 55

- HS: Mỗi tổ mang dụng cụ đo góc : Thớc đo góc, giác kế Thớc ngắm, thớc dây, giấy bút

Iii- Tiến trình dạy Sĩ số :

1- Kiểm tra:

- GV: Để đo chiều cao cây, hay cột cờ mà không đo trùc tiÕp vËy ta lµm thÕ nµo? - KiĨm tra chuẩn bị HS

2- Bài mới:

* Tổ chức thực hành

* HĐ1: GV hớng dẫn thực hành

B1: - GV: Nêu yêu cầu buổi thực hành + Đo chiều cao cột cê ë s©n trêng + Ph©n chia tỉ theo góc vị trí khác

B2:

- Các tổ nghe, xác định vị trí thực hành tổ

- HS tổ vị trí tiến hành thực hành

- HS lµm theo híng dÉn cđa GV

- GV: Đôn đốc tổ làm việc, đo ngắm cho chuẩn

C'

B1: Chọn vị trí đặt thớc ngắm ( giác kế đứng) cho thớc vuông góc với mặt đất, hớng thớc ngắm qua đỉnh cột cờ B2: Dùng dây xác định giao điểm ' v CC'

B3: Đo khoảng cách BA, AA'

B4: Vẽ khoảng cách theo tỷ lệ tuỳ theo giấy tính tốn tìm C'A'

B5: tÝnh chiỊu cao cđa cét cê:

(40)

C

B A A'

* HĐ2: HS thực hành đo đạc thực tế ghi số liệu

* H§3:HS tÝnh toán giấy theo tỷ xích * HĐ4:Báo cáo kết qu¶.

3- Cđng cè:

- GV: Kiểm tra đánh giá đo đạc tính tốn nhóm

- GV: làm việc với lớp

+ Nhn xét kết đo đạc nhóm + Thơng báo kết

+ ý nghĩa việc vận dụng kiến thức toán học vào đời sống hàng ngy

+ Khen thởng nhóm làm việc có kết tốt

+ Phê bình rút kinh nghiệm nhóm làm cha tốt

+ Đánh giá cho điểm thực hành

- Tiếp tục tập đo số kích thớc nhà: chiều cao cây, nhà

- Giê sau mang dơng thùc hµnh tiÕp

- Ôn lại phần đo đến điểm mà không đến đợc

Soan:

Giảng: Tiết 52vật, Đo khoảng cách hai điểm mặt đất : Thực hành ngồi trời: (Đo chiều cao một trong có điểm khơng thể tới đợc ).

- Kin thc: Giỳp HS nắm nội dung toán thực hành Để vận dụng kiến thức học vào thực tế (Đo khoảng cách điểm)

- Đo khoảng cách hai điểm mặt đất có điểm khơng thể tới đợc

- Kỹ năng: - Biết thực thao tác cần thiết để đo đạc tính tốn tiến đến giải u cầu đặt thực tế, kỹ đo đạc, tính tốn, khả làm việc theo tổ nhóm

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biện chứng

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: Giác kế, thớc ngắm

- HS: Mỗi tỉ mang dơng ®o gãc :

Thớc đo góc, giác kế Thớc ngắm, thớc dây, giấy bút Iii- Tiến trình dạy

Sĩ số :

(41)

1- KiÓm tra:

- GV: Để đo khoảng cách hai điểm có điểm khơng thể đến đợc ta làm nh nào?

- KiĨm tra sù chn bÞ cđa HS

2- Bµi míi:

* Tỉ chøc thực hành

* HĐ1: GV hớng dẫn thực hành Bíc 1:

- GV: Nêu yêu cầu buổi thực hành + Đo khoảng cách hai điểm có điểm khơng thể đến đợc

+ Ph©n chia tỉ theo gãc ë vị trí khác

Bớc 2:

+ Cỏc tổ đến vị trí qui định tiến hành thực hành

A

- - - - -

 

B C

* HĐ2: HS thực hành đo đạc thực tế ghi số liệu.

* HĐ3: HS tính toán giấy theo tỷ xích.

* HĐ4: Báo cáo kết quả.

3-

Cñng cè:

- GV: Kiểm tra đánh giá đo đạc tính tốn nhóm

- GV: làm việc với lớp

+ Nhận xét kết đo đạc nhóm + Thơng báo kết

+ ý nghÜa cđa viƯc vËn dơng kiÕn thøc to¸n

Bíc 1:

Chọn vị trí đất vạch đoạn thẳng BC có độ dài tuỳ ý

Bíc 2:

Dùng giác kế đo góc ABC= ;

ACB

Bíc 3:

VÏ  A'B'C' trªn giÊy cho BC = a' ( Tû lƯ víi a theo hƯ sè k)

+ A B C' ' '=  ; A C B' ' ' Bớc 4:

Đo giấy cạnh A'B', A'C'

A'B'C'

+ Tính đoạn AB, AC thùc tÕ theo tû lÖ k

(42)

học vào đời sống hàng ngày

Khen thëng nhóm làm việc có kết tốt

+ Phê bình rút kinh nghiệm nhóm làm cha tốt

+ Đánh giá cho điểm thực hành 4-

H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập: 53, 54, 55 - Ôn lại toàn chơng III - Trả lời câu hỏi sgk

Ngày soan:

Ngày giảng: Ôn tập chơng IIITiết 53

( có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)

- Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung chơng để vận dụng kiến thức học vào thực tế

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh

II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: bảng phụ, hệ thống kiến thức - HS: Thớc, ôn tập toàn chơng Iii- Tiến trình dạy Sĩ số :

1- KiĨm tra:

( Trong qu¸ trình ôn tập )

2- Bài mới I- Lý thuyÕt

- HS trả lời theo hớng dẫn GV Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ?

2- Phát biểu vẽ hình, ghi GT, KL định lý Talét tam giác?

- Phát biểu vẽ hình, ghi GT, KL định lý Talét đảo tam giác?

3- Phát biểu vẽ hình, ghi GT’ KL hệ định lý Ta lét

4-Nêu tính chất đờng phân giác tam giác?

5- Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác?

II- Bài tập 1) Chữa 56

- HS lên bảng chữa tập

I- Lý thuyết

1- Đoạn thẳng tỷ lệ

' ' ' '

AB A B CD C D

2- Định lý Talét tam giác ABC có a // BC 

' ' ' ' ' '

; ;

' '

AB AC AB AC BB CC

AB  AC BB CC AB AC

3- Hệ định lý Ta lét

' ' ' '

AB AC B C

AB  AC  BC

4- TÝnh chÊt đ ờng phân giác tam giác

Trong tam giác , đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

5- Tam giác ng dng

+ cạnh tơng ứng tỷ lệ

(43)

2) Chữa 57

- GV: Cho HS đọc đầu toán trả lời cõu hi ca GV:

+ Để nhận xét vị trí điểm H, D, M đoạn thẳng BC ta vào yếu tố nào?

+ Nhận xét vị trí điểm D

+ Bằng hình vẽ nhận xét vị trí điểm B, H, D

+ Để chứng minh điểm H nằm điểm B, D ta cần chứng minh điều ?

- HS nhóm làm việc

- GV cho nhóm trình bày chốt lại cách CM

3

- Củng cố :

- GV nhắc lại kiến thức chơng 4-

H ớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn tập sau kiểm tra 45'

Bài 56:Tỷ số hai đoạn thẳng a) AB = cm ; CD = 15 cm th×

5

15

AB

CD  

b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm th×:

45 15

AB

CD  = 3; c) AB = CD 

AB CD=5

Bµi 57

A

B H D M C AD lµ tia phân giác suy ra:

DB AB

DC AC vµ AB < AC ( GT) => DB < DC

=> 2DC > DB +DC = BC =2MC+ DC >CM Vậy D nằm bên trái điểm M

Mặt khác ta lại có:

90 ˆ ˆ ˆ

2 2

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

2 2 2

o A B C

CAH C C

A B C A B C

 

     

 

 



    

V× AC > AB => Bˆ> Cˆ => Bˆ- Cˆ>

=>

ˆ ˆ

2

B C

>

Từ suy :

 ˆ ˆ ˆ

2

A B C CAH   

>

ˆ

A

VËy tia AD ph¶i n»m tia AH AC suy H nằm bên trái điểm D Tức H nằm B D

Ngày soan:

Ngày giảng: Ôn tập chơng IIITiết 53

( có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)

I- Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung chơng để vận dụng kiến thức học vào thực tế Luyện giải toán hình học cho HS

(44)

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: - GV: bảng phụ, hệ thống kiến thức - HS: Thớc, ôn tập toàn chơng Iii- Tiến trình dạy SÜ sè :

1- KiÓm tra:

( Trong trình ôn tập )

2- Bài mới 1) Chữa 58

- HS lên bảng chữa tập

A

B C

H K

I

GT ABC( AB = AC) ; BHAC;

CKAB; BC = a ; AB = AC = b

KL a) BK = CH b) KH // BC c) Tính HK?

2) Chữa 59

- GV: Cho HS đọc đầu toán trả li cõu hi ca GV:

HS chữa 58

a)XÐt BHC vµ CKB cã:

BC chung

 

B C (gt)   900

H K  (gt)

=> BHC = CKB ( ch- gn) (1)

=> BK = HC ( c¹nh t ) b)Tõ (1) => BK = HC

mµ AB = AC ( gt) => AK = AH => AKH cân A

=>

  1800 

2

A AKH ABC 

Mà hai góc vị trí đồng vị

 KH // BC c)KỴ AI BC

XÐt IAC vµ HBC cã:

 900

H  I (gt)



C chung

=> IAC  HBC( g-g)

=>

2

IC AC a

HC HC BC   b

V× KH // BC =>ABC  AKH

=>

2

( ) 2

2

a a b

AH KH b ab a

KH

AC BC b b



   

Chøng minh:

Vì AB // CD nên ta có:

(45)

O N K

D C

A B

M

GT ABCD( AB // CD): AC BD =  O AD BC =  K ; KO AB =  N KO CD = M

KL N;M lần lợt trung điểm AB; CD

3

- Cñng cè :

- GV nhắc lại kiến thức chơng 4-

H ớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn tËp giê sau kiĨm tra 45'

Ngµy soan:

Ngày giảng: Kiểm tra chơng IIITiết 55

- Kin thc: Giỳp HS nm chắc, khái quát nội dung chơng Để vận dụng kiến thức học vào thực tế

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh - Kỹ trình bày chứng minh

(46)

II ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Định lí Ta lét tam gi¸c

2

1 0,5

5

2,5 Tam giác đồng dạng

2

1 0,5

1

6

7,5

Tæng

11 10

c kim tra :

Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 5đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng

1/ Cho

^

xAy Trên Ax lấy hai điểm B, C cho AB : BC = : Trên Ay lấy hai điểm B', C' sao

cho AC' : AB' = : Ta có :

a BB'// CC' b BB' = CC'

c BB' không song song với CC' d Các tam giác ABB' ACC' 2/ Gọi E, F trung điểm hai cạnh đối AB CD hình bình hành ABCD Đường chéo AC cắt DE,

BF M N Ta có:

a MC : AC = : b AM : AC = :

c AM = MN = NC d Cả ba kết luận lại 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp đoạn thẳng :AB = BC = CD = DE.Tỉ số AC : BE bằng:

a : b c : d :

4/ Tam giác ABC có

^

A=900, B^ =400, tam giác A'B'C' có

^

A=900 Ta có ABCA B C' ' 'khi: a

^

' 50

C  b Cả ba câu lại c C C^  ^' d

^

' 40

B 

5/ Cho tam giác ABC , đường thẳng d cắt AB, AC M,N cho AM:MB=AN=NC Ta có: a Cả câu lại b MB:AB=NC:AC

c MB:MA=NC:NA d AM:AB=AN:AC 6/ Tìm khẳng định sai khẳng định sau :

a Hai tam giác vuông đồng dạng với b Hai tam giác vuông cân đồng dạng với c Hai tam giác đồng dạng với

d Hai tam giác cân đồng dạng với có góc đỉnh

7/ ABCA B C' ' ' theo tỉ số : A B C' ' 'A B C" " " theo tØsè : .

" " "

ABC A B C

  theo tỉ số k Ta có:

a k = : b k = : c k = : d k = : 8/ Cho ABCMNP Biết AB = cm , BC = cm, MN= 6cm,MP= 16 cm Ta có:

(47)

a b : 25 c 80 : 10 d :

10/ Tìm hai tam giác đồng dạng với có độ dài (cùng đơn vị ) cạnh cho trước : a ;4 ; ; ; b ; ; ; ;

c ; ; 10 ;10 ; 14 d ; ;14 14 ;12 ; 24 Phần II : Tự luận ( 5đ )

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH tam giác ADB

a Chøng minh: AHBBCD b Chøng minh: AD2 = DH.DB

c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? D Đáp án :

Phần trắc nghiệm: ( 5 điểm ) phần 0,5 điểm

1a 2d 3c 4b 5a 6a 7b 8c 9b 10c

Phần tự luận: ( điểm )

Vẽ hình + ghi GT + KL ( 0,5 đ )

a AHBvµ BCD cã :

^ ^

90

H  B ;

^ ^ 1

B D ( SLT) =>AHBBCD ( 1đ ) b.ABD HAD cã :

^ ^

90

A H  ; D^ chung =>ABD HAD ( g-g)

=>

2 .

AD BD

AD DH DB

HD AD  ( 1đ )

c.vuông ABD có :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm (0,5đ)

Theo chứng minh AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm (1®)

Cã ABD HAD ( cmt) =>

8.6

4,8 10

AB BD AB AD

AH

HAAD  BB   cm ( 1® )

E- Cđng cè- H ớng dẫn nhà Soạn:

Ging: Chng IV:Hỡnh lăng trụ đứng - hình chóp đềua-hình lăng trụ đứng Tiết 55: hình hộp chữ nhật

I- Mơc tiªu dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giỳp h/s nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh hình hộp chữ nhật Từ làm quen khái niệm điểm, đờng thẳng, mp không gian

- Rèn luyện kỹ nhận biết hình hộp chữ nhËt thùc tÕ - Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc ii- chn bị:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật

(48)

III- tiến trình dạy:

1- Tổ chức: 2- Kiểm tra:

Lång vµo bµi míi

3- Bµi míi:

- ĐVĐ: GV dựa mô hình hình hộp chữ nhật hình vẽ Giới thiệu khái niệm hình hộp chữ nhật hình hộp lập phơng

Bµi míi

- GV cho HS nhận xét tiếp: mặt, đỉnh, cạnh

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

1- Hình hộp chữ nhật:

A B

c¹nh mỈt

đỉnh Hình hộp lập ph ơng:

- HS chØ ra:

Hình hộp chữ nhật có + đỉnh

+ mặt + 12 cạnh

- HS VD sống hàng ngày hình hộp

GV: Hình hộp chữ nhật có đỉnh mặt cạnh

- Em nêu VD hình hộp chữ nhật gặp đời sống hàng ngày

- Hãy cạnh, mặt, đỉnh hình hộp lập ph-ơng

-GV: Cho häc sinh lµm nhËn xÐt chốt lại Hình hộp có sáu mặt hình hộp chữ nhật Hình lập phơng hình hộp CN có mặt hình vuông

- GV cho học sinh làm tập? - HS đọc yờu cu bi toỏn

2- Mặt phẳng đ êng th¼ng:

GV: Liên hệ với khái niệm biết hình học phẳng điểm A, B, C… Các cạnh AB, BC hình gì?

- Các mặt ABCD; A'B'C'D' phần mặt phẳng đó?

B C

A' D'

- HS nhËn xÐt tiÕp

- HS đọc yêu cầu toán

- HS lên bảng đỉnh, cạnh ( dùng phiếu học tập làm tập? )

- Học sinh làm phiếu học tập ( Nháp )

+ Các mặt

+ Cỏc nh A,B,C l điểm + Các cạnh AB, BC… đoạn thẳng

(49)

- GV: Nêu rõ tính chất: " Đờng thẳng qua hai điểm nằm hồn tồn mặt phẳng đó" * Các đỉnh A, B, C, l cỏc im

* Các cạnh AB, BC, đoạn thẳng

* Mỗi mặt ABCD, A'B'C'D' phần mặt phẳng

4- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhóm trả lời tập 1, 2, sgk/ 96,97

Cho HHCN có mặt hình chữ nht

- Các cạnh hhcn ABCDA'B'C'D' - Nếu O trung điểm đoạn thẳng BA' O nằm đoạn thẳng AB' không? Vì sao?

- Nếu điểm K thuộc cạnh BC điểm K có thuộc cạnh C'D' không ?

5- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm bµi 4- cắt bìa cứng ghép lại

B C

A' D'

Ngày soạn:

Ngày giảng: hình hộp chữ nhật Tiết 56 (tiếp) I- Mục tiêu dạy:

-T mơ hình trực quan, GV giúp h/s nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh hình hộp chữ nhật Từ làm quen khái niệm điểm, đờng thẳng, mp khơng gian

- RÌn lun kü nhận biết hình hộp chữ nhật thực tế - Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c khái niệm toán học

ii- ph ơng tiện thực hiện:

Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

III- tiến trình dạy: 1- Tổ chức:

2- KiĨm tra bµi cị:

GV: Đa hình hộp chữ nhật: HÃy kể tên mặt hình hộp chữ nhật?

3- Bài míi:

+AA' BB' có nằm mặt phẳng không? Có thể nói AA' // BB' ? sao?

+ AD BB' có hay ®iĨm

1) Hai ® êng th¼ng song song kh«ng gian.

?1 + Có thuộc hình chữ nhật AA'B'B + AD BB' khơng có điểm chung

a // b  a, b  mp (α)

a  b = 

(50)

chung?

* HĐ1: Giới thiệu míi

Hai đờng thẳng khơng có điểm chung khơng gian có đợc coi // khơng ? ta nghiên cứu

* HĐ2: Tìm hiểu hai đờng thẳng // trong không gian.

* HĐ3: Giới thiệu đờng thẳng song song với mp & hai mp song song

- GV: cho HS quan sát hình vẽ bảng nêu:

+ BC cã // B'C' kh«ng?

+ BC cã chøa mp ( A'B'C'D') không?

- HS trả lời theo hớng dẫn GV - HS trả lời tËp ?3

+ Hãy tìm vài đờng thẳng có quan hệ nh với mp hình vẽ Đó đờng thẳng // mp

- GV: Giới thiệu mp // mô hình + AB & AD cắt A chúng chøa mp ( ABCD)

+ AB // A'B' vµ AD // A'D' nghÜa lµ AB, AD quan hƯ víi mp A'B'C'D' nh thÕ nµo?

+ A'B' & A'D' cắt A' chúng chứa mp (A'B'C'D') th× ta nãi r»ng:

mp ABCD // mp (A'B'C'D')

- HS lµm bµi tËp:

?4 Có cặp mp // với hình 78?

4- Củng cố: GV nhắc lại khái niệm đt // mp, mp //, mp cắt

5 ớng dẫn nhà:- H Làm tËp 7,8 sgk

* VÝ dô:

+ AA' // DD' ( cïng n»m mp (ADD'A') + AD & DD' không // điểm chung + AD & DD' kh«ng cïng n»m mét mp B C

A D

C' A' B' * Chó ý: a // b; b // c  a // c

2) Đ ờng thẳng song song với mp & hai mp song song

B C A § B'

C' A' D'

BC// B'C ; BC kh«ng  (A'B'C'D') ?3

+ AD // (A'B'C'D') + AB // (A'B'C'D') + BC // (A'B'C'D') + DC // (A'B'C'D') * Chú ý :

Đờng thẳng song song víi mp: BC // mp (A'B'C'D')  BC// B'C'

BC kh«ng  (A'B'C'D')

* Hai mp song song D

B'

D B'

A

C D

C' H

B

A' B'

D' I

L

(51)

mp (ABCD) // mp (A'B'C'D') a // a'

b // b'

 a  b ; a'  b'

a', b' mp (A'B'C'D') a, b mp ( ABCD) ?4 : mp (ADD/A/ )// mp (IHKL )

mp (BCC/B/ )// mp (IHKL )

mp (ADD/A/ )// mp (BCC/B/ )

mp (AD/C/B/ )// mp (ADCB )

3) Nhận xét:- a // (P) a (P) khơng có điểm chung- (P) // (Q)  (P) (Q) khơng có điểm chung- (P) và(Q) có điểm chung A có đờng thẳng a chung qua A  (P) (Q)

Ngày soạn:

Ngày giảng: Thể tích hình hộp chữ nhậtTiết 57

I- Mục tiêu d¹y:

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp h/s nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Nắm đợc cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

- Rèn luyện kỹ thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật Bớc đầu nắm đợc phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vng góc với mp, hai mp //

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niệm toán học

(52)

-Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

III- tiến trình dạy: 1- Tỉ chøc:

2- KiĨm tra bµi cị:

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' hÃy chứng minh a -Một cạnh hình hộp chữ nhật // víi mp

b - Hai mp //

3- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

* HĐ1: Tìm hiểu kiến thức míi

- HS trả lời chỗ tập ?1 GV: chốt lại đờng thẳng  mp

a a' ; b b'

a mp (a',b')  a' c¾t b'

- GV: Hãy tìm mơ hình hình vẽ ví dụ đờng thẳng vng góc với mp?

- HS tr¶ lêi theo híng dÉn cđa GV - HS phát biểu thể mp vuông góc?

- HS tr¶ lêi theo híng dÉn cđa GV

- GV: tiểu học ta học cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Hãy nhắc lại cơng thức đó?

- Nếu hình lập phơng công thức tính thể tích gì?

* HĐ2: Tính thể tích hình hộp chữ nhật

GV yờu cu HS đọc SGK tr 102-103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

c

a

b

1) Đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc

?1

AA' AD AA'DD' hình chữ nhật

AA' AB AA'B'B hình ch÷ nhËt

Khi ta nói: A/A vng góc vi mt phng

( ABCD) A kÝ hiÖu : A/A  mp ( ABCD ) * Chó ý:

+ NÕu a mp(a,b); a mp(a',b')

th× mp (a,b) mp(a',b') * NhËn xÐt: SGK/ 101 ?2

Cã B/B, C/C, D/D vu«ng gãc mp (ABCD )

Cã B/B  (ABCD)

B/B  mp (B/BCC' )

Nªn mp (B/BCC' )  mp (ABCD)

C/m t2:

mp (D/DCC' )  mp (ABCD)

mp (D/DAA' )  mp (ABCD)

V = a.b.c VlËp ph¬ng = a3

2) Thể tích hình hộp chữ nhật

c

VH×nh hép CN= a.b.c ( Víi a, b, c lµ kÝch thíc cđa

(53)

* VÝ dơ:

+ HS lên bảng làm VD:

*HĐ3: Củng cố

Bµi tËp 10/103

Bµi tËp 11/ SGK:

Tính kích thớc hình hộp chữ nhật, biÕt r»ng chóng tØ lƯ víi 3, 4, vµ thể tích hình hộp 480 cm3

*HĐ5: Hớng dẫn nhà

Làm tập 12, 13 xem phần luyện tập

Vlập phơng = a3

S mặt = 216 : = 36 + Độ dài hình lập phơng a = 36=

V = a3 = 63 = 216

A B E F D C

H G

a) BF EF BF FG ( t/c HCN) :

BF  (EFGH)

b) Do BF  (EFGH) mµ BF (ABFE)  (ABFE) (EFGH)

* Do BF  (EFGH) mµ BF (BCGF)  (BCGF) (EFGH)

Gọi kích thớc hình hộp chữ nhËt lµ a, b, c Ta cã:

a b c

 

= k

Suy a= 3k ; b = 4k ; c =5k V = abc = 3k 4k 5k = 480 Do k =

(54)

Ngày soạn:

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 58

I- Mục tiêu dạy:

-T lý thuyt, GV giúp HS nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Nắm đợc công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

- Rèn luyện kỹ thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật Bớc đầu nắm đợc phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vng góc với mp, hai mp //

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ khái niệm toán học

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )

- HS: Bài tập nhà

Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chức:

B- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

* HĐ1:Chữa tập

- HS điền vào bảng

- Nhắc lại phơng pháp dùng để chứng minh đờng thẳng  mp

a mp(a'b')

 a a' ; a b'

a' c¾t b'

+ Nhắc lại đờng thẳng // mp BC// mp (A'B'C'D')

BC // B'C'

 BC mp(A'B'C'D') + Nhắc lại mp :

NÕu a  mp (a,b) a  mp (a',b')

th× mp (a,b) mp (a',b')

- GV: cho HS nhắc lại đt mp

®t // mp mp // mp

HS điền vào bảng

1) Chữa 13/104

Chiều dµi 22 18 15 20

ChiỊu réng 14 5 11 13

ChiÒu cao 8

Diện tích đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 A B

E F D C

H G

b) AB  mp(ADEH)  nh÷ng mp mp (ADHE)

c) AD // mp (EFGH)

Ta cã: AD // HE ADHE hình chữ nhật (gt) HE mp ( EFGH)

B C F G A D

(55)

GV gợi ý gọi HS lên bảng làm chữa BT cho HS

* HĐ2:HS lµm viƯc theo nhãm

- GV: Cho HS làm việc nhóm - Các nhóm trao đổi cho biết kết

Bµi tËp 4

Gäi kÝch thớc hình hộp chữ nhật a, b, c EC = d ( Gọi đ-ờng chéo h×nh hép CN)

CMR: d = a2 b2 c2

*H§3: Cđng cè

HS chữa tập 18 chỗ Phân tích đờng từ E đến C

15, 17- Lm tập - Tìm điều kiện để mp //

E H

2) Chữa 14/104

a) Thể tích nớc đổ vào:

120 20 = 2400 (lÝt) = 2,4 m3

Diện tích đáy bể là: 2,4 : 0,8 = m2

ChiỊu réng cđa bĨ níc: : = 1,5 (m)

b) ThĨ tÝch cđa bĨ lµ:

20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 m3

ChiỊu cao cđa bĨ lµ: 3,6 : = 1, m

3) Chữa 15/104

Khi cha thả gạch vào nớc cách miệng thùng là: - = dm

ThĨ tÝch níc gạch tăng thể tích 25 viên gạch

2 0,5 25 = 25 dm3

Diện tích đáy thùng là: 7 = 49 dm3

Chiều cao nớc dâng lên là: 25 : 49 = 0, 51 dm

Sau thả gạch vào nớc cách miệng thùng là:

3- 0, 51 = 2, 49 dm Theo Pi Ta Go ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (1)

EC2 = AC2 + AE2 (2)

Tõ (1) vµ (2)  EC2 = AB2 + BC2+ AE2

Hay d = a2 b2 c2 HS chữa tập 18 chỗ HS ghi BTVN

Ngày soạn:

Ngy ging: hỡnh lng tr ngTit 59

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ vẽ hình lăng trụ đứng theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ 2- Giáo dục cho h/s tính thực tế khái niệm tốn học

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

Iii- tiến trình dạy: A- Tổ chøc:

(56)

Bµi tËp 16/ SGK 105

C- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu tìm kiÕm kiÕn thøc míi.

Chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình ảnh lăng trụ đứng Em quan sát hình xem đáy hình ? mặt bên hình ? - GV: Đa hình lăng trụ đứng giới thiệu

Hình chữ nhật, hình vng dạng đặc biệt hình bình hành nên hình hộp chữ nhật, hình lập phơng lăng trụ đứng

GV đa số mơ hình lăng trụ đứng ngũ giác, tam giác…

chỉ rõ đáy, mặt bên, cạnh bên lăng trụ

GV ®a vÝ dơ

1.Hình lăng trụ đứng

+ A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 Là đỉnh

+ ABB1A1; BCC1B1 mặt bên hình chữ

nhật

+ Đoạn AA1, BB1, CC1//

cạnh bên

+ Hai mặt: ABCD, A1 B1C1D1 hai đáy

+ Độ dài cạnh bên đợc gọi chiều cao

+ Đáy tam giác, tứ giác, ngũ giác ta gọi lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác + Các mặt bên hình ch÷ nhËt

+ Hai đáy lăng trụ mp //

?1

A1A AD ( v× AD D1A1 hình chữ nhật )

A1A AB ( ADB1`A1 hình chữ nhật )

M AB AD đờng thẳng cắt mp ( ABCD)

Suy A1A  mp (ABCD )

C/ m T2:

A1A  mp (A1B1C1D1 )

Các mặt bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy * Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành đợc gọi hình hộp đứng

Trong hình lăng trụ đứng cạnh bên // nhau, mặt bên hình chữ nhật

2- VÝ dô:

A1

A

B

C1

B

(57)

* HĐ2:Những ý

- HS chữa 19, 21/108 - Đứng chỗ trả lời

+Học cũ

+Làm tập 19, 22 sgk +Tập vÏ h×nh

ABCA/B/C/ lăng trụ đứng tam giác

Hai đáy tam giác Các mặt bên hình chữ nhật

Độ dài cạnh bên đợc gọi chiều cao

2) Chú ý:

- Mặt bên HCN: Khi vẽ lên mp ta thờng vẽ thành HBH

- Các cạnh bên vẽ //

- Các cạnh vu«ng gãc cã thĨ vÏ kh«ng vu«ng gãc

- HS đứng chỗ trả lời C'

A B

C

(58)

Ngày soạn:

Ngy giảng: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứngTiết 60

-T mụ hỡnh trực quan, GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng - HS chứng minh cơng thức tính diện tích xung quanh cách đơn giản - Rèn luyện kỹ vận dụng thành thạo CT tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tập Giáo dục cho HS tính thực tế khái niệm toán học

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng Bìa cắt khai triển - HS: Làm đủ tập để phục vụ

B- Kiểm tra cũ:

Chữa 22

+ Tính diƯn tÝch cđa H.99/109 (a)

+ Gấp lại đợc hình gì? có cách tính diện tích hình lăng trụ

C- Bµi míi:

* HĐ1: Đặt vấn đề: Qua chữa bạn có nhận xét diện tích HCN: AA'B'B hình lăng trụ đứng ADCBEG Diện tích có ý nghĩa gì? Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tính nh nào?

* HĐ2:Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh

Quan sát hình khai triển hình lăng trụ đứng tam giác

+ Độ dài cạnh đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; cm

* HS lµm bµi tËp ? C

B E Cã c¸ch tÝnh kh¸c kh«ng ?

Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao: ( 2,7 + 1,5 + ) = 6,2 = 18,6 cm2

*Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên

1) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh

?1

* HS lµm bµi tËp ? - DiƯn tÝch AA'B'B = ?

- So sánh với hình lăng trụ từ suy cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng:

+ Độ dài cạnh đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; cm

+ DiƯn tÝch cđa hình chữ nhật thứ là:

A D

G

(59)

Sxq= p.h

+ p: nửa chu vi đáy + h: Chiều cao lăng trụ

+ Đa giác có chu vi đáy p Sxung quanh hình lăng trụ đứng: Sxq= p.h

Sxq= a1.h + a2 h + a3 h + …+ an h

= ( a1 + a2+ a3 +… an).h = ph

Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng tính ?

*H§3: VÝ dơ

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCDEG cho ADC vuông C có AC =

cm, AB = cm, CD = cm th× diƯn tÝch xung quanh bao nhiêu?

GV gi HS c bi ?

Để tính diện tích toàn phần hình lăng trụ ta cần tính cạnh nữa? Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ?

Tính diện tích hai đáy

TÝnh diƯn tÝch toµn phần hình lăng trụ

GV treo bng ph tập ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm Thời gian hoạt động nhóm phút GV treo bảng phụ nhóm Cho nhóm nhận xét chéo GV chốt đa lời giải xác

*H§4: Cđng cè

- GV: Cho HS nhắc lại công thức tính Sxqvà Stp hình lăng trụ đứng

* Chữa 24

2,7 = 8,1 cm2

+Diện tích hình chữ nhật thứ hailà: 1,5 = 4,5cm2

+Diện tích hình chữ nhËt thø balµ: = 6cm2

+ Tổng diện tích ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + = 18,6 cm2

C * Diện tích toàn phần :

Stp= Sxq + S đáy

2) VÝ dô:

D E

ADC vu«ng ë C cã: AD2 = AC2 + CD2

= + 16 = 25  AD =

Sxq = ( +4 + 5) = 72; S2® = = 12

Stp = 72 + 12 = 84 cm2

3)Lun tËp: Bµi 23/ SGK 111 a) Hình hộp chữ nhật

Sxq = ( + ) 2,5 = 70 cm2

2S® = = 24cm2

Stp = 70 + 24 = 94cm2

b) Hình lăng trụ đứng tam giác:

CB = 2232  13 ( định lý Pi Ta Go ) Sxq = ( + + 13 ) = ( + 13 )

= 25 + 13 (cm 2)

2S® =2

1

2 = (cm 2)

Stp = 25 + 13 + = 31 + 13 (cm 2)

*H§5: Hớng dẫn nhà

HS làm tập 25, 26

(60)

Ngày soạn:

Ngy giảng: Thể tích hình lăng trụ đứngTiết 61

-T mụ hỡnh trc quan, GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng - HS chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng

- Rèn luyện kỹ vận dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tập Củng cố vững khái niệm học: song song, vng góc đ-ờng mặt.Giáo dục cho HS tính thực tế khái niệm toán học

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng Hình lập phơng, lăng trụ - HS: Làm đủ tập để phục vụ

Phát biểu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: ABCDEFGH so với thể tích hình lăng trụ đứng ABCDEFGH?

C- Bµi míi:

* HĐ1:Đặt vấn đề

Từ làm bạn ta thấy: VHHCN = Tích độ dài kích thớc

Cắt đơi hình hộp chữ nhật theo đờng chéo ta đợc hình lăng trụ đứng tam giác Vậy ta có cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng ntn? Bài

*HĐ2: Công thức tính thể tích 1)Công thức tính thể tÝch

(61)

GV nhắc lại kiến thức học tiết trớc: VHHCN = a b c

( a, b , c độ dài kích thớc) Hay V = Diện tích đáy Chiều cao

GV yêu cầu HS làm ? SGK

So sánh thể tích lăng trụ đứng tam giác thể tích hình hộp chữ nhật ( Cắt theo mặt phẳng chứa đờng chéo đáy lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông

a) Cho lăng trụ đứng tam giác, đáy tam giác ABC vuông C: AB = 12 cm, AC = cm, AA' = cm Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên? HS lên bảng trình bày?

*H§3 :Cđng cè

- Qua ví dụ em có nhận xét việc áp dụng cơng thức tình thể tích hình lăng trụ đứng riêng hình khơng gian núi chung

- Không máy móc áp dụng công thức tính thể tích toán cụ

* Làm tập 27/ sgk

Quan sát hình điền vào bảng

- HS lµm bµi tËp 28, 30 - Híng dẫn 28:

Đáy hình gì? chiều cao ? suy thÓ tÝch?

Dựa vào định nghĩa để xác định đáy - Hớng dẫn 30

PhÇn c:

Phân chia hợp lý để có hình áp dụng cơng thức tính thể tích đợc

?

Thể tích hình hộp chữ nhật : = 140 Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

5.4.7 5.4

.7

2 

= Sđ Chiều cao Tổng quát: Vlăng trụ đứng =

1 2Vhhcn

Vlăng trụ đứng = S h; S: diện tích đáy, h: chiều cao

 Vlăng trụ đứng =

1

2a.b.c V = S h

( S: diện tích đáy, h chiều cao )

2)VÝ dô:

C

Do tam giác ABC vuông C Suy ra:

CB = AB2  AC2  122  42 8 VËy S =

1

.4.8 16

2  cm2

V = h = 16 2.8 128 2 cm3 b) VÝ dô: (sgk)

A a B b

E F D C

c

(62)

b 5/2

h 4 3

h1 2 10

Diện tích đáy 5 12 5

ThÓ tÝch 40 60 12 50

Ngày soạn:

- GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng áp dụng vào giải BT - HS áp dụng cơng thức để tính thể tích hình lăng trụ đứng

- Rèn luyện kỹ tính tốn để tính thể tích hình lăng trụ đứng tập - Củng cố vững k/niệm học: song song, vng góc đờng mặt - Giáo dục cho h/s tính thực tế khái niệm toán học

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng - HS: Làm đủ tập

Nêu cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Tổ chức luyện tập

a) S® = 28 cm2 ; h =

b) SABC = 12 cm2 ; h = cm

- GV: Cho HS làm nháp , HS lên bảng chữa

- Mỗi HS làm phần - HS lên bảng chữa

1) Chữa 34 ( sgk)

A

S®= 28 cm2

C

B E

A D

G

h

b h

(63)

- Chiều cao hình lăng trụ 10 cm - Tính V? ( Có thể phân tích hình lăng trụ thành hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lợt

12 cm2 vµ 16 cm2 råi céng

hai kÕt quả)

Điền số thích hợp vào ô trống

HS lµm bµi tËp 32

E

D

GV gọi HS lên bảng điền vào bảng?

- Không máy móc áp dụng công thức tính thể tích toán cụ thể - Tính thể tích hình không gian tổng thể tích hình thành phần ( Các hình có công thức riêng)

- HS lµm bµi tËp 33 sgk -Häc bµi cị, tËp vÏ h×nh

B C SABC = 12 cm2

a) S® = 28 cm2 ; h =

V = S h = 28 = 224 cm3

b) SABC = 12 cm2 ; h = cm

V = S.h = 12 = 108 cm3

2) Chữa 35

Din tớch ỏy l:

( + 4) : = 28 cm2

V = S h = 28 10 = 280 cm3

Có thể phân tích hình lăng trụ thành hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lợt

12 cm2 vµ 16 cm2 råi céng

hai kÕt qu¶)

3) Chữa 32

- Sđ = 10 : = 20 cm2

- V lăng trụ = 20 = 160 cm3

- Khèi lỵng lìi r×u

m = V D = 0,160 7,874 = 1,26 kg

3) Chữa 31

Lng trụ Lăng trụ Lăng trụ Chiều cao lăng trụ đứng 

5 cm cm

0,003 cm

Chiều caođáy 4 cm

14

5 cm 5 cm

Cạnh tơng ứng

Chiều cao đáy 3

A

B

C

D

8 4

(64)

cm cm 6 cm

Diện tích đáy cm2 7 cm2 15 cm2

Thể tích hình lăng trụ đứng

30 cm3

49 cm3

0,045 l

HS nghe GV cđng cè bµi HS ghi BTVN

Ngày soạn:

Ngy ging: hỡnh chúp hình chóp cụt đềuTiết 63

I- Mơc tiêu dạy:

-T mụ hỡnh trc quan, GV giúp h/s nắm yếu tố hình chóp hình chóp cụt Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ vẽ hình hình chóp hình chóp cụt theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niệm toán học

- GV: Mơ hình hình hình chóp hình chóp cụt Bảng phụ ( tranh vẽ ) - HS: Bìa cứng kéo băng keo

Iii- tiÕn tr×nh dạy: A- Tổ chức:

B- Kiểm tra cị: Lång vµo bµi míi

C- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu hình chóp

- GV: Dựng mơ hình giới thiệu cho HS khái niệm hình chóp, dùng hình vẽ giới thiệu yếu tố có liên quan, từ hớng dẫn cách vẽ hình chóp

- GV: Đa mô hình chóp cho HS nhận xét:

- Đáy hình chóp

- Các mặt bên tam giác - Đờng cao

* HĐ2: Hình thành khái niệm hình chóp đều

- GV: Đa mơ hình chóp cho HS nhn xột:

- Đáy hình chóp

- Các mặt bên tam giác - Đờng cao

1) Hình chóp

- Đáy ®a gi¸c

- Các mặt bên tam giác có chung đỉnh - SAB, SBC, … mặt bên

- SH  (ABCD) đờng cao

- S đỉnh

- Mặt đáy: ABCD

Hình chóp S.ABCD có đỉnh S, đáy tứ giác ABCD, ta gọi hình chóp tứ giác

1) Hình chóp đều

(65)

Khái niệm : SGK/ 117 S ABCD hình chóp :  ( ABCD) đa giác  SBC = SBA = SDC =

…

? Cắt bìa hình

upload.123doc.net gấp lại thành hình chóp

GV yêu cầu HS làm tập 37/ SGK tr118

* HĐ3:Hình thành khái niệm hình chóp cụt đều

- GV: Cho HS quan sát cắt hình chóp thành hình chóp cụt

- Nhận xét mặt phẳng cắt - Nhận xét mặt bên

*HĐ4: Cñng cè

- HS đứng chỗ trả lời 37 - HS làm tập 38

§iỊn vào bảng

D C

A - Đáy đa giác

- Các mặt bên tam giác cân = - Đờng cao trùng với tâm đáy

- Hình chóp tứ giác có mặt đáy hình vng, mặt bên tam giác cân

- Chân đờng cao H tâm đờng tròn qua đỉnh mặt đáy

- Đờng cao vẽ từ đỉnh S mặt bên hình chóp gọi trung đoạn hình chóp

Trung đoạn hình chóp khơng vng góc với mặt phẳng đáy, vng góc cạnh đáy hình chóp

? Cắt bìa hình upload.123doc.net gấp lại thành hình chóp

Bµi tËp 37/ SGK tr118

a.Sai, hình thoi khơng phảI tứ giác b.Sai, hình chữ nhật khơng phải tứ giác

3) Hình chóp cụt đều

+ Cắt hình chóp mặt phẳng // đáy hình chóp ta đợc hình chóp cụt

- Hai đáy hình chóp cụt //

- Hình chóp cụt có hai mặt đáy đa giác đồng dạng với

Chãp tam gi¸c

đều Chóp tứ giác Chóp ngũ giác A

C S

B D

(66)

- Làm tập 38, 39 sgk/119 Chóp lục giác

Đáy Tam giác Hình vng Ngũ giác Lục giác u

Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác

cõn -S cnh ỏy 3 4 6

Sè c¹nh 6 8 10 12

Số mặt 4 5 6 7

Ngày so¹n:

Ngày giảng: Diện tích xung quanh hình chóp uTit 64

-T mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm cơng thức tính S xung quanh hình chóp đều.Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao… Rèn luyện kỹ tính diện tích xung quanh hình chóp

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa khái niệm toán học

ii- ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Bảng phụ - HS: Bỡa cng kộo bng keo

Iii- tiến trình d¹y:

(67)

A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra cũ:

- Phần làm tập ë nhµ cđa HS

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Giới thiệu cơng thức

tÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh chãp

GV: Yêu cầu HS đa sản phẩm tập làm nhà & kiểm tra câu hỏi sau:

- Có thể tính đợc tổng diện tích tam giác ch-a gấp?

- Nhận xét tổng diện tích tam giác gấp diện tích xung quanh hình hình chóp đều?

a.Số mặt hình chóp tứ giác là:

b.DiƯn tÝch mặt tam giác là:

c.Din tớch ỏy ca hình chóp

d.Tổng diện tích mặt bên hình chóp là: GV giải thích : tổng diện tích tất mặt bên diện tích xung quanh ca hỡnh chúp

GV đa mô hình khai triển hình chóp tứ giác

Tớnh din tớch xung quanh hình chóp tứ giác đều:

GV : Với hình chóp nói chung ta có:

Tính diện tích toàn phần

1) Công thức tÝnh diƯn tÝch xung quanh

- Tính đợc S tam giác cơng thức - Sxq = tổng diện tích mặt

bªn

b

4.6

2 = 12 cm2

c 4 = 16 cm2

d 12 = 48 cm2

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: Diện tích tam giác là:

a d

Sxq tứ giác đều:

Sxq =

a d =

4

a d

= P d Công thức: SGK/ 120 p: Nửa chu vi đáy

d: Trung đoạn hình chóp

* Diện tích tồn phần hình chóp đều:

S Xq = p d

(68)

hình chóp nào? áp dụng: Bài 43 a/ SGK/ 121 - GV: Cho HS thảo luận nhóm tập VD

*H§2: VÝ dơ

Hình chóp S.ABCD mặt tam giác H tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính HC = R =

BiÕt AB = R 3

*H§3: Cđng cố

Chữa tập 40/121

- Làm tập: 41, 42, 43 sgk

Bµi 43 a/ SGK: S Xq = p d =

20.4 20

2 = 800 cm2

Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20

20 = 1200 cm2 2) VÝ dô:

Hình chóp S.ABCD nên bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác R Nên AB = R = 3 = ( cm)

* DiƯn tÝch xung quanh h×nh h×nh chãp :

Sxq = p.d =

9 27

=

2 ( cm2)

* Chữa tập 40/121

+ Trung đoạn hình chóp đều:

SM2 = 252 - 152 = 400 

SM = 20 cm

+ Nửa chu vi đáy: 30 : = 60 cm

+ Diện tích xung quanh hình hình chóp đều:

60 20 = 1200 cm2

+ Diện tích tồn phần hình chóp đều:

1200 + 30.30 = 2100 cm2

HS ghi BTVN

Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt 65

Thể tích hình chóp B

A

C S

B D

H

(69)

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm cơng thức tính Vcủa hình chóp - Rèn luyện kỹ tính thể tích hình chóp Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình chóp qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Dụng cụ đo lờng - HS: Cơng thức tính thể tích hỡnh lng tr ng

Iii- tiến trình dạy: A- Tỉ chøc:

- Phát biểu cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng áp dụng tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác có dung tích 3600 lít cạnh hình vng đáy m

C- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu công thức tính thể tích hình chóp đều

- GV: đa hình vẽ lăng trụ đứng tứ giác nêu mối quan hệ thể tích hai hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình chóp có chung đáy chiều cao

- GV: Cho HS làm thực nghiệm để chứng minh thể tích hai hình có mối quan hệ biểu diễn dới dạng công thức

+ S: diện tích đáy + h: chiều cao

* Chó ý: Ngêi ta cã thĨ nãi thĨ tích khối lăng trụ, khối chóp thay cho khối lăng trụ, khối chóp

* HĐ2:Các ví dụ

* VÝ dô 1: sgk * VÝ dô 2:

Tính thể tích hình chóp tam giác chiều cao hình chóp cm, bán kính đờng trịn ngoại tiếp cm

* H§3:Tỉ chøc lun tËp

* Vẽ hình chóp

- Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp đáy

- Vẽ đờng cao hình chóp - Vẽ cạnh bên ( Chú ý nét khuất)

*H§4: Cđng cè

1) Thể tích hình chóp đều

HS vẽ làm thực nghiệm rút CT tính V hình chóp

Vchóp =

1 3S h

- HS lµm vÝ dô

+ Đờng cao tam giác đều: ( 6: 2) = cm

Cạnh tam giác đều: a2 -

2

4

a = h

3

2.9

3   = 10,38 cm

Vchóp =

1 3S h

A'

S

D'

B'

A B

C

D

(70)

chữa 44/123 a) HS chữa

b) Làm tập sau

+ Đờng cao h×nh chãp = 12 cm; AB = 10 cm

Tính thể tích hình chóp đều? + Cho thể tích hình chóp 18 cm3 Cạnh AB = cm Tính

chiỊu cao h×nh chãp?

- Làm tập 45, 46/sgk - Xem trớc bµi tËp lun tËp

2

3

27

1

27 3.2 93, 42

3 d

a

S cm

V S h cm

 

  

- HS lµm viƯc theo nhóm * Đờng cao tam giác

AB

3

10

2  

* Diện tích đáy:

1

.10.5 25

2 

* Thể tích hình chóp V =

1

25 3.12 100

3 

*Ta cã:

3

2

V = 18

1

.4.4

2

3.18

cm

S cm

h cm

 



Ngày soạn:

- GV giỳp HS nắm kiến thức có liên quan đến hình chóp - cơng thức tính thể tích hình chóp

- Rèn luyện kỹ tính thể tích hình chóp Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình chóp qua nhều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm toán học

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Bài tập - HS: cơng thức tính thể tích hình học - Bài tập

B- KiĨm tra:15’

- Phát biểu cơng thức tính thể tích hình chóp đều?

- áp dụng tính diện tích đáy thể tích hình chóp có kích thớc nh hình vẽ: Biết SO = 35 cm S

* Đáp án thang điểm

+ Phát biểu (2 đ) + Viết công thức (2đ)

c

(71)

* V chãp =

1 3 S h

SMNO =

1

.12.12

2 (cm2)

S đáy = 6.36 = 374,12 (cm2)

V chãp =

1

3.374,12 35 = 4364,77 (cm2) C- Bµi míi

Hoạt động ca GV Hot ng ca HS

*HĐ1: GV chữa nhanh KT 15'

*HĐ2: Luyện tập

1) Chữa 47

- Ch cú hỡnh vỡ đa giác hình tam giác u

2) Chữa 48

- GV: dùng bảng phụ HS lên bảng tính a) Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3

Stp = Saq + S đáy

= 43,3 + 25 = 68,3 cm2 3) Chữa 49

a) Nửa chu vi đáy: 6.4 : = 12(cm) Diện tích xung quanh là: 12 10 = 120 (cm2)

b) Nửa chu vi đáy: 7,5 = 15

DiƯn tÝch xung quanh lµ: Sxq = 15 9,5

= 142,5 ( cm-2)

4) Bài tập 65(1)SBT :

Hình vẽ đa lên bảng phụ

- GV: nhắc lại phơng pháp tính Sxq ; Stp V

hình chóp

- Làm 50,52,57 - Ôn lại toàn chơng - Giờ sau ôn tập

- HS lên bảng trình bày

-HS lên bảng làm BT

D C

A

BT65:

a)Tõ tam gi¸c vu«ng SHK tÝnh SK SK = SH2HK2 187, 2(m) Tam gi¸c SKB cã:

SB = SK2BK2 220,5(m) b) Sxq= pd 87 235,5 (m2)

c) V =

1

3S.h2 651 112,8(m3 )

S

B H

0

M

(72)

Bảng ôn tập cuối năm:

HS cn ụn li khỏi niệm hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình chóp cơng thức tính Sxq, Stp, V

c¸c h×nh

HS nhắc lại cơng thức tính hc

Ghi BTVN

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 67

ôn tập chơng IV I- Mục tiêu dạy:

- GV giỳp h/s nm chc kiến thức chơng: hình chóp đều, Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ - cơng thức tính diện tích, thể tích hình

- RÌn lun kü tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Giáo dục cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

- GV: Mô hình hình hình - Bài tập

- HS: cơng thức tính thể tích hình học - Bi

Iii- tiến trình dạy: A- Tỉ chøc:

B- Bµi míi:

1) HƯ thèng hóa kiến thức bản

Hình Sxung quanh Stoàn phÇn ThĨ tÝch

A1

D A

* Lăng trụ đứng - Các mặt bên B hình chữ nhật - Đáy đa giác * Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy đa giác

Sxq = p h

P: Nửa chu vi đáy

h: chiÒu cao

Stp= Sxq + Sđáy

V = S h

S: diện tích đáy h: chiều cao

B C F G A D E H

* Hình hộp chữ nhật: Hình có mặt hình chữ nhật

Sxq= 2(a+b)c

a, b: cạnh đáy

c: chiÒu cao

Stp=2(ab+ac+bc) V = abc

C1

B

C

c

(73)

* Hình lập phơng: Hình hộp chữ nhật có kích thớc Các mặt bên hình vng

Sxq= a2

a: cạnh hình lập phơng

Stp= a2 V = a3

A

Chóp đều: Mặt đáy đa giác

Sxq = p d

P: Nửa chu vi đáy

d: chiÒu cao mặt bên ( trung đoạn)

Stp= Sxq + Sỏy

V =

1 3 S h

S: diện tích đáy h: chiều cao

2) Lun tËp

- GV: Cho HS làm sgk/127, 128

* Bài 51: HS đứng chỗ trả lời

a) Chu vi đáy: 4a Diện tích xung quanh là: 4a.h Diện tích đáy: a2 Diện tích tồn phần: a2 + 4a.h

b) Chu vi đáy: 3a Diện tích xung quanh là: 3a.h

Diện tích đáy:

2

3

a

Diện tích toàn phần:

2

3

a

+ 3a.h c) Chu vi đáy: 6a Diện tích xung quanh là: 6a.h

Diện tích đáy:

2

3

a

.6 Diện tích toàn phần:

2

3

a

.6 + 6a.h C- Củng cố: Làm 52* Đờng cao đáy: h = 3,52 1,52

* Diện tích đáy:

2

(3 6) 3,5 1,5

2

 

* ThÓ tÝch : V =

2

(3 6) 3,5 1,5

2

 

11,5

D- H íng dÉn vỊ nhµ

Ơn lại tồn chơng trình hình học Giờ sau ôn tập

S

B D

H

A'

S

D'

B'

A B

C

D

C'

(74)

Ngày soạn:

Ngày giảng: ôn tập cuối nămTiết 69 I- Mục tiêu dạy:

- GV giúp HS nắm kiến thức năm học

- Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Giáo dục cho HS tính thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

- GV: HƯ thèng hóa kiến thức năm học Bài tập

- HS: Cơng thức tính diện tích, thể tích hình học - Bài tập

B- Bài mới:

(75)

*HĐ1 : Kiến thức kỳ II

1 Đa giác - diện tích đa giác

- Định lý Talét : Thuận - đảo

- Tính chất tia phân giác tam giác - Các trờng hợp đồng dạng tam giác - Các TH đồng dạng tam giác vuông + Cạnh huyền cạnh góc vng

+

1

h

h = k ;

1

S S

  = k2 2 Hình không gian

- Hỡnh hp ch nht - Hình lăng trụ đứng

- Hình chóp hình chóp cụt - Thể tích hỡnh

*HĐ2: Chữa tập

Cho tam giỏc ABC, đờng cao BD, CE cắt H Đờng vng góc với AB B đờng vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC.Chứng minh:

a) ADBAEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng

d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện tứ giác BHCK hình thoi? Là hình chữ nhật?

Để CM ADBAEC ta phải CM ?

§Ĩ CM: HE HC = HD HB ta phải CM ?

HE HB

HDHC 

HEB HDC

Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM ?

Tứ giác BHCK hình bình hành

Hình bình hành BHCK hình thoi nµo ?

- HS nêu cách tính diện tích đa giác -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo

- HS nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác ?

- Các trờng hợp đồng dạng tam giác vng?

+ C¹nh huyền cạnh góc vuông

A E D H

B M C

K HS vÏ h×nh vµ chøng minh

a)XÐt ADBvµ AEC cã:

^ ^ ^

90 ;

D E  A chung => ADBAEC(g-g) b) XÐt HEBvµ HDC cã :

^ ^ ^ ^

0

90 ;

E D  EHB DHC ( đối đỉnh)

=>HEB HDC( g-g)

=>

HE HB

HD HC

=> HE HC = HD HB c) Tø gi¸c BHCK cã :

BH // KC ( cïng vu«ng gãc víi AC) CH // KB ( vuông góc với AB)

Tứ giác BHCK hình bình hành

HK v BC cắt trung điểm đờng

 H, M, K thẳng hàng

d) Hình bình hành BHCK hình thoi HM BC.

(76)

Hình bình hành BHCK hình chữ nhật ?

-GV: Hớng dẫn tập nhà

- Ôn lại năm

- Làm tiếp tập phần ôn tập cuối năm

=>HM BC

A, H, M thẳng hàng Tam giác ABC cân A

*Hình bình hành BHCK hình ch÷ nhËt 

^

0

90

BKC



^

0

90

BAC

( Vì tứ giác ABKC có

^ ^

90

B C  )

Tam giác ABC vuông A

Ngày soạn:

Ngày giảng: ôn tập cuối năm (tiếp)Tiết 70 I- Mục tiêu dạy:

- GV giúp h/s nắm kiến thức năm học

- Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Giáo dục cho h/s tính thực tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

ii- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- GV: HÖ thèng hãa kiến thức năm học - Bài tập

- HS: cơng thức tính diện tích, thể tích hình học - Bài tập

B- Bài mới:

*H§1:Lun tập

1) Chữa 3/ 132

- GV: Cho HS đọc kỹ đề - Phân tích tốn thảo luận đến kết

Gi¶i

Ta có: BHCK HBH Gọi M giao điểm đờng chéo BC HK

a) BHCK hình thoi nên HM BC :

AH BC nªn HM  BC vËy A, H, M

thẳng hàng nên ABC cân A

b) BHCK lµ HCN  BH  HC  CH 

BE

 BH HC  H, D, E trïng t¹i A

VËy ABC vuông cân A 2) Chữa 6/133

- HS c bi toỏn

- HS nhóm thảo luận

- Nhóm trởng nhóm trình bày lơì giải

(77)

Kẻ ME // AK ( E  BC) Ta cã:

1

BK BD

EK DM  => KE = BK

=> ME đờng trung bình ACK nên:

EC = EK = BK

BC = BK + KE + EC = BK =>

1

BK BC 

1 ABK

ABC

S BK

S BC  ( Hai tam giác có chung đ-ờng cao hạ từ A)

3) Bài tập 10/133 SGK

Để CM: tứ giác ACCA hình chữ nhật ta

CM ?

- Tứ giác BDDB hình chữ nhật ta CM

gì ?

Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình cho ?

- GV: nhắc lại số pp chứng minh - Ôn lại hình không gian bản: + Hình hộp chữ nhật

+ Hình lăng trụ + Chóp + Chóp cụt

- Ôn lại toàn năm

-Làm BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK - Giờ sau chữa KT học kỳII

B C ` A D

C’

A’ D’

a)XÐt tø gi¸c ACC’A’ cã:

AA’ // CC’ ( cïng // DD’ )

AA’ = CC’ ( cïng = DD’ )

 Tø gi¸c ACCA hình bình hành

Có AA (ABCD)=> AA’ A’C”

=>gãc AAC' ' 900 VËy tø gi¸c ACCA

hình chữ nhật

CM tơng tự => BDDB hình chữ nhật

b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông ACC ta cã:

AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2

Trong tam gi¸c ABC ta cã: AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2

VËy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2

c) Sxq= ( 12 + 16 ) 25 = 1400 ( cm2 )

S®= 12 16 = 192 ( cm2 )

Stp= Sxq + 2S® = 1400 + 192 = 1784 ( cm2)

V = 12 16 25 = 4800 ( cm3 )

A

B

C M

K

(78)

Ngµy soạn: Tiết 70

Ngày giảng: Trả kiểm trA cuối năm

A Mc tiờu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh

B Chun b:

GV: Bài KT học kì II Phần hình học

(79)

S s:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7)

Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân

+ Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35 ) ’

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt ,

- ĐÃ biết làm trắc nghiệm rót kinh nghiƯm

- Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- Kĩ làm hợp lí cha thạo

-1 số em kĩ chứng minh hình cha tốt, trình bày cha khoa học

- Một số em vẽ hình cha xác + GV chữa cho HS : Chữa theo đáp án bi kim tra

+HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )

GIAO AN HINH HOC 8 HKII

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan