Nghiên cứu năng lượng di chuyển vacancy trong ZrO2 bền hóa bởi Y2O3 bằng phương pháp thống kê momen

Bài báo nghiên cứu năng lượng di chuyển vacancy trong ZrO2 được bền hóa bởi pha tạp Y2O3 bằng phương pháp thống kê momen. Hướng di chuyển ưu tiên của vacancy và ảnh hưởng của các hàng rào cation đối với sự di chuyển vacancy được đánh giá chi tiết. Năng lượng di chuyển phụ thuộc vào nhiệt độ và nồng độ pha tạp. Các kết quả tính toán được so sánh với các kết quả của các phương pháp nghiên cứu lí thuyết khác.

HNUE JOURNAL OF SCIENCE Natural Sciences 2018, Volume 63, Issue 3, pp 34-44 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1059.2018-0003 NGHIÊN CỨU NĂNG LƢỢNG DI CHUYỂN VACANCY TRONG ZrO2 BỀN HÓA BỞI Y2O3 BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN Vũ Văn Hùng1 Lê Thu Lam2 Khoa Công nghệ Giáo dục, Trường Đại học Giáo dục, Trường Đại học Quốc gia Hà Nội Khoa Tốn - Lí - Tin, Trường Đại học Tây Bắc, Sơn La Tóm tắt Bài báo nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa pha tạp Y2O3 phương pháp thống kê momen Hướng di chuyển ưu tiên vacancy ảnh hưởng hàng rào cation di chuyển vacancy đánh giá chi tiết Năng lượng di chuyển phụ thuộc vào nhiệt độ nồng độ pha tạp Các kết tính toán so sánh với kết phương pháp nghiên cứu lí thuyết khác Từ khóa: Năng lượng di chuyển vacancy, ZrO2 bền hóa Y2O3, phương pháp thống kê momen Mở đầu ZrO2 tồn pha lập phương, tứ giác đơn tà [1-3] Pha lập phương ZrO2 với cấu trúc fluorite bền vững nhiệt độ cao 2643K, thêm vào oxit kim loại Y2O3 làm bền pha lập phương nhiệt độ thấp [4] Pha tạp thêm vào mạng tinh thể cation Y3+ hóa trị ba sinh vacancy để trì cân điện tích mạng tinh thể [5-7] Các vacancy sinh dễ dàng khuếch tán môi trường giàu oxy cấu trúc fluorite Nhờ có hệ số khuếch tán vacacny cao nên ZrO2 bền hóa Y2O3 (hệ YSZ) sử dụng rộng rãi làm chất điện phân “solid oxide fuel cells” (SOFCs) [8] Để nghiên cứu đặc điểm khuếch tán vacancy hệ YSZ cần phải tính tốn lượng di chuyển vacancy Bằng mơ động học phân tử, R Devanathan et al [9] nghiên cứu phụ thuộc entanpy di chuyển vào nồng độ pha tạp Kết cho thấy entanpy di chuyển tăng từ 0,2 tới 1,0 eV nồng độ Y2O3 tăng từ đến 30 mol % Sử dụng nguyên lí đầu tiên, R Pornprasertsuk et al lượng di chuyển vacancy phụ thuộc vào cấu hình khác ion xung quanh ion oxy khuếch tán [10] Năng lượng di chuyển vacancy qua hai hình tứ diện có chứa cation với hàng rào Y3+ - Y3+ lớn nhiều so với hàng rào Zr4+ - Zr4+ Nguyên nhân ion oxy phải di chuyển khoảng không gian nhỏ ion Y3+ có bán kính lớn ion Zr4+ lượng liên kết ion Y3+ vacancy cản trở di chuyển ion oxy Năng lượng di chuyển vacancy CeO2 với cấu trúc fluorite V.V Hung et al nghiên cứu phương pháp thống kê momen (PPTKMM) [11] Trong đó, vacancy sinh ảnh hưởng nhiệt độ lượng di chuyển vacancy tìm phần tám Ngày nhận bài: 15/1/2018 Ngày sửa bài: 14/3/2018 Ngày nhận đăng: 21/3/2018 Tác giả liên hệ: Lê Thu Lam Địa e-mail: lethulamtb@gmail.com 34 Vũ Văn Hùng Lê Thu Lam tương tác ion oxy Tuy nhiên hệ YSZ, vacancy chủ yếu sinh pha tạp cần phải nghiên cứu ảnh hưởng ion tạp chất Y3+ di chuyển vacancy Do đó, nghiên cứu này, xây dựng biểu thức tính tốn lượng di chuyển vacancy sinh pha tạp hệ YSZ Biểu thức cho phép đánh giá hướng di chuyển ưu tiên vacancy ảnh hưởng ion Y3+ khuếch tán vacacny Đồng thời, rõ phụ thuộc lượng di chuyển vào nồng độ pha tạp Y2O3 Nội dung nghiên cứu ZrO2 có lượng hình thành vacancy cao nên có vacancy Nhờ pha tạp với Y2O3, nhiều vacancy sinh để trì cân điện tích hệ [10] 2ZrO2 Y2 O3  2YZr' +VO•• +3OOx (1) Phương trình (1) cho thấy hai phân tử ZrO2 bị thay phân tử Y2O3 tạo vacancy VO•• Gọi x nồng độ pha tạp Y2O3 tính đến tỉ lệ ion, cơng thức YSZ viết Zr1-2xY2xO2-x Gọi N tổng số cation hệ YSZ Nếu lấy NZr, NY, NO, Nva để kí hiệu số lượng ion Zr4+, Y3+, O2- vacancy tương ứng  x N Zr = N 1-2x  , N Y = 2Nx , N O  2N 1-  Nva = Nx  2 2.1 Năng lƣợng tự Biểu thức lượng tự ZrO2 xác định theo phân bố nồng độ V.V Hung et al [12] Tương tự, pha tạp thêm Y2O3 biểu thức lượng tự hệ YSZ viết sau Ψ = CZr ΨZr +CYΨY +COΨO -TSC , (2) với CZr, CY, CO nồng độ ion Zr , Y O xác định biểu N N N 1-2x 2x 2 x  thức: CZr = Zr = , CY = Y = , CO = O = 1-  Các đại lượng Ψ Zr ,ΨY ,ΨO 3N 3N 3N   4+ 3+ 2năng lượng tự ion Zr , Y , O , Sc entropy cấu hình Bởi ion Y3+ chiếm vị trí ion Zr4+ nên lượng tự ion Y3+ xác định theo biểu thức lượng tự ion Zr4+ Do đó, biểu thức Ψ Zr , ΨY Ψ O với cấu trúc fluorite [13] xác định sau 4+  Ψ Zr = U 0Zr + 3N Zr θ  x Zr + ln 1- e -2x 2θ  Zr +  γ2 k Zr    Zr  R 2γ1Zr Zr  γ x coth x a1  Zr  Zr    +2γ γ Zr   θ2 -2x   Ψ Y = U + 3N Y θ  x Y + ln 1- e   + 3N Y   kY Y +   γ Y2 k 4Y   a1Y x Y cothx Y - γ1Y  Zr Zr   a  2a  1    Zr +2γ1Y γ Y2  , (3) Zr  Y 2γ1Y Y   γ x Y coth x Y - a    Y 2θ  2-  θ2 Zr   k Zr  + 3N a x Zr cothx Zr - γ Zr 3+  a1Y  2a1Y  1    , (4) 35 Nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa Y2O3 phương pháp…  θ2  O = U + + 3N O   kO O O +  O 2 2γ1O O   γ x O cth x O - a1     2θ   2  γ O2  a1O x O cothx O -  γ1O  +2γ1O γ O2 a1O  2a1O  1    k 3  O O O O  β k β   θ β  2γ O  βO a1 β O k O a1  θ O O  O -1 + a + + O  x O cothx O -1   , (5)   6Kγ  K  K  3K 9K 6Kk O  9K   1/2 đó, k Zr,Y   φioZr,Y  =   = mωZr,Y , θ = k BT , 2 i  u iβ eq (6) k Zr,Y ω a1Zr,Y =1+ x Zr,Y cothx Zr,Y , x Zr,Y = Zr,Y = 2θ m , 2θ (7) kO kO =   φioO  ωO m , O =   = mωO , a1 =1+ x O cothx O , x O =  i  u iβ eq 2θ 2θ βO = γ Zr,Y,O   3φioO  β O2 , , K = k    O i  u iα u iβ u iγ eq 3γ O   φioZr,Y,O    φioZr,Y,O  Zr,Y,O Zr,Y,O = =  γ1Zr,Y,O + γ Zr,Y,O ,   , γ2 =  2  ,γ   48 i  uiβ eq 48 i  u iβ u iγ eq (8) (9) (10) với α  β  γ  x, y, z, m khối lượng nguyên tử trung bình hệ xác định theo biểu thức m = CZr mZr + CY mY + CO mO Đại lượng φ ioZr (hoặc φ ioY , φ ioO ) tương tác ion Zr4+ (hoặc ion Y3+, ion O2-) thứ với ion thứ i (Zr4+, Y3+ O2-) xác định tổng tương tác U 0Zr (hoặc U 0Y , U O0 ) ion Zr4+ (hoặc Y3+, O2-) vị trí cân ri 2.2 Năng lƣợng di chuyển Năng lượng di chuyển vacancy Em hiệu lượng mạng tinh thể trước di chuyển vacany từ nút mạng (kí hiệu Ψ1 ) sau ion O2- từ nút mạng đối diện di chuyển đến điểm yên ngựa (kí hiệu Ψ ) [14] E m = Ψ1 - Ψ , (11) Theo công thức (2-5), để xác định Ψ1 Ψ cần xác định tổng tương tác U0Zr , U0Y U O0 ion Zr4+, Y3+ O2- vị trí cân ri ion O2- tham gia khuếch tán nằm nút mạng sau ion di chuyển đến điểm yên ngựa 36 Vũ Văn Hùng Lê Thu Lam 2.2.1 Tổng tương tác ion ion O2- tham gia khuếch tán nằm nút mạng Đầu tiên, tiến hành xây dựng biểu thức xác định tổng tương tác U 0Zr ion Zr4+ Bởi mạng tinh thể có vacacy nên tương tác ion Zr4+ khác Bởi vậy, cần phải xác định tương tác trung bình u Zr ion Zr4+ tương tác với ion Zr4+, Y3+ O2- xung quanh Biểu thức u Zr xác định qua tương tác trung bình ion Zr4+ với ion Zr4+ (kí hiệu u Zr-Zr ), ion Zr4+ với ion Y3+ (kí hiệu u Zr-Y ), ion Zr4+ với ion O2- (kí hiệu u Zr-O ), u Zr = u Zr-Zr + u Zr-Y + u Zr-O (12) Do pha tạp, ion Y3+ chiếm vị trí ion Zr4+ nên để xác định u Zr-Zr , xét cầu phối vị thứ i có tâm ion Y3+ (kí hiệu Y*) Gọi số nút mạng cầu phối vị thứ i mà ion Zr4+ chiếm giữ biZr-Zr Trong mạng tinh thể, có NZr ion Zr4+ ion chiếm giữ N-1 nút mạng cịn lại Do đó, xác suất để ion Zr4+ chiếm giữ nút mạng N (13) WZrZr-Zr = Zr N-1 Số ion Zr4+ cầu phối vị thứ i có tâm Y* xác định ciZr-Zr  biZr-Zr WZrZr-Zr (14) Theo đó, số ion Zr4+ có ion Y* nằm cầu thứ i ciZr-Zr Bởi mạng tinh thể có NY ion Y3+ nên có N Y ciZr-Zr ion Zr4+ có ion Y3+ nằm cầu phối vị thứ i Tổng số liên kết NZr ion Zr4+ với ion Zr4+ nằm cầu phối vị thứ i NiZr-Zr  NZr biZr-Zr  NYciZr-Zr (15) Suy số liên kết trung bình ion Zr4+ với ion Zr4+ nằm cầu phối vị thứ i n iZr-Zr  NiZr-Zr N Zr    biZr-Zr   NY  , N-1  (16) Từ đó, biểu thức u Zr-Zr xác định sau  N  , u Zr-Zr  1  Y   biZr-Zr φ*Zr-Zr i0  N-1  i (17) đó, φ*Zr-Zr tương tác ion Zr4+ thứ với ion Zr4+ cầu phối vị thứ i i0 Làm tương tự, thu biểu thức u Zr-Y u Zr-O  N -1  , u Zr-Y  1- Zr   biZr-Y φiZr-Y *  N-1  i  x , u Zr-O  1-   biZr-OφiZr-O *  2 i (18) (19) 37 Nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa Y2O3 phương pháp… đó, φiZr-Y (hoặc φiZr-O ) tương tác ion Zr4+ thứ với ion Y3+ (hoặc O2-) * * 0 cầu phối vị thứ i Từ công thức (12), (17) - (19), có biểu thức xác định U 0Zr U0Zr = N Zr   NY   N Zr -1   x Zr-Zr *Zr-Zr Zr-Y *Zr-Y Zr-O *Zr-O   1    bi φi0  1  bi φi0  1-   bi φi0  (20)  2 i  N-1  i   N-1  i  Tương tự cách xác định biểu thức U 0Zr , chúng tơi có biểu thức xác định U 0Y U O0 U0Y = N Zr  N Y   N Y -1   x Y-Zr *Y-Zr  Y-Y *Y-Y Y-O *Y-O    bi φi0 + 1  bi φi0  1-   bi φi0  , (21)  12   N-1  i  2 i  N-1  i  UO0 = NO   NY  O-Zr *O-Zr O-Y *O-Y O-O *O-O   1-2x   bi φi0 + 2x  bi φi0  1  bi φi0  ,   4N-2  i i i  (22) đó, biX-Zr (hoặc biX-Y , biX-O ) số nút mạng cầu phối vị thứ i có tâm ion X (X = Y3+, O2-) mà ion Zr4+ (hoặc Y3+, O2-) chiếm giữ, φ*X-Zr (hoặc φ*X-Y , i0 i0 ) tương tác ion X thứ với ion Zr4+ (hoặc Y3+, O2-) cầu phối φ*X-O i0 vị thứ i Sử dụng công thức (2) – (5), (20) – (22) cho phép xác định Ψ1 cơng thức (11) tính tốn lượng di chuyển vacancy Em 2.2.2 Tổng tƣơng tác ion sau ion O2- di chuyển đến điểm yên ngựa Hình Ion O2- di chuyển từ nút mạng A qua điểm yên ngựa (điểm B) tới chiếm giữ vị trí vacancy nút mạng C Khi ion O2- di chuyển từ nút mạng A tới điểm yên ngựa B (Hình 1), cấu hình xếp ion mạng tinh thể thay đổi nên tổng tương tác ion bị thay đổi Do đó, cần phải xác định tương tác trung bình ion Zr4+, Y3+ O2- sau ion O2- rời nút mạng nằm điểm yên ngựa Thế trung bình ion Zr4+ ion Y3+ mạng tinh thể ion O2- nằm điểm B xác định biểu thức sau: 38 u BZr = u Zr + Δu*Zr , (23) u BY = u Y + Δu*Y , (24) Vũ Văn Hùng Lê Thu Lam đó, Δu*Zr Δu*Y thay đổi tương tác trung bình ion Zr4+ ion Y3+ sau ion O2- rời nút A di chuyển đến điểm B Sự thay đổi tương tác ion Zr4+ Y3+ với ion O2- nằm nút A bị có thêm tương tác ion Zr4+ Y3+ với ion O2- nằm điểm B Do đó, Δu*Zr Δu*Y xác định biểu thức B A φO-Zr - φO-Zr , Δu = N Zr * Zr Δu*Y = B A φO-Y - φO-Y , NY (25) (26) A B đó, φO-Zr,Y (hoặc φO-Zr,Y ) tương tác ion O2- nút A (hoặc điểm B) với ion Zr4+ Y3+ xung quanh Thế trung bình ion O2- mạng tinh thể ion O2- nằm điểm B xác định sau u OB = u O + Δu*O  Δu O-O O , (27) đó, Δu*O thay đổi trung bình ion O2- tương tác với ion Zr4+ Y3+ sau ion O2- rời nút A đến điểm B Bởi tương tác qua lại NO ion O2- với NZr ion Zr4+ NY ion Y3+ mạng tinh thể nên Δu*O xác định qua Δu*Zr Δu*Y Δu*Zr N Zr + Δu*Y N Y Δu = NO * O (28) Trong công thức (27), Δu O-O thay đổi trung bình ion O2- tương tác O 2với ion O2- khác mạng tinh thể Để xác định Δu O-O O , ta giả sử ion O nút A, cách đó, vacancy nút C (Hình 1) lấp đầy ion O2- từ mạng tinh thể Lúc này, hệ xét Zr1-2xY2xO2-x (có NO ion O2- Nva vacancy) có  NO + 1 ion O2-, (Nva -1) vacancy tổng tất ion O2- tương tác với ion O2- khác U*O Tương tự, cách đó, hai ion O2- nút A C đồng thời bị đi, tổng U*O giảm Δu1O với Δu1O tổng tương tác qua lại hai ion O2- nút A C với ion O2- xung quanh Bởi thực tế là, ion O2- di chuyển từ nút A đến điểm B, xuất hai vacancy nút A C (Hình 2) Hình Ion O2- nằm điểm yên ngựa B có hai vacancy nút mạng A C Và có thêm ion O2- nằm điểm B tổng U*O bổ sung thêm phần Δu O2 , với Δu O2 tương tác qua lại ion O2- nằm điểm B với ion O2- xung quanh Do đó, biểu thức xác định Δu O-O O 39 Nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa Y2O3 phương pháp… Δu O-O O U*O  Δu1O  Δu O2  NO (29) Từ công thức (23) - (29), chúng tơi có biểu thức xác định tổng tương tác ion Zr4+, Y3+ O2- mạng tinh thể có ion O2- rời nút mạng nằm điểm yên ngựa B A φO-Zr - φO-Zr , φB - φA U Yyn  U0Y  O-Y O-Y , * * Δu Zr N Zr + Δu Y N Y U*O  Δu1O  Δu O2 O O U yn  U0   2 Zr U Zr yn  U  (30) (31) (32) Sử dụng công thức (2) – (5), (30) – (32) cho phép xác định Ψ cơng thức (11) tính tốn lượng di chuyển vacancy Em 2.3 Kết thảo luận Trong nghiên cứu này, tương tác φij  r  hai ion Buckingham gồm tương tác Coulomb tĩnh điện hai số hạng mô tả tương tác tầm gần [15] φij  r  = qi q j - r + A ije B Cij , (33) r r6 với qi qj điện tích ion thứ i thứ j, r khoảng cách chúng Aij, Bij, Cij tham số tương ứng với loại tương tác ion-ion (được trình bày Bảng 1) Số hạng mô tả tương tác Coulomb tầm xa gây nhiều khó khăn cho tính tốn Vì thế, chúng tơi sử dụng phương pháp Wolf [16] cho phép đưa số hạng thành hàm hiệu dụng đối xứng cầu, tương đối ngắn [17]  erfc  αr  erfc  αR   erfc  αR  2α erfc  -α R    c c c   , r  R c , (34) u ij  r  = q i q j  + + r R   c   Rc R c2 R  r  c   π2   với α tham số tắt dần Rc ngưỡng bán kính Dựa vào phương pháp P Demontis et al [17], o -1 o chúng tơi tìm cặp giá trị phù hợp  α, R C  hệ YSZ α = 0.34 A R c = 10,911 A Từ giá trị Rc, vùng mạng tinh thể sử dụng để tính tốn gồm 768 nút mạng Trong đó, 256 nút mạng vị trí ion Zr4+ Y3+, 512 nút mạng vị trí ion O2- vacancy Vacancy ZrO2 với cấu trúc fluorite di chuyển theo ba đường khác nhau: đường di chuyển (path 1), đường di chuyển (path 2) đường di chuyển (path 3) tương ứng với ba hướng , (Hình 3) Sự di chuyển vacancy tương ứng với di chuyển ion O2- nằm đối diện theo hướng ngược lại Các kết tính tốn lượng di chuyển vacancy ZrO2 trình bày Bảng rằng, lượng di chuyển   vacancy theo path nhỏ E path1 < E mpath2 vacancy bị cấm di chuyển theo hướng path m 40 Vũ Văn Hùng Lê Thu Lam   3 E path  Như vậy, vacancy ưu tiên di chuyển theo path đóng góp chủ yếu vào hệ số m khuếch tán ZrO2 Kết luận phù hợp với kết công bố tài liệu [10, 19, 20] Bảng Các tham số Buckingham hệ YSZ [18] o o   Bij/ A Cij/ eV  A  Tƣơng tác Aij /eV O2- - O2- 9547,96 0,224 32 1502,11 0,345 5,1 1366,35 0,348 19,6 4+ Zr - O 3+ Y -O 2- 2- Hình Ba đường di chuyển vacancy xảy ZrO2 theo hướng (path 1), (path 2) (path 3) Hình trịn to biểu diễn ion Zr4+, hình trịn nhỏ biểu diễn ion O2-, hình vuông biểu diễn vacancy Bảng Năng lượng di chuyển vacancy theo đường di chuyển 1, ZrO2 Đƣờng di chuyển Đƣờng di chuyển Đƣờng di chuyển 0,38506 0,82041 -0,29416 Em (eV) Tương tự ZrO2, đường di chuyển ưu tiên vacancy hệ YSZ đường di chuyển Để tính tốn lượng di chuyển vacancy hệ YSZ, cần phải xác định A B biểu thức Δu*Zr Δu*Y công thức (25) (26) Các biểu thức φO-Zr,Y , φO-Zr,Y phụ thuộc vào cấu hình ion R4+ Y3+ lân cận nút A điểm B Hình minh họa ba cấu hình xảy ion R4+ Y3+ lân cận nút A điểm B mặt phẳng hai chiều tương ứng ba hàng rào cation Zr4+ - Zr4+, Zr4+ - Y3+, Y3+ - Y3+ Các kết tính tốn lượng di chuyển qua ba hàng rào cation trình bày Bảng Có thể thấy với hàng rào Zr4+ - Zr4+, Zr4+ - Y3+ Em > vacancy tự khuếch tán mạng tinh thể Trong đó, q trình tự khuếch tán vacancy qua hàng rào Y3+ - Y3+ xảy 4+ 4+ 4+ 3+ (Em < 0) Hơn nữa, E mZr -Zr < E mZr -Y có mặt ion Y3+ hàng rào cản trở di chuyển vacancy vacancy di chuyển qua hàng rào Zr4+ - Zr4+ đóng góp chủ yếu vào 41 Nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa Y2O3 phương pháp… khuếch tán toàn mạng tinh thể Các kết luận chúng tơi phù hợp với tính tốn nguyên lí đầu tiên, động học phân tử lí thuyết hàm mật độ [10, 19, 20] a Hàng rào Zr4+-R4+ b Hàng rào Zr4+-Y3+ c Hàng rào Y3+-Y3+ Hình Ba cấu hình cation xung quanh ion O2- khuếch tán vacancy với ba hàng rào cation Zr4+ - Zr4+, Zr4+ - Y3+, Y3+ - Y3+ Bảng Năng lượng di chuyển vacancy ứng với ba hàng rào cation Hàng rào cation Zr4+-Zr4+ Zr4+-Y3+ Y3+-Y3+ Em (eV) 0,36250 1,05283 -0,42910 Các kết tính tốn lượng di chuyển nồng độ pha tạp nhiệt độ khác trình bày Hình Có thể thấy lượng di chuyển tăng lên với tăng lên nhiệt độ nồng độ pha tạp Đặc điểm giải thích sau: Khi nhiệt độ tăng, ion nút mạng dao động mạnh làm cản trở di chuyển vacancy không gian mạng tinh thể Sự tăng lên nồng độ pha tạp làm tăng khả xuất hàng rào cation Zr4+ Y3+, Y3+ - Y3+ đòi hỏi lượng di chuyển cao R Pornprasertsuk et al [10] sử dụng nguyên lí tính tốn Mote Carlo tìm lượng di chuyển vacancy nằm khoảng 0,2 - 0,8 eV Chúng tơi tiến hành tính tốn với dải nhiệt độ thông dụng T = 400 – 1400 K nồng độ pha tạp x = 0,05 - 0,4, thu giá trị lượng di chuyển nằm khoảng 0,36 - 1,65 eV Có thể thấy, kết tính tốn chúng tơi phù hợp tốt với kết R Pornprasertsuk et al a b Hình Sự phụ thuộc lượng di chuyển vacancy vào nhiệt độ (a) nồng độ pha tạp (b) 42 Vũ Văn Hùng Lê Thu Lam Kết luận Bằng PPTKMM, xây dựng biểu thức tính tốn lượng di chuyển vacancy hệ YSZ Kết cho thấy vacancy di chuyển chủ yếu theo hướng từ nút mạng Năng lượng di chuyển vacancy qua hàng rào Zr4+ - Zr4+ nhỏ có mặt ion tạp chất Y3+ hàng rào cation cản trở di chuyển vacancy Năng lượng di chuyển hàm nhiệt độ nồng độ pha tạp Đáng ý nồng độ pha tạp tăng làm tăng khả xuất hàng rào cation Zr4+ - Y3+, Y3+ - Y3+, dẫn đến lượng di chuyển tăng Chúng tơi sử dụng kết để tính toán hệ số khuếch tán vacancy hệ YSZ công bố báo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] O.Yu Kurapova, V G Konakov, 2014 Phase evolution in zirconia based systems Rev.Adv.Mater.Sci 36, p 177 M Sternik, K Parlinski, 2005 Lattice vibrations in cubic, tetragonal, and monoclinic phases of ZrO2 The Journal of Chemical Physics 122, p 064707 X Liu, Z Wang, X Bian, 2004 Monoclinic to cubic phase transformation of ZrO2 induced by ball milling Journal of Materials Science 39, p 2585 V.V Hung, L.T.M Thanh, 2009 Study of thermodynamic quantities in yttria-stabilized zirconia, Journal of science of HNUE 54, p.52 B.W Veal, A.G Mckale, A.P Paulikas, L.J Nowicki, 1988 EXAFS study of yttria stabilized cubic zirconia Physica B 150, p 234 R Krishnamurthy, Y.-G Yoon, D J Srolovitz, R Car, 2004 Oxygen Diffusion in YttriaStabilized Zirconia: A New Simulation Model J Am Ceram Soc 87, p.1821 U Brossmann, G Knoner, H.-E Schaefer, 2004 Oxygen diffusion in nanocrystalline ZrO2, R Wurschum, Rev.Adv.Mater.Sci 6, p.7 E Lee, F.B Prinz, W Cai, 2011 Enhancing ionic conductivity of bulk single-crystal yttria-stabilized zirconia by tailoring dopant distribution Physical review B 83, p 052301 R Devanathan, W.J Weber, S.C Singhal, J.D Gale, 2006 Computer simulation of defects and oxygen transport in yttria-stabilized zirconia Solid State Ionics 177, p 1251 R Pornprasertsuk, P Ramanarayanan, C.B Musgrave, F.B Prinz, 2005 Predicting ionic conductivity of solid oxide fuel cell electrolyte from first principles Journal of Applied Physics 98, p.103513 V.V Hung, B.D Tinh, 2011 Study of ionic conductivity in cubic ceria by the statistical moment method Modern Physics Letters B 25, p.1101 V.V Hung, L.T.M Thanh, 2010 Thermodynamic properties of zirconia: pressure dependence HNUE Journal of Science 55, p.17 V.V Hung, J Lee and K Masuda-Jindo, 2006 Investigation of thermodynamic properties of cerium dioxide by statistical moment method J Phys Chem Solids 67, p 682 M Matsushita, K Sato, T Yoshiie, Q Xu, 2007 Validity of Activation Energy for Vacancy Migration Obtained by Integrating Force–Distance Curve Materials Transactions 48, p 2362 V.V Hung, L.T.M Thanh, K Masuda-Jindo, 2010 Study of thermodynamic properties of cerium dioxide under high pressures Computational Materials Science 49, p S355 43 Nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa Y2O3 phương pháp… [16] C.J Fennell, J.D Gezelter, 2006 Is the Ewald summation still necessary? Pairwise [17] [18] [19] [20] alternatives to the accepted standard for long-range electrostatics J Chem Phys 124, p 234104 P Demontis, S Spanu, G.B Suffritti, 2001 Application of the Wolf method for the evaluation of Coulombic interactions to complex condensed matter systems: Aluminosilicates and water J Chem Phys 114, p.7980 P.K Schelling, S.R Phillpot, 2001 Mechanism of thermal transport in zirconia and yttria-stabilized zirconia by molecular-dynamics simulation J Am Ceram Soc 84, p 2997 A Kushima, B Yildiz, 2010 Oxygen ion diffusivity in strained yttria stabilized zirconia: where is the fastest strain? J Mater Chem 20, p 4809 M Kilo, C Argirusis, G Borchardt, R.A Jackson, 2003 Oxygen diffusion in yttria stabilized zirconia - experimental results and molecular dynamics calculations Phys Chem Chem Phys 5, p 2219 ABSTRACT Investigation of vacancy migration energy in Yttria-Stabilized Zirconia by statistical moment method Vu Van Hung1 and Le Thu Lam2 Faculty of Educational Technology, VNU University of Education, Ha Noi Faculty of Mathematics - Physics - Informatics, Tay Bac University, Son La Vacancy migration energy in yttria-stabilized zirconia is investigated by statistical moment method The predominant direction of vacancy migration and influence of cation barriers on vacancy diffusion are evaluated in detail The vacancy migration energy depends on temperature and dopant concentration Calculated results are compared with other theoretical results Keywords: Vacancy migration energy, yttria-stabilized zirconia, statistical moment method 44 ... ion Y3+ hàng rào cản trở di chuyển vacancy vacancy di chuyển qua hàng rào Zr4+ - Zr4+ đóng góp chủ yếu vào 41 Nghiên cứu lượng di chuyển vacancy ZrO2 bền hóa Y2O3 phương pháp? ?? khuếch tán toàn mạng... lượng di chuyển vacancy theo đường di chuyển 1, ZrO2 Đƣờng di chuyển Đƣờng di chuyển Đƣờng di chuyển 0,38506 0,82041 -0,29416 Em (eV) Tương tự ZrO2, đường di chuyển ưu tiên vacancy hệ YSZ đường di. .. trí cân ri 2.2 Năng lƣợng di chuyển Năng lượng di chuyển vacancy Em hiệu lượng mạng tinh thể trước di chuyển vacany từ nút mạng (kí hiệu Ψ1 ) sau ion O2- từ nút mạng đối di? ??n di chuyển đến điểm