Luận văn thạc sĩ nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng lên sự tự khuếch tán trong ge bằng phương pháp thống kê mômen

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ THU HƯƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ TỰ KHUẾCH TÁN TRONG Ge BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Người hướng dẫn khoa học: TS Phan Thị Thanh Hồng HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội dung luận văn, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phan Thị Thanh Hồng người định hướng chọn đề tài tận tình hướng dẫn để tơi hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới phòng Sau đại học, Ban Chủ Nhiệm khoa Vật lý, thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết Vật lý toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ tơi suốt q trình học tập làm luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè động viên, giúp đỡ tạo điều kiện mặt q trình học tập để tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2017 Tác giả Bùi Thị Thu Hương LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn TS Phan Thị Thanh Hồng Tất số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, chưa cơng bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2017 Học viên Bùi Thị Thu Hương MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 1.1 Tinh thể Ge 1.1.1 Cấu trúc tinh thể Ge 1.1.2 Một vài thuộc tính Ge 1.1.3 Các khuyết tật tinh thể Ge 1.1.4 Các ứng dụng quan trọng Ge 1.2 Các nghiên cứu khuếch tán tinh thể Ge 1.2.1 Khuếch tán chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn 1.2.2 Các nghiên cứu khuếch tán tinh thể Ge 11 1.3 Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tinh thể bán dẫn 14 1.3.1 Độ dời hạt khỏi nút mạng 14 1.3.2 Năng lượng tự Helmholtz 19 KẾT LUẬN CHƯƠNG 22 CHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ TỰ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ BÁN DẪN 23 2.1 Lí thuyết tự khuếch tán tinh thể bán dẫn 23 2.2 Ảnh hưởng biến dạng lên tự khuếch tán 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 37 CHƯƠNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 38 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể 38 3.2 Các đại lượng khuếch tán Ge ảnh hưởng biến dạng 39 KẾT LUẬN CHƯƠNG 47 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Giá trị thông số Stillinger – Webercủa Ge 39 Bảng 3.2 Sự phụ thuộc nhiệt độ aLT , aKT, Vr, lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D tự khuếch tán Ge 41 Bảng 3.3 Ảnh hưởng độ biến dạng ε lên lượng kích hoạt Q nhiệt độ T tự khuếch tán Ge ( Đơn vị Q eV) 42 Bảng 3.4 Ảnh hưởng độ biến dạng ε lên hệ số khuếch tán D nhiệt độ T tự khuếch tán Ge ( Đơn vị D cm2/s) 43 Bảng 3.5 So sánh lượng kích hoạt Ge với thực nghiệm tính tốn khác 44 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1.Mạng tinh thể Ge Hình 1.2 Khuyết tật nút khuyết tinh thể Ge Hình 1.3 Khuyết tật tự xen kẽ (self-interstitial) tinh thể Ge Hình 1.4 Khuyết tật tạp xen kẽ (dopant-interstitial) tinh thể Ge Hình 2.1 Mẫu chịu tác dụng ứng suất lưỡng trục 31 Hình 2.2 Lược đồ thay đổi thể tích lúc hình thành dịch chuyển khuyết tật 32 Hình 3.1 Biểu đồ phụ thuộc độ biến dạng lượng kích hoạt T=1000K, T=1100K 45 Hình 3.2 Biểu đồ phụ thuộc dộ biến dạng hệ số khuếch tán T=1000K T=1100K 46 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nhu cầu phát triển khoa học kỹ thuật, đặc biệt công nghệ chế tạo vật liệu đòi hỏi chế tạo vật liệu có tính chất học, lý học đáp ứng yêu cầu khoa học công nghệ Chẳng hạn, vật liệu có tính dẫn điện, dẫn nhiệt tốt, độ bền học cao, tỷ trọng nhỏ, chống ăn mịn chất hóa học,…Vì vậy, việc nghiên cứu mối quan hệ tính chất lý học với trình vật lý xảy bên tinh thể rắn vấn đề lý thú, thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học Trong nhiều chu trình công nghệ chế tạo vật liệu rắn, đặc biệt bán dẫn, tượng khuếch tán đóng vai trị quan trọng Có thể nói, tất q trình chế tạo sử dụng bán dẫn liên quan nhiều đến khuếch tán Hiện tượng khuếch tán biết đến nghiên cứu từ 100 năm Các nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm thừa nhận rộng rãi tượng khuếch tán tuân theo định luật Arrenhius:  Q  D  D0 exp  ,  k BT  đó, D hệ số khuếch tán tinh thể nhiệt độ T, D0 hệ số có dạng hàm mũ, Q lượng kích hoạt, kB số Boltzmann Khi vật thể bị biến dạng, tính chất thay đổi, tính chất học vật liệu Trong năm gần đây, vấn đề ảnh hưởng biến dạng lên tính chất khuếch tán vật liệu đề tài mang tính thời vật lý đại Người ta đưa nhiều phương pháp khác để xác định lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất độ biến dạng như: Phương pháp ab-initio, phương pháp gần liên kết chặt, phương pháp mơ hình hóa máy tính, phương pháp thống kê mơmen,… Phương pháp thống kê mômen áp dụng nghiên cứu thành cơng tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể phi điều hịa có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, cấu trúc kim cương cấu trúc zinc blend (ZnS) Phương pháp sử dụng có hiệu nghiên cứu tượng khuếch tán kim loại, hợp kim bán dẫn Si Việc tiếp tục áp dụng phương pháp để nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất vào bán dẫn Ge ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất độ biến dạng chưa thực Với tất lí trình bày trên, lựa chọn đề tài luận văn “Nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng lên tự khuếch tán Ge phương pháp thống kê mơmen” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn sử dụng phương pháp thống kê mômen nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng lên tự khuếch tán tinh thể Ge Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng biểu thức giải tích xác định phụ thuộc độ biến dạng ε lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D Áp dụng biểu thức giải tích thu để tính số cho Ge tự khuếch tán Các kết số thu so sánh với thực nghiệm tính tốn lí thuyết khác để khẳng định mức độ tin cậy phương pháp chọn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng độ biến dạng lên tính chất khuếch tán Ge theo chế nút khuyết Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp thống kê mômen vật lý thống kê, xác định độ dời hạt khỏi vị trí cân bằng, lượng tự Helmholtz biểu thức xác định lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D phụ thuộc vào độ biến dạng ε Dự kiến đóng góp Thu kết số mô tả phụ thuộc độ biến dạng ε lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D cho Ge tự khuếch tán nhiệt độ T Các kết tính số so sánh với thực nghiệm tính tốn lí thuyết khác CHƯƠNG CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 1.1 Tinh thể Ge 1.1.1 Cấu trúc tinh thể Ge Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện Trong đó, nút mạng gắn với gốc (basis) gồm hai nguyên tử Hai nguyên tử loại bán dẫn đơn chất Si, Ge hai nguyên tử khác loại bán dẫn hợp chất GaAs, CdS, Hình 1.1.Mạng tinh thể Ge Germanium (Ge) vật liệu bán dẫn điển hình Đơn tinh thể Ge có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Trong sở có nguyên tử Ge, nguyên tử Ge tâm hình tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần xung quanh Độ dài cạnh sở (cịn gọi số mạng tinh thể) 300K a0 = 5,658Ǻ [5] 36 37 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, chúng tơi trình bày lý thuyết tự khuếch tán tinh thể bán dẫn theo chế nút khuyết Chúng đưa công thức xác định đại lượng khuếch tán bán dẫn nhiệt độ T theo chế nút khuyết lượng kích hoạt Q (cơng thức (2.40)),và hệ số khuếch tán D (cơng thức (2.17)) Chúng tơi trình bày biểu thức giải tích khép kín xác định phụ thuộc độ biến dạng ε lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D nhiệt độ T tinh thể bán dẫn (Công thức (2.48) (2.49) ) Từ cho thấy, hệ số khuếch tán D phụ thuộc độ biến dạng 𝜀 thông qua lượng kích hoạt Q 38 CHƯƠNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 3.1 Thế tương tác hạt tinh thể Đối với tinh thể rắn, tương tác nguyên tử xác định tương tác ion với ion, đám mây điện tử với đám mây điện tử với ion Các nghiên cứu trước rằng, lượng tương tác nguyên tử biểu diễn công thức gần sau:     (rij )  F (V ) , (3.1) i, j rij khoảng cách hai nguyên tử i j, V thể tích hệ.Như vậy, tương tác nguyên tử gồm hai phần: phần thứ  rij  phụ thuộc vào khoảng cách hai nguyên tử gọi cặp, phần thứ hai F V  phụ thuộc vào mật độ vật liệu gọi tương tác nhiều hạt (còn gọi tương tác ba hạt) Dựa vào tính chất loại vật liệu, người ta tìm dạng phù hợp cho loại vật liệu Trong luận văn sử dụng Stillinger – Weber trình bày cơng trình [3] Thế tổng đóng góp hai hạt ba hạt Phần tương tác hai hạt có dạng:  1 4 A Brij  exp rij  b   ij   0 rij  b    rij  d ij  b (3.2) (3.2) mô tả tương tác hai hạt (3.2) phù hợp kim loại hợp kim cịn bán dẫn, liên kết chặt nên ta phải tính đến phần tương tác ba hạt Phần tương tác ba hạt có dạng:  Wijk   exp  rij  b    rik  b  1 1  1   cos  ijk   , 3  (3.3) 39 đó,  ijk góc liên kết dij dik; dij dik khoảng cách hạt i, j i, k Các thông số làm khớp A, B, b, ε, λ, γ, σ xác định từ tính chất vật liệu Giá trị thông số Ge cho Bảng 3.1 Bảng 3.1 Giá trị thông số Stillinger – Webercủa Ge [13] Đại lượng Ge ε(eV) 1,93 A 7,049556277 B 0.6022245584 σ(Ǻ) 2,181 b 1,8 γ 1,2 λ 31,0 3.2 Các đại lượng khuếch tán Ge ảnh hưởng biến dạng Sử dụng Stillinger – Weber với thơng số Bảng 3.1, ta tính số đại lượng khuếch tán lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D Ge nhiệt độ T độ biến dạng 𝜀 Trước hết, ta cần xác định khoảng lân cận gần hai hạt nhiệt độ 0K (r0) Từ phương trình trạng thái [4]:  u0  k  pv  r   , 4k r   r (3.4) r khoảng lân cận gần hai hạt, p áp suất v thể tích nguyên tử Ge : v 3 r3 (3.5) 40 Giải phương trình (3.4) với u0 xác định theo (1.30), ω k xác định theo (1.13), φi xác định theo (3.1), ta tìm khoảng lân cận gần hạt áp suất p nhiệt độ 0K (r(p,0)) Khi p = 0, ta có khoảng lân cận gần hai hạt áp suất không nhiệt độ 0K (r0) Sau tìm r0, ta tìm giá trị thông số k, K, γ β Ge nhiệt độ 0K nhờ công thức (1.13), (1.14) (1.17) Biết giá trị thông số này, ta tìm độ dịch chuyển hạt khỏi vị trí cân nhiệt độ T (y0) theo cơng thức (1.22) từ tìm khoảng lân cận gần hạt nhiệt độ T (r1) theo công thức (1.23) Tiếp theo, xác định số mạng aLT tinh thể Ge nhiệt độ T theo công thức: a  r1 , (3.6) Để xác định aKT ta làm tương tự xác định aLT Tuy nhiên, giải phương trình trạng thái (3.4), để xác định r0KT công thức (1.22) để xác định y0KT, ta phải xác định lại thông số k, K, γ, β đại lượng ω, u0 ứng với tinh thể có khuyết tật Thay giá trị aLT aKT tìm vào (2.51), ta xác định thể tích hồi phục Vr tinh thể Ge nhiệt độ T Sau tìm khoảng lân cận gần hai hạt nhiệt độ T, với cách làm tương tự trên, ta tìm giá trị thông số k, K, γ β nhiệt độ T từ tìm phụ thuộc nhiệt độ các đại lượng  ,u  ,  ,  Nhờ cơng thức (2.35) (2.27), ta tìm hệ số B entrơpi S Xf Sau đó, sử dụng công thức: (2.18), (2.40) (2.17) ta thu kết số hệ số trước hàm mũ D0, lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D Ge nhiệt độ T Các kết chúng tơi trình bày Bảng 3.2 41 Bảng 3.2 Sự phụ thuộc nhiệt độ aLT , aKT, Vr, lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D tự khuếch tán Ge T (K) aLT (Ǻ) aKT (Ǻ) Vr (Ω) Q(0,T) D(0)(cm2/s) 300 5,6616 5,6724 0,0459 2,9867 1,3089.10-51 400 5,6717 5,6850 0,0564 3,0178 1,9257.10-39 500 5,6812 5,6967 0,0656 3,0490 3,8624.10-32 600 5,6903 5,7076 0,0732 3,0800 2,8606.10-27 700 5,6989 5,7176 0,0790 3,1110 8,6247.10-24 800 5,7070 5,7269 0,0839 3,1419 3,5147.10-21 900 5,7146 5,7358 0,0893 3,1728 3,7712.10-19 1000 5,7218 5,7443 0,0947 3,2035 1,5895.10-17 1100 5,7286 5,7531 0,1031 3,2342 3,3956.10-16 1200 5,7352 5,7627 0,1156 3,2648 4,3569.10-15 Tiếp theo sử dụng công thức (2.48) (2.49), ta xác định ảnh hưởng độ biến dạng 𝜺 lên lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D nhiệt độ T Các kết số chúng tơi trình bày Bảng 3.3 Bảng 3.4 42 Bảng 3.3 : Ảnh hưởng độ biến dạng 𝛆 lên lượng kích hoạt Q nhiệt độ T tự khuếch tán Ge.( Đơn vị Q eV) 𝜺(%) T(K) Biến dạng nén -0,2% -0,4% -0,6% -0,8% 0,2 % Biến dạng giãn 0,4% 0,6% 0,8% 300 2,9880 2,9894 2,9907 2,9921 2,9854 2,9840 2,9827 2,9813 400 3,0195 3,0212 3,0228 3,0245 3,0162 3,0146 3,0129 3,0112 500 3,0509 3,0529 3,0548 3,0567 3,0471 3,0451 3,0432 3,0412 600 3,0822 3,0844 3,0866 3,0887 3,0779 3,0757 3,0735 3,0714 700 3,1134 3,1158 3,1181 3,1205 3,1087 3,1063 3,1039 3,1016 800 3,1445 3,1469 3,1495 3,1520 3,1395 3,1369 3,1344 3,1319 900 3,1755 3,1782 3,1809 3,1835 3,1701 3,1674 3,1648 3,1621 1000 3,2064 3,2093 3,2122 3,2150 3,2007 3,1979 3,1950 3,1922 1100 3,2374 3,2405 3,2436 3,2468 3,2312 3,2280 3,2249 3,2218 1200 3,2684 3,2719 3,2754 3,2789 3,2614 3,2579 3,2543 3,2508 43 Bảng 3.4 Ảnh hưởng độ biến dạng 𝜀 lên hệ số khuếch tán D nhiệt độ T tự khuếch tán Ge ( Đơn vị D cm2/s) Biến dạng nén ε (%) Biến dạng giãn T (K) - 0,2% -0,4% -0,6% - 0,7% 0,2% 300 1,2449 1,1820 1,1223 1,0655 1,3810 1,4546 1,5320 1,6136 10-51 10-51 1,8354 1,7493 1,6672 1,5889 2,0206 2,1201 2,2245 2,3340 10-39 10-39 3,6926 3,5330 3,3752 3,2268 4,0399 4,2257 4,4199 4,6232 10-32 10-32 2,7430 2,6301 2,5220 2,4183 2,9833 3,1113 3,2447 3,3839 10-27 10-27 8,2947 7,9772 7,6719 7,3782 8,9680 9,3249 9,6960 1,0082 10-24 10-24 3,3890 3,2678 3,1509 3,0382 3,6451 3,7803 3,9205 4,0659 10-21 10-21 3,6429 3,5191 3,3995 3,2839 3,9039 4,0414 4,1836 4,3309 10-19 10-19 10-19 1,5377 1,487 1,4391 1,3922 1,6431 1,6985 1,7558 1,8149 10-17 10-17 10-17 3,2857 3,1793 3,0763 2,9767 3,5093 3,6267 3,7481 3,8736 10-16 10-16 4,2115 4,0109 3,9350 3,8037 4,5074 4,6631 4,8241 4,9907 10-15 10-15 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 10-51 10-39 10-32 10-27 10-24 10-21 10-16 10-15 10-51 10-39 10-32 10-27 10-24 10-21 10-19 10-17 10-16 10-15 10-51 10-39 10-32 10-27 10-24 10-21 10-19 10-17 10-16 10-15 0,4% 10-51 10-39 10-32 10-27 10-24 10-21 10-19 10-17 10-16 10-15 0,6% 10-51 10-39 10-32 10-27 10-24 10-21 10-19 10-17 10-16 10-15 0,8% 10-51 10-39 10-32 10-27 10-23 10-21 10-19 10-17 10-16 10-15 44 Từ Bảng 3.2 , ta có nhận xét sau: - Khi nhiệt độ tăng , số mạng a thể tích hồi phục tăng Sự tăng giải thích nhiệt độ tăng nguyên tử dao động mạnh làm cho độ dời hạt khỏi vị trí cân (y0) tăng - Ở dải nhiệt độ rộng (từ 300K – 1200K), lượng kích hoạt Q thay đổi theo nhiệt độ hệ số khuếch tán D lại tăng mạnh đặc biệt vùng nhiệt độ cao Điều hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm giải thích lí phép đo thực nghiệm thường tiến hành dải nhiệt độ cao, từ khoảng 800K – 1200K ( Xem Bảng 3.5) Bảng 3.5 So sánh lượng kích hoạt Ge với thực nghiệm tính tốn khác Phương pháp Q(eV) T (K) 3,11 – 3,26 700 – 1200 3,13 ± 0,03 702 – 1177 [12] 3,0(5) 816 – 963 [8] 3,1 - TKMM Thực nghiệm DFT [11] Từ Bảng 3.3, ta nhận xét sau: - Khi nhiệt độ khơng đổi, lượng kích hoạt tăng theo biến dạng nén giảm theo biến dạng giãn Kết hoàn toàn phù hợp với nghiên cứu thực nghiệm Vasily Cherepanov Bert Voigtländer [15] Các kết minh hoạ đồ thị Hình 3.1 Từ Bảng 3.4, ta có nhận xét sau: Khi nhiệt độ không đổi, hệ số khuếch tán giảm theo biến dạng nén tăng theo biến dạng giãn (Hình 3.2) Sự phụ thuộc độ biến dạng 𝜀 lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D mô tả đồ thị Hình 3.1 Hình 3.2 45 32.6 T=1000K 32.5 T=1100K 32.4 32.3 32.2 Q.10-1 (eV) 32.1 32 31.9 31.8 31.7 ε (%) 31.6 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 Hình 3.1 Biểu đồ phụ thuộc độ biến dạng lượng kích hoạt T=1000K, T=1100K 46 -33 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 ε(%) -34 -35 log D (cm2/s) -36 T=100K T=1100 -37 -38 -39 -40 Hình 3.2 Biểu đồ phụ thuộc dộ biến dạng hệ số khuếch tán T=1000K T=1100K 47 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương này, áp dụng cơng thức lí thuyết xây dựng để tính số số mạng aLT , aKT, thể tích kích hoạt, lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D cho tự khuếch tán Ge Các kết tính tốn trình bày Bảng 3.2, Bảng 3.3, Bảng 3.4 so sánh với thực nghiệm Bảng 3.5 Các kết tính số thu cho thấy có phù hợp với thực nghiệm tính tốn lí thuyết khác 48 KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp thống kê mômen với khai triển đến gần bậc bốn tương tác, tức có kể đến hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng tinh thể để nghiên cứu tự khuếch tán tinh thể bán dẫn Ge Luận văn đạt kết sau: Trình bày biểu thức giải tích xác định lượng kích hoạt Q, hệ số trước hàm mũ D0 hệ số khuếch tán D nguyên tử tự khuếch tán tinh thể bán dẫn theo chế nút khuyết Tìm hiểu biểu thức giải tích khép kín phụ thuộc độ biến dạng ε lượng kích hoạt Q hệ số khuếch tán D Các biểu thức thu mang tính tổng qt áp dụng cho hệ khác Áp dụng biểu thức giải tích thu để tính số đại lượng khuếch tán Ge ảnh hưởng nhiệt độ độ biến dạng 𝜀 Các kết tính số phương pháp TKMM so sánh với giá trị thực nghiệm tính tốn lí thuyết khác cho thấy có phù hợp tốt Sự thành cơng luận văn góp phần hồn thiện phát triển việc áp dụng phương pháp thống kê mơmen nghiên cứu tính chất tinh thể Chúng tiếp tục áp dụng lý thuyết để nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp vào Ge ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất biến dạng 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Khắc An (2009), Công nghệ micro nano điện tử, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [2] Vũ Bá Dũng (2011), Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm silic, Luận án Tiến sỹ Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội [3] Phạm Thị Minh Hạnh (2006), Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen, Luận án Tiến sỹ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [4] Phan Thị Thanh Hồng (2013), Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [5] Phùng Hồ Phan Quốc Phô (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [6] Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mơmen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [7] Đào Thị Quỳnh (2016), Nghiên cứu tự khuếch tán Ge phương pháp thồng kê momen, Luận án Thạc sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Hà Nội [8] A Chroneos, H Bracht, R W Grimes, and B P Uberuaga (2008), “Vacancy-mediated dopant diffusion activation enthalpies for germanium”, Applied Physics Letters 92, p.172103 [9] Aziz M J (1997), "Thermodynamics of diffusion under pressure and stress: Relation to point defect mechanisms", Applied Physics Letters 70(21), pp.2810-2812 50 [10] David R Lide (1997-1998), Hand Book of Chemistry and Physics, 78th edition, p 12-104 [11] E Hüger, U Tietze, D Lott, H Bracht, D Bougeard, E E Haller, and H Schmidt (2008), “Self-diffusion in germanium isotope multilayers at low temperatures”, Applied Physics Letters 93, p.162104 [12] H D Fuchs,W Walukiewicz, E,E Haller, W Donl, R Schorer, G.Abstreiter, A.I.Rudnev, A.V Tikhomirov, and V.I Ozhogin (1995), “Germanium 70 Ge/ 74Ge isotope heterostructures: An approach to self- diffusion studies”, Phys.Rev.B 51(23),p.16817 [13] Kejian Ding and Hans C Andersen (1986), “Molecular-dynamics simulation of amorphous germanium”, Phys Rev.B 34(10), p.6987 [14] M Werner and H Mehrer, H D Hochheimer ( 1985), “Effect of hydrostatic pressure, temperature, and doping on self-diffusion in germanium” , Physical review B [15] Vasily Cherepanov and Bert Voigtländer , “Influence of strain on diffusion at Ge(111) surfaces” , Appl Phys Lett 81, 4745 (2002); [16] Tang M., Colombo L., Zhu J., and Diaz de la Rubia T (1997), "Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight-binding molecular dynamics studies of self-diffusion, interstitial-vacancy recombination, and formation volumes", Phys Rev B 55(21), pp.14279-14289 ... tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng độ biến dạng lên tính chất khuếch tán Ge theo chế nút khuyết Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp thống kê mômen vật lý thống kê, xác định độ... đích luận văn sử dụng phương pháp thống kê mômen nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng lên tự khuếch tán tinh thể Ge Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng biểu thức giải tích xác định phụ thuộc độ biến dạng. .. suất độ biến dạng chưa thực Với tất lí trình bày trên, chúng tơi lựa chọn đề tài luận văn ? ?Nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng lên tự khuếch tán Ge phương pháp thống kê mômen? ?? Mục đích nghiên cứu Mục