De thi KSCL Hoc ky II Toan 7

chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. PHÒNG GD- ĐT CAN LỘC.[r]

ĐỀ THI KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MƠN THI : TỐN - LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:

a) Tính ( -

2

3x y ) 6x y2 3

b) Tính giá trị biểu thức 3x2−4y − x+1 x = ; y = -2

Bài 2:

Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau:

10 10 9 9 10

9 10 10 10 9

9 10 8 9 10

a) Dấu hiệu ? Có giá trị dấu hiệu? b) Lập bảng tần số Nêu nhận xét

c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu

Bài 3: Cho đa thức:

A(x) = x2 - 5x3 + 2x + 2x3 - x

B(x) = x4 - + 3x3 + x + - x4

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b) Tính M(x) =A(x) + B(x) , N(x) = A(x) - B(x) c) Chứng tỏ M(x) có nghiệm lµ x=1; x=-3?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có ABC = 60 ❑0 AB = 5cm Tia phân

giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E a) Chứng minh: ABD = EBD

b) Chứng minh: ABE tam giác c) Tính độ dài cạnh BC, AC

Bài

Cho P(x) = ax2 + bx + c với a, b, c số nguyên Biết giá trị đa thức

chia hết cho với giá trị nguyên x Chứng minh a, b, c chia hết cho

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012

Câu Nội dung Điểm

Bài

2đ a)

   

2 2 4

2

.6

3x y x y x x y y x y

   

   

   

   

b ) Thay x = y = -2 vào biểu thức ta có: 3(1)2 - 4(-2) - 1+ 1= + = 11

Vậy giá trị biểu thức x = 1, y = -2 11

1đ 0,5đ 0,5đ Bài

2 đ

a/ Dấu hiệu điểm số đạt xạ thủ sau lần bắn súng Có 30 giá trị

b/ Bảng tần số

Điểm số x 10

Tần số (n) 13 N = 30

Xạ thủ bắn 30 phát súng

- Điểm số cao 10 ; điểm số thấp

- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều có tần số 13 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp có tần số c/ Số trung bình cộng dấu hiệu

X = 307 2+8 7+9 13+10 8=8,9

0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài

2,5đ

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến: A(x) = -3x3 + x2 + x ; B(x) = 3x3 + x -3

b) Tính M(x) =x2 + 2x -

N(x) = - 6x3 + x2-

c) Ta có: M(1) = 12 + 2.1 – =

M(-3) = (-3)2 + 2.(-3) – = 0

Vậy M(x) có nghiệm lµ x =1; x =-3

1đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài

2,5đ

E

D C

B

A

Vẽ hình Vẽ hình a, Chứng minh: ABD = EBD

Xét ABD EBD coù:

 

BAD BED 90 

BD cạnh huyền chung

 

ABD EBD (gt)

Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) b, Chứng minh: ABE tam giác

ABD = EBD (cmt)  AB = BE

maø B 60  (gt)

Vậy ABE có AB = BE B 60  nên ABE c,* Tính độ dài cạnh BC

Ta coù EAC BEA 90 

  (gt)

 

C B 90  (ABC vuông A) Mà BEA B 60 ( ABE    đều)

Neân EAC C   AEC cân E

 EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm Do EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm *Tính độ dài cạnh AC

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ABC, ta có: AB2+AC2= BC2 AC2= BC2- AB2

 AC2= 102-52 =100-25=75

 AC= √75 (vì AC> 0)

0,75đ

1đ

0,25đ

0,25đ

Bài 1đ

Vì giá trị đa thức chia hết cho với giá trị nguyên x nên P(0) 3 c3

P(1) 3 a+b+c3 a+b3 (1) (vì c3) P(-1) 3 a-b+c3  a- b3 (2) (vì c3)

Cộng (1) (2) vế theo vế, ta có 2b3 b3 (vì ƯCLN(2,3)=1) Vì b3 và a+ b3 nên a3

Vậy a, b, c chia hết cho

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ