Bài viết này xác định thông tin của các phán đoán theo kiểu của Bar-Hillel và Carnap để nghiên cứu các hệ thống suy luận trực tiếp tương ứng với các diễn giải phán đoán khác nhau đó. Kết quả cho thấy quan hệ được biểu diễn bằng hình vuông logic và phép đảo ngược của các phán đoán thuộc tính đơn thay đổi trong các hệ thống khác nhau.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 72 (06/2020) No 72 (06/2020) Email: tcdhsg@sgu.edu.vn ; Website: http://sj.sgu.edu.vn/ SUY LUẬN TRỰC TIẾP VỚI TIỀN ĐỀ LÀ PHÁN ĐỐN THUỘC TÍNH ĐƠN Immediate inferences with categorical judgements as premises PGS.TS Phạm Đình Nghiệm Trường Đại học Luật TP.HCM TÓM TẮT Mặc dù khái niệm sở toàn logic truyền thống, “phán đốn, thuộc tính đơn” nhà nghiên cứu diễn giải khác Điều dẫn đến khác họ quan điểm cách diễn giải dạng suy luận trực tiếp với tiền đề phán đốn thuộc tính đơn thuộc hệ thống khác Bài báo xác định thông tin phán đoán theo kiểu Bar-Hillel Carnap để nghiên cứu hệ thống suy luận trực tiếp tương ứng với diễn giải phán đốn khác Kết cho thấy quan hệ biểu diễn hình vng logic phép đảo ngược phán đốn thuộc tính đơn thay đổi hệ thống khác Từ khóa: diễn giải phán đốn, mơ tả trạng thái, quan hệ suy diễn, thơng tin phán đốn ABSTRACT The concept of categorical judgments is the basic concept of the entire traditional logic, yet the forms of categorical judgments are interpreted differently This can lead to differences between immediate inferences with categorical judgments as premises This paper identifies the information of Bar-Hillel and Carnap’s style of categorical judgments in order to study the immediate inference systems corresponding to these different interpretations of judgment The results show that the logical interference is represented by the logical square and the conversion of the categorical judgments varies in different systems Keywords: judgment interpretation, state description, inference relation, information of judgment (ii) Có (hay số) S P Gọi dạng khẳng định phận (iii) Mọi S không P Gọi dạng phủ định tồn thể (iv) Có (hay số) S không P Gọi dạng phủ định phận S P dạng (i), (ii), (iii), (iv) hạn từ - biểu thức ngôn ngữ nêu lên tập hợp đối tượng (một số tác giả Việt Nam cho S khái niệm - tức Dẫn nhập 1.1 Các cách diễn giải phán đốn thuộc tính đơn Phán đốn thuộc tính đơn với tính cách khái niệm sở toàn logic truyền thống, hiểu nội dung biểu thức ngôn ngữ thuộc (hoặc tương đương với) dạng sau đây: (i) Mọi S P Gọi dạng khẳng định toàn thể Email: nghiemlogic@gmail.com SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 72 (06/2020) hình thức đặc biệt tư tưởng, phản ánh đối tượng thông qua số đặc điểm - nhiên quan điểm khơng xác, “Socrate người” phán đốn, S “Socrate” khái niệm) Từ đứng trước S (đơi vai trị từ thực cấu trúc câu) gọi lượng từ, từ khơng (đơi vai trị từ thực cấu trúc câu) gọi hệ từ Lịch sử logic học cho thấy có nhiều cách diễn giải hạn từ lượng từ có (hay số) phán đốn thuộc tính đơn Hạn từ phép rỗng (khơng đối tượng nào, ví dụ: nghiệm thực phương trình x2 = - 1), khơng phép rỗng nghĩa không tồn hạn từ ví dụ vừa nêu Cũng có diễn giải phán đốn địi hỏi chủ từ khơng rỗng, cịn thuộc từ rỗng Các địi hỏi hai hạn từ phán đốn khơng rỗng chủ từ phải không rỗng dẫn đến cách diễn giải khác phán đốn phủ định, cịn với phán đốn khẳng định chúng khơng khác Lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất không loại trừ trường hợp tất Nếu lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất phán đốn “Có sinh viên nghiên cứu khoa học tốt” sai thực tế sinh viên nghiên cứu khoa học tốt Nếu lượng từ có (hay số) khơng loại trừ trường hợp tất phán đốn “Có sinh viên nghiên cứu khoa học tốt” thực tế sinh viên nghiên cứu khoa học tốt Vì có nhiều diễn giải hạn từ lượng từ có vậy, nên có nhiều diễn giải phán đốn thuộc tính đơn khác Cụ thể: Diễn giải I: hạn từ rỗng, lượng từ có (hay số) khơng loại trừ trường hợp tất Đây cách hiểu logic truyền thống mà thường gặp giáo trình Nhập mơn logic hay Logic đại cương Việt Nam Diễn giải II: hạn từ rỗng, lượng từ có (hay số) khơng loại trừ trường hợp tất Diễn giải III: hạn từ khơng thể rỗng, lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất Diễn giải IV: hạn từ rỗng, lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất Diễn giải V: chủ từ khơng thể rỗng, lượng từ có (hay số) không loại trừ trường hợp tất Diễn giải VI: chủ từ khơng thể rỗng, lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất Suy luận trực tiếp (suy luận có tiền đề, có nghĩa suy luận không sử dụng trung từ) với tiền đề loại suy luận sở, đặt móng cho tam đoạn luận đơn, vốn dạng suy luận trung tâm mà việc nghiên cứu tạo nên nội dung chủ yếu logic truyền thống Logic truyền thống nghiên cứu dạng suy luận trực tiếp: (1) đảo ngược phán đoán, (2) đổi chất phán đoán, (3) đặt đối lập vị từ, (4) suy luận vào hình vng logic (theo quan hệ phụ thuộc, đối lập trên, đối lập dưới, mâu thuẫn) Các suy luận trực tiếp phụ thuộc vào diễn giải khác phán đốn thuộc tính đơn mà chúng tơi nói đến Nói cách khác, diễn giải phán đốn thuộc tính đơn cụ thể dẫn đến kết cụ thể suy luận trực tiếp với tiền đề phán đốn thuộc tính đơn tương ứng với diễn giải Bài báo nghiên cứu suy luận trực tiếp (1) (4) ứng với diễn giải phán đốn PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN thuộc tính đơn khác Chúng tơi khơng nghiên cứu dạng suy luận (2) (3), kết luận dạng có sử dụng hạn từ mới, khơng có sẵn phán đốn tiền đề khơng hồn tồn thao tác hình thức 1.2 Khái niệm thông tin BarHillel Carnap Phương pháp mà sử dụng để nghiên cứu vấn đề xây dựng mơ hình dựa khái niệm (conception) thông tin ngữ nghĩa (Semantic Information) Bar-Hillel Carnap [1953] Bar-Hillel Carnap [1953] sử dụng khái niệm mô tả trạng thái (state description - viết tắt: sd) để xác định thông tin mệnh đề Thông tin mệnh đề biểu đạt tập hợp tất sd mệnh đề Để bạn đọc dễ theo dõi, chúng tơi xin trình bày ngắn gọn lý thuyết thông tin suy diễn Bar-Hillel R Carnap Mô tả trạng thái mô tả trạng thái định giới Mô tả trạng thái nêu rõ với đối tượng x tính chất (hay đặc điểm) P, x có tính chất P hay x khơng có tính chất P Để cho tiện, ta dùng P để ký hiệu hạn từ có ngoại diên tập hợp tất đối tượng có tính chất bàn đến, đối tượng mà Ta dùng P để ký hiệu ngoại diên hạn từ vừa nêu Khi thay nói x có tính chất P ta nói x thuộc tập P (ký hiệu x P) Mô tả trạng thái α gọi cổ điển (classical) với đối tượng x tính chất P, α có x P x P (Ký hiệu tương ứng x P α x P α), hai khả Từ ta tính được, có n đối tượng, m tính chất, số lượng mơ tả trạng thái cổ điển 2mn Chẳng hạn, có đối tượng x1, x2, x3, tính chất S, P, có thảy 22x3 = 26 = 64 sd cổ điển 1, 1, …, 64 Sau số đó: 1 = x1 S, x2 S, x3 S, x1 P, x2 P, x3 P 2 = x1 S, x2 S, x3 S, x1 P, x2 P, x3 P 41 = x1 S, x2 S, x3 S, x1 P, x2 P, x3 P 64 = x1 S, x2 S, x3 S, x1 P, x2 P, x3 P Ví dụ Ta có bàn Trên mặt bàn có đồ vật - mà ta gọi chung đối tượng gồm laptop, sách, viết Chúng ta quan tâm đến tính chất, màu đỏ Bấy ta có mơ tả trạng thái vật bàn sau: 1, Laptop đỏ, sách đỏ, viết đỏ 2, Laptop đỏ, sách đỏ, viết không đỏ 3, Laptop đỏ, sách không đỏ, viết đỏ 4, Laptop đỏ, sách không đỏ, viết không đỏ 5, Laptop không đỏ, sách đỏ, viết đỏ 6, Laptop không đỏ, sách đỏ, viết không đỏ 7, Laptop không đỏ, sách không đỏ, viết đỏ 8, Laptop không đỏ, sách không đỏ, viết không đỏ Bar-Hillel Carnap [1953] định nghĩa thông tin mệnh đề khả mà việc chấp nhận mệnh đề tạo việc cho phép hạn chế tập hợp tất trường hợp ban đầu lại thành tập hợp trường hợp mệnh đề Tập hợp trường hợp ban đầu tập hợp tất SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 72 (06/2020) sd cổ điển State description theo quan điểm Israil Bar-Hillel R Carnap (Mỹ) E.K Voisvillo (Nga) người gọi classical, để phân biệt với extended state description (mô tả trạng thái mở rộng) mà ông thêm vào (Voisvillo E.K 1988) Ký hiệu tập hợp M, tập hợp sd mệnh đề A MA, thơng tin A, ký hiệu Inf(A) biểu đạt MA; ngắn gọn: Inf(A) = MA Bar-Hillel Carnap [1953] cho rằng, mệnh đề A B có quan hệ suy diễn với nhau, nói cách khác từ A suy B, hay B hệ logic A (ký hiệu: A → B), thông tin B phần thông tin A Các hệ thống phán đốn thuộc tính đơn Chúng tơi nhóm dạng phán đốn khẳng định tồn thể, khẳng định phận, phủ định toàn thể phủ định phận với diễn giải vừa trình bày thành hệ thống tương ứng, đánh số hệ thống I, hệ thống II, hệ thống III, hệ thống IV, hệ thống V hệ thống VI Chúng sử dụng ngơn ngữ logic vị từ để trình bày hệ thống phán đốn khác 1, Hệ thống I: hạn từ khơng thể rỗng, lượng từ có (hay số) không loại trừ trường hợp tất Loại phán đốn Ký hiệu Nội dung Khẳng định tồn thể SaP xS(x) & xP(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định phận SiP x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SeP xS(x) & xP(x) & x(S(x) P(x)) Phủ định phận SoP xS(x) & xP(x) & x(S(x) & P(x)) 2, Hệ thống II: hạn từ rỗng, lượng từ có (hay số) không loại trừ trường hợp tất Loại phán đốn Ký hiệu Nội dung Khẳng định tồn thể aSP x(S(x) P(x)) Khẳng định phận iSP x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể eSP x(S(x) P(x)) Phủ định phận oSP x(S(x) & P(x)) 3, Hệ thống III: hạn từ khơng thể rỗng, lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất Loại phán đốn Ký hiệu Nội dung Khẳng định tồn thể SAP xS(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định phận SIP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SEP x & x(S(x) P(x)) Phủ định phận SOP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN 4, Hệ thống IV: hạn từ rỗng, lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể ASP x(S(x) P(x)) Khẳng định phận ISP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể ESP x(S(x) P(x)) Phủ định phận OSP x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) 5, Hệ thống V: chủ từ khơng thể rỗng, lượng từ có (hay số) không loại trừ trường hợp tất Loại phán đốn Ký hiệu Nội dung Khẳng định tồn thể SPa xS(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định phận SPi x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SPe xS(x) & x(S(x) P(x)) Phủ định phận SPo x(S(x) & P(x)) 6, Hệ thống VI: chủ từ rỗng, lượng từ có (hay số) loại trừ trường hợp tất Loại phán đoán Ký hiệu Nội dung Khẳng định toàn thể SPA xS(x) & x(S(x) P(x)) Khẳng định phận SPI x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) Phủ định toàn thể SPE xS(x) & x(S(x) P(x)) Phủ định phận SPO x(S(x) & P(x)) & x(S(x) & P(x)) tập đối tượng mà hạn từ nói đến, tiện gọi ngoại diên hạn từ đó); tập hợp giới (possible world)- thuật ngữ possible world lần sử dụng nghiên cứu logic hình thái (Kripke S 1959) - mơ tả trạng thái cổ điển (classical state description); tập 0 không rỗng gọi tập hợp giới phù hợp (0 xác định phù hợp với diễn giải hạn từ phán đốn thuộc tính đơn); ánh xạ từ tập hợp tất cặp đến tập hợp Nhận xét: hệ thống II, IV, VI phán đoán khẳng định phận phủ định phận trùng nhau, nên thực chất có dạng phán đốn Xác định thơng tin phán đốn thuộc tính đơn 3.1 Các khái niệm ký hiệu Cấu trúc mô hình (hay mơ hình, tiếng Anh: Model Structure – viết tắt: MS) U, , , 0, Trong U (viết tắt Universe) tập hợp không rỗng đối tượng; tập hợp hạn từ (mỗi hạn từ đồng với tập U, SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 72 (06/2020) giá trị chân lý {T, F}, giới có thể, A cơng thức (với cơng trình cơng thức biểu thức ngơn ngữ biểu đạt mệnh đề, có phán đốn), nói cách khác, cho biết công thức A hay sai giới Để cho ngắn gọn, sau dùng ký hiệu TA/ thay cho (A,) = T (nghĩa công thức A giới ), dùng ký hiệu FA/ thay cho (A,) = F (nghĩa công thức A sai - tức không - giới ) Với giới , ánh xạ xác định sau: cấu trúc mơ hình cụ thể A giới thuộc tập hợp 0 cấu trúc mơ hình Định nghĩa Công thức A gọi Quy luật logic, (ký hiệu ╞ A) A cấu trúc mơ hình Định nghĩa Trong cấu trúc mơ hình hai phán đốn thuộc tính đơn A B gọi mâu thuẫn với giới 0 A B đúng, sai Định nghĩa Hai phán đoán thuộc tính đơn A B gọi mâu thuẫn với A B mâu thuẫn với cấu trúc mơ hình Định nghĩa Trong cấu trúc mơ hình hai phán đốn thuộc tính đơn A B gọi đối lập dương với giới 0 A B đúng, A B sai số giới 0 Đối lập dương gồm phân loại Đối lập trên, đối lập trái, đối lập phải Định nghĩa Hai phán đốn thuộc tính đơn A B gọi đối lập (tương ứng đối lập trái, đối lập phải) với tồn cấu trúc mơ hình cho A đối lập với B , tất mơ hình khác ( ), A mâu thuẫn với B Định nghĩa Trong cấu trúc mơ hình hai phán đốn thuộc tính đơn A B gọi đối lập (hay đối lập âm) với giới 0 A B sai, A số giới 0 Định nghĩa Hai phán đốn thuộc tính đơn A B gọi đối lập với tồn cấu trúc mơ hình T(xS(x))/ Tồn x cho x S phần tử (ký hiệu x S ) Tx(S(x) & P(x))/ Tồn x cho x S x P Tx(S(x) & P(x))/ Tồn x cho x S x P Tx(S(x) & P(x))/ Tồn x cho x S x P Tx(S(x) P(x))/ Với x, x S x P Tx(S(x) P(x))/ Với x, x S ) x P Với công thức A, B, mô tả trạng thái : FA/ TA/ T(A)/ FA/ T(A & B) / TA/ TB/ T(A B) / Chỉ có TA/ TB/ T(A B) / TA/ TB/, khơng thể có TA/ TB/ T(A B) / FA/ hoặc/và TB/ Định nghĩa Công thức A gọi PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN cho A đối lập với B , tất mơ hình khác ( ), A B không sai Định nghĩa Trong cấu trúc mơ hình phán đốn thuộc tính đơn B gọi phụ thuộc phán đốn A với giới 0 A B , B A khơng bắt buộc phải (nghĩa tồn 0 cho B A sai ) Định nghĩa 10 Phán đốn thuộc tính đơn B gọi phụ thuộc phán đoán A tồn cấu trúc mơ hình cho B phụ thuộc A , tất mô hình khác ( ), với giới 0 , ta có A B Quan niệm Bar-Hillel Carnap thông tin quan hệ suy diễn, đến điều chỉnh cho phù hợp với việc sử dụng khái niệm cấu trúc mơ hình Thơng tin cơng thức (biểu thức ngơn ngữ hình thức biểu diễn phán đốn, mệnh đề, hàm mệnh đề) xác định phụ thuộc vào cấu trúc mơ hình cụ thể, khơng có khái niệm thơng tin độc lập khỏi cấu trúc mơ hình Quan hệ suy diễn hiểu cấp độ cấu trúc mơ hình khái qt, khơng phụ thuộc vào cấu trúc mơ hình cụ thể Định nghĩa 11 Trong cấu trúc mơ hình , ký hiệu thông tin công thức A Inf(A), đó: Inf(A) = { 0 TA/} Cùng với khái niệm thông tin xác định quan hệ suy diễn công thức A B cấu trúc mơ hình (ký hiệu A B nghĩa , B hệ logic A, hay từ A suy B) Định nghĩa 12 A B Inf(A) Inf(B) A B Inf(B) = Inf(A) Ký hiệu quan hệ suy diễn A B A B, nghĩa B hệ logic A, hay từ A suy B, ký hiệu A B nghĩa từ A không suy từ B), đó: Định nghĩa 13 A B A B với cấu trúc mơ hình A B có cấu trúc mơ hình khơng phải A B Định nghĩa 14 Cho p, q, r, s phán đốn khẳng định tồn thể, phủ định toàn thể, khẳng định phận, phủ định phận, tất có chủ từ S thuộc từ P; cho u, v, w, z phán đốn khẳng định tồn thể, phủ định tồn thể, khẳng định phận, phủ định phận, tất có chủ từ P thuộc từ S Khi đó, cấu trúc mơ hình : p đảo ngược túy p u p đảo ngược hạn chế p w q đảo ngược túy q v q đảo ngược hạn chế q z r đảo ngược túy r w r đảo ngược mở rộng r u s đảo ngược túy s z s đảo ngược mở rộng s v Phán đốn khơng đảo ngược , phán đốn tồn thể khơng đảo ngược túy, khơng đảo ngược hạn chế được, phán đốn phận khơng đảo ngược túy, không đảo ngược mở rộng Định nghĩa 15 Phán đoán p gọi đảo ngược túy (đảo ngược hạn chế, đảo ngược mở rộng, đảo ngược) đảo ngược túy (đảo ngược hạn chế, đảo ngược mở rộng, đảo ngược) SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 72 (06/2020) mô tả trạng thái cổ điển 1, 2, …, 64, 0 (0 tùy thuộc hệ thống phán đoán), định nghĩa 3.3 Thông tin phán đốn Kiểm tra tính sai dạng phán đốn sd xác định thơng tin tương ứng dạng phán đốn đó, ta kết sau đây: Thông tin dạng phán đoán thuộc hệ thống I: cấu trúc mơ hình Phán đốn khơng đảo ngược tồn cấu trúc mơ hình phán đốn khơng đảo ngược 3.2 Chọn cấu trúc mơ hình để xác định thơng tin phán đốn Chúng ta lựa chọn mơ hình vừa đơn giản để nghiên cứu, vừa đảm bảo bao quát hết trường hợp cần khảo sát xác định thông tin phán đốn thuộc tính đơn suy luận trực tiếp với tiền đề phán đoán Điều có nghĩa cơng thức A mơ hình chọn A mơ hình, tức ╞ A Đặc điểm mô tả trạng thái cổ điển là: với đối tượng x U hạn từ t , x thuộc ngoại diên hạn từ t (từ sau nói ngắn gọn x thuộc t, ký hiệu x t), không thuộc ngoại diên hạn từ t (từ sau chúng tơi nói ngắn gọn x không thuộc t, ký hiệu x t), hai trường hợp Mỗi phán đốn thuộc tính đơn có hai hạn từ, chủ từ S thuộc từ P Với cặp hạn từ S P có tất loại đối tượng x: (a) x S, x P, (b) x S, x P, (c) x S, x P, (d) x S, x P Khi xác định thơng tin phán đốn thuộc tính đơn khơng cần phải quan tâm đến loại đối tượng (d) Mỗi loại đối tượng (a), (b), (c) cần có đại diện Bởi vậy, chọn U chứa đối tượng, cụ thể U = x1 , x2, x3 Ở thời điểm quan tâm đến phán đoán có hạn từ S P, cần chứa hạn từ Vậy, chọn = S, P Như mơ hình chọn mơ hình = U, , , 0, , đó: U= x1 , x2, x3, = S, P, = tập hợp 64 Inf(SaP) =｛1, 9, 10, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 33, 37, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(SiP) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(SeP) =｛15, 22, 29, 30, 31, 36, 43, 44, 47, 50, 52, 54｝ Inf(SoP) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 23, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 38, 39, 43, 44, 47, 50, 52, 54｝ Để xem xét thao tác đảo ngược phán đốn thuộc tính đơn, chúng tơi xác định thơng tin phán đốn PaS, PiS, PeS, PoS (với hệ thống khác làm tương tự) Inf(PaS) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 19, 20, 23, 28, 37, 38, 39, 46, 55｝ Inf(PiS) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(PeS) =｛15, 22, 29, 30, 31, 36, 43, 44, 47, 50, 52, 54｝ 10 PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN Inf(PoS) =｛9, 11, 13, 15, 17, 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54｝ Inf(SAP) =｛1, 9, 10, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 33, 37, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(SIP) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 21, 23, 34, 35, 38, 39｝ Thông tin dạng phán đoán thuộc hệ thống II: Inf(SEP) =｛15, 22, 29, 30, 31, 36, 43, 44, 47, 50, 52, 54｝ Inf(aSP) =｛1, 9, 10, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 33, 37, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64｝ Inf(SOP) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 21, 23, 34, 35, 38, 39} Inf(iSP) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(PAS) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 19, 20, 23, 28, 37, 38, 39, 46, 55｝ Inf(PIS) =｛9, 11, 13, 17, 18, 21, 25, 26, 27, 33, 34, 35, 41, 42, 45, 49, 53｝ Inf(eSP) =｛8, 15, 16, 22, 24, 29, 30, 31, 32, 36, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64｝ Inf(PES) =｛15, 22, 29, 30, 31, 36, 43, 44, 47, 50, 52, 54｝ Inf(oSP) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24,29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56｝ Inf(POS) =｛9, 11, 13, 17, 18, 21, 25, 26, 27, 33, 34, 35, 41, 42, 45, 49, 53 ｝ Inf(aPS) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Thơng tin dạng phán đốn thuộc hệ thống IV: Inf(ASP) =｛1, 9, 10, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 33, 37, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64｝ Inf(ISP) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 21, 23, 34, 35, 38, 39｝ Inf(iPS) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(ESP) =｛8, 15, 16, 22, 24, 29, 30, 31, 32, 36, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56, 64｝ Inf(ePS) =｛8, 15, 16, 22, 24, 29, 30, 31, 32, 36, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64｝ Inf(OSP) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 21, 23, 34, 35, 38, 39 ｝ Inf(oPS) =｛9, 11, 13, 15, 17, 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63｝ Inf(APS) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 36, 37, 38, Thông tin dạng phán đoán thuộc hệ thống III: 11 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 72 (06/2020) 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ 22, 25,26, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63｝ Inf(IPS) =｛9, 11, 13, 17, 18, 21, 25, 26, 27, 33, 34, 35, 41, 42, 45, 49, 53｝ Thơng tin dạng phán đốn thuộc hệ thống VI: Inf(EPS) =｛8, 15, 16, 22, 24, 29, 30, 31, 32, 36, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64｝ Inf(SPA) =｛1, 9, 10, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 33, 37, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(OPS) =｛9, 11, 13, 17, 18, 21, 25, 26, 27, 33, 34, 35, 41, 42, 45, 49, 53 ｝ Inf(SPI) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 23, 34, 35, 38, 39｝ Thông tin dạng phán đoán thuộc hệ thống V: Inf(SPE) =｛8, 15, 16, 22, 24, 29, 30, 31, 32, 36, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56｝ Inf(SPa) =｛1, 9, 10, 17, 19, 25, 26, 27, 28, 33, 37, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(SPO) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 18, 20, 23, 34, 35, 38, 39｝ Inf(SPi) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(PSA) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 19, 20, 23, 28, 37, 38, 39, 46, 55｝ Inf(SPe) =｛8, 15, 16, 22, 24, 29, 30, 31, 32, 36, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56｝ Inf(PSI) =｛9, 11, 13, 17, 18, 21, 25, 26, 27, 33, 34, 35, 41, 42, 45, 49, 51, 53｝ Inf(PSE) =｛15, 22, 29, 30, 31, 36, 43, 44, 47, 50, 52, 54, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63｝ Inf(SPo) =｛2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 43, 44, 47, 48, 50, 52, 54, 56｝ Inf(PSO) =｛9, 11, 13, 17, 18, 21, 25, 26, 27, 33, 34, 35, 41, 42, 45, 49, 51, 53｝ Inf(PSa) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 19, 20, 23, 28, 37, 38, 39, 46, 55｝ Quan hệ suy diễn phán đốn thuộc tính đơn Để thuận tiện cho việc trình bày sau, ta ký hiệu + tập hợp sd S P không rỗng, * tập hợp sd S khơng rỗng, P rỗng Cụ thể: + = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, - Inf(PSi) =｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 45, 46, 49, 51, 53, 55｝ Inf(PSe) =｛15, 22, 29, 30, 31, 36, 43, 44, 47, 50, 52, 54, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63｝ Inf(PSo) =｛9, 11, 13, 15, 17, 18, 21, 12 PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN trường hợp 0 = + Tương tự, với hệ thống phán đoán II, III, IV, V, VI vai trò 0 tập hợp , +, , *, * đảm nhận Căn vào định nghĩa thơng tin phán đốn xác định trên, khảo sát quan hệ suy diễn phán đoán đơn hệ thống từ I đến VI, có kết trình bày sơ đồ (quan hệ phán đoán) bảng (đảo ngược phán đoán) đây: 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55} * = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 } Phán đoán hệ thống I không cho phép hạn từ rỗng, sd thuộc + có ý nghĩa Loại phán đoán Hệ I Hệ II Hệ III Hạn chế Không đảo Không đảo Khẳng được định toàn SaP PiS thể Khẳng định phận Hệ IV Không đảo Hệ V Hệ VI Hạn chế Không đảo SPa PSi Thuần túy Thuần túy Không đảo Đảo mở rộng Thuần túy Không đảo được SiP PiS iSP iPS ISP APS SPi PSi Phủ định Thuần túy Thuần túy Thuần túy toàn thể SeP PeS eSP ePS SEP PES Thuần túy ESP EPS Không đảo Không đảo được Phủ định Không đảo Không đảo Không đảo được phận Không đảo Không đảo Không đảo được 13 SCIENTIFIC JOURNAL OF SAIGON UNIVERSITY No 72 (06/2020) thuộc tính đơn khơng cho phép chủ từ rỗng lượng từ tồn không loại trừ trường hợp toàn thể (các hệ thống I, V) Khi nghiên cứu giảng dạy suy luận có liên quan đến phán đốn thuộc tính đơn, trước hết cần nêu rõ cách diễn giải phán đoán đơn tương ứng Kết luận Mối quan hệ phán đốn thuộc tính đơn suy diễn trực tiếp chúng phụ thuộc vào cách diễn giải phán đốn Hình vng logic phép đảo ngược phán đốn trình bày logic truyền thống với hệ thống phán đoán TÀI LIỆU THAM KHẢO Войшвилло Е.К (1988) Философско-Методологические аспекты релевантной логики Издательство “МГУ” Carnap, R and Bar-Hillel Y (1953) An Outline of a Theory of Semantic Information, Technical Report, No 247, Massachusetts Institute of Technology Kripke, S (1959) A Completeness Theorem in Modal Logic Journal of Symbolic Logic, 24(1), 1–14 Ngày nhận bài: 27/12/2019 Biên tập xong: 15/6/2020 14 Duyệt đăng: 20/6/2020 ... trừ trường hợp tất Suy luận trực tiếp (suy luận có tiền đề, có nghĩa suy luận khơng sử dụng trung từ) với tiền đề loại suy luận sở, đặt móng cho tam đoạn luận đơn, vốn dạng suy luận trung tâm mà... Các suy luận trực tiếp phụ thuộc vào diễn giải khác phán đốn thuộc tính đơn mà chúng tơi nói đến Nói cách khác, diễn giải phán đốn thuộc tính đơn cụ thể dẫn đến kết cụ thể suy luận trực tiếp với. .. với tiền đề phán đoán thuộc tính đơn tương ứng với diễn giải Bài báo nghiên cứu suy luận trực tiếp (1) (4) ứng với diễn giải phán đốn PHẠM ĐÌNH NGHIỆM TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GỊN thuộc tính