Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,11 MB
Nội dung
SỞ GD ĐT BÌNH PHƯỚC CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian: 90 phút - BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.A 31.D 41.B 2.B 12.C 22.C 32.C 42.B Câu Nếu 3.A 13.C 23.B 33.C 43.B 4.A 14.A 24.D 34.A 44.A 5.A 15.D 25.D 35.C 45.D 6.B 16.B 26.A 36.C 46.C 7.B 17.D 27.D 37.C 47.C 8.B 18.B 28.A 38.C 48.A 9.C 19.D 29.A 39.B 49.C 10.A 20.B 30.C 40.D 50.B f x dx f x dx B A C 24 Lời giải D 12 Chọn C Ta có: f x dx Suy ra: Câu 3 1 f x dx 4 f x dx 4.6 24 Tập nghiệm bất phương trình log3 x 1 là: A ; 4 C ; Lời giải B 1; D 1;4 Chọn B Câu Câu x 1 x log3 x 1 x x 1 x Nghiệm phương trình log3 x 1 A x B x C x D x Lời giải ChọnA 1 Điều kiện: x x Ta có: log3 x 1 x x So sánh với điều kiện xác định suy x Cho khối nón có chiều cao h đường kính đáy d Thể tích khối nón cho A 9 B 36 C 12 D 6 Lời giải Chọn A Ta có đường kính đáy a r 1 Vậy V r h 32.3 9 3 a Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 1 B ; C ; 1 1; D 2; Lời giải Chọn A Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu Câu Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B 1 C D 7 Lời giải Chọn B z1.z 2 i 3i 7i phần thực cần tìm Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên hình đây: Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Nhận xét: Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đường thẳng d : y đồ thị hàm số y f x Vẽ đường thẳng d : y bảng biến thiên (hoặc vẽ d đồ thị hàm số y f x mặt phẳng Oxy ): Quan sát hình vẽ, ta thấy d : y cắt đồ thị hàm số y f x điểm suy phương trình f x có nghiệm Câu Đồ thị hàm số đường cong hình? A y x3 3x x B y x3 3x D y x3 x x Lời giải C y x3 x Chọn B Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị kết hợp với đáp án suy hàm số cần tìm hàm bậc ba y ax3 bx cx d a Dựa vào nhánh đồ thị hàm số y ax3 bx cx d a xuống nên ta có hệ số a Vì ta loại đáp án A Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d a cắt trục tung điểm có tung độ nên ta loại đáp án D Quan sát hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y ax3 bx cx d a qua điểm M 1;3 Do ta chọn đáp án B 13 3.1 (ln đúng) Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A 24 B 16 C 48 D 14 Lời giải Chọn C Thể tích khối lăng trụ: V B.h 8.6 48 Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x 1 B x C x Lời giải D x 3 Chọn A Hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2i điểm đây? A P (3; 2) B N (2;3) C M (2;3) D Q(3; 2) Lời giải Chọn D a z 2i b Vậy điểm cần tìm Q (3; 2) Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C 3log a Lời giải D log 3a Chọn C Ta có log a log 22 a 6 log a Vậy: log4 a6 3log2 a Câu 13 Số phức liên hợp số phức z 2i A z 5 2i B z 2i C z 2i Lời giải D z 5 2i Chọn C z 2i z 2i Câu 14 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r rl A 2 rl B C rl D 4 rl Lời giải Chọn A S 2 rl Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , x Số cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D x Ta có: f x x x x Bảng biến thiên: Vậy hàm số cho có cực trị Câu 16 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y x3 x y x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số y x3 x y x x 2 x3 x x x3 x x x x Vậy số giao điểm đồ thị hai hàm số Câu 17 Với sốthực dương a, b, x thỏa mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề đúng? A x a b3 B x 5a 3b C x 3a 5b Lời giải D x a 5b3 Chọn D Ta có: log2 x 5log2 a 3log b log x log a5 log b3 log x log a5b3 x a5b3 Câu 18 Có cách chọn tam giác từ 15 điểm cho trước khơng có điểm thẳng hàng? A 315 B C153 C 153 D A153 Lời giải Chọn B Vì 15 điểm cho khơng có điểm thẳng hàng nên chọn điểm từ điểm ta tam giác Số tam giác C153 x 1 đoạn 0; x2 B C Lời giải Câu 19 Giá trị lớn hàm số y A Chọn D Xét hàm số y Ta có y D x 1 đoạn 0; x2 x 2 , x 0; 2 x 1 đoạn 0; max y f 0;2 x2 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA a Gọi Vậy, giá trị lớn hàm số y góc SC ABCD Tính A 90 B 60 C 45 Lời giải D 30 Chọn B Ta có: SA ABCD , suy AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng ABCD Suy SCA Do ABCD hình vng cạnh a suy AC a SA a Tam giác SAC vuông A có tan 60 AC a 3x Câu 21 Tiệm cận ngang đồthị hàm số y 2x 2 A y B x C x D y Lời giải Chọn A 3x lim x x 2 Ta có: Vậy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x lim x x 2 Câu 22 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x liên tục a ; b , trục hoành đường thằng x a; x b Mệnh đê sau đúng? b a b b A S f x dx f x dx B S f x dx a b a D S f x dx f x dx C S f x dx a Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x liên tục a ; b , trục hoành b đường thằng x a; x b là: S f x dx a Câu 23 Tập xác định hàm số y log3 x A ; B 2; C 0; Lời giải D 2; Chọn B Điều kiện xác định hàm số y log3 x 2x x Vậy tập xác định hàm số y log3 x D 2; Câu 24 Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh ; ; A 12 B 40 C 24 D 48 Lời giải Chọn D Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh ; ; V 2.4.6 48 x 1 y z 1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Điểm thuộc đường thẳng d ? A M (1; 2;1) B N (2;3;1) C Q(2; 3;1) D P (3;5; 0) Lời giải Chọn D Thay tọa độ P (3;5; 0) vào phương trình d thấy thỏa Câu 26 Cho cấp số nhân un với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho A B C 2 C Lời giải Chọn A u q u1 Câu 27 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho A 144 B 864 C 48 Lời giải Chọn D 4 R 288 Thể tích khối cẩu cho V 3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2 x y tọa độ A 1; 1; B 1;1; C 2; 2; Lời giải Chọn A Mặt cầu S cho tâm có tọa độ 1; 1; D 288 4z Tâm S có D 2; 2; Câu 29 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1;3 trục Ox có tọa độ A 2;0;0 B 2;0;3 C 0;1;3 Lời giải D 2;1;0 Chọn A Ta có M 2;1;3 Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox điểm có tọa độ 2;0;0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n1 2;3; B n2 2; 2;1 C n3 2; 3; Lời giải D n4 2;3; Chọn C Mặt phẳng P : x y z Một vecto pháp tuyến mặt phẳng P n 2; 3; Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e2 x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x A e6 3 B e6 2 e6 3 Lời giải C D e6 2 Chọn D e2 x Áp dụng cơng thức ta có S e dx 2x e6 2 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;6 , B 3;1; 2 Đường thẳng AB cắt Oxy điểm M Tính tỉ số A B AM BM C D Lời giải Chọn C Ta có Oxy : z x 4t A 1; 2;6 Phương trình AB : AB : y 2 3t z 8t VTCP : AB 4;3; 8 Gọi Oxy AB M 1 4t; 2 3t;6 8t Xét phương trình 8t t M 2; ;0 4 89 89 AM ; BM 4 BM Câu 33 Xếp ngẫu nhiên bạn lớp chuyên toán, bạn chuyên lý bạn lớp chuyên văn vào dãy gồm ghế xếp ngang Xác suất để bạn chuyên văn ngồi bạn chuyên toán bao nhiêu? 1 A B C D 15 5 Lời giải Chọn C Ta có: n 6! AM Gọi A: “ Sắp xếp bạn vào ghế cho bạn chuyên văn ngồi bạn chuyên toán” Để tạo nên cách xếp mà bạn chuyên văn ngồi bạn chuyên toán, ta tiến hành sau: - Xếp bạn chuyên văn vào ghế thứ hai đến thứ năm có: (cách) - Chọn số bạn chuyên toán có: C32 (cách) - Xếp hai bạn chun tốn ngồi hai bên bạn chuyên văn có: (cách) - Xếp bạn lại vào ba chỗ lại có: 3! (cách) Theo quy tắc nhân, ta có: n A 4.C23 2.3! 144 144 6! Câu 34 Cho hai số phức z1 i , z2 i Phần ảo số phức z12 A 8 B 8i C Lời giải Chọn A Vậy P A Cách 1: z12 z2 i i Cách 2: (Sử dụng máy tính) z12 z12 z2 z2 i2 6i i i2 2i i z2 D 4i 8i 8i Vậy phần ảo số phức e Câu 35 Tích phân I 1 ln x dx Đặt u ln x , I 2x 0 u2 du 1` B I A I u 2du C I u 2du D I u 2du Lời giải Chọn C dx dx 2udu x x Đổi cận: x u 1; x e u Đặt u ln x 2udu 0 u I 2udu u 2du 1 Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x 2.2 x A 0; B ;0 C ;0 Lời giải Chọn C x 3 x 2.2 x x 2x x 2 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thoi cạnh a, ABC D 0; 1200 , SA ABCD , M điểm đối xứng A qua D Góc đường thẳng SC với mặt phẳng ABCD 450 Khoảng cách hai đuòng thẳng BD SM A a Chọn C B a a Lời giải C D a Ta có BD / /CM BD / / SMC Khi d BD, SM d BD, SMC d B, SMC Mặt khác ta có d A, SMC AC CM CM SAC SCM SAC SA CM Kẻ AH SC AH SCM Khi d BD, SM 1 d A, SMC AH 2 Ta có AC hình chiếu SC ABCD SC, ABCD SCA 45 Ta có AHC vng cân H (vì SCA SC, ABCD 45 ) AH AC a a 2 a Câu 38 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC vuông A, AB a BC 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AC đường gấp khúc CBA thành hình nón Thể tích khối nón a2 a3 a3 a3 A B C D 3 3 Lời giải Chọn C Vậy d BD, SM a3 r h 3 Câu 39 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 13 Trên mặt phẳng toạ độ, Ta có h AC a 3; r AB a V điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 5 1 A M ; 4 4 5 1 B Q ; 2 2 5 1 C N ; 4 4 Lời giải Chọn B z i 2 Ta có phương trình z z 13 z i 2 5 z0 i w iz0 i 2 2 5 1 D P ; 2 2 5 1 Vậy điểm biểu diễn cho số phức w Q ; 2 2 Câu 40 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 0;1; hai đường thẳng x 1 t x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng qua A song d1 : y 1 2t d : 1 z t song với hai đường thẳng d1 , d A : x y 5z 13 B : x y z 13 D : x y z 13 Lời giải C : 3x y z 13 Chọn D Ta có n u1 ; u2 1;3;5 , với u1 1; 2;1 u2 2;1; 1 Mặt phẳng qua điểm A 0;1; có vectơ pháp tuyến n 1;3;5 phương trình mặt phẳng a có dạng x y 1 z Vậy : x y z 13 x 33 x Câu 41 Cho hàm số f x m , đặt P max f x f x Có giá trị 1;7 1;7 nguyên m để giá trị lớn P không vượt qua 26? A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm Max- Min hàm chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Cách tìm Max-Min hàm số y f x liên tục a; b - Tính f x Giải phương trình f x tìm nghiệm xi - Tính f a ; f b ; f xi - So sánh giá trị vừa tính kết luận +) Cho hàm số y f x liên tục a; b có Max f x a ;b - Nếu m Max f x M ; Min f x m2 - Nếu M Max f x m2 ; Min f x M2 a ;b a ;b a ;b a ;b M Max M ; m ; Min f x Max f x a ;b a ;b m HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm Max-Min hàm số f x 1;7 - Nếu a; b a ;b B2: Xét trường hợp dấu Max-Min hàm số f x P cho P 26 để tìm m Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn B x 3 x m, x 1;7 Xét hàm số f x Ta có: f x 1 Ta có: f Suy ra: Max f x 1;7 x m; f x m; f m 1; Min f x 1;7 m x 1 m m M ; Min f x 1;7 Từ tính giá trị x x 1;7 1;7 Trường hợp 1: m Trường hợp 2: m 2m2 Khi f x P 2 m 2 2m2 m 0 4m 10 2 m P m 2 26 m 26 1;7 26 m m 26 m m m 1 m ; f x m 26 1;7 m m giả sử max f x 1;7 m Kết hợp điều kiện m m Trường hợp 4: m m 2 26 m 26 Khi f x 26 1;7 1;7 m m 1;7 Khi max f x giả sử max f x 1;7 m 4m 10 m Suy P m m Kết hợp điều kiện m Trường hợp 3: m m ; f x 1;7 Suy P m m Kết hợp điều kiện m Khi max f x m m 26 m y số 26 Kết hợp điều kiện m 2; 1;0;1;2;3;4 Do m nên m Câu 42 Có bao log nhiêu x3 y3 x2 y2 log3 x A số x; y thực với x nguyên dương y C D 10 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm nghiệm phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: x +) log a x b x ab x y S S xy P HƯỚNG GIẢI: x3 y B1: Đặt log 2 x y2 +) Nếu B 12 4P x, y nghiệm phương trình X log3 x y S.X t , biến đổi tìm điều kiện t B2: Thay lại biến đổi tìm xy B3: Tìm số x, y biết tổng tích Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn B x y 3t 3 x y log3 x y t Đặt log 2 x3 y t x y2 x2 y2 P thỏa mãn Ta có t y x2 x x xy y y2 3t x 2 y2 x x y y t 2 t t log log Suy ra: log x y log x y Mà x y số nguyên dương nên x Lại có: log Với x Với xy y x3 y3 x2 y2 y 1; 2;3; 4;5;6 x log3 x y thay vào ta có: log log xy xy y 3xy x x y xy x, y nghiệm phương trình X X y log3 x xy y 0 , phương trình có nghiệm nên có cặp số x; y Với x y thay vào ta có: log xy xy log xy 4.2log3 Với xy x, y nghiệm phương trình X log3 2.2 trình có nghiệm nên có cặp số x; y 4.2log3 x, y nghiệm phương trình X 2.2log3 trình vơ nghiệm Với xy Với x y thay vào ta có: log 27 xy xy x, y nghiệm phương trình X có cặp số x; y Với xy Với xy Với x 45 x, y nghiệm phương trình X 13 y thay vào ta có: log 64 12 xy 16 xy 2X 4.2log3 2.2log3 , phương 2X 4.2log3 2.2log3 , phương 45 13 xy xy 3X 3X 45 13 , phương trình có nghiệm nên , phương trình vơ nghiệm xy log 64 16.2log3 x, y nghiệm phương trình X 12 2.2log3 phương trình có nghiệm nên có cặp số x; y Với xy 64 16.2log3 x, y nghiệm phương trình X log3 12 2.2 phương trình vơ nghiệm Với xy 4.2log3 2.2log3 4.2log3 2.2log3 xy xy 64 16.2log3 12 2.2log3 64 16.2log3 12 2.2log3 4X 64 16.2log3 12 2.2log3 0, 4X 64 16.2log3 12 2.2log3 0, Với x y xy 125 15 xy 25 xy thay vào ta có: log log xy 125 25.2log3 x, y nghiệm phương trình X 15 2.2log3 phương trình có nghiệm nên có cặp số x; y Với xy 125 25.2log3 x, y nghiệm phương trình X log3 15 2.2 phương trình vô nghiệm Với xy Với x y thay vào ta có: log 5X 125 25.2log3 15 2.2log3 0, 5X 125 15 25.2log3 2.2log3 0, xy 216 18 xy 36 xy log xy 216 36.2log3 x, y nghiệm phương trình X log3 18 2.2 phương trình có nghiệm nên có cặp số x; y Với xy 216 36.2log3 x, y nghiệm phương trình X 18 2.2log3 phương trình vơ nghiệm Vậy có 12 cắp số x; y thỏa mãn yêu cầu toán Với xy 125 25.2log3 15 2.2log3 125 25.2log3 15 2.2log3 216 18 64 18 36.2log3 2.2log3 36.2log3 2.2log3 6X 216 36.2log3 18 2.2log3 0, 6X 216 36.2log3 18 2.2log3 0, Câu 43 Cho x, y hai số thực, với y , thỏa mãn x y Gọi m, M giá trị nhỏ b 1 giá trị lớn biểu thức P Khi tổng m M có dạng a , với a , b nguyên a dương nguyên tố Tính a 2b A B C D 10 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cách tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) u' Công thức đạo hàm (a x ) ' a x ln a; (a u ) ' u ' a u ln a; ( u ) ' u x sin t Chuyển đồi phương trình đường trịn x y dạng lượng giác y cost HƯỚNG GIẢI: x y 2 B1: x y y x (Do y ) B2: Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x 1 x Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn B 2 2 Do x y y x (Do y ) P x Có f '( x) x.ln 2 x x2 Cho f '( x) x.ln 1 x x 1 x 1 x f ( x) , x 1;1 ln 1 x x 1;1 ln x 1 x x2 x 2z Xét hàm g ( z ) ( 1;1) z (2 z ln 2) z z z ( z ln 1) z ln 0, x (1;1) Ta có g '( z ) z2 z2 Nên g ( z ) nghịch biến ( 1;1) x x x 1 1 1 f (1) ; f (1) 3; f ( ) 2 ; f ( ) 2 2 2 2 1 1 1 Vậy m ; M nên m M a 2, b 2 Do a 2b 3.2 Câu 44 Trên radio có vạch chia để người sử dụng dễ chọn sóng radio cần tìm Biết vạch chia vị trí cách vạch tận bên trái khoảng d (cm) ứng với tần số F ka d (kHz ) , k a hai số chọn cho vạch tận bên trái ứng với tần số 160 ( kHz ) hai vạch cách 12 (cm) Người mướn mở chương trình ca nhạc có tần số F 120 (kHz ) cần chỉnh vạch chia cách vị trí tận bên trái khoảng gần với số sau đây? B 9, 93(cm) C 7,94 (cm) D 10, 92 (cm) Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn thực tế giải phương trình mũ logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a x b x loga b HƯỚNG GIẢI: B1: Cho d , F 53 tìm k B2: Cho d 12 , F 160 tìm a B3: Có a, k với F 120 vào phương trình tìm d Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn A Ta có với d F 53 53 ka k 53 160 160 a 12 1, 096 Với d 12 F 160 160 53.a12 a12 53 53 120 Với F 120 kHz 120 53.1, 096d 1, 096d 53 120 d log1,096 8,915 53 Câu 45 Cho hàm số f x liên tục , có f 1 f x sin x cos3 x, x Khi A 8,91(cm) f x dx ab với a , b hai số nguyên dương, nguyên tố Tính a b C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính tích phân KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) f x dx f x C A B +) sin 3x 3sin x 4sin x, cos 3x 4cos3 x 3cos x D 1 +) sin ax b dx cos ax b C ; cos ax b dx sin ax b C a a HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm hàm f x B2: Tính f x dx Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn D 3sin x sin x 3cos x cos x f x sin x cos3 x 4 1 1 f x 3cos x cos3x 3sin x sin 3x C 4 3 Vì f 1 nên C 1 C 3 Suy 1 1 1 f x dx 3cos x cos3x 3sin x sin 3x dx 3 3 1 1 2 3sin x sin 3x 3cos x cos3x x 9 3.2 0 4 Vậy a 3, b a b Câu 46 Cho hình trụ H có chiều cao 2a hai đáy O , O Trên đường trịn O có hai điểm A, B đường trịn O có hai điểm C , D cho ABCD hình vng mặt phẳng ABCD tạo với đáy góc 45o Tỉnh thể tích khối trụ theo a C 6 a D 2 a Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối trụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Góc hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến d góc hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với d +) d có hình chiếu d P a P Khi d a d a A 8 a B 4 a +) Tam giác ABC vuông cân A BC AB +) Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r V hr HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định góc ABCD đáy hình trụ B2: Tính bán kính đáy khối trụ B3: Tính thể tích khối trụ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn C Gọi C , D hình chiếu C , D mặt phẳng chứa đường tròn O Ta có AD có hình chiếu AD mặt phẳng , mà AB , AB AD AB AD , suy BD đường kính O góc mặt phẳng ABCD mặt đáy góc DAD DAD 45o AD DD OO 2a; AB DA 2a Do BD AB AD2 2a bán kính đường tròn O a Vậy thể tích khối trụ V 2a a 6 a3 Câu 47 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M điểm thuộc đoạn AB ' , N trung V điểm D ' C ' , V1 thể tích khối đa diện lồi gồm đỉnh D, M , B ', N , D ' Để tỷ V MB ' số MA A B D C M A' D' C' N D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn cho trước tỉ lệ thể tích để tìm tỉ số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Thể tích hình chóp: V S d h 3 HƯỚNG GIẢI: MB ' x B1: Đặt AB ' B2: Tìm VM B ' ND ' VM DD ' N V B3: Giải để tìm x V Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn C A B B' C MB ' x d M , A ' B ' C ' D ' xd A, A ' B ' C ' D ' ; đồng thời ta nhận thấy AB ' 1 1 S B ' ND ' S A' B' C' D' S Tương tự S DD ' N S DCC ' D ' S ' 4 4 1 V Thể tích khối chóp M DD ' N là: VM DD ' N S '.h ' với h ' d M , DD ' C ' C 12 1 x Thể tích khối chóp M B ' ND ' là: VM B ' ND ' S h.x V với h d A, A ' B ' C ' D ' 12 x 1 V V 1 x 12 x Ta có: 12 V V MB ' MB ' Vậy Suy AB ' MA Câu 48 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Đặt y O x A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm hệ số hàm số cho trước đồ thị KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Để hàm số y ax3 bx cx d a có hai điểm cực trị +) Phương trình y phải có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 c b +) S x1 x2 ; P x1 x2 a a HƯỚNG GIẢI: B1: Tính y ' cho y ' B2: Dựa vào đồ thị để dựa đốn hai nghiệm phương trình B3: Dùng Vi-ét để tìm hệ số b , c Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn A x1 y ' 3ax 2bx c x2 x0 x0 c 0 c 0 Dựa vào đồ thị ta có d ; a P x1 x2 3a 2b b S x1 x2 3a Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ - +∞ +∞ f(x) +∞ -1 Hỏi phương trình f x x có nghiệm C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số nghiệm phương trình dựa vào tương giao hai đồ thị hàm số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị (C ) y g (x ) có đồ thị (C2 ) A B Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) (C2 ) f (x ) g(x ) Khi đó: Số giao điểm (C1 ) (C ) với số nghiệm phương trình 1 Nghiệm x phương trình hồnh độ x giao điểm Để tính tung độ y giao điểm, ta thay hoành độ x vào y f x y g x Điểm M x0 ; y0 giao điểm (C ) (C ) HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt t x x f t dựa vào bảng biến thiên suy số nghiệm phương trình theo t B2: Vẽ đồ thị hàm số t x x B3: Với giá trị t tìm được, dựa vào đồ thị hàm số t x x tìm số nghiệm phương trình theo x B4: Kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn C Đặt t x x f t t a,a t b, b Từ bảng biến thiên ta có: f t t c, c t d,d Đồ thị hàm số t x x Từ đồ thị hàm số ta có: +) t a x x a , a : vô nghiệm +) t b x x b, b : Có nghiệm +) t c x x c, c : Có nghiệm +) t d x x d , d :Có nghiệm Vậy phương trình f x x có nghiệm Câu 50 Cho hàm số y x3 m 1 x 9m 15 x m2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến R Khi tổng phần tử S A 3 B 5 C 2 D 7 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm điều kiện cho m để hàm số nghịch biến R KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Giả sử hàm số f có đạo hàm K Nếu f ' x với x K f ' x số hữu hạn điểm x K hàm số f đồng biến K Nếu f ' x với x K f ' x số hữu hạn điểm x K hàm số f nghịch biến K +) Giả sử y f x ax bx cx d f x 3ax 2bx c, a * Hàm số đồng biến a 0 Hàm số nghịch biến a f x 0; x 0 HƯỚNG GIẢI: B1: Tính đạo hàm f x 0; x B2: Sử dụng điều kiện hàm số bậc nghịch biến f x 0; x B3: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn B Ta có y ' 3x m 1 x 9m 15 Để hàm số nghịch biến R y ' x R y ' x R ' 3m2 15m 18 3 m 2 a 0 Vậy m 3, 2 S 5 ... toán Với xy 125 25.2log3 15 2.2log3 125 25.2log3 15 2.2log3 216 18 64 18 36 .2log3 2.2log3 36 .2log3 2.2log3 6X 216 36 .2log3 18 2.2log3 0, 6X 216 36 .2log3 18 2.2log3 0, Câu 43 Cho x, y hai số thực,... 1 f x dx 3cos x cos3x 3sin x sin 3x dx 3 3? ?? 1 1 2 3sin x sin 3x 3cos x cos3x x 9 3. 2 0 4 Vậy a 3, b a b Câu... 4.2log3 2.2log3 xy xy 64 16.2log3 12 2.2log3 64 16.2log3 12 2.2log3 4X 64 16.2log3 12 2.2log3 0, 4X 64 16.2log3 12 2.2log3 0, Với x y xy 125 15 xy 25 xy thay vào ta có: log log xy 125 25.2log3