Ứng dụng phần mềm MathCAD để xác định các đặc trưng động học và mô phỏng chuyển động cho cơ cấu dạng thanh truyền

Bài báo sử dụng phương pháp mới để xác định các đặc trưng động học của hệ cơ cấu thanh truyền. Để xác định được các đặc trưng này, chúng ta có thể sử dụng những phương pháp truyền thống như: phương pháp giải tích, phương pháp đồ thị giải tích, phương pháp họa đồ vectơ.

TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NƠNG NGHIỆP Tập 2(1) - 2018 ISSN 2588-1256 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD ĐỂ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỘNG HỌC VÀ MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG CHO CƠ CẤU DẠNG THANH TRUYỀN Nguyễn Thái Dương, Đào Thanh Hùng Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật, Đại học Đà Nẵng Liên hệ email: ntduong.dct@gmail.com TÓM TẮT Bài báo sử dụng phương pháp để xác định đặc trưng động học hệ cấu truyền Để xác định đặc trưng này, sử dụng phương pháp truyền thống như: phương pháp giải tích, phương pháp đồ thị giải tích, phương pháp họa đồ vectơ Ở báo này, nhóm tác giả đề xuất việc ứng dụng phần mềm MathCAD nhằm đơn giản hóa việc phân tích động học, qua xác định nhanh chóng đặc trưng động học hệ cấu dạng truyền như: vị trí, vận tốc, gia tốc khâu quỹ đạo điểm khâu, bên cạnh thực mơ chuyển động hệ cấu truyền, kết thể tính trực quan chuyển động cấu Kết báo có giá trị tham khảo định phương thức để giải toán dạng truyền nói riêng tốn ngun lý máy nói chung Từ khóa: Cơ cấu truyền, đặc tính động học, MathCAD, mô phỏng, thiết kế Nhận bài: 16/12/2017 Hoàn thành phản biện: 04/01/2018 Chấp nhận bài: 22/01/2018 MỞ ĐẦU Cơ cấu truyền dạng cấu cấu thành từ cặp động thuộc nhóm thấp, cấu có hệ số ứng lực cơng suất lớn, hệ số hiệu suất có ích trình làm việc cao (Timofeyev, 2010) Vì vậy, hệ cấu dạng truyền từ lâu ứng dụng rộng rãi việc thiết kế kết cấu rô bốt công nghiệp hay cấu dùng hệ thống bơm Tuy nhiên, để giải toán thiết kế cấu dạng truyền lại vấn đề phức tạp Việc giải toán thiết kế cấu dạng truyền chia làm nhiều giai đoạn (Zarubin cs., 2011) Trong đó, giai đoạn giai đoạn lựa chọn sơ đồ động học cấu, giai đoạn đảm bảo cho cấu thực chuyển động theo quy luật cho Giai đoạn hai giai đoạn liên quan đến việc tính tốn cấu cho đảm bảo điều kiện bền điều kiện tuổi thọ cấu Giai đoạn ba bước tính tốn thiết kế cấu cho đảm bảo số tính kinh tế cho cấu (Galkin, 2010) Trong giai đoạn trên, giai đoạn giai đoạn quan trọng mà người thiết kế cần thực Có nhiều phương pháp để thực cơng việc giai đoạn như: phương pháp giải tích, phương pháp đồ thị giải tích, phương pháp họa đồ vectơ, nhằm lựa chọn sơ đồ kết cấu thích hợp xác định đặc trưng động học cho cấu Tuy nhiên, áp dụng phương pháp truyền thống việc giải tốn phức tạp cần thực khối lượng lớn phép tính tốn, việc xây dựng đồ thị khó khăn Đã có nhiều tác giả đưa cách xác định đặc trưng động 419 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY ISSN 2588-1256 Vol 2(1) - 2018 học cấu dạng truyền phần mềm MATLAB (Liu cs., 2012), nhiên việc tiến hành xây dựng thuật toán MATLAB khơng đơn giản, địi hỏi người thiết kế phải am hiểu ngơn ngữ lập trình Ở báo này, nhóm tác giả đề xuất việc ứng dụng phần mềm MathCAD nhằm đơn giản hóa cơng việc giải toán tổng hợp kết cấu phân tích động học, qua dễ dàng xác định đặc trưng động học cấu như: vị trí, vận tốc, gia tốc khâu quỹ đạo điểm khâu cấu dạng truyền cách nhanh chóng Đồng thời, với trợ giúp phần mềm MathCAD, nhóm tác giả thực việc mô chuyển động cấu theo quy luật chuyển động toán Kết mang lại giá trị tham khảo phương pháp để giải tốn truyền nói riêng tốn ngun lý máy nói chung NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Phân tích động học cấu dạng truyền 2.1.1 Sơ đồ động học liệu ban đầu cấu dạng truyền Ở báo này, nhóm tác giả thực phân tích tốn cấu dạng truyền - dạng sơ đồ động hệ thống bơm dầu - hình cho kiện ban đầu: quy luật chuyển động, độ dài khâu, tọa độ điểm góc Việc phân tích động học cấu xác định hàm vị trí điểm khâu cấu, qua dễ dàng xác định thơng số tọa độ vị trí khâu, quỹ đạo điểm nằm khâu Từ hàm vị trí tìm được, tiến hành bước lấy đạo hàm xác định vận tốc gia tốc điểm cấu Hình Sơ đồ động học cấu truyền 2.1.2 Phân tích động học Để xác định hàm vị trí, vận tốc gia tốc khâu bị dẫn, nhóm tác giả thực bước thiết lập sau: a) Thành lập phương trình liên kết khâu cấu dạng vectơ: OA  AB  OC  CB (1) CD  DE  CE (2) b) Lập phương trình liên kết khâu dạng tọa độ dựa (1) (2):  X  L  cos( q ) - Phương trình tọa độ điểm A cấu: L1 – Độ dài khâu  a Ya  L1  sin(q ) (3)  X  X c  L3  cos( fi3) - Phương trình tọa độ điểm B cấu: L3 – Độ dài khâu  B  YB  Yc  L3  sin( fi3) (4) 420 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ NÔNG NGHIỆP ISSN 2588-1256 Tập 2(1) - 2018   X  L  cos( fi1)  X c  L3  cos( fi3) - Từ (4) suy hệ phương trình (5): L2 – Độ dài khâu  a (5)  Ya  L2  sin( fi1)  Yc  L3  sin( fi3) - Từ hệ phương trình (5) thực chuyển vế thu (6):  L2  cos( fi1)  L3  cos( fi3)  X c  X a   L2  sin( fi1)  L3  sin( fi3)  Yc  Ya  X D  X c  CD  cos( fi3) - Phương trình tọa độ điểm D nằm khâu cấu:   YD  Yc  CD  sin( fi3) - Phương trình tọa độ điểm E khâu bị dẫn cấu: L4 – Độ dài khâu 4:   X E  X D  L4  cos( fi 4)   YE  YD  L4  sin( fi 4) (6) (7) (8) - Từ hệ phương trình (6), dễ dàng suy biểu thức tính cho góc fi23 sau:  X  X  Y Y  L  L   a c  a c  fi 23  arc cos     L2  L3   (9) Sau thu fi23, dễ dàng tính tất ẩn cịn lại phương trình tọa độ c) Xác định vận tốc điểm khâu: '  '  X a   L1  cos( q )  - Tại điểm A:  (10) ' ' Y a   L  sin( q )   '  '  X B   X c  L3  cos( fi 3)  - Tại điểm B:  (11) ' ' Y  Y  L  sin( fi3)  c  B '  '  X E   X D  L4  cos( fi 4)  - Tại điểm E:  (12) ' Y '  Y  L  sin( fi 4)  D  E d) Xác định gia tốc điểm khâu cách lấy đạo hàm bậc theo thời gian từ phương trình tọa độ:     X ''  L  cos(q) ''  a - Tại điểm A:  (13) - Tại điểm E: '' Y ''a  L  sin(q)   ''  ''  X E   X D  L4  cos( fi 4)  (14)  '' Y ''  Y  L  sin( fi 4)  D  E Qua bước phân tích động học đây, cho thấy rằng, để xác định đặc trưng động học cấu truyền cho thực phương pháp giải tích khó khăn Tại đây, tiến hành thực phần mềm MATLAB thu kết nhanh chóng, nhiên việc ứng dụng phần mềm yêu cầu người thiết kế phải am hiểu ngơn ngữ lập trình, ngồi thời gian để xây dựng thuật toán tương đối lâu dài Chính vậy, nhóm tác giả đề xuất việc giải tốn thơng qua phần mềm MathCAD giúp người thiết kế xây dựng toán trực quan hơn, thao tác đơn giản hơn, 421 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY ISSN 2588-1256 Vol 2(1) - 2018 nhanh chóng thu kết hơn, đồng thời truy xuất trực tiếp kết tốn WORD để tiện lưu trữ 2.2 Ứng dụng phần mềm MathCAD để phân tích động học 2.2.1 Giới thiệu phần mềm MathCAD MathCAD loại chương trình xử lý toán học áp dụng rộng rãi giới Nó hỗ trợ cho việc sử dụng máy tính làm cơng cụ thiết kế, xuất văn mà người đọc hiểu bảng tính cơng thức tính cách tường minh MathCAD thay cho bảng tính excel việc diễn đạt tính thiết kế đối tượng khí hay xây dựng MathCAD hẳn Excel sử dụng ký hiệu tốn học để biểu diễn công thức kết tính tốn, nên người kỹ sư ln kiểm sốt bảng tính Mặt khác, phần đồ họa thể rõ ràng đa dạng Đặc biệt tính tốn phức tạp giải phương trình vi phân, phép toán ma trận, giải toán số phức, tốn tối ưu hóa trở nên rõ ràng 2.2.2 Xây dựng mơ hình tốn Thơng qua phương trình liên kết khâu thiết lập từ phương trình (1) đến phương trình (14) mục 2.1.2 Mơ hình tốn xây dựng mơi trường MathCAD hình thể Hình Xây dựng tốn cấu truyền mơi trường MathCAD 2.2.3 Nhập liệu tốn Ví dụ: Dữ liệu ban đầu cấu dạng truyền cho hình nêu lấy từ số liệu hệ thống bơm dầu thực tế, cụ thể sau: góc quay q=1500; tay quay OA chuyển động với vận tốc góc ω = 0.5 rad/s; kích thước khâu cấu sau: L1 = 0,42 (m); L2 = 1,05 (m); L3 = 0,74 (m); L4 = 1,25 (m); XC = 1,16 (m); YC = (m); YE = 0,15 (m); CD = 0,65 (m) Yêu cầu xác định vị trí, vận tốc, gia tốc khâu bị dẫn (điểm E nằm trượt) - Nhập liệu tốn vào mơi trường MathCAD Hình thể 422 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NƠNG NGHIỆP ISSN 2588-1256 Tập 2(1) - 2018 Hình Nhập kiện ban đầu toán KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Sau tính tốn, đặc trưng động học toán cấu dạng truyền thể Hình đến Hình Hình Quỹ tích tọa độ X Y điểm A theo góc quay q Hình Quỹ tích tọa độ X Y điểm A theo thời gian t 423 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY ISSN 2588-1256 Vol 2(1) - 2018 Hình Quỹ tích tọa độ điểm E theo góc quay q thời gian t Hình Đồ thị vận tốc gia tốc điểm E theo thời gian t Ngoài ra, việc ứng dụng phần mềm MathCAD, nhóm tác giả nhanh chóng thu bảng kết đặc trưng động học khâu thuộc cấu dạng truyền vị trí q = 1500 Bảng thể Bảng Đặc trưng động học khâu cấu truyền ứng với vị trí q = 1500 Vận tốc Ký hiệu Giá trị Gia tốc Ký hiệu Giá trị Vận tốc góc khâu ω2 0.059 rad/s Gia tốc góc khâu ε2 0.063 rad/s2 ε3 -0.074 rad/s2 Vận tốc góc khâu ω3 0.235 rad/s Gia tốc góc khâu Vận tốc góc khâu ω4 0.093 rad/s Gia tốc góc khâu ε4 -0.011 rad/s2 Vận tốc trượt vE -0.066 m/s Gia tốc trượt wE 0.045 m/s2 Như vậy, tốn tìm đặc trưng động học cấu dạng truyền nói riêng, tốn khác mơn học ngun lý máy nói chung, việc xây dựng tốn môi trường MathCAD tạo cho người dùng dễ dàng thiết lập hơn, công thức trực quan hơn, thao tác đơn giản, kết đạt lại nhanh chóng Ngồi ra, với việc thay đổi thơng số đầu vào khác nhau, người dùng nhanh chóng thu kết mong muốn Các kết môi trường Mathcad lưu dạng WORD, điều mang lại tiện lợi cho việc lưu trữ báo cáo Cuối cùng, bên cạnh việc tìm đặc trưng động học cấu dạng truyền nêu trên, phần mềm MathCAD cịn mơ chuyển động cấu cách thiết lập bước sau: Lập mảng giá trị tọa độ điểm O, A, B, C, D, E cấu cho, sau sử dụng mảng giá trị tọa độ để vẽ cấu cho 424 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ NƠNG NGHIỆP ISSN 2588-1256 Tập 2(1) - 2018 Hình 1, tiếp đến thực mô chuyển động chức Animation MathCAD, sau tính tốn thu kết Hình thể Hình Mô chuyển động cấu dạng truyền Thông qua việc mô chuyển động cấu dạng truyền, người thiết kế việc biết kết đặc trưng động học khâu, cịn quan sát q trình chuyển động chúng, điều giúp cho người thiết cận toán trực quan sinh động việc giải tốn dạng truyền nói riêng, tốn mơn học Ngun lý máy nói chung trở nên dễ dàng nhiều KẾT LUẬN Việc giải tốn phân tích động học cấu quan trọng thiết kế máy Giải tốn phân tích động học cấu, cụ thể xác định đặc trưng động học vị trí, vận tốc gia tốc khâu, điểm khâu thật cần thiết Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đề xuất sử dụng phần mềm MathCAD để giải toán động học cấu dạng truyền Kết sau tính tốn phần mềm xác định cách nhanh chóng xác so với giá trị tính tốn lý thuyết Bên cạnh đó, phần mềm MathCAD cịn cho phép tạo đối tượng động nhằm mơ cấu chuyển động, từ giúp cho người thiết kế sinh viên Đại hoc, Cao đẳng có nhìn trực quan hoạt động cấu Cuối cùng, việc áp dụng phương pháp phân tích động học có ý nghĩa lớn tính tốn thiết kế giảng dạy trường kỹ thuật TÀI LIỆU THAM KHẢO Galkin, P A., (2010) Sintez i kinematicheskiy analiz mekhanizmov Tambov, 4-5-9-10 Liu, F., Lin, S X., Wang, A B., and Li, Y N., (2012) Simulation of Shaper Kinematics and Dynamics Rules Based on MATLAB Advanced Materials Research, 479-481, 772-777 Timofeyev, G A., (2010) Teoriya mekhanizmov i mashin Moskva, 60-62 Yevgrafov, A N., and Petrov, G N., (2008) Komp'yuternaya Animatsiya Kinematicheskikh Skhem V Programmakh Excel I MathCAD, 78 Zarubin, V P., and Boytsova, V V., (2011) Metodicheskiye ukazaniya po teoriya mekhanizmov i mashin Ivanova, 425 HUAF JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCE & TECHNOLOGY ISSN 2588-1256 Vol 2(1) - 2018 APPLYING MATHCAD SOFTWARE FOR DETERMINATING KINETIC CHARACTERISTICS AND SIMULATING MOTION OF BAR LINKAGE MECHANISMS Nguyen Thai Duong, Dao Thanh Hung University of Technology and Education, The University of Danang Contact email: ntduong.dct@gmail.com ABSTRACT Determining the kinetic characteristics of bar linkage mechanism is based on a new method To determine the kinetic characteristics, it is possible to use traditional methods such as analytic methods, analytic graphics method, and vectorial graphics methods This research proposes the applied MathCAD software to simplify the kinetic analysis and rapidly determine kinetic characteristics of the bar linkage mechanisms such as position, velocity, and acceleration At the same time, the authors applied MathCAD software to simulate the motion of mechanism, simulating represents the visualization of the motion of the mechanism The results have a certain reference value as a method for solving the bar linkage mechanisms Key words: Bar linkage mechanism, kinetic characteristics, design, simulation, MathCAD Received: 16th December 2017 426 Reviewed: 4th January 2018 Accepted: 22nd January 2018 ... ra, việc ứng dụng phần mềm MathCAD, nhóm tác giả nhanh chóng thu bảng kết đặc trưng động học khâu thuộc cấu dạng truyền vị trí q = 1500 Bảng thể Bảng Đặc trưng động học khâu cấu truyền ứng với... WORD để tiện lưu trữ 2.2 Ứng dụng phần mềm MathCAD để phân tích động học 2.2.1 Giới thiệu phần mềm MathCAD MathCAD loại chương trình xử lý toán học áp dụng rộng rãi giới Nó hỗ trợ cho việc sử dụng. .. tích động học đây, cho thấy rằng, để xác định đặc trưng động học cấu truyền cho thực phương pháp giải tích khó khăn Tại đây, tiến hành thực phần mềm MATLAB thu kết nhanh chóng, nhiên việc ứng dụng