Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số.. CỦNG CỐ GV: yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa.[r]
(1)Ngày soạn: 12/03/06 Ngày dạy: 13/03/06 Tiết 50: §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I MỤC TIÊU.
Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặt biệt b c b c Luôn ý nhớ a0
Kỹ năng: HS biết phương pháp giải phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặt biệt Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :
2
2
2
b b 4ac
ax bx c (a 0) vỊ d¹ng (x + )
2a 4a
trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình
Thái độ: HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.
Thầy: + Bảng phụ ghi tốn mở đầu, hình vẽ giải SGK + Bảng phụ ghi sẵn tập ?1 SGK tr 40
Trò: + Giấy ép nhựa làm tập cá nhân. + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1 Ổn định tổ chức: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (2’)
GV: H: Nhắc lại tổng quỏt dạng phương trỡnh bậc cỏch giải? HS: TL: Phương trỡnh bậc ẩn cú dạng ax + b = (trong a,bR, a0) Phương trỡnh cú nghiệm
b x
a
3 Bài
Giới thiệu vào (1ph)
Ở lớp học phương trình bậc ẩn ax + b = (a0)và biết cách giải Chương trình lớp giới thiệu loại phương trình nữa, phương trình bậc hai Vậy phương trình bậc hai có dạng cách giải số phương trình bậc hai sao, nọi dung học hơm
Các hoạt động dạy
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC
5’ Hoạt động BÀI TOÁN MỞ ĐẦU Bài toán mở đầu
(SGK) GV: Treo bảng phụ “bài tốn mở đầu”
hình vẽ SGK
Ta gọi bề rộng mặt đường x(m),
HS ý nghe xem SGK tr 40 trả lời câu hỏi GV
x
x
x
24m
(2)0 < 2x < 24
H: - Chiều dài phần đất lại bao nhiêu?
- Chiều rộng phần đất lại bao nhiêu?
- Diện tích hình chữ nhật cịn lại bao nhiêu?
- Hãy lập phương trình tốn
- Hãy biến đổi để đơn giản phương trình
GV giới thiệu phương trình bậchai có ẩn số giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số
Đ: 32 – 2x (m) Đ: 24 – 2x (m)
Đ: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) HS: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 HS: x2 – 28x + 52 =
15’ Hoạt động ĐỊNH NGHĨA
2 Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng
2
ax bx c 0 trong x ẩn ; a, b, c những số cho trước gọi các hệ số và
a0. Ví dụ: a, b, c SGK
GV viết dạng tổng qt phương trình bậc hai có ẩn số lên bảng giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a0.
GV: cho ví dụ a, b, c SGK tr 40 yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c
GV cho ?1 treo bảng phụ yêu cầu HS + Xác định phương trình bậc hai ẩn + Giải thích phương trình bậc hai ẩn?
+ Xác định hệ số a, b, c
GV gọi HS nhận xét phương trình trả lời miệng
HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn
HS: Ví dụ a) x2 + 50x – 15000 = 0 Là phương trình bậc hai, ẩn số a = ; b = 50 ; c = -15000
b) -2x2 + 5x = là phương trình bậc hai có ẩn số
a = -2 ; b = ; c =
c) 2x2 – = 0 một phương trình bậc hai có ẩn số
a = ; b = ; c = -8 - HS: a)
x 40là phương trình bậc hai ẩn có dạng
2
ax bx c 0 (a0) với a = 10 ; b = ; c = -4.
b) x34x2 20 khơng phương trình bậc hai có ẩn số khơng có dạng ax2bx c 0 (a0) c) Có, a = ; b = ; c = d) Khơng, a =
e) Có, với a = -30; b = ; c = 0.
15’ Hoạt động MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ1: (SGK)
Ví dụ 2:(SGK) Ví dụ 1: Giải phương trình
3x2 6x0
GV yêu cầu HS nêu cách giải
Ví dụ 2: Giải phương trình
2
x 30
Hãy giải phương trình
HS nêu
1
3x(x 2)
3x x x x
Vậy phương trình có hai nghiệm
1
x 0 vµ x 2 HS:
x x
(3)GV gọi HS lên bảng giải phương trình áp dụng ví dụ ? , ?3 bổ sung thêm phương trình x2 3
H: Từ giải HS HS em có nhận xét gì?
GV hướng dẫn HS làm ? cách điền vào chỗ (…) bảng phụ treo sẵn
GV yêu cầu HS làm ?6 vµ ?7 thảo luận nhóm
Nửa lớp làm ?6 Nửa lớp làm ?
Sau thời gian thảo luận nhóm, GV u cầu đại diện hai nhóm trình bày
?6 vµ ?7
GV thu thêm vài nhóm khác để kiểm tra
1
x vµ x
2
HS1 ? Giải ph ơng trình:
2x 5x
x(2x 5) x hc x = -2,5
Vậy phương trình có nghiệm:
1
x 0;x 2,
HS 2: ?3 Giải phương trình:
2
2
3x 3x
2 x
3
2
x
3
HS 3: Giải phương trình :
2
x 3 x 3
phương trình vơ nghiệm vế trái số khơng âm vế phải số âm
Đ: Phương trình bậc hai khuyết b có nghiệm (là hai số đối nhau), vơ nghiệm
HS : điền vào chỗ chấm (…) hoàn thiện giải
x 22 x
2
14 14
x x
2
Vậy phương trình có nghiệm :
1
4 14 14
x ; x
2
HS thảo luận nhóm làm bảng nhóm
?6 Giải phương trình :
2
2
2
1 x 4x
2
x 4x 4
2 (x 2)
2
Theo kết ? phương trình có hai nghiệm :
1
4 14 14
x ; x
2
(4)GV gọi HS nhận xét nhóm vừa trình bày
GV nhận xét, cho điểm làm hai nhóm
Ví dụ 3: Giải phương trình:
2
x 8x 0
GV cho HS tự đọc sách tìm hiểu cách làm SGK gọi HS trình bày làm bảng
GV lưu ý HS: Phương trình
2
x 8x 0 phương trình bậc
hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình
2
2
? Gi¶i ph ¬ng tr×nh:
2x 8x
Chia hai vÕ cho 2, ta cã:
x 4x
Tiếp tục làm tương tự ?6 phương trình có hai nghiệm:
1
4 14 14
x ; x
2
HS: dùng ví dụ giải hệ thống trình bày giải
2
2
2
2
x 8x
2x 8x
1 x 4x
2
x 4x 4
2
7
(x 2) x
2
14 14
x x
2
Vậy phương trình có nghiệm :
1
4 14 14
x ; x
2
Ví dụ 3: (SGK)
4’ Hoạt động CỦNG CỐ GV: yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
phương trình bậc hai ẩn số
Qua ví dụ giải phương trình bậc hai trên, nêu cách giải hợp:
+ Giải phương trình bậc hai khuyết + Giải phương trình bậc hai đủ
HS nhắc lại định nghĩa
+ Trường hợp khuyết c đưa phương trình tích để giải
+ Trường hợp khuyết b vận kiến thức bậc hai giải
+ Trường hợp phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình 4 Hướng dẫn nhà.(2’)
- Nắm vững cách giải phương trình bậc hai ẩn Hãy nhận xét số nghiệm p.trình bậc - Làm tập11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK
- HD: Bài 14: phương trình
2
2x 5x x x
2
tiếp tục biến đổi giải ví dụ - Chuẩn bị tiết sau: “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai”
IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.
(5)