Đang tải... (xem toàn văn)
Treân tia ñoái cuûa caùc tia CA, CB laàn löôït laáy caùc ñieåm D vaø E sao cho CD = CA, CE = CB... Treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BA = BE.[r]
(1)Phần I : Đại số A Bài tập:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: M(x) = 3x2 – 5x – x = - ; x=
1 3.
N = xy x y 2x y3 3x y4 4x y5 5 taïi x = - ; y = 1.
Bài 2: Cho đa thức:
P(x) = 5x32x4 x23x2 x3 x4 1 4x3
a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1) ; P(-1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau x = - 1, y = 1, z = - :
2 2
2
2 2
2
) (4 ).( )
2 ) 1 ) :
a A x xy z x yz z
b B xyz x
y c C x y z
x y
Bài 4: Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số nó:
4
3
2
5
)
7 12
2
)
3
a x y xy z
b x y xyz
12 12
2
1
)
2
c x y x y z axyz
(a số).
Bài 5: Cho đa thức: f(x) =
3 2
9 3 27
3
x x x x x x x x x a) Thu gọn đa thức b)Tính f(3) ; f(-3) Bài 6: Cho hai đa thức:
f(x) = 6x55x4 17x211x3 2 15x g(x) = 5x46x5x3 5x12x2
h(x) = x415x 2x315 3 x2
Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x) f(x) + g(x) - h(x) Bài 7: Cho đa thức:
f(x) =2x63x25x3 2x24x4 x3 1 4x3 x4
a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1); f(1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm Bài 8: Tìm đa thức A đa thức B biết:
2 2
2 2
) (2 )
)(3 )
a A x y x x xy b xy x y B x xy y
Bài 9: Tìm nghiệm đa thức sau.
(2)Phần II : Hình học A BÀI TẬP:
Bài 1: Cho ABC có
0
50 ; 30
B C . a/ Tính A?
b/ Kẻ AH BC Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Chứng minh DB = BA BC
là phân giác ABD?
c/ Chứng minh rằng:ABD BAC BDC ?
Baøi 2: Gọi Ot tia phân giác góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M Kẻ MA Ox; MB Oy
a/ Chứng minh rằng:OMA = OMB OAB cân ?
b/ Gọi I giao điểm AB OM Chứng minh IA = IB OM AB ?
c/ Biết xOy600 OA = 5cm Tính AB?
Bài 3: Cho ABC cân A có AB = AC = 10cm; BC = 12 cm Kẻ AH phân giác BAC ( H BC) a/ Chứng minh H trung điểm BC AH BC?
b/ Tính AH diện tích ABC?
c/ Kẻ HM AB ; HN AC; BQ HN Chứng minh HQM tam giác cân?
d/ ABC có thêm điều kiện HMQ tam giác đều? Bài 4: Cho ABC cân A có A800
a/ Tính B C ; ?
b/ Các tia phân giác BD CE cắt O Chứng minh BD = CE ? c/ Chứng minh BE = ED = DC ?
d/ Chứng minh OBC cân suy OD = OE ? e/ Chứng minh rằng: OAE = OAD ?
Bài 5: Cho ABC cân A có AB = AC = 10 cm Đường cao BH = cm a/ Tính HA ; HC ; BC ?
b/ Từ điểm M nằm nằm cạnh BC, kẻ MI AC ; MK AB Chứng minh :MI + MK không đổi M di động cạnh BC ?
Bài 6: Cho ABC cân A Kẻ BD AC ; CE AB Gọi K giao điểm BD CE a/ Chứng minh BD = CE AED cân?
b/ Chứng minh AK phân giác BAC?
c/ Chứng minh AK BC ?
Bài 7:Cho ABC có B C , AM trung tuyến Trên tiađối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a/ Chứng minh : AB = CD CD < AC
b/ So saùnh BAM CAM ; ?
Bài 8: Cho ABC đều.Trên hai cạnh AB ; AC lấy hai điểm M N cho AM = CN a/ Chứng minh : BN = CM
b/ Gọi O giao điểm BN CM.Chứng minh MAN MON hai góc bù nhau? Bài 9:Cho ABC đều.Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm D, E, F cho AD = BE = CF
a/ Chứng minh : ADF = BED ?
b/ Chứng minh D di động AB DEF có số đo không đổi?
Bài 10: Cho ABC Trên tia đối tia CA, CB lấy điểm D E cho CD = CA, CE = CB a/ Chứng minh :AB//ED AB = ED?
(3)c/ ABC có thêm điều kiện CH = DK ?
Bài 11: Cho ABC cân A Trên cạnh BC lấy hai điểm D E cho BD = CE < BC
Keû DH AB , EK AC
a/ Chứng minh DH = EK?
b/ Chứng minh rằng: AHK tam giác cân?
c/ Chứng minh rằng: AHD = AKE ADE cân? d/ ABC có thêm điều kiện AH = HK?
Bài 12: Cho ABC có AB < BC, phân giác BD ( D AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE a/ Chứng minh rằng:DA = DE ?
b/ Gọi F giao điểm DE BA Chứng minh rằng: ADF = EDC ? c/ Chứng minh rằng: DFC BFC tam giác cân?
Bài 13: Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Đường thẳng vng góc với BC D cắt AC, AB E F
a/ Chứng minh :EA = ED BE phân giác ABC? b/ Chứng minh rằng: AEF = DEC EFC cân?
c/ Chứng minh rằng: BE CF ?
Bài 14: Cho ABC cân A trung tuyến BD CE cắt O a/ Chứnh minh rằng:BD = CE ?