On thi HKII toan 7

Treân tia ñoái cuûa caùc tia CA, CB laàn löôït laáy caùc ñieåm D vaø E sao cho CD = CA, CE = CB... Treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BA = BE.[r]

Phần I : Đại số A Bài tập:

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: M(x) = 3x2 – 5x – x = - ; x=

1 3.

N = xy x y 2x y3 3x y4 4x y5 5 taïi x = - ; y = 1.

Bài 2: Cho đa thức:

P(x) = 5x32x4 x23x2 x3 x4 1 4x3

a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1) ; P(-1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm

Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau x = - 1, y = 1, z = - :

2 2

2

2 2

2

) (4 ).( )

2 ) 1 ) :

a A x xy z x yz z

b B xyz x

y c C x y z

x y         

Bài 4: Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số nó:

4

3

2

5

)

7 12

2

)

3

a x y xy z

b x y xyz

                                 12 12

2

1

)

2

c  x y   x y z  axyz

    (a số).

Bài 5: Cho đa thức: f(x) =

3 2

9 3 27

3

x  x x  x x  x  x  x  x a) Thu gọn đa thức b)Tính f(3) ; f(-3) Bài 6: Cho hai đa thức:

f(x) = 6x55x4 17x211x3 2 15x g(x) = 5x46x5x3 5x12x2

h(x) = x415x 2x315 3 x2

Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x) f(x) + g(x) - h(x) Bài 7: Cho đa thức:

f(x) =2x63x25x3 2x24x4 x3 1 4x3 x4

a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1); f(1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm Bài 8: Tìm đa thức A đa thức B biết:

2 2

2 2

) (2 )

)(3 )

a A x y x x xy b xy x y B x xy y

    

     

Bài 9: Tìm nghiệm đa thức sau.

Phần II : Hình học A BÀI TẬP:

Bài 1: Cho ABC có  

0

50 ; 30

B C . a/ Tính A?

b/ Kẻ AH  BC Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Chứng minh DB = BA BC

là phân giác ABD?

c/ Chứng minh rằng:ABD BAC BDC  ?

Baøi 2: Gọi Ot tia phân giác góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M Kẻ MA  Ox; MB  Oy

a/ Chứng minh rằng:OMA = OMB OAB cân ?

b/ Gọi I giao điểm AB OM Chứng minh IA = IB OM  AB ?

c/ Biết xOy600 OA = 5cm Tính AB?

Bài 3: Cho ABC cân A có AB = AC = 10cm; BC = 12 cm Kẻ AH phân giác BAC ( H  BC) a/ Chứng minh H trung điểm BC AH  BC?

b/ Tính AH diện tích ABC?

c/ Kẻ HM  AB ; HN  AC; BQ  HN Chứng minh HQM tam giác cân?

d/ ABC có thêm điều kiện HMQ tam giác đều? Bài 4: Cho ABC cân A có A800

a/ Tính B C ; ?

b/ Các tia phân giác BD CE cắt O Chứng minh BD = CE ? c/ Chứng minh BE = ED = DC ?

d/ Chứng minh OBC cân suy OD = OE ? e/ Chứng minh rằng: OAE = OAD ?

Bài 5: Cho ABC cân A có AB = AC = 10 cm Đường cao BH = cm a/ Tính HA ; HC ; BC ?

b/ Từ điểm M nằm nằm cạnh BC, kẻ MI  AC ; MK  AB Chứng minh :MI + MK không đổi M di động cạnh BC ?

Bài 6: Cho ABC cân A Kẻ BD  AC ; CE  AB Gọi K giao điểm BD CE a/ Chứng minh BD = CE AED cân?

b/ Chứng minh AK phân giác BAC?

c/ Chứng minh AK  BC ?

Bài 7:Cho ABC có B C , AM trung tuyến Trên tiađối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a/ Chứng minh : AB = CD CD < AC

b/ So saùnh BAM CAM ;  ?

Bài 8: Cho ABC đều.Trên hai cạnh AB ; AC lấy hai điểm M N cho AM = CN a/ Chứng minh : BN = CM

b/ Gọi O giao điểm BN CM.Chứng minh MAN MON hai góc bù nhau? Bài 9:Cho ABC đều.Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm D, E, F cho AD = BE = CF

a/ Chứng minh : ADF = BED ?

b/ Chứng minh D di động AB DEF có số đo không đổi?

Bài 10: Cho ABC Trên tia đối tia CA, CB lấy điểm D E cho CD = CA, CE = CB a/ Chứng minh :AB//ED AB = ED?

c/ ABC có thêm điều kiện CH = DK ?

Bài 11: Cho ABC cân A Trên cạnh BC lấy hai điểm D E cho BD = CE < BC

Keû DH  AB , EK  AC

a/ Chứng minh DH = EK?

b/ Chứng minh rằng: AHK tam giác cân?

c/ Chứng minh rằng: AHD = AKE ADE cân? d/ ABC có thêm điều kiện AH = HK?

Bài 12: Cho ABC có AB < BC, phân giác BD ( D  AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE a/ Chứng minh rằng:DA = DE ?

b/ Gọi F giao điểm DE BA Chứng minh rằng: ADF = EDC ? c/ Chứng minh rằng: DFC BFC tam giác cân?

Bài 13: Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Đường thẳng vng góc với BC D cắt AC, AB E F

a/ Chứng minh :EA = ED BE phân giác ABC? b/ Chứng minh rằng: AEF = DEC EFC cân?

c/ Chứng minh rằng: BE  CF ?

Bài 14: Cho ABC cân A trung tuyến BD CE cắt O a/ Chứnh minh rằng:BD = CE ?