Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn ( O; r ). Tiếp tuyến song song với BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N. Gọi các tiếp điểm trên MN và BC thứ tự là P, D. Tia AP cắt các cạnh BC t[r]
(1)PHòng gd&đt vĩnh YÊN
CHNH THỨC
Kì thi chọn hsg lớp thcs năm học 2011 – 2012 đề thi mơn: tốn
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1.
a) Cho
2 2012 2012 2012
x x y y
Tính giá trị biểu thức x y
b) Giải phương trình
1 x xy y y yz z z zx x
Bài
a) Giải phương trình x3 2x2x x x 1
b) Tìm tất cặp hai số nguyên dương (x; y) thỏa mãn x3 + y3 + (x + y)3 + 39xy = 4394
Bài i
Cho x, y số thực dương thỏa mãn x y 8 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu
thức:
24 40
P x y
x y
Bài
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn ( O; r ) Tiếp tuyến song song với BC cắt cạnh AB, AC thứ tự M, N Gọi tiếp điểm MN BC thứ tự P, D Tia AP cắt cạnh BC Q
a) Chứng minh PM BD = r2.
b) Chứng minh BD = CQ c) So sánh MN với
AB + BC + CA
8 .
Bài
Cho a1, a2, , a45 45 số tự nhiên thỏa mãn a1< a2 < < a45 130 Đặt
j j+1 j
d = a - a ( j = 1, 2, , 44 ) Chứng minh tồn 44 hiệu dj xuất
ít 10 lần
.HÕt
………
Cán coi thi không giải thích thªm