- Độ lớn của lực đàn hồi: F = kx ( Trong đó: k là hệ số biến dạng, nó phụ thuộc vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi. Đơn vị tính N/m; x là độ biến dạng, đơn vị tính m).. * Lực ma [r]
(1)PHẦN I CƠ HỌC
Chủ đề LỰC – KHỐI LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG RIÊNG
A Tóm tắt lý thuyết:
1 Sự tương tác vật:
+ Vận tốc vật thay đổi có vật khác tác dụng vào + Tác dụng vật có tính qua lại
2 Lực:
+ Lực tác dụng vật vào vật khác làm thay đổi vận tốc vật làm cho vật bị biến dạng ( Hay nói cách khác: Lực nguyên nhân làm thay đổi vận tốc vật)
+ Lực đại lượng có hướng Muốn xác định lực đầy đủ phải có: - Điểm đặt lực
- Hướng lực ( gồm có phương chiều) - Độ lớn lực
+ Cách biểu diễn lực: Điểm đặt Chiều Phương
- Gốc mũi tên điểm đặt lực Độ lớn - Hướng mũi tên phương chiều lực tác dụng
- Độ dài mũi tên độ lớn lực theo tỉ xích cho trước
a Các loại lực:
* Trọng lực: Là lực hút trái đất tác dụng lên vật
- Hướngcủa trọng lực: Có phương thẳng đứng, chiều từ xuống - Điểm đặt trọng tâm vật
- Độ lớn lực trọng lượng vật, tính cơng thức P = 10.m ( Trong m khối lượng vật)
* Lực đàn hồi: Là loại lực vật bị biến dạng sinh Có hướng ngược với hướng lực gây biến dạng (Còn gọi cách khác : Có hướng ngược với hướng biến dạng)
- Độ lớn lực đàn hồi: F = kx ( Trong đó: k hệ số biến dạng, phụ thuộc vào kích thước chất vật đàn hồi Đơn vị tính N/m; x độ biến dạng, đơn vị tính m)
* Lực ma sát: Là loại lực sinh có vật chuyển động bề mặt vật khác có tính cản trở lại chuyển động
Lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng vật, tính chất chất liệu mặt tiếp xúc
- Lực ma sát có nhiều dạng: Ma sát trượt, ma sát nghỉ, ma sát lăn
- Phương lực trùng với phương chuyển động vật, hướng lực ngược với hướng chuyển động vật
- Điểm đặt lực ma sát: Thông thường người ta chọn điểm đặt vị trí tiếp xúc vật với bề mặt vật mà tiếp xúc
- Độ lớn lực ma sát: F = kN ( Trong đó: k hệ số ma sát; N phản lực Phản lực có phương vng góc với mặt sàn đặt vật, đơn vị phản lực N)
b.Tổng hợp hai lực:
Hai lực nằm đường thẳng chiều: F1 F2 Fhl
Fhl = F1 + F2
(2)Fhl = F1 – F2 ( F1>F2)
3 Khối lượng riêng:
+ Định nghĩa: Khối lượng riêng chất xác định khối lượng đơn vị thể tích chất
+ Cơng thức tính khối lượng riêng: D=m
V
Trong đó: m khối lượng đơn vị kg V thể tích , đơn vị m3
D khối lượng riêng, đơn vị kg/m3
Chú ý: Một số trường hợp người ta dùng đơn vị khối lượng riêng g/cm3 dùng đơn vị khối lượng g dùng đơn vị thể tích là
cm3.Trong trường hợp ta đổi đơn vị khối lượng sang đơn vị kg đổi đơn
vị thể tích sang đơn vị m3 Cách đổi sau:
- Nếu đề cho trước đơn vị khối lượng g đổi sang đơn vị kg cách lấy số liệu nhân với 10-3.
VD: Đề cho 50g ta đổi sau: m=50g =50.10-3kg lấy số liệu m=0,05kg
Đề cho 0,0175g ta đổi sau: m = 0,0175g = 0,0175.10-3kg hoặc
m=0,0000175kg
- Nếu đề cho trước đơn vị thể tích cm3 đổi sang đơn vị m3 cách
lấy số liệu nhân với 10-6
VD: Đề cho 20cm3 ta đổi sau: V=20cm3 =20.10-6m3 lấy số liệu V=
0,00002m3
Đề cho 0,62cm3 ta đổi sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc
V=0,00000062m3
- Nếu đề cho trước đơn vị thể tích dm3 đổi sang đơn vị m3 cách
lấy số liệu nhân với 10-3
- Nếu đề cho đơn vị khối lượng riêng theo đơn vị g/cm3 ta lấy số liệu đó
nhân với biểu thức số 10−3
10−6 hay nhân với 10−3
VD: Đề cho D = 7,8g/cm3 ta đổi sau:D=7,8g/cm3= 7,8 10−3kg
10−6m3 D=
7,8 10-3 kg/m
3
Đề cho D= 2,7g/cm3 ta đổi sau: D=2,7g/cm3= 2,7 10−3kg
10−6m3 D=
2,7 10-3kg/m
3 4 Trọng lượng riêng:
+ Định nghĩa: trọng lượng riêng chất xác định trọng lượng đơn vị thể tích chất
+ Cơng thức tính khối lượng riêng: d=P
V
Trong đó: P trọng lượng, đơn vị N V thể tích , đơn vị m3
d trọng lượng riêng , đơn vị N/m3
Chú ý: Giữa khối lượng riêng trọng lượng riêng quan hệ : d= 10.D
B Phương pháp giải tập:
(3)1.Học sinh A học sinh B dùng dây kéo để kéo vật Muốn nâng vật lên HS A dùng lực
F1= 40N, HS B dùng lực F2= 30N ( H1) F1 F2
có phương vng góc với Nếu HS C muốn kéo vật lên phải dùng lực kéo
và kéo vật theo hướng Hãy biểu diễn lực tác dụng 3HS hình vẽ
Giải:
HS C muốn kéo vật lên phải kéo lực F hợp lực lực F1 F2 Hợp lực F xác định theo
qui tắc hình bình hành Theo hình vẽ ta có:
F2
=F21
+F22 hay F=√F21
+F22
=√402+302=50(N)
Vậy HS C phải kéo vật lực F = 50(N), có hướng hình vẽ
2. Một khối hộp có trọng lượng 40N đặt mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo khối hộp lực kế Măïc dù lực kế 10Nnhưng khối hộp khơng nhúc nhích Hãy giải thích tượng biểu diễn lực theo tỉ xích tự chọn
Giải:
Khi vật đặt mặt phẳng nằm ngang, vật chịu lực có
chiều ngược nằm đường thẳng là: N
- Trọng lực P = 40N, có chiều từ xuống Fms
Fk
- Lực đàn hồi mặt phẳng tác dụng lên vật (phản lực)
có chiều từ lên N=40N.( H 2) P Do lực cân làm cho vật đứng yên
Khi kéo vật lực Fk = 10N mặt tiếp xúc vật vời mặt phẳng
xuất lực ma sát dạng ma sát nghỉ Fms = F = 10N lực cân
nhau Kết vật khơng chuyển động tất lực tác dụng lên vật cân
3 Ba lực có độ lớn 4N, 6N, 10N Hỏi lực phải tác dụng vào vật để vật đứng yên?
Giải:
Để lực tác dụng vào vật vật đứng F2 F1 O
F
yên lực tác dụng lên vật cân ( H 3)
Muốn F1cùng chiều với F2 cịn F3 có chiều ngược lại:
F3 = F2 + F1 = 10N
II Các toán khối lượng riêng:
1 Tìm khối lượng riêng
1. Một cầu đồng tích 2dm3, khối lượng riêng 6Kg Hỏi
quả cầu rỗng hay đặc, biết khối lượng riêng đồng 8900 Kg/m3. Giải:
Khối lượng riêng cầu: D = Vm= Kg
2×10−3m3=3000 Kg/m
Vậy cầu rỗng
H
H.1
H.2
(4)2. Một hợp kim nhẹ gồm 70% nhơm 30% magiê Tìm khối lượng riêng hợp kim, biết tỉ lệ tính theo khối lượng khối lượng riêng nhôm D = 2700 Kg/m3 khối lượng magiê D
2 = 1740 Kg/m3 Giải:
Gọi V1 thể tích nhơm hợp kim
V2 thể tích magiê hợp kim
Ta có V1=m1
D1
(1) ; V2=m2
D2
(2)
Trong m1 khối lượng nhơm có hợp kim
m2 khối lượng magiê có hợp kim
Vì khối lượng m1 m2 tính theo khối lượng m hợp kim nên:
m1 = 0,7m m2 = 0,3m Thay giá trị m1; m2 vào (1) (2) ta có :
Khối lượng riêng hợp kim: D=m
V= m V1+V2
= m
m1
D1+ m2
D2
= m
0,7m D1
+0,3m
D2
= m
m(0,7
D1
+0,3
D2
)
= D1.D2
0,7D2+0,3D1
Thay số ta được: D =2700 1470
0,7 1470+0,3 2700=2320(kg/m
3
)
2.Tìm m thành phần % chất hợp kim:
1 Cho thỏi hợp kim tích V có khối lượng M Thỏi hợp kim tạo hai kim loại A B Xác định thành phần khối lượng thành phần phần trăm cùa A B hợp kim Biết A có khối lượng riêng D1; B có khối
lượng riêng D2
Giải: Từ công thức: D=m
V ta suy ra:
Thể tích kim loại A B hợp kim: VA=mA
DA ; VB=
mB DB
Gọi D khối lượng riêng hợp kim, ta có: D =M
V =
M VA+VB=
M mA DA+
mB DB
= M.DA.DB
mA.DB+mB.DA (1)
Theo đề ta có : M = mA+mB => mB=M − mA (2) Thay (2) vào (1) ta được:
M
V =
M.DA.DB
mA.DB+(M −mA)DA<=>M(mA.DB+M.DA−mA.DA)=V.M.DA.DB Chia hai vế cho M ta được: mA.DB+M.DA− mA.DA=V.DA.DB
<=>mA.DB− mA.DA=V.DA.DB− M.DA <=> mA(DB− DA)=DA(V.DB− M) =>mA=
DA(V.DB− M)
DB− DA
vaø mB=M − mA
mA%=mA
M 100 % vaø mB%=
mB
M 100 %
2. Một khối hợp kim tích 5dm3, có khối lượng 32,5kg tạo nhơm
và sắt Xác định thành phần khối lượng kim loại có hợp kim Biết khối lượng riêng sắt D1 = 7800kg/m3, khối lượng riêng nhôm
2700kg/m3.
(5)Gọi m1, m2 khối lượng sắt nhôm hợp kim
V1, V2 thể tích sắt nhơm hợp kim Từ công thức: D=m
V ta suy ra:
Thể tích sắt hợp kim: V1=m1
D1;Thể tích nhơm hợp kim: V2= m2 D2
Gọi D khối lượng riêng hợp kim, ta có: D =m
V=
m V1+V2
= m
m1 D1+
m2 D2
= m.D1.D2
m1.D2+m2.D1
(1)
Theo đề ta có : m = m1+m2 => m2=m− m1 (2) Thay (2) vào (1) ta được:
m
V=
m.D1.D2 m1.D2+(m− m1)D1
<=>m(m1.D2+m.D1−m1.D1)=V.m.D1.D2 Chia hai vế cho M ta được:
m1.D2+m.D1−m1.D1=V.D1.D2
<=>m1.D2−m1.D1=V.D1.D2− m.D1 <=> m1(D2− D1)=D1(V.D2− m) =>m1=
D1(V.D2−m)
D2− D1 =
7800(5 10−3 2700−32,5)
2700−7800 ≈29 kg =>m2=m− m1=32,5−29=3,5 kg
m1%=
m1
m 100 %=
29
32,5 100%=89,23% vaø m2%=
m2
m 100 %=
3,5
32,5 100 %=10,77 % 3. Một hợp kim có khối lượng D pha trộn hai kim loại A B có khối lượng riêng DA; DB Tính tỉ lệ phần trăm hai hợp kim pha
trộn
Giải: Từ công thức: D=m
V ta suy ra:
Thể tích kim loại Avà B hợp kim: VA=mA
DA ; VB=
mB DB
Gọi D khối lượng riêng hợp kim, ta có: D =m
V=
m VA+VB=
m mA DA+
mB DB
= m.DA.DB
mA.DB+mB.DA (1)
Theo đề ta có : m = mA+mB (2) Thay (2) vào (1) ta được:
D=(mA+mB).DA.DB
mA.DB+mBDA <=>D(mA.DB+mB.DA)=(mA+mB).DA.DB <=>mA.DBD+mB.DAD=mA.DA.DB+mB.DA.DB
<=>mA.(DBD− DA.DB)=mB(.DA.DB− DAD) <=>
mA
mB=
DA.DB− DA.D
DB.D− DA.DB
4. Để pha chế hợp kim có khối lượng riêng D = 5g/cm3, người ta pha trộn
nhơm có khối lượng riêng 2,7g/cm3 với thiếc có khối lượng riêng 7,1g/cm3 Tính tỉ
lệ phần trăm nhôm thiếc
(6)Từ công thức: D=m
V ta suy ra:
Gọi thể tích kim loại nhơm VAvà thiếc VB
Khối lượng nhôm mA, khối lượng thiếc mB
Ta coù: VA=mA
DA
; VB=mB
DB
Gọi D khối lượng riêng hợp kim, ta có: D =m
V=
m VA+VB
= m
mA
DA+ mB
DB
= m.DA.DB
mA.DB+mB.DA
(1)
Theo đề ta có : m = mA+mB (2) Thay (2) vào (1) ta được:
D=(mA+mB).DA.DB
mA.DB+mBDA
<=>D(mA.DB+mB.DA)=(mA+mB).DA.DB <=>mA.DBD+mB.DAD=mA.DA.DB+mB.DA.DB
<=>mA.(DBD− DA.DB)=mB(.DA.DB− DAD)
<=>mA
mB=
DA.DB− DA.D
DB.D − DA.DB Thay số ta được: mA
mB=0,35 hay 35%
=>mA=35%mB
III Các tốn giãn lị xo: 1.
Dạng tổng quát:
Một lò xo treo vật nặng có khối lượng m1, lị xo giãn đoạn l1 Hỏi
khi treo vật nặng có khối lượng m2 lị xo giãn đoạn bao nhiêu? Giải:
Vì độ giãn lò xo tỉ lệ thuận với trọng lượng vật nên ta có: m1
l1
=m2
l2
=> m1=m2.l1
l2
vaø m2=m1.l2
l1
Hoặc =>l1=m1.l2
m2
vaø l2=m2.l1
m1
2.Treo vật có khối lượng 100g lị xo giãn đoạn l1=4cm
- Nếu treo vật có khối lượng 250g lị xo giãn đoạn bao nhiêu?
- Muốn lò xo giãn đoạn 6cm phải treo vào đầu lị xo vật có khối lượng bao nhiêu?
Giải:
Vì độ giãn lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật nên ta có: m1 m2
=l1
l2
=>l2=m2.l1
m1
Độ giãn lò xo treo vật có khối lượng 250g : l2=250
100 =10 cm Tương tự ta có: m3=
m1.l3
l1 =
100
4 =150g
Vậy muốn lò xo giãn đoạn 6cm phải treo vật có khối lượng 150g 3. Một lị xo, đầu mắc cố định vào giá đỡ, đầu treo vật nặng cĩ khối lượng m1=0,2kg lị xo cĩ chiều dài 11cm Nếu gắn vào vật nặng
m2=0,6kg ( thay m1) lị xo có chiều dài 13cm Hỏi thay m3=0,8kg
thì lị xo có chiều dài
Giải:
Gọi lo chiều dài ban đầu lò xo
(7)m1 m2
=l1
l2
=11−l0 13− l0
<=> (13−l0)m1=(11−l0)m2
<=>(13−l0) 0,2=(11−l0) 0,6 <=> 2,6−0,2l0=6,6−0,6l0 =>l0=10 cm Độ giãn lò xo treo vật m1: l=l1−l0=11−10=1 cm
Khi thay m2 m3 tương tự ta có: m1
m3= l1
l3=>l3= m3.l1
m1
Độ giãn lò xo treo vật m3: l3=0,8 0,2 =4 cm