A. Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Đầu trên của lò xo được giữ cố định. a.Tìm độ dãn của lò xo khi vật ởVTCB.. Bỏ qua mọi ma sát. Viết phương trình dao động củ[r]
(1)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com Bài 2: CON LẮC LÒ XO
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
* Con lắc lò xo
+ Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng
+ Con lắc lò xo hệ dao động điều hòa + Phương trình dao động: x = Acos( t + ) + Với: =
m k
+ Chu kì dao động lắc lò xo: T =
k m
+ Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa
Biểu thức đại số lực kéo về: F = - kx
Lực kéo lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật * Năng lượng lắc lò xo
+ Động : Wđ =
2
mv2 =
m 2A2sin2( t+ ) + Thế năng: Wt =
2
kx2 =
k A2cos2( t + )
Động vật dao động điều hịa biến thiên với tần số góc ’=2 , tần số f’=2f chu kì T’=
2
T
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =
2
k A2 =
m 2A2 = số Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát
B.BÀI TẬP
Dạng 1: Tính tốn chu khì tần số lắc lò xo
a.Phương pháp
-Tần số góc: k
m ; chu kỳ:
2
2 m
T
k ; tần số:
1
2
k f
T m
-Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi
-Các tỉ số: 2 1
1 2
T m k f
T m k f
-Chu kì tính theo số dao động N thực thời gian t là: T t N
-Chu kì lắc lị xo theo độ giãn (nén) lị xo vị trí cân +Lò xo dao động thẳng đứng vật VTCB: l0 mg
k
0
2 l
T
g
+Lò xo dao động mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l0 mgsin k sin l T g
(2)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 1 2 m T k m T k
2
1
2 2
2 m T k m T k
2 2
3
3 3
2 2
4
4 4
m
m m m T T T T
k m
m m m T T T T
k
b.Bài tập
Bài 1. Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng
a) tăng lên lần b) giảm lần c) tăng lên lần d) giảm lần
HD :Chọn C. Chu kì dao động hai lắc : m ' m 3m 4m
T ; T 2
k k k '
T
T
Bài Khi treo vật m vào lò xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật :
a) 1s b) 0,5s c) 0,32s d) 0,28s
HD :Chọn C. Tại vị trí cân trọng lực tác dụng vào vật cân với lực đàn hồi xo
0
l m mg k l
k g
0
l
2 m 0, 025
T 2 0,32 s
k g 10
Bài Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lò xo
a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)
HD : Chọn C. Trong 20s lắc thực 50 dao động nên ta phải có : T t 0, 4s N
Mặt khác có: T m
k
2
2
4 m .0,
k 50(N / m)
T 0,
Bài Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với
chu kì T1 = 1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo dao động với khu kì T2 = ối
lượng m2 bao nhiêu?
a) 0,5kg b) kg c) kg d) kg
Bài Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s Nếu mắc lị xo với vật
nặng m2 chu kì dao động T2 = 2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lị xo nói :
a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s
Bài Một lị xo có độ cứng k = 25(N/m) Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lị xo hai vật có
(3)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com
a) l0 4, cm ; 12,5 rad / s b) Δl0 = 6,4cm ; = 12,5(rad/s)
c) l0 6, cm ; 10,5 rad / s d) l0 6, cm ; 13,5 rad / s
Bài Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s Muốn tần số dao động lắc f’= 0,5Hz khối lượng vật m phải
a) m’= 2m b) m’= 3m c) m’= 4m d) m’= 5m
Bài Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k = 40N/m kích thích chúng dao động
Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu
treo hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ /2(s) Khối lượng m1 m2 bao
nhiêu
a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg
Bài 9. Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian:
A tăng
2 lần B tăng lần C giảm 52 lần D giảm lần
Dạng 2: Chiều dài lắc lò xo trình dao động thời gian giãnh nén lò xo
a.Phương pháp
+ Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài
tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l –A
+ Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A
ax
ax
2 M
M cb
l l
A
l l
l
+ Khi A > l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l đến x2 = -A
- Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần
b.Bài tập
Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lị xo q trình dao
động
A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm
x A -A
l
Nén 0 Giãn
(4)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com HD : lmax = l0 + l + A 2
0
A 2cm 0, 02m g
l 0, 025m
l 0,3m
lmax = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345m = 34,5cm
lmin = l0 + l – A = 0,3 + 0,025 0,02 = 0,305m = 30,5cm Chọn : C
Bài 2. Một vật nặng, nhỏ khối lượng m gắn vào đàu lị xo coa khối lượng khơng đáng kể, đầu cịn lại phía lị xo giữ cố định, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz Trong trình dao động , chiều dài lò xo thay đổi từ 20cm đến 24cm Lấy
2
10 / ; 10
g m s Tính biên độ dao động chiều dài tự nhiên lò xo
Bài Một vật treo vào lò xo làm dãn 4cm Cho g π210m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu cực đại lị xo q trình dao động :
A 25cm 24cm B 24cm 23cm C 26cm 24cm D 25cm 23cm
Dạng 3: Viết phương trình dao động lắc lị xo
a.Phương pháp
-Chọn hệ quy chiếu thích hợp: chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian
-Tính : f
T ;
ax ax
2
m m
v a
k v
m A A A x
-Tính A:
2 ax
2
2
m
l l
chieu dai quy dao v
A x
-Lập hệ: cos
sin
x A t
v A t
-Xác định điều kiện ban đầu lúc t = 0
? ?
x
v thay vào hệ ta được:
0 cos
sin
A x
A v
-Giải tìm
b.Bài tập
Bài 1. Con lắc lị xo có khối lượng m 1kgvà lị xo nhẹ có độ cứng k 400N m/ Lập phương trình dao động lắc trường hợp sau;
a) Dời vật tới vị trí cách vị trí cân 5cm, ngược chiều dương bng không vận tốc đầu Chọn gốc thời gian lúc bng vật
(5)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com
Bài 2. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu treo vật nặng có khối lượng m, lị xo có độ cứng k, vật VTCB lò xo giãn 4cm Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc 10 cm s/ theo phương thẳng đứng hướng lên Chọn góc thời gian lúc truyền vận tốc, gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng lên Lấy
2
10 /
g m s
a) Viết phương trình dao động vật
b) Tính vận tốc vật lúc qua vị trí lò xo dãn 1cm
Bài 3 Một cầu khối lượng m = 100g treo vào lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng
25 /
k N m
a) Tính chiều dài lị xo tạo vị trí cân Lấy g = 10 (m/s2)
b) Kéo cầu xuống dưới, cách vị trí cân đoạn 6cm bng nhẹ cho dao động Tìm chu kỳ dao động, tần số Lấy 10
c) Viết phương trình dao động cầu chọn gốc thời gian lúc buông vật; gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống
Bài 4 Một cầu khối lượng m = 500g treo vào lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 40cm
a) Tìm chiều dài lị xo vị trí cân bằng, biết lị xo treo vật m0 = 100g, lò
xo dãn thêm 1cm Lấy g = 10 (m/s2) Tính độ cứng lò xo
b) Kéo cầu xuống cách vị trí cân 8cm bng nhẹ cho dao động Viết phương trình dao động (Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương hướng xuống)
Bài 5 Vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k = 5000(N/m) Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 3cm truyền vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng vật dao động với chu kỳ
25
T s
a) Tính khối lượng m vật
b) Viết phương trình chuyển động vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = -2,5cm theo chiều dương
Dạng 4: Xác định lực đàn hồi lực hồi phục lò xo
a.Phương pháp
a. Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m 2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật
* Luôn hướng VTCB
* Biến thiên điều hoà tần số với li độ Độ lớn: F k|x| m
|x|
Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua vị trí biên (x = A)
Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0)
(6)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com b. Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo không biến dạng: Fdh k l0 x mg k x
Có độ lớn Fdh k l0 x mg kx
* Với lắc lò xo nằm ngang l0 nên lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng)
* Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k l + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k l - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l + A) = mg kA = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l FMin = k( l - A) = mg kA = FKMin
* Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) b.Bài tập
Bài 1. Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy π2 10, cho g 10m/s2 Giá trị lực đàn hồi cực đại tác dụng vào nặng :
A 6,56N, 1,44N B 6,56N, N C 256N, 65N D 656N, 0N
Bài 2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hịn bi thực 50 dao động 20s Cho g π210m/s2
Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là:
A B C D
Bài 3. Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng bng nhẹ Vật dao động theo phương trình:
5cos
2
x t cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g 10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước
khi dao động có độ lớn :
A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N
Bài Một chất điểm có khối lượng m 50g dao động điều hoà đoạn thẳng MN 8cm với tần số f
5Hz Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2 10 Ở thời điểm t 1/12s, lực
gây chuyển động chất điểm có độ lớn :
A 10N B 3N C 1N D.10 3N
Bài 5 Treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào đầu lị xo có độ cứng k = 20 (N/m) Đầu lò xo giữ cố định Lấy g = 10(m/s2)
(7)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com
b.Nâng vật đến vị trí lị xo khơng bị niến dạng thẻ nhẹ cho vật dao động Bỏ qua ma sát Viết phương trình dao động vật Chon gốc thời gian lúc thả
c.Tìm giá trị lớn nhỏ lực phục hồi lưc đàn hồi lò xo
Bài 6. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu lò xo treo vật m = 100g Lị xo có độ cứng k = 25(N/m) Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 2cm truyền cho vận tốc v0 10 3(cm/s) hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ VTCB, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10(m/s2)
2 10
a.Viết phương trình dao động
b.Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lị xo dãn 2cm lần c.Tìm độ lớn lực phục hồi câu b
Bài 7. Cho lắc lị xo bố trí hình vẽ Lị xo có độ cứng k=200(N/m); vật có khối lượng m = 500g
1) Từ vị trí cân ấn vật m xuống đoạn x0 = 2,5cm theo phương thẳng đứng thả
nhẹ cho vật dao động
a) Lập phương trình dao động
b) Tính lực tác dụng lớn nhỏ mà lò xo nén lên mặt giá đỡ
2) Đặt lên m gia trọng m0 = 100g Từ VTCB ấn hệ xuống đoạn x0’ thả
nhẹ
a) Tính áp lực m0 lên m lị xo khơng biến dạng
b) Để m0 nằm yên m biên độ dao động phải thoả mãn điều kiện gì? Suy giá trị x0’ Lấy
g =10(m/s2)
Bài 8. Một lị xo có độ cứng k = 40(N/m) đặt thẳng đứng , phía có vật khối lượng m = 400g Lị xo ln giữ thẳng đứng
a.Tính độ biến dạng lò xo vật cân Lấy g = 10 (m/s2)
b.Từ VTCB ấn xuống đoạn x0 = 2cm buông nhẹ Chứng tỏ vật m dao động
điều hồ Tính chu kỳ dao động
c.Tính lực tác dụng lớn nhỏ mà lò xo nén lên sàn Dạng 5: Cắt ghép lò xo
a.Phương pháp 1. Ghép lò xo: * Nối tiếp
1
1 1
k k k treo vật khối lượng thì: T
2
= T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + … treo vật khối lượng thì: 2
1
1 1
T T T
2. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương
ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = …
m
(8)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com b.Bài tập
Bài Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1,
vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T2 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 song song với k2 chu kì dao động m
a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s
Bài 2. Một vật khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k1 = 30(N/m) dao động với chu kỳ T1 = 0,4(s)
Nếu mắc vật m vào lị xo có độ cứng k2 = 60(N/m) dao động với chu kỳ T2 = 0,3(s) Tìm chu
kỳ dao động m mắc m vào hệ lò xo hai trường hợp: a) Hai lò xo mắc nối tiếp
b) Hai lò xo măc song song
Bài 3. Hai lị xo L1,L2 có chiều dài tự nhiên treo vật có khối lượng m=200g lị xo L1
thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3(s); treo vật m lị xo L2 dao động với chu kỳ
2 0,
T s
1.Nối hai lò xo với thành lị xo dài gấp đơi treo vật m vào vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật '
1
1
( )
2
T T T phải tăng hay giảm khối
lượng m bao nhiêu?
2 Nối hai lò xo với hai đầu để lị xo có độ dài treo vật m chu kỳ dao động bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật 0,3(s) phải tăng hay giảm khối lượng vật m bao nhiêu?
Bài 4. Một lò xo OA = l0 = 40cm, độ cứng k0 = 100(N/m) M điểm treo lò xo với OM = l0/4
1 Treo vào đầu A vật có khối lượng m = 1kg làm dãn ra, điểm A M đến vị trí A’ M Tính OA’ OM’ Lấy g = 10 (m/s2)
2 Cắt lị xo M thành hai lị xo Tính độ cứng tương ứng đoạn lò xo Cần phải treo vật m câu vào điểm để dao động với chu kỳ
10
T s
Dạng 6: Năng lượng lắc lò xo dao động điều hòa
a.Phương pháp
Cơ năng: 2
đ
1
W W W
2
t m A kA
Với Wđ 2 2sin (2 ) Wsin (2 ) 2.1 os2
2 2
c t
mv m A t t kA
2 2 2 2 2 os2
1 1
W ( ) W s ( )
2 22 2
t
c t
(9)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com
Lưu ý: Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc , tần số 2f, chu kỳ T/2
- Động trung bình thời gian nT/2 ( n N*, T chu kỳ dao động) là: W 2
2 4m A
-Động biến đổi qua lại cho nhau, động lắc có giá trị gấp n lần
ta được:
1 W t
n kA
2
1
1
2
A
n kx kA x
n
-Trong chu kì có lần Wd Wt, khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Wd Wt
T
t Khi
Wd Wt
2
A
x
-Động vật vật qua vị trí có li độ x: W W W 2
2
d t k A x
b.Bài tập
Bài 1. Một lắc lò xo cso độ cứng k 900N m/ Vật nặng dao động với biên độ 10cm Tính động vật qua vị trí có x = 4cm
Bài 2. Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Xác định tỉ số động vật gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại
Bài 3. Một lắc lị xo bố trí nằm ngang, lị xo có chiều dài tự nhiên l0 20cm, độ cứng k 100N m/ Vật nặng có khối lượng m 100g dao động điều hòa với lượng E 2.102J Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động bao nhiêu?
Bài 4. Con lắc lị xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 2,5Hz Khi vật có li độ 1,2cm động vật chiếu 96% tồn phần Tính tốc độ trung bình chu kì dao động vật
Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động
Bài 6. Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp đơi
Bài 7. Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp lần
(10)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 10 Bài Một lắc lị xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s
a) Tính biên độ dao động b) Tính động vị trí có ly độ x = 5cm
Bài 10. Treo vật nhỏ có khối lượng m 1kg vào lị xo nhẹ có độ cứng k 400N/m Gọi Ox trục
tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cm Động Eđ1 Eđ2 vật qua vị trí có tọa độ x1 =
3cm x2 = - 3cm :
A.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = - 0,18J B.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = 0,18J
C.Eđ1 = 0,32J Eđ2 = 0,32J D.Eđ1 = 0,64J Eđ2 = 0,64J
Bài 11 Một lắc lò xo có m = 200g dao động điều hồ theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo lo=30cm Lấy g 10m/s2 Khi lị xo có chiều dài 28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có
độ lớn 2N Năng lượng dao động vật :
A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J
Bài 12 Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều hoà trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy thời
điểm t1 vật cóli độ x1 5(cm), sau 1,25(s) vật năng:
A.20(mJ) B.15(mJ) C.12,8(mJ) D.5(mJ)
Bài 13. Một lắc lị xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng hai lần vật sẽ:
A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần
Bài 14. Một lắc lò xo nằm ngang, vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lị xo, sau 0,4s lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc vật cách vị trí cân
A 1,25cm B 4cm C 2,5cm D 5cm
Bài 15. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos( t + ) Cứ sau khoảng thời gian /40 (s) động vật lò xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng:
A 20 rad.s – B 80 rad.s – C 40 rad.s – D 10 rad.s –
Bài 16. Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là:
A 0,1 Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz
Bài 17. Một vật dao động điều hồ với phương trình : x 1,25cos(20t + π/2)cm Vận tốc vị trí mà
năng gấp lần động là:
A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s
(11)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 11 a.Phương pháp
Bắn vật m0 với vận tốc vào vật M gắn với lò xo đứng yên:
-Va chạm đàn hồi:
0
0 0
0
0
2 ;
M m
m v m M
v v v
m M m M
-Va chạm mềm: 0
0
' m v
v
m M
b.Bài tập
Bài 1. Cơ hệ dao động hình vẽ gồm vật M = 200g gắn vào lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể Vật M trượt khơng ma sát mặt ngang Hệ trạng thái cân người ta bắn vật m = 50g theo phương ngang với vận tốc v0 = 2(m/s)
đến va chạm với M Sau va chạm, vật M dao động điều hoà, chiều dài cực đại cực tiểu lị xo 28cm 20cm
a) Tính chu kỳ dao động M b) Tính độ cứng k lò xo
Bài 2. Một đĩa khối lượng M = 900g đặt lị xo có độ cứng k = 25(N/m) Một vật nhỏ m = 100g rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 20(cm) ( so với đĩa) xuống đĩa dính vào đĩa Sau va chạm hệ hai vật dao động điều hồ
a.Viết phương trình dao động hệ hai vật, chọn gốc toạ độ VTCB hệ vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống, gốc thời gian lúc bắt đầu va chạm Lấy g = 10(m/s2)
b.Tính thời điểm mà động hai vật ba lần lị xo.Lấy gốc tính lị xo VTCB hai vật
Bài 3. Một đĩa nằm ngang, có khối lượng M = 200g, gắn vao đầu lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 20(N/m) Đầu lò xo giữ cố định Đĩa chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí
1.Ban đầu đĩa VTCB ấn đĩa xuống đoạn A = 4cm thả cho đĩa dao động tự Hãy viết phương trình dao động ( Lấy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ VTCB đĩa, gốc thời gian lúc thả)
2.Đĩa nằm VTCB, người ta thả vật có khối lượng m = 100g, từ độ cao h = 7,5cm so với mặt đĩa Va chạm vật đĩa hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật nảy lên giữ không cho rơi xuống đĩa Lấy g = 10(m/s2)
a) Tính tần số góc dao động đĩa b) Tính biên độ A’ dao động đĩa c) Viết phương trình dao động đĩa
M
(12)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 12
Dạng Điều kiện biên độ dao động
a.Phương pháp
-Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để
m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì: 2
(m m g)
g A
k
-Vật m1 m2 gắn hai đầu lò xo đặt thẳng đứng , m1 dao động điều
hịa Để m2 ln nằm yên mặt sàn trình m1 dao động :
1
2
(m m g)
g A
k
-Vật m1 đặt vật m2 d đ đ h theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2
là , bỏ qua ma sát m2 với mặt sàn Để m1 không trượt m2 trình
dao động :
2
m m g
g A
k
b.Bài tập
Bài 1. Cho hệ dao động hình vẽ, khối lượng vật tương ứng M = 1kg, m0 = 250g, lò xo
có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 50(N/m) Ma sát m mặt phẳng nằm ngang không đáng kể Hệ số ma sát m m0 0,
Tìm biên độ dao động lớn vật m để m0 không trượt bề mặt
ngang vật m Cho g = 10(m/s2), 10
Bài 2. Một vật có khối lượng m = 400g gắn lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 50(N/m) Đặt vật m’ có khối lượng 50g lên m hình vẽ Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ nhỏ Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm biên độ dao động lốưn m để m’ khơng rời khỏi m q trình dao động Lấy g = 10 (m/s2)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật
A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần
Câu 2: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lị xo dãn đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà lắc
A.2π g
l B 2π
l
g C
1
m
k D
1
k m
Câu 3: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF Biết biên
m1
m2
m1
(13)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 13
độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi ωF biên độ dao động viên bi thay đổi
khi ωF = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi
A 40 gam B 10 gam C 120 gam D 100 gam
Câu 4: Một lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 = 10 Thời gian ngắn kẻ từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu
A 4/15 s B 7/30 s C 3/10 s D 1/30 s
Câu 5: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động viên bi
A 16cm B cm C 3cm D 10 3cm
Câu 6: Một lắc lò xo (độ cứng lò xo 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cũ Lấy = 10 Khối lượng vật nặng lắc
A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g
Câu 7: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo
A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm
Câu 8: Một lắc lò xo dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số
A Hz B Hz C 12 Hz D Hz
Câu 9: Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acos t Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy
=10 Lò xo lắc có độ cứng
A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m
Câu 10: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc
A B cm C 12 cm D 12 cm
Câu 11: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc
A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J
Câu 12: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hịa theo phương ngang với phương trình x A cos( t ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy 10 Khối lượng vật nhỏ
A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g
Câu 13: Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2
3
T
Lấy 2=10 Tần số dao động vật
A Hz B Hz C Hz D Hz
(14)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 14
A cm B.4cm C.8 3cm D.8cm
Câu 15 :Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật
A
2
B C D
3
Câu 16 : Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn
với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lị xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m2(có khối lượng
khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển
động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1và m2là
A.4,6 cm B.3,2 cm C.5,7 cm D.2,3 cm
Câu 17 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Vật dao động điều hòa với tần số f1 = 6Hz Khi treo thêm gia trọng m 44gthì tần số dao động
của vật f2 = 5Hz Độ cứng lị xo có giá trị
A.100N/m B.136N/m C.142N/m D.72N/m
Câu 18 Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kì T1 = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo
nó dao động với chu kì T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo đó, chúng dao động với chu kì
A.1s B.2s C.3s D.4s
Câu 19. Một vật nặng có khối lượng m treo vào lị xo thứ hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s,
còn treo vào lò xo thứ hai chu kì dao động hệ T2 = 0,4s Nối hai lò xo với thành lò
xo dài treo vật nặng m chu kì dao động lắc
A.0,25s B.0,5s C.0,75s D.1s
Câu 20 Khi treo vật nặng khối lượng m vào lò xo thứ độ dãn lị xo 2cm Khi treo vào lị xo thứ hai độ dãn lò xo 3cm Khi hai lò xo mắc song song bên treo vật nặng khối lượng m độ dãn hệ lị xo
A.1,2cm B.2,4cm C.3,6cm D.1cm
Câu 21 Một lò xo OA = l0 = 30cm có độ cứng 100N/m Treo lị xo thẳng đứng đầu O cố định Móc
quả nặng có khối lượng m = 100g vào điểm C lò xo với OC = l Cho nặng dao động theo phương thẳng đứng Bỏ qua khối lượng lò xo, lấy
10 Để chu kì dao động m 0,1s giá trị
của l
A.5cm B.7,5cm C.10cm D.12,5cm
Câu 22 Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lị xo độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi qua vị trí cân độ dãn lị xo
A l
g B
2
l
g C
g
l D l g2
Câu 23 Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật vị trí cân bằng, lị xo dãn đoạn l Chu kì dao động điều hịa lắc
A.T l
g B
1
k T
m C
1
g T
l D
1
m T
k
Câu 24 Một lị xo có độ dài tự nhiên 30cm treo thẳng đứng đầu treo vật khối lượng m Từ vị trí cân kéo lị xo dãn thêm 2,5cm truyền cho vận tốc Chu kì dao động 0,1 (s) Sau khoảng thời gian 0,1
2 s kể từ lúc bắt đầu dao động, lị xo có độ dài
(15)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 15 Câu 25 Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng m1 gắn vào lị xo có độ cứng k Trong khoảng
thời gian t, cầu m1 thực n1 dao động, thay cầu có khối lượng m2
trong khoảng thời gian t, số dao động giảm nửa Tỉ số
m m
A.1 B.1
2 C
1
4 D
3
Câu 26 Một vật treo vào lị xo có độ dài tự nhiên 20cm làm dãn 4cm Biết trình dao động điều hịa lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo 10N 6N Lấy g =
10m/s2 Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động
A.25cm 23cm B.26cm 24cm C.25cm 24cm D.27cm 23cm
Câu 27 Một lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hịa với phương trình 10 cos( )
x t (cm)
Trong trình dao động tỉ số giá trị cực đại cực tiểu lực đàn hồi lò xo
Cho g = 10m/s2,
10 Tần số góc dao động
A (rad/s) B.2 (rad/s) C.3 (rad/s) D.4 (rad/s)
Câu 28 Khi mắc vật m vào lị xo có độ cứng k1 vật dao động điều hịa với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc
vật m vào lị xo có độ cứng k2 vật dao động điều hịa với chu kì T1 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò
xo k1 mắc nối tiếp với k2 vật dao động điều hịa với chu kì
A.1,4s B.1s C.0,2s D.0,7s
Câu 29 Khi mắc vật m vào lị xo có độ cứng k1 vật dao động điều hịa với chu kì T1 = 0,6s Khi mắc
vật m vào lị xo có độ cứng k2 vật dao động điều hịa với chu kì T1 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lị
xo k1 mắc song song với k2 vật dao động điều hịa với chu kì
A.1,4s B.1s C.0,2s D.0,48s
Câu 30 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T Nếu lị xo bị cắt nửa chu kì dao động lắc
A.2T B.4T C
2
T
D
2
T
Câu 31 Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân có phương trình dao động x Acos( t)(cm) Biết sau khoảng thời gian
16s động vật có giá trị lị xo Khi chu kì dao động vật
A T =
32s B T = 4s C T = s D T = 2s
Câu 32 Một lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ có khối lượng 0,1kg gắn vào đầu lò xo, đầu lại lị xo gắn cố định Từ vị trí cân bằng, kéo vật dọc theo trục cuả lò xo đoạn 4cm buông nhẹ Sau khoảng thời gian
30
t s, kể từ lúc buông vật quãng đường 6cm Cơ vật có giá trị
A.0,04J B.0,012J C.0,016J D.0,032J
Câu 33: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500 g lị xo có độ cứng 50 N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc m/s2 Cơ lắc
(16)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 16 Câu 34: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân theo phương trình
s
x Aco t (trong t tính giây) Biết sau khoảng thời gian
20s động lại nửa Số dao động toàn phần lắc thực giây
A B 10 C 20 D
Câu 35: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(20t /3)(cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Động vật nặng li độ x = 8cm
A 2,6J B 0,072J C 7,2J D 0,72J
Câu 36:Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(20t /3)(cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Thế lắc thời điểm t = (s)
A 0,5J B 0,05J C 0,25J D 0,5mJ
Câu 37: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(20t /6)(cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 200g Cơ lắc trình dao động
A 0,1mJ B 0,01J C 0,1J D 0,2J
Câu 38: Một lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos t(cm) Tại vị trí có li độ
x cm, tỉ số động lắc
A B C D
Câu 39: Một lắc lị xo dao động điều hồ 40cm thời gian chu kì dao động Con lắc có động gấp ba lần vị trí có li độ
A 20cm B 5cm C cm D 5/ cm
Câu 40: Một lắc lị xo dao động điều hồ vật qua vị trí có li độ nửa biên độ A lắc bốn lần động
B lắc bốn lần
C lắc ba lần D lắc ba lần động
Câu 41: Một lắc lò xo dao động điều hồ vật qua vị trí có li độ x = A/ D động B
C động D hai lần động
Câu 42: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(20t /6)(cm) Tại vị trí mà động nhỏ ba lần tốc độ vật
(17)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 17 Câu 43: Một vật có m = 500g dao động điều hồ với phương trình dao động x = 2sin10 t(cm) Lấy 10 Năng lượng dao động vật
A 0,1J B 0,01J C 0,02J D 0,1mJ
Câu 44: Con lắc lị xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Biết vật có li độ 2cm vận tốc vật 40cm/s Năng lượng dao động vật
A 0,032J B 0,64J C 0,064J D 1,6J
Câu 45: Một lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hồ phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s ba lần động Năng lượng dao động vật
A 0,03J B 0,00125J C 0,04J D 0,02J
Câu 46: Một lắc lò xo dao động điều hồ , tồn phần có giá trị W
A vị trí biên động W B vị trí cân động W
C vị trí lớn W D vị trí động lớn W
Câu 47: Con lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Khi vật cân lị xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để lắc dao động theo phương thẳng đứng Thế vật lị xo có chiều dài 24,5cm
A 0,04J B 0,02J C 0,008J D 0,8J
Câu 48: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hồ Chiều dài tự nhiên lị xo l0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lị xo có chiều dài l = 28cm vận tốc
khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N Năng lượng dao động vật
A 1,5J B 0,08J C 0,02J D 0,1J
Câu 49: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hồ Trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ vật
A 1,5J B 0,36J C 3J D 0,18J
Câu 50: Một vật nặng 500g dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho 10 Cơ vật dao động
A 2025J B 0,9J C 900J D 2,025J
Câu 51: Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng Gọi độ giãn ccủa lò xo vật vị trí cân l0 Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A(A > l0) Lực đàn hồi lò xo có độ lớn nhỏ q trình động
A Fđ = k(A - l0) B Fđ = C Fđ = kA D Fđ = k l0
Câu 52: Một vật nhỏ treo vào đầu lị xo nhẹ có độ cứng k Đầu lò xo cố định Khi vật vị trí cân lị xo giãn đoạn l0 Kích thích để vật dao động điều hồ với biên độ A( A >
0
(18)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 18
A Fđ = k(A - l0) B Fđ = k l0 C D Fđ = kA
Câu 53: Chiều dài lắc lò xo treo thẳng đứng vật vị trí cân 30cm, lị xo có chiều dài 40cm vật nặng vị trí thấp Biên độ dao động vật
A 2,5cm B 5cm C 10cm D 35cm
Câu 54: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, vị trí cân lị xo giãn 3cm Khi lị xo có chiều dài cực tiểu lị xo bị nén 2cm Biên độ dao động lắc
A 1cm B 2cm C 3cm D 5cm
Câu 55: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng m = 1kg Từ vị trí cân kéo vật xuống cho lò xo dãn đoạn 6cm, bng cho vật dao động điều hồ với lượng dao động 0,05J Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động vật
A 2cm B 4cm C 6cm D 5cm
Câu 56: Một vật treo vào lị xo làm dãn 4cm Cho g = 10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động
A 25cm 24cm B 26cm 24cm C 24cm 23cm D 25cm 23cm
Câu 57: Con lắc lị xo gồm lị xo thẳng đứng có đầu cố định, đầu gắn vật dao động điều hịa có tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân độ dãn lị xo
A 9,8cm B 10cm C 4,9cm D 5cm
Câu 58: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm đặt mặt phẳng nghiêng có góc = 300 so với mặt phẳng nằm ngang
Đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2
Chiều dài lò xo vật vị trí cân
A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D 29,5cm
Câu 59: Con lắc lị xo dao động điều hồ phương ngang: lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N gia tốc cực đại vật 2m/s2 Khối lượng vật nặng
A 1kg B 2kg C 4kg D 100g
Câu 60: Một cầu có khối lượng m = 100g treo vào đầu lị xo có chiều dài tự nhiên
l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu cố định Cho g = 10m/s2 Chiều dài lị xo vị trí cân
A 31cm B 29cm C 20cm D 18cm
Câu 61: Một lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m Khối lượng
vật nặng m = 100g dao động điều hoà với lượng E = 2.10-2J Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động
A 20cm; 18cm B 22cm; 18cm C 23cm; 19cm D 32cm; 30cm
(19)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 19
A 6,56N B 2,56N C 256N D 656N
Câu 63: Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; vật có li độ 4cm vận tốc 9,42cm/s Lấy 10 Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật
A 25N B 2,5N C 0,25N D 0,5N
Câu 64: Một lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ A = 0,1m chu kì dao động T = 0,5s Khối lượng nặng m = 0,25kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị
A 0,4N B 4N C 10N D 40N
Câu 65: Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng
100 /
k N m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm Lực đàn hồi
cực đại có giá trị
A 3,5N B 2N C 1,5N D 0,5N
Câu 66: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng
100 /
k N m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị
A 3N B 2N C 1N D
Câu 67: Con lắc lị xo có m = 200g, chiều dài lị xo vị trí cân 30cm dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật lị xo có chiều dài 33cm
A 0,33N B 0,3N C 0,6N D 0,06N
Câu 68: Con lắc lị xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hồ, vị trí cân lò xo dãn 4cm Độ dãn cực đại lò xo dao động 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật lị xo có chiều dài ngắn
A B 1N C 2N D 4N
Câu 69: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g treo vào lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng
40 /
k N m Đưa vật lên đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng thả nhẹ cho vật dao động Cho
10 /
g m s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống gốc thời gian vật vị trí lị xo bị giãn đoạn 5cm vật lên Bỏ qua lực cản Phương trình dao động vật
A x = 5sin(10t + /6)(cm) B x = 5cos(10t + /3)(cm)
C x = 10cos(10t +2 /3)(cm) D x = 10sin(10t + /3)(cm)
Câu 70: Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu lị xo vật có khối lượng m = 200g Từ VTCB nâng vật lên 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Trong trình vật dao động, giá trị cực tiểu cực đại lực đàn hồi lò xo
(20)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 20 Câu 71: Con lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Chọn gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên v = lị xo khơng biến dạng Lực đàn hồi tác dụng vào vật vật lên với vận tốc v = + 80cm/s
A 2,4N B 2N C 4,6N D 1,6N 6,4N
Câu 72: Con lắc lò treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Lấy g = 10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động
A B C D
Câu 73: Một vật có khối lượng m = 1kg treo lên lò xo vơ nhẹ có độ cứng k = 100N/m Lò xo chịu lực kéo tối đa 15N Lấy g = 10m/s2 Tính biên độ dao động riêng cực đại vật mà chưa làm lò xo đứt
A 0,15m B 0,10m C 0,05m D 0,30m
Câu 74: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Trong thời gian phút, vật thực 50 dao động toàn phần hai vị trí mà khoảng cách vị trí 12cm Cho g = 10m/s2; lấy = 10 Xác định độ biến dạng lò xo hệ thống trạng thái cân
A 0,36m B 0,18m C 0,30m D 0,40m
Câu 75: Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k Kích thích để lắc dao động điều hồ(bỏ qua lực ma sát) với gia tốc cực đại 16m/s2 6,4.10-2J Độ cứng k lò xo vận tốc cực đại vật
A 40N/m; 1,6m/s B 40N/m; 16cm/s
C 80N/m; 8m/s D 80N/m; 80cm/s
Câu 76: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng
80 /
k N m Kích thích để lắc dao động điều hoà (bỏ qua lực ma sát) với 6,4.10-2J Gia tốc cực đại vận tốc cực đại vật
A 16cm/s2; 1,6m/s B 3,2cm/s2; 0,8m/s
C 0,8m/s2 ; 16m/s D.16m/s2 ; 80cm/s
Câu 77: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hồ Trong q trình dao động vật chiều dài lị xo biến thiên từ 20cm đến 28cm Chiều dài lị xo vật vị trí cân biên độ dao động vật
A 22cm 8cm B 24cm 4cm
C 24cm 8cm D 20cm 4cm
Câu 78: Cho lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình dao động x 2cos10 t(cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 2= 10m/s2 Lực đẩy đàn hồi lớn lò xo
(21)Nguyễn Đình Vụ - phone:0948249333 – email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com 21 Câu 79: Một vật dao động điều hồ với phương trình x Acos(4 ft ) động dao biến thiên tuần hoàn với tần số
A f’ = 4f B f’ = f C f’ = f/2 D f’ = 2f
Câu 80: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Ở vị trí cân lị xo giãn 10 cm Cho vật dao
động điều hồ Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s gia tốc -4 m/s2 Biên độ dao động
của vật (g =10m/s2)
A