Víi môc ®Ých lµ n©ng cao n¨ng lùc gi¶i to¸n ë tiÓu häc nãi chung vµ d¹ng to¸n chuyÓn ®éng cïng chiÒu thuéc “ C¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng cña hai kim ®ång hå ” nãi riªng cho gi¸o viªn vµ hä[r]
(1)I Đặt vấn Đề
1 Mụn Tốn với t cách mơn học tự nhiên nghiên cứu số mặt giới thực, chiếm thời lợng lớn q trình học tập học sinh Khả giáo dục mơn Tốn lớn, phát triển t lơ gíc, hình thành phát triển thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, chứng minh, trừu tợng hóa, khái qt hóa … mơn học cần thiết để học tập môn học khác đặc biệt đợc áp dụng đời sống hàng ngày ngời
2 Xuất phát từ tầm quan trọng việc dạy – học dạng “Toán điển hình”: dạng tốn “ Chuyển động đều” dạng tốn khó chơng trình mơn Tốn Tiểu học “Chuyển động đều” dạng toán liên quan đến đại lợng vận tốc, thời gian quảng đờng
Để giải đợc dạng tốn địi hỏi học sinh phải huy động tối đa kiến thức tốn tổng hợp mà học khả phân tích, tổng hợp, trừu tợng hóa khái quát hóa
3 Xuất phát từ thực trạng dạy học toán “ Chuyển động đều” mà trong có dạng chuyển động chiều hai kim đồng hồ “Các toán chuyển động hai kim đồng hồ” thờng gây khó khăn cho học sinh, em lúng túng gặp phải dạng Bên cạnh đó, số giáo viên cha biết cách hớng dẫn cho học sinh để em nhanh chóng tìm hớng giải
Đối với dạng toán “ Các toán chuyển động hai kim đồng hồ” liên quan đến đại lợng dạng tốn khó Tiểu học mà loại tập xuất tài liệu kể tài liệu tham khảo nên gặp phải dạng tập đa số giáo viên cảm thấy khó Trong chơng trình Violympic giải tốn qua mạng Internet BGD&ĐT tổ chức đến vịng thi thứ 18 đa số giáo viên gặp khó khăn việc hớng dẫn học sinh giải “ Các toán chuyển động của hai kim đồng hồ ”
(2)II Thực Trạng
Qua tìm hiểu chơng trình sách giáo khoa, qua thực tế giảng dạy bồi dỡng học sinh có khiếu môn Toán lớp trờng Tiểu học Quỳnh Thạch thấy:
1 VỊ s¸ch gi¸o khoa:
“ Các tốn chuyển động hai kim đồng hồ ” dạng toán thuộc toán “ Hai động tử chuyển động chiều ” nhng chuyển động kim kim phút mặt đồng hồ không đợc đa vào giảng dạy sách giáo khoa Toán
2 Về giáo viên :
- Cht lợng đội ngũ giáo viên ngày đợc nâng cao đợc đào tạo chất lợng “đầu vào” đợc ý Do tác động xã hội nói chung yêu cầu giáo dục ngày nói riêng nên địi hỏi nhà giáo phải vơn lên khơng ngừng, chất lợng đội ngũ ngày đợc cải thiện rõ nét Nh-ng bên cạnh có số giáo viên năNh-ng lực chun mơn cịn hạn chế
- Một số giáo viên xem nhẹ việc phát bồi dỡng học sinh giỏi Khơng giáo viên nhà trờng nói chung trờng Tiểu học nói riêng cịn có suy nghĩ việc phát bồi dỡng học sinh giỏi công việc cán quản lý vài giáo viên mà quên trách nhiệm tất giáo viên, tất ngời riêng
ai
- Vẫn không giáo viên thiếu nghiên cứu, sáng tạo hoạt
ng dạy - học, hạn chế việc tổ chức phơng pháp dạy học mới, thiếu linh hoạt việc kế thừa kiến thức cũ để dạy kiến thức hay “đa lạ quen ”
Qua thùc tÕ båi dìng häc sinh giái, häc sinh cã khiếu môn
Toỏn thỡ a s giỏo viên lúng túng hớng dẫn học sinh giải dạng Các bớc giải tài liệu tham khảo cha cụ thể, dài nên giáo viên tham khảo để hớng dẫn học sinh gây khó hiểu cho em; số giáo viên cịn khơng hiểu chất tốn
3 VỊ thùc tÕ cuéc sèng:
“ Các toán chuyển động hai kim đồng hồ” toán thực tế mà gặp sống hàng ngày Những tốn cịn xa lạ với nhiều ngời nh:
(3)trong thời gian kim phút kim gặp lần ?
Những toán nh biết đợc phơng pháp giải khơng khó nhng thực cịn q khó học sinh
4 VÒ häc sinh :
- Tiểu học, phận em thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ làm theo mẫu Chính mà kiến thức em cịn mang tính hời hợt, nhớ khơng lâu, thiếu linh hoạt, sáng tạo khả phân tích em cịn hạn chế Từ tốn quen thuộc mà em học đợc em vận dụng để giải toán lạ thuộc dạng “đa lạ quen ”
- Đối với toán “Chuyển động đều” liên quan đến đại lợng gây khơng khó khăn cho số đơng học sinh dạng tốn khó ch-ơng trình Tiểu học Đặc biệt, dạng toán “chuyển động chiều” liên quan đến hai kim mặt đồng hồ thực khó học sinh chuyển động chúng chuyển động vịng trịn Các em khó xác định
đợc vị trí quy luật hai kim đồng hồ kim phút kim Các em khó xác định đâu thời gian, đâu thời điểm Khả tởng tợng em hạn chế nên việc tìm khoảng cách hai kim thời điểm mơ hồ
Mặc dù chơng trình sách giáo khoa Tốn khơng có tập liên quan đến chuyển động hai kim đồng hồ nhng để phát triển nâng cao trí tuệ cho học sinh học sinh có khiếu mơn Tốn nhiệm vụ ngời giáo viên bồi dỡng phải biết phát huy hết khả tiềm ẩn em
III phơng pháp giải “ Các toán chuyển động của hai kim đồng hồ ”
Trên sở kiến thức học sách giáo khoa Toán 5, chúng tơi hình thành đa tốn lạ trở tốn điển hình quen thuộc Với phơng pháp:
- Xây dựng kiến thức cũ - Biến đổi dạng lạ thành quen
- Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kin thc nõng cao
- Hình thành cho em kỹ giải toán thông qua bớc giải toán Dạng 1:
(4)Ví dụ 1:
Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ?
( SGK To¸n –Trang 146 )
Đây toán thuộc dạng toán “ Hai động tử chuyển động cùng chiều ” với vận tốc V1, V2 (V2 > V1) quảng đờng để đuổi kịp thỡ :
Thời gian đuổi kịp ( t ) khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vËn tèc (V2 – V1)
Trong vÝ dơ trªn ta giải nh sau :
Bài giải Quy íc NhËn xÐt
- Quảng đờng xe đạp trớc xe máy :
12 x = ( 36 km )
- Trung bình xe máy gần xe đạp :
36 – 12 = 24 ( km ) - Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp :
36 : 24 = 1,5 ( giê ) = giê 30
- Quảng đờng tr-ớc
- HiÖu vËn tèc
- Thời gian đuổi kịp
* Khoảng cách ban đầu
* Hiệu vận tốc
*Dạng to¸n“Hai hiƯu sè”
Vận dụng vào tốn đơn giản đó, chúng tơi khai thác để dạy học sinh áp dụng để giải “ Các toán chuyển động hai kim đồng hồ ” khá xa lạ đối với học sinh phận giáo viên Khi gặp “Các toán chuyển động của hai kim đồng hồ”, em khơng biết phân tích khó hình dung vị trí hai kim mặt đồng hồ trình chuyển động chúng Để khắc phục điều này, thực qui trình dạy nh sau :
Sau học xong tốn thơng thờng nói trên, chúng tơi đa “Các bài toán chuyển động hai kim đồng h c th l :
Bài toán 1:
Bây Hỏi sau bao lâu, hai kim đồng hồ chập ?
(5)- Ta chia mặt đồng hồ thành 12 phần (tơng ứng với thời gian từ 1-> 12giờ
- Trong 1giờ kim đợc
12 vòng đồng hồ kim phút đợc
vòng đồng hồ Hay vận tốc kim
12 vßng/giê cßn vËn tèc kim
phút vòng/giờ
Các bớc tiến hành :
- Giải lại ví dụ sách giáo khoa - Tiến hành giải
- So sánh giống hai toán để rút phơng pháp giải Phân tích
Lóc giê, kim chØ sè 12, kim giê chØ sè => kim c¸ch kim giê
3
12 vòng đồng hồ
Khi kim phút đuổi kịp kim hai kim đồng hồ chập khít lên Đến lúc đó, kim phút nhiều kim đoạn đờng khoảng cách hai kim đồng hồ lúc đúng, nghĩa
12 vßng
đồng hồ
Mà kim phút đợc vòng đồng hồ kim đợc
1
12 vòng đồng hồ nên kim phút nhanh kim - 12
= 11
12 vòng đồng hồ
Nh là dạng tốn “ Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau” có khoảng cách ban đầu
12 vòng đồng hồ hiệu hai
vËn tèc lµ 11
12 vịng đồng hồ
Bài tốn đợc so sách với ví dụ v gii nh sau:
Ví dụ Bài toán 1 So s¸nh
- Quảng đờng xe đạp trớc xe máy là:
12 x = ( 36 km )
- Trung bình giê xe
- Lóc giê, kim chØ sè 12, kim giê chØ sè => kim c¸ch kim giê
12 vịng đồng
hå
*Quảng đờng (khoảng cách ban đầu) tr-ớc
(6)máy gần xe đạp : 36 – 12 = 24 ( km )
- Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp :
36 : 24 = 1,5 ( giê )
1,5 = 30 phút Đáp sè: giê 30
- Mỗi kim phút đợc vòng đồng hồ kim đợc
12 vòng đồng hồ => hiệu
vËn tèc cđa hai kim lµ: -
12 = 11
12 (vòng đồng hồ)
- Kể từ lúc giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim là:
3 12 :
11
12 =
11 (giê)
Đáp số:
11
*Thời gian
đuổi kịp
nhau
Kết luận 1:
Qua việc đối chiếu cách giải hai toán trên, học sinh biết cách giải toán tốn cho trớc thời điểm u cầu tìm thời gian chập
( trùng khít ) lên cách lấy: Khoảng cách hai kim (tại thời điểm đó) chia cho hiệu vận tốc hai kim
Vậy thời điểm hai kim trùng khít lên thời gian để hai kim chập lần sau bao lâu? Nh biết kim phút chuyển động nhanh kim (V2 > V1) nên vịng quay thứ chúng khơng thể gặp vòng chuyển động Để hớng dẫn dạng tốn chúng tơi thực nh sau :
Bài toán 2:
Bõy gi l 12 gi, sau hai kim đồng hồ chập ?
Chúng tơi phân tích hớng dẫn học sinh giải nh sau:
C¸c bíc Bài giải Nhân xét
Bc 1 - Lỳc 12 , hai kim đồng hồ vào số 12 Vì kim phút nhanh kim nên kim phút hết vòng đồng hồ tức mà hai kim cha gặp nhau, lúc
- Lóc1 giê kim chØ sè 12 , kim giê chØ sè Khoảng cách lúc hai kim
(7)Bíc 2
Bíc 3
1
12 vòng đồng hồ
- Mỗi kim phút đợc vòng đồng hồ kim đợc
12 vòng đồng hồ
=> hiƯu vËn tèc cđa hai kim lµ: -
12 = 11
12 (vòng đồng hồ)
- Kể từ lúc giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim là:
1 12 :
11
12 =
11 (giê)
Kể từ lúc 12 giờ, thời gian để hai kim chập là:
1 +
11 = 1
11
Đáp số : 1
11 giê
* HiÖu vËn tốc
* Thời gian đuổi kịp
Nhận xét :
Qua toán ta thấy :
- Nếu tính thời điểm định hai kim trùng thời gian để hai kim trùng (chập khít) lần thứ khoảng thời gian 1
11 giê
Từ nhận xét chúng tơi hớng dẫn học sinh giải toán 3.
Bài toán 3: Trong ngày, hai kim đồng hồ gặp lần vào những thời điểm ngy?
Phân tích hớng dẫn giải nh sau:
Nếu tính từ tứclà lúc 12 mặt đồng hồ thời điểm mà hai kim hai kim chập lần thứ (hai kim vào số 12) sau
1
11 hai kim chập lần thứ hai ( xem giải )
Một ngày có 24 nên số lần hai kim chập lµ : 24 : 1
11 giê = 22 (lÇn)
Các thời điểm là: 1
11 giê ; 2
11 giê, , 22 10
11 giê; 24 giê
(8)( SGK To¸n – Trang 146 )
Chúng tiếp tục quy trình dạy học nh toán
Bài giải Quy ớc Nhận xét
- Thời gian xe ô tô sau xe máy :
11giờ phút giê 37 = giê 30 = 2,5 giê
- Quảng đờng xe máy trớc xe máy :
36 x 2,5 = ( 90 km )
- Trung bình ô tô gần xe máy :
54 – 36 = 18 ( km )
- Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp :
90 : 18 = ( giê )
- Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy lµ:
11 giê + giê = 16 phút
Đáp số : 16
- Quảng đờng trớc
- Hiệu vận tốc
-Thời gian đuổi kịp
- Thời điểm đuổi kịp
* Khoảng cách ban đầu
* Hiệu vận tốc
* Dạng toán Hai hiệu số
Bài toán 4:
Bây 17 phút Hái:
a, sau hai kim đồng hồ chập ? b, Lúc hai kim đồng hồ chập nhau?
Ph©n tÝch:
ở toán trên, thời điểm cho trớc đúng, cịn tốn thời điểm cho trớc Vậy việc xác định khoảng cách ban đầu hai kim nh cho xỏc?
- Đối với học sinh Tiểu học khái niệm đa vào thực tính toán vÉn cßn khã, vËy ta híng dÉn häc sinh ®a vỊ giê h¬n:
(9)Thời gian từ 43 phút đến kim phút cha đuổi kịp kim nên ta tính thời gian thời điểm hai kim đuổi kịp lúc
- Lóc giê, kim chØ sè 12, kim giê chØ sè => kim c¸ch kim giê
12 vũng ng h
( cách phân tích lại giống nh toán 1)
Ví dụ Bài toán So sánh
- Thời gian xe ô tô sau xe máy :
11giờ – giê 37 = giê 30 = 2,5 giê
- Quảng đờng xe máy trớc xe máy :
36 x 2,5 = ( 90 km ) - Trung bình ô tô gần xe máy :
54 – 36 = 18 ( km ) - Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp :
90 : 18 = ( )
- Ô tô đuổi kịp xe máy lóc 11 giê + 5giê = 16 giê
- 3giê kÐm 17phót tøc giê 43
- Ta thấy từ 2giờ 43 phút đến kim phút cha đuổi kịp kim thời gian là:
3giê – 2giê 43 = 17 - Lóc giê, kim chØ sè 12, kim giê chØ sè => kim c¸ch kim giê
12 vòng đồng
hå
- Mỗi kim phút đợc vòng đồng hồ kim đợc
12 vòng đồng hồ => hiệu
vËn tèc cđa hai kim lµ: -
12 = 11
12 (vòng đồng hồ)
- Kể từ lúc giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim là:
3 12 :
11
12 =
11 (giê)
hay 16
11
- KĨ tõ lóc giê kÐm 17 phót,
*Quảng đờng (khoảng cách) trớc
* HiÖu vËn tèc
*Thời gian
đuổi kịp
(10)thi gian để kim phút đuổi kịp kim là:
17 + 16
11 = 33
11
- Thêi ®iĨm hai kim trïng lµ:
3giê +
11 giê = 3 11
Đáp số: a, 33
11
b, 3
11 giê
* Thời điểm gặp nhau(đuổi kịp nhau)
Kết luận 2:
Qua việc đối chiếu cách giải toán trên, học sinh biết cách giải toán toán cho trớc thời điểm yêu cầu tìm thời điểm chập (trùng khít) lên cách lấy:
Thêi ®iĨm chËp (trïng nhau) b»ng thêi điểm ban đầu cộng với thời gian đuổi kịp (chËp )
* Để xác định thời gian hai kim đuổi kịp toán thời điểm cho trớc ta h“ ” “ ” ớng dẫn đổi thời điểm về
giờ để tiện việc đ
“ ” a mà xác định khoảng cách hai kim một cách xác để tìm kết tốn.
* Thêi ®iĨm cho trớc a b phút xảy trờng hợp: kim phút vị trí tr
“ íc hc sau kim giê.” “ ”
- Nếu thời điểm cho trớc mà vị trí kim phút sau kim (ví dụ các thời điểm: phút; 17 phút;…) ta đa a giờ.
- Nếu thời điểm cho trớc mà vị trí kim phút trớc kim (ví dụ các thời điểm: 25 phút; 40 phút;…) ta đa (a +1)giờ (giờ liền sau ó cho).
* Các bớc giải.
Các bớc Néi dung DiƠn gi¶i Ghi chó
Bớc1 : Đa (lúc mà kim phút số 12)
Thời điểm cho trớc không phải là (giờ hoặc“ ”
kém ) ta đổi hơn
“ ” “ ”
(11)điểm cho trớc mà vị trí kim phút sau kim ta đa về giờ a Nếu thời điểm cho trớc mà vị trí kim phút ở trớc kim ta đa giờ đúng (a +1)giờ (giờ liền sau giờ cho).
Bớc 2 Tìm khoảng cách giữa kim đồng hồ
Khoảng cách hai kim lúc đó khoảng cách mà kim phút chỉ số 12 kim số a. Bớc 3 Tìm thời gian để
hai kim đuổi kịp nhau lúc giờ đúng.
Khoảng cách hai kim (thời điểm đúng) chia cho hiệu vận tốc hai kim.
Bớc 4 Tìm thời điểm để hai kim đuổi kịp nhau
Thời điểm + Thời gian đuổi kịp (kể từ đúng)
D¹ng II:
“Các tốn chuyển động hai kim đồng hồ”:tạo góc
Khi hai kim chuyển động mặt đồng hồ, hai kim tạo góc khác nhau Khoảng cách tr“ ớc” đợc tính nh kim phút kim tạo góc đó? Thời gian ngắn thời điểm cho trớc để đến lúc chúng tạo góc bao nhiêu? Chúng hớng dẫn học sinh giải tập loại thông qua trờng hợp đặc biệt hai kim tạo góc vng, góc bẹt (thẳng hàng) mà em đợc học chơng trình Tiểu học
1 Hai kim vu«ng gãc: Bài toán 5:
Bây 12 tra Hỏi sau phút hai kim sẽ vuông góc với ?
Các bớc Phân tích giải Ghi chú
Bc 1 - Lúc 12 , hai kim đồng hồ chập khít lên số 12
(12)Bíc 2
Bíc 3
kim ph¶i nhiều kim
12 vòng
đồng hồ
- Mỗi kim phút đợc vòng đồng hồ kim đợc
12 vòng đồng hồ => hiệu
vËn tèc cđa hai kim lµ: -
12 = 11
12 (vòng đồng hồ)
- Kể từ lúc 12 giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim là:
3 12 :
11
12 =
11 (giờ)
Đáp số :
11
Bài toán 6:
Trong ngày có lần hai kim đồng hồ vng góc với nhau ?
C¸c bíc Phân tích giải Ghi chú
Bớc 1
Bíc 2 Bíc 3
- Lóc hai kim vuông góc với
(kim phút số 12 , kim số ) Để dễ tính , ta tính ngày(24 giờ) từ sáng hôm đến sáng hơm sau
- Lóc giê s¸ng, kim ë sau kim giê
12
vòng đồng hồ, sau kim phút đuổi kịp kim - Hai kim muốn vng góc kim phút phải nhiều kim
12 vòng đồng hồ
Nh vậy, lúc đến hai kim vng góc lần thứ kim phút nhiều kim :
3 12 +
3 12 =
6
12 (vòng đồng hồ)
- Mỗi kim phút đợc vòng đồng hồ kim đợc
12 vòng đồng hồ
- Thêi gian lần thứ hai (kể từ lần đầu lúc giờ) hai kim vuông góc với là:
6
12 : (1 -
12 ) =
11 (giê)
(13)trong mét ngµy lµ : 24 :
11 = 44 ( lần )
Đáp số: 44 lần
2 Hai kim thẳng hàng:
Bi toỏn 7: Bõy gi l Hỏi thời gian ngắn để hai kim đồng hồ thẳng hàng với ?
Các bớc Phân tích giải Ghi chú
- Bíc 1
- Bíc 2
- Bíc 3
- Lóc giê, kim chØ sè 12, kim giê chØ sè Kim c¸ch kim giê
12 vòng đồng hồ
Sau kim phút đuổi kịp kim (trùng với kim gi )
- Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng hàng với kim phút phải vợt kim
6
12 vịng đồng hồ
Nh vËy , kĨ tõ lóc giê , tíi lóc hai kim th¼ng hàng với kim phút phải nhiều kim giê:
3 12 +
6 12 =
9
12 (vòng đồng hồ)
Từ lúc , thời gian ngắn để hai kim thẳng hàng với :
9
12 : (1 -
12 ) =
11 (giờ )
Đáp số :
11 (giờ )
Bài toán 8:
Trong ngày có lần hai kim đồng hồ thng hng vi ?
Các bớc Phân tích giải Ghi chú
(14)- Bớc 2
- Bíc 3
- Lóc giê, kim phút cách kim
12 vòng
đồng hồ Khi đuổi kịp kim kim phút nhiều kim
12 vòng ng h
- Đến hai kim thẳng hàng với kim phút lại kim
12 vòng đồng hồ
nữa Nh từ lúc (hai kim thẳng hàng lần thứ nhất) đến hai kim thẳng hàng lần thứ hai kim phút nhiều kim :
12 +
12 = (vòng đồng hồ)
Thời gian để hai kim thẳng hàng lần thứ đến thẳng hàng lần thứ hai :
1: (1 -
12 ) = 12
11 (giê )
Số lần để hai kim đồng hồ thẳng hàng với ngày :
24 : 12
11 = 22 ( lÇn )
Đáp số : 22 lần Kết luận :
i với “ Các toán chuyển động hai kim đồng hồ ” mà hai kim tạo thành góc vuông thẳng hàng hớng dẫn học sinh giải theo bớc sau:
Bíc 1: Tìm thời gian hai kim gặp ( chập )
Bíc 2: T×m thêi gian hai kim tạo thành góc vuông thẳng hàng với nhau khi chúng chung điểm xuất phát.
Bc 3: Tìm thời gian thời điểm hai chuyển động trên
* Chú ý: Trờng hợp khi thời điểm cho trớc khơng phải ta đa về thời điểm mà hai kim ( cách đa nói trên), để xác định khoảng cách hai kim cách xác sau tìm thời gian hai kim đuổi kịp đó.
3. hai kim đổi chỗ cho Bài toán 9:
Buổi chiều, An ngồi làm văn lúc 20 phút chút. Khi An làm xong văn thấy lúc hai kim đồng hồ đổi chỗ cho nhau Hỏi An làm văn hết phút ?
(15)Khi hai kim đồng hồ đổi chỗ cho kim phút đợc quảng từ vị trí số chút đến vị trí kim lúc bắt đầu làm số chút Cịn kim di chuyển từ vị trí ban đầu (hơn 20 phút chút) đến vị trí kim phút Nh tổng quảng đờng hai kim đồng hồ vừa tròn vòng đồng hồ (tức giờ)
Trong giờ, kim phút đợc vòng đồng hồ , kim đợc
1
12 vòng đồng hồ Nh vậy, tỷ số vận tốc kim kim phút :
12 : = 12
Ta có sơ đồ:
Kim giê giê Kim
Thêi gian An lµm xong văn là: : (1 + 12) x 12 = 12
13 (giê)
12
13 = 55
13 phút
Đáp sè : 55
13
KÕt luËn:
Trờng hợp toán mà hai kim đổi chỗ cho hớng dẫn học sinh đa dạng “ Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số ”
- Tổng quảng đờng đợc hai kim vòng đồng hồ (tức giờ) - Tỷ số tỷ số vận tốc di chuyển mặt đồng hồ hai kim
1 12
- Hai số thời gian chuyển động hai kim đến đổi chỗ cho * Một số toán luyn thờm:
Bài 1: Bây 11 Hỏi sau kim phút ®i kÞp kim giê?
Bài 2: Bây Hỏi đến thời điểm hai kim đồng hồ chập nhau?
Bài 3: Bây 13 phút sau hai kim đồng hồ chập nhau?
(16)Bài 5: An ăn cơm khoảng từ -> chiều lúc mà hai kim đồng hồ trùng khít lên Lúc An ăn cơm xong hai kim đồng hồ thẳng hàng với Hỏi An ăn bữa cơm hết phút?
Bài 6: Hoa học lúc tối Đến lúc Hoa học xong Hỏi thời gian kim phút kim gặp bao nhiờu ln ?
IV. Hiệu sáng kiÕn kinh nghiƯm
Với mục đích nâng cao lực giải tốn tiểu học nói chung dạng toán chuyển động chiều thuộc “Các tốn chuyển động hai kim đồng hồ” nói riêng cho giáo viên học sinh nhà trờng Thực đổi phơng pháp dạy học bồi dỡng học sinh giỏi, học sinh khiếu mơn tốn thực hai đối tợng:
- Đối với giáo viên: Nhà trờng tổ chức chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi cho tất giáo viên trực tiếp đứng lớp Sau giáo viên đợc bồi dỡng kiến thức phơng pháp , tổ chức tiết dạy thể nghiệm đối t-ợng học sinh lớp tổ chức hội thảo rút kinh nghiệm Qua hội thảo, lực, khả giáo viên đợc nâng lên Đa số giáo viên biết phát huy đợc khả việc đổi phơng pháp bồi dỡng học sinh khiếu mơn tốn Các tổ chuyên môn đề xuất cách dạy “Các bài toán chuyển động hai kim đồng hồ” đợc xây dựng kiến thức
T×m mét phÇn mÊy cđa mét sè
“ ” học lớp để dạy lớp lớp Khai thác toán tỷ số phần trăm SGK toán để dạy tốn tỷ số phần trăm chơng trình kiến thức nâng cao vv Việc dạy – học mơn Tốn trờng ngày có chiều sâu tính hiệu
- §èi víi häc sinh:
Với phơng pháp dạy học xây dựng kiến thức cũ buổi học BDHSG, em học sinh lớp đợc học kiến nâng cao trở nên nhẹ nhàng hơn, dễ tiếp thu từ tạo đợc động lực học tập mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng
Giờ đây, “Các tốn chuyển động hai kim đồng hồ” trở nên quen thuộc Nó khơng cịn loại tốn khó chơng trình tốn lớp
5 đợc vận dụng từ kiến thức chuẩn mơn Tốn để giải V Kết luận.
(17)mơn Tốn lớp đợc thiết kế sở toán sách giáo khoaTtốn thật thành cơng khơng học sinh mà cịn có ý nghĩa thiết thực giáo viên, hoạt động chuyên môn nhà trờng
- Giáo viên cảm thấy tự tin xây dựng kiến thức kiến thức cũ vốn thực tế mà trớc cịn có số giáo viên dè dặt cha mạnh dạn, tuân thủ sách thiết kế tài liệu tham khảo
- “ Các toán chuyển động hai kim đồng hồ ” khơng phải tốn khó giáo viên học sinh Đặc biệt, thúc đẩy phong trào tự nghiên cứu đổi phơng pháp dạy học nói chung phơng pháp bồi dỡng học sinh có khiếu mơn Tốn tồn trờng
Nh chúng tơi đề cập đến trên, Phơng pháp dạy học Các bài“
toán chuyển động hai kim đồng hồ” mà ph“ ơng pháp giải toán phần trăm ” mơn Tốn lớp 5, “ phơng pháp dạy tỷ số” mơn Tốn đợc thiết kế sở toán sách giáo khoa vv thúc đẩy phong trào dạy – học trờng Tuy nhiên, chất lợng trờng cha đợc nh mong muốn nhng tin tởng thời gian không xa, chất lợng trờng Tiểu học Quỳnh Thạch đợc ghi nhận
1. Qua việc nghiên cứu , triển khai áp dụng Phơng pháp dạy học “ Các bài toán chuyển động hai kim đồng hồ ” mơn Tốn lớp chúng tơi thấy:
Một là: Quản lý nhà trờng phải phối hợp chặt chẽ với tổ chuyên môn giáo viên bồi dỡng để lập kế hoạch đạo công tác bồi dỡng đồng thời phải nắm vững nội dung chơng trình bồi dỡng để xây dựng, kiểm tra đánh giá, giúp đỡ hớng dẫn giáo viên cần thiết
Hai là: Phải biết tạo động lực thúc đẩy tinh thần tự học, tự nghiên cứu giáo viên Tạo nên hứng thú để giáo viên xem niềm vui học tập nghiên cứu Tạo đợc lịng tin vào mình, khả giáo viên để phát huy đợc khả tiềm ẩn họ, thổi lên lửa đam mê nghiên cứu giáo viên
Ba là: Kiến thức không giới hạn, phơng pháp dạy học “ nghệ thuật ” cần biết lựa chọn vận dụng kiến thức phơng pháp phù hợp, linh hoạt , sáng tạo để đạt đợc mục đích dạy học Chúng tơi xin đợc nhắc lại câu nói ơng cha “Ngời khơn ngoan ngời biết chọn đờng ngắn nhất để tới ớch
Quỳnh Thạch, ngày 28 tháng năm 2010 Ngời viết
(18)