20 đề minh họa môn toán bám sát đề minh hoạn của Bộ giáo dục phát hình cuối tháng tư năm 2021. Tài liệu được viết bới giáo viên có nhiều năm kinh nhiệm ôn thi THPT Quốc gia. Tài liệu ôn thi có thể giành cho giáo viên tham khảo và học sinh ôn thi TN THPT Năm 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn A 240 B A310 C C310 D 360 Câu Cho cấp số cộng (un ) với u10 = 25 cơng sai d = Khi u1 A B C −3 D −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x y −∞ −2 + +∞ − + +∞ y −∞ Hàm số đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−2; 2) C (−∞; 3) D (0; +∞) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y −1 O −1 A Giá trị cực tiểu hàm số −1 C Điểm cực đại hàm số x B Điểm cực tiểu hàm số −1 D Giá trị cực đại hàm số Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)(x2 − 3)(x4 − 1) R Tính số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B C D −3x + Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x+2 A x = y = B x = −2 y = C x = −2 y = −3 D x = −2 y = KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: / Trang Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + C y = x3 − 3x + y B y = −x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x + −2 −1 O −1 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f (x) = A B C D −∞ x −2 + f (x) +∞ − x + +∞ f (x) −∞ Câu Với a, b số thực dương bất kì, a = Mệnh đề đúng? 1 A log√a b = loga b B log√a b = − loga b C log√a b = −2 loga b D log√a b = loga b 2 Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = 2017x 2017x A y = 2017x · ln 2017 B y = 2017x C y = D y = x · 2017x−1 ln 2017 √ Câu 11 Cho a số dương Biểu thức a · a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 11 A a B a C a D a Câu 12 Phương trình 42x−4 = 16 có nghiệm A x = B x = C x = D x = Câu 13 Phương trình 3x−4 = có nghiệm A x = −4 B x = C x = D x = Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 2x A f (x)dx = sin 2x + C B C D f (x)dx = sin 2x + C f (x)dx = − sin 2x + C f (x)dx = −2 sin 2x + C e ln x + dx Nếu đặt t = ln x x Câu 15 Cho tích phân I = 1 e 3t + dt et A I = B I = e 3t + dt t 1 e2x dx = Câu 16 Giả sử C I = D I = (3t + 1) dt (3t + 1) dt ae2 + b , với a, b số nguyên Tính a + b A a + b = B a + b = Câu 17 Cho f (x) dx = A L = C a + b = −2 D a + b = 3 B L = −1 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 [2f (x) − g(x)] dx g(x) dx = Tính giá trị tích phân L = C L = −4 D L = ĐỀ SỐ: / Trang Câu 18 Cho số phức z = − 3i Tìm mơ-đun số phức z √ A |z| = B |z| = 25 C |z| = D |z| = Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = 11 B z = + 6i C z = −1 − 10i D z = −3 − 6i Câu 20 Cho số phức z = + i Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z A (−2; −1) B (−2; 1) C (2; 1) D (2; −1) Câu 21 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A V = 12 B V = C V = D V = Câu 22 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = 2a, OC = 3a Thể tích khối tứ diện OABC 2a3 a3 C V = D V = a3 A V = 2a3 B V = 3 Câu 23 Một hình trụ có diện tích xung quanh 8, diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tích V khối trụ A V = 32 B V = 64 C V = 16 D V = 24 Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy 3a chiều dài đường sinh hình nón 5a Tính thể tích khối nón tạo hình nón cho A V = 15πa3 B V = 36πa3 C V = 12πa3 D V = 5πa3 #» #» # » Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA = k − i Tìm tọa độ điểm A A (3; 0; −1) B (−1; 0; 3) C (−1; 3; 0) D (3; −1; 0) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính bán kính R mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x−2y = √ √ B R = C R = D R = A R = Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1; 1) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (3; −2; 1)? A x − 2y + 3z + 13 = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z + 12 = D 3x − 2y + z − 12 = x = t Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = − 2t Một véc-tơ phương đường z = − 3t thẳng d song song với đường thẳng ∆ có tọa độ A (0; 1; 2) B (1; 2; −3) C (−1; −2; 3) D (1; 1; 2) Câu 29 Một nhóm gồm 10 học sinh có An Bình, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để An Bình đứng cạnh 1 A B C D 10 Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? y A y = x3 − 3x B y = x4 − 2x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x3 + 3x O x ỵ √ √ ó Câu 31 Cho hàm số y = f (x) xác định đoạn − 3; có bảng biến thiên hình vẽ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: / Trang x y √ − + −1 − + √ y −2 Khẳng định sau đúng? A B max √ √ y = √ √ y = [− 3; 5] [− 3; 5] Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình A S = R √ B S = (−∞; 0) C e π √ max √ √ y = [− 3; 5] D √ √ y = [− 3; 5] x > C S = (0; +∞) D S = [0; +∞) Câu 33 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [2; 3] đồng thời f (2) = 2, f (3) = Tính f (x) dx A −3 B C 10 D Ä√ ä2 Câu 34 Cho số phức z = + 3i Tổng phần thực phần ảo số phức z bao nhiêu? √ √ √ B + 11 C − D 11 A + Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SB = 5a Tính sin√của góc cạnh SC và√mặt đáy (ABCD) √ √ 3 17 34 2 B C D A 17 17 Câu 36 Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC = a Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) √ √ 21 21 A 3a B a C a D a 7 Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A S : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z − = B S : x2 + y + z − 2x + y + z − = C S : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z + = D S : x2 + y + z − 2x + y + z + = x = − t Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : y = −1 + 2t (t ∈ R) Phương z = −3t trình phương trình tắc đường thẳng (d)? x−3 y+1 z x+3 y−1 z A = = B = = −1 −3 −1 −3 x+1 y−2 z−3 x−3 y+1 z−3 C = = D = = −1 −3 −1 −3 √ Câu 39 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x2 +2 (1 − x2 )2 Hỏi điểm A(M ; m) thuộc đường tròn sau đây? A x2 + (y − 1)2 = B (x − 3)2 + (y + 1)2 = 2 C (x − 4) + (y − 1) = D (x − 3)2 + (y − 2)2 = Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22x −15x+100 −2x A B C KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 +10x−50 +x2 −25x+150 < D ĐỀ SỐ: / Trang x dx = 1? a + x2 Câu 41 Có số thực a để A B C D Câu 42 Cho số phức z = a + bi (a; b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|(1 + i) = |z| > Tính P = a + b A P = −1 B P = −5 C P = D P = 3a Tính thể tích √ a3 D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, khoảng cách từ A đến (SBC) hình chóp S.ABC √ A a3 √ a3 B √ a3 C Câu 44 Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (khơng có đáy) Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3 ) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình đây) Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π (dm3 ) B 4π (dm3 ) C 6π (dm ) D 24π (dm3 ) x−3 y−1 z+1 = = mặt −1 phẳng (P ) : x − z − = Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P ) x = + 3t x = + t x = + t x = − t y =1+t A y = + t B C y = D y = + 2t z = −1 − t z = −1 + t z = −1 − t z = −1 + t Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 46 Hình vẽ đồ thị hàm số y = f (x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 15 D 18 y O x −3 −6 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: / Trang Câu 47 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình bên Bất phương trình f (ex ) < m(3ex + 2019) có nghiệm x ∈ (0; 1) 4 B m ≥ − A m > − 1011 3e + 2019 f (e) C m ≥ − D m ≥ 1011 3e + 2019 y O x −4 √ Câu 48 Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x, y = x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) quanh trục Ox A V = 2π ln B V = 2π (ln − 1) C V = π(2 ln − 1) D V = π(ln + 1) Câu 49 Gọi z w hai số phức thỏa mãn |z − 8| = |w − 3i| = |w + − i| Tính giá trị nhỏ biểu thức P = |w √− −√2i| + |z − w| √ √ √ √ √ 2+4 5−6 A + B C 10 − D + 2 Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = 2a, SA vng góc với √ mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM √ √ √ 2a 2a 2a 39 a 39 B √ C D A 13 13 13 13 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.A 12.A 13.B 14.A 15.D KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 16.B 17.D 18.A 19.D 20.D 21.A 22.D 23.C 24.C 25.B 26.A 27.D 28.B 29.C 30.D 31.C 32.B 33.D 34.C 35.D 36.D 37.A 38.A 39.D 40.B 41.B 42.D 43.D 44.C 45.B 46.B 47.C 48.C 49.C 50.D ĐỀ SỐ: / Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Có cách lấy phần tư tùy ý từ tập hợp có 12 phần tử A 312 B 123 C A312 D C312 Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Khi u3 A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có bảng biến thiên hình bên x −∞ −1 + f (x) − +∞ + 0 − f (x) −∞ −1 −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (0; 1) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên cho hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại x −∞ +∞ B Hàm số có giá trị cực tiểu + − + f (x) 0 C Hàm số có giá trị cực đại −1 +∞ D Hàm số có giá trị cực đại f (x) −∞ −1 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x − 2)3 Số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B C D 3x + x−1 D y = 3, x = −1 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = 1, x = B y = 3, x = C y = −2, x = Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: / Trang Biết đồ thị bốn phương án A, B, C, D hình vẽ Đó hàm số nào? A y = −x3 + 3x B y = x3 − 3x C y = x4 − 2x2 D y = −x4 − 3x y x Câu Cho hàm số y = x4 + 4x2 có đồ thị (C) Số giao điểm đồ thị (C) trục hoành A B C D Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số dương x, y? A loga (x · y) = loga x + loga y B loga (x + y) = loga x + loga y loga x C loga x · loga y = loga (x + y) D loga (x − y) = loga y Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 3x A y = 3x ln B y = x · 3x−1 C y = 3x D y = 3x−1 √ a8 · a m √ Câu 11 Rút gọn biểu thức A = (a > 0), ta kết A = a n , m, n ∈ N∗ a5 · a−3 m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n A 3m2 − 2n = B m2 + n2 = 25 C m2 − n2 = 25 D 2m2 + n2 = 10 Câu 12 Giải phương trình log2 (x − 2) = B x = C x = D A x = Ä √ ä2x+1 √ Câu 13 Tìm nghiệm phương trình + = − 3 A x = B x = − C x = −1 D 4 Câu 14.Å Trongãkhông gian Oxyz cho A(−3; 2; 1), B(1; 3; 5)Å trung ã điểm I A I 2; ; B I(4; 1; 4) C I −1; ; D 2 x = x=− đoạn AB I(−2; 5; 6) Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số y = sin 2x 1 B y = − cos 2x A y = − cos 2x + C 2 C y = cos 2x + C D y = − cos 2x + C Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục khoảng K, a, b, c số thực thuộc K Mệnh đề đúng? c A c f (x) dx − f (x) dx = a b c C c f (x) dx b a b f (x) dx = a f (x) dx D a c b c f (x) dx = a f (x) dx f (x) dx + c a b B c f (x) dx + f (x) dx = a a f (x) dx + a f (x) dx b b e2x dx Câu 17 Tích phân e2 A B e4 − e2 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 C 2(e4 − e2 ) D e4 − e2 ĐỀ SỐ: / Trang Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo −2 D Phần thực −3, phần ảo −2 Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = −4 − 5i Tính z = z1 + z2 A z = −2 − 2i B z = −2 + 2i C z = + 2i Câu 20 Quan sát hình vẽ bên cạnh, ta có: Điểm A(2; 1) biểu diễn cho số phức z1 = + i Điểm B( ; ) biểu diễn cho số phức z2 = Điểm C( ; ) biểu diễn cho số phức z3 = Điểm D( ; ) biểu diễn cho số phức z4 = Điểm E( ; ) biểu diễn cho số phức z5 = Điểm F ( ; ) biểu diễn cho số phức z6 = D z = − 2i y C D E −3 −1 F A O −1 x B −2 ĐS: B(2; −1), z2 = − i; C(1; 3), z3 = + 3i; D(0; 2), z4 = 2i; E(−3; 2), z5 = −3 + 2i; F (−1; −2), z2 = −1 − 2i Câu 21 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a B V = 2a3 C V = 12a2 D V = 4a3 A V = πa3 Câu 22 Cho khối chóp √ tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, đường a cao SO Biết SO = , thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu √ 23 Cho hình nón đỉnh S, đáy đường tròn tâm O cao h khối nón a Chiều √ a A h = B h = a C h = thiết diện qua trục tam giác cạnh a D h = 3a Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy r = 1, đường sinh l = Diện tích xung quanh khối nón A 12π B 4π C 6π D 8π Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; −6; 7) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Ozx) điểm A Q(5; 0; 0) B M (5; 0; 7) C N (0; −6; 0) D P (5; −6; 0) Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; −2) B(4; 3; 2) Viết phương trình mặt cầu (S) nhận đoạn AB làm đường kính A (S) : (x + 3)2 + (y + 2)2 + z = 24 B (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + z = C (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + z = 24 D (S) : (x + 3)2 + (y + 2)2 + z = Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua gốc toạ độ nhận #» n = (3; 2; 1) véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P ) A 3x + 2y + z − 14 = B 3x + 2y + z = C 3x + 2y + z + = D x + 2y + 3z = KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: / Trang x = + t Câu 28 Trong không Oxyz, cho đường thẳng d : y = − 2t Véc-tơ véc-tơ sau z=3 véc-tơ phương đường thẳng d #» A #» v = (1; 2; 3) B #» a = (1; −2; 3) C b = (−2; 4; 6) D #» u = (1; −2; 0) Câu 29 Gieo súc sắc Xác suất để mặt chẵn chấm xuất A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 30 Đồ thị hàm số y = −x3 + x2 − qua điểm đây? A K(−5; 0) B M (0; −2) C P (0; −5) D N (1; −3) Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số f (x) = x3 − 8x2 + 16x − đoạn [1; 3] 13 A max f (x) = B max f (x) = C max f (x) = −6 D max f (x) = [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 27 Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình log3 (x + 1) > log3 (2x − 1) A S = (−1; 2) B S = (−∞; 2) C S = (2; +∞) D S = Å ã ;2 dx x+5 Câu 33 Tích phân I = 4 A log B ln 3 Câu 34 Cho mệnh đề: C 25 D (I) Số phức z = 2i số ảo (II) Nếu số phức z có phần thực a, số phức z có phần thực a số phức z · z có phần thực a·a (III) Tích hai số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z = a + b i (a, b ∈ R) số phức có phần ảo ab + a b Số mệnh đề ba mệnh đề A B C D Câu 35.√ Cho hình √ chóp S.ABC có SA vng góc với đáy ABC Tam giác ABC vng cân B SA = a 2, SB = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 30◦ C 120◦ D 60◦ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a, SB = 2a,√SC = 3a Tính khoảng cách √ từ S đến (ABC) √ 2a 3a 10 6a 13 6a A B C D 10 13 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z+1 = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = B (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2 C (x − 2) + (y − 1) + (z − 1) = D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = x = − t Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t Phương trình z=t sau phương trình tắc d? x−2 y−1 z = = A x − = y = z + B −1 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: / Trang Câu 41 Cho hàm số f (x) xác định R \ {0}, thỏa mãn f (x) = Tính f (−1) + f (2) A f (−1) + f (2) = −a − b C f (−1) + f (2) = a + b x3 , f (1) = a f (−2) = b + x5 B f (−1) + f (2) = a − b D f (−1) + f (2) = b − a Câu 42 Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z (1 + i)z Tính |z| biết diện tích tam√giác OAB √ A |z| = B |z| = 2 C |z| = D |z| = Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC (ABCD) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 9a3 15 A VS.ABCD = 18a B VS.ABCD = 2√ √ 3 C VS.ABCD = 9a D VS.ABCD = 18a 15 Câu 44 Một đề can hình chữ nhật cuộn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 cm Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh, phần cịn lại khối trụ có đường kính 45 cm Chiều dài phần trải gần với số số sau? (chiều dài tính đơn vị mét) A 373 B 180 C 275 D 343 y+4 z−3 x−1 y+3 x = d1 : = = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = 1 −1 −2 z−4 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt d1 , d2 có phương trình −5 x= x = x = x = t 25 B A y = −1 + t D y = −4 + t C y = −3 + t y = − + t z = −1 z =3+t z = 18 z = Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − 0 + +∞ −1 f (x) −2 −2 Số điểm cực tiểu hàm số g(x) = 3f (x) + 4f (x) + A B C D Câu 47 Giả sử S = (a, b] tập nghiệm bất phương trình √ √ 5x + 6x2 + x3 − x4 log2 x > x2 − x log2 x + + + x − x2 Khi b − a A B KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 C D ĐỀ SỐ: 19 / Trang Câu 48 √ Cho (H) hình √ phẳng giới hạn parabol y = 3x2 , cung trịn có y phương trình y = − x2 (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) √ Diện tích (H) √ 4π + 4π − A B 12 √ √6 4π + − − 2π C D x O Câu 49 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − − 3i| = Tính P = a 2+ b Q = |z + − 2i|2 + 2|z − + i|2 + 3|z + 2i|2 đạt giá trị lớn A P = 11 B P = 14 C P = 13 D P = 12 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2, SA = SA vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M N hai điểm thay đổi hai cạnh AB, AD cho mặt phẳng + (SM C) vng góc với mặt phẳng (SN C) Tính tổng T = AN thể tích hình chóp S.AM CN đạt giá trị lớn AM A T = B T = √ 2+ 13 C T = D T = S N A D M B C ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 19 1.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.C 13.B 14.C 15.C 16.B KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 17.A 18.D 19.A 20.C 21.A 22.D 23.C 24.D 25.D 26.B 27.C 28.A 29.A 30.A 31.A 32.D 33.B 34.B 35.C 36.C 37.C 38.B 39.B 40.D 41.C 42.A 43.B 44.A 45.B 46.A 47.A 48.B 49.B 50.B ĐỀ SỐ: 19 / Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 20 Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Cho tập hợp X có n phần tử, số hoán vị n phần tử tập hợp X A n! B n C n2 D n3 Câu Cho cấp số cộng (un ) gồm số hạng theo thứ tự 2, a, 6, b Khi tích ab A 22 B 40 C 12 D 32 Câu Bảng biến thiên hình vẽ hàm số −2x + −2x − B y = A y = x+1 x+1 2−x x−4 C y = D y = x+1 2x + −∞ x −1 − y +∞ − +∞ −2 y −2 −∞ Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A y = −2 B x = C N (2; 2) D M (0; −2) y O −2 x −2 Câu Đồ thị hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ Điểm cực đại đồ thị hàm số A (1; −2) B (1; 0) −2 C (−1; 2) Câu Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = trình A x = y = B x = −1 y = KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 D (−1; 0) 2x − tương ứng có phương x+1 C x = y = −3 D x = y = ĐỀ SỐ: 20 / Trang Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? −2x − 2x + B y = A y = x+1 x−1 2x − −2x + C y = D y = −x − x−1 y x O −2 −3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x) = y O A B x C D Câu Cho a, x, y số thực dương, a = Mệnh đề sau sai? A loga x = loga y ⇔ x = y B loga xy = loga x · loga y x y C loga x = y loga x D loga = loga x − loga y y Câu 10 Đạo hàm y hàm số y = log2 x 1 B y = C y = A y = x x x ln √ √ Câu 11 Hãy rút gọn biểu thức A = a1+ · a1− 1 A A = B A = −4 C A = a2 a a Câu 12 Tập nghiệm phương trình log2 (x2 − 1) = A {−3; 3} B {−3} C {3} D y = D A = a4 √ √ D {− 10; 10} Câu 13 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 23 cm Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tương phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5π cm2 B 5230π cm2 C 2300π cm2 D 1150π cm2 23 5c KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x ln cm m ĐỀ SỐ: 20 / Trang Câu 14 Công thức nguyên hàm sau không đúng? ax x A dx = tan x + C B a dx = + C (0 < a = 1) cos2 x ln a xα+1 C xα dx = + C (α = −1) D dx = ln x + C α+1 x Câu 15 Tính nguyên hàm A = dx cách đặt t = ln x Mệnh đề dây đúng? x ln x 1 A A = dt B A = dt dt C A = t dt D A = t2 t Câu 16 Biết dx √ √ a − b với a, b số nguyên dương Tính T = a + b √ = x+1+ x A T = B T = 10 C T = D T = Câu 17 Cho hàm số f (x) có nguyên hàm R Xét mệnh đề: π sin 2x.f (sin x) dx = I 0 II xf (x) dx e f (ex ) dx = ex Mệnh đề A Chỉ I f (x) dx x2 B Cả I, II C Cả I, II sai D Chỉ II Câu 18 Cho số phức z = − 4i Mô-đun z A 25 B C −1 D Câu 19 Thu gọn số phức z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i), ta được: A z = −1 − i B z = − i C z = −1 − 2i D z = + i Câu 20 Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức A z = + 3i B z = − 2i C z = − 3i D z = + 2i y O M x Câu 21 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình vng cạnh a, góc mặt phẳng (D AB) mặt phẳng (ABCD) 30◦ Thể tích khối hộp √ √ ABCD.A B C D bằng3 √ 3 √ a a a A B a3 C D 18 Câu 23 Cho hình nón có chiều cao cm, góc trục đường sinh 60◦ Thể tích khối nón là: A V = 9π (cm3 ) B V = 54π (cm3 ) C V = 27π (cm3 ) D V = 18π (cm3 ) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: 20 / Trang Câu 24 Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A Tăng lần B Tăng 16 lần C Giảm 16 lần D Giảm lần Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2; 4; 1), B(1; 1; −6), C(0; −2; Å 3) Tìm tọẫđộ trọng tâm G tam giác ABC Å ã Å ã 2 5 B G(−1; 3; −2) C G ; −1; D G − ; ; − A G − ; 1; − 3 3 2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 2x + 4y − 6z + = Tìm tọa độ tâm I độ dài√bán kính R mặt cầu √ A I (−1; 2; −3) R = B I (1; −2; 3) R = C I (1; −2; 3) R = D I (−1; 2; −3) R = Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 3) Tìm phương trình mặt phẳng (ABC) x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 1 −2 −2 3 −2 3 −2 x = − 2t Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t , (t ∈ R) Tọa độ véc-tơ z=2 phương d A (−2; 3; 0) B (−2; 3; 3) C (1; 2; 3) D (2; 3; 0) Câu 29 Trên mặt phẳng, cho hình vng có cạnh Chọn ngẫu nhiên điểm thuộc hình vng cho (kể điểm nằm cạnh hình vng) Gọi P xác suất để điểm chọn thuộc vào hình trịn nội tiếp hình vng cho (kể điểm nằm đường trịn nội tiếp hình vng), giá trị gần P A 0, 242 B 0, 215 C 0, 785 D 0, 758 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x −∞ − y +∞ + +∞ − y −4 A yCĐ = B yCĐ = −∞ C y = −4 x∈R D max y = x∈R Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 2x2 − 5x + đoạn [0; 2018] A −5 B − C D Å ã2x Å ãx+6 1 Câu 32 Có số nguyên dương x thoả mãn bất phương trình > ? 2 A Vô số B C D KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: 20 / Trang Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A C x dx + C x = −2 tan sin dx x + C x = − cot 2 sin 2 sin x2 B D dx x + C x = tan sin dx x + C x = −2 cot sin (2 − 3i)(4 − i) mặt phẳng Oxy + 2i C (1; −4) D (−1; 4) Câu 34 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = A (−1; −4) B (1; 4) Câu 35 Cho hình có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy, √ chóp S.ABCD √ AB = a, AD = a 2, SA = a Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 75◦ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a, SB = 2a,√SC = 3a Tính khoảng cách √ từ S đến (ABC) √ 2a 3a 10 6a 13 6a A B C D 10 13 Câu 37 Cho hai điểm A(0; 2; 1) B(2; −2; −3), phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 1)2 + y + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + y + (z − 1)2 = C (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 36 D x2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; −1; 3), B (1; 0; 1), C (−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng BC? x = −2t y+1 z−3 x = = A y = −1 + t B −2 1 z =3+t y z−1 x−1 = = C x − 2y + z = D −2 1 (m + 1)x Câu 39 Số giá trị m nguyên nhỏ để đoạn [−4; 4] hàm số y = đạt giá trị lớn x2 + x = A B C D 15 2 Câu 40 Có giá trị m nguyên dương, nhỏ 10 để bất phương trình 7sin x +3cos có nghiệm? A 11 B C 10 D Câu 41 Giả sử a, b, c số nguyên thỏa mãn √ u = 2x + Tính giá trị S = a + b + c A S = B S = ≤ m·4cos x 2x2 + 4x + 1 √ dx = 2x + x (au4 + bu2 + c) du, C S = Câu 42 Số phức z có phần ảo lớn thoả mãn |z − − i| = A z = + 2i B z = + 2i C z = 2i D S = D z = −1 + 3i Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với cạnh AD = 2CD Biết hai mặt phẳng (SAC), (SBD) vng góc với mặt đáy đoạn BD = 8; góc (SCD) mặt đáy 60◦ Hai điểm M, N trung điểm SA, SB Thể tích khối đa diện ABCDM N √ √ √ √ 128 15 50 15 256 15 18 15 A B C D 15 25 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: 20 / Trang Câu 44 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): • Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo V1 cách Tính tỉ số V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 y−3 x−2 = = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 3; 1) đường thẳng ∆ : z+1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ hai điểm phân biệt A, B cho −2 đoạn thẳng AB có độ dài A (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = B (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = C (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 10 D (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 37 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm R Biết hàm số y = f (x) liên tục có đồ thị R hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f (x2 ) có điểm cực đại? A B C D y −2 O x Ä √ ä √ √ √ Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log2 x x2 + + − x2 +2x+ x2 + ≤ (− a; − b] Khi tích ab 12 15 16 A B C D 12 16 15 Câu 48 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: 20 / Trang Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? √ − x dx B −3 (x + 5)dx + −5 −5 D √ 1−x −3 î C y= √ − x dx y −5 −3 = x (x + 5)dx − A + −3 y (x + 5) − √ ó − x dx −5 −3 O x ỵ√ ó − x − (x + 5) dx −5 √ Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| + |z − + 2i| = 34 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức |z + + 2i| Khi tổng M + m √ √ 30 30 30 A √ + 34 B √ + C 34 + D √ + 34 34 34 Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) ϕ, với cos ϕ = √ Thể tích khối chóp cho √ √ √ 2a3 a3 2a D A B C a3 3 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11.C 12.A 13.D 14.D 15.D KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 16.B 17.B 18.D 19.A 20.A 21.B 22.C 23.C 24.A 25.A 26.B 27.A 28.A 29.C 30.B 31.B 32.D 33.D 34.A 35.B 36.D 37.A 38.B 39.B 40.B 41.D 42.B 43.A 44.C 45.C 46.D 47.D 48.B 49.D 50.B ĐỀ SỐ: 20 / Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ: 21 Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Có số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số tập X = {1; 3; 5; 8; 9}? A P5 B P4 C C45 D A45 Câu Cho cấp số cộng (un ) với u10 = 25 cơng sai d = Khi u1 A B C −3 D −2 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến (−1; 1) B Hàm số nghịch biến (−1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; −1) D Hàm số đồng biến (−1; 1) x −∞ f (x) − −1 + +∞ +∞ − f (x) −∞ Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm x −∞ −3 − f (x) + +∞ +∞ − − +∞ f (x) −2 A x = B x = −3 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −4 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = C x = x −∞ D x = + y +∞ − + +∞ y −∞ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 −∞ −∞ −4 ĐỀ SỐ: 21 / Trang 2x − x+2 C x = −2 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = −2 D y = Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A y = x3 − 3x B y = x4 − 2x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x3 + 3x y O x Câu Đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 − cắt trục hoành điểm? A B C D Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? ln a 2018 ln a C ln a2018 = 2018 ln a D ln (2018a) = 2018 Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = log3 (2x + 1) 1 A y = B y = C y = D y = (2x + 1) ln (2x + 1) ln 2x + (2x + 1) ln √ Câu 11 Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức a5 a (với a > 0) B ln a2018 = A ln (2108a) = 2018 ln a B a A a Câu 12 Hỏi phương trình 22x A −5x−1 C a = B D a có nghiệm? C D Câu 13 Nghiệm thực phương trình 2x−3 = A x = B x = −6 C x = D x = √ ã Å x Câu 14 Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = 22x 3x − x √ x √ 12 2x x A F (x) = − + C B F (x) = 12x + x x + C ln 12Å √ ã √ Å ã 22x 3x x x 22x 3x x x ln C F (x) = − x + C D F (x) = − + C ln ln ln ln 4x # » # » Câu 15 Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1) Tích vơ hướng AB· AC có giá trị A −51 B 51 C 55 D 49 Câu 16 Đặt T = (2mx + 1) dx, m tham số thực Tìm m để I = A m = −2 B m = C m = D m = −1 Câu 17 Khẳng định sau sai? b A b [f (x) + g(x)] dx = a a b f (x) dx = a a f (x) dx = a b g(x) dx B f (x) dx + a b C b f (x) dx + c b f (x) dx b D f (x) dx a b f (x) dx = a Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = − 3i B z = −2 + 3i C z = − 2i A z = −2 − 3i KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 c f (t) dt a D z = + 3i ĐỀ SỐ: 21 / Trang Câu 19 Thu gọn số phức z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i) dạng z = a + bi, (a, b ∈ R) Tính S = a − b A S = B S = C S = −1 D S = −2 Câu 20 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z = −2 + 3i B z = + 2i C z = − 3i D z = − 2i y −1 O x −1 −2 M Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = b Thể tích khối chóp S.ABCD a2 b a2 b a2 b ab2 A B C D 12 12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC có diện tích 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = Thể tích khối chóp S.ABC 16 A B C D 3 Câu 23 Một hình nón có độ dài đường sinh cm, đường cao cm Thể tích V khối nón A V = 15π cm3 B V = 20π cm3 C V = 36π cm3 D V = 12π cm3 Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy r = diện tích xung quanh 20π Thể tích khối nón cho 16 80 A 4π B 16π C π D π 3 #» #» #» Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + j − k Tọa độ véc-tơ #» a A (2; −1; −3) B (−3; 2; −1) C (2; −3; −1) D (−1; 2; −3) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 2x + 4y − 6z + = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu √ A I (1; −2; 3) R = B I (1; −2; 3) R = √ C I (−1; 2; −3) R = D I (−1; 2; −3) R = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 1; 1) B (1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A (P ) : x + 3y + 4z − 26 = B (P ) : x + y + 2z − = C (P ) : x + y + 2z − = D (P ) : x + 3y + 4z − = x = −1 + t Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2t Đường thẳng d có véc-tơ z=5 phương A #» u = (1; 2; 0) B #» u = (−1; 2; 5) C #» u = (1; 2; 5) D #» u = (−1; 0; 5) Câu 29 Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán 37 10 B C D A 42 21 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: 21 / Trang Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + B y = −4x3 + C y = 3x + D y = −2x3 + x2 y −1 O x Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x2 + đoạn [−1; 2] A B C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 3x > A (2; +∞) B (0; 2) C (0; +∞) Câu 33 Cho [2f (x) + g(x) + ex ] dx g(x) dx = −1 f (x) dx = 3, A + e D (−2; +∞) 0 B + e C − e D + e Câu 34 Số phức liên hợp số phức z = i(1 − 2i) có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm đây? A E(2; −1) B B(−1; 2) C A(1; 2) D F (−2; 1) √ Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = a 3, AC = 2a Cạnh √ bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 36 Cho tứ diện ABCD cạnh a điểm I nằm tứ diện Tổng khoảng cách từ I đến mặt tứ diện √ √ √ √ a 34 a a a B C D A 3 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 6y − 4z − = là: √ A I (−1; 3; −2) , R =√ B I (1; −3; 2) , R = C I (1; −3; 2) , R = D I (−1; 3; −2) , R = Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − 2z − = Phương trình tham số đường thẳng qua điểm I(−3; 0; 1) vng góc với (P ) x = −3 + t x = −3 − 2t x = −3 − t x = −3 + 2t y=t D y = −2t A y = −2t B C y = t z =1+t z =1−t z =1−t z =1−t Câu 39 Trên đoạn [−2; 2], hàm số y = A m < B m > KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 mx (với m = 0) đạt giá trị nhỏ x = +1 x2 C m = −2 D m = ĐỀ SỐ: 21 / Trang Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) ≤ 3x −2x+m có nghiệm (−∞; 1] A m ≥ f (1) − B m > f (1) + C m ≤ f (1) − D m < f (1) − y −1 x O −2 −3 −4 … Câu 41 Cho tích phân √ √ 1 − b với a, b số hữu tỷ Giá trị biểu thức + dx = a x8 x6 a + b A B 11 24 C D 11 Câu 42 Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 2| = |z| (z + 1)(z − i) số thực Giá trị biểu thức S = a + 2b bao nhiêu? A S = −3 B S = C S = −1 D S = √ Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC = a 2, mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt đáy (ABC) Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với đáy góc 60◦ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 3a 3a 3a 3a B V = C V = D V = A V = 12 Câu 44 Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình bên, có bán kính đáy R = cm, bán kính cổ chai r = cm, AB = cm, BC = cm, CD = 16 cm Tính thể tích V phần không gian bên chai nước A V = 490π cm3 B V = 412π cm3 C V = 464π cm D V = 494π cm3 A r B C R D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 2) mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y + = Hỏi có tất mặt phẳng chứa hai điểm A, B tiếp xúc với mặt cầu (S) A B C D Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R, bảng biến thiên hàm số f (x) sau: KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ SỐ: 21 / Trang x −∞ −1 +∞ 2 f (x) −∞ −7 Å Số điểm cực trị hàm số g(x) = f A x+1 x−1 −∞ ã B C D √ √ Câu 47 Bất phương trình 5x + 6x2 + x3 − x4 log2 x > (x2 − x) log2 x + + + x − x2 có tập nghiệm S = (a; b] Khi b − a B C D A 2 Câu 48 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = (x − 3)2 , trục tung trục hoành Gọi k1 , k2 (k1 > k2 ) hệ số góc hai đường thẳng qua A(0; 9) chia (H) thành ba phần có diện tích Tính k1 − k2 25 27 13 B C D A 4 Câu 49 Cho z = x + yi với x, y ∈ R số phức thỏa điều kiện |z + − 3i| ≤ |z + i − 2| ≤ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y + 8x + 6y Tính M + m √ √ √ √ 156 156 A − 20 10 B 60 − 20 10 C + 20 10 D 60 + 20 10 5 Câu 50 √ ’= Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = a 3, SB > 2a ABC S ◦ ’ = BCS ’ = 90 Sin góc đường thẳng SB mặt phẳng BAS √ 11 Tính thể tích khối chóp S.ABC (SAC) √ 11 √ √ √ 3a 3a 6a 6a A B C D 9 C A B ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 21 1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14.A 15.D KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 16.C 17.C 18.D 19.B 20.D 21.A 22.D 23.D 24.B 25.D 26.C 27.B 28.A 29.C 30.A 31.B 32.A 33.D 34.A 35.C 36.A 37.B 38.B 39.A 40.A 41.A 42.A 43.D 44.A 45.C 46.A 47.A 48.D 49.B 50.C ĐỀ SỐ: 21 / Trang ... liên hợp z = 201 6 + 201 7i số phức nào? A ? ?201 6 − 201 7i B ? ?201 6 + 201 7i C 201 7 − 201 6i D 201 6 − 201 7i Câu 19 Cho i đơn vị ảo Giá trị biểu thức z = (1 + i)2 A 2i B −i C −2i D i Câu 20 Tìm số phức... 50.C ĐỀ SỐ: / Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 202 1 NĂM HỌC 202 0 - 202 1 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ... 50.D ĐỀ SỐ: / Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 202 1 NĂM HỌC 202 0 - 202 1 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ