Đề TN THPT Môn Toán của sở Vĩnh Phúc lần 2 năm 2021

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ﾧ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Mã đề thi: 201 Câu 1: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + với trục hoành A B C D Câu 2: Cắt khối cầu ( S ) bán kính R mặt phẳng qua tâm Tính diện tích thiết diện tạo thành π R2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai trung trực đoạn thẳng AB A x + y + z + 27 = C x + y + z − = Câu 4: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau A 4π R B 4π R điểm A(1;1; −1), B(5;2;1) Viết phương trình mặt phẳng C π R D B x + y − 27 = D x + y + z − 27 = Tìm giá trị nhỏ hàm số cho khoảng ( −1; +∞ ) A B C D  3cos x  Câu 5: Tính ngun hàm I = ∫  ÷dx cách đặt t = sin x + 2, ta kết sau đây?  sin x +  3(t − 2) dt dt dt A I = 3∫ tdt B I = ∫ C I = 3∫ D I = 3∫ t t t −2 Câu 6: Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = đường tròn tâm I bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I ( 3;0 ) , R = B I ( 0;0 ) , R = C I ( 0;3) , R = D I ( 0;0 ) , R = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2; −1;3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ qua M vng góc với ( P ) x −1 y + z − x −1 y − z + = = = = A B −2 −1 x + y −1 z + x − y +1 z − = = = = C D −2 −2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2;3), B(2;3; 4) Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = C AB = 83 D AB = 83 Câu 10: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h Sh S 2h A V = B V = C V = Sh D V = S h 3 Câu 11: Tính tổng S tất nghiệm phương trình ( log x ) + log x − = A S = 10 B S = 31 C S = −2 D S = 17 Trang 1/5 - Mã đề thi 201 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r r A n ( 1; −2;3) B n ( 1; 2;0 ) Câu 13: Có tất loại khối đa diện đều? A B Vô số Câu 14: Cho bảng biến thiên r C n ( 1; −2; ) r D n ( 1; 2;3) C 12 D Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ cho? A y = x − x B y = x + x C y = x − x Câu 15: Khẳng định sau đúng? A ∫ tan xdx = cot x + C B ∫ sin xdx = cos x + C C ∫ cos xdx = sin x + C D y = x + x D ∫ cot xdx = tan x + C Câu 16: Tính giá trị cực đại hàm số y = − x + x + A yCÐ = B yCÐ = C yCÐ = Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Diện tích miền phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hồnh tính cơng thức sau đây? D yCÐ = A S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x) dx −2 B S = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx −2 0 C S = − ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x )dx −2 D S = 0 −2 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx Câu 18: Cho tam giác vuông ABC vuông A có góc ·ACB = 30° quay quanh cạnh AC ta hình nón (tham khảo hình vẽ) Tìm góc đỉnh hình nón A 120° B 30° C 60° D 90° Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số y = 3x A y ' = (2 x + 2).3 x2 + x C y ' = ( x + x).3 +2 x B y ' = ( x + x).3x ln x + x −1 D y ' = (2 x + 2).3 −2 x + Câu 20: Tìm phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −3 A x = −3 B y = C x = ln Câu 21: Rút gọn biểu thức P = tổng S = m + n A S = + x −1 x2 + x D y = −2 m x −2 x x > 0) m, n nguyên dương m tối giản Tính ( ta , P = x n , với −3 n x B S = C S = D S = Trang 2/5 - Mã đề thi 201 Câu 22: Giải bất phương trình 27 x −1 − 2− x ≤ 7 A x ≤ B x ≤ C x ≥ D x ≥ − 5 5 Câu 23: Cho số phức z = − 2i Kết luận sau đúng? A Phần ảo z B Phần ảo z z C Phần ảo −3 D Phần ảo z −2   Câu 24: Biết ∫  ÷dx = a ln Khẳng định sau đúng? x +1  0 A a ∈ (0;3) B a ∈ (3;5) C a ∈ (5;8) D a ∈ (8;13) Câu 25: Cắt mặt trụ mặt phẳng vng góc với trục ta hình ( H ) hình sau đây? A Đường parabol B Đường thẳng C Đường elip D Đường tròn Câu 26: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − 3x ) A D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B D = ¡ C D = ( −∞;0] ∪ [ 3; +∞ ) D D = ( 0;3) Câu 27: Kết luận hàm số y = log x sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Tập giá trị hàm số ¡ C Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;0 ) D Tập xác định hàm số ( 0; +∞ ) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;1), B(1;1;0), C (1;0;2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D(1; −1;1) B D (1;1;3) C D(−1;1;1) D D(1; −2; −3) Câu 29: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = x B y = x C y = x D y = x Câu 30: Cho hình phẳng D giới hạn đường y = x + 1, y = x + quay xung quanh trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành 9π 117π 81π 81π A V = B V = C V = D V = 10 Câu 31: Tính diện tích tồn phần S mặt nón ( N ) biết thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền 2a ( ) A S = + 2 π a ( ) B S = + π a ( ) C S = + 2 π a ( ) D S = + π a Câu 32: Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn Chọn ngẫu nhiên đỉnh 30 đỉnh đa giác cho Tính xác suất để đỉnh tạo thành tam giác có góc 120° 23 57 33 27 A P = B P = C P = D P = 406 406 406 406 Câu 33: Biết xlim →+∞ ( ) x + mx + − x = Hỏi m thuộc khoảng sau đây? A m ∈ (8;10) B m ∈ (4;8) C m ∈ (−4; 0) Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB = 4a, AD = CD = 2a Cạnh bên SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng uuur uuur tâm tam giác SBC , M điểm cho MA = −2 MS E trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối đa diện MGABE 13a 27 a A B 25a 10a C D Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D m ∈ (0; 4) Trang 3/5 - Mã đề thi 201 f ( x) − A B C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = hai điểm A(2; 0;0), Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số g ( x) = B(0;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B vng góc với mặt phẳng ( P ) A x + y + 3z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x − y + z − = Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1; −2), B(1; −5; 4), C (5; −1;0) Biết tập uuur uuur uuuu r hợp điểm M thuộc mặt phẳng Oxz cho MA − MB + 3MC = 10 đường tròn tâm H ( a;0; c ) , bán kính r Tính tổng T = a + c + r A T = B T = 10 C T = D T = −3 x m n −x − Tính tổng Câu 38: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = , x = S = 3ln m + n A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh · a, BAD = 120o Mặt bên SAB tam giác ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) a a 15 A B 3a a D Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh AB, góc AA ' mặt đáy hình lăng trụ cho 60° Tính thể tích V khối chóp A '.BCC ' B ' 3a 3a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 8 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ − 2021; 2021] để hàm số y = x − x + mx + 24 ln x C đồng biến ( 0; +∞ ) ? A 2034 B 2032 C 2033 Câu 42: Cho hàm số f ( x) Biết f '( x) hàm số bậc ba, có đồ thị hình vẽ Có số ngun m ∈ [ −10;10] để đồ thị hàm số g ( x) = f ( x) + mx + 2021 có điểm cực trị? A 18 B 16 C 15 D 20 D 2035 Trang 4/5 - Mã đề thi 201 Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x − 6.2 x + m ≥ nghiệm với x∈¡ A m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≥ −9 Câu 44: Cho số thực x, y thỏa mãn log x2 + y + ( x − y + 3) ≥ Giá trị lớn biểu thức P = 3x + y có dạng M + m , với M , m ∈¢ Tính tổng M + m A M + m = B M + m = 11 C M + m = D M + m = −2 2 Câu 45: Biết phương trình log ( x + 1) − m log ( x + 1) + − m = có ba nghiệm thực phân biệt Hỏi m thuộc khoảng sau đây? A ( −10;1) B (1;9) C (15; 21) D (21; 28) π  Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn f ( x) + f  − x ÷ = sin x.cos x, ∀x ∈ ¡ 2  π Biết f (0) = 0, tính I = xf '( x )dx ∫ π π 1 B I = − C I = D I = − 4 4 Câu 47: Số 2021m (với m số tự nhiên) viết hệ thập phân có 6678 chữ số Kết luận sau đúng? A m < 2010 B 2015 < m < 2025 C m > 2025 D 2010 < m < 2015 Câu 48: Cho mặt cầu ( ξ ) có bán kính khơng đổi R Một hình chóp lục giác S ABCDEF nội tiếp mặt cầu A I = ( ξ ) Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối chóp S ABCDEF 3R 3R 16 3R 3R B Vmax = C Vmax = D Vmax = 27 27 Câu 49: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = log ( x + x + 1) điểm có hồnh độ A Vmax = 3x − 3x + 3x B y = C y = ln ln ln Câu 50: Cho hàm số f ( x ) , biết y = f '( x) có đồ thị hình vẽ sau A y = D y = x ln Gọi giá trị nhỏ hàm số g ( x) = f ( x ) + ( x − 1) đoạn [ − 4;3] m Kết luận sau đúng? A m = g (−4) B m = g (−3) C m = g (−1) D m = g (3) HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 201 ... 8 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ − 20 21; 20 21] để hàm số y = x − x + mx + 24 ln x C đồng biến ( 0; +∞ ) ? A 20 34 B 20 32 C 20 33 Câu 42: Cho hàm số f ( x) Biết f '( x) hàm số bậc ba,... C I = D I = − 4 4 Câu 47: Số 20 21m (với m số tự nhiên) viết hệ thập phân có 6678 chữ số Kết luận sau đúng? A m < 20 10 B 20 15 < m < 20 25 C m > 20 25 D 20 10 < m < 20 15 Câu 48: Cho mặt cầu ( ξ )... hình nón A 120 ° B 30° C 60° D 90° Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số y = 3x A y ' = (2 x + 2) .3 x2 + x C y ' = ( x + x).3 +2 x B y ' = ( x + x).3x ln x + x −1 D y ' = (2 x + 2) .3 ? ?2 x + Câu 20 : Tìm phương