Đề TN THPT Môn Toán của sở Vĩnh Phúc lần 2 năm 2021

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ﾧ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Mã đề thi: 204 Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y = x ln 4x A y ' = x ln B y ' = x C y ' = D y ' = x ln Câu 2: Cho số phức z = − 3i Khẳng định sau ? A Số phức z có phần thực phần ảo − B Số phức z có phần thực phần ảo 3i C Số phức z có phần thực phần ảo − 3i D Số phức z có phần thực phần ảo Câu 3: Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1;4 ) B ( −1;1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) Câu 4: Rút gọn biểu thức P = x x với x > A P = x B P = x C P = x 0 D P = x Câu 5: Cho I = ∫ f ( x)dx = 21 Tính J = ∫ f (3 x)dx A J = B J = 63 C J = 21 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A max y = , y không tồn [ −2;3] [ −2;3] y = 0, max y = C [ −2;3] [ −2;3] D J = y = −2, max y = B [ −2;3] [ −2;3] y = −2, max y = D [ −2;3] [ −2;3] Câu 7: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 21 21 21 21 A B C D πa πa πa πa 96 18 54 72 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn z = − 3i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn sau đây? A tâm O, bán kính R = 25 B tâm I ( ; − 3) , bán kính R = C tâm O, bán kính R = D tâm I ( ; − 3) , bán kính R = Câu 9: Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , chiều cao A S xq = 36π B S xq = 33π C S xq = 24π D S xq = 12π Câu 10: Cho hàm số hàm số y = cho A x = 3, y = x+2 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−3 B x = 3, y = − C x = 3, y = −2 D x = −2, y = Trang 1/5 - Mã đề thi 204 Câu 11: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Tìm số giao điểm đường thẳng y = −2 đồ thị hàm số cho A B C D Câu 12: Gọi S tập hợp nghiệm phương trình log ( x − 3) + log x = Tính tổng phần tử S A B C −4 D −3 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục Ox đường thẳng x = −1, x = xác định công thức đây? A S = − ∫ x dx −1 B S = ∫x −1 dx C S = ∫ x dx −1 D S = ∫ x dx −1 α Câu 14: Đồ thị hàm số lũy thừa y = x cho hình bên Khi α thuộc khoảng nào? A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) D ( 0;1) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm A ( 1; − ; ) có vectơ r phương u ( ; − 1; ) Viết phương trình tắc đường thẳng d x −1 y + z − x +1 y − z + = = = = A (d ) : B (d ) : −1 −1 x − y +1 z − x + y −1 z + = = = = C (d ) : D (d ) : −2 −2 Câu 16: Hàm số y = f ( x ) hàm đa thức bậc 4, hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) cho có điểm cực trị? A B C D Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = ( Q ) : x − y + = Viết mặt phẳng ( α ) qua gốc tọa độ vuông góc với hai mặt phẳng ( P) (Q) A x + y − 12 z = B x − y − 12 z = C 3x + y = Câu 18: Một khối lập phương có cạnh? A B 12 r C Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u ( 1; − 2;3) Tính độ dài vectơ r r r A u = B u = 14 C u = D x + y + 12 z = D 10 r u r D u = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) qua điểm A(0 ; ; 3) có vectơ r pháp tuyến n ( ; − ;1) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) A (α ) : x − y + z + = B (α ) : x − y + z + = C (α ) : x − y + z = D (α ) : x − y + z − = Câu 21: Tìm họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x 1 A sin x + C B sin x + C C − sin x + C 2 D − sin x + C Trang 2/5 - Mã đề thi 204 Câu 22: Giải bất phương trình x − 4.3x + < A ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 1;3) D ( 0;1) 2x Câu 23: Tính I = ∫ e dx 2x A I = e + C B I = e x + C C I = 2e x + C D I = e x ln + C Câu 24: Tính thể tích V khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , cạnh bên 6a A V = 3a B V = 54a C V = 6a D V = 18a3 Câu 25: Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = quay quanh trục Ox 16 A V = 8π B V = π C V = 16π D V = 4π Câu 26: Một khối hộp chữ nhật với ba kích thước 1, 2, có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 27: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 2a đường cao h = 5a 50 10 20 A V = π a B V = π a C V = π a D V = 20π a 3 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( ; ; ) , B ( ; ; − ) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x − 1) + y + ( z + 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x − 1) + y + ( z + 1) = D ( x + 1) + y + ( z − 1) = 2 2 2 2 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) B Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 30: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log( x − x ) 2x − 2x − ( x − ) ln10 f '( x) = f '( x ) = A f '( x ) = B f '( x) = C D x − x ln10 x2 − 2x x − 2x x2 − 2x ( ) y = 3min y Câu 31: Cho hàm số y = 4sin x − cos x + m Gọi S tập giá trị tham số m cho max [0;π ] [0;π ] Tính tích phần tử S A −4 B C −32 D −5 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 60° Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( MAC ) , với M trung điểm SB 3 39 A B a C a D a a 10 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y −1) + z = 25 hai điểm A ( ; 1; 3) , B ( −1; ; ) Mặt phẳng (α ) qua A B cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (α ) lớn Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α ) 13 13 A B C D 14 74 74 37 Trang 3/5 - Mã đề thi 204 Câu 34: Cho hàm số y = x3 − x + x + có đồ thị (C) Tính tích hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) tiếp tuyến qua điểm A(2;7) A B C −1 D 2 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình ln ( x + 3) > ln ( x + mx + 1) có tập nghiệm ¡ A m < B −2 < m < C m < 2 Câu 36: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau D −2 < m < 2 Tính giá trị S = 4a + 6b + 8c + 2d A S = − 43 B S = 26 C S = −26 D S = Câu 37: Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi AB = AA′ = a Biết cơsin góc hai đường thẳng A′C BC Tính thể tích khối hộp cho 3 3 3 3 A V = B V = C V = D V = a a a a ax + b Câu 38: Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên cx + d Biết hệ số a < , hệ số b, c, d có giá trị dương? A B C D Câu 39: Gọi S tập hợp số tự nhiên chia hết cho có năm chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D 5 15 1 ln a = ln Giá trị nhỏ biểu thức Câu 40: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn b 2 P = 4a + b − 9log 4a + b thuộc khoảng đây? ( ) A − 2; −1 ( ) ( ) B − 3; − ( ) C 1; D ( −1;0 ) a 5b − a Tính giá trị b a a a 3+ a 3− A = − B = C = D = −1 + b b b b f ( x) − x − 3x + = 10 Tính L = lim Câu 42: Cho f ( x) hàm đa thức thỏa mãn lim x→2 x→2 f ( x) − x−2 A L = 10 B L = C L = D L = 10 10 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 0;5 ) , B ( ; 1; − 1) , C ( ; − 2;1) Điểm Câu 41: Cho a, b số thực dương thỏa mãn log a = log16 b = log12 M ( a ; b ; c ) thỏa mãn P = MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A T = 12 B T = C T = −12 D T = x x Câu 44: Bất phương trình − ( x + ) + ( x + 1) ≤ có nghiệm nguyên thuộc đoạn [ −50;50] ? A 51 B 53 C 52 D 50 Trang 4/5 - Mã đề thi 204 Câu 45: Cho hình vng ABCD cạnh parabol chia hình vng thành hai phần tơ màu khác kí hiệu S1 , S (xem hình vẽ) Tính diện tích S1 A B C D π π  π π  Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn  ;  , biết f '( x)sin x − f ( x) cos x = −1, ∀x ∈  ;  4 2 4 2 π π  f  ÷ = Tính I = ∫ xf ( x)dx 4 π π π π π − − − − B I = − − C I = D I = + − 4 4 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ bảng xét dấu hàm số y = f ′ ( x ) hình A I = ( ) ( ) ( Hàm số g ( x ) = f ( x + 1) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( −1;1) B ( 1;4 ) C ( −3;0 ) ( ) ) D ( 0;2 ) Câu 48: Cho hình bát diện cạnh a chứa khối cầu có bán kính thỏa mãn: Khối cầu ( S1 ) có tâm trùng với tâm bát diện cho, sáu khối cầu lại khối cầu tiếp xúc với bốn mặt chung đỉnh bát diện tiếp xúc với khối cầu ( S1 ) Tính bán kính r khối cầu theo a ( ) 2 2− − a a B r = C r = D r = a a 6+4 Câu 49: Cho khối chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O tích V Gọi M trung điểm SA , P nằm cạnh SC cho SP = PC , N giao điểm SD mặt phẳng ( BMP ) Tính thể tích khối chóp O.BMNP theo V 35 13 13 V V V V A B C D 30 72 40 40 Câu 50: Cho khối trụ tích V Một hình nón chứa khối trụ cho đáy khối trụ nằm mặt đáy hình nón, đường trịn đáy lại khối trụ tiếp xúc với tất đường sinh hình nón (xem hình minh họa) Biết chiều cao hình nón gấp lần chiều cao khối trụ Tính thể tích khối nón theo V A r = A V B V C 27 V D 2V HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 204 ... D (α ) : x − y + z − = Câu 21 : Tìm họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x 1 A sin x + C B sin x + C C − sin x + C 2 D − sin x + C Trang 2/ 5 - Mã đề thi 20 4 Câu 22 : Giải bất phương trình x −... Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log( x − x ) 2x − 2x − ( x − ) ln10 f '( x) = f '( x ) = A f '( x ) = B f '( x) = C D x − x ln10 x2 − 2x x − 2x x2 − 2x ( ) y = 3min y Câu 31: Cho hàm số y =... nghiệm ¡ A m < B ? ?2 < m < C m < 2 Câu 36: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau D ? ?2 < m < 2 Tính giá trị S = 4a + 6b + 8c + 2d A S = − 43 B S = 26 C S = ? ?26 D S = Câu 37: Cho