Bai soan hinh hoc 9

- Naém ñöôïc hai ñònh lyù veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây (khoâng laø ñöôøng kính), caùc ñònh lyù veà lieân heä giöõa daây vaø khoa[r]

(1)

Tuần : 1 Tiết : 1

Ngày dạy : 7/9/2006

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ

ĐƯỜNG CAO I. Mục tiêu :

- Biết thiết lập hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ ; = bc h2=

1

a2−

1

b2 - Biết vận dụng phương pháp để giải tập

II. Phương pháp dạy học :

- SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK)

III. Quá trình hoạt động lớp : 1) Ổn định lớp

2) Bài : Cho ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Gọi

AH đường cao tương ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng

*Đưa hình 2 giới thiệu Để có hệ thức b2 = ab’

⇑ ba=b '

b ⇑

AHC ~BAC *Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2)

=> So sánh với định lý Pytago

* Rút định lý đảo định lý Pytago

Bài tập 1, SGK trang 58

Chia học sinh thành nhóm

Nhóm 1: chứng minh

AHC ~BAC

Nhóm 2: lập tỉ lệ thức => hệ thức * Cho học sinh suy hệ thức tương tự c2 = ac’

b2 = ab’

c2 = ac’

b2 + c2 = a(b’+c’)

b2 + c2 = aa = a2

1/ Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

Định lý 1: (SGK trang 56)

Công thức: c2 = ac’;b2 = ab’

A

c b c’ b’

B H a C * Chú ý:

Định lý Pytago đảo: Nếu

ABC có độ dài ba cạnh thoả

mãn AB2 + AC2 = BC2 tam

giác vng A

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

a Định lý 2: (SGK trang 57) h2 = b’c’

A

c h b c’ b’

B H a C

(2)

Ngày dạy : 14/9/2006 Bài : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØTAM GIÁC VNG ĐƯỜNG CAO (TT)

I. Mục tiêu :

Biết thiết lập hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ ; = bc h2=

1

a2−

1

b2

Biết vận dụng phương pháp để giải tập

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK)

III. Q trình hoạt động lớp :

1) Ổn định lớp

2) Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý 1,2

3) Bài mói : Cho ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc

vuông b, c Gọi AH đường cao tương ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng

Nhìn hình (SGK trang 57) Hãy chứng minh:

AHB ~ CHA

(AHB vuông H; CHA vuông H)



gợi ý nhận xét:

B^A H+A^B H=1V(900

)

AC H^ +AB H^ =1V

AHB ~ CHA



rút định lý

* Xét ABC ( ^A ¿1V ) vaø HBA ( ^H=1V )



hệ thức = bc (3)



rút định lý

* Gợi ý kiểm tra hệ thức (3) cơng thức tính diện tích

- Hướng dẫn học sinh bình phương vế (3); sử dụng định lý Pytago  hệ thức

1

h2=

1

b2+

1

c2

Bài tập 3, SGK trang 59

* Học sinh nhận xét loại tam giác xét * Học sinh tìm yếu tố:

B^A H=AC H^ => Hệ thức: AHCH =HB

HA

(hay h2 =b’c’)

Học sinh nhắc lại định lý * Học sinh nêu yếu tố dẫn đến tam giác vuông đồng dạng ( B^ chung). - Cho học sinh suy hệ thức AC.BA = HA.BC (3) -Học sinh nhắc lại định lý

1

h2=

1

b2+

1

c2 ⇑

1

h2=

b2+c2

b2c2

⇑ h2

=b

2c2

a2

⇑ a2h2=b2c2

⇑

ah=bc

-Học sinh nhắc lại định lý

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

A

c h b c’ b’

B H a C b Định lý 3: (SGK trang 57)

ha = bc

c Định lý 4: (SGK trang 57)

1

h2=

1

b2+

1

(3)

Hướng dẫn nhà: học thuộc định lý làm tập 6, 7, 8, Tuần : 3

Tieát : 3,4

Ngày dạy : 7/9/2006

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

Bài : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu :

- Vận dụng hệ thức đường cao tam giác vng để giải tập

- SGK, phấn màu

III. Q trình hoạt động lớp : Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : phát biểu định lý 1, 2, Làm tập 5, (SGK trang 59) Luyện tập :

ABC vuông A có AB =

3; AC = 4; keû AH BC, (H BC)

E

F 1 H 2 G a

d A h B H C

AB ⇓

BH (ABH vuông H) ⇓

BC?

(ABH vuông H)

Một học sinh vẽ hình xác định giả thuyết, kết luận Một học sinh tính đường cao AH

Một học sinh tính BH; HC

- Một học sinh tính EG - Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG

Học sinh áp dụng định lý Pytago để tính d

Học sinh nhận xét:



Tính BH?



Tính AH?

Một học sinh tìm AB Một học sinh tìm BH (Định lý Pytago) Một học sinh tìm BC

Bài – SGK trang 59 A

B H C - Áp dụng định lý Pytago: BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25 => BC=5

(cm)

- Áp dụng hệ thức lượng: BC.AH = AB.AC => AH =

AB AC BC

=> AH = 45 = 2,4 (cm) Baøi – SGK trang 59 FG = FH + HG = 1+2 = EF2 = FH.FG = 1.3 = =>

EF = √3

EG2 = HG.FG = 2.3 = 6=>

EF = √6

Baøi – SGK trang 59 d = √a2+a2=√2a2=a√2 Baøi – SGK trang 59 h =

√a2−

(a2)

2

=√3a

4 =

a√3

(4)

Hướng dẫn câu c

- Chọn cạnh có số đo lớn xét bình phương độ dài

- Tính tổng bình phương độ dài hai cạnh lại A

x

a b

B H O C D

x

a

E I b O F

Chuẩn bị h.11, h.12, h.13 (SGK)

Học sinh chia làm nhóm Nhóm 1: Tính

a/ JK2 = ? c/ AB2 = ?

Nhóm 2: Tính a/ IJ2 + IK2

c/ BC2 + AC2

- Cho học sinh phân tích yếu tố tìm biết theo quan hệ nào?

- Tìm định lý áp dụng cho

H B C

ABC cân A

=> AB = AC = AH + HC AB = 7+2 =

ABH( ^H=1V )=> AB2=

AH2 + BH2

(định lý Pytago) => BC = √32+22=6 Bài 11 – SGK trang 59 a/ IJK vuông I vì: IJ2 + IK2 = 62 + 82 = 102 =

JK2

c/ ABC không vuông vì: (13)2≠(1

4)

2

+(1

5)

2

Baøi 12 – SGK trang 60 * Caùch 1:

Theo cách dựng, ABC có đường trung tuyến AO = ½ BC => ABC vng A Do AH2 = BH.HC hay x2

= a.b * Caùch 2:

Theo cách dựng, DEF có đường trung tuyến DO = ½ EF => DEF vng D Do DE2 = EI.EF hay x2 =

a.b

Baøi 13 – SGK trang 60 A

x

B H C a/ x2 = 4.9 = 36 => x = 6

(5)

4 Hướng dẫn nhà : - Ôn lại định lý, biết áp dụng hệ thức

- Xem trước tỉ số lượng giác của góc nhọn

c/ 122 = x.16 => x =

122

16 =9

y = 122 + x2 => y = √122+92=15

y H

x A y B b/ x = (AHB vuoâng cân A)

y = √2

C 16 H 12 x A y B

Tuần : 3 Tiết : 5

Ngày dạy : 7/9/2006

Bài : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu :

- Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600

- SGK, phấn màu, bảng phụ

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : (SGK trang 81)

Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng Bài mói :

Trong tam giác vuông, biết hai cạnh có tính góc hay không ?

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn A A’

  B C B’ C’ Xét ABC A’B’C’

(A = A’ = 1V) có B = B’ =  Yêu cầu viết tỉ lệ thức cạnh, mà vế tỉ số hai cạnh

- Học sinh kết luận:

ABC ~ A’B’C’

=>

AB

BC =

A ' B ' B ' C ';

AC

BC =

A ' C ' B ' C ' ;

AC

AB=

A ' C ' A ' B ';

1. Khái niệm : a/ Đặt vấn đề:

Mọi ABC vuông A, có B =  có tỉ số

AB

BC ;

AC

BC ;

AB

AC;

AC AB

(6)

Hướng dẫn làm [?1]: a/  = 45o; AB = a



Tính BC?

 ABBC ;ACBC ;ABAC ;ACAB

A 45o

B C b/  = 60o ; lấy B’ đối xứng

với B qua A; có AB = a



Tính AC?

 ABBC ;AC

BC ; AB AC; AC AB C 60o

B A B’ Hướng dẫn cạnh đối, kề góc 

Cho học sinh áp dụng định nghóa: làm [?2]

Aùp dụng cho [?1] * Trường hợp a:  = 45o

* Trường hợp b:  = 60o

[?3] (Quan sát hình 20

ABC vuôn cân A

=> AB = AC = a

p dụng định lý Pytago: BC = a√2

AC

BC=

AB

BC =

a a√2=

1 √2=

√2 AB AC= AC AB= a a=1

* Học sinh nhận xét:

ABC nửa tam giác

đều BCB’

=> BC = BB’ = 2AB = 2a

AB

BC=

a

2a=

1 2; AC

BC =

a√3

2a =√

3

2 ;

AB

AC=

a a√3=

1 √3=

√3

3 ;

AC

AB=

a√3

a =√3

* Học sinh xác định cạnh đối, kề góc B, C ABC ( A = 1V)

sinC = ABBC ; cosC =

AC BC

tgC = ABAC ; cotgC =

AC AB

A

a a 45o

B a√2 C

C

2a a √3

60o

A

 B C b/ Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn:

(SGK trang 63) sin = doihuyen ; cos = kehuyen ; tg=

doi

ke ;cotgα=

ke doi

Ví dụ 1: sin45o=sinB=

AC

BC =√

2

cos45o=cos B=

AB

BC =

√2

tg45o = tgB = AC

AB =

1

cotg45o=cotgB= AB

AC

= Ví dụ 2: sin60o =sinB =

AC

BC =√

3

cos60o=cos B=

AB

BC =

√2

tg60o = tgB = AC

AB =

√3

cotg60o= cotgB = AB

(7)

SGK trang 64)

- Dựng góc vng xOy - Trên Oy, lấy OM = - Vẽ (M;2) cắt Ox N => ONM = 

B a A Học sinh chứng minh :

OMN vuoâng O có:

OM = 1; MN = (theo cách dựng) => sinN = OMMN=1

2 = sin

* Chú ý: (SGK trang 64)

√3

c/Dựng góc nhọn, biết tg

 = 2/3

Dựng xOy = 1V

Trên tia Ox; lấy OA = (đơn vị)

.Trên tia Oy; lấy OB = (đơn vị)

=> OBA =  (vì tg = tgB=

OA

OB =

2

3 )

y B 

O A x Hướng dẫn nhà:

(8)

Ngày dạy : 25/9/2006 Bài : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) IV. Mục tiêu :

- Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tính số đo góc, độ dài cạnh tam giác vuông

- Hiểu vận dụng hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ tốn cụ thể

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

- Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600

V. Phương pháp dạy học :

VI. Q trình hoạt động lớp :

5 Ổn định lớp Kiểm tra cũ

Ơn cách tính hệ thức tỉ số lượng giác góc nhọn Bài mói:

Trong tam giác vuông, biết tỉ số lượng giác góc nhọn có suy tỉ số lượng giác góc nhọn cịn lại hay không ?

A

  B C Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

Theo ví dụ có nhận xét sin45o cos 45o (tương

tự cho tg45o cotg45o)

Theo ví dụ có giá trị tỉ số lượng giác góc 60o => sin30o, cos30o,

tg30o , cotg30o?

Ví dụ 7: (quan sát hình 22-SGK trang 65)

Tính cạnh y

- Goùc  - Goùc  sin  = ? cos  = ? cos  = ? sin  = ? tg  = ? cotg  = ? cotg  = ? tg  = ? Tìm sin 45o cos 45 o,

tg45 o vaø cotg45 o.

Nhận xét góc 30 o 60 o.

cos 30 o = y

17

=> y = 17.cos30 o

=> y = 17 √3

2  14,7

Tỉ số lượng giác góc phụ nhau:

(Định lý: SGK trang 65) sin  = cos ; cos  = sin  tg  = cotg ; cotg  = tg  Ví duï 5:

sin45o = cos45o = √2

2

tg45o = cotg45o = 1

Ví dụ 6:

sin30o = cos60o =

2

cos30o = sin60o = √3

2

tg30o = cotg60o = √3

3

cotg30o = tg60o = √3

(9)

Caïnh y kề góc 30 o

8 Hướng dẫn nhà:

- Học kỹ định lý, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm 19, 20a

Tuần : 4 Tiết : 7

Ngày dạy : 25/9/2006

Bài : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu :

- Vận dụng định nghĩa, định lý tỉ số lượng giác góc nhọn vào tập

- Biết dựng góc biết tỉ số lượng giác góc

- SGK, thước, ê-ke, compa

III. Quá trình hoạt động lớp : Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ :

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông - Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Laøm baøi 17, 19, 20a

3 Luyện tập: OPQ vuông O

có P = 34o.

ABC (C = 1V) coù:

AC = 0,9 (m); BC = 1,2 (m) Tính tỉ số lượng giác B A?

P

O Q B

12

C A Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm)

Tính AB

=> tỉ số lượng giác B (hoặc A)

Baøi 17 – SGK/66 sin34o = sinP = OQ

PQ

cos34o = cosP = OP

PQ

tg34o = tgP = OQ

OP

cotg34o = cotgP = OP

OQ

Baøi 18 – SGK/66

AB= √AC2+BC2=√92+122 = 15 sinB = ACAB=

15=

3

cosB = BCAB=12

15=

4

tgB = ACBC=

12=

3

cotgB = BCAC=12

9 =

4

vì A + B = 90o neân:

sinA = cosB = 45 ;cosA = sinB =

3

(10)

Chú ý: góc nhỏ 45 o (nhưng cho

chúng góc cho phụ nhau) Cách làm tập 20(b,c,d) tương tự Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc 

So sánh cạnh huyền với cạnh góc vng

Lập tỉ số:

So sánh tỉ số với tg; cotg theo định nghĩa

Hướng dẫn học sinh tính: (dựa vào định nghĩa sin; cos dựa vào định lý Pytago)

Từ sin2

 + cos2 =1

=> cos => tg

Aùp dụng định lý tỉ số lượng giác góc phụ

HS nêu cách dựng, thực hành y M  O N a/ Trong tam giác vuông: cạnh đối, cạnh kề góc

 cạnh góc vng

=> cạnh góc vuôn nhỏ cạnh huyeàn

b/ sincosαα =?

cosα

sinα =?

tgα=?

cotgα=?

c/ sin2

 = ?; cos2 =?

=> Nhận xét, áp dụng đlý Pytago

P 60o

O Q

Tìm tương tự cho 22(b,c)

Baøi 19 – SGK/67

sin60o = cos30o ; cos75o = sin15o

sin52 o30’ = cos37 o30’;

cotg82o = tg8o; tg80o = cotg10o

Baøi 20 – SGK/67 sin = 32

Chọn độ dài đơn vị Vẽ góc xOy = 1V

Trên tia Ox lấy OM = (đơn vị) Vẽ cung trịn có tâm M; bán kính đơn vị; cung cắt Ox N Khi ONM = 

Bài 21 – SGK/67

a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn Suy ra: sin = doihuyen<1 ;cos =

ke

huyen <1

b/ sincosαα=doi huyen

ke huyen =

doi

ke =tgα

cosα sinα =

ke huyen doi huyen=

ke

doi=cotgα tgα cotgα=doi

ke ke doi=1

c/ sin2

 + cos2 =

doi2

huyen2+

ke2

huyen2=

doi2

+ke2

huyen2

huyen2=1

Baøi 22 – SGK/67 sin60o=sinQ= OP

PQ =>OP=

PQsin60o

OP = √3

2 =4√3

Baøi 25 – SGK/67

cos= √1−sin2α=√1−[3

5]

2

=4

5

tg = sincosαα =3

5

4=

3

(11)

4 Hướng dẫn nhà :

- Xem lại tập làm

- Chuẩn bị bảng lượng giác, máy tính (nếu có)

Tuần : 4 Tiết : 8

Ngày dạy : 27/9/2006

Bài : BẢNG LƯỢNG GIÁC

- Nắm cấu tạo, qui luật, kỹ tra bảng lượng giác

- Sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc (hoặc ngược lại)

- Bảng lượng giác, máy tính (nếu có)

2 Kiểm tra cũ :

Ơn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số với hai góc phụ

3 Bài :

Hoạt động 1: Cấu tạo bảng lượng giác Bảng lượng giác có từ trang 5258

cuốn bảng số

Dựa vào tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ

Cấu tạo bảng lượng giác:

a. Baûng sin vaø cosin :

- Bảng chia thành 16 cột (trong cột cuối hiệu chỉnh)

- 11 dịng đầu ghi số phút bội số

- Cột 13: ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 0o



90 o ; coät 13 ghi số giảm

dần từ 90 o



o.)

-11 cột ghi giá trị sin (cos)

b. Baûng tg cotg : (bảng IX) có cấu trúc

tương tự (X)

c. Bảng tg góc gần 90o cotg

của góc nhỏ (bảng X) phần hiệu

Nhận xét: với o <

 < 90 o thì:

sin tg tăng cos cotg giảm Hoạt động 2: Cách dùng bảng lượng giác

*GV hướng dẫn HS tìm sin :  Hướng dẫn HS dùng bảng VIII:

- Tra số độ cột

- Tra số phút dòng

- Lấy giá trị giao dòng độ

Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

Vd1: tính sin46o12’.

(xem bảng SGK trang 68) Ta coù: sin46o12’

(12)

Dùng bảng VIII

- Tra số độ cột 13

- Tra số phút dòng cuối

- Lấy giá trị giao dòng độ cột phút

Chú ý: Trường hợp số phút bội số (xem SGK)

*Tra bảng tính tg : Hướng dẫn tra bảng IX:

- Tra số độ cột 1, số phút dịng Giá trị vị trí giao dịng cột phần thập phân; phần nguyên lấy theo phần nguyên giá trị gần *Tra bảng tính cotg :

Tương tự với số độ cột 13, số phút dòng cuối

*Để tính tg góc 76o trở lên cotg của

góc 14 o trở xuống, dùng bảng X.

Hướng dẫn HS ý việc sử dụng phần hiệu bảng VIII IX

Tìm bảng VIII số 0,7837 với 7837 giao dòng 51 o cột 36’.

Tương tự tìm  biết cotg (giống cột 13 dòng cuối)

Tra bảng VIII ta có:

sin26o30’ < sinx < sin26o36’

Suy 26o30’ < x < 26o36’

Tương tự: cos56o24’ < x < cos56o18’

Suy ra: 56o24’ > x >56o18’

Vì cos 33o14’ < cos 33o12’, nên cos 33o14’

được tính cos 33o12’ trừ phần hiệu

chỉnh ứng với 2’ (đối với sin cộng vào) Ta có: cos 33o14’

 0,8368 – 0,0003

 0,8365 Vd3: Tính tg52o18’

(Xem bảng SGK trang 69) Ta coù: tg52o18’

 1,2938

Vd4: Tính cotg47o24’

(Xem bảng SGK trang 69) Ta có: cotg47o24’

 0,9195

Vd5: Tính tg82o13’

(Xem bảng SGK trang 70) Vd6: Tính cotg8o32’

(Xem bảng SGK trang 70)

Tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó:

Vd7: Tìm  biết sin = 0,7837 Tra baûng =>  51o36’.

Vd8: Tìm  biết cotg = 3,006 Tra bảng =>  18o24’.

* Chú ý: SGK trang 71

Vd9: Tìm góc  biết sin 0,447 Tra bảng =>  27o.

Vd10: Tìm góc x biết cosx  0,5547 Tra baûng => x  56o.

- Xem “máy tính bỏ túi Casio FX-220” - Làm tập 25, 26 SGK trang 74

Tuần : 5 Tiết : 9

Ngày dạy : 27/9/2006

Bài : MÁY TÍNH BỎ TÚI

(13)

- Sử dụng máy tính thành thạo có kỷ để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc (hoặc ngược lại)

V. Phương pháp dạy học :

- Máy tính FX220 trở lên

VI. Quá trình hoạt động lớp : Ổn định lớp

6 Kiểm tra cũ :

Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số với hai góc phụ

Bài mới:

Giới thiệu MTBT cách sử dụng - Mở máy-chế độ hình hiễn thị - Cài đặt : dấu phân cách, số chữ số thập phân, cách hiễn thị số

- Cách dùng chức chìm phím -Xóa hình, xóa nhớ

*GV hướng dẫn HS tìm sin :  Hướng dẫn HS dùng MTBT: Aán SHIFT-SIN-46-.,,,-12-.,,,- = *GV hướng dẫn HS tìm cos :  Aán SHIFT-SOS-33-.,,,-14-.,,,- = *Tra bảng tính tg :

-

*Chú ý tính cotg :  Dùng Cotg=1/tg

Hướng dẫn HS ý việc sử dụng phần hiễn thị phân số phím chìm máy tính

*Cho HS tính VD 5,6 * Thực tính Sin -1



Aán :shift-sin-0,7837- = - ,,, Tương tự tìm  biết cotg Cotg=1/tg

*Chú ý phím chức năng, thao tác sử dụng MTBT FX220 có khác so với MTBT từ FX500 MS trở lên

Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

Vd1: tính sin46o12’.

Ta có: sin46o12’

 0,7218

Vd2: tính cos 33o14’

Ta có: cos 33o14’

 0,8365

Ta có: tg52o18’

 1,2938

Ta coù cotg 47o24’= 1/tg 47o24’

Ta có: cotg47o24’

 0,9195

Tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó:

Vd7: Tìm  biết sin = 0,7837 =>  51o36’.

Vd8: Tìm  biết cotg = 3,006 =>  18o24’.

Vd9: Tìm góc  biết sin 0,447 =>  27o.

(14)

Ngày dạy : 5/10/2006 Bài : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu :

- Có kỹ tra bảng (hoặc sữ dụng máy tính) để tính tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại

- Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220

III. Q trình hoạt động lớp : 1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ : Sửa tập 25, 26 SGK trang 74

3. Luyện tập : Sửa 25/74:

Gọi HS khác tra bảng tìm góc x biết giá trị lượng giác

GV hướng dẫn luyện tập 27, 28 cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính)

Hoặc dùng MTBT *Chú ý :

Góc tăng sin góc sao? Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg

4 HS tra bảng ghi kết dùng MTBT

4 HS tra bảng dùng MTBT ghi kết

Chia lớp làm nhóm: nhóm cử đại diện ghi kq bảng

(1 HS ghi kq baøi 27; HS ghi kq baøi 28)

Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm

Bài 25/74

a) sin40o12’  0,6455 b) cos52o54’  0,6032 c) tg63o36’  2,0145 d) cotg25o18’  2,1155

Baøi 26/74

a) sinx  0,2368 => x 13o42’ b) cosx  0,6224 =>x 51o31’ c) tgx  2,154 => x  65o6’ d) cotgx  3,251 => x 17o6’

Baøi 27/74

a) sin70o13’ 0,9410 b) cos25o32’ 0,8138 c) tg43o10’ 0,9380 d) cotg25o18’ 2,1155

Baøi 28/74 a) x  20o

b) x  57 o

c) x  57 o

d) x  18 o

Baøi 29/74

a) sin20o<sin70o(vì 20 o< 70o) b) cos25o > cos63o15’

(vì 25o < 63 o15’) c) tg7320’ > tg45

(15)

Nhắc lại định lý tỉ số lượng giác góc phụ

Dựa vào định lý để biến đổi:

cos 65o = sin ?;

cotg32 o = tg ?

(hoặc ngược lại)

sin = cos(90o - )

tg = cotg(90o - )

cos65o = sin(90o - 65o)

cotg32o = tg(90o - 32o)

d) cotg2o > cotg37o40’

(vì o < 37o40’)

Bài 30/74 a) sin 25

0

cos650= sin 250

sin(900−650)

sin 250

sin 250=1

b) tg58o – cotg32o

= tg58o – cotg(90o - 32o)

= tg58o - tg58o = 0 4. Hướng dẫn nhà:

(16)

Ngày dạy : 12/9/2006 Bài : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ GĨCTAM GIÁC VNG I. Mục tiêu :

- Thiết lập hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng

- Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

2 Kieåm tra cũ :

a/ Cho ABC vng A, viết tỉ số lượng giác góc B^ góc C^

b/ Hãy tính AB, AC theo sinB, sinC, cosB, cosC

c/ Hãy tính cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông vaø tgB, tgC, cotgB, cotgC

3 Bài :

Hoạt động 1:Các hệ thức Dựa vào câu hỏi kiểm tra cũ để hoàn thiện [?1] HS viết tất tỉ số LG góc B C HS khác lên thực câu hỏi (b) (c) KT cũ

GV tổng kết lại để rút định lý

sinB = => AC = BC.sinB sinC = => AB = BC.sinC cosB = => AB = BC.cosB cosC = =>AC = BC cosC tgB = => AC = AB.tgB tgC = => AB = AC.tgC cotgB = => AB = AC.cotgB cotgC = => AC = ABcotgC

* Bài toán đặt đầu bài, thang cần phải đặt?

A

b c

B C Các hệ thức:

a/ Toång quát:

Định lý: (SGK/76)

Vd: Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường khoảng là: 3.cos65o

 1,27

(m) Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vng

Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác

Vd4: (SGK/77) P

2/ Giaûi tam giác vuông: Vd4: (SGK/77)

(17)

vuông”

Xét vd5:

Giải tam giác vuông LMN

Tìm N; LN; MN (có thể tính MN đlý Pytago)

36o

O Q Vd5 (SGK/77)

N

51o

L M (Cho HS tính thử => nhận xét: phức tạp hơn)

HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK /78)

Q = 90o – P = 90o – 36o = 54o

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng

OP = PQ.sinQ = 7.sin54o

 5,663

OQ = PQ sinP = 7.sin36o

4,114

Vd5 (SGK/77)

N = 90 o – M = 90o - 51o = 39o

LN = LM tgM = 2,8.tg51o

3,458

MN =

LM cos 510 ≈

2,8

0,6293≈4,449

Lưu ý: (SGK/78)

(18)

Ngày dạy : 19/10/2006 Bài : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu :

- Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc “giải tam giác vng”

2 Kiểm tra cũ :

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc nhọn (sửa 34c)

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn (sửa 34a)

3 Luyện tập :

Sửa BT nhà: 33/78 – SGK

GV hướng dẫn: Chiều cao tồ nhà cạnh góc vng? - Bóng tồ nhà cgv biết tia nắng hợp với mặt đất góc  = 34o.

- GV cho luyện tập: Bài 35 – SGK/78:

Tương tự 33 tìm đuợc hệ thức áp dụng tương ứng (lưu ý tìm góc )

Bài 36- SGK(xem h.35) Có cạnh huyền, cạnh góc vng, phải tìm góc ? (Cạnh góc vng biết kề với góc .) => hệ thức phải

HS lên sửa – Các tổ nhận xét: áp dụng hệ thức liên quan cạnh góc vng tỉ số lượng giác

HS sửa phân tích dẫn đến hệ thức cần dùng (=> tg => ?)

Hệ thức phải dùng có dạng: cos = , từ =>  (dựa vào bảng lượng giác)

Baøi 33 – SGK/78

Chiều cao nhà là: 86.tg34o

 58 (m)

Baøi 35 - SGK /78 C 

B A tg = 74 =>  60o15’

Baøi 36 – SGK /79 cos = 250320 =>  38o37’

(19)

duøng

Bài 37 – SGK/79 GV hướng dẫn

Keû BK  AC (K  AC) tìm số đo KBC; KBA

Tính độ dài BK

Xét KBA vuông K; tìm AB?

Xét ABN (N = 1V) Tìm AN Tương tự suy luận tính AC

Bài 38 – SGK/79

a/ GV hướng dẫn xét ABC (B = 1V)

b/ Xét ACD, kẻ thêm đường cao AH

KBC = 90o -30o = 60o

=> KBC = 60o – 38o =22o

KBC nửa tam giác

=> BK = ½ BC = 5,5 Aùp dụng hệ thức liên quan cạnh huyền cos Dùng hệ thức quan hệ cạnh huyền sin HS nêu hệ thức cần dùng suy (xem h.36 – SGK) HS tìm hệ thức áp dụng Sau kẻ thêm AH có

ACH ( ^H = 1V), HS tính AH suy góc D (dựa vào định nghĩa sin)

A 38o 30o

B N 11 C AB =

cos 22 \} \} \} \{ 5,5

❑

BK

cosKB A^ =¿  5,93

a/ AN = AB sin ABN = 5,93.sin38o

 3,65

b/AC=

cos 30 \} \} \} \{ 3,65

❑

AN

cosAC N^ =¿

4,21

Baøi 38 – SGK/79 a/ AB = AC.sinBCA = 8.sin54o

 6,47

b/ AH = AC.sinAHC = 8.sin74o

 7,69

sin ^D = AH

AD=

7,69 9,6

=> ADC = ^D  53o Hướng dẫn nhà :

(20)

Ngày dạy : 26/10/2006 Bài : ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

- Xác định chiều cao vật thể mà không can lean đến điểm cao

- Xác định khoảng cách điểm A, B có điểm khó tới

- Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm viện tập thể

II. Phương pháp dạy hoïc :

- Ê-ke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

1 Ổn định lớp Thực hiện:

Hoạt động 1: Xác định chiều cao vật GV nêu ý nghĩa nhiệm

vụ: xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh cột

Dựa vào sơ đồ h.38 – SGK trang 80 GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều cao AD cột cờ: AD = b + a.tg

HS chuẩn bị: giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) HS làm theo bước hướng dẫn (quan sát h.38 – SGK trang 80)

Độ cao cột cờ AD: AD = AB + BD (BD = OC = b)

Dựa vào AOB vng B để có: AB = a.tg

Xác định chiều cao vật:

* Các bước thực hiện: (xem SGK trang 80) Dùng giác kế đo AOB =  => Tính tg Độ cao cột cờ: AD = b + a.tg Hoạt động 2: Xác định khoảng cách

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng đường trước cổng trường mà việc đo đạc tiến hành bên đường

Dựa vào sơ đồ h.39-SGK trang 81 GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều rộng AB đường

HS chuẩn bị: êke đạt, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) (quan sát h.39-SGK trang 82)

Chiều rộng đường AB = b

Dựa vào ABC vuông A có: AB = a.tg

Xác định khoảng cách: *Các bước thực hiện: (Xem SGK trang 81)

Dùng giác kế đặt vạch AxAB Đo AC = a (C  Ax)

Dùng giác kế đo ACB =  => Tính tg

(21)

3 Đánh giá kết :

- Mổi tổ thực nộp lại kết thực hành theo mẩu

- Kết thực hành Giáo viên đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ: 3, ý thức kỹ luật: 3, kết thực hành: Điểm cá nhân lấy theo điểm số chung tổ

Tuần : 9 Tiết : 17,18

Ngày dạy : 02/11/2006

Bài : ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu :

- Hệ thống hóa hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống hóa định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp kiểm tra q trình ơn chương Bài tập ơn chương :

Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi ôn SGK trang 82 GV cho HS quan sát hình

và thực viết hệ thức P

q r r’

h p’ C R Xét hình 41, GV cho HS thực hai câu hỏi

A b c  

Cử HS lên thực hiện, em câu

4 HS đại diện tổ lên thực 2a, 2b, 3a, 3b

1/

a) p2 = p’.q; r2 = r’.q

b)

h2=

1

p2+

1

r2 c) h2 = p’.r’

2/

a) sin = ba ; cos = ca ;

tg = bc ; cotg = cb b) sin = cos; cos = sin

tg = cotg; cotg = tg 3/

(22)

thuật ngữ “Giải tam giác vuông, sau nêu câu hỏi SGK trang 82

Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố Trong có yếu tố cạnh

Hoạt động 2: Bài tập ôn chương I GV cho HS trả lời trắc

nghiệm 40, 41 (xem h.42, h.43, h.44, h.45, h.46)

Trong tam giác vng, tỉ số hai cạnh góc vng liên quan tới tỉ số lượng giác góc nhọn? 28 19   Hãy tìm góc  góc ? GV hướng dẫn HS

a)(xét h.48a SGK trang 84) Tính AC

A 45o

B C 20 H 21 b)(xét h.48b SGK trang 84) Tính A’B’

A’ 45o

B’ H’ C’ 21 20

GV cho HS quan saùt h.49 SGK trang 84

Để tính IB phải xét

IKB vuông I

Tính IA cách xét

IKA vuông taïi I

HS thi đua lấy câu trả lời nhanh

tg cotg góc nhọn tg góc nhọn cotg góc nhọn HS tính tg, từ HS xác định góc  suy góc 

AHB vuông cân H

=> AH ? Tính AC

Tương tự cách tính A’H’?

Tính A’B’

* IK = 380 (m) IKB = 50o + 15o

=> IB = ? * IK = 380 (m) IKA = 50o

Baøi 40 – SGK/82 a/ (h.42) – C b/ (h.43) – D c/ (h.44) - C Baøi 41– SGK/83 a/ (h.45) – C b/ (h.46) - C Baøi 43 – SGK/83

tg= 1928  0,6786 => 34o  =90o -  90o – 34o56o

Vậy góc nhọn tam giác vng có độ lớn là:

 = 34o ;  = 56o

Baøi 44 – SGK/84 AH = BH = 20(cm) p dụng định lý Pytago cho AHC vuông C: AC = √AH2+HC2 = √202

+212 = 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21(cm) A’B’ =

√A ' H '2

+B ' H '2 = √212

+212 = 21 √2  29,7 (cm)

Baøi 45 – SGK/84 IB = IK.tg(50o + 15o)

= 380.tg65o

 814,9(m)

(23)

(Quan saùt h.50 SGK trang 85)

Aùp dụng phương pháp xác định chiều cao vật GV hướng dẫn HS vẽ hình

B y x C A

(GV hướng dẫn HS vẽ hình theo h.20 SGV trang 96) Lần lượt cho HS tính AC; AC’

Lưu ý: B’C’ – BC = (m)

=> IA = ?

Chiều cao vật là: b + atg với b = 1,7 (m)

a = 30 (m);  = 35o

Theo GT:

tg21o48’ = 0,4 = 2/5

=> B^ = y =>x

HS tính AC dựa vào

ABC ( ^A = 1V) HS tính AC’ dựa vào

AB’C’ ( ^A = 1V)

Vậ khoảng cách thuyền A thuyền B là: AB = IB – IA

= 814,9 - 452,9=362(m) Baøi 46 – SGK/85

Chiều cao là: 1,7 + 30.tg35o

 22,7(m)

Baøi 48 – SGK/85

tg B^ = 2/5 => B^ = 21o48’ hay y = 21o48’

=> x = 68o12’

x – y = 21o48’ - 68o12’

= 46o24’

Baøi 49 – SGK/85

AC=BCcosC= ½ =1,5(m) AC’ = B’C’.cosC’

= 3.cos70o

 1,03(m)

(24)

Ngaøy dạy : 09/11/2006 Bài : KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG ITAM GIÁC VUÔNG KIỂM TRA

Mơn : Hình 9 - Thời gian : 45 phút

Ngaøy : ……… /11/2006

Điểm Lời phê Giáo viên

Trường THCS Chánh Nghĩ a B

Lớp :

(25)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Hãy chọn câu S ai

Khoanh tròn chữ câu trả lời sau ::

a BC2=AC +AB b AC2=CH CB c AB2=BH BC d AH2=BH HC

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông A, có tgB =

3 , Sin B

a

2

2 b

1

2 c

3

5 d Cả a b

Chọn câu Đúng nhấtvà Khoanh tròn chữ câu trả lời : Bài : Khoanh tròn chữ kết Đúng kết phép tính sau :

Cho tam giác ABC vng A, có cạnh huyền BC = 5, Sin B = 35 , độ dài đường cao AH :

a 12 b 15 c 5 d

12

Bài :Khoanh tròn chữ kết Đúng kết phép tính sau :

Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH = 3, có AB = 5, độ dài cạnh AC :

a 4 b 8 c 15 d 154

Bài : Giải tam giác vuông ABC vuông A, bieát :

a) BC = 10, ĉ = 300

b) AB = 10, BC = 20

KIỂM TRA

Mơn : Đại 9 - Thời gian : 45 phút

Ngaøy : ………./11/2006

Điểm Lời phê Giáo viên

Trường THCS Chánh Nghĩ a A

Lớp :

(26)

a AB2=CH CB b AC2=CH CB c AB2=BH BC d AH . BC

=BH HC

Bài 2:Cho tam giác ABC vng A, có CotgB = 12 , Cos B

a 15 b

√5 c

3

5 d

3 √5

Chọn câu Đúngvà Khoanh tròn chữ câu trả lời : Bài : Khoanh tròn chữ kết Đúng kết tính sau đây:

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, có AB = 3, AC = độ dài cạnh huyền BC đường cao AH :

a BC=5 vaø AH=2,4 b BC=5 vaø AH=2 c BC=10 vaø AH=4,8d BC=10 vaø AH=4

Bài : Khoanh tròn chữ kết Đúng kết phép tính sau :

Cho tam giác ABC vng A, có cạnh huyền BC = 5, Sin B = 35 , độ dài hai cạnh góc vng :

a 3 15 b 15 vaø 25 c 5 vaø 15 d vaø

Bài : Giải tam giác vuông ABC vuông A, biết :

a) AC = 10, ĉ = 300

b) AB = 10, ĉ = 450

Biểu điểm:

Trắc nghiệm (6đ) :Bài : 1,5 điểm Bài : 1,5 điểm Bài : 1,5 điểm Bài : 1,5 điểm

Tự luận (4đ): Mỗi câu điểm

Tuaàn : 10 Tiết : 20

Ngày dạy : 09/11/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN Bài : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNGTRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I. Mục tiêu :

- Nắm định nghĩa đường tròn, tính chất đường kính, xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dưng đường tròn qua điểm không thẳng hàng, biết cách chứng minh điểm nằm bên trong, ngồi đường trịn

(27)

- Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

II. Phương pháp dạy hoïc :

- Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường trịn (lớp 6), tính chất đường trung trực đoạn thẳng

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh, hướng dẫn tập 1,

- Tấm bia hình trịn để gấp hình minh hoạ Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng (Hình học 8)

2 Kiểm tra cũ : giới thiệu chương II

3 Bài :

Cho điểm A, B, C khơng thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua điểm Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa đường tròn

GV vẽ đường tròn (O,R) Nhấn mạnh R > O

GV giới thiệu vị trí tương đối điểm M đường trịn (O)

[?1] So sánh độ dài OH OK

GV phát biểu đường tròn dạng tập hợp điểm

HS nhắc lại định nghĩa đường tròn (hình học 6) Đọc SGK trang 87

HS so sánh OM bán kính R trường hợp

1 nhóm so sánh, nhóm cho nhận xét:

OH > r, OK < r neân OH > OK

Nhóm 2; 3; phát biểu định nghóa: (O; 2), (O;3cm) ,(O;1,5dm)

1 Nhắc lại định nghĩa đường trịn:

Định nghóa: SGK trang 87 R

O

Ký hiệu: (O,R) (O) Bảng tóm tắt vị trí tương đối điểm M đường tròn (O): SGK/87

M

K

O

H Định nghĩa 2: SGK/87 Hoạt động 2: So sánh độ dài dây đường kính

GV nêu toán GT (O,R)

Dây AB KL AB  2R GV gợi ý trường hợp:

HS nhắc lại định nghĩa dây đường kính

TH1: Dây AB qua tâm O (nhóm chứng minh) TH2: Dây AB khơng qua tâm O (nhóm chứngminh)

2 So sánh độ dài dây đường kính:

R A B O

(28)

GV uốn nắn cách phát biểu định lý

Định lý 1: SGK/88 Hoạt động 3: Sự xác định đường tròn

[?2] Qua điểm xác định đường tròn?

(GV đưa bảng phụ vẽ hình 57,58) Xđ tâm O đường trịn qua: điểm A

điểm A B

điểm A, B, C không thẳng hàng

điểm A, B, C thẳng hàng, vị trí nào? Trên đường nào?

GV gợi ý phát biểu định lý GV kết luận cách xác định đường tròn

GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường trịn

Nhóm 1: Qua điểm vẽ đường trịn?

Nhóm 2: Qua điểm vẽ đường trịn? Nhóm 3: Qua điểm khơng thẳng hàng vẽ đường trịn? Nhóm 4: Qua điểm thẳng hàng vẽ đường tròn?

HS trả lời SGK/88 HS phát biểu thành định lý

3.Sự xác định đường trịn:

Định lý 2: SGK/89 A O

B C Hai cách xác định đường tròn: SGK/89

Hoạt động 4:Tính chất đối xứng đường trịn a) Tâm đối xứng

[?1] Đường trịn (O,R) có phải hình có tâm đối xứng khơng? Xác định tâm đối xứng

HS làm [?1]

Vì A’ điểm đối xứng A qua O nên OA’ = OA = R => A’  (O;R)

HS phát biểu SGK trang 92

1 Tâm đối xứng:

Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn

A O A’

b) Trục đối xứng AB đường kính (O;R) C  (O;R), C’ điểm đối xứng C qua AB CM: C’  (O;R) [?2]Đường tròn có phải hình có trục

HS làm [?2]

Gọi H giao điểm AB CC’

Nếu H khơng trùng O: OH đường cao vừa trung tuyến => OCC’ cân O

Vaäy OC’ = OC = R

2 Trục đối xứng: A O

(29)

đối xứng không? Xác định trục đối xứng

Do C’  (O;R)

Neáu H  O: OC’= OC = R => C’  (O;R)

HS phát biểu SGK/92

Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn

Hoạt động 5: Làm tập 1, 2, (SGK trang 89)

Học thuộc định lý 1, , làm tập 4, 5, SGK trang 89

Tuần : 11 Tiết : 21

Ngày dạy : 16/11/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN Bài : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu :

- Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối điểm đường tròn; định lý 1, để giải tập

(30)

Bài 4: Đường trịn (O;2) có tâm góc toạ độ Xác định vị trí điểm A, B, C Biết: A(-1; -1), B(-1;-2), C(

√2 ; √2 )

Nhắc lại vị trí tương đối điểm đường tròn

Bài 5: Vạch theo nắp hộp tròn vẽ thành đường tròn giấy Dùng thước, compa tìm tâm đường trịn

Bài 6: ABC, đường cao BD, CE

a) CM: B, E, D, C thuộc đường tròn b) DE < BC

Gợi ý:

a) Tìm điểm cách điểm B, E, D, C Chú ý

BEC BDC tam

giác vuông

b) DE BC d.tròn (M)? Lưu ý: không xảy DE = BC

Bài 7: Hãy nối ý (1), (2), (3) với ý (4), (5), (6)

GV khoâng giải thích thêm hình tròn Bài 8:

G

T Góc nhọn 

xAy

B, C  Ay

HS vẽ hình, xác định điểm y

√2 C

O √2 x A -1

B -2

HS vẽ đ.tròn, xác định tâm O

A

D E

B M C

y O

x A B C

Bài tập – SGK/89 OA2 = 12 + 12 =

=> OA = √2 <

=> A naèm (O; 2) OB2 = 12 + 22 =

=> OB = √5 > => B nằm (O; 2) OC2 =(

√2 )2 + (

√2 )2

=

=> OC =

=> C nằm (O; 2) Bài tập – SGK/89 Vẽ dây đường tròn

Vẽ đường trung trực dây

Giao điểm đường trung trực tâm đường trịn

Bài tập – SGK/90

a) Gọi M trung điểm BC

Ta có EM= DM = BC2 (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) Suy ra:

ME = MB=MC=MD=

BC

Do B, E, D, C thuộc đường tròn (M;

BC

2 )

b) Xét đường tròn (M;

BC

2 )

Ta có: DE: dây; BC: đường kính =>DE < BC (đ.lý 1) Bài tập – SGK/90 Nối ý:

(1) vaø (4)

(2) vaø (6)

(31)

K

L Dựng (O) qua B, C O Ay Đường tròn (O) qua B, C nên O thuộc đường nào? GV nối thêm xác định điểm quỹ tích tương giao

Bài tập – SGK/90 Vẽ đường trung trực đoạn BC Đường cắt Ay (O)

Vẽ đường trịn (O) bán kính OB OC

Đó đường trịnphải dựng Thật theo cách dựng ta có O thuộc Ax OB = OC Nên (O, OB) qua B C

- Ôn lại định lý, định nghóa

- Xem trước 2: Đường kính dây đường trịn

Tuần : 11 Tiết : 22

Ngày dạy : 16/11/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN

Bài : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN I. Mục tiêu :

- Nắm hai định lý đường kính vng góc với dây, đường kính qua trung điểm dây (khơng đường kính), định lý liên hệ dây khoảng cách đến tâm đường tròn

(32)

2 Kiểm tra cũ : Cho ABC Vẽ đường tròn (O) qua đỉnh A, B, C (Xét trường

hợp ( Â=1V ,Â<1V ,Â>1V ) Nhận xét.

3 Bài :

Hoạt động 1: Liên hệ đường kính dây G

T

Đường trịn (O) Đường kính AB Dây CD

AB  CD taïi I K

L IC = ID

Thử lập mệnh đề đảo địn lý (lưu ý: xét trường hợp dây qua tâm

I không trùng O: IC = ID



OI: trung tuyeán OCD



OCD cân O OI: đường cao I  O: CD đường kính (hiển nhiên: O trung điểm CD)

HS phát biểu đ.lý HS tự CM

AB  CD



OI: đường cao OCD



OCD cân O OI: Trung tuyeán

1 So sánh độ dài đường kính dây:

Định lyù 1: SGK trang 103 A

O I

C D Quan hệ vng góc đường kính vá dây

Định lý 2: SGK trang 103

Định lý 3: SGK trang 103

4 Hướng dẫn nhà :Bài tập 10, 11 SGK trang 104

Tuần : 12 Tiết : 23

Ngày dạy : 23/11/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN Bài : LUYỆN TẬP

(33)

- Vận dụng định lý đường kính vng góc với dây cung, đường kính qua trung điểm dây khơng phải đường kính, liên hệ dây khoảng cách đến tâm để giải tập

- Sửa tập10, 11

- Luyện tập tập 12, 13

III. Quá trình hoạt động lớp : 1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý đường kínhvng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng phải đường kính, làm tập 10, 11 Luyện tập:

BT 11 SGK/104 HS lên bảng sửa GV nhận xét

G

T (O)AB: đường kính AH  CD

BK  CD K

L CH =DK Gợi ý: kẻ OM  CD Bài tập :

G

T (O;R)AB, CD: daây AB = CD AB  CD = E OE > R K

L a/ EH = EKb/ EA = EC

HS thực yêu cầu GV

CH =DK



¿

CH=MH−MC

DK=MK−MD

MH=MK

MC=MD

¿{ { {

¿

a) EH =EK 

OHE =OKE



¿

.H^=^K=1V

OE: canh chung

OH=OK⇐AB=CD

¿{ {

¿

b) EA =EC 

EH + HA = EK + KC 

¿

EH=EK(cmt)

HA=KC⇐AB=CD

¿{

¿

Baøi 11 SGK/104

D K C

H M

A O B

Baøi taäp C K

O D H

A B E

(34)

Ngày dạy : 23/11/2006 TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu :

- Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh khoảng cách từ dây đến tâm, liên hệ thực tế

- SGK, phấn màu

III. Q trình hoạt động lớp : 1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý đường kínhvng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng phải đường kính, làm tập 10, 11

3. Bài :

Hoạt động 1: Liên hệ dây khoảng cách đến tâm

Cho HS đọc Bài toán SGK

Chia nhóm Hs thực

[?1] AB = CD => HB=KD OH = OK

+Nếu AB=CD=>HB=KD OH =OK => HB =KD AB = CD

+Nếu OH=OK=>HB=KD [?2a] AB >CD => HB >KD vaø OH < OK

[?2b] OH>OK => HB < KD vaø AB >CD

GV gợi ý: a +x=b+ y a>b => y>x ngược lại Thử phát biểu thành định lý từ tốn

HS làm

p dụng đ.lý Pytago vào OHB OKD

4 nhóm HS thực OH2+HB2=OB2=R2 (1)

OK2+KD2=OD2=R2 (2)

Từ (1) (2) suy => OH2+HB2=OK2+KD2

HS làm [?1]

Vận dụng kết tốn a)Xét vOHB vOKD

AB=CD=>HB=KD (ĐLđkdây OD=OB=R

=>OH=OK b) CM tương tự HS làm [?2]

Vận dụng kết toán Phát biểu định lý

Bài toán : SGK/Tr 104 C

K O D H

A B Liên hệ dây khoảng cách đến tâm: Định lý 1: SGK/105 Trong đường tròn: a)2 dây cách tâm

b) dây cách tâm

Định lý 2: SGK/105 Trong dây đường tròn:

a)dây lớn dây gần tâm a)dây gần tâm dây lớn

G

T (O;R); Daây AB, CDOKAB, OHAB

(35)

Hoạt động 2: Bài tập 15,16/106 Bài 15:

GT đường tròn tâm O

A, B, C, D  (O1)

E, M, F  (O2)

KL So sánh: a/ OH OK b/ ME vaø MF c/ MH vaø MK Baøi 16:

G T

(O;R) OA < R

BC : dây qua A BC  OA EF: dây bất kyø K

L

So sánh BC EF Vận dụng kiến thức để so sánh

Nhận xét?

Trong đường trịn nhỏ: AB > CD => OH <OK Trong đường tròn lớn: OH < OK => ME > MF Trong đường tròn lớn: ME > MF => MH > MK

Kẻ OH  EF

Trong tam giác vuông OHA:

OA > OH => BC < EF (liên hệ dây khoảng cách đến tâm) Trong tất dây cung qua A, dây nhận A trung điểm dây cung ngắn

Baøi 15 SGK/106

E A B M H

C O

K D F Baøi 16 SGK/106 E

O H

A

B C F

(36)

Ngày dạy : 30/11/2006 THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN I. Mục tiêu :

- Hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn từ điểm chung

- Hiểu hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn để vận dụng, để nhận biết

- Liên hệ hình ảnh vị trí thực tế

- SGK, phấn màu, bảng phụ (hoặc giấy trong), phương pháp phản chứng

III. Quá trình hoạt động lớp :

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý đường kính vng góc với dây cung, đường kính qua trung điểm dây liên hệ dây khoảng cách đến tâm Bài mói : GV nêu vấn đề : Vì đường thẳng đường trịn khơng thể

có nhiều hai điểm chung ?

HS: Vì có điểm chung chúng phải thẳng hàng, vây qua điểm thẳng hàng ta xác định đường trịn vơ lý

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn GV hỏi : Đường thẳng

đường tròn có vị trí tương đối ? số điểm chung có vị trí Gợi ý hình ảnh trực quan bảng vàhình ảnh mặt trời SGK giới thiệu vị trí tương đối đường thẳng đ/ trịn

GV :giới thiệu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn cắt (Hình 71), HS nhận xét Số điểm chung

So sánh OH R

GV giới thiệu a cát tuyến Hình 71a : OH = <R Hình 71b O <OH<R

yêu cầu HS thử chứng minh ?2

HS nêu nhân xét => đưa Kết luận - Có vị trí tương đối :

HS:

Có điểm chung OH < R

CM:

a) Nếu AB qua tâm O H= O=> OH=0 <R HA=HB= R2

=R b) Xét vOHB có + OB cạnh huyền => OB >OH

+ HB2= OB2-OH2

=> HB = R2 OH2 MaøOH  AB=>HA=HB

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Xét đường tròn (O,R) đường thẳng a Gọi OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

(37)

-Vđề: Khi OH tăng khoảng cách AB ntn? Khi A= B C đường thẳng đường trịn có điểm chung ? Khi OH ntn so R ?

-Ta nói đthẳng TX với đ/Trịn, C gọi tiếp điểm

-H có trùng C khơng ? GV hướng dẫn CM phản chứng : Giả sử H # C, ta lấy điểm D thuộc a/H trung điểm CD Khi OH trung trực CD Nên OC = OD = R Vây C D điểm chung đt a đTr (O), điều trái GT Do H  C

=> OC  a, OH = R *HS phát biểu định lý

GV yêu cầu hs trả lời : Số điểm chung? So sánh OH R

=>HA=HB= R2 OH2 HS :

OH tăng AB giàm Có ñieåm chung OH = R

H  C

HS tham gia trả lời câu hỏi trình CM

b) Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau:

Khi chúng có điểm chung

O

a C H D Khi H  C, OC  a, OH = R

Gọi đường thẳng TX với đ/Tròn tiếp tuyến, C gọi tiếp điểm

*Định lý :Nếu đường thẳng tt đ/Tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao Khi chúng khơng có điểm chung

O R x H

OH > R

Hoạt động 2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

GV: Giới thiệu d nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn với hệ thức d R GV: từ kết mục ta thử hệ thống lại cácvị trí tương đối : cắt nhau, tiếp xúc, không giao ứng với hệ thức d R * Chúng mệnh đề thuận đảo

HS nêu SGK / 109 HS đọc SGK

Bảng tóm tắt

Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

d: khoảng cách từ tâm đến đường thẳng

R: bán kính đường trịn

a) Đường thẳng đường trịn cắt nhau<=> d < R

(38)

* Cũng cố : GV nêu [?3] Xác định d R

a) a có vị trí tương đối (O;R) Vì sao? b) Tính BC

Gợi ý: H có vị trí đặc biệt dây BC?

- Yêu cầu HS trả lời chổ BT 17/109

O R

a B H C HS: Vì d = 3cm R = 5cm nên d < R => a (O;R) cắt

HS: OH  BC (OH  a) => HB = HC = BC2 neân BC = 2.HC

Trong vOHC (H = 1v) HC = √OC2−OH2

= √52−32 = cm

=> BC = 2.4 = cm

tròn không giao <=> d > R

Bảng tóm tắt: SGK/109

4 Hướng dẫn nhà : - Học thuộc bảng tóm tắt - Làm trang 18.19,20

Tuaàn : 13

(39)

Ngày dạy : 30/11/2006 I. Mục tiêu :

- Hiều khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, định lý (tính chất tiếp tuyến), định lý (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

- Vẽ tiếp tuyến điểm, tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Vận dụng để tính tốn chứng minh tập

- Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường trịn thực tế

2 Kiểm tra cũ : Bảng tóm tắt Sửa tập trang 16 Bài : Tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động 1: Định nghĩa Tiếp tuyến đường trịn gì?

GV vẽ hình 19 giới thiệu tiếp tuyến

Phân tích ý: Là đường thẳng Chỉ có điểm chung với đường tròn

HS đọc SGK trang 97 Định nghĩa: SGK/97 O

a C a: tiếp tuyến C: tiếp điểm Hoạt động 2: Định lý

Neâu [?1]

Thử chứng minh lại

Thử phát biểu mệnh đề đảo định lí

HS nhìn hình 80 nêu: “đường thẳng a đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau” HS chứng minh SGK trang 95, 96

HS trả lời chưa thật xác

2 Định lí:

Định lí 1: SGK/98 (tính chất tiếp tuyến) a: tiếp tuyến (O) C: tiếp điểm

=> a OC

O a C

Định lí 2: SGK trang 98

(40)

GV neâu [?2]

Có thể kết luận tương tự AB?



a tiếp xúc với (O) 

d = R 

¿

OC⊥a(gt)

OC=R(C∈(O ; R))

¿{

¿

AC: tiếp tuyến đường tròn (B;BA)

 AC  AB  BAÂC = 1v 

ABC vuông A 

BC2 = AB2 + AC2

(định lí Pitago đảo) 52 = 32 + 42

HS: AB tiếp tuyến C đường tròn (C; CA)

O R a C [?2]

A

B C Vì 52 = 32 + 42

Nên ABC vng A (Pitago đảo)

Do đó: BÂC = 1V

AC  AB => AC t/tuyến cuûa (B;BA)

AB  AC => AB tiếp tuyến C đường tròn (C; CA)

(41)

Tuaàn : 14 Tiết : 27

Ngày dạy : 07/12/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN Bài : LUYỆN TẬP

- Vận dụng định lý 1, định lý tiếp tuyến để giải tập

- Sửa tập, luyện tập

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ :

- Phát biểu định lý 1: Sửa tập 20 - Phát biểu định lý 2: Sửa tập 19 Luyện tập :

Bài 22 G

T (O;R)Dây AB

OxAB, t/tuyeán Ay C = Ay  Ox

R= 15cm;AB=24cm K

L a) CB tiếp tuyếnb) Tính OC Dùng phát vấn kết hợp phân tích lên

1 HS vẽ hình bảng HS đọc 22

a) CB tiếp tuyến



CB  OB



OBC = OAC = 90o 

OBC = OAC 

OC chung; OA = OB (=R); OÂ1 = OÂ2



OH: phân giác AOB



OAB cân; OH đường cao

(OA = OB = R)

Baøi 22/99

O

A H B C y

x a) CB tiếp tuyến:

OAB cân O

OA = OB = R

=> Đcao OH đồng thời đường phân giác AOB Do đó: Ơ1 = Ơ2

Xét OAC OBC OC : cạnh chung OA = OB = (R) OÂ1 = OÂ2

=> OAC = OBC => OAC = OBC

Mà OAC = 90o (AC tiếp

tuyến)

Neân OBC = 90o

=> CB  OB

Vậy CB tiếp tuyến B (O)

(42)

thức để tính OC? GV uốn nắn

Đã biết AO = R = 15cm Nếu biết OH suy OC

Quy OH tam giác để tính OH?

G

T (O), bán kính OADây BC  OA M: trung điểm OA K

L a/ OCAB hình gì?b/ BE = ? Thử dự đốn OACB hình gì? Nêu cách chứng minh

Gợi ý: MO = MA (gt) cần CM điều để OCAB hình bình hành

BE cạnh góc vuông

OBE ( B^=900 )

Có thể tính BE cách nào?

OB = R biết chọn cách nào?

Tìm hiểu OBA

AC2 = OH.OC

OH thuoäc OAH ( ^H =90o)

OH = √OA2−AH2

AH =HB= AB2 =24

2

=12cm (OH  AB)

HS đọc 23

HS vẽ hình bảng

a/ OCAB hình gì? Dự đốn

OCAB hình thoi



OCAB laø hbh OB = OC (bk)



OM = MA; BM = MC(gt)



OA BC (gt) BE = OE.sinBOE BE = OE.cosBEO BE = OB tgBOE (chọn OB = R) BE = OB.cotgBEO (thử tính BOE)

OBA (OB = OA =R;

OB = BA cạnh hình thoi OCAB)

=> BOA hay BOE = 60o

AH= HB = 2 2 = 12cm

(định lí đường kính vng góc dây cung)

Trong OAH ( ^H = 90o)

OH=

√OA2−AH2

=√152−122 = cm

Trong OAC (AÂ = 90o) OA2 = OH.OC

=> 152 = 9.OC

=> OC = 2259 =25 cm

Baøi 23/99

B

O M A E C

a/ OCAB hình gì? Vì OA  BC (gt)

Nên BM=MC (đk  dâycg) Tứ giác OCAB có BM=MC OM =MA (gt) hình bình hành

Mặt khác OB = OC (bk) => OCAB hình thoi b/ Tính độ dài BE Xét OBA, ta có: OB = OA (bk) OB = BA

(cạnh hình thoi OCAB) => OB = OA = BA => OBA => BOA = 60o

Xeùt OBE ( B^=900 )

BE = OB.tgBOE = R.tg60o = R

(43)

Hướng dẫn làm 24 GV vẽ hình, xác định Giả sử vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với d A => ? Xác định O

Đường tròn (O) qua A B => O thuộc đường nào? Vậy O giao điểm đường nào?

1 HS đọc 24

HS: Vì (O) tiếp xúc với d A nên OA  d

=> O  đường vng góc với d kẻ từ A (1)

HS : Đường tròn (O) qua điểm A B nên:

OA = OB = R => O  đường trung trực AB (2)

TưØ (1) (2) => O giao điểm đường

Baøi 24/100 A d

B O

4 Hướng dẫn nhà : - Làm trọn vẹn 24

- Đọc trước 5: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”

Tuần : 14 Tiết : 28

Ngày dạy : 07/12/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN Bài : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN

CẮT NHAU I. Mục tiêu :

- Hiều vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn chứng minh tốn Biết tìm tâm vật hình trịn

2 Kiểm tra cũ :

(44)

Vấn đề: Có thể tìm tâm vật hình trịn GV nêu [?1] Tìm

các đoạn thẳng góc hình 86 AB = AC ?

AOB = OAC ? OAB = OAC ?

có vẻ Thử chứng minh

Thử dùng kết để phát biểu thành định lí

GV nêu toán [? 2]

CM: D,E,F thuộc đường tròn (I)

GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác

GV nêu [?3] Thử CM: D, E, F thuộc đường tròn (K)

HS nhìn hình 86 (SGK/101) OB = OC; AB = AC

AOB = AOC; OAB = OAC

¿

AB=AC

AO B^ =AO C^

O^A B=O^A C } }

¿

<= OAB=OAC 

¿

OB C^ =OC B^ =1V

OA :canh chung

OB=OC(bk)

¿{ {

¿

4 HS đọc định lý từ SGK a) D, E, F thuộc (I)



ID = IE = IF



ID = IE ID = IF IE = IF

  

Iñpg C^ Iñpg B^ Iñpg ^

A

I giao đường phân giác ^A , B^ , C^ b) ID  BC, IE  AC, IF  AB ID = IE = IF

=> BC, AC, AB tiếp tuyến (I)

Vậy đường tròn (I) tiếp xúc với cạnh tam giác ABC

HS đọc SGK / 102

D, E, F thuoäc (K)



KD = KE = KF

KD = KE KD = KF KE = KE   

1 Định lý: SGK/101 B

O A C

Lưu ý :

BAC: góc tạo tiếp tuyến AB AC

BOC: góc tạo bán kính OB, OC

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

A

E F I

B D C Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác Tâm(I): giao điểm đường phân giác góc tam giác

Bán kính: khoảng cách từ tâm đến cạnh tam giác (Vd: ID hay IE hay IF)

Lưu ý: ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn (I)

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

(45)

GV giới thiệu đường trịn bàng tiếp góc tam giác

K  đpg K  đpg K  đpg ngồi ngồi ngồi góc B^ góc C^ góc

^

A

I: giao hai đường phân giác B^ C^ đường phân giác ^A . HS đọc SGK / 102

Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh

Với tam giác có đường tròn bàng tiếp Tâm: giao điểm hai đường phân giác ngồi tam giác

Bán kính: khoảng cách từ tâm đến cạnh phần kéo dài cạnh tam giác Luyện tập: Bài tập 25/103

G T

(O)

AB, AC: tiếp tuyến B, C: tiếp điểm Đường kính CD OB=2cm, OA=4cm K

L a)b) OA BD // AO BC

c) Độ dài AB, AC BC

a) OA  BC



OA: đg trung trực BC



AB = AC (t/c tieáp tuyeán) OB = OC (bk) Caùch khaùc:

OA  BC



ABC cân A, AO

phân giác BAC BD // AO



OA  BC BD  BC (cmt) 

BCD vuông B

 BO = CD2 Caùch khaùc:

BD // AO



BD // HO



HO laø ñtb BCD



OC = OD (bk), HB = HC 

B D A H O

C a) OA  BC

Ta coù: AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC (bk)

=> A, O thuộc đường trung trực BC

Vaäy: OA  BC b) BD // AO

Vì AO đường trung trực BC nên HB = HC Ta lại có: OD = OC (bk) Do đó: HO đường trung bình BCD

(46)

Gợi ý:

Trong ACO ( C^=900 )

sin \{^A=OC

OA=

2

4=

1

=> DAC = ?, BAC = ? Nhận xét ABC

Thử tính AB AC BC

Suy điều gì?

O^A C=300

, B^A C=60o

ABC coù AB = AC (t/c tiếp

tuyến) B^A C=60o là

tam giác

Trong tam giác OCA ( ^

C=900 )

AC2 = OA2 - OC2

= 42 – 22 = 12 (cm)

=> AC = √12=2√3(cm) Vaäy:

AB = AC = BC = 2√3

(cm)

Xeùt OAC (C = 90o)

sinA = OCOA=2

4=

1

=> O^A C = 30o

Maø O^A C = O^A B =

B^A C

2

Neân B^A C = O^A C = 60o

ABC coù AB = AC (t/c

tiếp tuyến) B^A C = 60o tam giác đều.

=> AB = AC = BC

Ta lại có: AC2 = OA2-OC2

= 42 – 22 = 12 (cm)

=> AC = √12=2√3(cm) Vaäy:

AB = AC = BC = 2√3

(cm)

- Học thuộc định lý chứng minh định lý _ Thế đường tròn nội tiếp tam giác, bàng tiếp tam giác Xác định tâm bán kính đường trịn

(47)

Tuần : 15 Tiết : 29

Ngày dạy : 14/12/2006

- Biết vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình trịn thước com pa

2 Kiểm tra cũ :

- Phát biểu chứng minh định lý tiếp tuyến đường tròn cắt - Sửa tập 3,

3 Luyện tập :

Trong COD COD = 1V nào? Cách khác:

COD = 1V OC OD nào?

Tìm mối liên hệ CD AC, BD

Gợi ý: CD = CM + MD So sánh CM, MD với AC BD

AC BD độ dài nào?

Thử chứng minh: CM.MD không đổi Gợi ý: CM MD

HS đọc đề HS vẽ hình

HS lập giả thuyết, kết luận

a) COD = 1V



OC  OD

OC OD đpg hai góc kề buø AOM, MOB

CD = AC + BD



CM + MD = AC + BD



CM = AC MD = BD (t/c tiếp tuyến cắt nhau) HS dựa vào điều CM

Theo CM treân: AC = CM, BD = MD Vaäy AC.BD = CM.MD

y x D M C

A O B a) COD = 1V:

OC đpg AOM OD đpg MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AOM + MOB = 2V (kề bù) => OC  OD

b) CD = AC + BD:

Theo t/c tieáp tuyến cắt CM = AC, MD = BD

Do đó: CM+MD =AC+ BD Mà CM + MD = CD

(M nằm C, D) Nên CD = AC + BD c) AC.BD không đổi: COD vuông (COD= 1v) OM đường cao (vì OM  CD – t/c tiếp tuyến)

(48)

Thử biến đổi vế phải Nhận xét DB BE; FC EC; AD AF?

Nhận xét kỹ đẳng thức câu a

Gợi ý:

AD  AB; AF  AC

vuoâng

CM.MD = OM2 = R2

HS đọc đề HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết luận

AB = AD _ DB AC = AF + FC BC = BE + EC

HS vận dụng t/c hai tiếp tuyến cắt

HS thảo luận tìm hệ thức tương tự

Mà OM = R (bán kính) Nên CM.MD=R2 khơng đổi.

Ta lại có AC.BD=CM.MD => AM.BD =R2 khơng đổi

Bài 30: A

F D

O

B E C a) 2.AD = AB + AC – BC AB + AC – BC =

=AD+ DB+ AF + FC –(BE+EC) =AD +(DB -BE) +AF +(FC-EC) Vì BD=BE, FC=EC AD= AF nên:

AB + AC–BC = AD+AF =2.AD b) Các hệ thức tương tự:

2.BE = BA + BC – AC 2.CF = CB + CA - AB

- Laøm baøi 31 SGK trang 104

(49)

Tuần : 15 Tiết : 30

Ngày dạy : 14/12/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN

Bài : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu :

- Nắm vị trí tương đối đường trịn tính chất đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt

- Rèn vẽ phát biểu xác

- Compa, thước thẳng hai vịng trịn làm sẳn

2 Kiểm tra cũ : thông qua

3 Bài mói : hai đường trịn phân biệt có điểm chung

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường trịn [?1] hai

đường trịn khơng thể có q hai điểm chung?

Giới thiệu vị trí tương đối hai đường trịn

Vì hai đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau, lẽ qua điểm không thẳng hàng có đường trịn

HS đọc SGK trang 105

1 Ba vị trí tương đối đường trịn: a) Khơng giao nhau: (khơng có điểm chung

O O’

O O’ O

b) Tiếp xúc nhau: (chỉ có điểm chung) O O’

A

O O’ A

c) Cắt nhau: (Có hai điểm chung) A

(50)

B Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm

[?2]

a) Điểm A có vị trí đường thẳng OO’? (trường hợp tiếp xúc nhau)

b) Điểm A B có vị trí đường thẳng OO’? (trường hợp cắt nhau) Giới thiệu định lí:

[?3]

a) (O) (O’) có vị trí nhau?

b) CMR: BC // OO’, BD // OO’

HS nêu nhận xét: A OO’

HS nêu nhận xét: A, B đối xứng qua OO’

HS đọc lần định lí Nhóm 1: nhận xét Nhóm 2: c.minh định lí A O O’ C B D

2 Tính chất đường nối tâm: Cho đường tròn tâm (O) (O’) Đường thẳng OO’: đường nối tâm Đoạn thẳng OO’: đoạn nối tâm Đường nối tâm trục đối xứng hình

Nhận xét:

a) Nếu đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm hai đường nối tâm

VD: A OO’

b) Nếu đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm

VD: A B đối xứng qua OO’

Định lí: SGK trang 106 GT (O) vaø (O’)(O)  (O’) = A, B

I = AB  OO’ KL OO’ IA = IB AB I

a) (O) (O’) có vị trí tương đối với nhau? Cắt

b) BC // OO’, BD // OO’: Gọi I giao điểm OO’ AB Ta có: OA = OC (BK), AI = IB =>OI // BC OO’ // BC Tương tự: OO’ // BD

- Bài tập 32, 33 SGK trang 106

(51)

Tuaàn : 16 Tiết : 31

Ngày dạy : 4/1/2007

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN

Bài : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tt)

- Nắm hệ thức đoạn thẳng nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí hai đường trịn Biết tiếp tuyến chung đường tròn Vẽ tiếp tuyến chung

- Biết hình ảnh thực tế số vị trí tương đối hai đường trịn

- Bảng phụ vẽ sẵn vị trí hai đường tròn, vòng tròn, compas, thước thẳng, phấn màu

2 Kiểm tra cũ : có vị trí hai đường trịn? Kể nêu số điểm

chung tương ứng Nêu tính chất đường nối tâm(2 trường hợp tiếp xúc cắt nhau)

3 Bài mớii : Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Tiếp tuyến chung

Hoạt động 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Nhắc lại : vị trí tương

đối hai đường trịn Giới thiệu hai đường trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc

[?1] Tìm mối liên hệ độ dài OO’, R, r hai trường hợp tiếp xúc tiếp xúc Thử nêu nhận xét Nhắc lại hai đường tròn cắt

[?2] So sánh độ dài OO’

Nhoùm 1:

a) Tiếp xúc ngoài: A nằm O O’ nên OO’=OA + O’A Tức là: OO’ = R + r b) Tiếp xúc trong: O’ nằm O, A nên OO’ = OA – O’A Tức OO’ = R – r Nhóm 2:

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

a) Hai đường trịn tiếp xúc nhau: + Tiếp xúc ngồi:

O R r O’ A

+ Tiếp xúc trong:

O O’r

R

 Nhận xét :

(O; R) (O’; r) tiếp xúc => OO’ = R + r

(O; R) (O’; r) tiếp xúc => OO’ = R - r

b) Hai đường tròn cắt nhau: A

(52)

cắt Thử nhận xét

Giới thiệu hai đường trịn khơng giao nhau: trường hợp nhau, trường hợp đường tròn chứa đường tròn trường hợp đặt biệt đồng tâm [?3]

a) So sánh độ dài OO’ với R + r (ở nhau) b) So sánh độ dài OO’ với R – r (đường tròn (O) chứa đường tròn (O’))

Thử nêu nhận xét Giới thiệu định lí thuận đảo

OA + O’A

HS nêu SGK

Nhóm 3:

a) OO’ > R + r OO’= OA+ AB+ O’B = R + AB + r b) OO’ < R-r OO =OA –O’B –AB = R – r – AB HS nêu SGK HS đọc bảng tóm tắt

B Nhận xét 2:

(O;R) (O’;r) cắt => R – r < OO’ < R + r

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

O R r O’ A B

Nhận xét 3:

(O;R), (O’;r) ngồi => OO’ > R + r

(O;R), (O’; r) đựng (O’, r) => OO’ < R - r

Bảng tóm tắt: SGK /108 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn

Vẽ hai đường trịn ngồi giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt đoạn nối tâm) tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm)

[?4] Hình có vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn? Tên tiếp tuyến

HS vẽ vào

Nhóm 4:

H.105a: TTC ngồi d1

và d2; TTC m

H.105b: TTC ngồi d1

và d2

H.105c: TTC ngồi d H.105d: khơng có TTC

2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

d1 m1

d2

m2

TTC d1 d2;

TTC m1 m2 cắt đoạn

OO’

(53)

Tuaàn : 16 Tiết : 32

Ngày dạy : 4/1/2007

- Rèn luyện vẽ kỹ chứng minh vị trí tương đối hai đường trịn

- Sửa tập cho nhà luyện tập lớp

2 Kieåm tra cũ :

- Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn Sửa tập 34 - Cho đường tròn (O;R) (O’,r) Cho biết vị trí tương đối (O) (O’) biết (R=5, r=3 OO’=4) (R=5, r=2 OO’=3) Ơû vị trí tương đối đường trịn khơng có tiếp tuyến chung

3 Luyện tập :

Sửa BT 35/110

Cách khác

Sửa BT 36/110

Cách làm giống

HS sửa BT 35 OO’ = OA – O’A

=> (O) (O’) tiếp xúc A

b) AO’C caân (O’A = O’C: bk)

=> C = A

AOD caân (OA = OD: bk)

=> D = A

Do đó: ACO = D => O’C //OD

AOD có O’A = O’O

O’C = OD => AC = CD

HS CM: OC  AD

HS: Sửa tập 36

HS: BT 12/93

D C A

O’ O B

a) Vị trí tương đối (O) (O’)

O’ nằm A,O nên OO’=OA–O’A => (O) (O’) tiếp xúc A b) AC=CD

O’C = O’A = OO’(bk) => CO’=AO/2 => ACO vuông C

Do đó: OC  AD

=> AC = CD (đk vng góc với dây cung)

A C D B H

AC = DB

GT (O;OA) (O’; ½ OA) KL a) Vị trí

tương đối (O) (O’)

b) AC=CD

GT (O) đồng tâm Dây AB đtròn lớn; dây CD đtròn nhỏ A,C,D,B thẳng hàng

(54)

Sửa BT 37/110

Sửa BT 38/110 GV lưu ý cách vẽ tiếp tuyến chung

Thử CM ABC vuông A Gợi ý: Những Đlí học để suy tam giác vng OIO’ góc vng Thử CM OI IO’ Gợi ý: IO AIB?

Đã biết độ dài BC?

Thử tính AI suy độ dài BC

HS:

a) Tâm đ.trịn có bk 1cm tiếp xúc ngồi với (O; 3cm) nằm đ.trịn (O;4cm) b) Tâm đ.trịn có bk 1cm tiếp xúc với (O;3cm) nằm đ.tròn(O;2cm) HS đọc 38/110 HS lên vẽ hình

GT (O) (O’) tiếp xúc A BC tiếp tuyến chung AI tiếp tuyến chung OA=9cm, O’A=4cm

KL a) CM: BAC = 90o

b) Tính OIO’ c) Tính BC HS: BAC = 90o ABC vuông A

IB = IC; AI = BC / AI = IB = IC

AI = IB; AI = IC HS: OIO’ = 1v

OI IO’ đường phân giác góc kề bù AIB vàAIC

HS: BC = 2AI(cmt) HS: AI đường cao tam giác vuông OIO’

=> AI2 = AO.AO’

BD = HB – HD (D H, B) Mà AH = HB CH = HD Nên AC = DB

B

I C O A O’

a) BAC = 90o

Theo tính chất tiếp tuyến cắt Ta có: IB = IA, IC = IA

Do đó: IB =IC AI = BC /

ABC có trung tuyến AI BC/2

nên vuông A Vậy BAC = 90o

b) OIO’ = ?

Theo tính chất tiếp tuyến cắt IO phân giác AIB

IO’ phân giác AIC

Thế mà: AIB + AIC = 2v (kề bù) Nên: IO  IO’ Vaäy OIO’ = 90o

c) Độ dài BC

OIO’ vng I có đường cao IA

=> IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36

=> IA = 6cm mà IA = BC/2

nên BC = 2IA = 2.6 =12 cm

- Hướng dẫn tập 39 (vẽ thêm chiều quay: tiếp xúc ngồi đường trịn quay ngược chiều nhau, tiếp xúc chiều)

- Chuẩn bị ôn tập chương II Xem lại chương II - Trả lời 11 câu hỏi

(55)

Tuần : 17 Tiết : 33

Ngày dạy : 14/12/2006

Chương II : ĐƯỜNG TRỊN Bài : ƠN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu :

- Ôn tập kiến thức học tính chất đốixứng đường trịn, quan hệ dây cung khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường trịn

- Các câu hỏi ôn tập SGK

- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, đường tròn

2 Kiểm tra cũ : 11câu hỏi SGK trang 111, 112 OÂn taäp :

Hoạt động 1:Bài tập 40 trang 112 Nhắc lại liên hệ

các vị trí tương đối đ.tròn hệ thức đường nối tâm bán kính

Lưu ý cách CM đường tròn tiếp xúc

Gợi ý: ABC có đặc biệt? Tương tự BHE

HFC có đặc biệt?

2 HS đọc đề HS lên bảng vẽ

HS:

(I) (O) tiếp xúc Vì OI = OB – IB

(K) (O) tiếp xúc Vì OK = OC – CK (I) (K) tiếp xúc Vì IK = IH + KH

HS: OA = OB = OC (bk) neân OA = BC /

=> ABC vuông A Tương tự BHE vuông E (vì EI = BC/2) HFC vng F (vì FK=

Bài 40/112 A F G E

B C I H O K

a) Vị trí tương đối (I) (O), (K) (O), (I) (K): I nằm B O nên OI = OB –IB

=> (I)và (O) tiếp xúc B K nằm O C nên

OK = OC – CK

=>(K)và (O) tiếp xúc C H nằm I K

IK = IH + KH

=>(I) (K) tiếp xúc H b) Tứ giác AEFH hình gì? Vì sao?

ABC nội tiếp đường trịn (O) có

cạnh BC đường kính tam giác vng Do BAC = 1v

(56)

AE vaø AB laø

vAEH

AF AC

vHFC

Thế tiếp tuyến chung hai đường trịn?

EF tiếp tuyến (K) nào?

Tìm hiểu EF

AD (O)? Khi AD lớn nhất?

với cạnh huyền)

AE laø hình chiếu AH AB cạnh huyền

vAEH Do đó:

AE.AB = AH2 (Hệ thức

lượng tam giác vuông)

Tương tự: AF.AC = AH2

HS trả lời:EF tiếp tuyến (K)

EF  FK, EFK = 1V

EFK = AHC F1 = H1 vaø F2 = H2 GHF cân G

GH = GF

KHF cân taïi K

KH = KF AEHF: hcn Tương tự: EF  IE

HS: EF = AH = AD/2

(đường chéo hình chữ nhật) AD dây (O) Dây AD lớn AD đường kính

Tứ giác AEFH hình chữ nhật c) AE.AB = AF.AC

AEH vng H có đường cao

HE neân: AE.AB = AH2

(Hệ thức lượng tam giác vuông)

Tương tự: AF.AC = AH2 (AH

đường cao HFC vuông H) => AE.AB = AF.AC

d) EF tiếp tuyến chung (I) (K)

AEHF hình chữ nhật(cmt) Gọi G giao hai đường chéo AH EF

Ta có: GH = GF = GA = GE Từ GH = GF suy F1 = H1 KHF cân (KH = KF)

=> F2 = H2

=> F1 + F2 =H1 + H2 =AHC=90o

Do đó: EF  FK => EF tiếp tuyến F (K)

CM tương tự: EF  IE => EF tiếp tuyến F (I)

Vậy EF tiếp tuyến chung (I) (K)

e) AD  BC vị trí EF có độ dài lớn

EF = AH = AD/2 (đường chéo hcn AEHF)

=> EF max <=> AD max <=> AD đường kính Vậy AD  BC O EF có độ dài lớn

Hoạt động 2: Xem lại tập 40 – Đọc làm tập 41 Nhắc lại cách

CM hình chữ nhật

1 HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ

Tứ giác có góc vng hình chữ nhật

Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Hình bình hành có đường chéo hình chữ nhật

Bài 41/102 B M

E C O I A O’

(57)

CM: AEMF hình chữ nhật

Tìm hiểu ME, MO

vAOM

Tìm hiểu MF, MO

vAMO’

Cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến?

Gợi ý đtròn đk OO’ qua M

1 HS: OM  MO’ (đường phân giác góc kề bù)

MO đường trung trực AB

MO’ đường trung trực AC

HS: ME hình chiếu MA cạnh huyền MO

MF hình chiếu MA cạnh huyền MO’

HS: OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC

HS: BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’

BC  OO’ (bk đt đk OO’) BC  IM (IO = IO’)

IM // OB // OC

IM đường trung bình hình thang CBCO’

MB = MA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA =OB (bk)

Do đó: OM đường trung trực AB

Vậy MO  AB Tương tự: MO’  AC

Mặt khác MO MO’ đường phân giác AMB AMC kề bù Do đó: OM  MO’ => Tứ giác AEMF hình chữ nhật có góc vng (M = E = F = 1v) b) ME.MO = MF.MO’

ME.MO = MA2 (hệ thức lượng

trong tam giác vuông AMO) MF.MO’ = MA2 (hệ thức lượng

trong tam giác vuông AMO’) => ME.MO = MF.MO’

c) OO’ tiếp tuyến đt đk BC MB = MA, MC = MA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó:

MA = (MB + MC) /2 = BC/2 =>BAC vuông A

Vậy đường trịn đường kính BC qua A MA bán kính đường trịn

Ta lại có: OO’ MA (MA tiếp tuyến)

=> OO’ tiếp tuyến A đường trịn đường kính BC

d) BC tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’

Gọi I trung điểm OO’, mà MB = MC nên MI đường trung bình hình thang OBCO’(OB // O’C) => IM // OB // O’C Do IM BC (vì OB  BC, tính chất tiếp tuyến) OMO’ vng M (OMO’ = 1v) => đtrịn đường kính OO’ qua M Vậy: BC tiếp tuyến M đường tròn đường kính OO’ Hướng dẫn nhà :

(58)

Ngày dạy : 21/12/2006

CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 9 

1 Phát biểu chứng minh định lý liên hệ đường kính dây cung (phần thuận)

2 Phát biểu chứng minh định lý hai tiếptuyến cắt điểm Phát biểu tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lới đúng: tg α = ? :

A 34 B 54 B 45 C 43 α

5 Chọn kết đúng:

A sin300 < sin500 B tg200 < tg300 C cos300 < cos500 D A, B đúng.

6 Cho MNP vuông M đường cao MK (K NP) Hãy điền vào chỗ trống để đẳng thức

A) MP2 = B) = NK.KP C) MK.NP =

D) NP2 =

7 Tam giác vuông biết cạnh là: A) 3; 5; B) 6; 10;

8 Biết ABC vuông A Hãy cho biết câu sau, câu câu sai?

STT Câu Đúng Sai

1

tgB.cotgB = sin2B + cos2B

sinB < cosB > cotgB = tgC

tgB = cotg (900 - C)

tg ∞ <

9 Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1

(59)

10 Chọn câu trả lời câu sau:

Cho đường tròn (0; 5) dây AB = Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O A) B) √21 C) √29 D)

Cho hai đường tròn (O;R) (O’;r) Nếu OO’ = cm, R = 5cm r = cm vị trí tương đối hai đường trịn là:

A) Cắt B) Tiếp xúc C) Tiếp xúc D) Ở 12 Đánh dấu X vào chổ thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1

Nếu AB tiếp tuyến (O) OBA=90o

Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

Cho hai đường tròn (O;R) (O’;r) Biết OO’ = cm, R = cm Hai đường tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc r có độ dài là:

A) r = cm B) r = cm C) < r < D) r <

14 Cho OO’ = 5cm Hai đường tròn (O;R) (O’;r) có vị trítương đối nếu:

A) R = cm; r = cm : B) R = cm; r = cm :

15 Dùng mũi tên nối ý cột A với ý cột B để câu đúng:

A B

1) Đường thẳng a đường trịn (O)

khơng có điểm chung, ta nói: a) Khoảng cách từ tâm O (O) đến đường thẳng a bán kính (O)

2) Đường thẳng a đường tròn (O)

cắt khi: b) Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao 3) Đường thẳng a đường tròn (O)

tiếp xúc ta có: c) Bán kính đường tròn (O) lớn khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 

1 Cho đường trịn (O), đường kính AB,điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm C đối xứng với B qua M

a Chứng minh ABC cân

b AC cắt đường tròn N Gọi K giao điểm AM BN Chứng minh CK vng góc với AB

(60)

2 Cho ABC vng A (AB <AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vng góc với BC I Tiếp tuyến A đường tròncắt đường thẳng BC E

a Chứng minh ED tiếp tuyến (O)

b Trường hợp BC = IO = Tính độ dài EO AD Chứng tỏ EAD EACD hình thoi

c Một đường thẳng d qua E cắt đường tròn (O) M N Gọi K trung điểm MN OK cắt đường thẳng AD F Chứng minh OK.OF không đổi

3 Cho nửa đ.trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By C, D a Chứng minh: CD = AC + BD Tính góc COD

b Chứng tỏ đường trịn đường kính CD tiếp xúc với AB c Tìm vị trí M để hình thang ABCD co diện tích nhỏ

4 Cho đường trịn (O; R) Vẽ bán kính OB OC vng góc với Tiếp tuyến B C cũa đường tròn cắt A

a Tứ giác OBAC hình gì?

b Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB AC theo thứ tự D E Tính theo R, chu vi ADE c Tính số đo góc DOE

5 Cho đường trịn (O; R) (O’; r) cắt A B (R> r) a Tính độ dài OO’, biết R = 15; r = 13, AB = 24

b Vẽ đường kính AOC AO’D Chứng minh: điểm C, B, D thẳng hàng c Gọi I trung điểm OO’ Qua A vẽ đường thẳng vng góc với IA, cắt

các đường tròn (O) (O’) E F (khác A) Chứng minh AE = AF CE // DF

6 Cho đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Gọi CD tiếp tuyến chung đường tròn (C  (O), D  (O’)) Tiếp tuyến chung đường tròn qua A cắt CD I

a Chứng minh I trung điểm CD Tính góc CAD

b OI cắt AC H; IO’ cắt AD K Tứ giác AHIK hình gì? Chứng tỏ IH.IO = IK.IO’

c Chứng minh đường trịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD d Biết OA = 4.5 cm; O’A = cm Tính chu vi tứ giác OO’DC

7 Cho đường trịn (O), đường kính AB C điểm nằm A O Vẽ đường trịn (O’) có đường kính CB

a (O) (O’) có vị trí tương đối với nhau?

(61)

c Gọi K giao điểm DB (O’) Chứng minh điểm A, C, K thẳng hàng

d Chứng tỏ HK tiếp tuyến đường tròn (O’)

8 Cho đoạn thẳng AB ; C điểm nằm A B Vẽ phía AB nửa đường trịn có đường kính theo thứ tự: AB, AC, CB Đường vng góc với AB C cắt nửa đường trịn đường kính AB D DA DB cắt nửa đường trịn đường kính AC CB M N

a Tứ giác DMCN hình gì?

b Chứng minh MN tiếp tuyến chung nửa đường tròn có đường kính AC CB

c Điểm C vị trí AB để MN có độ dài lớn

9 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm thuộc cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC

a Tam giác MBD tam giác gì? b Chứng minh : MA = MB + MC

c Tìm vị trí M để MA + MB + MC lớn

Tuần : 18 Tiết : 36

Ngày dạy : 11/1/2007

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	359,29 KB