Nếu lấy bớt ở thùng thứ nhất 50 lít đổ vào thùng thứ hai thì dầu ở thùng thứ hai sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 24 lít.. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM
TRA HK2 MƠN TỐN 8
Cấp độNhận biết
Thơng
hiểu Vận dụngCộng
Thấp Cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1.Phương trình bậc ẩn
Nhận biết phương trình bậc ẩn
Hiểu nghiệm tập nghiệm, điều kiện xác định phương trình, Giải phương trình đưa dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu
Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình
Số câu hỏi 1
Số điểm 0.25 0.75 0.5 1.5 4điểm (40%)
2.Bất phương trình bậc ẩn
Nhận biết bất đẳng thức, bất phương trình bậc ẩn
Hiểu nghiệm bất phương trình Hiểu ý nghĩa viết dấu <, >, ≤, ≥ so sánh số
Giải bất phương trình bậc ẩn biết biểu diễn tập nghiệm bpt trục số
Số câu hỏi 2 1
Số điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 2điểm (20%)
3 Định lí Talet tam giác, Tam giác đồng dạng
Nhận định lí talet, tính chất đường phân giác, góc tương ứng, tỷ số đồng dạng toán
Hiểu mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích tam giác đồng dạng
Vận dụng định lí talet tính chất đường phân giác, trường hợp đồng dạng để giải toán
Số câu hỏi 1 1
Số điểm 0.25 0.25 0.25 1.5 3.25điểm (32.5%)
4 Hình lăng trụ, hình chóp Nhận biết loại hình, số đỉnh, số cạnh Tính tốn yếu tố theo công thức
Số câu hỏi 1
(2)Số câu hỏi
Số điểm 0 0 0điểm (0%)
TS câu TN 5 6 1 0 12 câu TNghiệm
TS điểm TN 1.25 1.5 0.25 0 3điểm (30%)
TS câu TL 0 3 4 1 8 câu TLuận
TS điểm TL 0 2 3.5 1.5 7điểm (70%)
TS câu
hỏi 5 9 6 20 Câu
TS Điểm 1.25 3.5 5.25 10điểm (100%)
Tỷ lệ % 12.5% 35% 52.5%
BIÊN SOẠN BÀI KIỂM TRA HK II MƠN TỐN Thời gian làm :120 phút
Phần I : Trắc nghiệm(3đ) Mức độ: Nhận biết
Chủ đề :
1/ Các phương trình sau phương trình phương trình bậc nhất: A −3+0x=0 B x+x2=0
C 1−2t=0 D 3y2=0
Chủ đề :
2/ Khẳng định sau đúng:
A −2+3≥2 B 6≤2(−3) C 4+(−8)<15+(−8) D x2+3≤1
3/ Trong bất phương trình sau cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn:
A 2x −3<0 B 0x+5>0
C 5x2−15≥0 D x2>0 Chủ đề :
4/ Cho ΔABC ; B'C' //BC ( B'∈AB;C'∈AC )
A A B'
AB =
A C'
AC ;
A B' B'B=
A C' C'C ;
B'B
AB =
C C'
AC
B A B'
AB =
A C'
AC ;
B'B
AB =
C C'
AC
C A B'
B'B= A C' C'C ;
B'B
AB =
C C'
AC
D A B'
AB =
A C'
AC ;
A B' B'B=
A C' C'C ;
AB
BC=
B B' C C'
Chủ đề :
5/ Một hình chữ nhật có:
(3)C mặt; cạnh; 12 đỉnh D mặt; đỉnh; 12 cạnh
Mức độ : Thông hiểu
Chủ đề : :
6/ Xét xem x=−1 nghiệm phương trình nào: A 4x −1=3x −2 B x+1=2(x −3)
C 2(x+1)+3=3− x D 3x −2=3x+3 7/ Chọn câu trả lời đúng:
A Các nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
B Tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
C Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
D Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
8/ Điều kiện xác định phương trình 45x −x+12+x −3
1+x=0 là: A x ≠1
2 B x ≠ −1 x ≠
1
C x ≠ −1 x ≠−1
2 D x ≠ −1
Chủ đề :
9/ Bất phương trình: 5(x −1)>4(x −3) có nghiệm là: A x>−7 B x<−7
C − x<−17 D x>−17
10/ hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm chung bất phương trình ?
-1 ¿ ¿
A x ≥ −1 x<2 B x>−1 x<2
C x>−1 x ≤2 D x ≥ −1 x ≤2
Chủ đề :
11/ Câu sau đúng:
(1) Hai tam giác đồng dạng với
(2) Nếu ΔABC đồng dạng ΔMNP với tỉ số đồng dạng
(4)(3) Hai tam giác đồng dạng với tam giac thứ ba chúng đồng dạng
(4) Hai tam giác vng có cạnh huyền chúng đồng dạng
A (1) (4) B.(2) (3)
C.(1), (2) (3) D.(1), (2), (3) (4)
Mức độ : Vận dụng
Chủ đề :
12/ Xem hình vẽ: cho biết AB = 25 mm ; AC = 40 mm ; BD = 15 mm AD phân giác B^A C Vậy x = ?
A x = 18 mm B.x = 24 mm C x = 28 mm D x = 32 mm Phần II : Tự luận ( 7đ)
Mức độ : Nhận biết Mức độ : Thông hiểu
Chủ đề 1:
3/ Cho phương trình: x+x2=x
2
+5x+4
x2+2x +
x x+2
a/ Tìm điều kiện xác định nghiệm phương trình Chủ đề 2:
1/ Kiểm tra xem x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau:
a/ −4x>2x+5
b/ 5− x>3x −12
(5)6/ Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Cho biết AB = 12 cm; BC = 20 cm
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA tính độ dài đoạn thẳng BH
Mức độ : Vận dụng *Mức độ thấp:
Chủ đề :
3/ Cho phương trình: x+x2=x
2
+5x+4
x2+2x +
x x+2 b/Giải phương trình
Chủ đề :
2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: (x+3)2−10≥(x+3) (x+2)−4
Chủ đề :
6/ Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Cho biết AB = 12 cm; BC = 20 cm
b/ Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Tính DA DC Chủ đề :
5/ Cho hình lăng trụ đứng ABCD, A’B’C’D’ đáy hình chữ nhật có kích
thước cm, cm, chiều cao hình lăng trụ cm Tính diện tích tồn phần
*Mức độ cao:
Chủ đề 1:
4/ Có 472 lít dầu đựng hai thùng Nếu lấy bớt thùng thứ 50 lít đổ vào thùng thứ hai dầu thùng thứ hai nhiều thùng thứ 24 lít Hỏi lúc đầu thùng có lít dầu?
(6)ĐỀ KIỂM TRA HK II MƠN TỐN Thời gian làm :120 phút
Phần I : Trắc nghiệm(3đ): Hãy chọn câu trả lời nhất 1/ Các phương trình sau phương trình phương trình bậc nhất:
A −3+0x=0 B x+x2=0
C 1−2t=0 D 3y2
=0
2/ Khẳng định sau đúng:
A −2+3≥2 B 6≤2(−3)
C 4+(−8)<15+(−8) D x2+3≤1
3/ Trong bất phương trình sau cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn:
A 2x −3<0 B 0x+5>0
C 5x2−15≥0 D. x2
>0
4/ Cho ΔABC ; B'C' //BC ( B'∈AB;C'∈AC )
A A B'
AB =
A C'
AC ;
A B' B'B=
A C' C'C ;
B'B
AB =
C C'
AC
B A B'
AB =
A C'
AC ;
B'B
AB =
C C'
AC
C A B'
B'B= A C' C'C ;
B'B
AB =
C C'
AC
D A B'
AB =
A C'
AC ;
A B' B'B=
A C' C'C ;
AB
BC=
B B' C C'
5/ Một hình chữ nhật có:
E mặt; đỉnh; 12 cạnh F đỉnh; mặt; 12 cạnh G mặt; cạnh; 12 đỉnh H mặt; đỉnh; 12 cạnh
(7)C 2(x+1)+3=3− x D 3x −2=3x+3 7/ Chọn câu trả lời đúng:
E Các nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
F Tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
G Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
H Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
8/ Điều kiện xác định phương trình 45x −x+12+x −3
1+x=0 là: A x ≠1
2 B x ≠ −1 x ≠
1
C x ≠ −1 x ≠−1
2 D x ≠ −1
9/ Bất phương trình: 5(x −1)>4(x −3) có nghiệm là: A x>−7 B x<−7
C − x<−17 D x>−17
10/ hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm chung bất phương trình ?
-1 ¿ ¿
A x ≥ −1 x<2 B x>−1 x<2
C x>−1 x ≤2 D x ≥ −1 x ≤2
11/ Câu sau đúng:
(1)Hai tam giác đồng dạng với
(5) Nếu ΔABC đồng dạng ΔMNP với tỉ số đồng dạng
ΔMNP đồng dạng ΔABC với tì số đồng dạng 12
(6) Hai tam giác đồng dạng với tam giac thứ ba chúng đồng dạng
(7) Hai tam giác vng có cạnh huyền chúng đồng dạng
A (1) (4) B.(2) (3)
C.(1), (2) (3) D.(1), (2), (3) (4)
(8)A x = 18 mm B.x = 24 mm C x = 28 mm D x = 32 mm Phần II : Tự luận ( 7đ)
1/ Kiểm tra xem x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau:
a/ −4x>2x+5
b/ 5− x>3x −12
2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: (x+3)2−10≥(x+3) (x+2)−4
3/ Cho phương trình: x+x2=x
2
+5x+4
x2+2x +
x x+2
a/ Tìm điều kiện xác định nghiệm phương trình b/Giải phương trình
4/ Có 472 lít dầu đựng hai thùng Nếu lấy bớt thùng thứ 50 lít đổ vào thùng thứ hai dầu thùng thứ hai nhiều thùng thứ 24 lít Hỏi lúc đầu thùng có lít dầu?
5/ Cho hình lăng trụ đứng ABCD, A’B’C’D’ đáy hình chữ nhật có kích
thước cm, cm, chiều cao hình lăng trụ cm Tính diện tích tồn phần
6/ Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Cho biết AB = 12 cm; BC = 20 cm
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA tính độ dài đoạn thẳng BH
(9)HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Phần I : Trắc nghiệm (3đ)
câu 10 11 12
Đáp án
C C A A D A D B A C B B
Phần II : Tự luận (7đ)
Nội dung Điểm
Bài 1: a/ x = khơng nghiệm bất phương trình −4x>2x+5 Vì −4 3<2 3+5
b/ x = nghiệm bất phương trình 5− x>3x −12 Vì 5-3 = 2; 3.3-12 = -3 mà > -3
0,25đ 0,25đ
Bài : (x+3)2−10≥(x+3) (x+2)−4 ⇔x2+6x+9−10≥ x2+3x+2x+6−4
⇔x2− x2+5x −3⇔x −x ≥23x ≥ −9+10+6−4
Vậy tập nghiệm bất phương trình x ≥3
0,25đ 0,25đ
Bài 3: x+x2=x
2
+5x+4
x2
+2x +
x x+2
a) Tìm điều kiện xác định phương trình:
¿
x ≠0
x2+2x=x(x+2)≠0
⇔ ¿x ≠0
x ≠ −2 ¿{
¿
(10)b)Giải phương trình Mẫu chung: x.(x + 2) Quy đồng:
(x+2)
2
x(x+2)=
x2
+5x+4
x(x+2) +
x2
x(x+2) ⇒x
2
+4x+4=x2+5x+4+x2
⇔x2+x=0
⇔x(x+1)=0
⇔
x=0 ¿
x+1=0⇒x=−1 ¿
¿ ¿ ¿ ¿
So sánh điều kiện ⇔x=−1
Vậy tập nghiệm phương trình S={−1}
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Bài :
Gọi x (lít) số dầu thùng thứ (50< x < 472) Số dầu thùng thứ hai là: 472 – x (lít)
Số dầu thùng thứ lại là: x – 50 (lít”)
Số dầu thùng thứ hai có là: 472 – x + 50 = 522 – x (lít)
Vì số dầu thùng thứ hai nhiều số dầu thứ 24 lít Nên ta có phương trinh:
(522 – x) – (x -50 ) = 24 522 – x – x + 50 =24 - 2x = - 548 x = 274 (nhận)
Vậy số dầu thùng thứ : 274 lít
Số dầu thùng thứ hai 472 – 274 = 198 lít
0,25đ 0,25đ
(11)
Ta có: Sxq= p.h = 2.( + 4) = 160 (cm2)
Sđ= 4.6 = 24 (cm2)
Stp= Sxq+ Sđ= 160 + 24 = 208 (cm2)
0,5đ
Bài 6:
a/Hai tam giác vng ABC HBC có: góc ABC = góc HBA ( góc chung) Do đó: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
⇒AB
BH=
BC AB ⇒AB2=BC BH
⇒BH=7,2cm
b/ Áp dụng định lý Pitago tam giác ABC có: AC2=BC2⇒−ACAB2=202−122=256
=16 cm Ta có BD tia phân giác góc ABC (gt)
0,25đ
(12)
AD AB =
DC BC
⇒AD
12 = DC 20 =
AD+DC
12+20 =
AC 32 =
16 32=
1
AD12 =1
2⇒AD=
2 12=6
DC20 =1
2⇒DC= 20
2 =10
Vậy AD = cm; DC = 10 cm
0,25Đ
0,5đ