GA DAI SO 9PPCT NGHE AN Chuan khong can chinh

 Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một.. hằng số, tìm x.[r]

(1)

Ngày soạn: 14/08/2011 Ch

ơng i: Căn Bậc Hai - Căn Bậc Ba Tiết 1: Đ1 Căn Bậc Hai I Mục tiêu :

Qua HS cần:

- Nắm vững đ/n ,kí hiệu CBHSH số không âm

- Biết đợc liên hệ hai phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II ChuÈn bÞ :

+ Giáo viên: Bảng phụ máy tính bỏ tói

(2)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Kiểm tra

Kiểm tra chuẩn bị học sinh : SGK, SBT đồ dùng học tập

Hoạt động 2: Tìm hiểu bậc hai Nhắc lại bậc hai

häc ë líp

? Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm ?

? Số dơng a có bậc hai ?

? Số có bậc hai ?

GV: Yêu cầu HS làm ?

- Đứng chỗ trả lời: - Căn bậc hai số a không âm số x không âm cho: x2 = a.

- Lm ?1 v ng ti ch tr li

1) Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số a không âm số x không âm cho: x2 = a.

Số dơng a có hai bậc hai hai số đối nhau: ❑

√a vµ - ❑ √a

số có bậc hai ❑

√0=0

?1 Tìm CBH số sau : a) Căn bậc hai - b) Căn bậc hai

9

3 -2

3 Nhận xét: Trong VD :

3 gäi lµ CBHSH cđa

3 gọi CBHSH ? Nêu định nghĩa CBHSH số dơng a ?

- Giíi thiƯu VÝ dơ 1

- Giíi thiƯu chó ý SGK

GV: Yêu cầu HS làm ?2 Hớng dẫn:

49=7; 72=

49

GV: Giới thiệu "thuật ngữ"

phép khai phơng - Phép tìm CBHSH số không âm phép khai phơng

GV: Yêu cầu HS làm ?3

- Suy nghĩ trả lời

HS làm ?2

Làm ?3 lên bảng trình bày

Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Căn bậc hai cđa lµ √2 vµ

−√2

* Định nghĩa

SGK-+Vi s dng a, a c gọi CBHSH a

+ Số đợc gọi CBHSH

VÝ dô: CBHSH cđa 16 lµ ( √16 = 4) CBHSH cđa lµ √5

*Chó ý : SGK

x=√a⇔

¿ x ≥0

x2=a

¿{

?2 Tìm CBHSH:

a) 49 =7 vµ vµ 72 = 49

b ) √64=8; vµ vµ 82 = 64

c) √81=9 vµ vµ 92 = 81

d) √1,21=1,1 vµ 1,1 vµ 1,12 =

1,21

*Phép tìm CBHSH số a gọi phép khai phơng

?3 Tìm CBH

a) 64 = nên CBH 64 -

b) 81 = nên CBH cđa 81 lµ vµ -

vµ -

(3)

häc ë líp

- Lm ?1 v ng ti ch tr li

√a vµ - ❑ √a

√0=0

9

3 -2

49=7; 72=

49

HS làm ?2

Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Căn bậc hai cđa lµ √2 vµ

−√2

* Định nghĩa

SGK-+Vi s dng a, a c gọi CBHSH a

VÝ dô: CBHSH cđa 16 lµ ( √16 = 4) CBHSH cđa lµ √5

*Chó ý : SGK

x=√a⇔

¿ x ≥0

x2=a

¿{

?2 Tìm CBHSH:

a) 49 =7 vµ vµ 72 = 49

b ) √64=8; vµ vµ 82 = 64

c) √81=9 vµ vµ 92 = 81

d) √1,21=1,1 vµ 1,1 vµ 1,12 =

1,21

?3 Tìm CBH

a) 64 = nên CBH 64 -

b) 81 = nên CBH cđa 81 lµ vµ -

vµ -

c) √1,21 = 1,1 nªn CBH cđa 1.21 lµ 1,1 vµ - 1,1

- Giới thiệu định lý SGK - Đọc định lý SGK 2 So sánh CBHSH*Định lí: - SGK

(4)

häc ë líp

? Nêu định nghĩa bậc hai số a khơng âm ?

? Sè d¬ng a có bậc hai ?

- Làm ?1 đứng chổ trả li

√a vµ - ❑ √a

số có bậc hai

0=0

9 lµ

3 vµ -2

3 gọi CBHSH cña

- Giới thiệu ý SGK

49=7; 72=

49

HS làm ?2

Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Căn bậc hai 2

2

* Định nghĩa

SGK-+Vi s dơng a, √a đợc gọi CBHSH a

VÝ dơ: CBHSH cđa 16 lµ ( √16 = 4) CBHSH cđa lµ √5

*Chó ý : SGK

x=√a⇔

¿ x ≥0

x2=a

{

?2 Tìm CBHSH:

a) √49 =7 vµ vµ 72 = 49

b ) √64=8; vµ vµ 82 = 64

c) √81=9 vµ vµ 92 = 81

d) √1,21=1,1 vµ 1,1 vµ 1,12 =

1,21

*PhÐp t×m CBHSH cđa sè a gọi phép khai phơng

?3 Tìm CBH

a) 64 = nên CBH cđa 64 lµ vµ -

b) √81 = nên CBH 81 -

vµ -

c) √1,21 = 1,1 nên CBH 1.21 1,1 - 1,1

- Giíi thiƯu VÝ dơ SGK - Theo dâi

(5)

häc ë líp

- Đứng chỗ trả lời: - Căn bậc hai số a không âm số x không ©m cho: x2 = a.

- Làm ?1 v ng ti ch tr li

√a vµ - ❑ √a

√0=0

?1 Tìm CBH số sau : a) Căn bËc hai cđa lµ vµ - b) Căn bậc hai

9

3 -2

49=7; 72=

49

HS làm ?2

2

* Định nghÜa –

SGK-+Với số dơng a, √a đợc gọi CBHSH a

*Chó ý : SGK

x=√a⇔

¿ x ≥0

x2=a

¿{

?2 Tìm CBHSH:

a) 49 =7 vµ 72 = 49

b ) √64=8; vµ vµ 82 = 64

c) √81=9 vµ vµ 92 = 81

d) √1,21=1,1 vµ 1,1 vµ 1,12 =

1,21

?3 Tìm CBH

a) 64 = nên CBH 64 -

b) √81 = nªn CBH cđa 81 lµ vµ -

vµ -

c) 1,21 = 1,1 nên CBH 1.21 1,1 vµ - 1,1

a)1 vµ √2

(6)

häc ë líp

- Làm ?1 đứng ti ch tr li

√a vµ - ❑ √a

số có bc hai l

0=0

?1 Tìm CBH số sau : a) Căn bậc hai - b) Căn bậc hai cđa

9 lµ

3 vµ -2

3 NhËn xÐt: Trong c¸c VD :

49=7; 72=

49

HS làm ?2

2

* Định nghĩa

SGK-+Với số dơng a, √a đợc gọi CBHSH a

VÝ dơ: CBHSH cđa 16 lµ ( √16 = 4) CBHSH cña lµ √5

*Chó ý : SGK

x=√a⇔

¿ x ≥0

x2=a

¿{

¿ ?2 Tìm CBHSH:

a) 49 =7 vµ 72 = 49

b ) √64=8; vµ vµ 82 = 64

c) √81=9 vµ vµ 92 = 81

d) √1,21=1,1 vµ 1,1 1,12 =

1,21

?3 Tìm CBH

a) 64 = nên CBH 64 -

b) 81 = nên CBH 81 vµ -

vµ -

c) 1,21 = 1,1 nên CBH 1.21 1,1 - 1,1

b) vµ √5

Ta cã : 4<5 √4<√5⇒2<√5 vËy 2<

(7)

häc ë líp

? Nêu định nghĩa bậc hai số a khơng âm ?

? Sè d¬ng a có bậc hai ?

- Làm ?1 đứng chổ trả li

√a vµ - ❑ √a

số có bậc hai

0=0

9 lµ

3 vµ -2

3 gọi CBHSH cña

- Giới thiệu ý SGK

49=7; 72=

49

HS làm ?2

2

* Định nghĩa

SGK-+Vi s dơng a, √a đợc gọi CBHSH a

*Chó ý : SGK

x=√a⇔

¿ x ≥0

x2=a

{

?2 Tìm CBHSH:

a) √49 =7 vµ vµ 72 = 49

b ) √64=8; vµ vµ 82 = 64

c) √81=9 vµ vµ 92 = 81

d) √1,21=1,1 vµ 1,1 vµ 1,12 =

1,21

*PhÐp t×m CBHSH cđa sè a gọi phép khai phơng

?3 Tìm CBH

a) 64 = nên CBH cđa 64 lµ vµ -

b) √81 = nên CBH 81 -

vµ -

c) √1,21 = 1,1 nên CBH 1.21 1,1 - 1,1

IV H íng dÉn häc ë nhµ:

(8)

(9)

Ngày soạn: 16/08/2011

Tiết 2: Đ2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức: A2

=¿A∨¿ I Mơc tiªu :

Qua HS cần :

- Nm c nh nghĩa bậc hai điều kiện tồn

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí √a2

=¿a∨¿ biết vận dụng đẳng thức

√A2

=¿A∨¿ để rút gọn biểu thức II Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung câu ? (?1) , cách TG ,(?3) , số BT - Học sinh: Làm tập đợc giao, xen học trớc nhà

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra:

HS 1:- Phát biểu đ/n CBHSH số a không âm ? Làm tập SGK HS 2: Phát biểu định lý SGK làm tập 3a; b SGK

Hoạt động Căn thức bậc hai Cho HS làm ?1

- Giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai

- Giới thiệu xác định √A

- Nêu ví dụ SGK - Yêu cầu HS làm ?2 Với giá trị x

√5−2x xác định

Lµm ?1

Vì ABCD hình chữ nhật ⇒ ΔABC vng B ⇒ từ định lí Pytago:

AB2=AC2−BC2=52− x2 ⇒ AB2 = 25 - x2

AB= √25− x2 - §äc SGK

Lµm ?2

- Khi - 2x hay x

2 √5−2x xác định x

2

1 Căn thức bậc hai

√25− x2 đợc gọi thức bậc 25 - x2

25 - x2 đợc gọi biểu thức lấy

+ Với A biểu thức đại số ngời ta gọi √A thức bậc hai Còn A đ-ợc gọi biểu thức lấy

+ √A xác định khi: A

VÝ dô 1:

+ √3x thức bậc hai 3x + √3x xác định (có nghĩa) 3x

0

hay x

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức: √A2

=¿A∨¿ - Cho HS lµm ?

- Treo bảng phụ

? Có nhận xét

√a2 a ?. Giới thiệu định lí

- Làm ?3 Lên bảng điền vào bảng phụ

- Tr¶ lêi:

√a2 = a nÕu a 0 vµ √a2 = - a nÕu a<0

2 Hằng đẳng thức: √A2

=¿A∨¿

a - - 1

a2 4 1 0 1 4

√a2 1

* Định lý:

Với mäi sè a, ta cã: √a2

=¿a∨¿ Chøng minh:

Ta cã ¿a∨¿ Mµ

+ NÕu a a = a nên ( a )2= a2

+ NÕu a <0 th× ¿a∨¿ = - a nªn( ¿a∨¿ x

5

25 - x?

C B

(10)

Giíi thiƯu c¸c vÝ dơ

Nhận xét: nh khơng cần tính bậc hai ta tìm đợc giá trị CBH Yêu cầu HS tập 7a); b)

Nêu chú ý SGK với A biểu thức Giíi thiƯu vÝ dơ

Theo dâi ghi

Làm tập 7a); b) lên trình bày

Theo dõi câu b

)2= a2

Do với a ( ¿a∨¿ )2= a2 Vậy ¿a∨¿ CBHSH a2

VÝ dô 2: TÝnh

a) √122 = ¿12∨¿ = 12 b) −7¿

2 ¿

√¿

= ¿−7∨¿ =

VÝ dơ 3: Rót gän: a)

√2−1¿2 ¿ ¿

√¿

(v× √2 > 1)

b)

2−√5¿2 ¿ ¿

√¿

(vì 5 >2) Bài tập 7a); b): Tính: a) 0,1¿

2 ¿

√¿

= ¿0,1∨¿ = 0,1

c) - −1,3¿ ¿

√¿

= ¿−1,3∨¿ = - 1,3

Chó ý: √A2

=¿A∨¿ = VÝ dơ 4: Rót gän: a) x −2¿

2 ¿

√¿

víi x

x −2¿2 ¿ ¿

√¿

v× x

b) √a6 víi a < 0

Cho häc sinh lµm bµi

tËp c); d) lµm bµi tËp c); d).a) √a2 = 2 ¿a∨¿ = 2a (v× a 0) b)

a −2¿2 ¿ ¿

√¿

¿a −2∨¿ = = 3(2-a) (v× a< 2)

a3¿2 ¿ ¿

√a6

=√¿

v× a <

Bµi tËp:

c) √a2 víi a d) a −2¿

2 ¿

√¿

víi a <

IV H íng dÉn häc ë nhµ :

- Xem lại định nghĩa, định lí ví dụ - Làm tập 6; b), d); a), c); 9; 10 SGK - Lm cỏc bi sỏch bi

Ngày soạn: 20/08/2011 TiÕt 3: Lun tËp

I Mơc Tiªu : Qua HS cần:

A A

(11)

- Đợc khắc sâu cách tìm điều kiện để thức có nghĩa, ng thc

A2=A vận dụng vào làm bµi tËp

- Rèn luyện kỹ tìm điều kiện để thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, cách sử dụng đẳng thức √A2

=¿A∨¿ .

- Ph¸t triĨn tduy, gi¸o dơc tÝnh cÈn thận tính toán II Chuẩn bị :

* Giáo viên: Bảng phụ, đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi

* Học sinh: Ơn lại Đ1 Đ2, làm tập đợc giao II Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra - Gọi HS lên bảng

? HS1: Phát biểu định nghĩa thức bậc hai Điều kiện tồn

√A Tìm iu kin

- 2HS Lên bảng:

HS 1: tr¶ lêi + 0.√2x cã nghÜa 2x hay x

√2x ; √x −2 xác định ?

? HS 2: Phát biểu định lý học thức bâch hai Viết công thức Rút gọn: a) 3−√11¿

2 ¿

√¿ ;

b) a −3¿ ¿

√¿

víi a<

HS 2: Tr¶ lêi + √x −2 cã nghÜa x - hay x

+ 3−√11¿ ¿

√¿ =

= |3−√11| = -( 3−√11 ) V× 3<√11

+ a −3¿ ¿

√¿

= |a −3| = = - ( a −3 ) (vì a< 3) Hoạt động 2: Chữa tập giao

Cho HS lên bảng chữa tập a), c - Nhận xét uốn nắn sai sót HS mắc phải Vậy dạng toán cấn sử dụng đẳng thức

√A2

=¿A∨¿

Cho 1HS làm tập 10 - Để làm em cần ý đến dạng bình phơng mt hiu

HS lên bảng lớp theo

dâi nhËn xÐt Bµi tËp a), c): a) √x2

=7⇔∨x∨¿ = ⇔ x=7 hc x = -

c) √x2

=6⇔√x2=6⇔∨2x∨¿6 <=> <=>2x = hc 2x = -6 <=>

x=3 hc x = -

Bµi tËp 10 : Chøng minh: a) √3−1¿2=4−2√3

¿

VT = ( √3 )2 - + = 4−2

√3 = VP

b) VT

√3−1¿2 ¿ ¿

√¿ =

= √3 - 1- √3 = -1= VP Hoạt động 3: Hớng dẫn làm tập mới:

Treo bảng phụ ghi nội dung đề 11

Gäi HS lên bảng trình bày lời giải Kiểm tra bµi lµm cđa mét sè HS

Treo bảng phụ ghi nội dung đề 12

Gäi HS lên bảng

- Cả lớp suy nghĩ làm phút

- Lên bảng trình bày

- Cả líp suy nghÜ lµm Ýt

Bµi tËp 11 : TÝnh

a) √16.√25+√196 :√49 ; b) √√81

Gi¶i

a) √16.√25+√196 :√49=4 5+14 :7 =

= 20+2=22 b) √√81=√√92

=√9=3

(12)

trình bày lời giải ? Đối với câu c) -1+x có đợc khơng ?

- Treo bảng phụ ghi nội dung đề 13

- Gợi ý: Để giải ta phải áp dụng kiến thức học ? - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- Treo bảng phụ ghi nội dung đề 14

- Gỵi ý: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phơng pháp ?

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp suy nghĩ phút tìm cách giải

- Lên bảng trình bày - HS dới nêu nhận xét

Cả lớp suy nghĩ phút tìm cách giải

- Lên bảng trình bày - HS ë díi nªu ý kiÕn nhËn xÐt

a) √2x+7 c) √ −1+x

Gi¶i

a) 2x+7 thức có nghĩa khi:

2x+702x 7x ≥−7

2 c) √

−1+x cã nghÜa khi:

1

−1+x≥0⇔−1+x>0⇔x>1

Bµi tËp 13 : Rót gän biĨu thøc: a) 2√a2−5a víi a < 0

c) √9a4

+3a2

Gi¶i a) 2√a2−5a víi a < 0 = | a | -5a=-2a-5a=-7a

c)

3a2¿2 ¿ ¿

√9a4+3a2=√¿ =

= a2 + 3

a2 =6a2 (v×

3a20a ) Bài tập 14 : Phân tích thành nhân tử:

a) x2 - 3

c) x2

+2√3 x+3 Gi¶i a) √3¿

2

=(x+√3).(x −√3) x2−3=x2−¿ c) x2

+2√3 x+3 = √3¿

2

x2+2√3 x+¿ = = (x + √3 )2

IV: H íng häc ë nhµ :

(13)

Ngày soạn: 23/08/2011 Tiết 4: Đ3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phơng

I Mục tiêu :

Qua HS cần nắm vững :

- Nm c nội dung cách c/m liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kĩ dùng qui tắc khai phơng tích nhân CBH tính tốn biến đổi biểu thức

II ChuÈn bÞ :

- Giáo viên: - Bảng phụ , phấn màu, đồ dùng dạy học - Học sinh: Xem trớc nhà

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra Nêu điều kiện để

√A có nghĩa Tìm x để √1+x2 ; √

1+x

có nghĩa ?

- Lên bảng trả lời trình bày

Hot ng 1: nh lý - Cho HS Làm ?1

? Qua ví dụ em có nhận xét ?.Khái qt thành định lí

- Theo định nghĩa để c/m √a.√b CBHSH ab ta phải c/m ?

- Nêu ý SGK

- Làm ?

√16 25=√400=20

√16.√25=¿ 4.5 = 20 vËy

16 25=16 25 - Trả lời: Căn bậc tích tích bậc hai

- Suy nghĩ trả lời cần c/m: ( a.b )2 = ab

- Đọc ý SGK

1 Định lí:

?1 Tính so sánh 16.25 16 25

* Định lí:

Với hai số a b không âm ta có: a.b = a.b

Chứng minh:

Vì a, b khơng âm nên √a.√b xác định không âm

ta cã: ( √a.√b )2= √b¿

2 √a¿2.¿

¿

= a.b VËy √a.√b lµ CBHSH cđa ab Tøc lµ: a.b = a.b (đfcm)

* Chú ý: Định lý mở rộng cho nhiều số không ©m

Hoạt động 1: áp dụng Giới thiệu quy tc khai

phơng tích - Đọc quy tắc SGK - Nghiên cứu ví dụ

2 áp dụng

a) Quy tắc khai phơng tích SGK a.b = a.b với a,b

Yêu cầu SGK lµm ?2 theo nhãm

Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét hoạt động nhóm - Giới thiêu quy tắc nhân bậc hai

Chia líp thµnh nhãm - Nhóm 1; câu a - Nhóm 2; câu b

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Ví dụ 1: Tính

a) √49 1,44 25 b) √810 40

Gi¶i

a) √49 1,44 25 = √49 √1 44 √25 = = 7.1,2.5 = 42

b) √810 40 = √81 400 = 9.20=180 ?2 TÝnh:

a) √0,16 0,64 0,25 b) √250 360

Gi¶i a)

√0,16 0,64 0,25=√0,16 √0,64 √0,25 =

= 0,4.0,8.0,5 = 4,8

b) √250 360=√25 36 102

(14)

Yªu cầu HS làm ?3 theo nhóm

Yờu cu đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét hoạt động nhóm - Giới thiệu ý

- Cho HS lµm vÝ dơ

? Theo em áp dụng quy tắc để giải ?

NhËn xÐt lêi gi¶i cđa HS

Chia líp thµnh nhãm lµm ?3

- Nhóm 1; câu a - Nhóm 2; câu b

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

b) Quy tắc nhân bậc hai -

SGK-Ví dụ 2: Tính:

a) √5.√20=√5 20=√100=10

b)

√1,3.√52√10=√1,3 52 10=√13 52=√132

= 13.2=26 ?3 TÝnh:

a) √3.√75 b) √20.√72√4,9

Gi¶i

a) √3.√75=√3 75=√32 25 = 3.5=15 b)

√20.√72√4,9=√20 72 4,9=√2 36 49

=

= 2.6.7=84

* Chó ý: Mét c¸ch tỉng qu¸t víi biĨu thøc A, B không âm ta có: A.B =

A.B

Đặc biệt: A2=A2=A

Ví dụ 3: Rút gọn biĨu thøc

a) √3a.√27a b) √9a2.b4 Gi¶i

a) √3a.√27a=√3a 27a = = √81.a=¿9 a∨¿9 a (a ) b) √9a2

.b4=√(3 a.b2)=3|a|b2 (a,b

0 ) - Yêu cầu HS làm ?4

Giỏo viờn nhn xét đánh giá kết làm HS

- Làm ?4 ?4 Rút gọn biểu thức (với a,b ) a) √3a2

.√12a ; b) √2a 32 ab2 Gi¶i:

a) √3a3

.√12a = √36a4 = 3a

¿2 ¿

√¿ = 2a2

b) √2a 32 ab2 =

√64a2b2 = ab¿ ¿

√¿ = 8ab (v× a,b )

IV H íng dÉn học nhà :

- Xem lại nội dung Đ3 làm tập lại

- Làm tập 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27 - ChuÈn bÞ cho tiÕt học sau

Ngày soạn: 28/08/2011 Tiết 5: Luyện TËp

I Mơc tiªu :

- Cđng cố cho học sinh kĩ dùng qui tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai

- RÌn lun t , rót gän ,tìm x ,và so sánh bt - Phát triĨn t logic

II Chn bÞ:

Gv: Bảng phụ ghi nội dung đề tập HS : Làm tập đợc giao

III Các hoạt động dạy học :

(15)

Hoạt động 1: Kiểm tra -Gọi HS lờn bng:

? HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng tích Làm tập

0,09 64; 1,21 360

? HS2: : Phát biểu quy nhân bậc hai Làm bài:

3.27 ; 10.72.0,8

- 2HS Lên bảng trả lời

và trình bày a) √0,09 64=√0,09.√64=¿ 0,3.8 = 2,4 + √1,21 360 = √121 36=√121 √36 =

11.6 = = 66

b) √3.√27 = √3 27=√81=9

+ √10.√72.√0,8 = √10 72 0,8=√8 9=¿ = √8232 = 8.3 = 24 Hoạt động 1: Chữa tập giao

- Cho HS lên bảng làm 19a), c)

- Nhận xét uốn nắn sai sót HS mắc phải

Cho HS làm tập 20 a), c)

Lu ý: Vận dụng linh hoạt hai quy tắc

- 2HS Lên bảng

- HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt

- 2HS Lên bảng

- HS lớp theo dõi nhận xÐt

Bµi tËp 19 a), c) : Rót gän: a) √0,36a2 víi a< 0

√0,36a2 =

0,6a¿2 ¿ ¿

√¿ v× a< c) 1−a¿

2 27 48 ¿

√¿

víi a>1 1−a¿2

¿

27 48 ¿

√¿

1− a¿2

9 16 ¿

√¿

=

1−a¿2 ¿

92 42.¿

√¿

=

= 36(a-1) (Vì a>1)

Bài tập 19 a), c) : Rót gän a) √2a

3 √ 3a

8 víi a

√23a√ 3a

8 = ❑

√23a 3a

8 =√

a2

4 =¿

a

2¿ ¿ ¿

√¿ = |a

2|=

a

2 víi a nªn

a

2

c) √5a.√45a −3a víi a

√5a.√45a −3a = √5a 45a−3a=¿ = 15a¿

2 ¿

√225.a2=√¿

= |15a|−3a=12a v× a

Hoạt động 3: Hớng dẫn làm tập mới - Treo bảng phụ ghi

ngội dung đề tập 22

Cho HS làm phút - Yêu cầu 2HS lên bảng làm

* Nhận xét: Để tính

- Lµm Ýt bµi tËp

22 lên bảng làm Bài tập 22thành dạng tích tính: : Biến đổi biểu thức dới a) √132

−122 b) √172

−82

Gi¶i a)

√132−122

(16)

tốn ta cịn chuyển biểu thức dới dấu thành dạng tích thừa số từ áp dung quy tắc - Treo bảng phụ ghi ngội dung đề tập 24a

Cho HS lµm Ýt

-HS ë díi theo dâi nhËn xÐt

- HS c¶ líp suy nghĩ làm

- 1HS lên bảng trình bày

b) √172−82

=√(17+8)(17−8)=√25 =15

Bài tập 24a: Rút gọn tính gía trị biÓu thøc:

a) 1+6x+9x

¿2

4 ¿

√¿

t¹i x=- √2

=

1+3x¿2¿2 ¿

1+3x¿2∨¿ ¿

4 ¿

√¿

= 2(1+3x)2 T¹i

x=-√2 ta có: - Yêu cầu 2HS lên bảng

làm

* Nhận xét: Để tính giá trị biểu thức trớc hết ta phải rút gọn thay giá trị vào để tính

- Treo bảng phụ ghi ngội dung đề tập 25

Cho HS làm phút

HS suy nghĩ tìm cách giải

2HS lên bảng trình bày

Thay x =- √2 vµo biĨu thøc ta cã : 2.[(1+3.(- √2 )] = 2.(1-3 √2 )

Bµi tËp 25a), d): T×m x biÕt a) √16x=8⇔16x=82 ⇔x=4

d) √4 (1− x)2−6=0 ta cã |1− x| =

6

<=> |1− x| = <=> x = -2 hc x =

IV H ớng dẫn học nhà : - Xem lại tập lm ti lp

(17)

Ngày soạn: 30/08/2011 Tiết :Đ4 Liên Hệ Giữa Phép chia Và Phép Khai Phơng

I Mục tiêu :

- Biết đợc nội dung cách chứng minh liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kĩ dùng qui tắc khai phơng thơng nhân CBH tính tốn biến đổi biểu thức

II ChuÈn bÞ :

- Giáo viên: - Bảng phụ , phấn màu, đồ dùng dạy học - Học sinh: Xem trớc nhà

Hoạt động 1: Kiểm tra Nêu quy tác khai phơng

một tích, bậc - Lên đứng chổ trả lời

Hoạt động2: Định lý - Cho HS Làm ?1

? Qua ví dụ em có nhận xét ?.Khái qt thành định lí

- Theo định nghĩa để c/m √a

√b lµ CBHSH

cđa a

b ta phải c/m

những ?

- Làm ? 1

4 5¿

2 ¿ ¿ √1625=√¿

√16

√25=¿ vËy √16

25 =

16

25 - Trả lời: Căn bậc thơng thơng bậc hai

- Suy nghĩ trả lời cần c/m: ( a.b )2 = ab

1 Định lí:

?1 Tính so sánh 16.25 16 25

* Định lí:

Với hai số a không âm b sè d¬ng ta

cã: √

a

b = b

a

Chøng minh:

Vì a, b không âm nên √a.√b xác định không âm

Ta cã: ( √a √b )

2= √a¿2

¿ √b¿2

¿ ¿ ¿

= a

b

VËy √a

√b lµ CBHSH cđa a b

Tøc lµ: √

a

b = b

a

Hoạt động 3: áp dụng Giới thiệu quy tắc khai

ph¬ng thơng - Đọc quy tắc SGK áp dụnga) Quy tắc khai phơng thơng SGK a

b = b a

víi a 0, b> - Làm Ví dụ 1:

Yêu cầu HS làm ?2 theo nhãm

Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét hoạt

- Nghiên cứu ví dụ

Chia lớp thành nhãm lµm ?2

- Nhãm 1; lµn câu a - Nhóm 2; câu b

- Đại diện nhóm lên

Ví dụ 1: Tính a) √25

121 b) √ 16:

25 36 Gi¶i a) √25

121 = √25

√121= 11 b) √

16 : 25 36 √ 16 36 25=√

92 102=

9 10 ?2 TÝnh:

a) √225

(18)

động nhóm

- Giới thiêu quy tắc chia bậc hai

Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm

Yờu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét hoạt động nhóm - Giới thiệu chỳ ý SGK

bảng trình bày

-Đọc quy tắc SGK

Chia lớp thành nhóm làm ?3

- Nhóm 1; câu a - Nhóm 2; câu b - Đại diện nhóm lên bảng trình bày

a) 225 256 =

√225

√256= 15 16 b) √0,0196 =

√196 10000=

√196

√10000= 14

100=¿ 0.14

b) Quy tắc chia bậc hai (SGK) Ví dô 2: TÝnh:

a) √80 √5 =√

80

5 =√16=¿ b)

√49 :√3

1 8=√

49 :

25 =√

49

8 25=√

49 25

5



?3 TÝnh:

a) √999

√111 ; b)

√52

√117 Gi¶i

a) √99 √111=√

999

111 =√9=3 b) √52

√117=√ 52 117=√

4 9=

2

* Chó ý: Mét c¸ch tỉng quát với biểu thức A, không âm B dơng ta cã: - Cho HS nghiªn cøu vÝ

dơ

? Theo em áp dụng quy tắc để giải ?

NhËn xÐt lêi gi¶i cđa HS

- u cầu HS làm ?4 Giáo viên nhận xét đánh giá kết làm HS

- Lµm ?4

√A

B =

√A √B

VÝ dơ 3: Rót gän biÓu thøc a) √4a2

25 b)

√27a

√3a víi a>0

Gi¶i a) √4a2

25 =

√4a2 √25 =

2a

5 (a>0) b) √27a

√3a = √

27a

3a =√9=3 (a>0)

?4 Rót gän c¸c biĨu thøc (víi a ) a) √2a2b4

50 b)

√2 ab2

√162 (víi a ) Gi¶i:

a) √2a2b4

50 = √

a2b4

25 =| ab2

5 |= ab2

5 v× a

b) √2 ab

√162 = √ ab2 162 =√

ab2 81 =

√a|b|

9

- Xem lại nội dung Đ4 làm tập lại

- Làm tËp 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; Chuẩn bị cho tiết học sau

Ngày soạn: 06/09/2011 TiÕt 7: Lun TËp

I Mơc tiªu :

- Củng cố cho học sinh kĩ dùng qui tắc khai phơng thơng chia thức bậc hai

- Rèn luyện t , rút gọn ,tìm x ,và so sánh hai biĨu thøc - Ph¸t triĨn t logic

II ChuÈn bÞ:

(19)

HS : Làm tập đợc giao III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra -Gọi HS lên bảng:

? HS1: Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng th-ơng Làm tập 28 a), b)

? HS2: : Ph¸t biĨu quy chia bậc hai Làm 29 a), c)

- 2HS Lên bảng trả lời trình bày lời giải tập

Bài tập 28a); b) a) 289

225=

√289

√225= 17 15 b) √214

25 = √ 64 25=

√64

√25=

Hoạt động 2: Chữa tập giao - Cho HS lên bảng

lµm bµi 28 c); d) - Nhận xét uốn nắn sai sót HS mắc phải

- Cho HS lên bảng làm 28

Lu ý: Vận dụng linh hoạt hai quy tắc

- 2HS Lên bảng

- HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt

- 2HS Lên bảng

- HS lớp theo dâi nhËn xÐt

Bµi tËp 28 c); d) : Rót gän: c) √0,25

9 =

√0,25

√9 = 0,5

3 = d) √8,1

1,6 = √ 81 16

√81

√16=

Bµi tËp 29 a), c) : Rót gän c) √12500

√500 =√ 12500

500 =√25=5 d) √6

5

√23.35=

√25 35

√23 35=√ 25 35 23 35=√2

2 =2

Hoạt động 3: Hớng dẫn làm tập mới - Treo bảng phụ ghi

ngội dung đề 32

Cho HS làm phút - Yêu cầu 2HS lên bảng làm

- Treo bng ph ghi nội dung đề tập 33a); c)

Cho HS làm phút yêu cầu HS lên bảng làm

- Treo bng ph ghi ni dung đề tập 25 Cho HS làm phút

- Làm phút tập 32 lên bảng lµm

-HS ë díi theo dâi nhËn xÐt

- HS lớp suy nghĩ làm

- 1HS lên bảng trình bày

- HS lớp suy nghĩ làm

- 1HS lên bảng trình bµy

Bµi tËp 32 : TÝnh: a) √1

16 c) √16521242

164

Gi¶i

a) √1 16

4 = 35 12¿ ¿ ¿ √2516

49 =√¿ c) √1652−1242

164 = √

41 289 164 =√

289 =

17 Bài tập 33a); c): Giải phơng trình: a) √2 x- √50 =0

c) √3 x2

-√12 =0 Gi¶i a) √2 x- √50 =0

⇔ x= √50 √2 =√

50

2 =√25=5 c) √3 x2

-√12 =0

⇔ x2 = √12 √3 =√

12

3 =√4 ⇔ x =

√2

vµ x = - √2

(20)

a) ab2

√a23b4 (a<0; b 0)

Gi¶i a)ab2

√a23b4 =

= ab2 √3

√a2b4=ab √3

|a|b2=ab

2 √3

−ab2=−√3 (a<0; b 0)

- Xem lại tập làm lớp - Làm tập lại SGK SBT

(21)

Ngày soạn: 10/09/2011 Tiết 8: Đ5 Bảng Căn Bậc Hai.

I Mơc tiªu:

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

- Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ ghi tập, bảng số, êke HS: Chuẩn bị bảng "Bốn chữ số thập phân" III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra ?1: Nêu quy tắc khai

ph¬ng mét tÝch vµ tÝnh: a) √25

81 36 49

64 16 b) √1

16 0,01 ?2: Nêu quy tắc chia bËc hai vµ tÝnh: a) √2

√18 ; b)

15

735

2HS lên bảng làm HS ë díi theo dâi nhËn xÐt

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng - Giới thiệu cấu tạo

của bảng bậc hai - Dùng bảng số quansát 1 Giới thiệu bảng bậc hai Hoạt động 3: Cách dùng bảng

Lµm vÝ dơ

Làm ví dụ 2:

HS dùng bảng quan sát vµ tiÕn hµnh lµm theo chØ dÉn cđa GV

Qua sát hớng dẫn GV bảng số

2 Cách dùng bảng

a) Tìm bậc hai cđa sè lín h¬n nhá h¬n 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tại giao hàng 1,6 cét ta thÊy sè: 1,296 VËy √1,68  1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao hàng 39 cét ta thÊy sè: 6,253 VËy √39,1  6,253

Tại giao hàng 39 cột hiệu ta thấy số: ta dùng số để hiệu chỉnh ta có:

Cho HS lµm ?1

Giíi thiƯu vÝ dơ

Cho HS lµm ?2

Giíi thiƯu vÝ dơ

Dïng bảng số làm ?1 Đứng chổ trả lời Qua sát hớng dẫn GV bảng số

Dùng bảng số làm ?2 Đứng chổ trả lời

√39,18  6,253 + 0,006 = 6,259 VËy √39,18  6,259

?1 9,11=9,11=3,018=3,018

b) Tìm bậc hai số lớn 100 Ví dụ 3: Tìm 1680

Ta biết 1680 = 16,8.100 Nên đó: √1680 = √16,8 100=√16,8√100 =

10 √16,8 Tra bảng tìm √16,8 ta đợc √16,8 4,099

VËy √1680 = 10.4,099 = 40,99 ?2

√911=10√9,11=10 3,018=30,18

c) T×m bậc hai số không âm nhỏ hơn 1

VÝ dơ 4: T×m √0,00168

(22)

Nêu ý SGK

Yêu câu HS làm ?3 Dùng bảng số làm ?3

=4,099.100 = 0,0499

Chó ý: SGK

?3 x2 = 0,3982 => x = 0,6311 Hoạt động 3: Cách dùng bảng

- Yêu cầu học sinh dùng bảng bậc hai tìm bậc hai số học số tËp 38, 39, 40 trang 33:

IV H íng dẫn nhà :

- Xem lại nội dung bµi häc - Lµm bµi tËp 47,48,53,54 SBT

(23)

Ngày soạn : 11/09/2011

Tiết 9: Đ6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai I Mơc tiªu :

- HS biết đợc sở việc đa thừa số dấu thức đa thừa số vào dấu thức - HS nắm đựơc kĩ đa thừa số vào hay dấu

- Biết áp dụng phơng pháp biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II Chuẩn b :

- GV: Bảng phụ ghi sẵn kiến thức quan trọng , bảng CBH - HS: Bảng CBH, xem trớc nhà

Hoạt động 1: Kiểm tra ?. Dùng bảng tính

CBHSH cña: 11,85;

12;7; 1698; 0,0172 - Häc sinh lên bảng làm

Hot ng 2: a tha số dấu căn Yêu cầu HS làm ?1

Giới thiệu phép biến đổi đa thừa số ngồi dấu

Giới thiệu ví dụ 1: Lu ý: Ta thờng biến đổi biểu thức dới dấu thành tích đa thừa số ngồi dấu

Giíi thiƯu vÝ dơ 2:

Giới thiệu cn thc ng dng

Yêu cầu HS làm ?2

Làm ?1 theo yêu cầu GV Trình bày:

√a2b

=|a|√b = = a√b v× a; b

Theo dâi vÝ dơ

Quan s¸t cách tính

Làm ?2 phút lên bảng trình bày

1 Đa thừa số dâú căn: víi a; b ta cã √a2b

=a√b

VÝ dô 1: a) √32

2=3√2 b) √20=√4 5=2√5

VÝ dơ 1: Rót gän biĨu thøc: 3√5+√20+√5=3√5+√22.5+√5 = 3√5+2√5+√5=6√5

?2 Rót gän biĨu thøc

√2+√8+√50=√2+√2 .22+2 52

= 2+22+52=82

Giới thiêu tổng quát SGK (treo bảng phụ)

Đọc SGK

Làm ?3 phút lên bảng trình bày

b)

43+2745+5=43+32 332 5+5 = 7325

Tỉng qu¸t: √A2

B=A√B víi A,B

Hc √A2

B = - A √B víi A<0, B

Ví dụ 3: Đa thừa số dấu a) 4x2

y với x; y b) √18 xy2 víi x 0; y<0 Gi¶i

a) √4x2

y =

2x¿2y ¿ ¿

√¿

(v× x; y 0)

b) √18 xy2 = 3y¿2

¿

2x¿

√¿

(24)

?3 §a thõa sè dấu căn: a) 28a4

b2 với b b) √72a2

b4 víi a<0 Gi¶i

a)

a2¿2b2 ¿

22 ¿

√28a4b2=√¿ = 2√7 a2

b (víi b ) b) √72a2b4 =

√2 62a2

(b2)=6√2|a|b2=¿

= −6√2 ab2 (với a<0) Hoạt động 2: Đa thừa số dâú căn

Giới thiệu phép biến đổi đa biểu thức vàẳntong dấu Giới thiệu ví dụ

Yêu câu HS Làm ?4

Ta cú thể ứng dụng việc đa thừa số vào dấu để so sánh bậc hai Giới thiờu vớ d 5:

Đọc SGK

Làm ?4 Tr¶ lêi a) √5=√32

.5=√45 b)1,2

√5=√1,22 5=√7,2

c)

ab4¿2a ¿ ¿

ab4√a=√¿ = √a2b8.a

=√a3b8

d) −2 ab2

√5a=¿ =- √4a2

b45a = =- √20a3

b4

2 Đa thừa số vào dâú căn: Với A,B 0 :A√B=√A2B

Víi A<0 , B :A√B=− √A2B VÝ dụ 4: Đa thừa số vào dâú căn: a) √7 ; b) - 2√3 c) 5a2

√2a (a 0); d) - 3a2 √2ab

Gi¶i a) √7 = √32

7=√9 7=√63

b) - 2√3 = −√22 3

=−√4 3=−√12 c) 5a2

√2a = √52a4.2a

=√50a5

d) - 3a2

√2ab =

-√32a4.2 ab

=18a5b

Ví dụ 5: So sánh 7 √28

C¸ch 1: Ta cã √7 =

32 7=9 7=63

mà 63>28 nên 37>28 Cách 2: Ta có 28 = 4 7=27 Vì 37>27 nên 3√7>√28

Hoạt động 3: Củng cố Cho HS làm tập

43a); b) vµ 44 + HS lµm phút + 2HS lên bảng trình bày

Bài tËp 43 a); b): a) √54=√32

6=3√6 ; b)

√108=√623=6√3

Bµi tËp 44:

a) 3√5=√325=√45

b) - 5√2=−√52

2=−√50

IV H ớng dẫn học nhà : Xem lại nội dung học làm tập :45, 47 sgk tập 59 65 SBT

Ngày soạn: 18/09/2011.

Tiết 10: Đ7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai I Mục tiêu : Qua tiết học học sinh cần

- Biết khử mẫu lấy trục thức mẫu

- HS nắm đựơc kĩ khử mẫu lấy trục thức mẫu- Biết sử dụng hợp lý phép biến đổi khử mẫu lấy trục thức mẫu vào giải toán

II Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ ghi sẵn kiến thức quan trọng , bảng CBH - HS: Bảng CBH, xem trớc nhà

(25)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra

Yêu cầu 1HS lên bảng tính giá trị biểu thức:

32418+550

HS lên bảng làm

Hot động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn Trình by vớ d

Nêu công thức tổng quát

Yêu cầu HS làm ?1.

Quan sát theo dâi

Ghi nhí tỉng qu¸t

HS suy nghÜ lµm ?1

1 Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy căn Ví dụ 1 : Khử mẫu bt lấy

a) 2

3 ; b) 5a

7b

Gi¶i a) √2

3=√

32 =

√6

√32=

√6 b) √5a

7b=√

5a.7b (7b)2 =

√35 ab

|7b| =

√35 ab 7|b|

Tỉng qu¸t : √A

B= √AB

|B| víi AB0 Bạ0 ?1 a 4

5=

52 =√ 22−5

52. = 5√5 b) √

125=√ 25 5=√

3 52 52=√

15 25

c) Víi a>0 

2a¿2 ¿ ¿

6a ¿

√23a3=√

3 2a

2a3 2a=√¿

=

√6a

2a2

Hoạt động 3: Trục thức mẫu -Trình bày ví dụ

- Ta nhân tử mẫu với 3

Cõu b) nhân tử mẫu với √3−1 nhằm mục đích gỡ ?

Trong câu b ta gọi 31 biểu thức liên hợp 3+1

và ngợc lại

Nêu tổng quát SGK

Trả lời: Để tạo hiệu hai bình phơng mẫu

Ghi nhớ dạng tổng quát

2 Trục thức mẫu VÝ dô 2 : a)

2√3 ; b) 10

√3+1 ; c)

6

√5−√3

Gi¶i a)

2√3= √3 2√3 √3=

5√3 =

5 6√3 b) 10

√3+1=

10 (√3−1) (√3+1) (√3−1)=

10(√3−1) 3−1 = (√3−1)

c) √5−√3=

6(√5+√3)

(√5−√3)(√5+√3)=¿

= 6(√5+√3)

5−3 = 3(√5+√3)

Tỉng qu¸t:

a) Với biểu thức A,B B>0 ta cã A

√B= A√B

B

(26)

Cho HS làm ?2 phút

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Suy nghĩ làm ?2 phút lên bảng trình bày

A0 ta cã C √A ± B=

C(√A∓B) A − B2

b) Với biểu thức A,B, C vàà B>0; A³0 ta cã C

√A ±√B=

C(√A∓√B) A − B ?2 a

3√8= √8

3 =

5 2√2 24 =

5√2 12 hc

3√8= 2√2=

5 √2 6√2 √2=

5√2 12 *

√b=

2√b

b víi b>0

b 5−2√3=

5(5+2√3)

(5−2√3)(5+2√3)=¿

25+10√3

25−4 =¿

5(5+2√3)

13 =

5+2√3

13 * 2a

1−√a=

2a(1+√a) (1−√a)(1+√a)=

2a(1+√a)

1− a

với a ³0; aạ1 Hoạt động 4: Củng cố

Cho HS lµm bµi tËp 48

SGK HS lµm bµi tËp 48 SGK Bµi tËp 48Khử mẫu biểu thức lấy -SGK-

600 ; √ 11 540 Gi¶i

* √ 600 =

√6

√600 √6=

√6 60 * √11

540 =

√11

√540=

√11.√60

√9 60 √60=

√660 180

Ngày soạn: 20/09/2011. Tiết 11 : Lun tËp

I Mơc tiªu.

- HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc - HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi II Chuẩn bị

* Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu * Học sinh: Làm tập đợc giao III Các hoạt động dạy, học.

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: a) Viết công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy b) Khử mẫu biểu thức lấy căn:

50 ;

a b√

b

a (ab<0)

HS 2: a) Viết công thức phép trục thức mẫu b) Trục thức mẫu:

25;

√3−1;

√6−√5

Hoạt động 2: Chữa tập đợc giao Gọi 2HS lên bảng làm

bài tập 50 SGK 2HS lên bảng làm tập 50 SGK

Bài tập 50 SGK Trục thức ë mÉu

1 3√20;

(27)

GV: lu ý cho HS phân tích thành nhân tử có thừa số rút gọn c

Gọi 2HS lên bảng làm

bài tập 51 + 52 SGK 2HS lên bảng làm tập 51 + 52 SGK

Gi¶i *

3√20=

√20 3√20 √20=

√20 20=

√5 30

* y+b.√y

b.√y = √y(√y+b.)

b.√y =

(√y+b.)

b

Bµi tËp 51+ 52 - SGK-Trục thức mẫu: 51 a)

√3+1

52 a) √6−√5

Gi¶i

51 a)

√3+1 =

3(√3−1) (√3+1)(√3−1)=¿

3(√3−1)

3−1 =

3(√3−1)

2 52.a)

√6−√5 = 2(√6+√5)

(√6−√5)(√6+√5) =

= 2(√6+√5)

6−5 =2(√6+√5)

Hoạt động 3: Làm tập mới Đa tập 53 lên bảng

? Ta cần thực phép biến đổi ?

§a tập 54 lên bảng

? Ta cn thc phép biến đổi ? có cách bin i ?

- Đa nội dung tập 55 lên bảng

c Tr li

2HS lên bảng trình bày lời giải

c bi

Trả lời

c bi

- Làm phút tìm cách giải

Bài tập 53 SGK: Rút gọn a √18(√2−√3)2 ; b) a+√ab

√a+√b ; c) √ba3+

a b4

Gi¶i

a) √18(√2−√3)2 = ê- ê = 3( √3 -)

b)C1:

b √a −√¿

¿

(√a+√b)¿ a+√ab

√a+√b=

(a+√ab) (√a −√b)

¿ = √a(a− b)

a− b =√a

c) √ a

b3+ a

b4 = √

ab+a b4 =

√ab+a

√b4 =

√ab+a b2

Bµi tËp 54 SGK: Rót gän a) 2+√2

1+√2 ; b)

a−√a

1−√a

(28)

a) 2+√2 1+√2=

√2(√2+1)

1+√2 =√2 b) a−√a

1−√a=

√a(√a 1)

(a 1)=a Bài tập 55: Phân tích thành nh©n tư: a) ab + b + +1

b) - +- - Yêu cầu HS suy nghĩ

lm phút 2HS đứng chổ nêucách giải

Gi¶i a) ab + b + +1

=b (+1) +(+1) - (+1)(b+1) b) - + - =

= x - y +x- y = x() - y ()

= () (x-y)

Bài tập 55a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) 35;26;29;42 Giải

35=9 5=√45 2√6=√4 6=√24

4√2=√16 2=√32 vµ √29=√29 nên 26<29<42<35

IV H ớng dẫn học nhà:

- Xem lại tập chữa tiết học

- Làm tập lại trang 30 sgk + tập 75,76,77 trang 14,15, SBT - Đọc trớc để học tiết sau

Ngày soạn: 25/09/2011. Tiết 12: Đ8. Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai.

I Mục tiêu.

- HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- HS biết sử dụng kĩ biến đổi phép biến đổi thức bậc hai để giải tốn liên quan

II Chn bÞ.

- GV : Bảng phụ ghi phép biến đổi học, biểu thức giải mẫu - HS : Ôn lại phép biến đổi thức bậc hai

III Các hoạt động dạy - học:

Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Treo bảng phụ - nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau: (1) =

(2) = víi A…….; B………… (3) : √A

B = víi A , B

(4) = víi B , (5) √A

B =

√AB

víi A.B , B (6) √A2.B = víi A , B (7) √A2

.B = víi A B (8) A√B = víi A B (9) C

√A ± B=

C(√A∓B)

A − B2 víi A B

(10) C

√A ±√B=

C(√A∓√B)

(29)

-HS Lµm bµi tËp :Rót gän 5+√5 5−√5+

5−√5 5+√5

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức có chứa bậc hai Đọc đề ví dụ 1:

?. Cần thực phép biến đổi nào?

Cho HS làm ?1 - Cho HS làm theo nhóm cử đại diện nhóm lên bảng làm

- Nhận xét - đánh giá ? Trong ?1 ta sử dụng phép biến đổi ?

Cho HS nghiªn cøu vÝ dơ

? Để c/m đẳng thức ta có phơg pháp ?

- Cho HS làm chổ phút

- Yêu cầu HS làm ?2 - Để chứng minh đẳng thức ta cần sử dụng phép biến đổi ? - Nhận xét đánh giá Cho HS nghiên cứu ví dụ

- §Ĩ rót gän biĨu thức P ta cần sử dụng phơng pháp ?

-Nghiªn cøu vÝ dơ

- Khư mÉu biểu thức lấy

- Làm ?1

- Làm theo đơn vị nhóm phút lên bảng trỡnh by

- Đa thừa số dấu

- Nghiên cứu ví dụ Suy nghĩ trả lời

- Làm phút lên bảng trình bày

Nghiên cứu làm ?2 phút

- Trả lời

- Lên bảng trình bày - Đọc nghiên cứu ví dụ SGK

Trả lời

Ví dụ 1: Rót gän 5√a+6√a

4− a√

a+√5 víi a >

Gi¶i Ta cã: 5√a+6√a

4− a√

a+√5 =

¿5√a+6

2√a −2a√

a

a2+√5=¿5√a+3√a −2√a+√5=6√a+√5 ?1 Rót gän:

3√5a −√20a+4√45a+√a víi a Gi¶i

3√5a −√20a+4√45a+√a = = 3√5a −√4 5a+4√9 5a+√a =

=

3√5a −2√5a+4 3√5a+√a=13√5a+√a

(víi a 0)

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: (1+√2+√3)(1+√2−√3)=2√2

Gi¶i

√3¿2=¿

1+√2¿2−¿

(1+√2+√3)(1+√2−√3)=¿

= 1+

2√2+2−3 = 2√2

?2 Chứng minh đẳng thức

a√a+b√b

√a+√b −√ab=(√a −√b)

2

(víi a,b >0)

Gi¶i VT = (√a+√b)(a

2

−√ab+b)

√a+√b −√ab

= (√a)2−2√ab+(√b2)

=(√a −√b)2 = VP

=>®pcm

VÝ dơ 3 P = (√a

2 − 2√a)

2

.(√a −1

√a+1−

√a+1

√a −1)

(víi a>0, a¹1) a) Rót gän P

b) Tìm giá trị a để P<0 Giải a Với a>0, aạ1 - Yêu cầu HS làm ?3

- Để chứng minh đẳng thức ta cần sử dụng phép biến đổi ? - Nhận xét đánh giá làm HS

Nghiên cứu làm ?3 theo nhóm phút - Trả lời

- Đại diện nhóm lên bảng trình bµy

P = (a −1 2√a)

2(√a −1)2−(√a+1)2

a −1 =

(a −1) 2√a(−2) (2√a)2 =

4(1− a) 2√a

2√a−2√a =

1− a

√a

VËy P = 1− a

√a với a > 0, aạ1

b) Để P < Û 1− a

√a <0 Û 1-a<0

mµ a>0 >0  a>1

(30)

a) x 2−3

x+√3=

(3+√3) (x −√3)

x+√3 =x −√3 b) 1− a√a

1−√a =

(1−√a)(1+√a+a) 1−√a =¿

= 1+√a+a víi a³0, a¹1

IV H íng häc ë nhµ nhµ :

(31)

Ngày soạn: 27/09/2011

Tiết 13: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm điều kiện

xác định thức, biểu thức

Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với

hằng số, tìm x toán liên quan

II CHUẨN BỊ:

GV: - Bảng phụ ghi sẵn tập

HS: - Ôn tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: Ổn định : KTSS

2 Kiểm Tra Bài Cũ: (7 phút) HS1 : Rút gọn biểu thức:

) 20 45 18 72

)0,1 200 0,08 0, 50 a

b

  

 

HS2 : Rút gọn biểu thức: ( 28 3  7)  84

3 Tiến trình dạy - học

Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nội dung ghi bài Hoạt động : Dạng 1: Rút gọn biểu thức (17 phút)

Bài 1: 62/33 SGK

G: yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức :

1 33

) 48 75

2 11

a   

2

) 150 1,6 60 4,5

3

b   

G: để rút gọn biểu thức ta thực nào?

Lưu ý : Tách biểu thức lấy thành thừa số số phương để đưa ngồi dấu

Bài 2: 63/33 SGK

G: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

G: kiểm tra hoạt động nhóm

H: để rút gọn biểu thức ta sử dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

H: HS lên bảng làm Cả lớp làm

H: nhận xét làm bạn cho điểm

H: hoạt động theo nhóm

H: đại diện hai nhóm trình làm

H: nhận xét đánh giá làm nhóm khác

Bài 1: 62/33 SGK

Rút gọn biểu thức sau:

2

1 33

) 48 75

2 11

1 33 4.3

16.3 25.3

2 11

10

2 10 3

3

10 17

(2 10 ) 3

3

a   

   

    

2

2 ) 150 1,6 60 4,5

3

25.6 16.6

2 4.2.3

5 6

2

9

5 6 6 11

2

  

   

    

b

Bài 2: 63/33 SGK

) a a b

a ab

b  b a

với a > vàb >

2

4

)

81

m m mx mx

b

x x

 

(32)

Bài 3: 64/33 SGK

1

a a a

a a a                      

với a³0 vàa¹1

G: biểu thức vế trái có dạng đẳng thức nào?

G: yêu cầu HS lên bảng làm

H:

3

1 ( )

(1 )(1 )

a a a

a a a

  

   

2

1 ( )

(1 )(1 )

a a

  

  

H: làm tập

Bài 3: 64/33 SGK

1

a a a

a a a                      

với a³0 vàa¹1

2 2 2 1 1

1 ( )

(1 )(1 )

1

(1 )(1 )

1

(1 )

1

(1 )

(1 )                        ê   ê             ê         ê               

a a a

VT a a a a a a a a

a a a

a a

a

a a

a a a

a

a VP

a

Hoạt động : Dạng 3: Rút gọn so sánh (8 phút)

Bài 4: 65/34 SGK

Rút gọn so sánh giá trị M với

G:

-Yêu cầu HS nêu cách làm, gọi HS lên bảng rút gọn

-Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M –

G: giới thiệu cách so sánh khác

H:

- Quy đồng mẫu - Hằng đẳng thức:

2

2 ( 1)

a a  a H: xét hiệu M -1

Bài 4: 65/34 SGK

1 1

:

1

a M

a a a a a

  

  

   

 

với a > a¹1

2

1 1

:

1

1 ( 1)

( 1) 1

a M

a a a a a

a

a a a a

                      

1 ( 1)

( 1)

a a

a a a

     a a   Xét :

1 1

1    

  a   a a 

M

a a a

có a > a¹1  a> 

1 a



<

Hay M – <  M < 1 4 Hướng dẫn nhà:

1) Bài tập : 64/33 SGK ; 83, 84, 85/16 SBT

2) Ôn tập định nghĩa bậc hai, định lí so sánh bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương để tiết sau học “ Căn bậc ba”

3) Mang theo máy tính bỏ túi

Ngày soạn: 02/10/2011 Tiết 14:(PPCT mới) Đ9. Căn bËc ba

(33)

- HS nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số CBB số khác - Biết số tính chất bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi CASIO fx220 CASIO fx500A; CASIO fx500MS - Bảng số với bốn chữ số thập phân trích phần bảng lập phơng lên bảng phụ HS : Ơn định nghĩa, tính chất bậc hai

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân III Các hoạt động day học:

Hoạt động 1: Kiểm tra

? Nêu định nghĩa bậc hai số không âm Hoạt động 2: Khái nim cn bc ba

Nêu toán SGK

Thể tích hình lập ph-ơng có cạnh x đợc tính nh ?

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải đợc gọi l cn bc ba ca 64

? Căn bậc ba số a ?

Đa ví dơ SGK

Nªu chó ý SGK Yªu HS làm ?1 ? Qua ?1. rút kết luận ?

NhËn xÐt - KÕt luËn

Đọc đề tốn SGK Trả lời: V = x3

Lªn bảng trình bày lời giải

Trả lời

c định nghĩa SGK - Làm ví dụ

Lµm ?1

Trả lời

1 Khái niệm bậc ba: * Bài toán - SGK-

Giải:

Gi x (dm) độ dài cạnh thùng hình lập ph]ơng Theo ta có: x3

= 64

Ta thÊy x = (v× 43 =64)

Vậy độ dài cạnh thùng hình lập phơng (dm)

*Định nghĩa: SGK

Căn bậc ba cđa mét sè a lµ mét sè x cho x3 = a

* VÝ dô 1:

+ bậc ba 23 = 8

-5 bậc ba -125 53 =125

- Mỗi số a có bậc ba ký hiệu

* Chó ý:

√a vµ √3a¿3=√3a3=a ¿ ?1

3

√27=3 ; √3−64=−4

3

√0=0 ; √3

125=

- Căn bậc ba số dơng số d-ơng

- Căn bậc ba số âm số âm Số có bậc ba chÝnh nã

Hoạt động 3: Tính chất Giới thiệu tính chất

SGK

Cho HS lµm vÝ dơ SGK

Cho HS làm ?.2 SGK

Đọc SGK

Lµm vÝ dơ SGK

Lµm ?.2 SGK

2 TÝnh chÊt + a<b ó √3a<√3b

+

√ab=√3a.√3b

+ √3 a

b=

3 √a

3

√b(b ≠0)

* VÝ dơ 2 : So s¸nh 7 Vì > hay

√8>√37 mµ = √3

VËy 2>√37

* VÝ dơ 3: Rót gän: √3 8a3

−5a

Ta cã √38a3

−5a =

√83.3

√a3−5a

(34)

Nhận xét đánh giá ?.2 Tính

√1728:√364 theo hai c¸ch

C¸ch 1:

√1728:√364 =

√123:3

√23

=12 :2=6 C¸ch 2:

3

√1728:√364 =

√1728 √8 =

3 √1728

8 =¿ =

√216=√363=6

IV H íng dÉn häc ë nhµ

(35)

Ngày soạn: 04/10/2011. Tiết 15:

Thực hành: Tính giá trị bểu thức chứa bậc hai I Mục tiêu:

Qua học sinh cần:

- Biết tính giá trị biểu thức chứa bậc hai

- Bit s dng thnh tho máy tính Casio fx 500 máy tính có tính tơng đ-ơng để hỗ trợ việc tính tốn ny

II Chuẩn bị:

GV: Máy tính Casio Fx 500 MS Fx 570 ES HS: Máy tính Casio Fx 500 MS hc Fx 570 ES III TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu cách tính máy tính - Giới thiệu cách tớnh bng

máy tính:

Tính bậc hai: VD: tÝnh 8=? Ta Ên phÝm:

T¬ng tù ta tÝnh:

15 ; 80 ; - Để tính bậc ba: VD: Tính: = ? Ta Ên phÝm:

T¬ng tù h·y tÝnh:

35

; 3100 ; 325

- Nghe giíi thiƯu

- Thực hành máy đứng chỗ đọc kết

1 Cách sử dụng máy tính để tính cân:

VD1: tÝnh 8=? Ta Ên phÝm:

VD2: TÝnh: = ? Ta Ên phÝm:

Hoạt động 2: Thực hành tính biểu thức Cho học sinh tính giá trị

biĨu thøc:

3 5

 



  =?

- TÝnh:

a)

2

4

(2 5) (2 5) =?

Thực hành tính toán máy tính dới hớng dẫn giáo viên

- Các nhóm tính đối chiếu kết

Bµi 1: TÝnh:

3 5

 



 =?

Kết quả: Bài 2: Tính

2

4

(2 5)  (2 5) =8 IV H íng dÉn häc ë nhµ:

- Về nhà thực hành máy tính tính biểu thøc sau:

3 3

15 15 17 17

 



 

- Chó ý rÌn kĩ tính toán - Chuẩn bị tiết ôn tập

Ngày soạn: 07/10/2011 Tiết 16 :

ôn tập chơng I (tiết 1) I Mục tiêu.

- HS nắm đợc kiến thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi, rút gọn biểu thức, giải phơng trình, chứng minh đẳng thức có chứa thức bậc hai

II ChuÈn bÞ :

Shift X

3 =

Shift X

3 =

(36)

GV : Bảng phụ ghi bt, câu hỏi, vài giải mẫu, máy tính HS: Ơn tập chơng I, làm câu hỏi câu tập tập ôn chơng III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - Cho HS đứng chổ trả

lêi c©u

Lu ý điều kiện: x x2= a

- Cho HS đứng chổ trả lời câu

Cho HS lấy ví dụ - Cho HS trả lời câu - Yêu cầu HS tìm x để

√x −2 xác định ? - Cho HS trả lời câu 4;5 - Cho HS đứng chổ chứng minh hai định lý câu 4;

- HS đứng chổ trả lời câu

- HS trả lời câu

- HS tr li câu √x −2 xác định x - ³0 <=> x³2 - HS trả lời câu 4; - HS đứng chổ chứng minh hai định lý câu 4;

A Lý thuyÕt: C©u 1: x =

√a⇔ x ≥0

x2

=a

¿{

C©u 2: Chøng minh: √a2 = a víi mäi a

* Theo quy t¾ca³0 a * Víi a³0 a=a

a2= a2

* Víi a<0 a=- a

a2= (-a)2= a2

Vậy √a2 = a với a Câu 3: √A xác định A³0 Câu 4: √A.B=√A.√B với A,B³

0

C©u 5: √A B=

A

B víi A ³ 0; B >

Hoạt động 2: Chữa tập Cho HS làm tập 70 (c,

d)

? Ta cần áp dụng phép biến đổi

Lu ý HS không nên tách hoạc ghép mà cần rút gọn để làm xuất số phơng

Cho HS lµm bµi tËp 71 (a;c)

? Ta cần áp dụng phép biến đổi

Cho HS lên bảng trình bày

Nhận xét uốn nắn sai só mà HS mắc phải

- Làm tập 70 (c, d)

2 HS lên bảng làm

HS lớp theo dâi nhËn xÐt

- Lµm bµi tËp 71 (a;c)

HS lớp ë díi theo dâi nhËn xÐt

Bµi tËp70 (c,d) trang 40 sgk c) √640 √34,3

√566 d)

Gi¶i c)

√640 √34,3

√566 =√

64 343 567 =√

64 49 81 =

9 = 56

9 d)

=

= = 36.9.4= 1296

Bµi tËp 71 (a,c) trang 40 sgk a) (√8−3√2+√10).√2−√5 c) (1

2√ 2−

3 2√2+

4

5√2 100):

Gi¶i

a) (√8−3√2+√10).√2−√5 = = √16−3√4+√20−√5

= 4- 3.2+2 √5−√5=√5−2 c) (1

2√ 2−

3 2√2+

4

5√2 100): = = (1

2√ 22−

3 2√2+

4

5√2 100).8 = = (1

4√2− 2√2+

4 10

5 √2).8 = = √2−12√2+64√2=54√2

IV H íng dÉn häc ë nhà:

(37)

(38)

Ngày soạn: 08/10/2011. Tiết 17 :

ôn tập chơng I (tiết 2) I Mơc tiªu.

- Thơng qua hệ thống tập giúp HS nắm đợc kiến thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi, rút gọn biểu thức, giải phơng trình, chứng minh đẳng thức, tập có chứa thức bậc hai

II Chn bÞ :

GV : Bảng phụ ghi tập máy tính HS: Ơn tập chơng I, làm tập ơn chơng III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Chữa tập giao Yêu cầu HS làm tập

72 a, c

? Nêu phơng pháp phân tích thành nhân tử - Híng dÉn:

a) Nhóm hạng tử; c) áp dụng đẳng thức: A2 - B2 = ?

Yêu cầu HS làm tập 73 a, c

Hớng dẫn: Ta vận dụng đẳng thức:

A2

=|A|

Yêu cầu HS làm tập 74 SGK

Hớng dẫn: a) Ta vận dụng ng thc:

A2

=|A| đa toán

về dạng phơng trình có chứa dấu trị tuyệt đối

b) Thì trớc tiên ta phải đặt điều kiện đxể biểu thức chứa có nghĩa sau chuyển ẩn vế đặt nhâ tử chung

HS làm tập 72 a, c

Trả lời:

HS làm tËp 73

Theo dâi lµm Ýt

HS làm tập 74

- HS c lớp theo dõi nêu nhận xét đánh giá

Bµi tập 72: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy− y√x+√x −1

b) √a+b+√a2− b2

Gi¶i a) xy− y√x+√x −1 =

= (xy− y√x)+(√x −1) =

= y√x(√x −1)+(√x −1) =

= ( √x −1 )( y√x +1) b) √a+b+√(a −b)(a+b) = = √a+b+√(a −b)(a+b) =

= √a+b+√(a −b)√(a+b)

= √a+b.(1+√a −b)

Bµi tËp 73: Rút gọn tính giá trị biểu thức:

a) √−9a −√9+12a+4a2 t¹i a= - 9 b) 110a+25a24a a = 2

Giải

a) 9a −√9+12a+4a2 =

2a+3¿2 ¿ ¿

3√− a −√¿

Víi a = - ta cã 3√9−|2(−9)+3| = = 3.3 - 15 = -

c) √1−10a+25a2−4a = =

5a −1¿2 ¿ ¿

√¿

víi a = √2 ta cã |5√2−1|−4√2 5√2−1−4√2=√2−1

Bài tập 74: Tìm x biết a (2x 1)2=3

b

3√15x ' −√15x −2= 3√15x

Giải

a (2x 1)2=3 2x-1=3 <=>2x-1 =3 2x-1 =-3

hay x = vµ x= -1 b

(39)

Cho HS lµm bµi tËp 75

- Có thể rút gọn biểu thức vế trái đợc không ?

Đốivới câu c) ta dùng phép biến đổi ?

NhËn xÐt yêu cầu HS

HS làm tập 75

Trả lời

HS lớp theo dõi nêu nhận xét đánh giá

Trả lời

- HS lớp theo dõi nêu nhận xét đánh giá

5

3√15x −√15x −2=

3√15x <=>

⇔5

3√15x −√15x −

3√15x=2

Û (5

3−1−

3)√15x=2

Û

5√15x=2  √15x=6 x= 36

15

Hay x = 12

5 (tháa m·n ®iỊu kiƯn)

Bµi tËp 75: Chøng minh a) (2√3−√6

√8−2 −

√216 )

1

√6=−1,5

Gi¶i Ta cã:

VT=(√2√6−√6

√2 4−2 −

√36 )

1

√6=¿ = (√6(√2−1)

2(√2 −1)−

6√6 )

1

√6=¿ = (√6

2 −2√6)

√6=¿ = (−3√6

2 )

√6=−

2=−1,5 = VP c a√b+b√a

√ab :

a b=a b

Với a,b>0, aạb Giải Với a,b>0, aạb ta có lên bảng giải

Uốn nắn sai sót mà HS mắc phải

Yờu cu HS đọc nghiên cứu tập 76

Để rút gọn ta dùng phép biến đổi ?

NÕu a=3b Q = ?

Nhận xét uốn nắn sai sót mà HS mắc phải

c bi 76 v nghiờn cu lm

Trả lời

Lên bảng trình bày

VT=ab+ba

ab :

a −√b=¿

= √ab(√a+√b)

√ab (√a −√b) = = (√a+√b) (√a −√b)=a − b=VP

Bµi tËp 76: Cho biÓu thøc: Q=

a

√a2− b2−(1+ a

√a2− b2): b a−√a2−b2

víi a>0; b>0 a) Rót gän Q;

b) Xác định giá trị Q a=3b Giải

Q=

a

√a2− b2−(1+ a

√a2− b2): b a−√a2−b2

=

a

√a2− b2−

√a2−b2

+a

√a2− b2

a−√a2− b2

b =¿ a

√a2− b2−

a2−a2+b2

(40)

a

√a2− b2− b

(√a2−b2)=¿

a − b √a2− b2

b) Khi a = 3b ta cã:

Q= 3b − b

√9b2− b2=

2b √8b2=

2b

2b√2=

√2 = = √2

2

V H íng dÉn vỊ nhµ - Xem lại nội dung tiết học

- Ôn tập câu hỏi, công thức phần ôn tập chơng

(41)

Ngày soạn: 10/10/2011. Tiết 18: Kiểm tra chơng1

I Mục tiêu.

Thụng qua bi lm HS tiết kiểm tra, để giáo viên nắm bắt đợc nd kiến thức ch-ơng đợc Hs tiếp thu đợc mức độ từ giáo viên có điều chỉnh, uốn nắn kịp thời cho HS, kể phơng pháp làm cách trình bày

II Ma trận đề kiểm tra:

TT Néi dung

Mức độ

Tỉng NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dông

TN TL TN TL TN TL

1 Điều kiện xác định

thøc 0,5 0,5

2 Hằng đẳng thức

2

A A

1

0,5 0,5 0,5 1,5

3 Liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng

1

0,5

1

0,5

2 TÝnh gi¸ trị biểu

thức chứa bậc hai 0,5 0,5 3

5 Biến i n gin biu

thức chứa bậc hai

4

Tæng: 2 2 0,5 6 10

II §Ị bµi

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Em chọn khoanh tròn đáp án mà em cho nhất: Câu 1: √2a−8 xác định khi:

A a > -4 B a C a - D a

C©u 2: BiĨu thøc 2√5+3√45−√180 có giá trị bằng

A 5 B √5 C √5 D √5

C©u 3: Phơng trình 2 x

= 13 cã nghiƯm lµ:

A x= -11; x= - 15 B x= -11; x= 15 C x= 11; x=15 D x= 11; x= - 15 Câu 4: Giá trÞ cđa √72

√8 −9 √64 b»ng

A - 67 B - 68 C - 69 D - 70

Câu 5: Giá trị biểu thức

2√2−10¿2 ¿ ¿

√¿

lµ

A √2 B - 10 C - √2 D 10

C©u 6: NÕu a = 1−√3

2 b =

1+3

2 giá trị a + b là:

A - √3 B -1 C √3 D

Phần II: Tự luận(7 điểm) Bài (2điểm): Giải phơng tr×nh

4x4 x 1  9(x 1) 3

Bài (5 điểm): Cho biểu thức: A = (a

−5

a+√5+1):

a+√5−1 a Rót gän A

b TÝnh A a = 6 III. Đáp án tháng điểm.

Phn I: Trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh tròn đáp án cho 0,5 điểm:

Câu 1: √2a−8 xác định khi:

B a

(42)

A 5

Câu 3: Phơng trình 2 x

√¿

= 13 cã nghiƯm lµ:

B x= -11; x= 15 C Câu 4: Giá trị √72

√8 −9 √64 b»ng

C - 69 Câu 5: Giá trị biểu thức

22102

là

10 Câu 6: NÕu a = 1−√3

2 vµ b =

1+3

2 giá trị a + b là:

Phần II: Tự luận (7 điểm) Cho biÓu thøc: A = (a

2

−5

a+√5+1):

a+√5−1 a Rót gän A

* Biểu thức A xác định với a −√5 ; a 1−√5 (0,5 điểm)

A =

2 5 1

1 :

5

a

a a

  



 

  

  = (

(a −√5)(a+√5)

a+√5 +1).(a+√5−1) = (1,5 ®iĨm)

= (a −√5+1).(a+√5−1)=¿ (a −(√5−1)).(a+(√5−1)) (1,5 ®iĨm) = √5−1¿

2

a2−¿ = = a

2 - + 2

√5 (1,0 ®iĨm) b TÝnh A a = √6

(43)

Ngày soạn: 15/10/2011. Tiết 19:

Chơng II : Hàm số bậc nhất.

Đ1 nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số I Mơc tiªu :

HS đợc ơn luyện

- Các khái niệm “hàm số”, “ biến số”, hàm số đợc cho bảng, cơng thức

- Khi y lµ hµm sè cđa x, th× cã thĨ viÕt y = f(x); y= g(x)

Giá trị hàm số y = f(x) t.h tất điểm biểu diễn cặp gt TƯ (x;f(x) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

- HS biết cách tính tính thành thạo giái trị hàm số cho trớc biến số, biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax II Chuẩn bị.

GV : Bảng phụ vẽ trớc bảng VD1a, 1b + bảng (?3) đáp án (?3)

HS : ôn lại phần hàm số học lớp khác chuẩn bị máy tính bỏ túi CASIO fx - 220 CASIO fx - 500 A

III Các hoạt động dạy học.

Hoạt động 1: Kiểm tra ? Khi y đợc gọi

hµm sè cđa biÕn x ? ? C¸c kÝ hiƯu: f(0); f(1); f(2) cã ý nghÜa g× ?

Trả lời Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

Giới thiệu lại khái niệm hàm số mà HS đợc học lớp - Giới thiệu ví dụ

Lu ý HS công thức f(x) biến x lấynhững giá trị mà f(x) xác định

Theo dopÜ kẻ bảng vào

1 Khái niệm hàm số:

- Hàm số cho bảng hặc c«ng thøc

Ví dụ 1: a) y hàm số x đợc cho bảng sau :

x

3

1

2

y 2

3 b) y lµ hµm sè cđa x cho bëi c«ng thøc: y = 2x; y = 3x+3; y = -3x+

3 - KÝ hiÖu y = f(x); y = g(x) - KÝ hiÖu f(0); f(1);

f(2)

- Khái niệm hàm - Cho HS làm ?1

Cho HS làm phút lên bảng lµm

Nhận xét đánh giá

Lµm ?1

HS làm phút lên bảng trình bày

- Giá trị hàm số y = f(x) x = kÝ hiƯu lµ f(3)

Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm

?1 Cho y = f(x) =

2 x +5

TÝnh: f(0); f(1); f(2); f(3); 2); f(-10)

Gi¶i + f(0) =

2 + = + f(1) =

2 ; f(2) =

2 + = + f(3) = 13

2 ;+ f(-2) =

2 (-2) + =

+ f(-10) =

2 (-10) + =

Hoạt động: Đồ thị hàm số Cho HS làm ?2

Cho HS làm phút lên

Làm ?2

HS làm phút lên bảng

(44)

bảng làm

Nhn xột ỏnh giỏ

trình bµy

HS vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x

b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 2x tập hợp điểm có toạ độ thoả mãn (x; f(x))

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến Treo bảng phụ ghi ni

dung ?3

Yêu câu HS lên bảng làm ?3

a ỏp ỏn lờn bng

Tính toán điền vào bảng 43 theo yêu cÇu ? 3 SGK

Đọc đề

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y = f(x) xác định R -Nếu x1< x2 mà f(x1)< f(x2) hàm số y

= f(x) đồng biến R

NÕu x1< x2 mµ f(x1)> f(x2) th×

Xét hàm số y = 2x+1 biểu thức 2x+1 xác định với gvía trị no ca x ?

? Khi x tăng giá trị t]ơng ứng

y = 2x+1 thay đổi nh ?

- Giíi thiƯu ; hàm số y = - 2x+1 nghịch biến R

1HS lên bảng làm

Đọc phần tổng quát

hàm số y = f(x) nghịch biến R

IV H íng dÉn vỊ nhµ 2

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, HSĐB, HSNB - BT11,2,3 trang 44, 45 SGK bt 1,3 trang 56, SBT

(45)

Ngày soạn:18/10/2011. Tiết 20 : Đ2.Hàm số bậc

I Mục tiêu : HS nắm vững.

- Hm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b (aạ0 ) xác định với x R

- Hàm số nghịch biến đồng biến R với a >0, NB R, hàm số y =3x +1 ĐB R Từ thừa nhận tr/h TQ: hàm số y = ax +b ĐB R a>0, NB R a<0

II Chuẩn bị :

- Bảng phụ ghi to¸n cđa SGK

- Bảng phụ ghi nội dung? 1,?2,?3,?4, đáp án ?3 tập SGK III Các hoạt động dạy- học

Hoạt động 1: Kiểm tra ? Hàm số gì? Hãy

cho VD hàm số

đ-ợc cho công thức Học sinh lên bảng trảlời

Hot động 2: Khái niệm hàm số bậc nhất Đa toán mở đầu

bảng phụ vẽ sơ đồ d-ờng tóm tắt đề Yêu câu HS lm ?1

1 Khái niệm hàm số bậc nhất Bài toán (sgk)

Trung tâm HN Bến xe HuÕ

8km

Ta cã S = 50t+8

t

S 58 108 158 208

S lµ hµm sè cđa t

Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y = ax+b a; b số thực cho trớc (aạ0)

Hoạt động 2: Tính chất Đa ví dụ sách GK

? hàm số y = - 3x+1 xác định no

? Chứng minh hàm số nghịch biến R Híng dÉn HS chøng minh

HS xêm ví dụ SGK Trả lời hàm số xác định R

Suy nghÜ Ýt cïng chøng minh theo sù h-íng dÉn cđa GV

2 TÝnh chÊt:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x+1 xỏc nh trờn R

- Xét hai giá trị x1<x2 hay x1-x2>0

Khi xét

f(x1)-f(x2) =( - 3x1+1)-(-3x2+1) =

= -3(x1-x2)>0 vËy f(x1)-f(x2) >

Giới thiệu kết luận SGK

Yêu cầu HS làm ?4 SGK

Đọc SGK

Làm ?4 SGK

Vậy hàm số nghịch biÕn trªn R

- Hàm số bậc y=ax+b xác định x thuộc R

- Hàm số bậc y=ax+b đồng biến a>0 nghịch biến a<0

?4 SGK IV H íng dÉn häc ë nhµ.

- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Làm tập 9,10, SGK 6, SGK 6, SBT

(46)

Ngày soạn: 26/10/2011. Tiết 21: lun tËp

i m ơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa h.số bậc , tính chất hàm số bậc

- Tiếp tục rèn luyện kỹ “ nhận dạng ” h.số bậc , kỹ áp dụng t/c hàm số bậc để xét xem h.số đồng biến hay nghịch biến R ( tính biến thiên h.số) , biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

II Chuẩn bị đồ dùng:

GV: B¶ng phơ ghi lêi gi¶i b.tËp 13(sgk) ;

Thớc thẳng có chia khoảng ; êke; phấn màu HS: Thớc kẻ ; êke ; bảng nhóm

III Tiến trình lên lớp: * Hoạt động 1:

KiĨm tra bµi cị: HS1: Lµm b.tËp (sbt):

Trong h.số sau h.số h.số bậc ? Vì sao? y = - 2x2

2 y = ( √2−1 ) + y = √3 (x- √2 )

HS2: Nªu tÝnh chÊt cđa h.sè bËc nhÊt? Cho vÝ dô ?

* GV: Nhận xét , cho điểm h/s * Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV: Nêu đề tâp 11(sgk)

Bài 11: Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ:

Yêu cầu h/s làm tập vào GV: Gọi h/s lên bảng biểu diễn mặt phẳng toạ độ

GV: Chốt lại tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có p.trình y = Các điểm có hồnh độ trục tung có p.trình x =

Bµi 12: Cho h.sè y= ax +3 (1)

Tìm hệ số a biết x=1 y=2,5 GV: Yêu cầu h/s đọc đề tập 12 ? Đk để h.số h.số bậc gì? Để tìm hệ số a ta làm nh no?

GV: Chốt lại cách làm tập tìm hệ số a b

Bi 14: (sgk)- Gv gọi h/s đọc đề Cho h.số bậc y= (1- √5 ).x – a, H.số cho đồng biến hay nghịch biến R?

b, TÝnh g.trÞ cđa y x = + √5 ? c, TÝnh g.trÞ cđa x y = 5 ? GV: Cho h/s trả lời miệng câu a

GV: Y.cầu h/s lớp làm tiếp câu b, vµ c

Sau Gv gọi đồng thời h/s lên bảng trình bày làm

+HS: Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ:

A(-3; 0) B(-1; 1) C(0; 3) D(1; 1) E(3; 0) F(1; -1) G(0; -3) H(-1;-1)

+ HS: Đọc đề

+ HS: Trình bày làm Giải: - Đk: a

- Thay x = ; y = 2,5 vµo h.sè (1) ta cã: 2,5 = a.1 +

a = 2,5 - = - 0.5 Vậy: a =- 0,5 h.số cho là: y =- 0,5x +

+ HS : Đọc đề tập Giải:

a, Hàm số cho nghịch biến R Vì: (1- √5 ) <

b, Khi x = + √5 ta cã:

y = (1- √5 ).(1 + √5 ) – y = - – = -5

VËy: x = + √5 th× y= -5 c, Khi y = √5 ta cã: √5 = (1- √5 ).x – (1- √5 ).x = √5 + x = √5+1

1−√5=

(√5+1)2

1−5 =

6+2√5 −4

1 -3

A

-3 G

E

-1 -1

B D

F H

0

.

. . . .

. .

. . .

x C

3

(47)

GV: NhËn xÐt bµi lµm cđa h/s

VËy: y = √5 th× x = 6+2√5

−4

* Hoạt động 4: Củng cố bài:

GV: Chốt lại dạng tập làm tiết luyện tập * Dặn dị: Ơn tập k.thức đồ thị hàm số gì?

(48)

Ngày soạn: 30/10/2011. Tiết 22

Đ.3Đồ thị hàm sè y = ax + b (a≠ 0) I Môc tiêu:

Qua học sinh cần:

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đờng thẳng y =ax (a≠ 0)

- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) cách xác định điểm thuộc đồ thị II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ hình (sgk); bảng giá trị hàm số y = 2x y = 2x + III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) Cho HS làm ?1

- Treo bảng phụ để HS lên bảng biểu diễn -Yêu cầu HS làm ?2 Treo bảng phụ để HS lên bảng điền

? Với giá trị biến x giá trị tơng ứng hàm số y = 2x y = 2x+3 nh ? ? Có kết luận đồ thị hàm số y = 2x y = 2x+3 ?

- Nhận xét chốt lại vấn đề ghi bảng

- HS lµm ?1 1HS lên bảng làm

- HS làm ?2

1HS lên bảng điền kết

Tr li: Hn kộm đơn vị

Hai đồ thị hàm số y = 2x y = 2x+3 song song vi

1 Đồ thị hàm số y = ax + b(a≠ 0)

Tổng quát: Đồ thị hàm y = ax +b (a≠ 0) đờng thẳng cát trục tug điểm có tung độ b song song với đờng thẳng y =ax

Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) ? Đồ thị hàm số

y=ax+b(a≠0) đ-ờng thẳng muốn vẽ đờng thẳng ta làm nh ?

Trong thực tế ngời ta th-ờng xác định hai điểm hàm số thuộc hai trục toạ độ

? Làm để xác định đợc toạ độ hai điểm ?

Thảo luận trả lời - Cần xác định điểm thuộc đồ thị

Suy nghÜ tr¶ lêi:

Cho x = => y = b hay A(0; b) c¾t trơc Oy

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+ b (a

≠ 0)

Yêu cầu HS đọc to bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a0)

Yêu câù HS làm ?3

GV nhận xét đánh giá

Cho y= => x = − b

a

hay B( − b

a ;0) c¾t trơc

Ox

- Đọc SGK

Làm ?3

HS dới nhận xét

B

ớc 1: Xác định toạ độ giao điểm thuộc đồ thị hệ trục toạ độ A(0; b) ; B( − b

a ; 0) B

ớc 2: Kẻ đờng thẳng qua A,B Lm ?3

+ Đờng thẳng y=2x-3 qua A(0;-3) B(

2;0 )

+ Đờng thẳng y=- 2x+3 qua A(0;3) vµ B(

(49)

IV H íng dÉn häc ë nhµ : - Xem lại học SGK ghi - Làm bµi tËp 15; 16 SGK

y=2x-3

(50)

Ngày soạn: 02/11/2011. Tiết 23:

Luyện tập I Mơc tiªu:

- Củng cố vẽ đồ thị hsố y = ax + b (a ≠ 0) - Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hsố y = ax + b

II Chuẩn bị: - Bảng phụ kẻ sẵn hệ trục toạ độ

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra Gọi HS lên bảng

HS1: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b

Lµm bµi tËp 15

HS2: Làm tập 16

2HS lên bảng

HS1 trả lời làm tập 15 SGK

HS2: Lµm bµi tËp 16

Bµi tËp 15:

Hoạt động 1: Luyện tập Cho HS làm bi 17

SGK

Cho 1HS lên bảng làm tập 17a

HS suy nghĩ lên bảng

lµm bµi tËp 17 Bµi tËp 17:

a)

b) A(-1;0); B(3;0); C(1;2) c) CABC= AB + AC + BC

AB = => AC = √22

+22=2√2

BC = √22

+22=2√2

CABC= 4+ 2√2 + 2√2 = 4√2 +4

SABC =

1

2 AB.CH=

2 4.2=4 Cho HS lµm bµi tËp 18

Híng dÉn: TÝnh b nh ?

Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải câu a

HS lm tập 18 SGK Đọc đề suy nghĩ lm ớt phỳt

HS1 lên bảng trình bày lời giải câu a

Bài tập 18:

Vì x= y=11=> 11=3.4+b => b= -1 Vậy hàm số có dạng y =3x - qua A(0;-1) B(

3 ; 0) Ta có đồ thị

y=2x+5

y=-2 x

y=-

3

(51)

? Để tính a ta làm nh nào?

Yêu câu 1HS lên bảng làm câu b

Trả lời

HS1 lên bảng làm câu b

HS lớp theo dõi nhận xÐt

 b) Đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 3) nên 3=a(-1)+5 => a= Hàm số có dạng y= 2x+5 qua M(0; 5) B(-2,5; 0) Ta có đồ thị hàm số:

(52)

Ngày soạn: 06/11/2011. Tiết 24: Đ4 Đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a ạ0) cắt nhau, song song, trùng

*Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng lý thuyết vào giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng song song, cắt nhau, hay trùng

II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu III Các hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Đờng thẳng song song -Yêu câu HS làm ?1

- Treo hình vẽ SGK ? Vì hai đờng thẳng y=2x+3 y=2x-2 song song với ?

Lµm ?1

Trả lời: Vì hai đờng thẳng y=2x+3 y=2x-2 song song với đờng thảng y=2x

1 Đờng thẳng song song: Hai đờng thẳng y = ax + b

(a ạ0) y = a'x + b' (a ¹0) song song a=a' bạb'

Trựng khi: a=a' v b=b' Hot động 2: Đờng thẳng cắt nhau:

Cho HS lµm ?2

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a 0) ct

Chốt lại nêu kết luận Nêu ý SGK

Làm ?2

Đứng chổ trả lời

2. ng thng cắt nhau Hai đờng thẳng y = ax + b

(a ạ0) y = a'x + b' (a ạ0) cắt hau khi aạa'

Chỳ ý: Khi hai đờng thẳng

y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a ạ0) cắt hau aạa' b=b' thì chúng qua

điểm (0;b) thuộc trục Oy Hoạt động 3: áp dụng

Yêu câu HS đọc đề ? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a ạ0) cắt ?

Đọc đề SGK Suy nghĩ tìm cách giải

Trả lời: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a ạ0) cắt hau aạa'

3 ¸ p dơng Bµi to¸n:

Cho hai hµm sè bËc nhÊt

y= 2mx+3 y=(m+1)x-1 Tìm m để đồ thị hai hàm số cho:

a) Cắt b) Song song Giải

ĐK: 2mạ0 m+1 ạ0 hay

? Khi no hai đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a ạ0) song song ?

Trả lời: Hai đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) y = a'x + b' (a 0) song song a=a'; bb'

mạ0 m¹-1

a) Đồ thị hai hàm số cho cắt 2mạm+1 hay mạ1 Vậy hai hàm số cho cắt mạ0 mạ-1 mạ

b) Đồ thị hai hàm số cho song song 2m=m+1 hay m=1 Vậy hai hàm số cho song song mạ0 mạ-1 m=1

- Nắm vững điều kiện hệ số để đờng thẳng song song, cắt nhau, hay trùng BTVN: 22, 23, 24, SGK BT 18, 19, SBT

(53)

Ngµy so¹n: 08/11/2011. TiÕt 25:

Lun tËp I Mơc Tiªu:

- Học sinh đợc củng cố điều kiện để đờng thẳng: y = ax + b (a ạ0) y' = a'x + b ( a ạ0) song song, cắt nhau, hay trùng nhau

- Biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng song song, cắt nhau, hay trùng

II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ có thớc kẻ sẵn vuong để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị - Thớc kẻ, phấn màu

III Các hoạt động dạy học.

Hoạt động 1: Kiểm tra - HS1: Nêu điều kiện để hai

đờng thẳng:y=ax+b (a ạ0) y'=a'x+ b'(a'ạ0) song

song, c¾t nhau, hay trïng Lµm bµi tËp 20 SGK - HS : làm tập 21

HS 1: Trả lời lµm bµi tËp 20 SGK

HS2 lµm bµi tËp 21SGK

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu câu HS đọc đề

? Giao điểm độ thị với trục tung có toạ độ ?

? Đồ hàm số qua điểm có toạ độ (1;5) nghĩ ?

Cho HS dọc đề

? Khi hai đờng thẳng cắt nhau, song song trùng ?

- HS c bi trả lời câu hỏi GV

Tr¶ lêi

Đọc đề trả lời câu hỏi GV

HS lên bảng trình bày lời giải

Bµi tËp 23:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - nờn b=-3

b) Đồ thị hàm số qua điểm (1;5) nên =2.1+b=>b=3

Bài tập 24:

Cho hµm sè bËc nhÊt y=2x+3k vµ y=(2m+1)x +2k-3

Tìm điều kiện k m để đồ thị hai hàm số là:

a) Hai đờng thẳng cắt

b) Hai đờng thẳng song song c) Hai đ-ờng thẳng trùng

Gi¶i

a) Hai đờng thẳng cắt khi: 2ạ 2m+1 hay m 12

Theo dõi nhận xét uốn nắn sai sãt

Cho HS dọc đề

HS Cả lớp theo dõi nêu ý kiến nhận xét

Đọc đề vẽ hình 1HS lên bảng trình bày cách vẽ hình

b) Hai đờng thẳng song song khi: 2=2m+1 3kạ2k-3hay m= 12 k

¹-3

c) Hai đờng thẳng trùng khi: 2=2m+1 3k=2k-3hay m=

2 vµ k=-3

(54)

- Nắm vững ĐK để đồ thị hàm số bậc đờng thẳng qua gốc tọa, ĐK để đồ thị hàm số bậc đờng thẳng //, , cắt nhau.

- Luỵện kỹ vẽ đồ thị HSBN

(55)

Ngµy so¹n: 12/11/2011. TiÕt 26:

Đ5.Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a ạ0) I Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục 0x, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

* Kỹ năng: Học sinh biết tính góc  hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp hệ số a>0 theo cơng thức: a = tg Trờng hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp

II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị Bảng phụ vẽ sẵn hình 10&11 - Máy tính bỏ túi, thớc thẳng, phấn màu

HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số: y = ax + b (a ạ0), máy tính bảng số III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động1: Kiểm tra Đa bảng phụ yêu cầu HS

vẽ đồ thị hai hàm số: y = 0,5x+2 y= 0,5x-1 Từ đồ thị hàm số nêu nhận xét

HS lªn bảng thực

HS lớp theo dõi nêu ý kiÕn nhËn xÐt

Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b (aạ0) Nêu vấn dề: Khi vẽ đồ thị

của hàm số y=ax+b (aạ 0)trên mặt phẳng toạ độ ta gọi giao điểm đờng thẳng với trục Ox A tao có góc chung đỉnh A

? Vậy góc góc tạo đờng thảng y=ax+b (a

ạ0)và trục Ox

Đa hình 10 a SGK nêu khái niệm nh SGK

? Khi a>0 độ lớn góc  nh nào?

? Khi a<0 độ lớn góc  nh th no ?

Quan sát trả lời

+  < 900

+  > 900

1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b (aạ0)



+ a<0 (H×nh a)

(H×nh b) b) HƯ sè gãc:

- Các đờng thẳng có hệ Đa bảng phụ củađồ thị hai

hµm sè: y = 0,5x+2 y= 0,5x-1 cho HS đo vµ rót nhËn xÐt

Rót tra kÕt ln ?

Cho HS làm ?.

Treo bảng phơ vÏ h×nh 11SGK

Rút nhận xét ? Chốt lại vấn đề nh SGK

1HS lªn bảng đo nhận xét ='

Tr li: Các đờng thẳng có hệ số a số đo góc  Làm ?. SGK

a) 1<2<3<900

0<a1<a2<a3 => a>0 Th×

góc tạo đờng thẳng trục Ox góc nhọn

b) 1>2>3>900

a1<a2<a3 <0=> a<0 Th×

góc tạo đờng thẳng trục Ox góc tự

cố a tạo với trục 0x góc b»ng

+ a>0 góc tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox góc nhọn a lớn góc  lớn + a<0 góc tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox góc tù a lớn góc  lớn

Từ mối liên hệ a góc tạo đờng thẳng y =ax+b với trục Ox nên ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b

Hoạt động 3: Ví dụ Yêu cầu HS đọc đề

suy nghÜ lµm Ýt

1HS lên bảng vẽ đồ thị

Đọc đề suy nghĩ làm phút

1HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

Tr¶ lêi: AOB

2 VÝ dơ:

Ví dụ 1 Cho hàm số y=3x+2 a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đờng thẳng y=3x+2 trục Ox

Gi¶i

a) Cho x=0 y=2 ta đợc điểm A(0;2) Cho y=0 x=

3 ta đợc điểm B( ;0)

A

T

y

x a>0

 A

0

y

T

(56)

Góc tạo đờng thẳng y=3x+2 trục Ox góc nào? Tính cách ?

TÝnh tg =?

Dựa vào tg ta có đồ thị hàm số

b) Gọi góc tạo bởiđờng thẳng y=3x+2 trục Ox 

Xét tam giác vng AOB ta có Cho HS suy nghĩ đọc

lµm vÝ dơ

Chốt lại vấn đề việc tớnh gúc

Suy nghĩ lên bảng làm ví dụ

HS Lên bảng trình bày lời giải

HS lớp theo dõi nêu ý kiến nhËn xÐt

tg= OA OB =

2

=3=> = 71034' Ví dụ 2: Cho hàm số y=-3x+3 a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đờng thẳng y=-3x+3 trục Ox

Gi¶i

a) Cho x=0 y=3 ta đợc điểm A(0; 3) Cho y=0 x=1ta đợc điểm B(1;0) ta có đồ thị hàm số

b) Gọi góc tạo bởiđờng thẳng y=-3x+2 trục Ox OBA

Xét tam giác vuông AOB ta có tgOBA = OA

OB=

1 =3 => =1800 - 71034'= 108026'

IV H íng dÉn häc ë nhµ:

(57)

Ngày soạn: 17/11/2011. Tiết 27:

Luyện tËp

I Mơc tiªu:

- Học sinh củng cố mối liên quan hệ số a góc  (góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox)

- Học sinh đợc sơ lợc kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax +b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi diện tích mặt phẳng tọa độ

II Chn bÞ:

Giáo viên: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị - Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

Học sinh: MTBT bảng số III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra Gọi 2HS lên bảng:

+ HS1: Nêu kết luận tổng quát hệ số góc a góc  đờng thẳng y = ax + b (a 0) vi trc Ox

+ HS2: Chữa tËp trang 28 SGK

NhËn xÐt cho ®iĨm

Cả lớp theo dõi nêu ý kiên nhận xét bổ sung

Bài tập 28:

Cho hàm số y=-2x+3 a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đờng thẳng y=-2x+3 trục Ox

Gi¶i

a) Cho x=0 y=3 ta đợc điểm A(0;3)

Cho y=0 th× x=

2 ta đợc điểm B(

2 ;0) ta có đồ thị hàm số

b) Gọi góc tạo bởiđờng thẳng y=-3x+2 trục Ox OBA

Xét tam giác vuông AOB ta có tgOBA =

OA OB=

3

=2 => =1800 - 63026'= 116034' Hoạt động 2: Luyện tập

Yêu cầu HS làm tập 27 a

Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) cho ta biết điều ?

Cho HS làm 29 SGK

? Đồ thị hàm số cắt trục

HS làm tập 27a

Trả lời: Cho ta biết x=2 y=

HS lên bảng trình bày lời giải

Làm tập 29

Tr li: Toạ độ điểm

Bµi tËp 27a:

Cho hµm sè y=ax+3

a) Xác định hệ số góc a biết đồ thị qua điểm A(2; 6)

Giải: Đồ thị hàm số y=ax+3 qua điểm A(2; 6) ta có x=2 y= Nên = a.2+3 => a= 1,5 VËy hs gãc a = 1,5

Bµi tËp 29:

Cho hµm sè y=ax+b

a) a= cắt trục hồnh điểm có hoành độ 1,5

b) a=3 đồ thị hàm số qua điểm A(2;2)

(58)

đ-hồnh điểm có đ-hồnh độ 1,5 toạ độ điểm làgì?

Nêu nhận xét đánh giá

? Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y= √3 x qua điểm B(1; √3 +5) cho ta biết ?

Cho HS làm 30 SGK Treo bảng ohụ ghi nội dung đề

Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị

TÝnh gãc ^A ;B ;^ C^ nh thế

nào?

Em hÃy cho biết cách tÝnh chu vi cđa ABC ?

TÝnh diƯn tÝch ABC nh ?

Nhận xét yêu cầu HS lên bảng tính

B(1,5; 0)

HS lên bảng trinh bày lời giải

Trả lời lên bảng lµm

HS lµm bµi 30 SGK

HS Lên bảng vẽ đồ thị

Tr¶ lêi: Ta dùa vào việc tính tỷ số lợng giác

Lên b¶ng tÝnh Tr¶ lêi

P ABC= AB + AC + BC

Tr¶ lêi: S ABC=

1

2 AB.OC HS lên bảng tính

ờng thẳng y= 3 x qua điểm B(1; 3 +5)

Giải: a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 tức cắt trục hồnh điểm có tạo độ B(1,5; 0) ta có:0 =2.1,5+b=>b= -3

Vậy đồ thị hàm số y=2x-3 b) a=3 đồ thị hàm số qua điểm A(2;2) ta có 2=3.2 +b => => b=-

√3 +5

c) Đồ thị hàm số song song với đ-ờng thẳng y= √3 x nên a = √3 qua điểm B(1; √3 +5) nên ta có √3 +5 = √3 +b => b= Vậy đồ thị hàm số y= 3 x+5

Bài tập 30: Đồ thị hàm số

b) A(-4; 0); B(2; 0) ; C(0; 2) ta cã tgA= OC

OA=

4=0,5 => ¢=270 tgB = OC

OB=

2=1 => B^ =450 =>

^

C = =1800- B^ -¢ = 1800 - 450-

270 = 1080

c) P ABC= AB + AC + BC Trong

AB = OA + OB = 2+4=6 AC = √OA2

+OC2=2√5 BC = √OB2

+OC2=2√2

P ABC= 6+ 2√2 + 2√5 (cm)

S ABC=

1

2 AB.OC=

2 6.2=6 (cm2)

- Xem lại thật kỹ nội dung tập chữa

(59)

Ngày soạn: 22/11/2011. Tiết 28:

ôn tập chơng II I Mục tiêu:

*) Về kiến thức bản: Hệ thống hòa kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thịcủa hàm số, khái niệm HSBN y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông với

*) Về kỹ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục 0x, xác định đợc hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề

II ChuÈn bÞ:

+ Giáo viên:- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ (trang 60, 61 SGK) Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị; thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

+ Học sinh: Ôn tập lý thuyết chơng II làm tập Thớc kẻ, máy tính bỏ túi III Các hoạt động dạy học.

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Cho HS đớng chổ trả lời

các câu hỏi lý thuyết giao nh

?1 Nêu khái niệm hàm số ?

?2 Hàm số thờng cho cách ?

?3 Đồ thị hàm số f(x) ?

?4 Thế hàm số bậc nhÊt ?

?5 Hµm sè bËc nhÊt y =ax+b có tính chất ?

?6 Gúc tạo đờng thẳng y=ax+b (aạ0) đợc xác định nh th no ?

ảuTả lời lần lợt câu hái lÝ thut

HS c¶ líp theo dâi nhËn xét nêu ý kiến bổ sung Trả lời:

Tr¶ lêi:

Câu 1: Khái niệm hàm số SGK

Câu 2: hàm số thờng cho bảng công thức

Câu 3: Là tập hợp điểm có toạ độ thoả mãn (x; f(x))

Câu 4: Hàm số bậc hàm số cho công thức y =ax+b ú a0

Câu 5:

Hàm số bËc nhÊt y =ax+b cã c¸c tÝnh chÊt:

+ Xác định x thuộc R + Đồng biến R a>0 + Nghịch biến R a<0

C©u 6: SGK

?7 Vì hệ số a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y= ax+b(aạ0)

?8 Khi hai đờng thẳng y= ax+b(a0) v

y= a'x+b' (a'ạ0)

a) Cắt b) Song song c) Trïng

Tr¶ lêi:

Trả lời:

Câu 7: SGK

C©u 8: SGK

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu HS đọc đề làm

bµi tËp 32 SGK

Treo bảng phụ ghi nội dung tập 32

Yêu cầu HS đọc đề làm tập 33 SGK

Treo b¶ng phơ ghi néi dung

Làm tập 32

Làm tập 33

Bi 32: Vi giỏ tr no m hàm số bậc y=(m-1)x+3 đồng biến ? b) Với giá trị k hàm s bc nht y=(5-k)x+1 nghch bin

Giải: a) Để hàm số bậc

y=(m -1)x+3 ng bin thỡ m -1>0 hay m >1

b) Để hàm số bậc

y=(5-k)x+1 nghịch biến 5-k<0 hay k>5

(60)

y=3x+(5-bµi tËp 33

Yêu cầu HS đọc đề làm tập 34; 35 SGK

Treo bảng phụ ghi nội dung tập 34; 35

2HS lên bảng trình bày tập 34; 35

m) cắt điểm trục tung ? Giải

đồ thị hàm số y=2x+(3+m) y=3x+(5-m) cắt điểm trục tung aạa' b=b' nên ta có 2ạ3

vµ 3+m=5-m hay m =1

Bài tập 34: Với giá trị a đồ thị hàm số y=(a-1)x+2 (aạ1) y=(3-a)x+1 song song với

Giải: Điều kiện để đờng thẳng: y = (a - 1)x + (a ạ1) và

y =(3-a)x+1 (a ạ3) song song với là: a-1=3-a => a = có b = ạb' = 1

Bài tập 35: Xác định k m để hai đ-ờng thẳng y=kx+m-2 (kạ0)

và y= (5-k)x+(4-m) (kạ5) Yêu cầu HS lớp đọc đề

suy nghÜ lµm bµi tËp 36;

Gợi ý: ? Khi hai đờng thẳng y= ax+b(aạ0) y= a'x+b' (a'ạ0)

a) C¾t b) Song song c) Trïng

Cho 1HS lên bảng trình bày lời giải tập 36

Nhận xét đánh giá uốn nắn sai sót mà HS mắc phải

+ Cả lớp đọc đề, suy nghĩ làm tập 36 SGK

Tr¶ lời:

1HS lên bảng trình bày HS lớp theo dâi nhËn xÐt

Giải Điều kiện để đờng thẳng: y = kx + (m-2) (k ạ0) và y = (5 - k)x + (4 - m) (k ạ5) trùng : <=>

 

k k k 2,5

TM

m m m

  

 



 

  

Bài tập 36: Giải

Cho hµm sè bËc nhÊt:

y =( k + 1)x + vµ y =(3 -2k)x +1 a) Hai hàm số song song k+1ạ0; 3-2kạ0 k + = -2k <=> kạ-1; kạ 3 2 k = 23

b) Hai hàm số cắt k+1ạ0; 3-2kạ0 k + 1ạ3 -2k <=> k

ạ-1; kạ 3 2 k ạ 23

c) Hai hàm số khơng trùng đợc

chúng có tung độ gốc 3ạ1 IV H ớng dẫn hc nh :

- Ôn tập lại toàn lí thuyết dạng tập cuả chơng - BT 38 (Tr 62) SGK + BT 34,35 (Tr 62) SBT

Ngày soạn : 26/11/2011.

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II

I/ Mục tiêu :

- Nắm khả nắm kiến thức học sinh chương II

- Cách xác định hàm số bậc nhất, cách vẽ hàm số bậc

- Rèn luyện tư tính tốn phán đoán

II/ Chuẩn bị : Gv : Đề kiểm tra

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.

Mức độ

Nội dung TNNhận biếtTL Thông hiểuTN TL TNVận dụngTL Tổng

Khái niệm, tính chất hàm số

bậc 0,5 0,5 1 3 2

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0).

2

3

2

3

Đường thẳng song song, cắt

nhau, trùng 0,5 1 2 4 3,5

Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ¹0).

1

0,5

1

2

1,5

(61)

1,5 1,5

1 6 10

HS : Xem nhà, phần kiến thức chương II

III/ Các bước tiến hành :

1/ Ổn định : Kiểm tra sĩ số

2/ Kiểm tra cũ : Bỏ qua thay vào việc kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh 3/ Tiến hành kiểm tra : Gv phát đề kiểm tra

I.Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ đứng đầu câu trả lời nhất 1) Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất:

A y 3(x 1) B

2 x y

x

 

C y 3x D

2 1 x y

x  



2) Trong đường thẳng sau, đường thẳng cắt đường thẳng y3x2 ? A y 2 3x B y  4 3x C y(4 ) x D y3x 3) Hàm số y = - x + b cắt trục tung điểm có tung độ b bằng:

A B C D –

4) Hệ số góc đường thẳng y 3 2x là:

A B

2



C – D

3

5) Hàm số y = (m – 2)x + đồng biến khi:

A m < B m > C m > - D.m < -2

6) Hai đường thẳng y = 2x – y = (1 – m)x + cắt khi:

A m ¹ B m ¹ -2 C m ¹ D m ¹ -1

II) Tự luận: (7đ)

1) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = -2x + y = x + ( 2đ) 2) Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiên sau:

Đi qua A(-1; 2) song song với đường thẳng y =

2

2x ( 2đ) Với giá trị m thì hàm số bậc y = ( m – 1)x + đồng biến ( 1đ ) 3) Cho hàm số y = x –

a) Vẽ đồ thị hàm số ( 1đ)

(62)

ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM : (3 đ)

Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án A D B C C D

II/ Tự luận :

1/ Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = -2x + y = x +

a/ Đối với hàm số y = -2x + 5:

cho x = ; y = suy A ( ; ) cho y = ; x = 5/2 suy B ( 5/2 ; 0) b/ Đối với hàm số : y = x +

cho x = ; y = suy A’ ( ; ) cho y = ; x = -2 suy B ( -2 ; 0) Vẽ hai đồ thị hệ trục toạ độ

* Chú ý : Cũng học sinh cho điểm đặc biệt khác cho điểm trịn

2) Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiên sau: Đi qua A(-1; 2) song song với đường thẳng y =

1 2x

o Đường thẳng song song với y =

1

2x có dạng y = 12 x+b

o Do đường thẳng qua điểm A ( -1 ; ) nên ta có : 2=1

2.(−1)+b suy ra

b=5

2

Vậy đường thẳng song song với y =

1

2x có công thức y=

1 2x+

5

3/ Với giá trị m thì hàm số bậc y = ( m – 1)x + đồng biến Hàm số cho đồng biến : m – > suy m >

3) Cho hàm số y = x –

a) Vẽ đồ thị hàm số ( 1đ)

b) Tính góc tạo đường thẳng y = x – trục Ox ( làm tròn đến phút)

* Tuỳ theo cách vẽ học sinh mà có đồ thị khác Từ tính hệ số góc theo đồ thị này.

—

 5/2

y

=

x

+

—

 -2

º 0

y

=

x

+

y

(63)

Ngµy soạn: 29/11/2011. Chơng III:

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 30:

Đ1 phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu:

HS cần:

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm

- HiĨu tËp nghiƯm phơng trình bậc ẩn biểu diƠn h×nh häc cđa nã

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc ẩn

II ChuÈn bÞ:

* Giáo viên:- Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Xem trớc nhà III Các hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Khái niệm pt bậc ẩn Thông qua tốn đầu

ch¬ng, giíi thiƯu cho häc sinh hệ thức dạng pt bậc hai ẩn

? Nêu gọi số gà x số chó y ta có đợc hệ thức ?

Kết luận: Các hệ thức: x + y = 36 2x+ 4y = 100 pt bậc hai ẩn ? Qua ví dụ em nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn ?

Nêu ý SGK

Trả lời: Các hệ thøc: x + y = 36 vµ 2x+ 4y = 100

Tr¶ lêi:…

HS đọc định nghĩa SGK

Làm ?1 SGK

1. Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn

Định nghĩa:

Phơng trình bậc hai ẩn hệ thức có d¹ng :

ax + by = c (*)trong a,b,c số biết a ạ0 b ạ0)

x, y lµ hai Èn

VÝ dụ: Các phơng trình

2x + 3y = 7; 6x – y = -2; 0x - 7y = 4; 5x + 0y = 12 phơng trình bËc nhÊt hai Èn

Chó ý: NÕu ax0+by0=cta nãi cặp giá

trị (x0;y0) nghiệm phơng trình

ax+by=c

Cho HS làm ?1 SGK

Cho HS làm ?2 SGK ? Nêu khái niệm tập

nghiệm phơng trình bậc hai Èn ?

Khái niệm tập nghiệm nh biến đổi t-ơng đt-ơng giống

ph-HS đứng chổ trả lời

HS đứng chổ trả lời

?2 SGK Tr¶ lêi: …

?1 a) Cặp (1;1) nghiệm phơng trình 2x-y=1 vì: 2.1-1=1

(64)

ơng trình bậc Èn

Hoạt động 2: Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Xét phơng trình

2x-y=1 H·y tÝnh y= ?

Cho HS làm ?3 SGK Treo bảng lên để HS điền

Giới thiệu cách viết tổng quát phơng trình bậc hai ẩn 2x-y=1 Nếu biểu diễn mặt phẳng toạ độ cặp nghiệm phơng trình

XÐt ph¬ng tr×nh 0x + 2y =4

? Phơng trìh có đặc điểm ? Giới thiệu nghiệm tổng qt ?

Trả lời: y=2x+1

HS làm ?3 SGK

Tr¶ lêi:

Là điểm có toạ tho

(2x+1; y) hay điểm thuộc

đồ thị hàm số y=2x+1 Trả lời: a=0

¿ y=2

x∈R ¿{

¿

2 Tập nghiệm phơng trình bậc nhất hai Èn

Xét phơng trình 2x-y=1 chuyển vế ta đợc y=2x+1

- Tập nghiệm phơng trình bậc hai Èn 2x-y=1 lµ

S= {(2x+1; y) / xR}

- Nghiệm tổng quát:{(2x+1;y)} với xR

y=2x+1

x∈R ¿{

¿

Ta nói Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình y= 2x+1 đồ thị hàm số y=2x+1

+ Xét phơng trình 0x+2y =4

Ta nhận thấy phơng trình có nghiệm với x y=2 nên ta có nghiệm tổng quát

của phng trình (x; ) hay ¿ y=2

x∈R ¿{

+ Xét phơng trình 4x+0y

=6

? Phơng trình có đặc biệt ?

H

ớng dẫn nhà:

- Xem lại toµn bé néi dung bµi häc

- Häc thuộc nội dung phần TQ

- Làm tËp phÝa sau bµi

- Đọc mục em cha biết trang để hiểu sơ phơng trình nghiệm ngun

Tr¶ lêi b=0 §å thÞ y =

+ Xét phơng trình 4x+0y =6

Ta nhận thấy phơng trình có nghiệm với x x=1,5 nên ta có nghiệm tổng quát phơng trình lµ (1,5; y) hay

¿ x=1,5

y∈R ¿{

¿

Tổng quát: Phơng trình ax+by = c ln có vơ số nghiệm, tập hợp nghiệm chúng đợc biểu diễn đờng thẳng ax+by = c

y 2

(65)

Ngày soạn: 04/12/2011. Tiết 31: Đ2. Hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn (TiÕt 1)

I Mục tiêu: HS cần nắm đợc:

- Kh¸i niƯm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Khái niệm hệ phơng trình tơng đơng

II Chuẩn bị: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu III Các hoạt động dạy học

Hoạt động GV Hoạt động của

HS Ghi b¶ng

Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Nêu kn pt bậc

nhÊt hai Èn, lÊy vÝ dơ minh ho¹ ?

HS2: Cho hai phơng trình 2x+y =3 x-2y = kiểm tra xem cặp (x;y)=(2;-1) có phải nghiệm hai phơng trình không ?

HS1 lên bảng

HS1 lên bảng trả lời

HS3: nhận xét

Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Đa hai phơng trình

2x+y =3 x-2y = yêu cầu HS làm ?1

- Đa khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Thay số vào kiểm tra

1 Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Xét hai phơng trình 2x+y =3 x-2y = ta thấy cặp số (x;y) = (2;-1) nghiệm hai phơng trình Ta nói cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm hệ hai phơng trình:

2x+y =3 x-2y = Tỉng qu¸t:

- Nếu phơng trình bậc ẩn: ax + by=c a'x + b'y= c' có nghiệm chung(x0; y0) đợc

gäi lµ nghiƯm cđa hƯ: ¿

ax+by=c a'x+b'y=c'

¿{

¿

(I)

- Nếu phơng trình khơng có nghiệm hệ (1) vơ nghiệm

- Giải hệ phơng trình tìm tập nghiệm nã

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn. Cho HS làm ?2

Giíi thiƯu mèi liªn hƯ nghiệm hệ phơng trình giao điểm chung hai đ-ờng thẳng

- Cho HS lm vớ đụ 1: - Hãy vẽ đồ thị hai đờng thẳng hệ - Yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm M ?

- Thư l¹i xem cặp giá trị (2;1) có nghiệm hệ không ?

Làm ?2

c v tỡm hiu nội dung ví dụ - Vẽ đồ thị tìm toạ độ điểm M: M(2;1)

- Thư l¹i víi x=2 vµ y=

cã lµ nghiƯm cđa hệ không ?

2 Minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn.

Tập nghiệm hệ (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung hai đờng thẳng có phơng trình hai phơng trình hệ

VÝ dụ 1: Xét hệ phơng trình:

x+y=3(d1) x −2y=0(d2)

¿{

¿

ta thÊy d1 vµ d2 cắt

(66)

? Em có nhận xét hai đờng thẳng d1

d2 ?

- Nªu nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm hệ phơng trình ?

Cho HS nghiên cứu vÝ dơ

? Em có nhận xét hai đờng thẳng d1 d2

- Nªu nhận xét số nghiệm hệ phơng trình ?

Qua ví dụ em có nhận xét mối liên hệ giao điểm hai đờng thẳng hai phơng trình hệ với nghiệm hệ Nhận xét nêu kết luận SGK

Tìm hiểu ví dụ Vẽ đồ hàm số nhận xét hai đờng thẳng d1 d2

từ nêu nhận xét số giao điểm số nghiệm hệ

Tìm hiểu ví dụ Lên bảng vẽ đồ hàm số nhận xét hai đờng thẳng d1 d2 từ nêu

nhËn xÐt vỊ sè giao ®iĨm vµ sè nghiƯm cđa hƯ

Tr lêi

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình:

3x −2y=−6(d1)

3x −2y=3(d2)

¿{

¿

ta thÊy d1 vµ d2 song song víi

nhau nên chúng khơng có giao điểm chung hệ vơ nghiệm đồ thị:

VÝ dơ 3: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh: ¿

2x − y=3(d1) −2x+y=−3(d2)

¿{

¿

ta thấy d1 d2 biểu diễn

đờng thẳng có phơng trình y=2x-3 nên chúng trùng nên chúng có vơ số giao điểm chung hệ có vơ số nghiệm đồ thị:

Tỉng quát: Đối với hệ phơng trình:

ax+by=c a'x+b'y=c'

¿{

¿

(I) th× :

+ NÕu d1 c¾t d2 hƯ (I) cã mét nghiƯm nhÊt

+ NÕu d1 song song d2 hÖ (I) v« nghiƯm

+ NÕu d1 trïng víi d2 hƯ (I) cã v« sè nghiƯm IV- H íng dÉn häc nhà: - Xem lại thật kỹ toàn nội dung học

(67)

Ngày soạn: 07/12/2011. Tiết 32 : Hệ HAI ph ơng TRìNH BËC NHÊT HAI ÈN (tiÕp)

A MơC TIªU

 HS nắm đợc khái niệm hệ hai phơng trình tơng đơng

 HS sử dụng đợc phơng pháp minh hoạ hình học để tìm nghiệm hệ phơng trình B CHUẩN Bị

 GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, vẽ đờng thẳng

HS : - Thớc thẳng, êke C TIếN TRìNH DạY - HọC

Hot ng 1: KIM TRA HS1: Nêu khái niệm phơng trình bậc n? Cho vớ d ?

HS2: Không cần vẽ hình, hÃy cho biết số nghiệm hệ phơng tr×nh sau:

a)

¿ y=6−2x

y=x+5

¿{

¿

b)

¿ x −2y=−3

2x −4y=6

¿{

¿ Hoạt động 2: Bài

3 Hệ phơng trình tơng đơng.

GV : Thế hai phơng trình tơng đơng?

- tơng tự, định nghĩa hai hệ phơng trình t-ơng đt-ơng?

GV: Giới thiệu kí hiệu hai hệ phơng trình tơng đơng: “Û “

Chẳng hạn viết:

x+y=3 x 2y=0

{

¿

Û

¿ x+y=3

2x − y=3

¿{

¿

4 Bµi tËp: Bµi 8(sgk):Cho hệ phơng trình sau:

a)

¿ x=2

2x − y=3

¿{

¿

b)

¿ x+3y=2

2y=4

{

Trớc hết, hÃy đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình trên(giải thích)

Sau tìm tập nghiệm hệ p.trình cho bng cỏch v hỡnh?

Bài 2. Đoán nhận số nghiệm hệ p.trình sau, giải thích sao?

a)

¿ x+y=2

3x+3y=2

¿{

¿

10a)

¿

4x −4 y=2 −2x+2y=−1

¿{

¿

GV: Cho HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn

3 H phng trỡnh tng ng. - Hai phơng trình tơng đơng - Hai hệ phơng trình tơng đơng

HS đọc định nghĩa tr11, SGK

HS: C¶ lớp làm vào

Hai HS lên bảng trình bày làm

HS dới lớp nhận xét làm bạn HS1: Trả lời miệng 9a)

HS2: Trả lời miệng 10a)

HS díi líp nhËnm xÐt

Hoạt động 3: Củng cố Hỏi: Các mệnh đề sau hay sai?

(68)

- Hai hệ phơng trình bậc có vơ số nghiệm tơng đơng * HS đáp: - Đúng, hai hệ phơng trình có tập nghiệm f

- Sai, v× có vô số nghiệm nhng nghiệm hệ phơng trình cha nghiệm hệ phơng trình

(69)

Soạn ngày: 10/12/2011 Tiết 33: Giải hệ phơng trình phơng pháp

I Mơc tiªu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi PT quy tắc

- Học sinh cần nắm vững cách giải hẹ Pt bậc ẩn phơng pháp - Học sinh bị lúng túng gặp trình học đặc biệt (Hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Chuẩn bị:

- Bảng phụ, phấn màu III Tiến trình dạy - häc: A- Bµi cị:

(?) Phát biểu kết luận tổng quát số nghiệm hệ PT bậc ẩn (?) Cho ví dụ hệ PT tơng đơng

B- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động GV Ghi bảng

Hoạt động 1: Quy tắc thế Giới thiệu quy tắc

SGK

GV vµ HS cïng lµm vÝ dơ mẫu

- Yêu cầu HS: biểu diễn x theo y từ phơng trình (1) hệ ?

Ghi bảng theo bớc để HS theo dõi

§äc SGK

- T×m hiĨu vÝ dơ mÉu

- Đứng chổ trả lời: x=3y+2

Theo dõi

1 Quy t¾c thÕ:

Quy tắc đợc dùng để biến đổi hệ phơng trình thành hệ phơng trình t-ơng đt-ơng

VÝ dơ 1: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh

¿

x −3y=2(1)

−2x+5y=1(2) ¿{

B

ớc 1: Từ phơng trình ta cã: x=3y+2 (*) thÕ (*) vµo (2) ta cã:

-2x+5(3y+2) = (3)

B

ớc 2: Kết hợp (*) (3) ta đợc hệ phơng trình:

¿ x=3y+2(∗) −2x+5(3y+2)=5(3)

¿{

¿ Hoạt động 2: ỏp dng

Cho HS nghiên cứu làm ví dô

Yêu cầu HS đứng chổ thực bớc phép

NhËn xÐt ghi bảng

Yêu cầu HS làm ?1. Treo bảng phụ ghi néi dung ?1. SGK

H·y biểu diễn y theo x từ phơng trình (6) ?

Làm ví dụ

Đứng chổ trả lời

HS lớp theo dõi nêu ý kiến nhận xét

- Cả lớp suy nghĩ làm + 1HS lêng bảng trình bày

Đoc j tìm hiểu ví dụ

Đứng chổ trả lời:

2 áp dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình: (II)

2x y=3(1)

x+2y=4(2) ¿{

¿

⇔ ¿

y=2x −3 x+2(2x −3)=4

¿{

¿ ⇔

¿ y=2x −3 x+4x −6=4

¿{

¿

⇔ ¿

y=2x −3

5x −6=4

¿{

¿

⇔

¿ y=2x −3

5x=10

¿{

¿

⇔

¿ y=2x −3

x=2

¿{

(70)

?.VËy em cho biết phơng trình ?

Yêu cầu HS làm ?2 )HS làm theo c¸ch kh¸c nhau)

Nêu nhận xét - đánh giá - Yêu cầu HS làm ?3 Nhận xét - đánh giá (?) Qua ví dụ câu hỏi em nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp Treo bảng phụ ghi nội dung cách giải h bng phng phỏp th

Từ phơng trình (6) ta cã y= 2x +

C¶ líp suy nghĩ làm ?2 1HS lên bảng trình bày HS líp theo dâi nhËn xÐt

HS lµm ?3

⇔ ⇔

¿ y=2 2−3

x=2

¿{

¿

⇔ ¿ x=2 x=1

¿{

¿

VËy

hÖ cã mét nghiÖm ¿ x=2 x=1

¿{

¿

?1.

¿

4x −5y=3

3x − y=16

⇔ ¿y=3x −16

4x −5(3x −16)=3

¿{

¿

⇔

¿ y=3x −16 −11x+80=3

⇔ ¿11x=77 y=3x −16

⇔ ¿{

¿ ⇔

x=7 y=5

¿{

VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt lµ(7;5) Ví dụ 3: Giải hệ phơng trình (III):

4x 2y (5)

2x y (6)

 

 

  



Giải: Từ phơng trình (6) ta có

y= 2x + thay vào phơng trình (5) ta có: 4x-2(2x+3)=-6<=> 0x=0 nghiệm với x R

VËy hƯ (III) v« sè nghiƯm (x;y) tÝnh

bëi c«ng thøc:

x R y 2x

  

 



?2. HƯ ph¬ng tr×nh

¿

4x −2y=−6(d) −2x+y=3(d,)

¿{

¿

ta nhËn thÊy d vµ

d, song song với nên chúng

không có điểm chung nên hệ phơng trình vô ngiệm

Làm : IV- H íng dÉn häc ë nhµ nhµ :

(71)

Ngày soạn: 14/12/2011.

Tiết 34: $4 giảI hệ phơng trình

bng phng phỏp cng đại số

A MơC TIªU

 HS nắm đợc qui tắc cộng đại số Thơng qua HS biết vận dụng để giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

 HS nắm vững cách giải trờng hợp xảy giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

B CHUÈN BÞ

 GV : - Bảng phụ có ghi sẵn hệ phơng trình

 HS : - Đọc trớc nhà giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số C TIếN TRìNH DạY - HọC

Hoạt động 1: QUI TắC CộNG ĐạI Số

Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu ngun tắc việc giải hệ

phơng trình phơng pháp cộng đại số GV giới thiệu hai qui tắc nh sgk /tr16 GV minh hoạ ví dụ hai qui tắc nh sgk /tr17

Yêu cầu HS làm

HS c hai qui tắc cộng đại số sgk /tr16 HS nghe GV minh hoạ ví dụ hai qui tắc

Hoạt động 2:áP DụNG 1) Trờng hợp thứ nhất:

Các hệ số ẩn hai phơng trình đối

VÝ dụ 2: Xét hệ phơng trình

2x+y=3 x − y=6

¿{

¿

Hỏi: Các hệ hệ số y hai phơng trình hệ có đặc điểm gì?

- Vậy làm để có đợc phơng trình bậc ẩn từ hai phơng trình trên? - Thay phơng trình 3x = vừa có đợc vào hai phơng trình hệ cho, ta có hệ phơng trình tơng đơng nh nào? HS tiếp tục giải hệ phơng trình để tìm nghiệm

VÝ dụ 3: Xét hệ phơng trình

2x+2y=9

2x −3y=4

¿{

¿

Hái: Nªu nhËn xÐt vỊ c¸c hƯ sè cđa x hai phơng trình hệ?

- ỏp dng qui tc cộng đại số, giải hệ ph-ơng trình cho cách trừ vế hai phơng trình hệ

VÝ dơ 2: HS tr¶ lêi HS tr¶ lêi

Ta đợc hệ phơng trình là:

HS tiếp tục giải hệ phơng trình để tìm nghiệm

VÝ dơ 3:

HS nªu nhËn xÐt

HS giải hệ phơng trình cho

Hoạt động 3:áP DụNG 1) Trờng hợp thứ hai:

Các hệ số ẩn hai phơng trình khơng khơng đối

Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình :

3x+2y=7

2x+3y=3

¿{

¿ Ta tìm cách biến đổi để đa hệ trờng hợp thứ Muốn vậy, nhân hai vế

VÝ dô 4:

HS nghe GV hớng dẫn đa hệ phơng trình cho trờng hợp thứ

(72)

của phơng trình thứ với hai vế phơng trình thứ hai với 3, ta có hệ phơng trình

tng ng nh th no?

- Yêu cầu HS tiếp tục giải hệ phơng trình

Sau HS gii xong, GV nhận xét làm Hỏi: Có thể biến đổi để đa hệ cho trờng hợp thứ cách khác khơng?

Sau GV nêu tóm tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số GV đa lên bảng phụ bớc giải yêu cầu HS đọc lại

HS tiếp tục giải hệ phơng trình HS nêu cách biến đổi khác

Hoạt động 4:CủNG Cố

Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số:

a)

¿

3x+y=3

2x − y=7

¿{

¿ b)

¿

4x+3y=6

2x+y=4

¿{

¿

HS lần lợt nêu cách giải hệ phơng trình này, sau u cầu lớp giải

a) KÕt qu¶: (x;y) = (2;3) b) KÕt qu¶: (x;y) = (3;–2)

Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số phơng pháp - Làm tập 20 (b;d) ; 21, 22 (SGK)

(73)

Ngày soạn: 17/12/2011. Tiết 35: LUN TËP

A MơC TIªU

-HS củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số -Rèn luyện kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp học

B CHUÈN BÞ

 GV : - Hệ thống tập, bảng phụ

HS : - Bảng nhóm C TIếN TRìNH DạY - HọC

Hoạt động 1:KIểM TRA Giải hệ phơng trình:

¿

3x − y=5

5x+2y=23

¿{

¿ HS1 Bằng phơng pháp

HS2 Bng phng phỏp cng đại số

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS ghi điểm

Gii h phng trỡnh bng phng pháp thế: HS2 : Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số:

KÕt qu¶: nghiƯm lµ: (3;4)

HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét chung sau ghi giải vào vở.

Hoạt động 2:LUYệN TậP *Dạng 1: Cng c quy tc v rốn k

năng tính toán

Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế:

Bài 16 (sgk): GV gọi hai HS lên bảng làm tập 16b) ; 16c); 16b)

3x+5y=1

2x − y=−8

¿{

¿

16c)

¿ x y=

2

x+y −10=0

¿{

¿ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS

Sau GV lu ý hai trờng hợp xảy nh hai hệ

Bµi 17(sgk): ¿

x√2+y√3=1 (1) x+y√3=√2 (2)

¿{

¿

GV : Em có nhận xét hệ số ẩn số x hệ phơng trình trên? Khi em biến đổi hệ nh nào? GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phơng trình

GV nhËn xÐt bµi làm HS Bài 23(sgk):

Giải hệ phơng trình sau: ¿

(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1)

(1+√2)x+(1+√2)y=3 (2)

¿{

¿

GV : Em cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c hƯ sè cđa Èn sè x hƯ phơng trình trên?

Hai HS lên bảng giải: Kết là:

16b) hệ phơng trình có nghiệm: (x;y) = (-3;2)

16c) Hệ phơng trình có nghiƯm: (x ; y) = (2 ;8) Bµi 17(sgk):

HS giải:

Vậy hệ có nghiệm là:

(x ; y)= (-1; √3+√6 )

HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét chung sau ghi giải vào vở.

Bài 23(sgk):

HS giải:Trừ vế hai phơng tr×nh cđa hƯ ta cã: (1- √2 -1- √2 )y = Û -2 √2 y = Û y =

-√2

Thay y= - √2

2 vào phơng trình (2) ta có: (1+ 2 )(x+y) = Û x + y =

1+√2

Û x =

1+√2 - y Û x =

3 1+√2 +

√2

Û Û x = 7√2−6 V©y hệ có nghiệm HS1: a, Đặt u =

x ; v =

1

(74)

Khi em biến đổi hệ nh nào? GV yêu cầu HS lên bảng giải h phng trỡnh ny

*Dạng 2: Đặt ẩn phụ

Gv: Chia lớp thành nhóm để làm 27

Bài 27(sgk): Giải hệ phơng trình sau

Nhóm 1: Làm câu a,

1

x−

1

y=1

3

x+

4

y=5 ¿{

¿

Nhãm 2: Lµm c©u b, ¿

1

x −2+

y −1=2

x −2−

y −1=1

¿{

¿

GV: Gợi ý h/s nhúm cỏch t n ph

gYêu cầu h/s nhãm lµm bµi

Sau gv gọi h/s đại diện nhóm lên bảng làm

GV: Chốt lại phơng pháp giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ * Dạng 3: Xác định phơng trình đờng thẳng biết toạ độ hai điểm:

Bài 26 (sgk): Xác định a b để đồ thị h.số y = ax+b qua hai điểm A B

trong trờng hợp sau: a, A(2 ; -2) vµ B(-1 ; 3)

GV:Đ.thị h.số y = ax + b qua điểm A B nên ta suy đợc điều gì? Từ xác định a b ?

¿ u− v=1

3u+4v=5

¿{

¿

n n ¿ v=2

7

u=9

7

¿{

¿ Do :

x=

9 ;

1

y=

2

7 g x =

9 ; y = Vậy nghiệm hệ phơng trình là:

(x ; y ) = ( ;

7 ) HS2: b, Đặt u =

x −2 ; v =

y −1 ,

ta cã:

¿ u+v=2

2u −3v=1

¿{

¿

n

n ¿ v=3

5

u=7

5 ¿{ ¿ Û ¿

x −2=

y −1= ¿{ ¿ Û ¿ x=19

7

y=8

3

¿{

¿

VËy nghiệm hệ phơng trình là:( x ; y )= ( 19

7 ;

)

Bài 26a: Vì A (2;–2)  đờng thẳng y = ax + b nên thay x = ; y = -2 vào hàm số ta có:

2a + b = –2

Vì B (-1;3)  đờng thẳng y = ax + b nên thay x = -1 ; y = vào hàm số ta có: - a + b = Vậy, ta có hệ phơng trình:

¿

2a+b=−2 −a+b=3

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc:

a = -

3 vµ b =

Vậy h.số cần tìm là: y = - x +

4

Hoạt động 3:Hớng dẫn nhà :

- Ôn lại cácbớc giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số - Ôn lại bớc giải b.tốn cách lập phơng trình ( Toỏn 8);

(75)

Ngày soạn: 20/12/2011.

Tiết 36: Ôn tập học kỳ I (Tiết 1)

1 Mơc tiªu:

- Hệ thống lại tồn lí thuyết dạng biểu thức mà em học phần đại số từ đầu năm tới gi

- Kết luận kỹ suy luận làm cho học sinh II Chuẩn bị:

- Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu III Tiến trình giê häc:

Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết GV cho HS trả lời câu

hái SGK

Nêu nhận xét đánh giá

Treo bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức học

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn nội dung tập Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

HS suy nghÜ tr¶ lêi

- HS c¶ lớp theo dõi nêu ý kiến thảo luận, nhận xét.

Suy nghĩ phút trả lời câu hỏi gợi ý GV

A Ôn tập lý thuyết:

Các phép biến đổi bậc hai: 1) √A=|A|

2) √A.B=√A.√B (A,B 0) 3) √A

B= √A

√B ( A 0; B>0)

4) √A.B=|A|.√B (B>0) 5) A√B=√A2.B (A,B 0) 6) A√B=−√A2.B (A<0;B 0) 7) √A

B=

1

|B|.√AB(AB≥0; B≠0)

8) A √B=

A

B.√B(B>0)

9) C √A ± B=

√A∓B

A − B2 (A ≥0; A ≠ B

)

10) C √A ±√B=

√A∓√B A − B (A , B ≥0; A ≠ B)

B Bµi tËp: Bµi tËp 1: Cho a>b>0 vµ

2 2 2

a a b

Q :

a b a b a a b

 

    

      a)

Rót gän Q

b) Xác định Q a=3b (?) Để rút gọn Q ta

phải thực phép biên đổi nào?

Theo dõi nhận xét uốn năn sai sót HS mắc phải

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn néi dung bµi tËp (?) BiĨu thøc A cã nghĩa nào?

HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt

Tìm hiểu đề bài, trả lời câu hỏi GV

Gi¶i: a)Q=

a √a2− b2−(

√a2− b2+a

√a2− b2 )

a −√a2−b2

b =

= a

√a2− b2−(

(√a2−b2+a)(a −√a2−b2) (√a2− b2)b )

=

= a

√a2− b2−(

(a2− a2+b2) (√a2− b2)b) =

= a − b

√a2− b2 =

√a −b¿2 ¿ ¿ ¿

= √a − b

a+b

b) Víi a=3b th× :

3b b 2b

Q

3b b 4b



  

(76)

(?) Để chứng tỏ A không phụ thuộc a, điều có nghĩa gì?

(?) Để biến đổi đơn giản biểu thức A ta làm nh ?

Gäi häc sinh lên trình bày làm

-Yêu cầu học sinh dới lớp nhận xét, sửa chữa (nếu cần)

Lên bảng trình bày lời giải

HS lớp theo dâi nhËn xÐt hay Q 

Bµi 2: Cho biĨu thøc: A= a+2√ab+b −4√ab

√a −√b

√ab(a√b+b√a)

√ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A cã nghÜa, chứng tỏ A không phụ thuộc vào a

Giải:

a) BiÓu thøc A cã nghÜa a>0, b>0, a¹ b

b) A= a+2√ab+b −4√ab

√a −√b

√ab(√a+√b)

√ab

 

a ab b

a b a b           a b a b a b

a b a b b



  



    

Vậy A không phụ thuộc vào a Hoạt động 2: Ôn tập chơng II

Treo bảng phụ ghi tóm tắt

ni dung kiến thức học Theo dõi nêu ý kiếnthảo luận C Ôn tập ch ơng II - Giáo viên treo bảng phụ

ghi nội dung tập (bài tập 3,4 trang 62 SBT) (?) (d) qua gốc tọa độ ?

(?) (d) t¹o víi trơc ox gãc nhän; gãc tï ? (?) (d) oy điểm có

tung độ



cã nghÜa lµ gì?

(?) (d) ox điểm có

hoành độ



cã nghÜa gì?

IV H íng dÉn häc ë nhµ nhµ:

- Xem ơn lại tồn nội dung chơng I&II - Chuẩn bị tốt kiến thức phơng pháp làm để chuẩn bị cho ktra học kỳ

HS suy nghÜ lµm bµi tËp

Trả lời: (b=m-2=0 a=1-4mạ0)

Trả lời:

1HS Lên bảng làm + HS1 làm tập

Bài tập: Bài 3: Cho đờng thẳng y=(1- 4m)x+m-2 (d) Tìm m để a) (d) qua gốc tọa độ

b) (d) t¹o víi trơc Ox gãc nhän, tï c) (d) 0y

 điểm có tung độ 1,5

(d)  ox điểm có hồng độ



Giải: a) Để (d) qua gốc tọa độ:

m

1 4m 4

m

m m 2

 ¹  ¹           

b) Để (d) tạo với trục Ox góc nhän th×: - 4m > <=> m 14

Để (d) tạo với trục Ox góc tù <=> - 4m >0 <=>m>

c) Để (d) 0y điểm có tung độ m - = hay m =

4

d) Để (d)  ox điểm có hồng độ



tøc lµ: = (1- 4m).0,5 + m - 2=>m = - 3/2

Ngày soạn: 21/12/2011

Tiết 37: Ôn tập học kú I (TiÕt 2)

I Mơc tiªu:

- HS biÕt hƯ thèng l¹i vỊ kiÕn thøc cđa ch¬ng II.

(77)

- Rèn luyện thêm kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số.

II ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề tập câu hỏi. Thớc thẳng, phấn màu

HS: Ôn tập kiến thức chơng I. Thớc kẻ, SBT, SGK.

III Tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết hàm số y=ax + b (a 0) Gv đa nội dung câu ỏi lên bảng phụ:

Cho hµm sè: y = ax + b (a 0) (d1)

y = a’x + b’(a’ 0) (d2)

Nêu điều kiện để : (d1) song song

víi (d2)?

(d1) c¾t (d2)?

(d1) trïng víi

(d2)?

GV đa nội dung Btập lên bảng phụ Cho hàm số y=ax-7 Hãy xác định hệ số a biết rằng:

a) Đồ thị hàm số song song với đ-ờng thẳng y = 3x ;

b) Khi x = 1 −√5 th× y = √5−6

HS nêu điều kiện

(d1) song song víi (d2) <=> a = a’, b b’

(d1) c¾t (d2) <=> a a’

(d1) trïng víi (d2) <=> a = a’, b=b’

HS theo dâi bµi tập thực hịên vào 2HS lên bảng trình bày:

a) th hm s song song với đờng thẳng y = −√3x nên a = −√3

b) Khi x = 1 −√5 y = 56 nên ta có √5−6 = a(1 −√5 ) => a=√5−6

1−√5

Hoạt động 2: Ôn tập hệ phơng trình bậc hai ẩn GV: - Nêu định nghĩa p/ trình bậc nhất

hai Èn ?

- Phơng trình bậc hai ẩn có mấy nghiệm?

- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

GV đa nội dung tập lên bảng phụ: Bài 1: Cho hệ phơng trình:

¿

3x − y=6(1) mx+y=n+3(2)

¿{ ¿

a) Giải hệ phơng trình m= 2; n=1. b) Tìm m, n để hệ cho có nghiệm duy nhất;

c) Tìm m, n để hệ cho vơ nghiệm; d) Tìm m, n để hệ có vơ số nghiệm;

GV gọi HS lên bảng trình bày câu a) GV chia lớp thành nhóm để hoạt động cõu b; c; d.

GV gợi ý: Đa phơng trình (1)

HS trả lời câu hỏi GV nêu ra.

Hs1: câu a)

(78)

(2) vỊ d¹ng y = ax + b

Bài 2: Giải hệ phơng trình sau: a)

3x+y=3

2x − y=7

¿{

¿ b)

¿

2(x+1)−5(y+1)=8

3(x+1)−2(y+1)=1

¿{

¿

GV tiếp tục yêu cầu HS chia nhóm để giải câu a)và b)

Gọi hai đại diện lên bảng trình bày

¿

3x − y=6

2x+y=4

⇔ ¿5x=10

2x+y=4

⇔ ¿x=2

2 2+y=4

⇔ ¿x=2

y=0

¿{

¿

Vậy hệ cho có nghiệm (2;0) HS chia nhóm để gii cỏc cõu b; c; d.

Đạ diện nhóm1:

a)

¿

3x+y=3

2x − y=7

⇔ ¿5x=10

2x − y=7

⇔ ¿x=2

2 2− y=7

⇔ ¿x=2 y=−3

¿{

¿

Vậy hệ phơng trình cho cú nghim nht (2;-3).

Đại diện nhóm 2:

b)

¿

2(x+1)−5(y+1)=8

3(x+1)−2(y+1)=1

⇔

¿2x+2−5y −5=8

3x+3−2y −2=1

⇔ ¿2x −5y=11

3x −2y=0

¿{

(79)

⇔

6x −15y=33

6x −4y=0

⇔ ¿−11y=33

3x −2y=0

⇔ ¿y=−3

3x −2,(−3)=0

¿{

⇔

x=2

y=−3

V¹y hƯ d· cho cã nghiƯm nhÊt (2;3) ¿{

H

ớng dẫn nhà - Xem lại tập chữa

(80)

Ngày soạn: 22/12/2011. Tiết 38 + 39

Kiểm tra học kỳ I ( Cả Hình Đại) I) MA TRN KIM TRA MƠN TỐN LỚP 9-HỌC KỲ 1

Cấp độ Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Căn bậc hai Hiểu bậc hai số , biểu thức

Tìm điều kiện để bậc hai xác định Biết làm phép tính bậc hai

Thực phép biến đổi đơn giản về bậc hai.

Vận dung phép biến đổi đơn giản bậc hai để tìm GTLN, GTNN Số câu hỏi

Số điểm % 0,5 5% 0,5 5% 0,5 5% 2 10% 0,5 5% 6 4 40% Hàm số bậc

nhất

Biết tính đồng biến, nghịch biến hàm số

Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y =

ax + b (a ¹

Tìm tham số m để đồ thị hàm số qua điểm cho trước

Số câu hỏi Số điểm % 0,5 5% 0,5 5% 0,5 5% 0,5 5% 4 2 20% Hệ thức lượng

trong tam giác vuông

Hiểu hệ thức để áp dụng vào giải toán

Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

Số câu hỏi Số điểm % 0,5 5% 0,5 5% 5% 4 2 15% Đường tròn Biết cách vẽ đường tròn

ngoại tiếp tam giác

Vận dụng tính chất học đường tròn tiếp tuyến để giải tập

Số câu hỏi Số điểm % 0,5 5% 0,5 5% 10% 4 2 20%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 1,0 10% 6 3,0 25% 9 5,5 55% 1 0,5 5% 18 10 100%

ii) đề bi:

Câu 1: (2đ)

Cho hàm số bËc nhÊt y = (3-m)x + 3

a) Với giá trị m hàm số hàm số bậc đồng biến, nghịch biến b) Tìm m để hàm số đồ thị qua im (1; 2).

Câu 2: (4đ): Cho biểu thức A=(

√x −1+

√x+1).(1+

1

x) a) Tìm điều kiện rút gọn biĨu thøc A.

b) Tính giá trị biểu thức A x=3+2√2 c) Tìm giá trị x để A>0.

Câu 3: (4đ): Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB Qua hai điểm Avà B lần lợt vẽ hai tiếp tuyến At1 Bt2 với đờng trịn tâm O Vẽ góc vng xOy, gọi C giao

®iĨm cđa â víi tia At1, D giao điểm Oy với tia Bt2 Hạ OE vu«ng gãc víi

CD.

(81)

Hớng dẫn chấm biểu điểm Câu1

(1) HS làm đợc: a) - m > <=> m < hàm số cho hàm số bậc đồng biến

- m <0 <=> m > hàm số cho nghịch biến

b) Để đồ thị hàm số dii qua A(1; 2) = (3-m).1 <=> m = 1

0,5đ 0,5đ 1đ Câu 2

(4đ) a) ĐKXĐ: xRút gọn A 0; x ≠1 A=(

❑

√x+1+√x −1

(√x −1)(√x+1))

√x+1

√x A= 2√x

(√x −1)(√x+1)

√x+1

√x =

2

√x −1

b) Khi x=3+2√2 ta cã A=

√3+2√2−1=

(1+√2)−1=

2

√2=√2

c) §Ĩ A > <=>

√x −1>0⇔√x −1>0( vi 2>0)⇔√x>1⇔x>1

Vậy giá trị cần tìm x > 1.

0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ

1.0đ Câu

(4đ) HS vẽ hình, ghi GT KL a) Lấy I trung điểm OD - Xét có E = 900

EI lµ trung tun øng víi c¹nh hun OD => (1) - XÐt Δ BOD cã B = 900

BI lµ trung tun øng víi c¹nh hun OD =>ID = IB = IO (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã ID = IE = IO = IB

Vậy điểm E, D, B , O nằm đờng tròn Kéo dài CO cắt BD K ta cú

( cạnh góc vuông góc nhän kỊ c¹nh Êy => OC = OK => KCD cân D => D1=D2

=> Δ OED = Δ OBD ( Cạnh huyền - góc nhọn) => OB = OE => E thuộc đờng tròn (O)

=> CD tiếp tuyến đờng trịn ( đfcm)

0,5®

1® 1® 0,5®

1đ Ngày soạn: 24/12/2011.

Tiết 40

trả kiểm tra học kỳ I ( Phần Đại số) I Mục tiêu:

Thụng qua bi làm học sinh, chấm giáo viên thống kê lỗi sai làm đặc biệt lỗi sai chung cho làm -> Giáo viên nêu uốn nắn sai sót, lệch lạc mà em mắc phải, kể phơng pháp làm để em khắc phục

II Nội dung hoạt động:

Hoạt động 1: Nhận xét chung: + Ưu điểm; + Nhợc điểm: Hoạt động 2: Trả cho HS

Hoạt động 3: Chữa tập phần đại số đề kiểm tra Câu 1; Câu 2; Câu

x

O

y

t

E

2 t

A B

C

D

K

(82)

Soạn ngày : 30/01/2012. Tiết 41: $5: giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc ẩn - Học sinh có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến SGK

II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng HS: SGK, Thớc thẳng

III Tiến trình dạy - học:

A- Bài cũ: - HÃy nhắc lại bứơc giải toán cách lập PT

- Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bớc giải toán cách lập PT B- Bµi míi:

Hoạt động 1: Ví dụ 1 Yêu cầu HS trả lời ?1

- Treo bảng phụ viết sẵn nội dungđề ví dụ yêu cầu HS đọc đề ví dụ vài lần GV HS phân tích đề

- Yêu cầu HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x y ?

Yêu cầu HS lớp giải hệ phơng trình đối chiếu với điều kiện trả lời

- Suy nghĩ trả lời ?1 - Đọc đề ví dụ SGK

§øng chổ trả lời

Trả lời: 10x+y

HS lớp giải đứng chổ trả lời: x = 7; y =

1 VÝ dô 1:

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y (vớ x, y Z <x,y Khi số cần tìm 10x+y

Khi viết chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc 10y+x

- Theo điều kiện đầu đề ta có: 2y - x = hay -x+2y=1

Theo ®iỊu kiƯn sau: (10x + y) - (10y + x) = 27 hay x - y = 3,

ta cã hÖ:

x 2y x y y

x y

                 

(x, y thoả mãn điều kiện) Vậy số cho 74

Hoạt động 2: Ví dụ 2 Cho HS đọc đề cho

biết đề cho yêu cầu ta xác định yếu tố ?

- Tóm tắt đề lên bảng

Đọc đề trả lời câu hỏi GV

Tr¶ lêi: Gäi vËn tèc xe

2 VÝ dơ 2:

Gọi vận tốc xe tải x(km/h) vận tốc xe khách y(km/h) (x,y >0)

Vì giờ, xe khách nhanh kơn xe tải 13 km nên ta có x + 13 = y hay Hãy chọn ẩn đặt điều

kiÖn cho ẩn?

Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn liệu qua ẩn lập phơng trình hệ phơng trình toán ?

Yêu cầu HS tr¶ lêi ?3 ?4 ?5

Nhận xét đánh giỏ

tải x (km/h) vận tốc xe khách y (km/h) (với x,y >0)

HS suy nghĩ biểu diễn liệu qua ẩn lập phơng trình hệ phơng trình

Đứng chổ trả lêi

x - y = -13 (1) Từ lúc xuất phát đến

gặp xe tải đợc   48 14

1 h

60

 

vµ

nó đợc quãng đờng   14

x km

5 xe

khách đii đợc  

y km

5 , lúc xe đi hết quảng đờng nên ta có phơng trình:

14

x y 189

5 5  hay 14x + 9y = 945 (*) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

 

x y 13 9x 9y 117

14x 9y 945 14x 9y 945

828

23x 828 x 36 TM

23

x y 13

y x 13 49

                              

(83)

IV H íng dÉn vỊ nhµ:

(84)

Soạn ngày : 04/01/2012. Tiết 42: $ 6: Giải toán cách lập hệ phơng trình

(TiÕp theo) I Mơc tiªu:

Gióp häc sinh:

- Nắm vững cách giải toán cách lập hệ phơng trình toán suất công việc

- Kt lun k nng giải loại toán đợc đề cập đến SGK II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu; thớc thng

HS: SGK; thớc thẳng III Tiến trình dạy - häc:

1 KiĨm tra bµi cị:

Nêu bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình tập 30 SGK Các hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt độngcủa HS Ghi bảng

Hoạt động1: Ví dụ 3 Cho HS đọc đề

cho biết đề cho yêu cầu ta xác định yếu tố ? - Tóm tắt đề lên bảng Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Mỗi ngày đội làm đợc bao nhiờu cụng vic ?

Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn liệu qua ẩn lập phơng trình hệ phơng trình toán ?

GV Theo dõi định h-ớng để giúp HS lập hệ phơng trình

Đọc đề SGK Trả lời

HS suy nghĩ tóm tắt đề tốn

§éi A:

x công việc

Đội B:

y c«ng viƯc

- Suy nghÜ biĨu diƠn liệu qua ẩn lập phơng trình hệ phơng trình toán

3 Ví dụ 3

- Gọi x số ngày để đội A làm minhg xong tồn cơng việc, y số ngày để đội B làm xong cơng việc (x,y>0)

- Mỗi ngày đội A làm c

xcông việc và

mi ngy i B làm đợc

yc«ng viƯc

- Do ngày đội A làm đợc gấp rỡi đội B nên ta có Pt:

1 1

1,5 hay (1)

x  y x 2 y

Mỗi ngàycả đội làm đợc:

1 1

(2)

x y 24 Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ: ¿ x+ y= 24 x= y { Đặt u x v y  

ta cã hƯ míi:

¿ u+v=

24

u=3

2.v

¿{

¿

⇔

¿

3

2.v+v= 24

u=3

2.v

¿{

?7 SGK

Nhận xét đánh giá uốn nắn sai sót HS mắc phải

Giải đứng chổ trả lời

HS lớp nêu ý kiến nhận xét đề xuất

⇔

¿

5 2.v=

1 24

u=3

2.v

¿{

¿

⇔

¿

.v=

60

u=3

2.v

¿{

¿

(85)

⇔

¿ v=

60

u=3

2 60

¿{

¿

⇔

¿

.v=

60

u=

40

¿{

¿

ta

cã: ¿

1

y=

1 60

x=

1 40

¿{

¿

hay x= 40 vµ y= 60 thoả mÃn

điều kiện toán

Trả lời: Vậy đội A làm xong cơng việc hết 40 ngày , đội B làm xong công việc hết 60 ngày

Hoạt động 2: Luyện tập lớp Cho HS làm tập

31 SGK yêu cầu HS đọc đề SGK

Hớng dẫn để HS lập kế hoạch giải lập hệ phng trỡnh

Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải HS lớp giải theo dõi nhận xÐt

HS đọc đề

C¶ líp suy nghĩ nháp phút - lập kế hoạch giải to¸n

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn số liệu qua ẩn lập hệ phơng trình - Giải hệ phơng trình Chọn nghiệm trả lời

HS lên bảng trình bày lời giải HS lớp giải theo dõi nhận xét

Bài tập 31 SGK:

Giải

Gọi cạnh góc vuông thứ tam giác vuông x (x>0) cạnh góc vuông thứ hai y (y>0)

- Khi ta có diện tích tam giác là: xy

2

- NÕu tăng cạnh lên cm ta có phơng trình:

(x+3)(y+3)

2 =

xy

2 +36 hay x+y =21 (1)

- Nếu giảm cạnh hai cm cạnh

cm ta có phơng trình:

(x-2)(y 4)

2 =

xy −26 hay 2x+y = 30 (2)

- Kết hợp hai phơng trình (1) (2) ta có hệ

phơng trình:

x+y=21

2x+y=30

{

giải hệ phơng

trỡnh ta đợc: x = 9; y = 12 Theo dõi nhận xét

đánh giá uốn nắn sai sút HS mc phi

Thoả mÃn yêu cầu toán:

Tr li: tam giỏc vuụng cú hai canh góc vng có độ dài 12 cm cm

IV H íng dÉn vỊ nhµ :

(86)

Ngày soạn: 07/01/2012.

Tiết 43: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Củng cố thêm cho học sinh cách giải toán cách lập hệ PT - Rèn luyện thành thạo cho học sinh giải loại toán

II Chuẩn bị: - Bảng phụ

III Tiến trình dạy - học: A Kiểm tra cũ

(?) Nêu tóm tắt cách giải toán cách lập hệ hơng tr×nh

từ đóhãy cho biết so với giải tốn cách lập phơng trình có giống khác ? Vận dụng làm tập 32 (1HS)

B Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Chữa tập - Yêu cầu HS lên

bảng trình bày tập 34 SGK

Kiểm tra viƯc lµm bµi tËp cđa mét sè HS

Nhận xét đánh giá uốn nắn sai sót m hc sinh mc phi

Yêu cầu HS lên bảng trình bày tập 35 SGK

GV theo dõi cho HS lớp nhận xét đánh giá

HS c lp theo dừi nhn xột ỏnh giỏ

HS lên bảng trình bµy bµi tËp 35 SGK

Bµi tËp 34 SGK

Gäi sè luèng rau lµ x (x,y Z+) sè cải

bắp luống y

- Số luống rau tăng thêm luống: x+ 8, số luóng sau bớt là: y-3 Số cay toàn vờn 54 nên ta có phơng trình:

(x + 8)(y-3) = xy - 54 hay -3x + 8y = 24 - 54 = -30 (1) Tơng tự ta có phơng trình:

(x - 4)(y + 2) = xy + 32 hay: 2x-4y = 32 + = 40 (2) Ta có hệ phơng trình:

-3x + 8y = -30(1)

x-2y=20(2)

¿{

¿

Gi¶i hệ phơng trình:

-3x + 8y = -30(1) x-2y=20(2)

¿{ ¿ ⇔

¿

-3x + 8y = -30(1)

3x-6y=60(2,)

¿{

¿

⇔ ¿

2y = 30

x-2y=20(2)

¿{

¿ ⇔

¿

y = 15

x-2 15=20

¿{

¿

⇔

¿

y = 15 x=50

¿{

¿

vậy x= 50 y = 15 thoả mÃn điều kiện toán Vậy có 50 luống luống có 15 Bài tập 35 SGK

Giải

Gọi số rupi mua yên x mua tóa rừng thơm y (x,y >0) Ta có hệ phơng trình:

9x+7y=107

7x+7y=91

¿{

(87)

Giải hệ phơng trình

9x+7y=107

7x+7y=91

¿{

¿

⇔

¿

2x=16 x+y=13

¿{

¿

⇔

¿ x=8

8+y=13

¿{

¿

⇔ ¿ x=8 y=5

¿{

¿

x= vµ

y = thoả mÃn yêu cầu toán

Trả lời:

Vậy yên giá rupi, táo rừng thơm rupi

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu HS lm bi

36

Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhn xét đánh giá

Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ làm làm tập 38

- Gỵi ý hớng dẫn HS làm

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét đánh giá uốn nắn thiếu sót HS

HS Đọc đề suy nghĩ làm 36

HS lớp làm vào giấy nháp, theo dõi làm bạn, nêu nhận xét ý kiến đề xuất

HS Đọc đề suy nghĩ làm tập 36

Chó ý nghe sù híng dÉn cđa GV

HS lớp nêu ý kiến nhận xét đánh giá

Bµi tËp 36:

Gọi số lần bắn đợc điểm x số lần bắn đợc điểm y (x,y Z+) Ta có hệ phơng

tr×nh:

¿

x+y=100−(25+42+15)

8x+6x+250+378+105=8,69 100

¿{

¿

(I) Gi¶i hƯ:

(I) ⇔

¿ x+y=18

8x+6y=136

¿{

¿

⇔ ¿

8x+8y=144

8x+6y=136

¿{

¿ ⇔

¿

2y=8 x+y=18

¿{

¿

⇔

¿ y=4 x+4=18

¿{

¿

⇔ ¿

y=4 x=14

¿{

¿

Với x= 14 y= thoả mãn yêu cầu tốn Vậy có 14 lần đạt điểm lần đạt điểm

Bµi tËp 38 SGK: Giải

- Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x(h), vòi chảy đầy bể y(h) (x,y > 0)

- Trong 1h vòi chảy đợc

x bể, vòi đợc y bể.Trong 1h vòi chảy đợc

4

1: (h)

3 4 nên ta có phơng trình :

1

(88)

+ Vòi 10' h  chảy đợc

6xbĨ Vßi

2 12' h  chảy đợc

5ybể ta có phơng

trình:

1

(2) 6x5y 15

Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:

1 3

u v

x y 4

1

u v

6 15

6x 5y 15

                       1 x x

1 y

y             

 (TM§K)

- Vây vòi chảy sau 2h đầy bể vòi chảy sau 4h đầy bể

V Hớng dẫn học nhà: - Xem lại tập chữa làm tập lại; - Chuẩn bị ôn tập chơng III vào tiết sau

Ngày soạn: 12/01/2012

Tiết 44

lun tËp

I Mơc tiªu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phơng trình Tập trung vào loại toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy toán phần trăm.

- Bit túm tt bi, phõn tớch đại lợng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.

- Cung cÊp kiÕn thøc thùc tÕ cho học sinh. II.Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, phiếu học tập, phấn màu HS: Thớc thẳng, SGK, SBT

III.Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động1: Kiểm tra cũ

Gọi hs lên bảng chữa 37 tr 24 hớng dẫn tiết trớc.

Hoạt động 2

-Cho hs nghiên cứu đề bài.

-Tóm tắt đề bài?

-Chiếu lên mc bảng phân tích đại lợng.

-Gọi hs lên điền bảng

1HS lên bảng chữa bài tập 37

-HS lại theo dõi bạn làm nhận xét Tóm tắt:

Hai vòi (

4 h

3 ) đầy bể

Vßi 1(

1

6 h)  + vßi (

1 5h) =

2 15 bể.

Hỏi: mở riêng vòi bao lâu đầy bĨ?

-Quan sát bảng phân tích đại lợng mc. -1 hs lên bảng điền

Bµi 37: Gọi vận tốc hai vật lần l-ợt x(cm/s); y(cm/s) §K: x,y > 0 Ta cã hƯ pt:

¿

20(x − y)=20π

4(x+y)=20π

¿{

¿

Giải hệ pt ta đợc nghiệm (x= 3 π ; y=2 π )

LuyÖn tËp

Bµi 38 tr 24 sgk.

Gäi thêi gian vòi chảy riêng đầy bể x (h), thời gian vòi chảy riêng đầy bể y (h) ®k x, y >

4 3.

Mỗi vòi chảy đợc

xbể, vòi 2 chảy đợc

1

(89)

phân tích đại lợng. - Nhận xét?

-GV nhËn xét, bổ sung nếu cần.

-Gọi hs lên bảng lập hệ phơng trình, dới lớp làm vào vở.

-NhËn xÐt? -GV nhËn xÐt.

-Gäi hs lên bảng giải hệ phơng trình.

-Chiếu làm cđa hs lªn mc.

-NhËn xÐt? -GV nhËn xét. KL?

GV: loại toán thực tế Loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa là gì?

-Chọn ẩn số? -ĐK ẩn? -nhận xÐt?

-Loại hàng thứ thuế 10%  phải trả….? -Loại hàng thứ hai 8% thuế  phải trả…? -Tổng số tiền 2,17 tr đồng  pt?

-NhËn xÐt?

-Gäi hs lªn bảng tơng tự lập pt (2)?

-Nhận xét? -HPT?

-Gọi hs lên bảng giải hpt.

-Nhận xét? -KL?

Qua toán, nêu bài toán mới?

-NhËn xÐt?

-NhËn xÐt. -Bæ sung.

-1 hs lên bảng lập hpt, dới lớp làm giấy trong.

-NhËn xÐt. -Bỉ sung.

-1 HS lªn bảng làm bài. -hs dới lớp làm giấy trong.

-Quan sát làm trên bảng MC.

-NhËn xÐt. -Bỉ sung. -Tr¶ lêi:

-1 hs chän Èn sè: §K:

-NhËn xÐt. -Bỉ sung. ph¶i tr¶

110x

100 triƯu

ph¶i tr¶

108 y

100 triÖu.

110 108

x y 2,17

100 100

-Nhận xét.

-1 hs lên bảng lËp pt (2).

-NhËn xÐt. -Nªu hpt.

-1 hs lên bảng giải hpt. -Nhận xét.

-KL.

-Dựa vào toán, nêu bài toán mới.

-Nhận xÐt.

đợc

3

4 bÓ Nªn ta cã pt:

1

x  y 4 (1).

Vịi chảy 10 phút đợc

1

6x bÓ, vòi chảy 12 phút

c

1

5ybể Khi hai vịi chảy

đ-ợc

15 bể ta có phơng tr×nh:

1

6x 5y 15 (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

1

x y

1

6x 5y 15

           .

Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) thoả món k.

Trả lời: Vòi chảy hết 2 giờ đầy bể, vòi chảy riêng hết 4 giờ đầy bể.

Bài 39 tr 25 sgk

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng (không kể thuế VAT) lần lợt là x y triệu đồng đk x > 0, y > 0. Vậy loại hàng thứ với mức thuế 10% phải trả

110 x

100 triệu ng.

Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả

108 y

100 triu ng.

Vì tổng tiền phải trả 2,17 triệu ta cã pt

110x 108y 2,17

100 100 

Û 110x + 108y = 217 (1).

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% ph¶i tr¶

109

(x y)

100  triệu đồng.

Vì phải trả 2,18 triệu đồng ta có pt

109(x y)

100  =2,18

Û 109x + 109y = 218 Û x + y = (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

110x + 108y = 217 x+y=2

  

Giải hpt ta đợc x = 1, ; y = 0,5 thoả mãn đề bài.

(90)

đồng. Hớng dẫn nhà Chuẩn bị tốt kiến thức chng.

(91)

Ngày soạn: 14/01/2012. Tiết 45

ôn tập chơng iii

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức : khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn minh hoạ h×nh häc cđa chóng

- Ơn tập phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn: phơng pháp phơng pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập

HS: Thớc thẳng, câu hỏi ôn tập tr 25 ôn tập kiến thức cần nhớ tr 26 III Tiến trình dạy - học

Hot ng GV Hoạt động củaHS Nội dung ghi bảng

-Thế phơng trình bậc hai ẩn?

- Cho ví dụ?

-Phơng trình bậc hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm? -Cho hƯ pt:

-Mét hpt cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm?

-Trả lời câu hỏi 1/25? -Trả lời câu hỏi 2/25? (Gợi ý hs đa dạng hàm số bậc vào vị trí tơng đối (d) (d’) để giải thích.)

-Xác định số nghiệm hệ phơng trình sau:

1)

6

3

x y x y         2)

4

x y x y        3)

2

4

x y x y       

-C¸c c¸ch giải hệ phơng trình? Nêu cụ thể ph-ơng pháp?

-Mỗi hệ phơng trình sau nên giải phơng pháp nào?

1)

3

2

x y x y        2)

3 12

x y x y       

-Cho hs th¶o luËn theo nhãm phút giải tập 40 tr 27 sgk theo bớc:

+ Dựa vào hệ số cđa hpt, nhËn xÐt sè nghiƯm

-1 HS tr¶ lêi miƯng -NhËn xÐt

-Bỉ sung -1 hs lÊy vÝ dơ

lu«n cã v« sè nghiƯm

-Trả lời số nghiệm hpt liên quan đến số nghiệm hệ với vị trí t-ơng đối hai đt (d) (d’)

-NhËn xÐt

-Trả lời câu 1, tr 25 sgk

-Nhận xét -Bổ sung

-Các cách giải HPT là: ph-ơng pháp cộng, phph-ơng pháp

-Nêu cách giải: Phơng pháp cộng: hpt 1), 3); ph-ơng pháp thÕ: hpt 2)

-Th¶o luËn theo nhãm phút

-Quan sát làm bảng b¶ng phơ

I lÝ thut:

1 PT bậc hai ẩn có dạng ax + by = c a, b số cho trớc, a b

2 PT bËc nhÊt hai ẩn có vô số nghiệm Trong mptđ tập nghiệm đ-ợc biểu diễn đt ax + by = c

3 Mét HPT bËc nhÊt hai Èn

+) nghiÖm nhÊt nÕu (d) cắt (d) +) Vô nghiệm (d) // (d)

+) V« sè nghiƯm nÕu (d) (d’) 4.HƯ pt

(a, b, a, b khác 0)

Có vô sè nghiƯm nÕu

 V« nghiƯm nÕu

 Có nghiệm Giải hệ phơng trình:

-Phơng pháp

-Phng phỏp cộng đại số II Bài tập:

Bµi 1( bµi 40 tr 27 sgk) Giải HPT minh hoạ b»ng h×nh häc:

(92)

cđa hƯ?

+Giải hpt phơng pháp cộng

+ Minh hoạ hình học kết tìm đợc

(chia lớp làm nhóm, nhóm làm phần)

-Đa làm nhóm lên bảng phụ

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

-GV đa câu tr 25 lên bảng phụ cho hs tr¶ lêi -NhËn xÐt?

GV híng dÉn hs cách làm:

-Giả sử muốn khử ẩn x, hÃy tìm hệ số nhân thích hợp phơng trình? GV đa tập 45 SGK lên bảng phụ

-Gọi hs lên bảng làm

-Quan sát hs làm -Nhận xét?

GV nhận xÐt, hd hs cã thĨ lµm theo p2 thÕ.

Nêu cách làm? -Nhận xét?

-Gọi hs lên bảng làm

-Nhận xét? -GV nhận xét

-Cho hs nghiên cứu đề

-Gọi hs tóm tắt đề -Nhận xét?

-GV nhËn xÐt

-NhËn xÐt -Bæ sung

Thay m = - vào hpt sau giải hpt tìm đợc -Quan sát nội dung câu hỏi tr 25

-Tr¶ lêi -NhËn xÐt

-pt (1) nh©n víi , pt (2) nh©n víi

-Trõ tõng vÕ cđa hai pt

-1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm vào nháp -Quan sát làm bảng

-NhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

-1 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm vào giấy nháp -NhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

-Cho hs nghiên cứu đề -Gọi hs tóm tắt đề -Nhận xét?

-GV nhËn xÐt

-Gäi hs lên điền bảng -Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung -Nhận xét?

-Gọi hs lên bảng giải HPT

hpt Û

2

4 2

x y x y          Û

4 2

x y x y          Û

0

2 x y y x      

Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt vô nghiệm Bài 45 tr 27 sgk.

Gi thời gian đội làm riêng để HTCV x ngày, thời gian đội làm riêng (với suất ban đầu để hồn thành cơng việc y ngày ĐK: x > 12, y > 12

Vậy ngày đội làm đợc

1

xc«ng viƯc,

đội làm đợc

1

y c«ng viÖc.

Mỗi ngày hai đội làm đợc

1

12CV nªn ta cã

pt:

1 1

x  y12 (1).

Hai đội làm ngày đợc

8 2(CV) 12 3

Đội làm với suất gấp đôi sau 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta

cã pt:

2

3 y 2 (2).

Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT:

1 1

x y 12

2

3 y

         

 Giải hpt ta đợc

x 28 y 21  

thoả mÃn đk

Vy, vi suất ban đầu, làm riêng đội phải làm 28 ngày, đội phải làm 21 ngày HTCV

H

íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại tập chữa

- Ôn lại kiến thức chơng để tiết sau kiểm tra

(93)

Ngµy so¹n: 02/02/2012. TiÕt 46

KiĨm tra chơng III

I Mục têu

- Kim tra mức độ tiếp thu chơng.

- RÌn luyện trình bày thi.

- Rèn luyện tâm lí thi. II Chuẩn bị

GV: Đề kiểm tra.

HS: Ôn kiến thức ch¬ng III. IV.Néi dung kiĨm tra

Ma trận đề :

Mức độ Nội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

TN TL TN TL TN TL

Phương trình bậc hai ẩn

1

0,5

1

0,5

1

0,5

1

2

4

3,5

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

2

1

2

1

Giải hệ PT phương pháp phương pháp cộng đại số

1

0,5

1

2

2,5

Giải toán cách lập hệ phương trình

1

3

1

3

Tổng 1 0,5 4 2 1 0,5 73 9

10

§Ị kiĨm tra :

Câu 1(1 đ) Cặp số sau nghiệm hệ phơng trình

4x 5y

x 3y

  



  

A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D.(3; 1).

Câu 2. (1 điểm) Cho phơng trình x + y = (1) Phơng trình dới kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm?

A 2x - = -2y. B 2x - = 2y. C 2y = 3x - 2. D y = x + 1. Câu (4 đ) Giải hệ phơng trình sau:

a)

4x 7y 16

4x 3y 24

  



 

 b)

10x 9y 15x 21y 0,5

 

 

 

Câu (4 đ) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

(94)

IV Đáp án biểu điểm:

Câu 1: C. (1đ)

Câu 2: A. (1 đ).

Câu 3: Giải hệ pt: a)

4x 7y 16

4x 3y 24

 

 

 

 cã nghiƯm lµ

x

y

  



 (2 ®).

b)

10x 9y 15x 21y 0,5

 

 

 

 cã nghiƯm lµ

1 x

2 y

3

      

(2 đ).

Câu 4.

Chọn ẩn, đk ẩn: 0,5 đ.

Biu thị mối quan hệ vận tốc để lập pt (1). 0,5đ Biểu thị thời gian xe theo ẩn: 1 đ.

Dùa vµo mèi quan hƯ thời gian, lập pt(2) 1 đ

Giải hpt. 0,5 đ.

(95)

Ngày soạn: 05/02/2012 Chơng IV: Hàm số y = a.x2 (aạ0) - PT bËc mét Èn

TiÕt 47: $1: Hµm Sè y = ax2 (aạ0)

I Mục tiêu:

- Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a ạ0)

- Häc sinh biết cách tính giá trị học sinh tơng ứng với giá trị cho trớc biến số. - Học sinh nắm vững tính chất hàm số: y = ax2 (aạ0)

- Thớc kẻ, phấn màu, máy tính, bảng phụ

- HS đọc học làm tập đợc giao III Tiến trình dạy- học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tỡm hiu vớ d m u

Giáo viên giới thiệu ví dụ mở đầu nh SGK

-> Trong thực tế còn có nhiều ví dụ khác có công thøc d¹ng: y = ax2 (a¹0)

Yêu cầu HS làm ?1 GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 - Gọi học sinh đứng chỗ đọc kết quả em bảng.

(?) H·y tr¶ lêi ?2 - học sinh trả lời với hàm y = 2x2

- häc sinh tr¶ lêi víi hµm y = -2x2

- Từ ví dụ nêu tính chất đồng biến và nghịch biến của học sinh y = ax2 (aạ

0) tõng trêng hỵp.

- u cầu HS trả lời ?3 (hoạt động nhóm) Nhận xét đánh giá treo bảng phụ ghi tóm tắt câu trả lời ?3 Yêu cầu HS làm ?4 - Treo bảng phụ ghi nôi dung ?4

- Yêu cầu HS lên bảng điền kết quả - Củng cố hớng dẫn nhà.

- Đọc ví dụ mở đầu SGK

HS làm ?1 lên bảng điền kết vào bảng

Lm ?2 - đứng tại chổ trả lời

HS c¶ lớp theo dõi nhận xét thảo luận -nêu kết ln tỉng kÕt

HS đọc nội dung tính chất SGK

HS tr¶ lêi ?3

- HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt - th¶o ln

HS làm ?4

- HS lớp theo dõi nhËn xÐt - th¶o ln

1 VÝ dơ mở đầu

S= 5t2 mi t xỏc nh giá trị nhất

cđa S C«ng thøc: S = 5t2 biểu thị hàm

số dạng y = ax2 (aạ0)

2 Tính chất hàm số: y = ax2(a ạ0)

- Xét hàm số: y = 2x2 vµ y = - 2x2

?1.

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2-18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2.

* Víi y = 2x2 thì:

- Khi x tăng nhng âm giá trị tơng ứng y giảm nhng dơng

- Khi x tăng nhng dơng giá trị t-ơng ứng y tăng nhng dt-ơng

* Với y = -2x2 thì:

- Khi x tăng nhng âm giá trị tơng ứng y tăng nhng âm

- Khi x tăng nhng dơng giá trị t-ơng ứng y giảm nhng âm.

* TÝnh chÊt: SGK

?3

*) NhËn xÐt: Víi y = ax2 (a ¹0)

- NÕu a>0 y>0 x ạ0; y = x = 0. Giá trị nhỏ hàm số y = 0 - Nếu a<0 y>0 x ạ0; y = x = 0 thì giá trị lớn hàm ôôs y = 0 ?4

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=

2 x

2

(96)

y=-

2

x2

IV Híng dÉn học nhà:

(97)

Ngày soạn: 11/02/2012. Tiết 48: $2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ0)

I Mục tiêu: Học sinh cần:

- Biết đợc dạng đồ thị hàm số: y = ax2 (a ạ0) phân biệt đợc chúng trờng

hỵp a > 0; a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chát hàm số

- Vẽ đợc đồ th II Chun b:

GV: Thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ HS: Thớc thẳng, giấy kẻ ô ly III Tiến trình dạy - học:

A- Bài cũ:

(?) Nêu tính chất hàm số: y = ax2 (a ạ0) B- Bài mới:

Hot ng ca GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1 (?) Để tìm giá trị tng

ứng y (Treo bảng phụ)

Yêu cầu HS tìm giá trị y tơng ứng

- GV hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

- Lu ý: khoảng chia hệ trục tọa độ

- Yêu cầu HS biểu diễn điểm A(-1,2); A'(1,2); B(-2,8); O(0,0) - GV nối điểm lại với tạo đờng cong (?) Hãy trả lời ?1

- GV cho HS nghiªn cøu vÝ dơ tơng tự nh b-ớc ví dụ

Yêu cầu HS Lên bảng trình bày lời giải

- Yêu cầu HS trả lời ?2 ? Qua ví dụ trên, nêu dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 (

¹0)

Nhận xét đánh giá -> Cho học sinh đọc lại vài lần phần nhận xét ghi sẵn bng ph

Đọc nội dung ví dụ làm phút lên bảng điền giá trị vào bảng

HS sinh biểu diễn toạ độ điểm mặt phẳng Oxy

Tr¶ lêi ?1 Th¶o luËn chung c¶ lớp

HS lớp nghiên cứu ví dụ SGK

HS Lên bảng trình bày lời giải

HS lớp theo dõi nêu ý kiến nhận xét

Tr¶ lêi ?2 SGK

- HS c¶ líp theo dõi nêu ý kiến nhận xét Trả lời

§äc NhËn xÐt SGK

1 VÝ dơ 1:

Đồ thị hàm số: y = 2x2

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Ta có A(-3;18), Btrên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cặp số (x,y)

?1 NhËn xÐt

- Đồ thị hàm số:y = 2x2 đờng cong

nằm phía trục hồnh, điểm thấp nhất, nhận trục 0y làm trục đối xứng

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số:

2

1

y x

2



x -2 -1

y=-

2 x2 -2 -1

0 -1

-2

2 1 

2

y= −1

2

(98)

?2 NhËn xÐt:

*) §å thÞ

2

1

y x

2



đờng thẳng cong nằm phía dới trục hồng nhận điểm O(0,0) điểm cao nhất, nhận trục Oy làm trục đối xứng

3 NhËn xÐt ?3 Cho hµm sè

2

1

y x

2



a) Với D có hồnh độ => tung độ D y = - 4,5

b) Trên đồ thị hàm số này, điểm có tung độ -5 có điểm có tung độ nh 4 Chú ý: SGK

IV Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại nội dung học, nắm vững đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ0)

(99)

Ngày soạn: 15/02/2012. Tiết 49: luyện tập

I Mơc tiªu

- HS đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số

- Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- HS thấy đợc mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc bậc hai Tìm đợc nghiệm của phơng trình bậc hai qua đồ thị Tìm GTNN GTLN qua đồ thị.

II ChuÈn bÞ:

Gv: Thớc thẳng, compa, phán màu HS: Thớc thẳng, giấy kẻ ô ly, bút chì

HS: ễn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ vng III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV H/ động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập ? Vẽ đồ thị thực qua

những bớc ?

GV yờu cu HS lập bảng giá trị và HS thực vẽ đồ thị

? TÝnh f(-8); f(-1,3) ; làm ntn ?

GV yêu cầu HS lên tính

GV hng dn cõu c: dùng thớc lấy điểm 0,5 0x dóng lên cắt đồ thị điểm ớc lợng giỏ tr.

GV phần lại làm tợng tù

? Các số √3 ; √7 thuộc trục hoành cho ta biết điều ? ? Với x = √3 giá trị tơng ứng y ? ? Tơng tự câu c làm câu d ? ? Qua tập ta sử dụng những kiến thức ?

HS đọc đề HS lập bảng giá trị và vẽ đồ thị

HS thùc hiÖn - lớp làm nhận xét

HS thay giá trị ; - 1,3 vào hàm số tìm y HS làm bảng HS thực theo hớng dẫn

HS giá trị x = 3 ; x =

√7

HS y = ( √3 )2 =

3

HS nêu cách làm HS T/c hàm số bậc hai; Cách vẽ; tìm giá trị hàm số

Bài tập 6: (Sgk/38)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

* Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y = 2x2 4 1 0 1 4 * Vẽ đồ thị

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625

f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị điểm M, dóng đ/t qua M vng góc với 0y cắt 0y điểm khoảng 0,25

d) BiĨu diƠn √3 trªn trơc hoµnh; víi x = √3  y = ( √3 )2 =

Từ điểm trục tung dóng đờng thẳng vng góc cắt đồ th y = x2

tại điểm N Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x điểm

3

Hot ng 2: Luyn GV đa hình 10 lên bảng phụ

? Theo đầu M thuộc đồ thị vậy tọa độ M = ?

? Tõ M (2 ;1) hÃy tìm hệ số a ? GV yêu cầu HS lªn tÝnh

? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng làm ntn ?

GV yêu cầu HS thay số tính ? Tìm thêm điểm khác điểm 0 mà biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta nên tìm ntn ?

HS đọc tập HS M(2;1) HS nêu cách tìm HS trình bày bảng

HS thay tọa độ điểm A vào hàm số y =

4 x2

HS thùc hiƯn

Bµi tập 7: sgk/38

(100)

GV yêu cầu HS th¶o luËn GV – HS nhËn xÐt qua bảng nhóm

? Dựa vào hàm số y =

4 x2

hãy tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ (-3)? ? Nhìn đồ thị cho biết x tăng từ – đến giá trị lớn nhất giá trị nhỏ y là bao nhiờu ?

GV khái quát toàn

Cách tìm hệ số a hàm số y = ax2; cách vẽ đồ thị hàm số;

cách c/m điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN; GTLN.

HS lấy điểm M’ đối xứng với M ;A đối xứng với A’ qua 0y

HS hoạt động nhóm thực câu c- đại diện nhóm trình bày

HS nêu cách tìm : dùng đồ thị cách tính tốn HS x tăng từ-2 đến GTLN y = 4 x = ;GTNN y = x = 0

 x = ; y =1 thay vµo hµm sè ta cã

1 = a 22  a =

4

b) Thay x = ; y = vµo hµm sè y =

4 x2 ta cã y =

4 42 = VËy

A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

1 x2

c) Lấy điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị A’(- 4; 4) M’(- 2; 1)

* Cách dùng đồ thị

Từ điểm – thuộc trục hoành dựng đờng vng góc cắt đồ thị 1 điểm Từ điểm kẻ đờng vng góc cắt trục tung điểm điểm phải tìm

* C¸ch tÝnh to¸n x = -  y =

4 .(-3)2 = 2,25

Híng dÉn vỊ nhµ:

(101)

Ngày soạn: 18/02/2012. Tiết 50: $3 Phơng trình bậc hai ẩn

I Mơc tiªu

- HS nắm đợc đ/n phơng trình bậc hai ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt.

- HS biết phơng pháp giải riêng phơng trình đặc biệt giải thành thạo PT đó. - HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng (x + b

2a )2 = b2−4 ac

4a2 trờng hợp cụ thể a, b, c để giải PT. II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thảng, phấn màu.

HS : Thớc, SGK, nắm kiến thức giải phơng trình họ lớp 8 III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động : Kiểm tra cũ GV nêu câu hi:

Nhắc lại dạng tổng quát PT bËc nhÊt mét Èn ?

1HS lên bảng kiểm tra Hoạt động 2: Bài toán mở đầu ? Bài tốn cho biết ? u cầu

g× ?

? Tìm bề rộng đờng ta làm ntn ?

? Chiều dài phần đất lại ? ? Chiều rộng phần đất cịn lại ? ? Diện tích cũn li ?

? Phơng trình toán ? GV giới thiệu phơng trình bậc hai mét Èn

HS đọc toán HS trả lời

HS gäi bỊ réng lµ x HS 32 - 2x (m) HS 24 - 2x(m) (32 - 2x)(24 - 2x) (32 - 2x)(24 - 2x) = 560

 x2 - 28x + 52 =

* Bài toán : sgk/ 40

Hot ng 3: Định nghĩa GV giới thiệu tổng quát nhấn

mạnh a khác 0, hệ số a, b, c cÇn kÌm theo dÊu

? Từ định nghĩa lấy VD ph-ơng trình bậc hai ẩn, rõ hệ số a, b, c ?

GV yêu cầu HS làm ?1

GV nhấn m¹nh l¹i d¹ng TQ PT bËc hai mét Èn

HS đọc định nghĩa

HS lÊy VD

HS thực cá nhân làm ?1 trả lời chỗ

* §Þnh nghÜa: sgk/40

ax2 + bx + c = (a kh¸c

0)

a, b, c số biết * Ví dụ: sgk/40

Hoạt động 4: Một số ví dụ giải PT bậc hai ẩn ? Nêu lại cách giải ?

? áp dụng giải PT 2x2 + 5x =

0 ?

GV khái quát lại cách giải PT khut hƯ sè c: ®a vỊ PT tÝch ? Cho biết cách giải PT ? ? áp dụng giải PT 3x2 =

vµ

(x – 2)2 =

2 ?

? Kh¸i qu¸t c¸ch giải PT bậc hai khuyết số b ?

HS đọc VD1 HS nêu cách giải HS thực giải HS đọc VD2 HS nêu cách giải HS lên bảng làm

HS tr¶ lêi

* VÝ dơ 1: sgk/41 ?2

2x2 + 5x = Û x (2x +5) =

Û x = hc x = - 2,5 * VÝ dô 2: sgk/41

?3 3x2 - = Û x2 =

3 Û x = √2

3=±

√6

?4 (x - 2)2 =

2 Û x - = √7

2

Û x = 14

(102)

GV yêu cầu HS làm ?5 ? Có nhận xét PT x2 – 4x + =

2 ?

GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ? 7 ?

GV nhËn xÐt bæ xung

GV lu ý HS sù liªn hƯ gi÷a ?4; ?5; ?6; ?7

GV giới thiệu PT đầy đủ hớng dẫn HS cách giải theo trình tự các bớc thông qua ? làm trờn

GV nhắc lại 2x2 8x + =

là PT đầy đủ hệ số a, b, c giải biến đổi vế trái thành bình phơng số biểu thức chứa ẩn vế phải hằng số để giải PT.

GV chốt lại cách giải PT bậc hai ẩn với dạng đặc biệt.

HS lµ PT ?4

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày

HS nhËn xÐt

HS đọc tìm hiểu thêm VD3 sgk/42 HS nghe hiểu

4±√14

?5 x2 – 4x + =

2

?6 x2 – 4x = -

2 Û x2 – 4x + = -

2 + Û (x – 2)2 =

2

theo kÕt qu¶ ?4 PT cã nghiÖm x = 4±√14

2

?7 2x2 - 8x = -1

Û x2 - 4x = -

2

Lµm nh ?6 PT cã nghiÖm x = 4±√14

2

* VÝ dô 3: sgk/ 42

Hớng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa PT bậc hai ẩn.

- N¾m vững trình tự giải phơng trình 2x2 8x + = 0

(103)

Ngày soạn: 23/02/2012 TiÕt 51: Lun tËp

I Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức phơng trình bậc hai mét Èn sè

- Rèn luyện kỹ giải số phơng trình bậc hai dạng đặc biệt II Chun b:

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: SGK, SBT, làm tập đợc giao II Các hoạt động dạy học

A: KiÓm tra :Hái: Thế phơng trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ: Giải phơng trình: 2x2 8x = 0

1 Học sinh lên bảng trả lời:

2x2 - = Û 2x(x - 4) = 0Û 2x = hc x - = 0Û x = hc x = 4 B Lun tËp:

Hoạt động 1: Chữa tập giao Cho HS lên bảng HS

làm câu Đọc đề

Nhận xét đánh giá uốn nắn sai sót HS

2 HS lên bảng Suy nghĩ làm phút

Trả lêi:

- C¶ líp theo dâi nhËn xÐt

Chữa tập 12 :

a) x2 - = 0Û x2 = 8Û x = 2 √2

Phơng trình có nghiệm: x = 2 x = -2 √2

b) 5x2 - 20 = Û 5x2 = 20

Û x2 = 2

Vậy phơng trình có nghiệm: x1 = -2; x2 =

c) 0,4x2 + = 0,4x2 = -1

Phơng trình vô nghiệm d) -2x2 +

√2x = 0Û √2x(√2x+1)

=

Û x = hc x = - 2 Vậy phơng trình có nghiệm: x1 = 0; x2 = √2

2

Hoạt động 2: Làm tập lớp - Yêu cầu HS suy nghĩ

làm tập 13 ? Cần cộng vào hai vế bao nhiều để vế trái dạng bình phơng - Cho1HS lên bảng àm - Nhận xét đánh giá - Yêu cầu HS suy nghĩ làm tập 14

Gợi ý: Cần cộng vào hai vế bao nhiều để vế trai dạng bình ph-ơng tổng

IV H íng dÉn häc ë nhµ

- Xem lại tậpđã chữa

Suy nghĩ - đọc đề tập 13

- Tr¶ lêi

1HS lên bảng làm - Cả lớp theo dõi nhận xét Suy nghĩ - đọc đề tập 14

Trả lời

Suy nghĩ lên bảng trình bày

Bµi 13:

a) x2 + 8x = - 2

Û x2 + 8x + 16 = -2 + 16

Û (x + 4) = 14

b) x2 + 2x = Û x2 + 2x + 1=

3 +

Û (x + 1)2 =

3

Bµi 14: Giải phơng trình:

2x2 + 5x + = 0Û 2x2 + 5x = -2

Û x2 +

2 x = -1

Û x2 +

2 x + 25

16 = -1 + 25 16

Û (x + )2 =

9

16 Û x + =

4

Ngày soạn: 25/02/2012 TiÕt 52: $4 C«ng thøc nghiƯm cđa phơng trình bậc hai

I Mục tiêu:

Qua tiết học sinh cần

- Nhớ biệt thức: = b2 - 4ac nhớ kỹ điều kiện phơng trình vô nghiệm; có nghiệm

(104)

GV: Bảng phụ, giáo án, SGK, SBT HS: xem bµi tríc ë nhµ

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Công thức nghiệm Hãy biến đổi phơng

trình tổng quát nhiều cách biến đổi phơng trình 2x2 - 8x + = 0

GV cho HS nghiªn cøu vÝ dơ SGK

Cho häc sinh lµm bµi tËp ?3:

GV theo dõi uốn nắn sai sót HS

Thùc hiƯn

HS lµm ?1 vµ

Làm tập ?2

HS nghiên cứu ví dụ SGK

3 Học sinh lên bảng trình bày ?3

1 C«ng thøc nghiƯm: ax2 + bx + c = (a ¹ 0)

Û ax2 + bx = - c

Û x2 + b

a x = - c a

Ûx2+ 2b

2a x+ b2 4a2=−

c a+

b2 4a2

Û (x + 2ba¿2 = b

−4 ac 4a2 KÝ hiƯu:  = b2 – 4ac

Gäi lµ biệt thức delta

x1 = − b+√Δ

2a

x2 = − b −√Δ

2a

Nếu = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b

2a

NÕu < phơng trình vô nghiệm

Ví dụ: Giải phơng trình: 3x2 + 5x = 0

 = 52 – 4.3 (-1) = 37 >

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1= −5+√37

6 x2 =

−5−√37

?3 a) 5x2 – x + =

 = (-1)2 – 4.5 = 2

= -79 <

Phơng trình vô nghiệm b) 4x2 -4x+1 =0

 = (-4)2 – 4.1.1 =

Phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = −(−4)

2 =

Hoạt động 3: Luyện tập Cho học sinh làm

tËp 15a, b - Lµm bµi tËp 15 Bµi tËp 15 a) 7x2 – 2x + =

a = 7; b = - 2; c =

 = (-2)2 – 4.7.3

= – 84 = - 80 b) 5x2 - 2

√10x + = a = 5; b = - √10 ; c =

 = (-2 √10¿2 - 4.5.2 = 40 – 40 =

IV Hớng dẫn học nhà - Xem lại c¸c vÝ dơ

(105)

(106)

Ngày soạn: 29/02/2012 Tiết 53: Luyện tập

I Mục tiêu:

Qua tiết học sinh cần

- Khắc sâu biệt thức: = b2 - 4ac điều kiện phơng trình vô nghiệm; có nghiƯm kÐp; cã 2

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải phơng trình bậc hai II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, giáo án, SGK, SBT HS: xem trớc nhà; SBT; SGK

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Củng cố nhắc lại công thức nghiệm Hỏi: Nêu cơng thức tính

biƯt thøc 

Hỏi: Khi phơng trình có hai nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm

Cho học sinh làm tËp 16a; b; c SGK

Thùc hiƯn

3HS Lµm bµi tËp 16a; b; c SGK

Công thức tổng quát: Kí hiệu: = b2 – 4ac

Gäi lµ biƯt thøc delta

NÕu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ

2a

NÕu  = phơng trình có nghiệm kép

x1 = x2 = − b

2a

NÕu  < phơng trình vô nghiệm Bài tập 16:

a) 2x2 - 7x + =

a = 2; b = - ; c =

 = (-7)2 - 4.2.3 =

49 - 36 = 13

Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

x1 = −(−7)+√13

2 =

7+√13 x2 = −(−7)−√13

2 =

7−√13 b) 6x2 + x + = 0

 = 12 - 46.5 = - 119 <0

Phơng trình vô nghiệm c) 6x2 + x + = 0

 = 12 - 4.6 (-5)

= + 120 = 121

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = 1+14

2 = x2 = −1−√14

2 =−1

(107)

Lµm bµi tËp 15c, d Cho häc sinh lµm bµi tËp SGK

Hỏi: Hãy xác định a, b, c tính

Cho Học sinh lên bảng trình bày câu Nhận xét sửa sai

1 Học sinh lên bảng

Làm tập 16 đ; f Đứng chỗ trả lời học sinh lên bảng Cả lớp nhËn xÐt

Bµi tËp 15c; d c)

2x

+7x2

3=0 a =

2 ; b = 7; c =

 = 72 - 4.

2 =

59 d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0

a = 17; b = - 1,2; c = 2,1

 = (-1,2)2 - 4.1,7 (-2,1) = Bài tập 16 đ; f

d) 3x2 + 5x + = 0

 = 52 - 4.3.2 = 1

x1 =

−5+1

6 =− x2 = −5−1

6 =−1 e) y2 - 8y + 16 = 0

 = (-8)2 - 4.1.16 =

Phơng trình có nghiệm kÐp y1 =

y2= − (−8)

2 =4 f) 16z2 + 24z + = 0

 = 242 - 4.16.9 = 0

Phơng trình có nghiÖm kÐp: z1 = z2

=

IV Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập chữa - Làm tập sau:

Cho phơng trình: x2 - 2x + m - = 0

(108)

Ngày soạn: 01/03/2012 TiÕt 54: $ C«ng thøc nghiƯm thu gän

I Mục tiêu:

Qua học sinh cÇn:

- Thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- Xác định đợc b' cần thiết nhớ kỹ cơng thức tính ' - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, giáo ¸n, phÊn mµu, SGK, SBT - HS: SGK, SBT, lµm c¸c BT GV giao

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn Nếu b = 2b' Thì em

h·y tÝnh  = ?

Nhận xét nêu công thức tổng quát ghi bảng phụ

HS TÝnh toán:

= 4(b2 - ac)

HS líp theo dâi nhËn xÐt th¶o ln tr¶ lêi ?1 SGK

Cho phơng trình: ax2 + bx + c = 0

Nếu b = 2b'; đặt ' = b2 - ac

Ta cã:  = 4'

x1 = − b '+√Δ

a ; x2 =

− b ' −√Δ a

- Nếu ' = phơng trình có nghiệm kép:x1 =

x2 = − b '

a

- Nếu ' < phơng trình vơ nghiệm Hoạt động 2: áp dụng

Cho häc sinh lµm bµi tËp ?2

Lµm bµi tập ?2

2HS lên bảng làm

Bài 2: Giải phơng trình: 5x2 + 4x - = 0

A = 5; b = 4; b' = 2; c = -

 = 42 - 4.5(-1) = 36

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −4

+6

2 =

5 x2 = −4−6

2 =1

' = 22 - (-1) = 9

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2+9

5 =

5 x2 =

−2−√9 =1 - Cho HS lµm bµi tËp

?3

Hái: a = ? b' = ? c = ?

' = ?

Lµm bµi tËp ?3 học sinh lên bảng trình bày

Trả lời

Nhận xét

Tính toán

Bài 3:

a) 3x2 + + = (a = 3; b' = 4; c = 4)

' = 42 - 3.4 = 4

+2

3 =

−2

3 ; x2 = −4−2

3 =−2 NhËn xÐt uèn n¾n

Hỏi: Hãy xác định a, b', c '

b) 7x2 - 6

√2x + = a = 7; b' = -3 √2 ; c =

' = (-3 2 )2 - 7.2 = 5

7 ; x2 =

3√2+√5

IV Híng dÉn häc ë nhµ

- Häc theo SGK vµ vë ghi; - Lµm bµi tËp 17b, d; 18; 19 SGK

Ngày soạn: 06/03/2012 Tiết 55: luyện tập

I Mục tiêu: Qua học sinh cần: - Thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- Xác định đợc b' cần thiết nhớ kỹ cơng thức tính ' - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Nhắc lại công thức nghiệm thu gọn Yêu cầu HS nhắc li

công thức nghiệm thu gọn làm tâp 17a, c

1 HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn làm tâp 17a, c

(109)

Ta cã:  = 4'

- NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = − b '+√Δ

a ; x2 = − b ' −√Δ

a

- NÕu ' = phơng trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = − b ' a

- NÕu ' < phơng trình vô nghiệm

GV nhn xột đánh giá

HS c¶ líp theo dâi nhËn

xét đánh giá Bài tập 17 giải phơng trình:a) 4x2 + 4x + = 0

' = 22 - 4.1 = 0

Phơng trình có nghiệm kép: x1 =

x2 = −2

4 =− b) -5x2 - 6x + = 0

' (-3)2 - 5.1 = 4

x1 =

3+2

5 =1 ; x2 =

3−2 =

1

Hoạt động 2: Luyện tập Cho học sinh lên bảng

lµm bµi tËp HS lên bảng Bài tập 18a) 3x2 - 2x = x: 2 + 3

Û 2x2 - - = 0

' = (-1)2 - 2(-3) = 7

Phơng trình có hai nghiệm Học sinh lớp nhËn

xÐt ph©n biƯt:

x1 = 2+√7

2 ; x2 =

2−√7

b) (2x - √2 )2 - = (x + 1)(x -

1)

Û 4x2 - 4

√2x + - 1= x2 - 1

Û 3x2 - 4

√2x + = x1 = 2√2+√2

3 =√2 x2 = 2√2−√2

3 =√ Cho häc sinh lµm bµi

tËp 20

Các phơng trình có đặc biệt

Cả lớp làm tập 20 Học sinh lên bảng trình bày

Bài tập 20: a) 25x2 - 16

Û x2 = 16

25

Û x = ±

5 b) 4,2x2 + 5,46x = 0

Û x (4,2x + 5,46) =

Û x= hc 4,2 x + 5,46 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = x2 = 5,46

4,2 - Yêu cầu học sinh làm

bi 21 Lm bi tập 21 Bài tập 21 Hỏi: Các phơng trình

(110)

cha ?

Cho HS lên bảng trình

bày học sinh lên bảng trình bày a) x

2 = 12x + 288

Û x2 - 12x - 288 = 0

' = (-6)2 - (-288)

= 324 √Δ' = 18

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = + 18 = 24

x2 = - 18 = 12

b) 12x

2

+

12x = 19

Û

12x

+

12 x −19=0

Û x2 + 7x - 228 = 0

 = 49 - 4(-228) = 961

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = −7+31

2 =12 x2 =

−7−31 =−19

(111)

Ngày soạn: 07/03/2012 Tiết 56: $6 HƯ thøc vi-Ðt vµ øng dơng

I – Mục tiêu:

- HS nắm vững hệ thức Vi ét

- HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = a – b + c = trường hợp tổng tích nghiệm số nguyên với giá trị tuyết đối khơng q lớn

- HS tìm hai số biết tổng tích chúng

Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận áp dụng hệ thức Vi-ét

II – Chuẩn bị:

GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS ôn tập công thức nghiệm phương trình bậc hai Tìm hiểu trước

III – Các bước tiến hành :

1) OÅn định: Kiểm tra sỉ số

2) Kiểm tra cũ :

- Nêu định nghóa phương trình bậc hai ?

- Nêu công thức nghiệm Tổng quát phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠0) ?

3) Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét ( 15’)

Trong công thức nghiệm  >

0 PT có nghiệm phân biệt

x1= a b

2

  

; x2 = a b

2

  

Nếu  = nghiệm

đúng không ? GV cho HS làm ?1 GV nhận xét bổ sung

GV kl neáu PT ax2 + bx + c =

0 (a # 0) x1 + x2 = - a b

; x1 x2 = a

c

Qua thấy mối quan hệ nghiệm hệ số PT bậc hai mà Viét nhà toán học người Pháp phát vào đầu kỷ XVII

GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ thức thể quan hệ nghiệm hệ số GV y/c làm tập 25 sgk GV nhờ hệ thức Viét

HS  =   = nghieäm

này HS thực ?1 HS nghe hiểu

HS đọc định lý HS làm tập 25

HS đọc yêu cầu ?2

1/ Hệ thức Vi-ét :

Phương trình ax2 + bx + c =

(a # 0)

 > ( = 0) PT coù nghiệm

phân biệt x1= a

b

  

; x2 = a b

2

   ?1 Tính :

x1 + x2 = - a b

; x1 x2 = a c

* Định lý:

Nếu x1, x2 hai nghiệm

của phương trình ax2 + bx

(112)

biết nghiệm PT 

nghiệm lại

GV cho HS thảo luận làm ?2

GVnhận xét bổ xung – giới thiệu tổng quát

GV cho HS làm tiếp ?3 GV nhận xét giới thiệu TQ ? áp dụng tính nhẩm nghiệm làm ?4 sgk ?

GV bổ xung sửa sai

Lưu ý HS hệ số a, b, c nhẩm nghiệm

Nếu b < vận dụng trường hợp a + b + c = b > vận dụng TH a – b + c =

GV kết luận có thêm cách giải PT bậc hai

HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS đọc tổng qt

HS thực ?3 tương tự ?2 HS đọc tổng quát

HS thực ?4 HS lên bảng làm

HS nghe hieåu

¿ x1+x2=−b

a x1.x2=c

a ¿{

¿

* Áp dụng:

Nhờ định lý Vi-ét , biết nghiệm phương trình bậc hai suy nghiệm

Tổng quát:

Nếu phương trình ax2 + bx +

c = 0

( a¹ ) có a + b + c =

p/t có nghiệm x1= ,

còn nghiệm là x2=c a Tổng quát :

Nếu phương trình ax2 + bx +

c = ( a¹ ) coù a - b + c =

0 phương trình có nghiệm x1= -1 , nghiệm

kia x2=−c a

?4

a) – 5x2 + 3x + =

coù a + b + c = (- 5) + + =

PT có nghiệm x1 = 1; x2 =

-

b) 2004x2 + 2005x + =

coù a – b + c = 2004 – 2005 + =

PT có nghiệm x1 = -1;x2 = -2004

1

Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng tích chúng ( 15’)

GV đưa toán

? Hãy giải toán cách lập PT ?

? PT có nghiệm ? ? Vậy qua tốn có kết luận ?

GV từ kết luận làm VD ? Hai số nghiệm

HS đọc tốn HS thực lời giải

HS PT có nghieäm S2 – 4P

³

HS trả lời

HS tìm hiểu vdsgk

2/ Tìm hai số biết tổng tích chúng:

* Nếu số có tổng S, tích P số nghiệm phương trình x2 – Sx + P = với

 = S2 –

4P ³

(113)

PT ?

? Cách tìm số ntn ? ? áp dụng tìm số biết tổng tích ? GV yêu cầu HS tìm hiểu VD sgk

? Giải VD cách ?

HS nêu PT HS giải PT

HS thực giải trả lời HS đọc VD

HS theo hệ thức Vi-ét

Hai số cần tìm nghiệm cuûa PT

x2 – 27x + 180 =

 = (-27)2- 4.180 = 729 – 720

=

Phương trình có hai nghiệm p/biệt

x1=27+3

2 =15; x2= 27−3

2 =12

Vậy hai số cần tìm 15 12

Ví dụ 2:

Giải : Vì + = ; = neân

x1 = vaø x2 = laø nghieäm

của pt cho

(114)

Ngày soạn: 13/03/2012. Tiết 57: luyện tập

I Mục tiêu:

Qua tiết HS cần

- Khắc sâu nắm vững hệ thức Viét

- Vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi-ét

- Biết cách biểu diễn tổng bình phơng, lập phơng hai nghiệm thông qua hệ số phơng trình

II Chun b: GV: Bng phụ, thớc thẳng; phấn màu HS: SGK, làm BT GV giao III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Nhắc lại nội dung định lý Vi-ét Yêu cầu HS nhắc lại

nội dung định lý Viét Hãy nhẩm nghiệm phơng trình:

3x2 + 7x + = 0

NhËn xÐt

Tr¶ lời làm tập

Trả lời: x1 = -1; x2 =

-4

Định lý Viét: Nếu x1, x2 hai

nghiệm phơng trình: ax2 + bx + c = Th×:

¿ x1+x2=−b

a x1.x2=c

a ¿{

¿

* Nếu phơng trình

ax2 + bx + c = Cã a + b + c =

thì phơng trình có nghiệm là: x1 =

1 vµ nghiƯm lµ: x2 = c a

* Nếu phơng trình

ax2 + bx + c = Cã a - b + c = thì

phơng trình có nghiƯm lµ: x1 = -1

và nghiệm là: x2 = - c a Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng tích

Hái: NÕu hai sè u vµ v

tháa m·n: ¿ u+v=s u.v=p

{

nghiệm phơng trình ? ? Muốn tìm hai số biết tổng tích chúng làm thÕ nµo ? Cho HS lµm vÝ dơ

Suy nghĩa trả lời

- Trả lời

Làm vÝ dơ

Nếu hai số có tổng s tích p hai số hai nghiệm ph-ơng trình:

x2 - sx + p = 0

Điều kiện để có hai số là: S2 - 4P 0

VÝ dơ: T×m hai sè biÕt tỉng b»ng 27 vµ tÝch b»ng 180

Hai số cần tìm nghiệm

Cho học sinh lµm bµi tËp

Lµm bµi tËp

Hai số nghiệm phơng trình: x2 - x

+5 =

 = - 20 = - 19 <0 VËy kh«ng cã sè thỏa mÃn

phơng trình: x2 - 27x + 180 = 0

 = 272 - 4.180 = 9

x1 = 15; x2 = 12

(115)

Gäi häc sinh lªn

bảng làm tập 27, 28 học sinh lên bảng Chữa tập giao.Bài tập 27: a) x2 -7x + 12 =

 = > phơng trình có nghiệm x1 + x2 = 7; x1.x2 = 12

 x1 = 4; x2 =

b) x2 + 7x + 12 =

 x1 + x2 = - 7; x1.x2 = 12

GV nhËn xÐt söa sai HS c¶ líp nhËn xÐt  x1 = -3; x2 = -4

Bµi tËp 28:

a) u + v = 32, u.v = 23

 u, v lµ nghiệm phơng trình.x2+ 32x + 23.1 = 0

Phơng trình có hai nghiệm: x1= 11;x2 = 21

Vậy u = 11 v = 21 Hoặc u = 21, v = 11 Hoạt động 2: Luyện tập

- Cho HS lµm bµi tËp 30, 31

Lên bảng trình bày

Bài tập 30:

a) Phơng trình x2 - 2x + m có

nghiÖm

Û

Û (-2)2 - 4m 0 Û m 1

Khi đó: x1 + x2 = x1.x2 = m Bài tập 31:

a) 1.5x2 - 1.6x + 0.1 =

Ta cã: a + b + c = 1.5 + (-1.6) + 0.1 =

Vậy phơng trình có hai nghiÖm x1 = 0,1

1,5=

15 ; x2 =

b) (2- √3 )x2 + √3x −(2+√3)=c

Ta cã: a + b + c = - √3 + √3 -2 = Phơng trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2+√3

2−√3

IV Híng dÉn häc ë nhµ: - Häc theo SGK vµ vë ghi

(116)

Ngày soạn: 15/03/2012. Tiết 58: $7 Phơng trình quy phơng trình bậc hai

I Mơc tiªu:

- HS thực hành tốt việc giải số dạng PT quy đợc phơng trình bậc 2, nh PT trùng phơng, PT chứa ẩn mẫu, vài PT bậc cao đa PT bậc nhờ phơng pháp đặt ẩn phụ.

- Rèn kĩ giải PT bậc PT chứa ẩn mẫu cần tìm điều kiện chọn giá trị thỏa mÃn Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử.

GV: Bảng phụ; phấn màu, máy tính bỏ túi, giải mẫu HS: học ôn lại cách giải số dạng PT học lớp III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu yêu cầu ktra

? Nêu số dạng PT học ở lớp cách giải chỳng ?

1HS lên bảng Ktra

Hot ng : Phơng trình trùng phơng GV giới thiệu đ/n nêu VD

minh häa.

? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng

nµo ?

GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta đi giải PT bậc 2

GV: Giơí thiệu giải mẫu cách giải PT trùng phơng. ? Qua VD để giải PT ta làm ntn?

GV: chèt lạivà cho HS làm ?1 ? Để thực giải PT trên ta làm ntn ?

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm

GV-HS cïng nhËn xÐt qua b¶ng nhãm.

GV lu ý HS giải PT cách đặt ẩn phụ.

NÕu Èn phơ TM§K – PT cã n0

Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT vô n0

HS lÊy VD HS tr¶ lêi

HS nêu lại cách làm đặt ẩn phụ. - Giải PT bc va tỡm

- Thay giá trị vào ẩn phụ tìm nghiệm

HS đọc ?1

HS nêu cách làm HS hoạt động nhóm

Nhãm 1,2,3 phÇn a

Nhóm 4,5,6 phần b

Trình bày / bảng nhãm

HS nghe hiĨu

PT trïng ph¬ng cã d¹ng a4 + bx2 + c = (a kh¸c)

Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc 2

at2 + bt + c = 0

*) VD: sgk/55

?1 áp dụng giải PT sau: a 4x4 - x2 - = (1)

Đặt x2 = t > ta có 4t2 + t - = 0

(2)

Giải PT (2) ta đợc t1 = 1, t2 =

−5

VËy x2 = t =  x =  1

t = −5

4  (lo¹i)

b)3x4 + 4x2 + 1= 0; Đặt x2 = t <

ta cã 3t2 + 4t + = 0

Ta cã a + (-b) + c = 3+ (- 4) + = 0

 t1 = -1; t2 =

−1

3 (lo¹i) VËy

PT v« n0

Hoạt động 3: Phơng trình chứa ẩn mẫu ? Để giải đợc PT ta

làm qua bớc ? GV: bớc giải PT chứa ẩn mẫu thức tơng tự nh lớp Tuy nhiên sau biến đổi đợc PT bậc

GV BP nội dung ?2

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (theo bàn)

HS nêu bớc HS nghe hiểu HS đọc nội dung ? 2

HS đứng chỗ trả lời

VD gi¶i PT x

2

−3x+6 x2−9 =

1

x −3

§K : x ≠ ±3

 x2 – 3x + = x + 3

Û x2 – 4x + = 0

Ta cã a + b + c = 1- + = 0

 x1 = (TMĐK); x2 =

(loại)

Vậy nghiệm PT S = { 1} Hoạt động 4: Phơng trình tích

GV y/c HS nhắc lại cách giải PT tích

GV cho HS giải PT Ví dụ sgk ? Để giải pt ta giải

HS nhắc lại VD (x +1)(x2 + 2x + 3) =

Ûx + = hcx2 + 2x + =

(117)

những PT ?

? HÃy thực giải pt trên ?

GV: Cỏc n0 trờn

n0 pt cho.

GV yêu cầu HS thực ?3 ? Giải PT ?3 ta làm ntn ? GV HS nhận xét GV nhắc lại cách làm

HS x + = 2 x2 + 2x + =

HS thực giải HS phân tích vế trái thành nhân tử đa PT tích HS thảo luận tìm cách làm

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = -

?3 x3 + 3x2 + 2x =

Û x(x2 + 3x + 2) =

Û x = hc x2 + 3x + =

gi¶i PT x2 + 3x + = ta cã - + = suy

ra

x1 = - 1; x2 = -

Vậy PT cho có nghiệm x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = 0

Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập ? Những dạng PT

quy PT bậc hai ? ? Cách giải PT ? ? Giải PT chứa ẩn mẫu cần chú ý điều ?

? Cách giải PT bậc cao đơn giản ?

? Gi¶i PT ta thùc hiƯn theo những bớc ?

GV yêu cầu HS thùc hiƯn gi¶i GV sưa sai bỉ xung

HS trả lời HS nhắc lại HS đkxđ đói chiếu nghiệm với đkxđ

HS đa PT tích HS nêu bớc HS lớp làm nhận xét

Phơng trình trùng phơng PT tích

PT chứa ẩn mẫu PT bậc cao đơn giản Bài tập : Giải PT sau

x+2 x −5+3=

6 2− x

 (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x -5) 5)

Û - x2 + 4+6x - 3x2 - 30 +15x -

6x+30 =

Û - 4x2 + 15x + =

Û 4x2 - 15x - =

Gi¶i PT

ta đợc x1 = ; x2 = -

4 (TMĐK)

Vậy PT có nghiệm S =

; 4

 



 

 

Hớng dẫn nhà:

(118)

Ngày soạn: 21/03/2012. TiÕt 59 Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Luyện cho HS kỹ giải số dạng PT quy PT bậc hai số PT bậc cao. - Hớng dẫn HS giải PT cách đặt ẩn phụ.

II ChuÈn bÞ:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, gi¶i mÉu

HS: học ơn lại cách giải số dạng PT học lớp III Tiến trình dạy:

Hoạt động GV Hoạt động của

HS Néi dung ghi b¶ng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra:

? Nªu mét số dạng PT quy về PT bậc hai cách giải chúng ?

1HS lên bảng kiểm tra

Hoạt động 2: Chữa tập ? Giải PT trùng phơng làm

ntn ?

? PT cã nghiƯm ntn ? ? PT trïng ph¬ng cã hƯ số a c trái dấu nghiệm cña PT ntn ?

HS đặt ẩn phụ HS lên bảng làm HS lớp làm nhận xét HS a c trái dấu HS nghiệm trái dấu

HS nhËn xÐt

Bµi tËp 34: sgk/56

Giải PT trùng phơng

a) x4 - 5x2 + = đặt x2 = t ³ ta

cã t2 - 5t + = 0

cã a + b + c = - + = t1 = ; t2

=

t1 = x2 = x = 

t2 = x2 = x =  2

VËy PT cã nghiÖm

b) 2x4 - 3x2 - = đặt x2 = t ³ ta có

2t2 - 3t - =

 = + 16 = 25 >  t1 = 2; t2 = - 1/2

(lo¹i)

t = x2 = x =  √2

VËy PT cã nghiÖm

* Nhận xét: PT trùng phơng có hệ số a và c trái dấu PT có nghiệm số đối

Hoạt động 3: Luyện tập ? PT có dạng PT bậc

hai kh«ng ?

? Làm để đa PT bậc hai ?

GV yêu cầu HS thực hiện đồng thời

GV nhËn xÐt sửa sai - nhắc lại cách thực

? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu a ?

HS cha cã d¹ng cđa PT bËc hai HS thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh; chun vÕ; rót gän… gi¶i PT bËc hai

HS thùc hiƯn bảng

HS lớp làm nhận xét

HS cho thừa sè tÝch = HS thùc hiÖn giải HS lớp

Bài tập 38: sgk/57 Giải PT sau b) x3 + 2x-2 - (x - 3)2 = (x - 1) (x2 - 2)

Û x3 + 2x2 - x2 + 6x - = x3 - 2x - x2 +

2

Û 2x2 + 8x - 11 =

 = 16 + 22 = 38 > PT cã nghiƯm lµ x1 = −4+√38

2 ; x2 =

−4−√38

d) x(x −7)

3 −1=

x

2−

x −4

2x(x - 7) - = 3x - 2(x - 4) Û 2x2 - 14x - = 3x - 2x +

Û 2x2 - 15x - 14 =

 = 225 + 112 = 337 NghiƯm cđa PT lµ

x1 = 15+√337

4 ; x2 =

15−√337

Bµi tËp: 39: sgk/ 57

(119)

GV sưa sai bỉ sung - chốt cách

? Giải PT b làm ntn ? GV yêu cầu HS thực

làm nhận xét

HS phân tích vế trái thành nhân tử HS thực hiÖn

a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1-

√5 ) x + √5 - 3) =

Û (1) 3x2 - 7x - 10 = hc

(2) 2x2 + (1-

√5 ) x + √5 - = 0

Giải PT (1) ta đợc x1 = - ; x2 = 10/3

PT (2) ta đợc x1 = ; x2 √5−3

2

VËy PT cã nghiÖm b) x3 + 3x2 - 2x - =

Û x2 (x + 3) - 2(x + 3) =

Û (x2 - 2) (x + 3) =

Û x2 - = hc x + =

Û x =  √2 hc x = - Hớng dẫn nhà:

Xem lại nắm vững cách giải PT quy PT bậc hai Làm tập lại SGK

Ôn lại bớc giải toán cách lập PT, hệ PT Làm tập hoàn thành tập lại.

(120)

Ngày soạn: 22/03/2012. Tiết 60: Đ8 Giải toán cách lập phơng trình

I Mục tiêu:

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn.

- Biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập PT. - HS biết trình bày lời giải toán bậc hai. II Chuẩn bị:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS học ôn lại giải toán cách lập PT III Tiến trình d¹y:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra: ? Nêu bớc giải toán cách lập PT ? (§· häc ë líp 8).

Trong bớc bc no quan trng nht?

1HS lên bảng kiĨm tra

Hoạt động 2: Ví dụ GV ghi VD

? Bài toán thuộc dạng nào ?

? Ta cn phõn tích đại lợng ?

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích đại lợng

? Dựa vào bảng hÃy trình bày lời giải ?

GV nhận xét bổ sung ? Giải toán thực hiện qua bớc ? ? Bài tốn có khác so với toán giải PT đã học ?

GV lu ý HS giải toán cách lập PT bậc hai phần chọn kết trả lời.

GV cho HS làm ?1 ? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn.

GV gọi HS trình bày GV nhận xét bổ sung - chốt lại cách làm

? Cú th chn ẩn chiều dài đợc khơng ? lúc ta có PT ?

HS đọc VD phân tích tốn HS tốn suất HS số áo may trong 1ngày; thời gian may

HS trình bày lời giải

HS lớp làm và nhận xét

HS nêu bớc HS PT thu đợc PT bậc hai

HS nghe hiÓu

HS đọc ?1 HS trả lời

HS thực trao đổi tìm cách giải HS trả lời

Sè ¸o may trong 1ngày

Số ngày Số áomay Kế

hoạch x 3000x 3000 áo Thực

hiện x + 6 2650x+6 2650 áo Giải

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch x (x thuéc N; x > 0)

Thời gian quy định may xong áo là

3000

x (ngày)

Khi thực số áo may ngµy lµ x+

Thêi gian may xong 2650 áo là

2650

x+6 (ngày)

May 2650 áo trớc thời hạn ngày nên ta có PT 3000

x - =

2650

x+6 Û x2 - 64x -3600 =

Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK);

x2 = - 36 (lo¹i)

VËy theo kÕ ho¹ch ngày xởng phải may 100 áo.

?1

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m; x > 0) chiều dài mảnh vờn lµ x + 4(m)

DiƯn tÝch cđa mảnh vờn 320m2 ta

có PT

x(x + 4) = 320 Û x2+ 4x – 320 =

0

giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ;

x2 = - 20 (lo¹i)

(121)

chiều dài 20m Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập ? Các bớc giải tốn

b»ng c¸ch lËp PT ? ? Bài toán cho biết ? Yêu cầu ?

? Thc hin chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tìm mỗi quan hệ đại lợng để lập PT ?

? Gi¶i PT ?

? Trả lời b/toán cần làm gì ?

HS nhắc lại HS đọc đề HS trả lời HS thực HS giải PT bảng

HS cần đối chiếu điều kiện

Bµi tËp 41: sgk/ 58

Gäi sè nhá lµ x; sè lín lµ x + TÝch cđa hai sè lµ 150 ta cã PT x(x + 5) = 150

Û x2 + 5x – 150 =

giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

VËy nÕu b¹n chän số 10 bạn kia phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số (-15) bạn ph¶i chän sè (- 10)

Híng dÉn nhà : - Nắm bớc giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

- GV lu ý HS Với dạng tốn có đại lợng có đại lợng tích của hai đại lợng (toán chuyển động; suất; dài rộng diện tích, ) nên phân tích đại lợng bảng dễ lập PT tốn

(122)

Ngày soạn: 23/03/2012 TiÕt 61 Lun tËp

I Mơc tiªu:

- HS đợc rèn luyện kỹ giải tốn cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ đại lợng để lập PT cho tốn.

- BiÕt c¸ch trình bày lời giải toán bậc hai. II Chuẩn bị:

GV: phấn màu, máy tính bá tói, b¶ng phơ

HS học ôn lại giải toán cách lập PT, làm tập đợc giao III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra:

? Nêu bớc giải bài toán cách lập PT ?

1HS lên bảng kiểm tra

Họat động 2: Chữa tập ? Bài toỏn cho bit gỡ ?

yêu cầu tìm ?

GV gọi HS lên bảng chữa tập 42

GV nhn xột bổ xung GV giới thiệu Biết số tiền mợn ban đầu là a đồng

LÃi suất cho vay hàng năm là x%

Sau năm gốc lẫn lãi là a(1+x%) đồng

Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng

Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng …

HS đọc đề HS trả lời HS lên bảng chữa

HS c¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt

HS nghe hiĨu

Gäi l·i suÊt cho vay lµ x (% ; x > 0) TiỊn l·i sau một năm là 000 000

x

100

hay 20 000x đồng

Sau năm vốn lẫn lãi 2 000 000 + 20 000x (đồng)

TiÒn l·i riêng năm thứ hai phải chịu (2 000 000 + 20 000x) x

100 hay 20

000x + 200x2

Sè tiÒn sau năm bác Thời phải trả 2 000 000 + 40 000x + 200x2

Theo đầu bµi ta cã PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420

000

hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210

Vì x > nên x2 không thỏa mÃn điều

kiện

Vy lãi suất cho vay 10 % Hoạt động 3: Luyn tp

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

? Em hiu kích thớc mảnh vờn nghĩa ? ? Thực chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lợng biết cha biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực giải PT và trả lời cho toán ?

GV Lu ý HS giải tốn có liên quan đến hình học kiến thức cần áp dụng.

? Ta cần phân tích đại lợng ?

HS đọc đề HS trả lời HS chiều dài; chiều rộng mảnh vờn HS trả lời chỗ HS thực giải PT trả lời HS nghe hiểu HS đọc đề

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m; x > 0)

Diện tích mảnh vờn 240m2

nên chiều dài 240

x (m)

Tăng chiều rộng 3m chiều rộng x + (m) giảm chiều dài 4m chiều dài là 240

x -

Diện tích khơng đổi nên ta có PT (x + 3) ( 240

x - 4) = 240Ûx2 + 3x - 180=0

Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15

(lo¹i)

(123)

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích đại lợng

GV yêu cầu HS nhà trình bày lời giải toán GV nhấn mạnh với dạng toán làm chung làm riêng hay toán vòi nớc chảy thời gian HTCV suất đơn vị thời gian số nghịch đảo của Không cộng thời gian HTCV đội, không cộng suất ngày hai đội.

HS đại lợng thời gian HTCV, năng suất làm ngày

HS nêu bảng phân tích ph-ơng trình bài toán

Bài tập 49: sgk/ 59 Thời gian

HTCV Năng suấtmột ngày Đội I x (ngày)

ĐK x > 1x (CV) §éi II x + (ngµy)

x+6 (CV) Hai đội (ngày)

4 (CV)

PT x+

1

x+6=

1

4  4(x + 6) + 4x = x(x +

6)

Û x2 – 2x – 24 =

’ = + 24 = 25 >

PT cã hai nghiÖm x1 = (tm®k) ; x2 = - 4

(lo¹i)

Vậy Một đội I làm ngày thì xong việc; đội II 12 ngày xong việc.

(124)

Ngày soạn: 27/03/2012. Tiết 62 LuyÖn tËp

I M ụ c tiêu:

- Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai.

- HS rèn luyện giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ giữa các số, tốn có nội dung hình học…….

II Chu ẩ n b ị c ủ a GV v HS:

HS:- Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình.

GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập.

III Ti ế n trình gi ả ng d y: B/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Ho

t độ ng 1: Toánchuyển động

B

i t ậ p 47 SGK tr59:

GV gọi HS lên bảng chữa bài

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm.

B

i t ậ p 52 SGK tr60 :

Gợi ý:Ta quy ước từ A đến B đi xi dịng , từ B đến A ngược dòng Hãy cho biết vận tốc ca nơ đi xi dịng vận tốc ca nơ ngược dịng.

GV cho HS làm theo nhóm.

47)1HS lên bảng chữa bài

Gọi vận tốc xe bác Hiệp x (km/h), x>o. Khi vận tốc xe cô Liên x - (km/h). Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh

30

x (h)

Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh

30

x

-(h)

Vì bác Hiệp đến trước Liên nửa nên ta có PT:

30

x- - 30

x =

1

Giải phương trình: x(x – 3) = 60x – 60x +180 Hay x2 - 3x – 180 = 0

= +720 = 729, D= 27

x1= 15; x2= - 12 ( loại)

Trả lời : Vận tốc xe bác Hiệp 15 km/h. Vận tốc xe cô Liên 12 km/h. 1HS nhận xét làm bạn bảng

52) HS: vận ca nơ xi dịng vận tốc thực cộng vận tốc nước vận tốc ca nô đi ngược dòng vận tốc thực trừ vận tốc nước

HS hoạt động nhóm.

Gọi vận tốc canô nước yên lặng x (km/h), x>3

Vận tốc xi dịng x+3 (km/h) vận tốc ngược dòng x -3 (km/h) ThờI gian xi dịng

30 x (giờ)

ThờI gian ngược dòng

30 x (giờ)

nghỉ lại 40 phút hay

2

(125)

GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng làm bài.

Ho

t độ ng 2: Tốn có n ộ i du ng v ậ t lý.

B

i t ậ p 50 SGK tr59

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính khối lượng riêng chất Từ suy cơng thức tính thể tích.

Hướng dẫn HS tóm tắt theo sơ đồ.

m(g) V(cm3) D(g/cm3)

MiếngKL1 880

880

x x

MiếngKL2 858

858

x- x - 1

PT:

858

x- - 880

x = 10

GV gọi HS lên bảng làm , lớp cùng làm vào vở.

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn trên bảng.

30 30

6

3 3

x x  

Giải phương trình:

16(x+3)(x - 3)=90(x+3+x - 3) hay 4x2 - 45x - 36=0

 = 2025+576 = 2601,  = 51

x1 = 12, x2 =

3



(loại)

Trả lời: Vận tốc canô nước yên lặng 12(km/h)

Đại diện nhóm lên bảng làm bài. Nhóm khác nhận xét

50) HS: Nêu cơng thức:

m m

D V

V D

= Þ =

HS: em lên bảng làm bài.

GọI khốI lượng riêng miếng kim loạI thứ nhất : x (g/cm3), x>0

khốI lượng riêng miếng kim loạI thứ hai là :

x -1 (g/cm3),

Thể tích miếng kim loạI thứ là:

880 x

(g/cm3), Thể tích miếng kim loạI thứ hai là:

858

x (g/cm3),

Theo đầu ta có phương trình:

858 x -

880 x = 10

Giải phương trình:

10x(x – 1)=858x – 880x+880 Hay 5x2 +6x – 440 = 0

¢

D =9 +2200 D =¢ 47

x1=8,8, x2= - 10 (loại)

Trả lời: Khối lượng riêng miếng kim loại thứ nhất 8,8g /cm3

Khối lượng riêng miếng kim loại thứ hai là::7,8g / cm3

HS: Cả lớp nhận xét bạn

H

ướ ng d ẫn v ề nh à: - Xem lại làm lớp

- ôn tập kiến thức chương IV, trả lời câu hỏi trang 60 - 61

- Làm tập 51, 53, 54, 55, sgk.( Trang 59,60, 63);

(126)

Ngày soạn: 04/04/2012.

Tiết 63 Thực hành máy tính bỏ túi

I Mục tiêu:

Qua tiết dạy, HS cần:

- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi loại FX - 500 MS máy tính bỏ túi có chức tơng đơng.

- Đa tiện ích nầy vào giải tốn nh: Tính giá trị biểu thức đại số; Dùng máy tính bỏ túi để giải phơng trình bậc 2,

- RÌn lun kỹ sử dụng máy tính bỏ túi, kỹ thao tác phím máy tính.

- RÌn lun ý thøc kû lt, lµm viƯc theo bớc. II Chuẩn bị:

GV: Máy tính bỏ túi loại CASIO FX - 500 MS, bảng phụ, phấn màu. HS: Máy tính bỏ túi loại CASIO FX - 500 MS.

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1: Kiểm tra việc chuẩn bị đồ dùng học tập HS Hoạt động 2: Dùng máy tính bỏ túi CASIO FX - 500 MS để tính giá trị biểu thức

GV ®a néi dung ví dụ lên bảng phụ: VD1: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc A = 3x2 - 3,5x + với x = 4,13.

GV nêu cách tính bảng phụ:

HS trỡnh by dựng mình lên bàn

HS theo dâi néi dung VD1 tiến hành tính giá trị cđa biĨu thøc.

C¸ch 1: A =

3  4 3 SHIFT X2 - 5  4 + =

KÕt qña A = 38,7157

Cách 2: Vì số 4,13 có tới ký tự đợc lặp lại nhiều lần nên để tiết kiệm thao tác, ta dùng phím nhớ để lu lại máy phím gọi nhớ cần Thực hiện nh sau:

A =

GV đa nội dung VD2 lên bảng phụ:

Nếu phải tính nhiều giá trị nhiều đơn thức biến có hệ số ta lu lại phép nhân với hsố này để dùng trờng hợp Chẳng hạn, tính giá trị biểu thức

S = R2, víi R = 0,61; R = 1,53; R = 2,49 HƯ sè cđa

đơn thức  Ta làm nh sau:

SHIFT    0 6 1 SHIFT X2 =

KÕt qña S = 1,168986626.

GV giới thiệu: Nhờ có dấu lần đầu mà máy tínhđã lu lại thừa số  dấu  Vì hai lần tính sau, cần nhập tiếp thừa số cịn lại.

Cơ thĨ:

KÕt qđa S = 7,354154243 KÕt qu¶: S = 19,47818861

Hoạt động 3: Giải phơng trình bậc hai mỏy tớnh b tỳi

GV giới thiệu đa VD lên bảng phụ:

* Tớnh  b2 4ac. Nếu  < pt vơ nghiệm. * Nếu  > ta tìm nghiệm Vì  đợc dùng hai lần

HS theo dõi nội dung bảng phụ thực thao tác mày tính cđa m×nh.

HS theo dâi néi dung VD trên bảng phụ

Và thực tao tác máy tính mình.

HS láng nghe GV giíi thiƯu Theo dâi néi dung trªn bảng phụ

Thực thao tác VD 3 dùa vµo sù híng dÉn cđa

Min MR

4 . 1 3 Min SHIFT X2

 3 - 5  MR + =

 

1 5 3 SHIFT X2

= 2 4 9 SHIFT X2

=

(127)

nª ta dïng phín nhớ lu lại máy tìm c¸c nghiƯm.

VÝ dơ: TÝnh

(M¸y cho kết 100, 100 > nên ta thùc hiƯn tiÕp viƯc t×m nghiƯm)

* Tìm nghiệm:

Kết quả: x1 2,33333333

§Ĩ tÝnh

2

x , ta dùng phím MR để gọi Cụ thể a

 

 

Kết qña x2 = - 1

GV theo dâi kiểm tra xem HS thao tác tính toán

GV.

HS đối chiếu kết chéo nhau để kiểm tra kết bản thân.

- Xem lại toán làm Thao tác lại cách tính cho thành thạo. - Giải phơng trình bạc hai đơn giản bảng máy tính bỏ túi

4 +/- SHIFT X2

- 4  3  7 +/- =

Min + 4 =  2 3 =

(128)

Ngày soạn: 04/04/2012. Tiết 64 Ôn tập chơng IV (TiÕt 1)

I Mơc tiªu

- Ôn tập cách có hệ thống lí thuyết cđa ch¬ng.

- Nắm đợc cách giải pt bậc hai phơng pháp đồ thị.

- Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lụ-gic II Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,

Học sinh: Thớc thẳng, SGK câu hỏi GV nhà. III Tiến trình dạy - học.

Hot ng ca GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Treo bảng phụ, cho hs nghiên cứu.

Cho hs tho luận theo nhóm, điền vào dấu cho đúng.

GV yêu cầu hs nhận xét làm bạn Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào vở.

NhËn xÐt?

Quan s¸t néi dung c¸c kiến thức trên bảng phụ.

Thảo luận theo nhóm.

Phân công nhiệm vụ các thành viên.

Nhận xÐt. Bæ sung.

1 hs lên bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào vở.

Quan s¸t, nhËn xÐt.

I Lý thuyÕt: 1 Hµm sè y = ax2.

a)- Nếu a > hs đồng biến x > 0, nghịch biến x < 0.

- Nếu a < hs đồng biến x < 0, nghịch biến x > 0.

b) Đồ thị hs đờng cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xng.

2) Phơng trình bậc hai:

a) Dạng ax2 + bx + c = (a ¹ 0)

b) C«ng thøc nghiƯm : = b2 – 4ac.

NÕu  <  pt v« nghiƯm

NÕu  = 0 pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = b

2a 

NÕu > 0 pt cã nghiÖm pb:

x1,2 =

b 2a   

c) C«ng thøc nghiƯm thu gän: ’= b’2 - ac.

NÕu ’ <  pt v« nghiƯm NÕu ’= 0 pt cã nghiÖm kÐp x1=x2=

b a  NÕu ’ > 0 pt cã nghiÖm pb:

x1,2 =

b' '

a    3) HƯ thøc Vi-et vµ øng dơng: a) NÕu pt bËc hai cã nghiƯm th×:

1

b

x x

a c x x

a  

 

  

 

 

b) NÕu a + b + c = th× pt ax2 + bx + c =

0 cã hai nghiƯm lµ x1 = 1, x2 =

c a

c) NÕu a-b + c = th× pt ax2 + bx + c = 0

cã hai nghiƯm lµ x1 =-1, x2 =

(129)

Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.

Dựa vào đồ thị, xác định hoành độ của các điểm M, N?

NhËn xÐt?

Xác định tung độ của các điểm M’ ; N’ Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nếu cần.

Gọi hs lên bảng giải pt.

NhËn xÐt?

Gọi hs lên bảng vẽ các đồ thị.

NhËn xÐt?

Xác định hoành độ giao điểm đồ thị hs?

NhËn xét?

Gọi hs lên bảng làm bài

GV ch hs nhËn xÐt. Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn.

Bỉ sung.

Hồnh độ điểm M N -4.

NhËn xÐt.

Tung độ điểm M’; N’ thứ tự 4, -4.

Nhận xét. Bổ sung.

1 hs lên bảng gi¶i pt. NhËn xÐt.

Bỉ sung.

1 hs lên bảng vẽ đt trên mptđ. Nhận xÐt.

Bỉ sung.

Hồnh độ giao điểm -1; 2

NhËn xÐt.

1 hs lªn bảng làm bài.

Quan sát làm trên b¶ng

NhËn xÐt. Bỉ sung.

d) NÕu a + b = S a.b = P a, b lµ hai nghiƯm cđa pt x2 – S.x + P =

II Bµi tËp: Bµi 54 tr 63 sgk.

* Vẽ đồ thị

a) Hoành độ điểm M là-4 hoành độ điểm M’ 4.

b) tung độ điểm N N’ -4 Bài 55 tr 63 sgk.

a) gi¶i pt x2 – x

– = ta cã x1 =

-1, x2 = 2.

b) VÏ ®t hs y = x2

vµ

y = x + hệ trục toạ độ:

c) Hai nghiệm tìm đợc câu

a) là hồnh độ

giao điểm hai đồ thị hai hs trên.

Bài 56 tr 63 sgk Giải pt:

a) 3x4 - 12 x2 + = đặt x2 = t, ĐK: t ³

0 ta cã pt 3t2 – 12t + = gi¶i pt ta cã

t1 = TM, t2 = TMĐK  pt cho có

4 nghiƯm x1,2 = 1, x3,4 =  3.

Híng dÉn vỊ nhµ Học kĩ lí thuyết

Xem lại cách giải vd bt; Làm 56,57,58,598,61,65 sgk.

4

2

-1

y

x

(130)

Ngày soạn: 10/04/2012. Tiết 65 Ôn tập chơng IV (Tiết 2)

I Mục tiªu:

HS biết giải giải thơng thạo PT bậc hai dạng đầy đủ dạng đặc biệt; hiểu vận dụng đợc hệ thức Viét áp dụng nó; biết tìm hai số biết tổng tích chúng Biết cách giải PT quy PT bậc hai Có kỹ giải tốn bằng cách lập PT.

II Chn bÞ:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi

HS : Làm câu hỏi ôn tập chơng Btập GV giao II Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hot ng của

HS Néi dung ghi b¶ng

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV yêu cầu hs nêu cỏc bc gii

bài toán cách lập ptrình ? 1HS trình bày bớc giải toán toán cách lập phơng trình

Cỏc bc giải tốn cách lập phơng trình: Bớc 1: Lập phơng trình: + Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn;

+Biểu thị đại lợng thông qua ẩn;

+ LËp phơng trình

Bớc 2: Giải phơng trình Bớc 3: Đối chiếu điều kiện trả lời.

Hoạt động 2: Bài tập GV yêu cầu HS đọc đề

GV gäi HS lên bảng thực giải PT

GV sửa sai bổ sung (nếu có) ? Các dạng PT dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? GV lu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT PT cha n mu

? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm gì ?

GV hớng dẫn HS thực ? Chọn ẩn ? điều kiện ẩn ? ? Nếu xe gặp thì qng đờng xe bao nhiêu km ?

? Thời gian xe đến chỗ gặp nhau ?

? Tìm mối quan hệ đại l-ợng toán lập PT ? GV yêu cầu HS giải PT ? ? Trả lời toán ?

HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị HS nêu ớc lợng HS nêu cách tính HS trả lời

HS nghe hiÓu

2 HS lên bảng làm đồng thời HS dới lớp chia dãy thực hiện nhận xét HS nêu dạng PT và cách giải HS trả lời

HS nêu cách chọn ẩn HS xe đợc 450km

Bµi tËp : giải PT sau a) 3x4 - 12x + =

Đặt x2 = t > ta cã 3t2 – 12t + =

Cã a + b + c = – 12 + = 0

 t1 = (tm®k) ; t2 = 3(tm®k)

t1= x2 =  x1,2 =  1

t2 = x2 =  x3,4 = √3

b) x3+x0,5 +1=

7x+2

9x2−1 ( ®iỊu kiƯn x ≠

3)

 (x + 0,5) (3x – ) = 7x + Û 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x +

2

Û 3x2- 6,5x – 2,5 = Û 6x2

– 13x – =

 = 169 + 120 = 289  = 17 x1 = 13

+17

12 =

2 ; x2 =

13−17 12 =−

1

3 (lo¹i )

PT cã nghiƯm x = 5/2 Bµi tËp 65: sgk/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h; x >0) Khi vận tốc của xe thứ hai x+ (km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp 450

x (giê)

(131)

GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh làm dạng toán chuyển động cần lu ý đến công thức S = v.t

HS lần lợt trả lời HS trả lời

HS giải PT bảng

HS trả lời

450

x+5 (giê)

Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp thời gian xe thứ nhất Do ta có PT

450

x −

450

x+5=1 Ûx

2 + 5x –

2250 =

Giải PT ta đợc x1 = 45; x2 = - 50

V× x > nên x2 không TMĐK ẩn

VËy vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ 45km/h; xe lưa thø hai lµ 50km/h.

Hớng dẫn nhà: Tiếp tục ôn tập lý thuyết chơng IV, cách giải dạng PT. Ôn tập kiến thức toàn chơng - ôn tập cuối năm Làm tập 56; 57; 59 (sgk/64)

(132)

Ngày soạn: 16/04/2012. TiÕt 66 KiĨm tra ch¬ng IV

A Mục tiêu

KT: Kiểm tra mức độ hiểu, biết vận dụng kiến thức chương

KN: Kiểm tra KN giải pt bậc hai ẩn, vận dụng hệ thức Vi ét, giải pt đưa pt bậc hai, giải toán cách lập pt, trình bày

TĐ: Kiểm tra tính tự giác làm kt

B Chuẩn bị: Giáo viên: Ra đề kiểm tra 1 - THIẾT LẬP MA TRẬN:

Mức độ Chuẩn

NhËn

biÕt Th«nghiĨu

Vận dụng ở cấp độ thấp

Vận dụng ở cấp độ

cao

Tæng

Chủ đề Tên TN TL TN TL TN TL TN TL

1.Hàm số y= ax2 (a ạ0) Tính chất Đồ thị

KT: Hiu c cỏc tính chất hàm số y= ax2

0,5

1 0,5

1 1,5

4

4 KN: Biết vẽ đồ thị hàm

số y = ax2 với giá trị

bằng số a 2.Phơng trình

bậc hai ẩn Định lí Viét ứng dụng Phơng trình quy phơng trình bậc hai

KT: Hiu c khỏi nim phơng trình bậc hai ẩn Biết nhận dạng ph-ơng trình quy phph-ơng trình bậc hai

1

0,5

1

0,5

7

6 KN: Vận dụng định lí

Viét để tính nhẩm hai nghiệm phơng trình bậc hai, tìm hai số biết tổng tích, giải số phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai

2

1

Tæng

1 4 11 10

2) §Ị kiĨm tra: Bài 1 : (1,5 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số y = - x2.

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phươnng trình sau: a) 3x – + x2 ; b) – 3x2 + 2x3; c) 5x2 – 2;

Phương trình phương trình bậc hai ẩn? Hãy xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai

Bài 3: (4,5 điểm)

Cho phương trình ẩn x: 2x2 - 5x + m = (*) a) Giải phương trình với m = -

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x1; x2 thỏa mãn

2 2

x x = 1

c) Đưa phương trình x4 + 5x2 – = dạng phương trình bậc hai ẩn giải.

Bài 4: (2,5 điểm): Hai thành phố A B cách 120 km Cùng lúc, xe tải xe khách từ A đến B Trung bình xe khách nhanh xe tải 12km nên xe khách đến B sớm xe tải nửa Tính vận tốc xe

HƯỚNG D N CH M:Ẫ Ấ

Bài Nội dung Điểm

Bài a) Phát biểu tính chất hàm số y = - x2

(133)

c) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 0,5 Bài

Các phương trình bậc hai ẩn là:

a) 3x – + x2 ; (a = 1; b = 3; c = - 4)

c) 5x2 – 2; (a = 5; b = 0; c = - 2) e) 4x + 3x2 (a = 3 ; b = 4; c = 0)

0,5 0,5 0,5

Bài

a) m = -3, ta có phương trình: 2x2 – 5x – = 0

 = 49

x1 = 3; x2 =

1



b) = 25 – 8m

Để pt có nghiệm  ³  25 – 8m ³  m 

25

Gọi x1; x2 nghiệm pt (*) Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

1

5

x x

2 m x x

2



  

 

 

 

=> x12x22 = (x

1 + x2)2 – 2x1x2 =

2

5 m 25

2 m

2

 

  

   

Theo đề bài, ta có x12x22 =

=>

25

4 - m = => m = 21

4 (TM).

c) Đặt x2 = t Điều kiện: t ³ Ta có phương trình: t2 – 5t – = 0

a – b + c = + – = tính  = 49

t1 = - (loại); t2 = (TM) Với t = t2 = => x = 

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25

0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25

Bài Gọi vận tốc xe tải x (km/h), Điều kiện x > Thì vận tốc xe khách x + 12 (km/h)

Thời gian xe tải từ A đến B

120 x giờ

Thời gian xe khách từ A đến B

120 x 12

Xe khách đến B sớm xe tải nửa nên ta có phương trình:

120 x -

120 x 12 =

1

Giải phương trình x1 = 48 (TM) ; x2 = - 60 (Loại)

KL: Vận tốc xe tải 48 km/h; vận tốc xe khách 48 + 12 = 60 km/h

0,25 0,25 0,25 0,25

0,75 0,5 0,25

Hướng dẫn nhà:

Ôn tập cuối năm: Ôn tập kiến thức chương I

(134)

Ngµy soạn:. Tiết 67 ôn tập cuối năm (tiết 1)

I Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức bậc hai.

- Rốn luyn kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức chứa CBH.

- Rèn kĩ trình bày, suy luận lô-gic II Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ.

HS : Thớc thẳng, câu hỏi ôn tập GV nhà. III.Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hot ng HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập

lý thuyÕt

Treo bảng phụ hệ thống lại kiến thức cơ thức Hoạt động 2: Bài tập ôn tập

Cho hs tìm hiểu đề bài.

Gọi hs chọn đáp án đúng.

NhËn xÐt?

Cho hs nghiên cứu đề bài.

Cho hs th¶o luËn theo nhãm

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bæ sung cần.

Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Gäi hs lên bảng cùng rút gọn, hs dới lớp làm giấy nháp

Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm phần b).

Nhận xét?

Cho hs tìm hiểu đề bài.

Gäi hs lên bảng làm bài, dới lớp làm bài giấy nháp.

Kiểm tra trình làm hs.

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.

Quan sát, nhớ lại hệ thống lí thuyết về căn thức.

Tỡm hiu bi. ỏp ỏn ỳng là: C. Nhận xét

Bỉ sung.

T×m hiĨu bài. Thảo luận theo nhóm.

Tìm ĐKXĐ

Quy ng mu thc

Thu gän vµ rót gän. Thay x = - 4 vào biểu thức, tính giá trị P.

2 hs lên bảng cùng làm phần a), dới lớp làm giấy nháp

Nhận xét.

1 hs lên bảng làm phần b).

NhËn xÐt.

Tìm hiểu đề bài. 2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giấy nhỏp

Quan sát bài làm.

Nhận xÐt. Bæ sung.

A LÝ thuyÕt:

<SGK>. B Bµi tËp:

Bµi tr 148 sbt. BiĨu thøc  

2

3

có giá trị là: A 5 B 3 C 5 3 C 8 15 Bài tr 132 sgk.

CMR giá trị BT không phụ thuộc vào x.

2 x x x x x x

x

x x x

                 =  

(2 x)( x 1) ( x 2)( x 1) x ( x 1)

    

 

(x 1)( x 1) x

 

=

2 x x x x x x        = x x  Vậy biểu thức cho ko phụ thuộc vào

x.

Bµi tr 148, 149 sbt. a) Rót gän:

P =

2

x x

( x 1)( x 1) ( x 1)

             . (1 x)  §K: x ³0, x ¹ 1.

VËy : P=

( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 1)

       . (1 x)  =

x x x x x x ( x 1)(x 1)

         . (x 1)  =

2 x ( x 1)

 

= x (1 - x ) = x -x.

b) Khi x = - 4 3 = (2 3)2= VËy P = x - x = 2 3- + 4 = 3 5

(135)

a) Rót gän (víi x > 0; x ¹ 1)

Q =

x 1

:

x

x x x x

   

 

   

       

 

=

x x

:

x x ( x 1) ( x 1)( x 1)

   



 

     

 

=

x ( x 1)( x 1)

x ( x 1) x

  

  =

x x



b) Q < 

x x



<  x - < x < 1. Kết hợp ĐK ta cã Q < Û < x < Híng dÉn vỊ nhµ

(136)

Ngày soạn:.

Tiết 68 ôn tập cuối năm (tiếp) I Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức hàm số.

- Rèn kĩ giải pt, hệ pt, áp dụng hệ thøc Vi-Ðt vµo bt.

- Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic II Chun b:

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ.

Học sinh: Thớc thẳng, câu hái vµ bµi tËp GV vỊ nhµ.

III Tiến trình dạy - học

Hot ng ca GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập

lý thut

Treo b¶ng phụ hệ thống kiến thức về hàm số phơng trình bậc hai.

Hot ng 2: Bi tp Nêu hóng làm? Nhận xét?

Gäi hs lªn bảng làm bài, hs làm 1 trờng hợp.

Dới lớp làm giấy nháp

Kt hs lµm bµi. NhËn xÐt?

KL nghiƯm cđa hpt ban ®Çu?

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nếu cần.

Nêu hớng làm? Nhận xét?

Cho hs thảo luận theo nhóm.

Quan sát thảo luËn cña hs.

NhËn xÐt?

GV nhËn xÐt, bổ sung cần.

GV chốt lại cách làm.

Nêu hớng làm? Nhận xét?

Gọi hs phân tích VT thành nhân tử?

Nhận xét?

Gọi hs lên bảng giải pt tìm đợc.

Quan sát bảng phụ, ôn lại kiến thức phơng trình bậc hai hàm số.

Chia trờng hợp để bỏ dấu GTTĐ.

NhËn xÐt.

2 hs lên bảng làm bài, dới lớp làm ra giÊy nh¸p theo sù h-íng dÉn cđa gv.

Quan sát bài làm.

Nhận xét.

1 hs trả lời: nghiệm hpt đã cho

NhËn xÐt. Bỉ sung.

TÝnh 

Tìm ĐK m để pt có nghiệm TM yêu cầu bi.

Thảo luận theo nhóm.

Phân công nhiệm vụ thành viên trong nhóm

Nắm cách làm của dạng toán.

®a vỊ pt tÝch. NhËn xÐt.

1 hs đứng chỗ phân tích VT thành nhân tử.

1 hs lên bảng giải pt.

I Lý thuyết:

<SGK>.

II Bµi tËp:

Bµi tr 133 sgk Gi¶i hpt: a)

2x y 13

3x y

  



  

*) XÐt y ³0 ta cã hpt

2x 3y 13

3x y

       Û

2x 3y 13

9x 3y

  



 

 Û TM§K

*) XÐt y < ta cã hpt

2x 3y 13

3x y

       Û

2x 3y 13

9x 3y

       Û x 33 y        

 TM§K

KL: HPT cho có hai nghiệm là:

x y    

 hc

4 x 33 y         

Bµi 13 tr 150sbt Cho pt x2 – 2x + m

= 0.

Ta cã ’ = (-1)2 – m = – m.

a) §Ĩ pt cã nghiƯm

Û ’ ³ Û – m ³ Û m  1. VËy víi m  pt có nghiệm. b) Để pt có hai nghiệm d¬ng

Û Û

1 m

2 m  ³      

 0 < m  1.

VËy víi m  th× pt cã nghiệm dơng. c) PT có hai nghiệm trái dấu

c a < 0 Û m < 0.

(137)

Nhận xét? Nêu hớng làm? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng giải pt, tìm t1, t2

Gọi hs lên bảng giải pt (1), (2).

NhËn xÐt? KL nghiÖm?

Gv nhận xét, chốt lại cách làm.

Thực phép nhân:

x(x + 5) (x + 1)(x + 4).

Đặt Èn phô x2 + 5x = t.

1 hs lên bảng tìm t, hs lên bảng tìm x.

Nhận xét.

Nắm cách làm của dạng to¸n.

a) 2x3 - x2 + 3x + = 0

Û 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x - = 0

Û (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0

Û

x 0(*)

2x 3x 0(**)

  

ê

  



Gi¶i pt (*) ta cã x = -1

Giải pt (**) ta có pt vơ nghiệm. KL: PT cho có nghiệm x = -1. b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)

Û (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12.

đặt x2 + 5x = t ta có pt t(t + 4) = 12

Û t2 + 4t - 12 = 0.

Gi¶i pt ta cã t1 = 2, t2 = -6.

Víi t1 = ta cã x2 + 5x - = (1).

Víi t2 = -6 ta cã pt x2 + 5x + = 0

(2).

Giải pt(1), pt(2)  nghiệm pt đã cho

Híng dÉn vỊ nhµ Häc kĩ lí thuyết

Xem lại cách giải vd bt.

(138)

Ngày soạn: Tiết 69: Ôn tập cuối năm (Tiếp)

I Mơc tiªu:

- HS đợc ơn tập bớc giải toán cách lập PT, hệ PT

- Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ phân loại tốn, phântích đại lợng tốn, trình bày giải Thấy rõ thực tế tốn học.

II Chn bÞ:

GV: Lùa chän bµi tËp

HS : Ôn tập kiến thức giải toán cách lập PT III Tiến trình d¹y:

Hoạt động GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập ? Bi toỏn cho bit gỡ ?

yêu cầu g× ?

? Bài tốn thuộc dạng và liên quan đến đ/lợng nào ?

? HÃy tóm tắt toán ? ? Dựa vào phần tóm tắt thực giải to¸n ? GV nhËn xÐt bỉ sung ? Để giải toán vận dụng kiến thức ?

HS đọc đề HS trả lời

HS toán chuyển động; đ/lợng S, t, v

HS tãm t¾t HS thùc hiƯn gi¶i HS c¶ líp cïng làm nhận xét HS nêu k/ thức

Bµi tËp 12 (sgk/133)

Gọi vận tốc lúc lên dốc ngời x(km/h) vận tốc ngời xuống dốc y (km/h) ĐK: < x < y

Khi từ A đến B với thời gian 40’ =

3

(h)

ta cã PT x +

5

y =

2

3 Khi ®i

tõ B vỊ A hÕt 41’ = 41

60 (h) Ta cã PT

x +

4

y =

41 60

Ta cã hÖ PT

4

3

5 41

60 x y x y           

Giải hệ PT ta đợc x = 12; y = 15 ( TMĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc ngời là 12km/h vận tốc lúc xuống dốc 15km/h. Hoạt động 2: Luyện tp

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

GV hng dn HS lập bảng phântích đại lợng ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ? ? Thực giải PT ? GV chốt lại cách giải toán cách lập PT với dạng toán thêm bớt

? Nêu dạng toán ?

GV hng dn HS giải bằng cách lập PT (lu ý lập bảng phân tích đại l-ợng)

GV cho HS th¶o luËn nhãm

HS đọc đề HS trả lời

HS ®iỊn vào bảng phân tích

HS trình bày lêi gi¶i

HS thùc hiƯn gi¶i PT trả lời toán

HS đọc đề HS dạng toán làm chung, làm riêng

HS hoạt động theo nhóm thảo luận tìm cách giải

Bµi tËp 17 (sgk/134) Số HS Số ghế

băng Số HS /1 ghế Lúc

đầu 40HS x(ghế) 40x (HS) Bít

ghÕ 40HS (ghÕ)x - 2

40

x −2

(HS) Ta cã PT 40

x −

40

x −2=1

 40x - 40(x – 2) = x (x – 2)

Û 40x – 40x + 80 = x2 – 2x

Û x2 – 2x – 80 =

’ = + 80 = 81  ' = 9 x1 = 10 (TMĐK); x2 = - (loại)

Vậy số ghế băng lúc đầu 10 ghế Bài tập 61 (sbt/47)

Gäi thêi gian vßi thø nhÊt chảy mình đầy bể x (x > 0)

Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là x + (giờ)

2giê 55 = 175

60 = 35

(139)

GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ cách giải bài tốn

GV nhận xét bổ sung - nhấn mạnh: giải toán bằng cách lập PT cần phân loại dạng tốn, thì phântích đại lợngbằng bảng sở trình bày toán theo bớc học.

Đại diện nhóm trình bày

HS nghe hiĨu

Trong hai vịi chảy đợc

12

35 (bÓ)

Vòi thứ chảy đợc

x (bể) Vòi thứ hai chảy đợc

x+2 (bÓ) Ta cã PT

x +

1

x+2 =

12 35

hay 6x2 - 23x - 35 = 0

giải PT ta đợc x1 = 5; x2 = -

6

Vì x > nên có x = thỏa mÃn ĐK

Vậy vòi thứ chảy đầy bể 5h; vòi thứ hai chảy mình đầy bể 7h

Hớng dẫn nhà: GV nhắc lại dạng toán

- Toỏn chuyn ng: phõn tớch đại lợng S, v, t - Toán suất phân tích đại lợng KL, NX, TG

- Tốn làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày - Tốn liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go Có thể giải cách lập Pt hệ PT

(140)

Ngày soạn: Tit 70 trả kiểm tra cuối năm

I - Mục tiêu:

- Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối năm.

- Hớng dẫn HS giải trình bày xác làm, tú kìnhnghiệm để tránh nhhững sai sót điển hình.

- GD tÝnh chÝnh xác khoa học, cẩn thậncho HS. II - Chuẩn bị:

GV: Tập hợp kết kiểm tra cuối năm Tỉ lệ, số giỏi; khá; TB; yếu; kém Lập danh sách HS tuyên dơng, nhắcnhở

Đánh giá chất lợng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hình HS

HS: Tự rút kinh nghiệm làm III - Tiến trình dạy:

GV c im cho học sinh tiến hành chữa tập đề thi KSCL cuối năm

GV đa lần lợt câu đề lên bảng yêu cầu HS lên chữa làm lại. GV phân tích rõ u cầu cụ thể, đa giải mẫu bảng

GV nêu lỗi sai phổ biến , lỗi sai điển hình để học sinh rút kinh nghiệm GV nêu biểu im HS i chiu

GV cần giảng giải kỹ cho HS với câu khó.

HS nêu ý kiến làm, yêu cầu GV giải đáp thắc mắc, giải đáp kiến thức cha rõ cách giải khác.

Định dạng
Số trang	140
Dung lượng	1,15 MB