Tham khảo tài liệu ''tuyển tập đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng'', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 1) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) + uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) + uy (x, y) = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng tr×nh nÕu biÕt u(x, 2x) = e−x , u(x, x) = cos (x) Bµi Mét chiỊu dµi 3π có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu nớc đá toạ độ x = 3, đầu nhúng không tản nhiệt gốc nhiệt độ ban đầu cos (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 2) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) + 2y uxy (x, y) + (25 + y 2)uyy (x, y) − x ux(x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = đợc cố định Sợi dây trạng thái nghỉ dao động ban đầu sin3 (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 16 Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu có toạ độ x = 2, nhiệt độ ban đầu cos3 (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác ®Þnh nhiƯt ®é cđa Thang ®iĨm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 3) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) − uxy (x, y) + 12 uyy (x, y) + cos x = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = sin (12x), uy (x, 0) = e24x cos (12x) Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu nớc đá gốc, đầu không tản nhiệt có toạ độ x = 5, nhiệt độ ban đầu sin (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang điểm: + (2+4) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 4) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) sin x uxy (x, y) + (29 − cos2 x)uyy (x, y) − 3ux (x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = tự Sợi dây trạng thái không dao động với vận tốc ban đầu cos3 (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu có toạ độ x = 3, nhiệt độ ban đầu sin3 (x/3) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt ®é cđa Thang ®iĨm: + (2+4) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 5) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx (x, y) − 10 uxy (x, y) + 25 uyy (x, y) = ex (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = ex −cos (5x), uy (x, 0) = sin (5x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc tự đầu dây x = cố định Sợi dây trạng thái nghỉ với dao động ban đầu cos (x/4) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 6) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx (x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) − uy (x, y) = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, x) = cos (2x), u(x, −5x) = e2x sin (x) Bµi Mét chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 25 Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu có toạ độ x = , nhiệt ®é ban ®Çu cđa cos4 (x) (a) ThiÕt lËp toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiƯt ®é cđa Thang ®iĨm: (3+3+2) + (2+4) Tr−êng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 1) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) = ex (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = ex + sin (3x) + x3 , u(0, y) = + sin y Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc cố định đầu dây x = tự Sợi dây trạng thái không dao động với vận tốc ban đầu sin3 (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 2) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) uxy (x, y) + 16 uyy (x, y) + ux(x, y) − 4uy (x, y) = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = e−x cos (4x), uy (x, 0) = e−x sin (4x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc tự đầu dây x = cố định Sợi dây trạng thái nghỉ dao động ban đầu dạng cos3 (x/4) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 3) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx(x, y) 8x uxy (x, y) + (16 + 16x2 )uyy (x, y) − tan x ux (x, y) + yuy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = đợc cố định Sợi dây dao động ban đầu sin3 (x) với vận tốc ban đầu sin (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu x = nhiệt độ ban đầu cos3 (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang điểm: + (2+4) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 4) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) − sin x uxy (x, y) + (25 − 16 cos x)uyy (x, y) − ux (x, y) + uy (x, y) = Bµi Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = tự Sợi dây dao động ban đầu cos (x) với vận tốc ban đầu cos3 (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu x = 2, nhiệt độ ban đầu sin3 (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác ®Þnh nhiƯt ®é cđa Thang ®iĨm: + (2+4) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 5) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng tr×nh uxx (x, y) − uxy (x, y) + 12 uyy (x, y) = 16e4x (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = e4x − cos (24x), uy (x, 0) = sin (6x) Bµi Mét chiỊu dµi có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu nớc đá toạ độ x = 2, đầu không tản nhiệt gốc nhiệt độ ban đầu cos3 (x/4) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 6) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) + uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) + 2uy (x, y) = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 2x) = cos (2x), u(x, 4x) = e2x cos (x) Bµi Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu nớc đá gốc, đầu không tản nhiệt toạ độ x = 3, nhiệt độ ban đầu sin (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác ®Þnh nhiƯt ®é cđa Thang ®iĨm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 7) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) − uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) − 3uy (x, y) = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng tr×nh nÕu biÕt u(x, 0) = e−x cos (3x), uy (x, 0) = ex sin (3x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc cố định đầu dây x = tự Sợi dây trạng thái nghỉ dao động ban đầu dạng sin3 (x/4) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 8) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) uxy (x, y) + uyy (x, y) + ux(x, y) − 4uy (x, y) = (a) X¸c định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biÕt u(x, 0) = cos (2x), uy (x, 0) = e2x cos (x) Bµi Mét chiỊu dµi π có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu nớc đá toạ độ x = , đầu nhúng không tản nhiệt gốc nhiệt độ ban đầu cos3 (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang điểm: (3+3+2) + (2+4) Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 9) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) 3y uxy (x, y) + (16 + 9y 2)uyy (x, y) − tan x ux(x, y) + xuy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = đợc cố định Sợi dây dao động ban đầu sin3 (x) với vận tốc ban đầu sin (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu có toạ độ x = nhiệt độ ban đầu sin3 (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ cđa Thang ®iĨm: + (2+4) + (2+4) Tr−êng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T(đề số 10) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y) − cos x uxy (x, y) + (25 − sin2 x)uyy (x, y) − ux (x, y) + uy (x, y) = Bµi Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = đợc tự Sợi dây ban đầu không dao động có vận tốc ban đầu cos (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu có toạ độ x = , nhiệt độ ban đầu sin2 (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ cđa Thang ®iĨm: + (2+4) + (2+4) Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger Merge multiple PDF files into one Select page range of PDF to merge Select specific page(s) to merge Extract page(s) from different PDF files and merge into one ... Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T (đề số 4) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y)... Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T (đề số 3) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx(x, y)... Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A3T (đề số 4) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng uxx (x, y)