Tham khảo tài liệu ''đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 2'', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 2) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xác định loại, chuyển dạng tắc phơng trình vi phân đạo hàm riªng uxx (x, y) + 2y uxy (x, y) + (25 + y 2)uyy (x, y) − x ux(x, y) + uy (x, y) = Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền sóng Đầu dây gốc đầu dây x = đợc cố định Sợi dây trạng thái nghỉ dao động ban đầu sin3 (x) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 16 Hai đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu gốc, đầu có toạ độ x = 2, nhiệt độ ban đầu cos3 (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang ®iĨm: (3+3+2) + (2+4)