Tham khảo tài liệu ''đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 3'', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 3) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx(x, y) − uxy (x, y) + 12 uyy (x, y) + cos x = (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = sin (12x), uy (x, 0) = e24x cos (12x) Bài Một chiều dài có trình truyền nhiệt dọc tuân theo phơng trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán Một đầu đợc nhúng vào chậu nớc đá (nhiệt độ 0) đầu không tản nhiệt Nếu đặt trục toạ độ 0x cho đầu nhúng chậu nớc đá gốc, đầu không tản nhiệt có toạ độ x = 5, nhiệt độ ban đầu sin (x/2) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ (b) Giải toán biên để xác định nhiệt độ Thang điểm: + (2+4) + (2+4)