Tham khảo tài liệu ''đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 5'', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Trờng Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra kỳ- Lớp K54A2T(đề số 5) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài Xét phơng trình uxx (x, y) − 10 uxy (x, y) + 25 uyy (x, y) = ex (a) Xác định loại phơng trình chuyển dạng tắc (b) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình (c) Xác định nghiệm phơng trình biết u(x, 0) = ex −cos (5x), uy (x, 0) = sin (5x) Bài Một sợi dây chiều dài dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền sóng với vận tốc lan truyền Đầu dây gốc tự đầu dây x = cố định Sợi dây trạng thái nghỉ với dao động ban đầu cos (x/4) (a) Thiết lập toán biên hỗn hợp mô tả dao động sợi dây (b) Giải toán biên để xác định dao động sợi dây Thang điểm: (3+3+2) + (2+4)