Đang tải... (xem toàn văn)
Một đường thẳng qua A cắt đoạn BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh:. a) Tam giác IOM đồng dạng với tam giác BOC.[r]
(1)phòng giáo dục đào tạo h
ơng khê
kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện Năm học 2011 - 2012
Môn toán LớP 8 Khóa ngày 17.18.19 – - 2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức:
2
2 12 11 30
2
x x x x
A x
x
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm giá trị x để A = 3) Tìm giá trị nhỏ A
Bài 2:
1) Cho số thực a, b thỏa mãn a102b102 a101b101a100b100.
Tính giá trị biểu thức: P = a2012 + b2012
2) Giải phương trình:
2
2 2
4 14
6
x
x x x x
Bài 3: Cho hình vng ABCD có hai đường chéo cắt O Một đường thẳng qua A cắt đoạn BC M cắt đường thẳng CD N Trên AB lấy I cho BI = CM Chứng minh:
a) Tam giác IOM đồng dạng với tam giác BOC b) IM // BN
Bài 4: Cho tam giác ABC có I giao điểm ba đường phân giác Một đường thẳng qua I cắt tia BC đoạn AC, AB A’, B’, C’ Chứng minh rằng:
' ' '
BC AC AB IA IB IC
Bài 5: Cho ba số dương a, b, c có tổng Chứng minh rằng:
3
2 2
a b c
a b c a b c a b c
Hết