Khéo léo kết hợp định luật bảo toàn nguyên tố và định luật bảo toàn điện tích giải nhanh bài toán kin loại tác dụng dung dịch muối

19 8 0
Khéo léo kết hợp định luật bảo toàn nguyên tố và định luật bảo toàn điện tích giải nhanh bài toán kin loại tác dụng dung dịch muối

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN THANH HOÁ NĂM 2020 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHÉO LÉO KẾT HỢP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NGUYÊN TỐ VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH GIẢI NHANH BÀI TOÁN KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH MUỐI Người thực hiện: Nguyễn Như Quỳnh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Hóa học MỤC LỤC Phần Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phần Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Dãy hoạt động hóa học kim loại dãy điện hóa kim loại 2.1.2 Định luật bảo tồn điện tích định luật bảo toàn nguyên tố 2.1.3 Tính chất hóa học kim loại 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thuận lợi 2.2.2 Khó khăn 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp chung 2.3.2 Phân loại dạng toán kim loại tác dụng với dung dịch muối 2.3.2.1 Dạng Một kim loại tác dụng với dung dịch muối .7 2.3.2.2 Dạng Một kim loại tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối 2.3.2.3 Dạng Hỗn hợp kim loại tác dụng với dung dịch chứa muối .11 2.3.2.4 Dạng Hỗn hợp kim loại tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối .13 2.2.3 Bài tập vận dụng 14 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường .16 Phần Kết luận kiến nghị .17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 17 Phần MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Giáo dục hướng người phát triển cách toàn diện, hiểu chất khơng học lệch học tủ Do việc thay đổi phương pháp giảng dạy để phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực thời đại nhiệm vụ cấp thiết Mơn Hóa học trường THPT môn bản, giữ vai trị quan trọng việc hình thành phát triển trí tuệ học sinh Tuy nhiên số phận học sinh lại khơng cịn đam mê hứng thú với mơn Hóa học nhiều nguyên nhân: lựa chọn nghề nghiệp hạn chế so với môn khác, không đầu tư học từ đầu THCS nên lên THPT việc tiếp thu kiến thức Hóa học khó khăn, kiến thức Hóa học liên quan đến nên làm tập Hóa học phức tạp mơn khác Một số dạng tập học sinh thấy khó khăn việc làm tập, dễ bị nhầm lẫn dạng kim loại tác dụng với dung dịch muối thứ tự phản ứng quy tắc phản ứng trường hợp đặc biệt có liên quan đến dãy điện hóa Trong thực tế giảng dạy tơi gặp tìm phương pháp giải nhanh tập phần kim loại tác dụng với dung dịch muối không cần phải viết phản ứng nên không nhiều thời gian làm tránh bị sai thứ tự phản ứng Từ lí chọn đề tài “Khéo léo kết hợp định luật bảo toàn nguyên tố định luật bảo toàn điện tích giải nhanh tốn kim loại tác dụng với dung dịch muối” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu lựa chọn đề tài “Khéo léo kết hợp định luật bảo toàn nguyên tố định luật bảo toàn điện tích giải nhanh tốn kim loại tác dụng với dung dịch muối” phương pháp sử dụng chúng theo hướng dạy học tích cực nhằm phát triển lực nhận thức tư độc lập, sáng tạo học sinh, góp phần đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Bài tốn kim loại tác dụng với dung dịch muối định luật bảo tồn điện tích mức độ hiểu biết vận dụng 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Trong trình dạy học, dựa vào hướng dẫn giáo viên học sinh thực hoạt động chủ yếu theo quy trình Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: dựa vào tập theo dạng nghiên cứu phương pháp giải Phương pháp thống kê, xử lý số liệu Phần NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận: Học sinh THPT khơng có nhiều bạn hứng thú mơn Hóa học chương trình THCS mơn Hóa học hạn chế học sinh quan tâm, khơng thi lớp 10 nhiều lý thuyết cần nhớ Do học sinh kiến thức Hóa học để tiếp tục học THPT, chí có học sinh cân phản ứng, chuỗi phản ứng, làm tập tính theo phản ứng khó khăn đặc biệt nhiều phản ứng liên tiếp Bài toán kim loại tác dụng với dung dịch muối giải thơng thường phải viết phản ứng theo thứ tự, toán chất dư nên học sinh thấy khó khăn việc làm tập Vì có phương pháp giải nhanh liên hệ nhiều với mơn Tốn học phương pháp bảo tồn điện tích khiến học sinh cảm thấy dễ hiểu yêu thích mơn học 2.1.1 Dãy hoạt động hóa học kim loại dãy điện hóa kim loại * Dãy hoạt động hóa học kim loại: K Ba Ca Na Mg Al Zn Fe Ni Sn Pb Cu Hg Ag Pt Au Kim loại mạnh Kim loại trung bình Kim loại yếu Thứ tự xếp: kim loại đứng trước có tính khử mạnh kim loại đứng sau * Dãy điện hóa: - Dãy điện hóa xếp theo chiều tính khử kim loại yếu dần, tính oxi hóa ion giảm dần + Ion đứng trước có tính oxi hóa yếu ion đứng sau + Kim loại đứng trước có tính khử mạnh kim loại đứng sau - Kim loại có tính khử mạnh ion có tính oxi hóa yếu ngược lại - Quy luật phản ứng: quy tắc Chất khử mạnh + Chất oxi hóa mạnh Chất khử yếu + Chất oxi hóa yếu Ví dụ: Ion Mg2+ yếu ion Al3+; kim loại Mg mạnh kim loại Al Phản ứng: 3Mg + 2Al3+ 3Mg2+ + 2Al 2.1.2 Định luật bảo tồn điện tích định luật bảo tồn ngun tố - Định luật bảo tồn điện tích: tổng số mol điện tích âm = tổng số mol điện tích dương Ví dụ: Dung dịch X chứa ion Al3+ a mol; Cu2+ b mol; Cl- c mol SO42- d mol 3.a + 2.b = 1.c + 2.d Hệ quả: Với phản ứng ion âm không thay đổi thì: tổng số mol điện tích dương trước phản ứng = tổng số mol điện tích dương sau phản ứng - Định luật bảo toàn nguyên tố: Tổng số mol nguyên tố trước phản ứng = tổng số mol nguyên tố sau phản ứng Ví dụ: Dung dịch X chứa ion Al 3+ a mol; Cu2+ b mol; Cl- c mol SO42- d mol sau cho Mg dư vào đến phản ứng hoàn toàn thu kim loại gồm Cu, Al Mg dư thì: 2.1.3 Tính chất hóa học kim loại: * Kim loại tác dụng với phi kim: Nhiều kim loại khử phi kim đến số oxi hóa âm - Tác dụng với clo: hầu hết kim loại khử trực tiếp clo tạo muối clorua Ví dụ: 2Fe + 3Cl2 2FeCl3 [1] trang 85 - Tác dụng với oxi: hầu hết kim loại khử oxi Ví dụ: 4Al + 3O2 2Al2O3 [1] trang 85 - Tác dụng với lưu huỳnh: nhiều kim loại khử lưu huỳnh nhiệt độ cao trừ Hg Ví dụ: Fe + S FeS Hg + S HgS [1] trang 86 * Kim loại tác dụng với dung dịch axit: - Với axit HCl, H2SO4 loãng: khử ion H+ thành H2 nên kim loại đứng trước H dãy hoạt động hóa học phản ứng Ví dụ: Fe + 2HCl FeCl2 + H2 - Với axit có tính oxi hóa mạnh HNO3 H2SO4 đặc + Hầu hết kim loại khử trừ Au, Pt + HNO3 đặc H2SO4 đặc nguội làm thụ động hóa Al, Fe, Cr (khơng phản ứng) * Kim loại tác dụng với nước: - Ở nhiệt độ thường kim loại nhóm IA, IIA (trừ Be, Mg) tác dụng với nước thành dung dịch bazơ Ví dụ: 2K + 2H2O 2KOH + H2 [1] trang 107 Ca + 2H2O Ca(OH)2 + H2 [1] trang 114 Tổng quát: 2R + 2xH2O 2R(OH)x + xH2 - Ở nhiệt độ cao nhiều kim loại tính khử từ trung bình trở lên tác dụng với nước Ví dụ: Mg + H2O MgO + H2 [2] trang 160 3Fe + 4H2O Fe3O4 + 4H2 [2] trang 110 - Kim loại yếu không khử nước * Kim loại tác dụng với dung dịch muối: - Trường hợp 1: Kim loại tác dụng với nước nhiệt độ thường Ví dụ: Cho mẩu Na vào dung dịch CuCl2 Phản ứng (1): 2Na + 2H2O 2NaOH + H2 Hiện tượng: mẩu Na tan ra, có bọt khí sủi lên Phản ứng (2): 2NaOH + CuCl2 2NaCl + Cu(OH)2 Hiện tượng: có kết tủa màu xanh - Trường hợp 2: Kim loại không tác dụng với nước nhiệt độ thường Điều kiện: kim loại mạnh kim loại muối Ví dụ: Cho đinh sắt vào dung dịch CuCl2 Phản ứng: Fe + CuCl2 FeCl2 + Cu Hiện tượng: đinh sắt bị mủn ra, đinh sắt có lớp kim loại đồng bám vào, khối lượng đinh sắt thay đổi Khối lượng tăng lên mol Fe phản ứng = mCu – mFe = 64 – 56 = 8g 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 2.2.1 Thuận lợi: - Được quan tâm Ban giám hiệu nhà trường - Đội ngũ giáo viên mơn Hố nhiệt tình cơng việc, hỗ trợ đồng nghiệp công tác - Đa số học sinh có ý thức học tập tốt 2.2.2 Khó khăn: - Mơn Hố học trường phổ thơng mơn học khó học sinh nhiều kiến thức liên quan đến - Nhà trường chưa có phịng thực hành mơn nên học sinh nắm bắt mặt lí thuyết khó khăn việc nhớ kiến thức - Bản thân kinh nghiệm giảng dạy quản lý học sinh hạn chế - Một số học sinh mơ hồ việc nắm bắt kiến thức mơn Hóa học, chí mức độ thấp khái niệm, định luật… - Học sinh với tốn tìm chất dư cịn gặp khó khăn nên làm nhiều toán liên tục nhiều thời gian dễ bị nhầm lẫn 2.2.3 Thực trạng vấn đề: Trong trình giảng dạy tơi phát số điểm học sinh dễ sai lầm viết phản ứng giải tập dẫn đến sai đáp số Cụ thể qua tập sau: Ví dụ (bài trang 89 sách giáo khoa Hóa học 12 ban bản): Cho 5,5g hỗn hợp bột Al Fe (trong số mol Al gấp đơi số mol Fe) vào 300ml dung dịch AgNO3 1M Khuấy kỹ để phản ứng xảy hoàn toàn thu m gam chất rắn Giá trị m là: A 33,95 gam B 35,2 gam C 39,25 gam D 35,39 gam Phân tích: - Dựa vào kiến thức tính số mol ban đầu học sinh tính số mol = 0,1 mol; = 0,05 mol; = 0,3 mol - Dựa vào so sánh tính kim loại Al mạnh Fe viết phản ứng: Al + 3AgNO3 Al(NO3)3 + 3Ag (1) Fe + 2AgNO3 Fe(NO3)2 + 2Ag (2) Nếu AgNO3 dư xảy thêm phản ứng: Fe(NO3)2 + AgNO3 Fe(NO3)3 + Ag (3) - Sau đặt số mol vào phản ứng (1) thấy vừa đủ nên Fe khơng phản ứng Chất rắn thu Ag Fe nAg = 0,3 mol; nFe = 0,05 mol khối lượng chất rắn = 0,3.108 + 0,05.56 = 35,2g Vấn đề đặt ra: học sinh nhiều thời gian viết phản ứng cân bằng, phản ứng phải xét quan hệ mol tìm chất hết, chất dư Thậm chí có học sinh khơng xét thứ tự phản ứng làm sai kết Trong thời gian làm tập trắc nghiệm lại khơng có nhiều Chất lượng tập đánh giá qua bảng kết khảo sát lớp sau: Biết viết phản Biết cách tính Kỹ giải Tổng Chưa biết cách ứng toán làm thành thạo thời số học giải thứ thời gian gian phút sinh tự phản ứng phút khảo Số Số Số Số sát % % % % lượng lượng lượng lượng 200 40 20 74 37 90 45 16 Ví dụ 2: (Bài trang 198 SGK 12 chương trình nâng cao) Cho hỗn hợp gồm 1,12 gam Fe 0,24 gam Mg tác dụng với 250ml dung dịch CuSO4 Phản ứng thực xong, người ta thu kim loại có khối lượng 1,88 gam Tính nồng độ dung dịch CuSO4 dùng Phân tích: - Tương tự ví dụ học sinh dùng cơng thức tính số mol nFe = 0,02 mol; nMg = 0,01 mol - Theo cách truyền thống lâu nay: Học sinh dựa vào so sánh tính kim loại Mg mạnh Fe viết phản ứng: Mg + CuSO4 MgSO4 + Cu (1) Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu (2) Nếu phản ứng (1) hết chất rắn thu gồm: Cu Fe Mg + CuSO4 MgSO4 + Cu (1) 0,01 0,01 nCu = 0,01 nFe = 0,02 nên khối lượng kim loại = 0,01.64 + 0,02.56 = 1,76 < 1,88 nên phản ứng (2) xảy phần Gọi số mol Fe phản ứng x (x 0,02) Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu (2) x x Kim loại thu gồm Cu Fe dư nCu = 0,01+x nFe = 0,02-x Khối lượng kim loại = 64 (0,01+x) + 56.(0,02-x) = 1,88  x = 0,015 Do tổng số mol muối CuSO4 = 0,01 + x = 0,025  Nồng độ muối = 0,1M - Tuy nhiên cách giải nhiều thời gian để viết phản ứng, cân phản ứng, tính theo quan hệ mol xét trường hợp Nếu dùng sơ đồ phản ứng kết hợp định luật bảo tồn điện tích bảo tồn ngun tố nhanh chóng tránh nhầm lẫn Sử dụng dãy điện hóa thứ tự kim loại thu Cu, Fe, Mg; thứ tự ion thu Mg2+, Fe2+, Cu2+ Gọi nồng độ dung dịch CuSO4 a  = 0,25a TH1: Kim loại thu gồm Cu Khối lượng kim loại = 0,25a.64 = 1,88  a = 0,1175 Bảo tồn điện tích: 0,25a.2 = 2.0,01 + 2.0,02  a = 0,12 (vô lý) kim loại thu có chứa Fe gọi b mol TH2: Khối lượng kim loại: 0,25a.64 + 56.b = 1,88 (1) Bảo tồn điện tích: 2.0,25a = 2.0,01 + 2.(0,02-b) (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: a = 0,1; b = 0,005 Vậy nồng độ 0,1M Từ tơi suy nghĩ, cần đưa chất tốn sau áp dụng định luật bảo tồn điện tích giúp giải nhanh tập mà không cần viết phản ứng, tính lượng chất dư để học sinh khơng cần cân phản ứng, viết thứ tự phản ứng chí học sinh gốc chương trình THCS làm tập Kết đem lại thành công trực tiếp giảng dạy bồi dưỡng học sinh Vì tơi xin nêu sáng kiến nhỏ nhằm giúp học sinh có thêm kỹ nhanh giải tập Phạm vi sáng kiến áp dụng với dạng toán kim loại tác dụng với dung dịch muối 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Bài tập kim loại tác dụng với dung dịch muối tập khó với học sinh, xuất phát từ học có liên quan, kết nối lại để học sinh biết nguồn gốc phương pháp giải tập 2.3.1 Giải pháp chung: - Hướng dẫn học sinh học thuộc kiến thức bản: dãy hoạt động hóa học kim loại, dãy điện hóa, quy tắc anpha, định luật bảo tồn ngun tố, định luật bảo tồn điện tích - Giáo viên đưa phương pháp chung để giải tốn hóa học: + Tính số mol chất có trước + Tìm thứ tự kim loại ion kim loại xuất sau phản ứng + Viết sơ đồ phản ứng dùng định luật bảo toàn nguyên tố tìm số mol + Áp dụng định luật bảo tồn điện tích sử dụng đề để lập hệ phương trình - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách phân tích đề + Phân tích định tính: tìm thứ tự kim loại ion kim loại xuất + Phân tích định lượng: điền số mol, áp dụng định luật bảo tồn điện tích kết hợp với kiện khối lượng đề để lập hệ phương trình 2.3.2 Phân loại dạng tốn kim loại tác dụng với dung dịch muối: 2.3.2.1 Dạng Một kim loại tác dụng dung dịch muối: Ví dụ 1: Cặp chất khơng xảy phản ứng hoá học A Cu + dung dịch FeCl3 B Fe + dung dịch HCl C Fe + dung dịch FeCl3 D Cu + dung dịch FeCl2 [4] Phân tích: viết phản ứng phải xét đáp án, cần viết cặp dãy điện hóa áp dụng quy tắc anpha Giải: Fe2+ 2H+ Cu2+ Fe3+ Fe H2 Cu Fe2+ Áp dụng quy tắc anpha với dãy điện hóa, phản ứng khơng xảy D Kinh nghiệm: dựa vào hai cặp oxi hóa khử sắt phát triển vấn đề cho kim loại Fe vào dung dịch muối có cặp oxi hóa khử đứng sau cặp oxi hóa Fe3+/Fe2+ Bài tập tương tự: Cho bột Fe vào dung dịch AgNO3 dư, sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch gồm chất tan: A Fe(NO3)2, AgNO3, Fe(NO3)3 B Fe(NO3)2, AgNO3 C Fe(NO3)3, AgNO3 D Fe(NO3)2, Fe(NO3)3 [4] Giải: Fe2+ Fe3+ Ag+ Fe Fe2+ Ag + Áp dụng quy tắc anpha Ag dư muối tạo thành Ag +; Fe3+ kim loại Ag Đáp án C Ví dụ 2: Ngâm đinh sắt 200 ml dung dịch CuSO xM Sau phản ứng kết thúc lấy đinh sắt khỏi dung dịch rửa nhẹ, làm khô thấy khối lượng đinh sắt tăng thêm 0,8 gam Tính nồng độ mol dung dịch CuSO4 Bài 5.29 trang 38 [3] Phân tích: Dung dịch CuSO4 phản ứng hết nên số mol ion Cu2+ = số mol Cu Khối lượng kim loại sắt tăng = khối lượng Cu sinh – khối lượng Fe phản ứng Giải: * Sơ đồ: Fe + Cu2+ Fe2+ + 0,2x 0,2x 0,2x * Bảo tồn điện tích: =  = 0,2x mol * mđinh Fe tăng = mCu sinh – mFe phản ứng  0,8 = 64.0,2x - 0,2x.56  x = 0,5 Kinh nghiệm: học sinh dễ nhầm lẫn phần khối lượng tăng lên khối lượng kim loại Cu sinh Bài tốn phát triển rộng cho kim loại vào dung dịch muối khối lượng kim loại tăng lên giảm chênh lệch khối lượng phân tử kim loại Bài tập tương tự: Cho Cu nặng 50g vào 200ml dung dịch AgNO Khi phản ứng kết thúc đem đồng cân lại thấy khối lượng 51,52g Nồng độ mol/lít dung dịch AgNO3 ban đầu A 0,05M B 0,01M C 0,20M D 0,10M [4] Giải: * Sơ đồ: Fe + Cu2+ Fe2+ + 0,2x 0,2x 0,2x * Bảo toàn điện tích: =  = 0,2x mol * Khối lượng đinh sắt tăng = mCu sinh – mFe phản ứng  1,6 = 64.0,2x - 0,2x.56  x = Đáp án A Ví dụ 3: Cho 7,2 gam Mg vào dung dịch chứa 0,2 mol FeCl 3, sau phản ứng xảy hoàn toàn thu dung dịch X, cô cạn dung dịch X m gam muối khan Giá trị m A 34,9 B 44,4 C 25,4 D 28,5 [4] Phân tích: đề cho số mol Mg muối Fe3+ nên dùng định luật bảo tồn điện tích tìm ion thu Giải: * Sơ đồ: Mg + Fe3+ + Fe 0,3 0,2 * Bảo tồn điện tích: = = 0,6 mol  Dung dịch thu chứa Mg 2+, nguyên tố Fe tạo thành kim loại Muối thu gồm 0,3 mol 0,6 mol  m = 28,5g Đáp án D Kinh nghiệm: Học sinh dễ nhầm lẫn viết phản ứng: 3Mg + 2Fe3+ + 2Fe Nếu học sinh viết hai phản ứng phải cân xét theo quan hệ mol để tìm chất dư Bài tập tương tự: Cho 4,8 gam Mg vào dung dịch chứa 0,2 mol FeCl 3, sau phản ứng xảy hồn tồn thu dung dịch X, cạn dung dịch X m gam muối khan Giá trị m A 34,9 B 25,4 C 31,7 D 44,4 Giải: * Bảo tồn điện tích: > = 0,4 mol  dung dịch chứa thêm ion dương Fe2+ gọi x mol * Sơ đồ: Mg + Fe3+ + Fe (0,2-x) 0,2 0,2 Bảo toàn điện tích: 0,2.2 + 2x = 3.0,2  x = 0,1 Muối thu gồm 0,2 mol; Fe2+ 0,1 mol 0,6 mol  m = 31,7g Đáp án C Ví dụ 4: Cho 0,01 mol Fe tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,025 mol AgNO3, sau phản ứng thu chất rắn X dung dịch Y Cô cạn dung dịch Y thu m gam muối khan Giá trị m là: A 2,11 gam B 1,80 gam C 1,21 gam D 2,65 gam [4] Phân tích: đề cho số mol Fe muối Ag+ nên dùng định luật bảo tồn điện tích tìm ion thu Giải: * Giả sử muối gồm Fe2+ = Fe = 0,01 mol Bảo tồn điện tích: > = 0,02 mol  dung dịch chứa thêm ion dương Fe3+ Gọi số mol hai ion x, y * Sơ đồ: Fe 0,1 mol + Ag+ 0,025 mol + Ag * Bảo toàn nguyên tố: x + y = 0,01 (1) Bảo tồn điện tích: 2x + 3y = 0,025.1 (2) Giải hệ phương trình (1) (2): x = y = 0,005 Muối thu gồm 0,005 mol; Fe3+ 0,005 mol NO3- 0,025 mol  m = 2,11g Đáp án A Kinh nghiệm: Bài tốn Fe vào dung dịch Ag+ xảy phản ứng nên học sinh thời gian viết hai phản ứng, cân bằng, tìm chất dư biện luận dung dịch muối Bài tập mở rộng thay đổi số mol Fe dung dịch Ag+ tạo muối Fe3+ Ag+ dư 2.3.2.2 Dạng Một kim loại tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối: Ví dụ 1: Cho m (g) bột Fe vào 100 ml dung dịch gồm Cu(NO 3)2 1M AgNO3 4M Sau kết thúc phản ứng thu dung dịch muối (trong có muối Fe) 32,4g chất rắn Giá trị m là: A 11,2 B 16,8 C 8,4 D 5,6 [4] Phân tích: Đề cho trước dung dịch muối nên sử dụng dãy điện hóa xác định thành phần ion muối Giải: * Do muối mà có muối sắt nên có muối Cu2+ Ag+ nên muối sắt Fe3+, chất rắn Ag = 0,3 mol Gọi số mol Fe x * Sơ đồ: Fe x mol + + Ag 0,3 * Bảo tồn điện tích: 0,1.2 + 0,4.1 = 3.x + 2.0,1 + 1.0,1  x = 0,1 Giá trị m = 0,1.56 = 5,6g Đáp án D Kinh nghiệm: Bài tập Fe tác dụng với dung dịch muối chứa Ag + tạo thành muối Fe2+ Fe3+ nên phải sử dụng kiện chất rắn biện luận xác định thành phần chất rắn, từ tìm ion tạo thành Học sinh thường sai lầm khẳng định dung dịch tạo thành muối Fe 2+ ion có tính oxi hóa yếu ion cặp oxi hóa khử Fe, Cu, Ag Bài tập tương tự: Cho m (gam) kim loại Fe vào lít dung dịch chứa AgNO 0,1M Cu(NO3)2 0,1M Sau phản ứng người ta thu 15,28g rắn dung dịch X Giá trị m A 6,72 B 2,80 C 8,40 D 17,20 [4] Giải: * Chất rắn thu Ag  Ag = 0,1 mol.nên m = 10,8g < 15,28g chất rắn có thêm Cu = 15,28 – 10,8 = 4,48g  Cu = 0,07 mol * Sơ đồ: Fe x mol + * Bảo toàn nguyên tố Fe, Cu có số mol ion dung dịch sau phản ứng * Bảo tồn điện tích: 2.0,1 + 1.0,1 = 2x + 2.0,03  x = 0,12 mol  m = 6,72g Đáp án A Ví dụ 2: Cho 2,24 gam bột sắt vào 200 ml dung dịch chứa hỗn hợp gồm AgNO 0,1M Cu(NO3)2 0,5M Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch X m gam chất rắn Y Giá trị m là: A 2,80 B 2,16 C 4,08 D 0,64 [4] Phân tích: Có số mol Fe ion nên dùng dãy điện hóa xác định ion kết hợp với định luật bảo toàn điện tích Giải: * Ion Fe2+, bảo tồn điện tích: 2.0,1 + 1.0,02 =  = 0,11 > 0,04 nên có thêm ion thứ hai Cu2+ x mol * Sơ đồ: Fe 0,04 mol + Bảo tồn điện tích: 2.0,1 + 1.0,02 = 2.0,04 + 2x  x = 0,07 * Do chất rắn gồm Cu Ag Bảo tồn ngun tố có số mol chất rắn Giá trị m = 0,02.108 + 0,03.64 = 4,08g Đáp án C Kinh nghiệm: Khi biết số mol kim loại ion kim loại ban đầu trước cần sử dụng định luật bảo tồn điện tích để tìm ion kim loại tạo thành Học sinh thường viết phản ứng lần lượt: Fe + 2Ag+ Fe2+ + 2Ag Fe + Cu2+ Fe2+ + Cu mà quên có trường hợp: Fe2+ + Ag+ dư Fe3+ + Ag Bài tập tương tự: Hịa tan hồn tồn 2,4 gam bột Mg vào dung dịch hỗn hợp chứa 0,1 mol Cu(NO3)2 0,1 mol AgNO3 Khi phản ứng xảy hồn tồn khối lượng (gam) chất rắn thu A 6,4 B 10,8 C 14,0 D 17,2 [4] Giải: * Ion Mg2+, bảo toàn điện tích: 2.0,1 + 1.0,1 =  = 0,15 > 0,1 nên có thêm ion thứ hai Cu2+ x mol * Sơ đồ: Mg 0,1 mol + Bảo tồn điện tích: 2.0,1 + 1.0,1 = 2.0,1 + 2x  x = 0,05 * Do chất rắn gồm Cu Ag Bảo tồn ngun tố có số mol chất rắn Giá trị m = 0,1.108 + 0,05.64 = 14,0g Đáp án C 2.3.2.3 Dạng Hỗn hợp kim loại tác dụng với dung dịch chứa muối Ví dụ 1: Cho hỗn hợp gồm 2,7 gam Al 2,8 gam Fe vào 550 ml dung dịch AgNO3 1M Sau phản ứng xảy hoàn toàn thu m gam chất rắn Giá trị m A 43,2 B 48,6 C 32,4 D 54,0 [4] Phân tích: Có số mol Fe ion nên dùng dãy điện hóa xác định ion kết hợp với định luật bảo tồn điện tích Giải: * Ion Al3+, bảo tồn điện tích: 1.0,55 =  = 0,183 > 0,1 nên có thêm ion thứ hai Fe2+ x mol Bảo tồn điện tích: 1.0,55 = 3.0,1 + 2x  x = 0,125 > 0,05 nên có ion thứ Ag+ y mol ion nguyên tố sắt Fe3+ 0,05 mol * Sơ đồ: 10 + Ag+ 0,55 Bảo tồn điện tích: 1.0,55 = 3.0,1 + 3.0,05 + 1.y  y = 0,1 * Do chất rắn Ag Bảo tồn ngun tố có số mol chất rắn Giá trị m = 0,45.108 =48,6g Đáp án B Kinh nghiệm: thông thường học sinh viết phản ứng theo thứ tự Al + 3Ag+ Al3+ + 3Ag; Fe + 2Ag+ Fe2+ + 2Ag; Fe2+ + Ag+ Fe3+ + Ag Sau phản ứng học sinh tìm chất dư để viết tiếp phản ứng sau Có học sinh lại quên phản ứng thứ tìm sai ion kim loại tạo Bài tập mở rộng làm nhiều tập tương tự cần thay số mol chất tạo nhiều trường hợp dung dịch muối khác Ví dụ 2: Cho 4,15 gam hỗn hợp X gồm Al Fe tác dụng với 200ml dung dịch CuSO4 0,525M đến phản ứng xảy hoàn toàn, thu 7,84 gam chất rắn T gồm kim loại Phần trăm khối lượng Al X A 32,53% B 67,47% C 59,52% D 40,48% [4] Phân tích: Dùng dãy điện hóa xác định hai kim loại muối để lập sơ đồ, áp dụng định luật để lập hệ phương trình Giải: * Chất rắn T gồm kim loại Cu, Fe nên tạo muối thu gồm Al3+ có Fe2+ a mol * Sơ đồ: + Cu2+ 0,105 mol * Bảo tồn ngun tố có số mol ion kim loại Bảo tồn điện tích: 2.0,105 = 3.x + 2.a (1) Khối lượng T: 64.0,105 + 56.(y-a) = 7,84 (2) Khối lượng X: 27x + 56y = 4,15 (3) * Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta có: x = 0,05; y = 0,05; a = 0,03 % khối lượng Al có X = = 32,53% Đáp án A Kinh nghiệm: Học sinh viết phản ứng theo thứ tự 2Al + 3Cu 2+ 2Al3+ + 3Cu khẳng định kim loại thu Cu, Fe Al hết Học sinh dễ nhầm lẫn xảy phản ứng không xét đến phản ứng giứa Fe Cu 2+ Bài tập nâng cao mức độ không cho số mol ion thành phần mà cho khối lượng chất rắn để học sinh biện luận tìm chất rắn Cho hỗn hợp bột gồm 0,48g Mg 1,68g Fe vào dung dịch CuCl 2, khuấy đến phản ứng hoàn tồn thu 3,12g phần khơng tan X Số mol CuCl2 tham gia phản ứng A 0,03 B 0,05 C 0,06 D 0,04 [4] Giải: * Chất rắn X chắn chứa Cu Giả sử chứa Cu nCu X = 0,04875 11 Khi muối chắn chứa Mg2+ 0,02; Fe2+ 0,03 có Cu2+ dư Cu2+ dư = a – 0,04875 Bảo toàn điện tích: 2.a = 2.0,02 + 2.0,03 + 2.(a-0,04875)  vô lý nên X chứa thêm kim loại Fe Dung dịch muối chứa Mg2+ = 0,02; Fe2+ = x * Sơ đồ: + Cu2+ a mol * Bảo toàn nguyên tố có số mol ion kim loại Bảo tồn điện tích: 2.a = 2.0,02 + 2.x (1) Khối lượng rắn X: 64.a + 56.(0,03-x) = 3,12 (2) Giải hệ phương trình (1), (2) ta có: a = 0,04; x = 0,02 Đáp án D Bài tập tương tự: Cho 12,6 gam hỗn hợp X gồm Al Mg tác dụng với 700 ml dung dịch CuSO4 1M đến phản ứng hoàn toàn, thu dung dịch Z 38,4 gam chất rắn T Phần trăm khối lượng Al hỗn hợp X là: A 57,143% B 42,857% C 64,286% D 35,714% [4] Giải: * Chất rắn T chắn có Cu Giả sử T Cu: nCu T = 0,6 < 0,7 (thỏa mãn) * Sơ đồ: + Cu2+ 0,7 mol * Bảo toàn nguyên tố có số mol ion kim loại Bảo tồn điện tích: 2.0,7 = 2.x + 3.y + 2.0,1 (1) Khối lượng rắn X: 24.x + 27.y = 12,6 (2) Giải hệ phương trình (1), (2) ta có: x = 0,3; y = 0,2 % khối lượng Al có X = = 42,857% Đáp án B 2.3.2.4 Dạng Hỗn hợp kim loại tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối: Ví dụ: Hịa tan hỗn hợp chứa 0,1 mol Mg 0,1 mol Al vào dung dịch hỗn hợp chứa 0,1 mol Cu(NO3)2 0,35 mol AgNO3 Khi phản ứng xảy hồn tồn khối lượng (gam) chất rắn thu là: A 21,6 B 37,8 C 42,6 D 44,2 [4] Phân tích: Có số mol kim loại ion nên dùng dãy điện hóa xác định ion kết hợp với định luật bảo tồn điện tích Giải: * Ion Mg2+ Bảo tồn điện tích: 2.0,1 + 1.0,35 =  = 0,275 > 0,1 nên dung dịch chứa ion Al3+ Mg2+ 0,1 mol Bảo tồn điện tích: 2.0,1 + 1.0,35 = 2.0,1 +  = 0,17 > 0,1 Vậy dung dịch chứa thêm Cu2+ dư = x mol * Sơ đồ: Bảo tồn điện tích: 2.0,1 +1.0,35 = 2.0,1 + 3.0,1 + 2.x  x = 0,025 < 0,1 * Bảo toàn nguyên tố số mol chất chất rắn 12 Khối lượng chất rắn = 108.0,35 + 0,075.64 = 42,6g Đáp án C Kinh nghiệm: Học sinh làm phần tập thường xử lí viết phản ứng: Mg + 2Ag+ Mg2+ + 2Ag Sau dựa vào quan hệ mol xét tiếp - Nếu Ag+ dư xảy tiếp phản ứng: Al + 3Ag + Al3+ + 3Ag Nếu Al dư xảy tiếp phản ứng: 2Al + 3Cu2+ 2Al3+ + 3Cu - Nếu Mg dư xảy tiếp phản ứng: Mg + Cu 2+ Mg2+ + Cu Nếu Cu2+ dư xảy tiếp phản ứng: 2Al + 3Cu2+ 2Al3+ + 3Cu Do học sinh thời gian để xét phản ứng liên tiếp dễ nhầm lẫn thứ tự phản ứng Do sử dụng định luật bảo tồn điện tích để biện luận nhanh nhiều Bài tốn nâng cao khơng cho số mol ion kim loại mà kết hợp tính chất kim loại sinh cho tác dụng với axit HCl H2SO4 loãng để biện luận sản phẩm Bài tập tương tự: Cho 2,4g Mg 3,25g Zn tác dụng với 500ml dung dịch X chứa Cu(NO3)2 AgNO3 Sau phản ứng thu dung dịch Y 26,34g hỗn hợp Z gồm kim loại Cho Z tác dụng với dung dịch HCl 0,448 lít H (đktc) Nồng độ mol (M) chất dung dịch X là: A 0,04 0,44 B 0,03 0,50 C 0,30 0,50 D 0,30 0,05 [4] Giải: * Ba kim loại Ag, Cu Zn cịn dư có số mol tương ứng y, x, a * Sơ đồ: Chỉ có Zn phản ứng với HCl: Zn + 2HCl ZnCl2 + H2 0,02 0,02  a = 0,02 mol * Bảo tồn điện tích: 2x + y = 2.0,1 + 2.0,03 (1) Khối lượng chất rắn sau phản ứng: 108y + 64x + 65.0,02 = 26,34 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: x = 0,02; y = 0,22 Nồng độ mol chất dung dịch ban đầu là: Đáp án A Bài tập tương tự: Cho 1,57g hỗn hợp X gồm Zn Al vào 100 ml dung dịch Y gồm Cu(NO3)2 0,3M AgNO3 0,1M đến phản ứng xảy hoàn toàn, thu m gam chất rắn T dung dịch Z chứa muối Ngâm T H 2SO4 lỗng khơng thấy có khí Nếu coi thể tích dung dịch khơng đổi tổng nồng độ ion Z A 0,3M B 0,8M C 1,0M D 1,1M [4] Giải: * Hai muối Al3+ Zn2+ Kim loại sinh không phản ứng với axit nên kim loại Ag, Cu * Sơ đồ: * Bảo tồn ngun tố có số mol ion kim loại 13 Bảo toàn điện tích: 2.0,03 + 1.0,01 = 3.a + 2.b Khối lượng chất rắn ban đầu: 27a + 65b = 1,57 Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: a = 0,01; b = 0,02 Nồng độ mol chất dung dịch Z sau phản ứng là: (1) (2) Tổng nồng độ = 0,3M Đáp án A 2.3.3 Bài tập vận dụng: Bài 1: Ngâm sắt dung dịch CuSO Nếu biết khối lượng đồng bám sắt 9,6 gam khối lượng sắt sau ngâm tăng thêm gam so với ban đầu? A 5,6 gam B 2,8 gam C 2,4 gam D 1,2 gam HD: Dạng kim loại vào dung dịch chứa muối Đáp án D Bài 2: Cho 0,01 mol Fe vào 50 ml dung dịch AgNO3 1M Khi phản ứng xảy hồn tồn khối lượng Ag thu là: A 5,4g B 2,16g C 3,24g D 1,08g HD: Dạng kim loại tác dụng với dung dịch chứa muối Đáp án C Bài 3: Cho bột Fe vào dung dịch gồm AgNO Cu(NO3)2 Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch X gồm hai muối chất rắn Y gồm hai kim loại Hai muối X hai kim loại Y là: A Cu(NO3)2; Fe(NO3)2 Cu; Fe B Cu(NO3)2; Fe(NO3)2 Ag; Cu C Fe(NO3)2; Fe(NO3)3 Cu; Ag D Cu(NO3)2; AgNO3 Cu; Ag HD: Dạng kim loại tác dụng với hỗn hợp muối Đáp án B Bài 4: Cho m gam Mg vào lít dung dịch Cu(NO 3)2 0,1M Fe(NO3)2 0,1M Sau phản ứng thu 9,2 gam chất rắn dung dịch B Giá trị m A 3,36 gam B 2,88 gam C 3,6 gam D 4,8 gam HD: Dạng kim loại tác dụng với hỗn hợp muối Đáp án C Bài 5: Cho 2,24 gam bột sắt vào 200 ml dung dịch chứa hỗn hợp gồm AgNO3 0,1M Cu(NO3)2 0,4M Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch X m gam chất rắn Y Giá trị m A 2,80 B 2,16 C 4,08 D 0,64 HD: Dạng kim loại tác dụng với hỗn hợp muối Đáp án C Bài 6: Cho 11,34 gam bột nhôm vào 300 ml dung dịch hỗn hợp gồm FeCl3 1,2M CuCl2 x (M) sau phản ứng kết thúc thu dung dịch X 26,4 gam hỗn hợp hai kim loại x có giá trị A 0,4M B 0,5M C 0,8M D 1,0M HD: Dạng kim loại tác dụng với hỗn hợp muối Đáp án B Bài 7: Cho hỗn hợp gồm Fe Mg vào dung dịch AgNO3, phản ứng xảy hoàn toàn thu dung dịch X (gồm hai muối) chất rắn Y (gồm hai kim loại) Hai muối X A Mg(NO3)2 Fe(NO3)2 B Mg(NO3)2 Fe(NO3)3 C AgNO3và Mg(NO3)2 D Fe(NO3)2 AgNO3 HD: Dạng hỗn hợp kim loại vào dung dịch muối, đáp án A 14 Bài 8: Cho 19,3 gam hỗn hợp bột gồm Zn Cu có tỉ lệ mol tương ứng : vào dung dịch chứa 0,2 mol Fe2(SO4)3 Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu m gam kim loại Giá trị m A 6,40 B 16,53 C 12,00 D 12,80 HD: Dạng hỗn hợp kim loại vào dung dịch muối Đáp án A Bài 9: Cho 29,8 gam hỗn hợp bột gồm Zn Fe vào 600 ml dung dịch CuSO 0,5M Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch X 30,4 gam hỗn hợp kim loại Phần trăm khối lượng Fe hỗn hợp ban đầu A 56,37% B 64,42% C 43,62% D 37,58% HD: Dạng hỗn hợp kim loại vào dung dịch muối, đáp án A Bài 10: Cho hỗn hợp gồm 1,2 mol Mg x mol Zn vào dung dịch chứa mol Cu2+ mol Ag+ đến phản ứng xảy hoàn toàn, thu dung dịch chứa ba ion kim loại Trong giá trị sau đây, giá trị x thoả mãn trường hợp trên? A 1,8 B 1,5 C 1,2 D 2,0 HD: Dạng hỗn hợp kim loại vào dung dịch muối, đáp án C Bài 11: Một hỗn hợp X gồm 6,5 gam Zn 4,8 gam Mg cho vào 200ml dung dịch chứa CuSO4 0,5M AgNO3 0,3M thu chất rắn A Tính khối lượng chất rắn A thu được? A 26,1g B 21,06g C 21,6g D 34,2g HD: Dạng hỗn hợp kim loại vào dung dịch hỗn hợp muối, đáp án B Bài 12: Cho 0,03 mol Al 0,05 mol Fe tác dụng với 100ml dung dịch X chứa AgNO3 Cu(NO3)2 Sau phản ứng thu dung dịch Y 8,12 gam rắn Z gồm kim loại Cho Z tác dụng với dung dịch HCl dư 0,672 lít H (ở đktc) Nồng độ mol (M) chất dung dịch X là: A 0,03 0,50 B 0,30 0,05 C 0,03 0,05 D 0,30 0,50 HD: Dạng hỗn hợp kim loại vào dung dịch hỗn hợp muối, đáp án D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Khi chưa áp dụng đề tài học sinh gặp tập kim loại tác dụng với muối thời gian làm tập dài dễ bị nhầm lẫn nên học sinh thường chọn bừa đáp án, từ ngại làm dạng tập Đây điều đáng tiếc tập thường tập mức độ hiểu vận dụng Sau áp dụng phương pháp bảo tồn điện tích học sinh thấy tập đơn giản không bị nhầm lẫn sản phẩm, học sinh yên tâm làm tập dạng Kết cụ thể thể bảng số liệu sau : Bảng 1: Điểm kiểm tra lớp giải tập theo phương pháp viết phản ứng Điểm Điểm TB Điểm Điểm giỏi Số TB Lớp lượng Số Số Số Số học sinh % % % % lượng lượng lượng lượng 12A4 38 13,2 20 52,6 12 31,6 2,6 12A6 42 19,2 16 38,1 18 42,9 0 15 Bảng 2: Điểm kiểm tra lớp giải tập theo phương pháp bảo tồn điện tích Điểm Điểm TB Điểm Điểm giỏi Số TB Lớp lượng Số Số Số Số học sinh % % % % lượng lượng lượng lượng 12A5 41 2,4 10 24,4 21 21,2 22 12A7 41 0 13 31,7 18 43,9 10 24,4 So sánh hai kết ta thấy chất lượng học sinh tăng lên rõ rệt sau sử dụng phương pháp bảo tồn điện tích Như vậy, sử dụng phương pháp bảo tồn điện tích thời gian làm tập rút ngắn chất lượng học sinh tăng lên, học sinh khơng cịn ngại làm tập kim loại dung dịch muối Phần KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Phương pháp giải nhanh tập vận dụng linh hoạt kết hợp với giảm bớt nhiều thời gian làm tập tránh lỗi viết phản ứng, cân phản ứng, toán chất dư, chuỗi phản ứng liên tiếp dễ nhầm lẫn thứ tự Như phương pháp bảo tồn điện tích kết hợp bảo toàn nguyên tố sử dụng tập kim loại tác dụng với dung dịch muối hướng để đổi phương pháp giải tập truyền thống, giúp học sinh giải nhanh tập Khi kết hợp với mơn Tốn để học sinh dễ hiểu thấy tự tin giải tập mức độ vận dụng từ tìm tịi áp dụng với tập mức độ vận dụng cao áp dụng với dạng tập khác, học sinh u thích mơn học Phương pháp bảo tồn điện tích bảo tồn ngn tố vào tập kim loại dung dịch muối thường áp dụng với toán mức độ vận dụng, mức độ vận dụng cao 3.2 Kiến nghị: Phương pháp bảo toàn điện tích bảo tồn ngun tố phương pháp giải nhanh hay áp dụng để giải tập thường áp dụng với tập chương điện li chương trình lớp 11 Do gặp tập lớp 12 giáo viên học sinh thường nghĩ đến để áp dụng Vì áp dụng dạng tập lớp 12 đặc biệt phần đại cương kim loại giúp học sinh giáo viên giải nhanh nhiều tập Do mức độ đề tài có hạn nên tơi áp dụng cho dạng tập kim loại tác dụng với dung dịch muối Tơi mong đóng góp ý kiến mở rộng đề tài đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác 16 Người viết Nguyễn Như Quỳnh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách tập Hoá học lớp 12 Cơ - NXBGD năm 2015 [2] Sách giáo khoa Hoá học lớp 12 Nâng cao - NXBGD năm 2015 [3] Sách tập Hóa học lớp 12 – NXBGD năm 2015 [4] Thông tin kiến thức, đề thi từ trang mạng giáo dục: 4.1 https://khoahoc.vietjack.com/ 4.2 https://moon.vn/ 4.3 https://tuhoc365.vn/ 17 ... luật bảo tồn điện tích giải nhanh tốn kim loại tác dụng với dung dịch muối? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu lựa chọn đề tài ? ?Khéo léo kết hợp định luật bảo toàn nguyên tố định luật bảo tồn điện. .. với dung dịch hỗn hợp muối 2.3.2.3 Dạng Hỗn hợp kim loại tác dụng với dung dịch chứa muối .11 2.3.2.4 Dạng Hỗn hợp kim loại tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối .13 2.2.3 Bài tập vận dụng ... Al3+; kim loại Mg mạnh kim loại Al Phản ứng: 3Mg + 2Al3+ 3Mg2+ + 2Al 2.1.2 Định luật bảo tồn điện tích định luật bảo toàn nguyên tố - Định luật bảo tồn điện tích: tổng số mol điện tích âm = tổng

Ngày đăng: 18/05/2021, 12:12

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • KHÉO LÉO KẾT HỢP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NGUYÊN TỐ VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH GIẢI NHANH BÀI TOÁN KIM LOẠI TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH MUỐI

  • Người thực hiện: Nguyễn Như Quỳnh

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan