Đơn giản hóa bài toán giao thoa ánh sáng của hai khe y âng với hai bức xạ đơn sác giúp học sinh lớp 12 có kỹ năng chưa tốt về toán học chinh phục những câu điểm 8+ trong các đề thi

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Trong bốn năm trở lại đây, tỉ lệ học sinh chọn thi khoa học xã hội(KHXH) nhỉnh thi khoa học tự nhiên(KHTN) có xu hướng tăng dần Cụ thể năm 2017 43%, 2018 48%, 2019 53%, 2020 55,38% Trong học sinh chọn KHTN giảm, năm 2017 38,01%, 2018 37%, 2019 34,07%, 2020 32,09% Các thành phố có kinh tế- xã hội phát triển tỉ lệ học sinh chọn KHTN cao so với tỉnh thành có điều kiện kinh tế- xã khó khăn Lí nhà giáo dục thí sinh đưa môn thuộc tổ hợp KHXH dễ học, dễ lấy điểm an toàn để đỗ tốt nghiệp Điều chứng tỏ thí sinh chọn tổ hợp khơng phải xu hướng nghề nghiệp hay đam mê mà tính an tồn Với xu hướng phát triển xã hội ngày đòi hỏi nhiều lao động liên quan đến khoa học – công nghệ, đặc biệt ngành liên quan đến STEM ( khoa hoc, công nghệ, kĩ thuật toán) , học sinh chọn KHTN giảm không ảnh hưởng đến nguồn nhân lực đất nước, địa phương mà ảnh hưởng đến sống thu nhập em sau Vật lí mơn thuộc tổ hợp KHTN, có học sinh theo học để thi xét tuyển, khơng độ khó đề thi mà cịn học vật lí em phải vận dụng nhiều kiến thức tốn học kỹ tốn học em lại khơng tốt Dẫn đến học sinh học lực trung bình khá, khơng lấy điểm 8, chọn môn khác, với lực em đạt điểm 1.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu : Đa số học sinh chọn mơn vật lí đam mê em chọn ngành nghề u thích có mơn vật lí Tuy nhiên vào học số em gặp khó khăn tập vật lí vận dụng nhiều kiến thức toán học mà tảng tốn học khơng tốt khơng thể giải được, dẫn đến lực học em giảm dần chán học Vậy làm để em theo đuổi học mơn vật lí đảm bảo điểm thi cho em thầy dạy mơn vật lí phải vừa dạy vật lí, vừa ơn lại kiến thức tốn học có liên quan, đơn giản hóa tốn vật lí, gây hứng thú học tập cho em, để em yên tâm học tập theo đuổi mục tiêu Khi dạy học phần giao thoa ánh sáng thấy học sinh học vận dụng tốt tập giao thoa với ánh sáng đơn sắc Nhưng học làm tập phần giao thoa với hai hay nhiều xạ học sinh, đặc biệt học sinh kỹ vận dụng tốn khơng tốt ngại học độ phức tạp nó, làm tập luyện đề tham gia thi tuyển em thường bỏ qua câu giao thoa với ánh sáng hỗn hợp.Trong năm gần đề thi thử lớp 12 trường, sở giáo dục đề thi thức xuất toán giao thoa với ánh sáng hỗn hợp, đặc biệt giao thoa với hai xạ mà tập thường mức độ vận dụng vận dụng cao.Tuy nhiên em nắm vững kiến thức em hồn tồn chinh phục Từ thực trạng tơi xin trình bày giải pháp nhỏ chương trình vât lí lớp 12 “Đơn giản hóa tốn giao thoa ánh sáng hai khe Y- âng với hai xạ đơn sắc giúp học sinh lớp 12 có kỹ chưa tốt toán học chinh phục câu điểm 8+ đề thi” 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12C9 năm học 2019-2020 trường THPH Nông cống Học sinh lớp 12B3, 12B4 năm học 2020-2021 trường THPT Nông Cống 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu đề tài - Phương pháp điều tra giáo dục - Phương pháp quan sát sư phạm, trao đổi với đồng nghiệp - Phương pháp tổng hợp, thống kê - Phương pháp đánh giá, chỉnh sửa rút kinh nghiêm giảng dạy 2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2.1 Cơ sở lí thuyết Để giải tập giao thoa với hai xạ học sinh phải nắm kiến thức giao thoa với ánh sáng đơn sắc: - Khoảng vân: i = λD a - Vị trí vân sáng: xs = k λD a - Vị trí vân tối: xt = (k+0,5) λD a - Số vân sáng, vân tối quan sát trường giao thoa, đoạn MN trường giao thoa 2.2 Giao thoa với hai xạ đơn sắc λ1 , λ2 Khi thực giao thoa đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc ta thu ba loại vân sáng: - Vân sáng đơn sắc - Vân sáng đơn sắc λ1 λ2 - Vân sáng kết trùng λ1 , λ2 Tùy vào bước sóng thực ta thu vân tối trùng nhau, vân sáng xạ trùng với vân tối xạ kia( vân tối sáng hai xạ trùng vị trí vân sáng) Từ ta có dạng tập giao thoa với hai xạ đơn sắc Dạng 1:Tìm vị trí vân sáng hai xạ trùng nhau, số vân trùng, khoảng vân trùng số vân sáng quan sát Phương pháp: ⇒ k1i1 = k i2 ⇔ k1 Hai vân sáng trùng khi: xs1 = xs2 ⇒ Trong a b λ1 D λ D = k2 a a k1 i2 λ2 a a.m = = = = k i1 λ1 b b.m phân số tối giản , a, b số dương, m số nguyên liên tiếp Vị trí trùng hai xạ ứng với giá trị k1 k2 bảng sau m ±1 ±2 … k1 ±a ± 2a … k2 ±b ± 2b … ≡ ± a.i1 = ±b.i ± 2a.i1 = ±2b.i2 … x - Tại vị trí vân trung tâm x = 0, có vân trùng ứng với xạ bậc hai xạ, vị trí vân trùng đối xứng qua vân trung tâm Khoảng vân sáng trùng xác định khoảng cách hai vân sáng trùng liên tiếp ≡ = a.i1 = b.i2 i x ≡ = ki≡ - Vị trí vân trùng xác định: − - Số vân trùng trường giao thoa: L L ≤ ki ≡ ≤ 2 ( Với L khoảng rộng giao thoa đối xứng qua vân trung tâm) - Số vân trùng đoạn MN bất kì: x M ≤ k i ≡ ≤ x N Nếu M,N phía vân trung tâm xM , x N Nếu M,N nằm hai phía vân trung tâm - dấu xM , x N Số vân sáng quan sát : N = N1+ N2-N trái dấu ≡ λ2 λ1 Trong N1, N2 số vân sáng Vì hai xạ trùng đếm vân, vị trí vân trùng đếm vân sáng hai xạ nên ta ≡ phải trừ lần đếm, tức trừ N Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 2mm, khoảng cách từ hai khe đến 2m Nguồn sáng gồm hai xạ có λ2 = 0,4 µm λ1 = 0,5µm , khoảng rộng L = 13mm giao thoa đối xứng qua vân trung tâm Xác định: a, Vị trí trùng hai xạ số vân trùng trường giao thoa b, Số vân sáng quan sát (hai xạ trùng đếm vân) c, Số vân sáng đơn sắc quan sát Hướng dẫn: - Khoảng vân xạ - Khoảng vân xạ λ1 i1 = λ1 D 0,5.2 = = 0,5mm a i2 = λ D 0,4.2 = = 0,4mm a : λ2 : ⇒ k1 Hai vân sáng trùng khi: xs1 = xs2 ⇒ λ1 D λ D = k2 a a k1 λ 4 m = = = k λ1 5m a,Vị trí trùng hai xạ xác định bảng sau: − ≡ ( Với x thỏa mãn: L ≤ ± k1 ± k2 ± ≡ ± M x (mm) ≡ x ≤ L ⇒ −6,5mm ≤ x ≡ ≤ 6,5mm ± ± ± ± 2 10 ± ± ± ± ) 12 15 Từ bảng ta thấy có vị trí trùng hai xạ: N Và khoảng vân trùng: i b, - Số vân sáng - Số vân sáng λ1 λ2 ≡ ± ± ≡ 14 20 8(loại) =7 = 2mm L L ≤ k2 ≤ ⇒ −13 ≤ k1 ≤ 13 ⇒ N = 27 2i1 2i1 − L L ≤ k2 ≤ ⇒ −16,5 ≤ k1 ≤ 16,5 ⇒ N = 33 2i 2i2 - Số vân sáng quan sát được: c, ± − : : ± N = N = N − N ≡ = 53 Số vân sáng đơn sắc quan sát được: λ1 - Số vân sáng đơn sắc : 27-7=20 - Số vân sáng đơn sắc λ2 : 33-7=26 Tổng số vân sáng đơn sắc là: 20+26 = 46 ( Hoặc 53 vân sáng có vân trùng, nên số vân đơn sắc 53-7=46) Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe tới 2m Chiếu đồng thời hai xạ λ1 = 0,6µm λ2 có bước sóng chưa biết Trong khoảng rộng L = 2,4cm màn, đếm 33 vân sáng, vạch kết trùng hệ hai vân, biết hai vạch nằm ngồi trường giao thoa, bước sóng λ1 = 0,45µm B A λ1 = 0,55µm Hướng dẫn: - khoảng vân λ1 - Số vân sáng Do C i1 = : λ1 − : N ≡ = ⇒ N = N + N ≡ − N = 17 nên 17 vân sáng λ2 λ1 = 0,65µm là: λ1 = 0,75µm λ1 D 0,6.2 = = 1,2mm a L L ≤ k2 ≤ ⇒ −10 ≤ k1 ≤ 10 ⇒ N = 21 2i1 2i1 hai xạ hai vân sáng ⇒ i2 = có 16 khoảng vân ⇒ λ2 = D λ2 24 = 1,5mm 16 i a = 0,75µm D Ví dụ 3: Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y−âng đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc đơn sắc màu đỏ màu lục khoảng vân giao thoa 1,5 mm 1,1 mm Hai điểm M N nằm hai bên vân sáng trung tâm cách vân trung tâm 6,4 mm 26,5 mm số vân sáng màu đỏ quan sát đoạn MN là: A 20 B C 28 D 22 Hướng dẫn: ⇒ k1 Hai vân sáng trùng khi: xs1 = xs2 ⇒ Khoảng vân trùng: λ1 D λ D = k 2 ⇔ k1i1 = k i2 a a k1 i2 11 = = k i1 15 i≡ = 11i1 = 15i2 = 16,5mm Số vân trùng MN là: − 6,4 ≤ ki ≡ ≤ 26,5 ⇒ −0,3 ≤ k ≤ 1,6 Có giá trị k thỏa mãn, đoạn MN có vân trùng Số vân sáng đỏ: − 6,4 ≤ k1i1 ≤ 26,5 ⇒ −4,2 ≤ k1 ≤ 17,6 Có 22 giá trị k1 thỏa mãn, suy số vân sáng đỏ 22 Trong có hai vân trùng với màu lục, suy số vân sáng đỏ 22-2 = 20 Bài tập vận dụng: Câu 1(CĐ 2011): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 66µ m quan sát, vân sáng bậc ánh sáng có bước sóng ánh sáng có bước sóng A Bậc λ2 λ1 λ2 = 0,55µ m Trên trùng với vân sáng bậc ? B Bậc C Bậc D Bậc Câu 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu sáng hai xạ đơn sắc đỏ 690 nm lục 510 nm Trên ta quan sát hai vân sáng có màu màu với vân sáng trung tâm ta quan sát số vân sáng đơn sắc A 37 B 38 C 39 D 40 Câu 3(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách hai khe 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,2m Chiếu sáng hai khe ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm 660 nm thu hệ vân giao thoa Biết vân sáng (trung tâm) ứng với hai xạ trùng Khoảng cách từ vân đến vân gần màu với vân A 4,9 mm B 19,8 mm C 9,9 mm D 29,7 mm Câu 4(ĐH -2012): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 có bước sóng 0,48 µm 0,60 µm Trên quan sát, khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có A vân sáng λ1 vân sáng λ2 B vân sáng λ1 4vân sáng λ2 C vân sáng λ1 5vân sáng λ2 D vân sáng λ1 4vân sáng λ2 Câu 5(THQG – 15): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc; ánh sáng đỏ có bước sóng 686 nm, ánh λ λ sáng lam có bước sóng , với 450 nm<