De Thi Thu Lan 2 Dai Hoc Vinh

độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. 2.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH

ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 Phần chung

Câu I (2đ): Cho hàm số: y x 3 3x23mx m 2

a,Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị cảu hàm số cho m = 0

b,Tìm m đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cho đường thẳng qua hai điểm cực trị tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích

Câu II (2đ):

a, Giải pt:

tan cos3 2cos

3.(sin cos ) 2sin

x x x

x x

x

 

 



b, Giải hệ phương trình:

2

( )

( 1)( 2)

x y x y

x x y y

     

     

Câu III (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số:

2

; 1

x

y y x

x



  



Câu IV (1đ): Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình thoi cạnh a, BAD với

3 cos

4

 

cạnh bên AA' = 2a.Gọi M điểm thỏa mãn  k DA. N trung điểm A'B'.Tính thể tích khối tứ diện C'MD'N theo a tìm k để C M D N

Câu V (1đ): Cho số thực a b c, , thuộc [0;1].Tìm GTLN biểu thức:

3 3

2 2

2 2

1 1

a b c

P

b c a

  

  

  

Phần riêng

Theo chương trình chuẩn:

Câu VIa.(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng cân A, phương trình BC:

2x y  0 , đường thẳng ACđi qua điểm M( 1;1) , điểm A nẳm đường thẳng :x 4y 6 0.Tìm tọa

độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh A có hồnh độ dương

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 9 đường thẳng

6 2

:

3 2

x y z

  

 Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua M(4;3;4), song song với đường

thẳng và tiếp xúc với mặt cầu ( )S .

Theo chương trình nâng cao Câu VIb(2đ),

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 5x 2y 19 0 đường tròn ( ) :C x2y2 4x 2y0 Từ điểm M nằm đường thẳng  kẻ tiếp tuyến MA MB, đến đường tròn ( ) ( ;C A Blà tiếp

điểm) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y1)2z2 9 điểm A(1;0; 2). Viết

phương trình đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S A tạo với trục Oxmột góc  có

1

cos

3 10

Câu VIIb(1đ) Cho số phức zthỏa mãn

2 z i

z



 số ảo Tìm giá trị lớn biểu thức T  |z 1| | z i |