Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN III TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2011-2012
- Mơn: TỐN; KHỐI: A, B
Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi 28 tháng 04 năm 2012
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x 33mx2 (m1)x (1) ( m tham số thực ) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1
2 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ 1, cắt đường tròn 2
( ) :T x y 2x4y 4 0 hai điểm phân biệt A B, biết
2
AB
Câu II ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau :
2
1 2sin
1 cos 2sin ( ) tan
cos 2
x x x x x
Giải hệ phương trình sau :
4 2 2
3 23
10 12 11 7
x y x y y x y x
x x y x x y x
Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân
3
2
1
( ln ) ln
e
x x xdx
I
x
Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAD vng S góc SAD 600 Điểm M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp M BCD cơsin góc tạo hai đường thẳng AC DM Câu V ( 1,0 điểm) Cho ba số thực dương x y z, , thoả mãn : x2y2z2 xyz
Chứng minh : xy yz zx 9 4(x y z ) II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 2, đường thẳng AB có phương trình
0
x y Điểm I(2;1) trung điểm cạnh BC Tìm toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AC.
2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) đường thẳng
3
:
1
x y z
d
Tìm toạ độ điểm A
trên mặt phẳng (Oxy) cho AM vng góc với d đồng thời góc AM mặt phẳng (Oxy) 450 Câu VII.a ( 1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn : z2z (1 ) (1 )i i Tìm mơđun số phức z
B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) :C1 x2y2 6x 2y 5 0
2
2
( ) : (C x 2) (y1) 10
Gọi A giao điểm ( )C1 ( )C2 với yA 0 Viết phương trình đường thẳng qua A cắt ( )C1 ( )C2 hai điểm phân biệt M N, cho : AN 2AM .
2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x4y2z 0 , điểm A(3; 1;1)
mặt phẳng ( ) : x y 2z 4 Viết phương trình tham số đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu( )S A song song với mặt phẳng ( )
(2)……….Hết……… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.