Vaäy ta coù theå ñoaùn nhaän soá nghieäm cuûa heä phöông trình baèng caùch xeùt vò trí töông ñoái giöõa hai ñöôøng thaúng.. Chuù yù : SGK/11.[r]
(1)Equation Section 1Tuần: 15 Ngày soạn: 15/11/2010
Tiết: 32 Ngày dạy: 24/11/2010 §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu: Kiến thức
- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
Kĩ
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi tập, câu hỏi, vẽ đường thẳng, Thước thẳng, êke, phấn màu
2 Học sinh: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương Thước kẻ, êke Bảng phụ nhóm, bút
III. Các bước lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra cũ
HS1: - Định nghóa phương trình bậc hai ẩn.Cho ví dụ? Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm nó?
Cho phương trình 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình
HS2: Chữa tập tr SGK Cho hai phương trình x + 2y = (1) x – y = (2) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệ hai phương trình hệ tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm phương trình
Đáp án : HS1: - Trả lời câu hỏi SGK - Phương trình 3x – 2y =
Nghiệm tổng quát
¿ x∈R y=1,5x −3
¿{ ¿ Vẽ đường thẳng 3x – 2y = Bài tập tr SGK
Tọa độ giao điểm hai đường thẳng M(2; 1)
(2)Tương tự với phương trình (2) – 1.1 = = vế phải 3 Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động :1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Trong tập hai
phương trình bậc hai ẩn x + 2y = x – y = có cặp số (2; 1) vừa nghiệm phương trình thứ nhất, vừa nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số (2; 1) nghiệm hệ phương trình
¿ x+2y=4
x − y=1 ¿{
¿
GV yêu cầu HS xét hai phương trình:
2x + y = x – 2y = Thực ?
Kiểm tra cặp số (2; 1) nghiệm hai phương trình
GV: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình
¿ 2x+y=3 x −2y=4
¿{ ¿
Sau GV yêu cầu HS đọc "Tổng quát" đến hết mục tr SGK
Một HS lên bảng kiểm tra - Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = ta 2.2 + (-1) = = VP Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y = ta – (-1) = = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm hai phương trình cho
HS đọc "Tổng qt" SGK
1 Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn
Tổng quát : SGK/9
' ' '
ax by c a x b y c
Hoạt động : MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV: quay lại hình vẽ HS lúc kiểm tra nói:
2 Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn
Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có tọa độ với phương trình x + 2y =
(3)- Tọa độ điểm M sao?
nghiệm phương trình x + 2y =
- Điểm M giao điểm hai đường thẳng x + 2y = Và x – y =
Vậy tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình
¿ x+2y=4
x − y=1 ¿{
¿ GV yêu cầu HS đọc SGK từ
"trên mặt phẳng tọa độ đến … (d) (d')"
- Để xét xem hệ phương trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau:
Một HS đọc to phần tr SGK
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
¿ x+y=3(1) x −2y=0(2)
¿{ ¿
Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối với GV lưu ý HS vẽ đường thẳng ta không thiết phải đưa dạng hàm số bậc nhất, nên để dạng:
ax + by = c
Việc tìm giao đường thẳng với hai trục tọa độ, thuận lợi
HS biến đổi:
x + y = y = -x + x −2y=0⇒y=1
2x
Hai đường thẳng cắt chúng có hệ số góc khác (−1≠1
2)
Ví dụ phương trình x + y = Cho x = y =
Cho y = x =
Hay phương trình x – 2y = Cho x = y =
Cho x = y =
Một HS lên bảng vẽ hình SGK
(4)GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng biểu diễn hai phương trình mặt phẳng tọa độ
Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng
Thử lại xem cặp số (2; 1) có nghiệm hệ phương trình cho hay không
Giao điểm hai đường thẳng M(2; 1)
- HS: Thay x = 2; y = vào vế trái phương trình (1) x + y = + = = vế phải Thay x = 2; y = vào vế trái phương trình (2)
x – 2y = – 2.1 = = vế trái
vậy cặp số (2; 1) nghiệm hệ phương trình cho * Ví dụ 2: Xét hệ phương
trình
¿
3x −2y=−6(3) 3x −2y=3(4)
¿{
¿
Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc
- Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng
3x −2y=−6⇔y=3 2x+3 3x −2y=3⇔y=3
2x − - Hai đường thẳng song song với có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác
Ví duï :SGK/10
GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ
- Nghiệm hệ phương trình nào?
* Ví dụ 3: Xét hệ phương
- Hệ phương trình vô nghiệm
(5)trình
¿ 2x − y=3 −2x+y=−3
¿{ ¿
- Nhận xét hai phương trình này?
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình nào?
- Vậy hệ phương trình có nghiệm? Vì sao?
- Hai phương trình tương đương với
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình trùng
- Hệ phương trình vơ số nghiệm điểm đường thẳng có tọa độ nghiệm hệ phương trình
- Một cách, hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng?
HS: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: + Một nghiệm hai đường thẳng cắt + Vô nghiệm hai đường thẳng song song
+ Vô số nghiệm hai đường thẳng trùng
Toång quát :SGK/10
Vậy ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng
Chú ý : SGK/11
Hoạt động : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (3 phút) GV: Thế hệ phương
trình tương đương?
HS: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm
3 Hệ phương trình tương đương
- Tương tự, định nghĩa hai hệ phương trình tương đương
GV giới thiệu ký hiệu hệ phương trình tương đương ""
GV lưu ý nghiệm hệ phương trình cặp số
- HS nêu định nghóa tr 11 SGK
Định nghĩa : Hai hệ phương trình gọi tương đương chúng có cùng tập nghiệm.
4 Củng cố:
(6)- Thế hai hệ phương trình tương đương?
GV hỏi: Đúng hay sai? a Hai hệ phương trình bậc vơ nghiệm tương đương
b Hai hệ phương trình bậc vô số nghiệm tương đương
- HS trả lời
a
¿ y=3−2x y=3x −1
¿{ ¿
Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác hệ phương trình có nghiệm
b
¿ y=−1
2x+3 y=−1
2x+1 ¿{
¿
Hai đường thẳng song song hệ phương trình vơ nghiệm
c
¿ 2y=−3x
3y=2x ¿{
¿
Hai đường thẳng cắt góc tọa độ hệ phương trình có nghiệm
d
¿ 3x − y=3 x −1
3 y=1 ¿{
¿
Hai đường thẳng trùng hệ phương trình vô số nghiệm
Bài tập: Đúng hay sai? a Đúng, tập nghiệm hệ hai phương trình tập
b Sai, vô số nghiệm nghiệm hệ phương trình chưa nghiệm hệ phương trình
5. Dặn dò:
(7)- Bài tập nhà: 5, 6, tr 11, 12 SGK, - Giải thêm baøi 8, tr 4, SBT
Hướng dẫn: Tương tự ví dụ.
- Xem trước 3: Giải hệ phương trình phương pháp IV Rút kinh nghiệm:
Thầy
……… ……… ……… Trò
……… ……… ……… ………