Giao an boi duong toan 7

- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức. B.[r]

Ngày giảng: 9/9/2011

Tit: 1-2 I Mơc tiªu:

 Cđng cè cho HS kiến thức phép toán cộng, trừ tập hợp số hữu tỉ - Rèn kỹ tính toán

Rèn tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị:

1 GV : bảng phụ, hệ thống câu hỏi, tập

2 HS : sách giáo khoa, bảng phụ,hệ thồng lý thuyết

III PHƯƠNG PHáP DạY HọC: - Phơng pháp vấn đáp

- Phơng pháp luyện tập IV Các hoạt động dạy học 1 ổn định tổ chức: 7A:

2, kiểm tra cũ:

- Nêu qui tắc cộng phân số, quy tắc phép trừ hai ph©n sè ?

3 Lun tËp

Hoạt động thầy-trò Nội dung

Hoạt động : Củng cố lý thuyết GV đa bảng phụ hệ thống tập trắc nghiệm :

Bµi 1: So s¸nh hai sè hưu tØ x =

2



vµ y =

1

 ta cã:

A x> y C x = y

B x < y D Chỉ có C Bài : Kết phép tính

1

8

 



lµ:

6 7

24 16 16 16

a  b  c  d

Bài 3: Kết phép tính

3

8

 

 lµ:

2 17

5 11 24 24

a  b  c  d 

Hoạt động2 Thực phép tinh Bài 1: Cộng phân số

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm tập

- GV gäi hs lªn bảng trình bày

- GV yêu cầu 1HS nhắc lại bớc làm

I>lý thuyết

Đáp án : A

Đáp án : c

Đáp án: d II> Bµi tËp

Bµi tËp Thùc hiƯn phép cộng phân số sau:

a,

1 5 1 5 6 3

8 8 8 8 8 4

    

    



b, (3)

4 12 12 12

0

13 39 39 39

 

   

c, (4) (3)

1 1

21 28

  

MC: 22 = 84

4

84 84 84 12

   

   

- GV yêu cầu HS họat động cá nhân thực

- HS lên bảng trình bày

- HS hoạt động cá nhân làm hai câu a) b)

- Hai phÇn c) ,d) lại yêu cầu nhà hs làm

GV yêu cầu HS làm phần a theo cách cong phần b nhà

:

Bµi 4.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a)

5 16

5 0,5

27 23 27 23



   

b)

1 2

5

2 3

   

    

   

   

GV gäi HS lên bảng làm

- GV yờu cu HS hat động cá nhân thực

- HS lên bảng trình bày

Bài 6: Tìm x

3 1

)

4 3

3 ) 0, 25

4 1 2 ) 5 3 a x b x c x        

GV gäi HS lªn bảng làm

a) +

5 12 –

3 =

7 36 +

15 36

– 27 36

= 28+15−27

36 =

16 36 =

4 b)

3 + –

7 12 = 24+ 24 − 14 24 =

24= c) −3

14 + –

1 =

−12 56 +

35 56 −

28 56 = −5

56 d)

4 – –

11 18 = 36+ −24 36 + −22 36 = −1

36

Bµi Hoàn thành phép tính sau: a) Cách :

13 +

5 =

7 +

32 =

63 36 +

128 36 = 191

36 = 11 36 C¸ch :

13 +

5

9 =(1 + 3) +( 27 36+

20

36 )= 47 36 = 511

36

Bµi 4.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a)

5 16

5 0,5

27 23 27 23



   

= 6,5

b)

1 2

5

2 3

   

    

   

    = 2

Bài Tìm x biết:

a) (13) (4)

1

4 13

x   13

52 52

 

= 21 52

b, (7) (3)

2

3

x 

 

14 3 21 21

x 

 

3.( 11) 21

x 

11 7 x Bài 6: Tìm x

a)

5 12

x

b) x=-1 c)

13 15

x

4: Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại dạng tập chữa - Làm 10, 16 / sbt

-Ngày giảng: 16 /9/2011

Tiết: 3-4

I Mơc tiªu

 - Củng cố cho HS kiến thức phép toán nhân, chia, giá trị tuyệt đối số hữu tỉ

 RÌn kỹ tính toán

Rèn tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị

Bảng phụ

III PHƯƠNG PHáP DạY HọC: - Phơng pháp vấn đáp

- Phơng pháp luyện tập IV Tiến trình dạy häc

1 ổn định tổ chức: 7A:

2, kiểm tra cũ:

- Nêu qui tắc nhân hai số hữu tỉ,chia hai số hữu tỉ ? - Nªu |a|= ?

3 Lun tËp

Hoạt động giáo viên- học sinh Nội dung

Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

1 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

2



lµ:

10 14

21 21 15

a  b  c  d

2 KÕt qu¶ phÐp tÝnh

4

:

5

 

   

   

    lµ:

12 12 20

25 25 15

a  b c d

Bµi tËp trắc nghiệm Đáp án:

3 Cho x 3,7 suy x = a 3,7 b -3,7 c 3,7 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3 36 lµ:

12 48 12 48

27 24

a b c d

5 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 2n a lµ:

2n a 2n a 4n a 4n a

a  b  c  d 

6 Kết phép tính 3n1: 32 là:

3 1

3n 3n 1n n

a  b  c  d 

7 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

2003 1000 : 25        

    lµ:

3 3003

5 3

3 5

a    b    c   

     

HS hoạt động nhóm, ghi kết vào bảng nhóm Sau GV yêu cầu HS treo bảng nhóm, nhận xét nhóm

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Thực phép tính a)

3 1

.27 51 1,9 5 8

b)

3

1 1

25

5 2



   

   

   

   

? Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh?

HS làm việc cá nhân, HS lên bảng thực Bài

Tính thơng sau xếp chúng theo thứ tự tăng dần

2: ; 48 55 : 12 11 ; 10 : ; 7: - HS thảo luận nhóm trình bày

Bài 3: Tìm x, biết:

) 3,5

) 2,7

3

)

4 a x b x c x     

? Định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ? ? Quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ

HS làm vào

3 HS lên bảng trình bµy, HS díi líp nhËn xÐt:

II> Bµi tËp

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a)

3 1

.27 51 1,9 5 8

b)

3

1 1

25

5 2

                 KÕt qu¶: a) 10 b) -1

Bài tính thơng sau xếp chúng theo thứ tự tăng dần

3 2: = 2⋅ 9=

3 9=

2 48 55 : 12 11 = 10 : = 7: = S¾p xÕp:

2< 3< 4< Bài 3: Tìm x, biết:

) 3,5

) 2,7

3

)

4 a x b x c x      KÕt qu¶: a) x =  3,5

b) khơng tìm đợc x c) x =

21 33

;

4 x

 

4: Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập chữa - Làm tập : 14,15,16 /5 sbt

-Ngày giảng: 23/9/2011

Tit 5-6: ễn tập giá trị tuyệt đối số hửu tỉ. I/ Lý thuyết :

1) Giá trị tuyệt đối số hửu tỉ:

Giá trị tuyệt đối số hửu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x đến điểm trục số

¿

xnÕux ≥0 − xnÕux<0

|x|={

II/ Bài tập: BT1: Tìm xbiÕt : a) x= -

7 ; b) x= −3

−11 ; c) x = - 0,749 ; d)x = -5 Gi¶i :

a) x= -

7 x=  -4

7 =

4

; b) x= −3

−11 x=  −3 −11 =

3 11 c) x= - 0,749 x= - 0,749= 0,749 ; d) x = -

7 ⇒ x= -5 =

1

BT2: T×m x, biÕt : a) x= ; b) x= 1,375 ; c) x=

5 ; d) x=

Gi¶i : a) x= ⇒ x= ; b) x= 1,375 ⇒ x=  1,375 ; c) x=

5 ⇒ x= ±

5 d)x=

4 ⇒ x=  BT3: T×m x, biÕt :

a) |x - 3,5| = 7,5 b) 3,6 - | x- 0,4 | =

c) | x -3,5 | + | 4,5 – x | = Gi¶i :

a) x- 3,5 = ± 7,5

b) |x −0,4| = 3,6

=> x - 0,4 = 3,6 hc x - 0,4 = -3,6 x = 3,6 + 0,4 x = - 3,6 + 0,4 x = x = -3,2

c) Vì | x-3,5 | |4,5 - x| víi mäi x Q

Do | x-3,5 | + | 4,5 – x | = 

¿

|x −3,5|=0

|4,5− x|=0 ¿{

¿

 ¿

x=3,5

x=4,5

¿{

điều xảy Vậy không tồn giá trị x thoả mÃn | x-3,5 | + | 4,5 – x | = BT 4: Cho biÓu thøc A = |x+5| + - x (1)

a) Viết biểu thức A dới dạng khơng có dấu giá trị tuyệt đối b) Tìm giá trị nhỏ A

Gi¶i:

a) Với x ≥ -5 x + ≥ => |x+5| = x + 5, thay vào (1), đợc A = x + + - x = Với x < - x + < => |x+5| = -(x + 5), thay vào (1), đợc A = -(x +5) +2 - x A = -x - + - x = -2x -

VËy A = víi x ≥ - 5; A = -2x + víi x < -

b) Theo c©u a) A = víi x ≥ - vµ A = -2x - víi x < -5; x < - th× -2x > 10  - 2x - > 10 - = Hay A > VËy giá trị nhỏ A = x = -5

III/ Dặn dò:

- ễn tập kỹ cơng thức tính giá trị tuyệt đối số hữu tỷ - Biết vận dụng công thức vào giải tập

- Xem lại tập giải SGK, SBT tập ôn tập - Tiếp tục hoàn thành tập cịn lại SGK SBT

-Ngµy d¹y 30/9/2011

TiÕt 7-8

Céng, trõ, nhân, chia sô thập phân. I KTCN

1) Cộng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n:

Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta viết chúng dới dạng phân số thập phân làm theo quy tắc phép tính biết phân số

- Cộng trừ nhân, chia số thập phân theo quy tắc giá trị tuyệt đối dấu tơng tự nh với số nguyên

II

.BµI TËP

BT1: TÝnh : a) 7,12 -4,15 b) 0,351 – 4,824 c) – 4,32 – 0,58 d) – 3,415 + 1,256 Gi¶i :

a) 7,12 – 4,15= 2,97 b) -4, 473

c) -4,9 d) -2,158

BT2: TÝnh b»ng cách hợp lý :

a) ( - 4,3) + [ ( - 7,5 + ( + 4,3)] = [(-4,3 ) + ( + 4,3) ] + (-7,5 ) = – 7,5 = -7,5 b) ( + 45,3 ) + [( +7,3) + (-22)] = [(+ 45,3 ) + (-22) ] + 7,3 = 23,3 + 7,3 = 30,6 BT3 : TÝnh nhanh :

a) (-2,5 0,375 0,4 ) – [0,125 3,25 (-8) ] = [( -2,5 0,4) 0,375 ] – [(-8.0,125 ) 3,25 = [ (-1) 0,375 ] – [(-1).3,25 = -0,375 – (- 3,25 ) = 0,375 + 3,25 = 2,875

b) [ (-30 ,27 ).0,5 + ( -9,73).0,5] : [3,116 0,8 – (- 1,884).0,8 ]

= [(-30,27 -9,73 ) 0,5 ] : [( 3,116 + 1, 884 ) 0,8 = [(-40 ).0,5 ] : ( 5.0,8 ) = (-20 ):4 = -5

III/ Dặn dò:

- Biết vận dụng công thức vào giải tập

- Xem li tập giải SGK, SBT tập ơn tập - Tiếp tục hồn thành tập lại SGK SBT

-Ngày dạy :7/10/2011

Tiết 9-10 : Ôn tËp l thõa cđa mét sè h÷u tû

I/ Lý thut :

1/L thõa víi sè mị tù nhiªn: xn= x.x………x ( xQ, nN, n>1)

Quy íc n thõa sè x1 = x ; x0 = 1( x  0)

Khi viÕt sè höu tØ díi d¹ng a

b ( a,b Z, b 0 ) ta cã ( a

b ) n = an bn

xm: xn = xm-n ( x0 , m n)

3/ Luü thõa cña luü thõa : (xm)n = xm.n

4/ Luü thõa cña mét tÝch : (x.y) n = xn.yn

5/ L thõa cđa mét th¬ng : ( x y )n =

xn yn

II/Bµi tËp : BT1: TÝnh : (

3 )3 ; (-2

3 )3 ; (-

4 )2; (- 0,1)4 Gi¶i : (

3 )3= 23 33 =

8

27 ; (- )3=

−2¿3 ¿ ¿ ¿

= −8 27 ;

(-1

4 )2 = (-7 )2=

−7¿2 ¿ ¿ ¿

= 49

16 ; (-0,1)4= 0,0001 BT2: Viết tích sau dới dạng luỹ thừa :

a) 2.16.8 ; b) 25.5.125; c)

4

8 27

Gi¶i: a) 2.16.8= 2.24 23= 28 ; b) 25.5.125 = 52.5.53= 56 ; c)

2 27 =

2 22 23

3 32 33 = 26

36 = ( )6 BT3: TÝnh a) (-

5 )2: (-3

5 ) ; b) ( )6:(

4

7 )5 c) [(-0,1)3]2 ; d) [(-

27 )0]3 Gi¶i : a)(-

5 )2: (-3 )= -

3

5 ; b) ( )6: (

4 )5 =

4 c) [(-0,1)3]2= (-0,1)6 = 0,000001; d) [(-

27 )0]3= (-1

27 )0= BT4: TÝnh :

a) (

7 )7.77; b) 26.56; c) 903

153 ; d)

7904 794

Gi¶i: a) (

7 )7.77= (

7 7)7= 17=1 b) 26.56 = (2.5)6 = 106= 1000000

c) 90

3

153 = ( 90

15 )3= 63 = 216 d) 790

4

794 = 10

4= 10000

III/ H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc cơng thức luỹ thừa số hữu tỷ, biết vận dụng để làm tập

- Xem kỷ tập giải lớp tiếp tục hoàn thành tập cha làm SGK, SBT

-Ngµy 14/10/2011

Tiết: 11-12

l thõa cđa mét sè h÷u tØ (tiÕp)

I.Mơc tiªu:

1 HS đợc ơn lại KT Đ/n , T/c , phép toán luỹ thừa số hữu tỉ Rèn kỹ thực phép toán luỹ thừa Q

3 Phát triển t sáng tạo II Ph ơng tiÖn thùc hiÖn

GV: GA + TLTK + đồ dùng dạy học

HS: Vở + TLTK + đồ dùng học tập + Đ/n + T/c TGTĐ

III PHƯƠNG PHáP DạY HọC: - Phơng pháp ỏp

- Phơng pháp luyện tập IV Tiến trình dạy học

1.Tổ chức

Sĩ số 2.KiĨm tra bµi cị:

Nêu định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ?viết dạng tổng quát 3.Bài mới:

HĐ GV HS Nội dung kiến thức

Nhắc lại phép toán luỹ thừa số hữu tỉ

GV thực mẫu phần a lại HS lên bảng

Mun tớnh c luỹ thừa tổng ta làm nh ?

Kết phần d mang giá trị ?

Xác định vai trò x phép chia ?

Hãy nhận xét số tổng S có đặc biệt ( chia hết cho )

¸p dơng tÝnh ch¸t l thõa cđa mét tÝch råi X§ thõa sè chung cđa số hạng tổng

1 Bài tập Bµi tËp 1: TÝnh a     

  b

2        c 4 5 20

25 d

5 10               Bµi lµm a        = 2

6 13 169

14 14 196

               b        = 2

9 10 1

12 12 144

                c 4 5 20 25 =

4 4 5

5 1 5 5 100

d 10               =

  5 4  9

5

10

3

Bài tập 2: Tìm x biÕt a x :

3 1 2        

=> x =

3

1 1

2 2 16

  

     

 

     

     

VËy x =

1 16

b) (

áp dụng t/c phân phối với chiều ngợc lạị để tính tổng S

GV giíi thiƯu víi HS Đ/n luỹ thừa với số mũ nguyên âm

x= ( )6: (

4 )4= (

4 )2=

16 49 BT3 : So sánh :

a)1020 9010

b) (-5)30 vµ (-3) 50

c) 648 vµ 1612

d) (

16 )10 vµ ( )50 Gi¶i :

a) 1020 = ( 102)10 = 10010 > 9010

b) (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510

(-3)50 = 350 = ( 35)10 = 24310

VËy (-5)30 < (-3)50

c) 648= (43)8= 424 = (42)12= 1612

d) (

16 )10 = [(

2 )4 ]10 = (

2 )40 > ( )50 BT4: Tìm giá trị c¸c biĨu thøc sau :

a) 45

10

.510 7510 =

45 5¿10 ¿ ¿ ¿

= 225

10

7510 = ( 225 75 )10= 310

b)

0,8¿5 ¿ 0,4¿5

¿ ¿ ¿

= ( 0,8

0,4 )5= 25= 80

c)

15

94 6683 =

215.38 26 3629 =

38

36 = 32=

d) b) ( -1 ).( + )2 4.Cđng cè bµi

- Các dạng b tập chữa

- - §/n l thõa víi sè mị nguyên âm - Luỹ thừa với số mũ nguyên âm

Cã m m x x  

víi m N*; x0 VD: 3-3 =

1 9

5 1 32   

5.H íng dÉn vỊ nhµ

BTVN 39SGK(23) , 43SBT

-Ngày dạy :21/10/2011

Tiết 13 - 14 : Ôn tập Tû lƯ thøc

I Mơc tiêu:

1. Giúp HS nắm tính chất tỉ lệ thức

2. HS có kỹ trình bày toán có lời giải

3 II Chuẩn bÞ:

* GV: số tập chủ đề * HS: Ơn tập tính chất tỉ lệ thức III PHƯƠNG PHáP DạY HọC:

- Phơng pháp vấn đáp

- Phơng pháp luyện tập .IV Các hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức: 7A:

2, kiĨm tra bµi cị:

- Nêu tính chất tỉ lệ thức? Dạng tỉng qu¸t 3 Lun tËp

I/ Lý thut :

1/ Định nghĩa : Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a b =

c

d (b, d ≠ 0) Ta cßn viÕt: a: b = c:d

Trong đó: a d ngoại tỉ ; b c trung tỉ 2/ Tính chất:

TC1 (t/c bản): Nếu a b =

c

d th× ad = bc

TC2: NÕu ad = bc a, b, c, d ta cã c¸c tØ lƯ thøc : a b = c d ; a c = b d ; c a = d b ; d c = b a II/ Bài tập:

BT1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không? a)

5 : vµ

5 :8 b)

3 :7 vµ :13 Gi¶i:

a)

5 : 6=

1 =

1 10 vµ

4

5 : 8=

1 =

1

10 VËy

5 : =

4

:

b) 23

1 :7 = . = vµ 3

1 :13= 13 . 13 =

4 VËy 2

3 : 7 3 :13 (khng lập đợc tỷ l thc)

BT2 : Chỉ rõ ngoại tỉ trung tØ cđa c¸c tØ lƯ thøc sau: a) −3

21 =

−4,2

29,4 b) – 7,1 = - 4,97 3,5 Gi¶i : a) Ngoại tỉ : -3 29,4

Trung tØ : 21 vµ - 4,2 b)Ta cã : −7,1

−4,97 = 3,5

5 Ngo¹i tØ : -7,1 vµ Trung tØ : - 4,97 3,5

Giải : −9 =

15

−27 ; 15 =

−9 −27 ;

−9 = −27 15 ; 15 = −27 −9 BT4: T×m x tØ lÖ thøc sau :

a) : 40

8

15 = 0,25: x ; b)

6 :x= 20:3; c)

2 : 0,4 = x : 1 d) 3x+2

5x+7=

3x −1

5x+1 ; e)

x+1

2x+1=

0,5x+2

x+3

Gi¶i: a)

5 : 40

15 = 0,25: x Ta cã: 19

5 x= 608 15

25

100 ⇒ x= 2 b)

6 = 20.x ⇒

2 = 20.x ⇒ x = 0,125 c)

2 : 0,4 = x : 1

20 = 7x

8 => x = d) 3x+2

5x+7=

3x −1

5x+1  (3x + 2)(5x + 1) = (5x + 7) (3x -1)

 3x(5x +1) + 2(5x + 1) = 5x(3x-1) + 7(3x - 1)  15x2 + 3x + 10x + = 15x2 - 5x + 21x - 7

 - 3x = -9 x = e) Giải tơng tự BT5: Tìm tØ sè x

y biÕt

2x − y x+y =

2 Gi¶i: Tõ 2x − y

x+y =

2

3 , suy ra:3( 2x-y) = 2(x+y) ⇒ 6x -3y = 2x + 2y ⇒ 6x - 2x = 2y + 3y

⇒ 4x = 5y ⇒ x y =

5

BT6: Một khu hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỷ lệ với 2, diện tích bằng 5400m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Giải: Gọi chiều dai a chiều rộng b, theo đề ta có:

¿

a 3=

b 2(1) ab=5400(2)

¿{

¿

Từ (1), đặt a 3=

b

2 = k => a = 3k; b = 2k thay vào (2), đợc: ab = 5400  3k.2k = 5400  6k2 = 5400  k2 = 900

=> k = ± 30

V× a > 0, b > nªn suy k = 30

VËy a = 30 = 90 (m); b = 30 = 60 (m)

Chu vi hình chữ nhật (90 + 60) = 300 (m) III/ H íng dÉn vỊ nhµ :

- Ơn tập kỷ định nghĩa, tính chất tỷ lệ thức

- BiÕt vËn dông tính chất tỷ lệ thức vào giải toán tìm x

- Xem li cỏc bi giải, tiếp tục hoàn thành tập cịn lại SGK, SBT

- C¸c em HS khá, giỏi làm thêm bài: Cho tỷ lệ thức a

b= c

d Chứng tỏ ta đợc hai

tû lƯ thøc kh¸c nhau: a+b

b = c+d

d ; a− b

b = c d

d Ngày giảng: 28/10/2011

TiÕt 15-16

I

Mục tiêu:

4. Giúp HS nắm tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng

5. HS cã kü trình bày toán có lời giải, áp dụng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng II

ChuÈn bÞ:

* GV: số tập v ch trờn

* HS: Ôn tập tính chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng III

PHƯƠNG PHáP DạY HọC: - Phơng pháp vấn đáp

- Phơng pháp luyện tập .IV Các hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức: 7A:

2, kiểm tra cũ:

- Nêu tính chất cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ số nhau? Dạng tổng quát

3 Luyện tập

Hoạt động giáo viên -học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức lý thuyết qua tập trắc nghiệm:

GV treo bảng phụ tập 1: Chọn đáp án đúng:

1 Cho tØ lÖ thøc a b=

c

d ta suy ra: A a

b= c

d B ad=bc C d

c= b

a D Cả đáp án Cho tỉ lệ thức a

b= c

d ta suy ra: A a

b= a − c

b −d B c d=

d+b

a+c

C c d=

a+c

b+d D

Bài 2: Điền ( Đ), sai (S)

1 Cho đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy ra: A 0,6

2,55= 0,9

1,7 B 0,6 1,7=

0,9 2,55 C 1,7

0,9= 2,55

0,6 D 1,7 2,55=

0,6 0,9

I>lý thuyÕt

Kết quả: Bài 1: 1-D 2-D Bài 2:

1 A-S C- S B-D D-S tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng

2 Tõ tØ lÖ thøc: :(−2,7)=(−61

2): 29

4 ta suy c¸c tØ lƯ thøc:

A −27 =

291 −61

2

B −27 291

=

−61

C −27 −61

=

291

6 D 291

4

=

−61 −27

HS hoạt động nhóm làm tập 1,2 vào bảng nhóm Sau 7’ nhóm treo bảng nhóm, nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập a x:(-23) = (-3,5):0,35 b 22

3:x=2

12 :(−0,06) c (0,25x):3=5

6:0,125 d 3,8 :2x=1

4:2 e 0,01:2,5 = 0,45x:0,45

GV yêu cầu HS làm giấy nháp, sau gọi HS lên bảng thực hiện, lớp nhận xét

HS lµm bµi tËp vµo giÊy nháp

5 HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp nhận xét

GV khắc sâu cho HS cách tìm trung tỉ, ngoại tỉ tỉ lệ thức

Bài 2: Tìm cạnh tam giác biết cạnh tỉ lệ với 1, 2, chu vi tam giác 12

GV yêu cầu HS đọc kỹ bài, phân tích đề ? Nêu cách làm dạng toán

HS đọc bài, phân tích đề HS nêu cách làm:

Gäi HS lên bảng làm

2: Luyện tập

Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức: Kết qu¶:

a x=-2,3 b x=0,0768 c x=80

Bài 2: Tìm cạnh tam giác biết cạnh tỉ lệ với 1, 2, chu vi tam giác 12

- Gäi số đo - Theo

- áp dơng tÝnh chÊt - Tr¶ lêi: x=2, y=4, z=6

4: Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập làm tiết học

- Làm tập: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m tỉ số cạnh 2/3 Tính diện tích mảnh đất này?

-Ngày giảng: 4/11/2011

Tit: 17-18

Số THậP PHÂN I Mục tiêu học:

-Kiến thức: Ôn tập số thập phân hữu hạn, số vô hạn, làm tròn số. -Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán lập luận, trình bày

-T duy: Phỏt triển t trừu tợng t logic cho học sinh -Thái độ: u thích mơn học, tự tin trình bày

II Chn bÞ cđa gv vµ hs:

- GV: Bảng phụ máy chiếu projector, phấn - HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập, máy tính

III PHƯƠNG PHáP DạY HọC: - Phng phỏp ỏp

- Phơng pháp luyện tập

IV Quá trình thực :

1/ ổn định lớp : Sĩ số 7A

2/ KiĨm tra bµi cị : I/Lý thut :

- Nếu phân số tối giản với mẫu dơng mà khơng có ớc ngun tố khác phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn

- Nếu phân số tối giản với mẫu dơng mà mẫu có ớc ngun tố khác phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn

- Mỗi số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Ngợc lại, số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn biểu diễn số hửu tỉ

: - Quy ớc làm tròn số :

- Trờng hợp 1: Nếu chữ số chữ số bị bỏ nhỏ ta giữ nguyên phận lại Trong trờng hợp số nguyên ta thay chữ số bị bỏ chử số

- Trờng hợp 2: Nếu chữ số chữ số bị bỏ lớn ta cộng thêm vào chữ số cuối phận lại Trong trờng hợp số nguyên ta thay chữ số bị bỏ chử số

II/Bài tập:

BT1: Trong hai phân số 21

−750 vµ 28

−735 , phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn, phân số viết đợc dới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Giải thích

Gi¶i : 21

−750 = −7 250 =

−7

2 53 Mẫu khơng có ớc nguyên tố khác nên phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn

28

−735 = −4 105 =

−4

3 Mẫu có ớc nguyên tố khác nên phân số viết đợc dời dạng số thập phân vô hạn tun hon

BT2 : Viết phân số sau dới dạng số thập phân:

25 ; 17 40 ;

4 11 ;

5 12 Gi¶i :

25 = 0,32 ; 17

40 = 0,425 ;

11 = 0, (36) ;

12 = 0, 41 (6) BT3 : Viết số TP sau dới dạng phân số tối giản :

a) 0,15 ; b ) 0,28 ; c) 1,18; d) – 0,425 Gi¶i :

a) – 0,15= −15 100 =

−3

20 b) 0,28 = 28 100 =

7 25 c) 1,18 = upload.123doc.net

100 =

59 50 =

9

50 d) – 0,425 = - 425

1000 = - 17 40 BT4: TÝnh :

Gi¶i :

9 +1+

231−2 990 -

13 99 =

4

9 +1+ 229 990 -

13 99 =

4

9 +1+

229−130

990 =

4 +1+ 99

990 = 40

90 + 90 90 +

9 90 =

139 90 =

49 90 BT5: Tìm x biết : 0,(26).x= 1,2(31) Giải: 0,(26).x= 1,2(31) ⇒ 26

99 x= 1+

231−2

990 = 1+ 229 990 =

1219 990 ⇒ x= 1219

990 : 26 99 =

1219 990

99 26 =

1219 260 =

179 260 BT6: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ hai GV yêu cầu HS giải vào vở, HS lên bảng trình bày

a) 7,923 ; b) 7,9238 ; c) 17,418

Giải : a) 7,923  7,92 ; b) 7,9238  7,92 ; c) 17,418  17,42 BT7: Làm tròn số 7,5638 đến :

a) Hàng đơn vị ; b) Hàng phần trăm ; c) hàng phần nghỡn

d) Chữ số thập phân thứ

GV gọi HS lên bảng trình bày (mỗi em hai câu), HS lại làm vào Giải: a) 7,5638  ; b) 7,5638  7,56 ; c) 7,5638 7,564; d) 7,6

BT8: Làm tròn số 79,3826 đến chữ số TP : a) Thứ ba

b) Thø hai c) Thø nhÊt Gi¶i :

a) 79,3826  79,383 b) 79,3826  79,38 c) 79,3826 79,4

BT9 : in 2,54 cm Hỏi 1cm gần bao nhiêu In-sơ ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

Gi¶i : 1cm 0,39 in III/ Dặn dò:

- Nắm điều kiện phân số viết đợc dới dạng số thập hữu hạn hay vô hạn tuần hồn -Nắm hiểu quy ớc làm trịn số để áp dụng vào việc giải toán thực tế

- Xem kỷ tập cha tiếp tục hoàn thành nhẵng cha giải SGK, SBT

-Nêu điều kiện để phân số tối giản viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

-Xét xem phân số sau có viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn :

? 11 ; 20

9 ; 15

4 ; 25 12 ; 27 16

-Nªu kÕt ln vỊ quan hƯ số hũ tỷ số thập phân ?

-ND: 11/11/2011

Tiết 19-20 Ôn tập số vo tỷ - Khái niệm bậc hai

I/ lý thuyÕt : 1/ Sè v« tØ :

- Số vô tỉ số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần hồn - Tập hợp số vơ tỉ đợc kí hiệu l I

2/ Khái niệm bậc hai :

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a

- Số dơng a có hai bậc hai lµ √a vµ - √a - Sè chØ có bậc hai số 0: 0 = II/ Bµi tËp :

BT1: Theo mÉu :Vì 22 = nên 4 = H·y hoµn thµnh bµi tËp sau:

a) Vì 32 = nên

= b) Vì 4= 16 nên .= c) Vì 102 = nên .= d) Vì .= nên

0 = e) Vì 1,12= nên = g) Vì (0,5)2 = .nên =

h) V× (

3 )2 = nên = i) Vì (-2)2 = .nên = Giải :

a) Vì 32 = nên

9 = b) Vì 42 = 16 nên

√16 = c) V× 102 = 100 nên

100 = 10 d) Vì 02 = nªn

√0 = e) Vì 1,12 = 1,21 nên

1,21 = 1,1 g) Vì (0,5)2 = 0,25 nên

0,25 = 0,5 h) V× (

3 )2 =

9 nªn √49 =

3 i) Vì (-2)2 = nên - 4 = -2 BT2: TÝnh

a) √6400 ; b) - √36

25 ; c) √0,16

Gi¶i:

a) √6400 = 80 b) - 25 36

= -

5 = -1

5 c) √0,16 = 0,4 BT3: Tính so sánh:

a) 9 vµ √9 √4 ; b) √16 25 v µ √16 √25

Gi¶i:a) √9 = √36 = 6; 4= 3.2 = VËy 9.4 = √9 √4 b) √16 25 = √400 = 20 ; √16 √25 = 4.5 = 20

BT4: Tính giá trị biểu thức :

a) √0,01 - √0,25 ; b) 0,5 √100 - √1

4

a) √0,01 - √0,25 = 0,1- 0,5 = - 0,4 b)0,5 √100 - √1

4 = 0,5.10- 0,5 = 4,5 BT 5: Tính giá trị biểu thức

a) √49 + −5¿2

¿ ¿

√¿

b) (2

5.√125¿

2

4 √0,5¿2−¿ 322+

32

GV hớng dẫn HS làm câu a) √49 +

−5¿2 ¿ ¿

√¿

= + - 1,2 + 3 = Câu b) HS tự giải

BT6: XÐt biĨu thøc A = √x −5 a) Víi giá trị x A có nghĩa b) Với giá trị x A = 0? A = 4?

Gi¶i a) A = √x −5 cã nghÜa  x - ≥  x ≥ b) A =  √x −5 =  x - =  x = A =  √x −5 =  x - = 16  x = 21 BT7: XÐt biÓu thøc B = √x+1

a) Với giá trị x B có nghĩa? b) Với giá trị x B > 2? ≤ B ≤ 3? Gi¶i: a) B cã nghÜa  x + ≥  x ≥ - b) B >  √x+1 >  x + >  x >

≤ B ≤  ≤ √x+1 ≤  ≤ x + ≤  - ≤ x ≤ BT8: T×m x Q biÕt :

a) x2- = ; b) x2+1= ; c)x2 = : d) x2 - = 0

Gi¶i :

a) x2 - = ⇒ x2 = ⇒ x = 3

b) x2+1= Không có giá trị cña x

c) x2= ⇒ x= 

√2

d) x2-3 = 0 ⇒ x2 = ⇒ x =

3

III/ Dặn dò nhà: Về nhà làm thêm tập sau: Xét biÓu thøc A = 2004 + √2003− x

a) Với giá trị x th× A cã nghÜa

b) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó?

………

Ng y 18/11/2011

Tit21-22 Ôn tập tổng hợp chơng I

A Lý thuyết

- Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK. - Một số tập trắc nghiệm. Bài 1: Điền dấu ( ;;

) thích hợp vào ô vuông:

-2 N -2 Z -2 Q -2 I

√2 I √2 Q Z Q N R

Bài 2: Hãy chọn câu trả lời câu A; B; C; D; E a) 56.52 =

A: 54 B: 58 C: 512 D: 258 E: 2512

b) 22.25.24 =

A: 211 B: 811 C: 210 D: 411 E: 810

c) 36.32 =

A: 38 B: 14 C: 34 D: 312 E: 33

d) an.a2 =

A: an+2 B: (2a)n+2 C: (a.a)2n D: an2 E: a2n e) 50 =

A: 0 B: 5 C: 1

f) 05 =

A: 0 B: 1 C: 5

Bµi 3: Điền số thích hợp vào ô vuông

a) √❑ = 7 b) √169 = c) √❑ 2 = 14

d) - √❑ = -11 b)

3 5¿

2

¿

√¿

= f) (√3

4)

2

= g) (√❑)2=81 h) √❑ = 0

Bài 4: Tìm sai lầm lời giải sau sửa lại chỗ sai: a) 84=90 49=0 70 9=0

b) (√5)2=0 1√−132=−13√1024=25

c) √0 01=0 1√121=112√100=10

d) √1681=√1600+√81 ; e) √(−36).(−81)=6 ; f) (−√3)2=3

g) √169−144=√169−√144 ; h)

−7¿2 ¿ ¿

√¿

; i)

−7¿2 ¿ ¿

−√¿

B Bµi tËp

Bài 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lý nÕu cã thÓ)

1) (

25−2,18):(3

5+0,2) ; 2)

5

18−1,456 : 25+4,5

4 3) −5,13 :(5

28 −1

9 1,25+1 16

63) ; 4) (3

3.1,9+19,5 :4 3).(

62 75 −

4 25)

5)

23 + 21−

4

23+0,5+ 16

21 ; 6) 7.19 3− 7.33 7) (−1

3)

3

+1

3 8) 15 4:(−

5 7)−25

1 4:(−

9) (−0,5−3

5):(−3)+ 3−(−

1

6):(−2) ; 10) (252 −1,008):

4 7:(3

1 4−6

5 9).2

2 17 Bài 2: Tìm x biÕt

1) 22 3:x=1

7

9: 0,2 ; 2)

3:0,4=x:

5 ; 3) ( 3.x):

2 3=1

3 4:

2

5 ; 4) :(1

4.x)=2:0,02

5) 11

5x+ 7=−

4

5 ; 6) − 5x=

21 10 7) y:3

8=−1 31

33 ; 8) − 11

12 x+0,25=

6 ; 9) |x|=2,5 ; 10) |x|+0,573=2 11) |x|=−1,2 ; 12) |x+1

3|−4=−1 ; 13) 3−

2x=2− ;

………

Ng y 24/11/2011

Tit 23-24Ôn tập tổng hợp chơng I(tiếp)-Kiểm tra chơng

I

. Phần I:( điểm ) Trắc nghiệm khách quan

Hóy chọn phơng án trả lời phơng án A; B; C; D câu sau: Câu 1: (0,5đ) So sánh hai số hữu tỉ x=−2

3 vµ y=

−2 ta cã:

A x > y B x < y C x = y

Câu 2: (0,5đ) Làm tròn số 248,567 đến hàng chục:

A 250 B 240 C 248,56 D 25

Câu 3: (0,5đ) Biểu thức

3

2 2

2 viết dới dạng lũy thừa là:

A 24 B 26 C 25 D 23

Câu : (0,5đ) Căn bậc hai 36 lµ:

A 18 B 18 vµ -18 C D vµ -6

Câu 5: (0,5đ) Phân số sau viết đợc dới dạng phân số thập phân vơ hạn tuần hồn?

A 50 B 50 5565 

C 256 D

12 150

Câu (0,5đ) Trong cặp tỉ số sau, cặp tỉ số lập thành tỉ lệ thức:

A

32



 vµ

8

2; B 24vµ

2

4; C



vµ

10

5 ; D  vµ 12

Phần II:( điểm ) Tự luận

Bài 1: (3điểm) Thực phép tính:

a)

27

23 21 23 21 2    b)    

2

3 49 : 25

   

; c)

4

:

9

   

 

   

 ;

Bài : (1điểm) Tìm x biÕt: 12 5x+

3 7=−

4

Bài : (2 điểm)

TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A vµ líp 7B biết lớp 7A lớp 7B häc sinh vµ tØ sè häc sinh cđa hai lớp 8:9

Bài 4(1điểm) Tính giá trị biÓu thøc

a)     

2 2

225 225 225 50 2010

A   

b) B  1 2223 2 2009 22010

5 Đáp án biểu điểm

I Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B A B D B A

II Tù luËn

Câu Đáp án Điểm

1

27 15 27 15 27 15

)

23 21 23 21 23 23 21 21 23 21

1 1

2

a              

   

   

0,5 ® 0,5®

 2  3  

) 49 : 25 125 :

3

3 25 21

b        

    ;

0,5 ® 0,5®

 

4 55

) :

9 9

28 110 27 84 110 26

27 27

c      

   



  

 

;

0,25 đ 0,25đ 0,5đ Bài 3:

1) Sè häc sinh ba khèi 7,8,9 tû lÖ víi 10,9,8 BiÕt r»ng sè häc sinh khèi Ýt số học sinh khối 50 Tính số học sinh khối.

2) Tổng kết năm học, ba khèi 6,7,8 cđa mét trêng cã tÊt c¶ 480 häc sinh giái Sè häc sinh giái cña ba khèi 6,7,8 tû lƯ víi 5,4,3 TÝnh sè häc sinh giái khối.

3) Ba lp 7A1, 7A2, 7A3 trng Số trồng đợc ba lớp tơng ứng tỷ lệ với 3,4,5 Tính số trồng lớp biết tổng số trồng đợc hai lớp 7A1 và 7A3 số trồng đợc 7A2 40 cây

………

Ng y 25/11/2011

Tit 25-26 Đại lợng tỉ lệ thn

A mơc tiªu

-Hs nắm vững định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận, tính chất hai đại lợng tỉ lệ thuận.

- Làm tốt tập nhận dạng hai đại lợng tỉ lệ thuận, vận dụng tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận.

Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.

Chú ý: y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k Thì x tỷ l thuận với y theo hệ số tỷ lệ k Hay hai đại lợng tỷ lệ thuận với nhau. 2 Tính chất

Nếu hai đại lợng tỷ lệ thuận với thì

- Tỷ số hai giá trị tơng ứng chúng không đổi.

- Tỷ số hai giá trị đại lợng tỷ số hai giá trị tơng ứng đại l-ợng kia.

NÕu y tû lƯ thn víi x theo hƯ sè tỷ lệ k (k0) - x nhận giá trị x1, x2, x3

- y nhận giá trị tơng ứng y1, y2, y3 (y1 = kx1; y2 = kx2; y3 = kx3…)

th× y1 x1

=y2

x2

=y3

x3

= =k hay y1

y2

=x1

x2

; y1 y3

=x1

x3

; ……

C Bµi tËp

I Bµi tËp tr¾c nghiƯm

Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng

a) Cho x y tỷ lệ thuận với x = 10 y = Do hệ số tỷ lệ y đối với x là:

A 5 B

5 C 20 D Một giá trị khác

b) Cho y tû lƯ thn víi x; y = x = 2; x = -6 y b»ng:

A 2 B 3 C 18 D Một giá trị khác

c) Nếu x tỷ lệ thn víi y theo hƯ sè tû lƯ -5; y tû lƯ thn víi z theo hƯ sè tû lƯ 3 th× x tû lƯ thn víi z theo hƯ sè tû lƯ lµ:

A -15 B −5

3 C

−3

5 D Mét giá trị khác

Bi 2: Mi khng nh sau hay sai

Hai đại lợng x y tỷ lệ thuận với giá trị tơng ứng chúng đợc cho bảng

a)

x 2 3 4 5 6 7

y -4 -6 -8 -10 -12 -14

b)

x -7 -6 -5 -4 -3 -2

y 1 2 3 4 5 6

II Bµi tËp tù luËn

Bài 1: Cho x y hai đại lợng tỷ lệ thuận Biết x1; x2 hai giá trị x; y1; y2 hai giá trị tơng ứng y.

x1 + x2 = -1; y1 + y2 = 5 a) H·y biĨu diƠn y theo x.

b) §iỊn vào chỗ trống bảng sau

x -3 0 10

y 0,5 -4 −11

2

Bài 2: Trong biểu lao động trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C có tất upload.123doc.net học sinh tham gia Số trồng đợc lớp 7A, 7B tỷ lệ với Số trồng đợc của lớp 7B 7C tỷ lệ với Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây, biết học sinh trồng số nh nhau.

Bài 3: Tìm phân số tối giản, biết tổng cđa chóng lµ 12

24 vµ tư cđa chóng tû lƯ víi 3; 5; 7; mÉu cđa chóng tû lƯ víi 2; 3; 4.

Bài 4: Ba máy xay đợc 230 tạ thóc Số ngày làm việc máy tỷ lệ với 3, 4, Năng suất ngày máy tỷ lệ với 5, 4, Hỏi máy xay đ ợc tạ thóc.

Ng y d y2/12/2011

Tit 27-28 các toán về tû lƯ thuan

I/Cac dạng tốn II/Bµi tËp :

BT1: BiÕt y1 tû lÖ thuËn víi x1 theo hƯ sè tØ lƯ a (a ≠ 0) ; y2 tØ lƯ thn víi x2 theo hƯ sè tØ lÖ a

Hái y1 - y2 cã tØ lƯ thn víi x1 - x2 kh«ng ? NÕu có hệ số tỉ lệ ?

Gi¶i : y1 tØ lƯ thn víi x1 theo hƯ sè tØ lƯ a nªn y1= a.x1

Y2 tØ lƯ thn víi x2 theo hƯ sè tØ lƯ a nªn y2 = a x2

Suy y1 - y2= a x1- a x2= a ( x1- x2)

VËy y1 - y2 tØ lƯ thn víi x1- x2 theo hÖ sè tØ lÖ a

BT2: Chu vi cạnh tam giác có tỉ lệ thuận với khơng ? Nếu có hệ số tỉ lệ là ?

Giải : Chu vi C tam giác tỉ lệ thuận với cạnh a : C = 3a Hệ số tỉ lệ 3 Cạnh a tam giác tỉ lệ thuận với chu vi C nó: a =

3 C Hệ số tỉ lệ BT3: Cho biết x y hai đại lợng tỉ lệ thuận

a) BiÕt r»ng víi giá trị x1 , x2 x có tổng - hai giá trị tơng ứng y1, y2 cđa y cã tỉng lµ

6 Hỏi hai đại lợng x y liên hệ với công thức ? b) Từ đó, điền số thích hợp vào ô trống bẳng sau:

x -2 -1

-

y

-6

Gi¶i: a) x y tỉ lệ thuận nên ta có : y1 x1

= y2 x2

= y1+y2 x1+x2

=

−2 = -3 VËy ta cã c«ng thøc

y = -3x b)

x

-2 -1

-

2

−1

3 -

1

y

3

-6

BT4: Dùng máy tiêu thụ hết 70 lít xăng Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng ?

Gii : Gi số xăng 13 máy tiêu thụ x (lít) Vì loại máy số xăng số máy là hai đại lợng tỉ lệ thuận nên ta có:

8 70 =

13

x ⇒ x =

70 13

8 = 113,75 (lÝt) Tr¶ lời : Vậy 13 máy tiêu thụ hết 113,75 lít xăng

BT5: Tìm ba số x, y, z biÕt r»ng chóng tØ lƯ víi 3, 5, z - y =1 Giải : Theo ta cã :

x =

y =

z =

z − y 7−5 =

1

⇒ x = =

3

2 = 1,5 ; y =

2 = 2,5 ; z =

2 = 3,5

. ……… Ng y 9/12/2011

Tit29-30 Đại lợng tỉ lệ nghịch

A Kiến thức bản 1 Định nghĩa

Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y=a

x hay xy = a (a hằng số khác 0) y tû lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tû lƯ a.

Chú ý: y tỷ lệ nghịch với x x tỷ lệ nghịch với y hay hai đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau.

2 TÝnh chÊt

Nếu hai đại lợng tỷ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tơng ứng chúng không đổi hệ số tỷ lệ.

- Tỷ số hai giá trị đại lợng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tơng ứng đại lợng kia.

NÕu y tû lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tû lệ a (a số khác 0): - x nhận giá trị x1, x2, x3,

- y nhạn giá trị y1, y2, y3, Thì x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a;

x1 x2

=y1

y2

;x1

x3

=y1

y3

; …

B bµi tËp

I Bài tập trắc nghiệm

Bi 1: Chn đáp án đúng

a) Cho x y hai đại lợng tỷ lệ nghịch Biết x = -5 y = Hệ số tỷ lệ y x là:

A −4

5 B −

5

4 C -20 D Một giá trị khác.

b) Nu 10 máy suất cày xong cánh đồng 20 máy cày nh cày xong cánh đồng trong:

A 12 giờ B giờ C Một giá trị khác Bài 2: Các khẳng định sau hay sai:

a)

X 2 3 4 -5 -6 -7

Y 210 140 105 -84 -70 -60

b)

x -7 -6 -5 2 3 4

y -6 -7 8.4 21 14 10

Bài 3: Các khẳng định sau (đ) hay sai (s)

a) Nếu đại lợng y tỷ lệ ngịch với đại lợng x đại lợng y tỷ lệ thuận với đại lợng

x .

b) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với y x tỷ lệ nghịch với z y tỷ lệ nghịch với z. c) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với đại lợng y; đại lợng z tỷ lệ nghịch với đại lợng t thì đại lợng xz tỷ lệ nghịch với đại lợng yt.

d) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với đại lợng y, x tỷ lệ thuận với z y tỷ lệ nghịch với z.

II Bµi tËp tù luËn

Bµi 1: Ba mảnh bìa hình chữ nhật có diện tích Chiều dài chúng lần lợt tỷ lệ với 3, 4, Chiều rộng mảnh thứ nhỏ tổng chiều rộng hai mảnh kia 14cm Tính chiều rộng mảnh vờn.

Bi 2: Mt ngời thợ may dùng miếng vải may đợc tất 38 ảo. Mỗi miếng vải dùng may loại áo Số mét vải để may đợc áo loại loại 2 tỷ lệ với Số mét vải để may đợc áo loại tỷ lệ với Hỏi ngời thợ may đợc áo loại.

Bµi 3: Cã ba lớp 6A, 6B, 6C, đầu năm tổng số học sinh líp 6A vµ 6B lµ 44 em. NÕu chun em tõ líp 6A sang líp 6C th× sè häc sinh líp 6A, 6B, 6C sÏ tû lƯ nghịch với 8, 6, Hỏi đầu năm lớp cã bao nhiªu häc sinh.

Ng y 15/12/2011à

Tiết 29-30: Ôn tập đại lợng tỷ lệ thuận-I/Lý thuyết :Đại l ợng tỉ lệ nghich:

* §/N: y = a

x hay x.y = a (a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hƯ sè tØ lƯ a ; x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a

* T/C: Nếu hai đại lợng x y tỉ lệ nghịch với thì: x1y1 = x2y2 = x3y3 =…… = a

x1 x2

= y2 y1

; x1 x3

= y3 y1

; …… II/ B i tà ập

BT1: Mét HCN có diện tích 80m2 Các kích thớc x y (m) HCN có liên hệ với ?

Lập bảng giá trị y tơng ứng với giá trị sau x: 8; 10; 16; 20 ; 25 Gi¶i : x.y = 80 ⇒ y = 80

x

x 10 16 20 25

y 10 3,2

BT2: Theo bảng giá trị dới ,x y có phải hai đại lợng tỉ lệ nghịch khơng ?

x 10 20 25 30 40

y 10 103 2,5

Giải: y tỉ lệ nghịch với x theo định nghĩa đại lợng tỉ lệ nghịch: x.y = 100 y= 100

x

BT3: Để đặt đoạn đờng sắt phải dùng 480 ray dài m Nếu thay thanh ray dài 10 m cần ray?

Giải: Gọi x số ray dài 10 m Vì số ray độ dài ray hai đại l ợng tỉ lệ nghịch nên ta có:

480.8= x.10 ⇒ x= 480

10 = 384

Trả lời : Nếu thay ray dài 10 m cần 384 ray BT4:: Cho x y hai đại lợng tỉ lệ nghịch

- Hai đại lợng liên hệ với cơng thức nào, giá trị chúng đợc cho bảng sau :

x -6 -4,8 -3 -2,4 1,6 1,2 0,5

y 7,5 a) Điền số thích hợp vào ô trèng b¶ng

b) y1= -2 ; y2 = - 2,5 ; y3 = -4 ; y4 = -4,8 ; y6 = 10 ; y7 = 24

Giải : a) x.y = a nên 1,6 7,5 = a = 12 Do ta có cơng thức y = 12/x

BT5: Cho biết bốn ngời làm cỏ thữa ruộng hết Hỏi 10 ngời ( với suất nh ) làm cỏ thữa ruộng hết ?

Giải : Gọi thời gian 10 ngời làm cỏ thữa ruộng x ( ) Vì thời gian số ngời làm hai đạik lợng tỉ lệ nghịch nên ta có : 18 = x : 10 suy x = ( 4.10) : = ( )

Trả lời : Vậy 10 ngời làm cỏ thữa ruộng hết (giờ ) BT6: Chia số 520 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4

Giải : Gọi ba phần đợc chia x, y, z, theo x, y, z tỷ lệ nghịch với 2, 3, nên x, y, z tỷ lệ thuận với

2, 3,

1

4 Ta cã: x

= y

= z

vµ x + y + z = 520 Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã :

x

= y

= z

=

x+y+z

1 2+

1 3+

1

= 520

6+4+3

12

= 520 12

13 = 480

⇒ x =

2 480 = 240 ; y =

3 480 = 160 ; z =

4 480 = 120 Trả lời : Vậy ba phần đợc chia lần lợt là: 240; 160; 120

III/ Dặn dị: - - Ơn tập nắm định nghĩa tính chất đại l ợng tỷ thuận hai đại lợng tỷ lệ nghịch với

- Nắm vững bớc giải toán tỷ lệ thuận - Xem lại tập giải lớp

- Biết chuyển toán đại lợng tỷ lệ nghịch sang toán tỷ lệ thuận để giải

Ng y 16/12/2011à

* Hàm số: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x gọi biến số

- Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị y đợc gọi hàm - Hàm số đợc cho bảng, công thức …

- Khi y hàm số x ta viết y= f(x) ,y= g(x) ,… * Mặt phẳng toạ độ:

- Mặt phẳng toạ độ Oxy ( mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy ) đợc xác định hai trục số vng góc với nhau: trục hồnh Ox trục tung Oy, điểm O gốc toạ độ

- Trên mặt phẳng toạ độ :

+ Mỗi điểm M xác định cặp số (x0;y0) Ngợc lại, cặp số (x0; y0) xác định điểm M

+ Cặp số (x0 ; y0) gọi toạ độ điểm M, x0 hoành độ, y0 tung độ điểm

+ Điểm M có toạ độ (x0 ; y0) đợc ký hiệu là: M (x0 ; y0)

*Đồ thị hàm số y = f(x)

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x;y) mặt phẳng toạ độ

- M(x0; y0) (H)  y0= f(x0)

2/ Đồ thị hàm số y= a x (a ≠ 0) đờng thẳng qua gốc toạ độ Vì đồ thị hàm số y = a x đờng thẳng qua gốc toạ độ nên vẽ, ta cần xác định thêm điểm A (khác điểm gốc O) thuộc đồ thị đờng thẳng OA đồ thị cần Vù

II/ Bµi tËp:

BT1: Các cơng thức sau có chứng tỏ đại lợng y hàm số đại lợng x hay không ? a) y-3 = x b) -2y = x c) y2 = x

Gi¶i:

a) y-3 = x  y = x+3: Đại lợng y hàm số đại lợng x b) -2y = x  y = -

2 x: Đại lợng y hàm số đại lợng x

c) y2 = x: Đại lợng y hàm số đại lợng x Chẳng hạn ứng với x = cú hai giỏ

trị y

BT2: Một hàm số đợc cho công thức y= f(x) = - x2 + Hãy tính f(-

Gi¶i : y= f(x) = -x2 + 2

f(-

2 ) = - (-

2 )2+2= -

4 + 2= - +

8 =

7 =

3 f(0) = + =

f(5) = - 52+ = -25 + = -23

BT3: Một hàm số đợc cho bảng sau : x -2 -1

-

y = f(x)

1

4

0

-

4

-1

-1

-1 a) Tìm f(-1) , f(0) , f(2)

b) Hàm số cho công thức ? Gi¶i : a) f(-1) =

2 ; f(0) = ; f(2)= -1 ; b) y= - x BT4: Viết toạ độ điểm M, N, P hình vế sau :

Giải : M( 2; 2) ; N( -3 ; 0) ; P( -2;-3) BT5: Biểu diễn hệ trục toạ độ 0xy : A( -3; 2), B(4;-1) ; C(3; 2), D(-2;-1)

GV yêu cầu HS làm - gọi 1HS lên bảng

BT6 : Viết tất cặp số ( a;b) biết a, b {-3 ; 3} Các điểm biểu diễn cặp số nằm góc phần t ?

Gi¶i : Cã cỈp sè : ( -3;-3) ; ( -3;3 ) ; ( 3; -3) ; ( 3;3 )

P

M

N

y

x

-3

-2

-3

2

Điểm A (-3;-3) thuộc góc III; điểm B (-3;3) thuộc gãc II, ®iĨm C(3;-3 ) thc gãc IV; ®iĨm D (3; 3) thuéc gãc I

BT7 Cho hàm số y = x2+1 Các điểm A(-1; 2), B (-2;5), C( 1; 0) có thuộc đồ thị hàm số

này không ?

Gii : Xột A(-1; 2) thay x = -2 vào y = x2+ = (-1)2+ = Vậy A(-1; 2) thuộc đồ thị hàm

sè nµy

Xét B( -2;5) thay x = -2 vào y = x2+1 = (-2)2+ = Vậy B( -2;5) thuộc đồ thị hàm số y =

x2 +1

Xét C( 1; 0) thay x = vào y = x2+1 = 12+ = Vậy C( 1; 0) không thuộc đồ thị hàm số y

= x2 + 1

………

Ng y 22/12/2011à

Tiết 35-36 §å thị hàm số y=ax I/ Lớ thuyt

1 nh nghĩa đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = g(x) tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị t ơng ứng (x; y = g(x)) mặt phẳng toạ độ.

2 Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đờng thẳng qua gốc toạ độ qua một điểm A(x0; ax0) với x 0.

II/ B i tà ập

Bài 1.Vẽ đồ thị hàm số

a) y = x y = -x y = 2x y = -2x b) y=1

2xy=− 2x c) y=|x|y=|5x|

Vµ rót nhËn xÐt

Bµi 2: Cho hµm sè y = (5 - 2m)x

a) Tìm m để đồ thị hàm số đia qua điểm M(-2;-6) b) Viết công thức vẽ đồ thị hàm số

c) Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số trên, điểm không thuộc đồ thị hàm số trên:

A(−1;3)B(1

2;−

3)F(0;3)G( 3;1) d) Với hàm số tìm đợc câu a, tính:

f (0)f(−√2)f(−1

3)f(−3

2)f(0 75)

Bài 3: Cho hàm số y = (1-4a)x có đồ thị qua A(-2;6)

a) Tìm a, viết cơng thức vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc b) Chứng tỏ điểm sau có điểm thẳng hàng:

M(1;−3)N(−1

3;1)P(−

3;−1)Q(

2;−1 5)

c) Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị qua điểm A; hàm số có đồ thị khơng qua điểm A

y = 2x + 10 y = -03.5 - 2x y = 3x2 - 6

d) Trên đồ thị hàm số tìm đợc câu a, xác định điểm: Có hồnh độ là: -1 -1.5

Có tung độ là: -3 1.5 BT4Xác định hệ số a hàm số y = a x, biết đồ thị qua điểm

a) M( -3;-9) b) N(4;-1)

Gi¶i :

a) Thay x = -3 vµ y = - vµo y = a x ta cã: - = a.(-3)  a = - (-3) = b) Thay x = vµ y = -1 vµo y = a x ta cã: -1= a  a= - 14

BT5 Cho hàm số y = x2-1 Các điểm A(-3;8), B (-2;-5), C( 1; 0) có thuộc đồ thị hàm số

nµy kh«ng ?

Giải : Xét A( -3; 8) thay x = -2 vào y = x2- = (-3)2- = -1 = Vậy A( -3; 8) thuộc đồ thị

cđa hµm sè nµy

Xét B( -2;-5) thay x = -2 vào y = x2- 1= (-2)2 - 1= - 1=3 Vậy B( -2;-5) khơng thuộc đồ thị của

hµm sè y = x2-1.

Xét C( 1; 0) thay x = vào y = x2-1 = 12- = Vậy C (1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x2 -1

BT6 Cho hµm sè y = ( 2m +1) x

a) Xác định m để đồ thị hàm số đI qua điểm A(-1; 1) b) Vẽ đồ thị ứng với m vừa tìm đợc

III/ Dặn dị: - Nắm vững khái niệm hàm số, mặt phẳng toạ độ

- Biết xác định hàm số; biết biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ

- Nắm vững khái niệm đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

- Xem lại tập giải.- Xem lại tập giải

………

Ng y dà ạy 23/12/2011

Tiết 37-38 Ôn tập chơng II I Mục tiêu

1.VỊ kiÕn thøc:

- Ơn tập đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = a.x (a  0) 2.V kĩ năng:

3.V thỏi độ:

- CÈn thËn trong tÝnh to¸n II ChuÈn bÞ

- GV: Bảng tổng kết phép tính Thước thẳng có chia cm, phấn màu, mỏy tớnh b tỳi - HS:Ôõn v cỏc phộp tính Q Thước thẳng có chia cm, máy tính bỏ túi

III TiÕn tr×nh: 1 KiĨm tra bµi cị: 2 Bµi míi:

*Ơn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

Hoạt động 1

Chia số 310 thành ba phần: a/ Tỷ lệ thuận với 2;3;5.

Gv treo bảng phụ có đề lên bảng Hs làm tập vào

Một Hs lêbn bảng giải

Chia 310 thành ba phần tỷ lệ nghÞch với 2; 3;5, ta phải chia 310 thành ba phần tỷ lệ thuận với 12;1

3;

Gọi Hs lênb bảng giải?

b/ Tỷ lệ nghịch với 2; 3; 5.

Một Hs lên bảng trình bày giải Gọi Hs lên bảng giải

Bài 1:

a/Tỷ lệ thuận với 2;3;5 Gọi ba số cần tìm x, y, z Ta có: x2=y

3= z x+y+z = 310

=> x2=y

3= z 5=

x+y+z

2+3+5=

310 10 =31 Vaäy x = 31 = 62

y = 31 = 93 z = 31 = 155 b/ Tỷ lệ nghịch với 2; 3;5. Gọi ba số cần tìm x, y, z Ta có: 2.x = 3.y = 5.z => x = y = z = x+y+z

1 2+ 3+ =310 31 30 =300

Vậy : x= 150 y = 100 z = 60 Hoạt động 3

GV nêu đề bài:

Biết 100kg thóc cho 60kg gạo Hỏi 20 bao thóc, bao nặng 60kg cho kg gạo? Yêu cầu Hs thực tập vào

Hs tính khối lượng thóc có 20 bao Cứ 100kg thóc cho 60kg gạo

Vậy 1200kg thóc cho xkg gạo Lập tỷ lệ thức , tìm x

Một Hs lên bảng giải

Bài 2:

Khối lượng 20 bao thóc là: 20.60 = 1200 (kg)

Cứ 100kg thóc cho 60kg gạo Vậy 1200kg thóc cho xkg gạo Vì số thóc gạo hai đại lượng tỷ lệ thuận nên:

100 1200=

60

x =>x=

1200 60 100 =720 1200kg thóc cho 720kg gạo Hoạt động 4

Để đào mương cần 30 người làm giờ.Nếu tăng thêm 10 người thời gian giảm giờ? (giả sử suất làm việc người

Bài 3:

Gọi số hồn thành cơng việc sau thêm người x

nhau)

Số người thời gian hoàn thành công việc hai đại lượng tỷ lệ nghịch

Do ta có: 30

40= x 8=>x=

30 40 =6

Ta coù: 3040=x

8=>x= 30 40 =6 Thời gian hoàn thành Vậy thời gian làm giảm được:

– = (giờ)

*Ôn tập hàm số đồ thị hàm số

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 2

H§TP 2.1

Cho hàm số y = -2.x

a/ Biết điểm A(3; yA) thuộc đồ thị hàm số

Tính yA ?

HS nhắc lại cách xác định điểm có thuộc đồ thị hàm khơng

Làm tập

H§TP 2.2

b/ Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

Hai Hs lên bảng giải câu a câu b

H§TP 2.3

c/ Điểm C(0,5; -1) có thuộc đồ thị hàm số khơng ?

Tương tự câu b, Hs thực bước thay hoành độ điểm C vào hàm số so sánh kết với tung độ điểm C

Sau kết luận

Bài 1: Cho hàm số y = -2.x

a/ Vì A(3; yA) thuộc đồ thị hàm số y = -2.x

nên toạ độ A thoả mãn y = -2.x Thay xA = vào y = -2.x:

yA = -2.3 = -6 => yA = -6

b/ Xét điểm B(1,5; 3) Ta có xB = 1,5 vaø yB =

Thay xB vaøo y = -2.x, ta coù:

y = -2.1,5 = -3  y B =

Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = -2.x

c/ Xét điểm C(0,5; -1) Ta có: xC = 0,5 yC = -1

Thay xC vaøo y = -2.x, ta coù:

y = -2.0,5 = -1 = y C

Vậy điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -2.x

Hoạt động 3

HĐTP 3.1- Gv nêu đề bài.

Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x)

neáu y0 = f(x0)

Xét điểm A (−31;1) .Thay x = −1

3 vaøo y = -3.x

=> y = (-3) (−31) =

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3.x - Tương tự xét điểm A, học sinh thay x = −31 vào hàm số y = -3.x => y = (-3)

(−31) =  -1

2.Bµi (Bµi tËp 41 trang 72 SGK)

Xét điểm A (−31;1) . Thay x = −31 vaøo y = -3.x => y = (-3) (−31) =

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3.x Xét điểm B (−31;−1) .

Thay x = −31 vaøo y = -3.x => y = (-3) (−31) =  -1

Vậy B không thuộc đồ thị hàm số y = -3.x HĐTP 3.2

Tương tự xét điểm B?

GV: Theo HS đọc dề: Tìm ba số x, y,z biết: x

2= y 8;

y 4=

3

5 vaø x+ y-z = 10

GV: Theo làm cách nào? Ta có dãy tỉ số chưa? Tìm tỉ số trung gian 12y

Bài 6: Từ x2=y

3=> x 8=

y 12(1) y

4= 5=>

y 12=

3 15(2) Từ (1) (2) => x8= y

12= 15

Theo tính chất dãy tỉ số Ta có: x8= y

12= 15=

x+y − z

8+12−15=

10 =2 => x = 10: y = 24; z = 30

3 Cđng cè:- Nhắc lại cách giải

- Giải tập cịn lại SGK 4 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập chữa - - Chuaồn bũ cho baứi oõn taọp thi HKI

Ng y dà ạy 30/12/2011

Tiết 39-40 Ôn tập đại số học kỳ I

A/ Mục tiêu: - Ôn tập củng cố lại số kiến thức học kỳ I để HS có kiến thức vững tiếp tục học chơng trình học kỳ II

- Rèn luyện cho HS kỷ làm toán đại số B/ Bài tập:

BT1: Viết phân số sau dới dạng sè TP :

25 ; 17 40 ;

4 11 ;

5 12 Gi¶i:

8

25 = 0,32 ; 17

40 = 0,425 ;

11 = 0,(36) ;

12 = 0,41(6) BT2: Viết số TP sau dới dạng phân số tối giản :

a) 0,15 ; b) 0,28 ; c) 0,2(3) ; d) –2,37(1) Gi¶i:

b) – 0,15 = −15 100 =

−3 20 c) 0,28 = 28

100 = 25 d) 0,2(3) = 23−2

90 =

21 90 =

7 30 e) –2,37(1) = -2+ −(371−37)

900 = - 2+

−334

900 = -2+

−167 450 =

−1067 450

BT3: TÝnh 0,(3) + 3

3 + 0,4(2) Gi¶i: 0,(3) +3

3 + 0,4(2) = +

10 +

19 45 =

1 +

10 +

19 45 =

184 45 =

4 45 BT4: T×m x biÕt :

0,(37) x =

Gi¶i: 0,(37).x =1 ⇒ 99

37

.x = ⇒ x = 1: 37 99 =

99 37

BT5: Cho biÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ số tỉ lệ ? Giải: y tỉ lệ thuận víi x theo hƯ sè tØ lƯ ta cã y= 3x ⇒ x=

3 y VËy x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ

3

BT6: Nếu có P tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ k ta có cơng thức ? Nếu hai đại l ợng u và v tỉ lệ thuận với ta có cơng thức ?

Gi¶i: p tØ lƯ thu©n víi q theo hƯ sè tØ lƯ k ta có p = kq U v tØ lƯ thn víi th× ta cã :

- u tØ lƯ thn víi v theo hƯ sè tØ lÖ a (a ≠ 0): u = a.v - v tØ lƯ thn víi u theo hƯ sè tØ lÖ

a : v = a u

BT7: Biết 14 dm3 sắt cân nặng 109,2 kg Hỏi 7m3 sắt cân nặng ?

Gi¶i : 7m3 = 7000 dm3

Gäi khối lợng sắt 7m3 sắt hay 7000 dm3 x (kg)

Vì khối lợng thể tích sắt hai đại lợng tỉ lệ thuận ta có : 14

7000 =

109,2

x suy x=

109,2 7000

14 = 54600 (kg)

Trả lời : Vậy 7m3 sắt cân nặng 54600 (kg)

BT8: Tìm ba số x,y,z biÕt r»ng x:y:z = :

3 :

1

2 vµ x-z = - 6,5 Gi¶i : Ta cã :

3 : :

1 =

20 30 :

18 30 :

15

30 = 20 : 18 : 15 Theo bµi , ta cã : x

20 = y 18 =

z 15 =

x − z 20−15 =

−6,5

5 = -1,3 x = -1,3 20 = -26

y= -1,3 18 = - 23,4 z= -1,3 15= -19,5

BT9: Vận tốc ngời đI xe máy, ngời xe đạp ngời tỉ lệ với số 12;4và 1,5 Thời gian ngời đI xe may từ A đến B thời gian ngời xe đạp từ A đến B Hỏi ngời đi từ A đến B ? Giải : Gọi t1(h) , t2(h) , t3(h) lần lợt thời gian từ A đến B

Cùng quảng đờng, vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch với , t1 ,t2 ,t3 tỉ lệ nghịch với 12 ;

vµ 1,5 Ta cã :

12t1 = 4t2 = 1,5 t3 hay

t1 =

t2 =

t3

8 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã :

t1 =

2

t =

3

t =

t2− t1 3−1 =

2 = Suy t3 = =

Trả lời : Vậy ngời đI đI từ A đến B thời gian (h)

Ng y 6/1/2012à

Tit 41-42 Thu thập số liệu thống kê-bảng tần số

I / Lý thuyÕt :

* Thu thËp số liệu thống kê ,tần số :

- Vấn đề hay tợng mà ngời điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu

- Các số liệu thu thập đợc điều tra dấu hiệu gọi số liệu thống kê Mỗi số liệu giá trị dấu hiệu

Số tất giá trị (không thiết khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra (th -ờng đí hiệu N)

- Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu tần số giá trị Giá trị dấu hiệu thờng đợc kí hiệu là: x tần số giá trị thờng đợc kớ hiu: n

* Bảng Tần số giá trị dấu hiệu

- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng Tần số (Bảng phân phối thực nghiệm dấu hiÖu)

- Bảng “Tần số ” thờng đợc lập nh sau : + Vẽ khung HCN gồm hai dòng

+ Dòng ghi giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần + Dòng dới ghi tần số tơng ứng với mi giỏ tr ú

- Bảng tần số giúp ngời điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính toán sau

II/ Bµi tËp :

BT1: Điều tra số 30 gia đình khu vực dân c, ngời ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:

2 2

2 2 2

5 5 2

H·y cho biÕt :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu Số giá trị dấu hiệu b) Số n v iu tra

c) Số giá trị khác dấu hiệu

d) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng Gi¶i :

a) Dấu hiệu: Số gia đình Số giá trị dấu hiệu: 30 b) Số đơn vị điều tra: 30

c) Số giá trị khác dấu hiệu:

d) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng: Các giá trị khác lµ: 1; 2; 3; 4; 5; 7;

2 Tần số chúng lần lợt :1; 13; 5;3; 6; 1;1

BT2: Điêu tra tiêu thụ điện (tính theo kw/h) 20 gia đình tổ dân phố, ta có kết sau :

165 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 100 90 53 70 140 41 50 150

H·y cho biÕt :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu b) Số đơn vị điều tra

c) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng Giải :

a) Dấu hiệu: Sự tiêu thụ điện gia đình b) Số đơn vị điều tra: 20

c) Các giá trị khác : 41; 45; 50; 53; 65; 70; 85; 90; 100;140;150;165 TÇn sè cđa chúng lần lợt : 1; 2; 2; 1; 2; 2; 1; 1; 5; 1; 1;1

BT3: Số lỗi tả tập làm văn 50 học sinh đợc cho bảng dới :

1

1

1

4 2

5 3

3

1

2 1

2 1

1 H·y cho biết :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu

b) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng c) Từ ,hãy rút nhận xét bớc đầu

Gi¶i:

a) Dấu hiệu: Số lỗi tả HS

b) Các giá trị khác : 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; Tần số chúng lần lợt là: 3;15; 10; 7; 7; 5; 1; c) Nhận xét : - Đa số HS mắc từ đến lỗi ( 44/50)

BT4: Số lần nhảy dây phút số học sinh đ ợc ghi lại nh sau:

52 81 67 84

60 58 84 67

75 67 81 72

52 60 67 84

84 72 75 81

58 72 81 72

81 84 75 67

67 58 81 72

72 75 58 67

72 58 81 72 LËp b¶ng tần số rút nhận xét

Giải: Bảng tần số Số lần

nhảy (x)

52 58 60 67 72 75 81 84

TÇn sè (n)

2 N= 40

Số giá trị: 40 Số giá trị khác nhau:

Số lần nhảy phút: 52 Số lần nhảy nhiỊu nhÊt phót: 84

BT5 Một đơn vị cơng tác có 20 nhân viên Tuổi nghề nhân viên (tính năm ) nh sau :

7 5

3 15

2 24

5 15 20 10

20 18 12 Lập bảng tần số dạng ngang dạng dọc

Rút nhận xét Giải :

Bảng tần số dạng ngang Số năm

nghề (x)

2 10 12 15 18 20 24

TÇn sè (n) 2 3 1 2 N= 20

B¶ng tần sốdạng dọc :

Số năm nghỊ (x) TÇn sè (n)

3 10 12

2 3 1

15 18 20 24

2 N= 20 NhËn xÐt :

- Tuổi nghề công nhân từ 24 năm - Số năm ngh ớt nht l

- Số năm nghỊ nhiỊu nhÊt lµ 24 NGÀY 13/1/2012

TiÕt 43-44LẬP BẢNG TẦN SỐ A Mơc tiªu

 Học sinh đợc củng cố khắc sâu khái niệm : dấu hiệu cần tìm hiểu, số tất các giá trị dấu hiệu , số giá trị khác nhau, tần số giá trị.

 Rèn kĩ xác định diễn tả dấu hiệu, kĩ lập bảng tần sô rút nhận xét. B Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thíc th¼ng.

2 Häc sinh : phiÕu häc tËp.

C Tiến trình dạy học

1 ễn nh v kim tra bi c

HS1:Chữa tập (Tr 11 - SGK) NhËn xÐt:

 Ti nghỊ thÊp nhÊt lµ  Ti nghỊ cao nhÊt lµ 10 Giá trị có tần số lớn

2 LuyÖn tËp

Hoạt động thầy trò

Hoạt động1 Luyện tập Bài tập (SGK - Tr 12) Gọi học sinh lên bảng làm Nhận xét giá trị dấu hiệu Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh

Néi dung Bµi tËp 8: (SGK/11)

a) Dấu hiệu : Điểm số đạt đợc lần bắn

Xạ thủ bắn 30 phát b) Bảng “tần số ”

§iĨm sè (x) 7 8 9 10

TÇn sè (n) 3 9 10 8 N=30

NhËn xÐt :

 §iĨm sè thÊp nhÊt :

 §iĨm sè cao nhÊt : 10

 Sè ®iĨm chiÕm tØ lƯ cao nhÊt.

Bµi tËp (SGK - Tr 12)

Gọi học sinh lên bảng làm

Yờu cu học sinh xác định dấu hiệu? Số giá trị bn? lập bảng “tần số” rút nhận xét

Theo dâi nhËn xÐt cho ®iĨm häc sinh

Bµi tËp (Tr 12 - SGK)

a) Dấu hiệu : thời gian giải mỗi toán học sinh (tính theo phút)

Số giá trị : 35 b) Bảng tần số

Thời gian(x) 10

Bµi tËp (SGK - Tr 12)

Gäi häc sinh lên bảng làm

Yờu cu hc sinh xác định dấu hiệu? Số giá trị bn? lập bảng “tần số” rút nhận xét

Theo dâi nhËn xÐt cho ®iĨm häc sinh

NhËn xét :

Thời gian giải toán nhanh nhÊt : phót

 Thêi gian gi¶i toán chậm : 10 phút

Số bạn giải toán từ đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao.

Bµi 6 (Tr - SBT)

a) Dấu hiệu tập làm văn b) Có 40 bạn làm bài

c) Bảng tần số

Số lỗi(x) 1 2 3 4 5 10 TÇn sè

(n) 1 4 6 12 6 1 1

Nhận xét:

a) Không có bạn không mắc lỗi b) Số lỗi là: 1

c) Số lỗi nhiều là: 10

S bi cú từ đến lỗi chiếm tỉ lệ cao. 3 Cng c ( ph)

Đề Điểm kiểm tra 10 häc sinh líp 7A nh sau 4 ,4 ,5 ,6 ,6 ,6 ,8 ,8 ,8 ,10

a) DÊu hiệu gì?

b) Lập bảng tần số ngang dọc c)Rút nhận xét

Đáp án biểu điểm a) Dấu hiệu (2đ)

b) Lập bảng tần số ngang dọc (6đ) c)Rút nhận xét (2đ)

4 Hớng dẫn nhà ( ph)

Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để sau vẽ biểu đồ Bài tập 4,5,7 (SBT - Tr 4)

Ngày 3/2/2012

Tiết 45-46 Sè trung b×nh céng I/ Lý thuyÕt :

1 Sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu :

Dựa vào bảng tần số, ta tính số TB céng cđa dÊu hiƯu ( kÝ hiƯu lµ X¯ ) nh sau :

3 Nhân giá trị với tần số tơng ứng ; Cộng tất tích vừa tìm đợc

5 Chia tổng cho số giá trị ( túc tổng tần số ) Cơng thức tính :

¯

X = x1n1+x2n2+x3n3+ +xknk N

Trong x1, x2, ……, xk k giá trị khác dấu hiệu X

n1, n2, , nk k tần số tơng ứng

N số gí trị

2 ý nghÜa cña sè TB céng :

* Số TB cộng thờng đợc dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loạt

* Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu

* Số TB cộng không thuộc dÃy giá trÞ cđa dÊu hiƯu 3 Mèt cđa dÊu hiƯu :

* Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số, kí hiệu M0

* Có dấu hiệu có hai mốt nhiều II Bài tập :

BT1: Thời gian giải toán 50 học sinh đợc ghi lại bảng sau (tính theo phút):

3 10 12 9

4 11 10 9

8 6 8 11 10 10

7 10 8 9

5 12

a) Nªu râ dÊu hiệu số giá trị dấu hiệu Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng dÊu hiƯu

Gi¶i : a)DÊu hiƯu: Thêi gian giải toán học sinh (tính theo phút ) Số giá trị dấu hiệu 50

Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

4 10 11 12

1 8 2 N= 50

3 12 30 48 56 72 72 50 22 24

Tæng : 389

¯

X = 389 50  7,58

BT2: Tính số trung bình cộng gói hàng có hai gói khối lợng 2,3 kg, gói khối lợng 2,4 kg hai gói khối lợng 2,5 kg

Gi¶i : 2,3 2+2,4 1+2,5

BT3 : Khối lợng 60 gói chè đợc ghi lại bảng sau :

49 50 49 50 47 50 49 51 51 50

48 49 49 50 50 49 50 51 52 52

51 48 49 50 50 50 51 50 49 49

51 50 50 49 50 51 51 51 50 50

50 48 49 49 51 50 50 51 49 52

52 52 49 50 50 49 49 51 51 52

a) Nªu rõ dấu hiệu số giá trị dấu hiệu

b) Lập bảng tần số tính số trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu c) T×m mèt cđa dấu hiệu

Giải: a) Dấu hiệu : Khối lợng gói chè Số giá trị: 60 b) Bảng tần số tính số TB cộng

Khối lợng (x) Tần số(n) Các tÝch (x.n) 47

48 49 50 51 52

1 16 21 13 N= 60

47 144 784 1050 663 312

tæng : 3000

¯

X = 3000

60 =

50 a) M0= 50

BT4 : Một thầy giáo theo dái thêi gian lµm bµi tËp cđa 30 HS vµ ghi l¹i nh sau :

5 10 10 10 12

10 12 15 12 10 15 10

9 10 12 10 12

a) Dấu hiệu ?

b) Lập bảng tần sốvà nêu nhận xét

c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Gi¶i :

a) DÊu hiƯu :Thêi gian làm tập học sinh b) Bảng “tÇn sè”

Tghêi gian( x)

5 10 12 15

TÇn sè 8 N= 30

(n)

NhËn xÐt :

7 Cả 30 HS làm BT

8 Thêi gian lµm bµi Ýt nhÊt :5ph Thêi gian lµm bµi nhiỊu nhÊt :15ph

10 Số đông học sinh làm xong tập khoảng từ đến 12 phút ( 21

30 = 70%) c) Sè TB céng X¯ = 9,5(ph)

Mèt cđa dÊu hiƯu : M0= ,M0= 10

III.DỈn dò:

- Nắm công thức tính trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu.

- Biết cách xác định mốt dấu hiệu Xem lại tập làm

………

NGÀY 10/2/2012

Tiết 47-48Biểu đồ A Mơc tiªu

 Học sinh đợc củng cố khắc sâu ý nghĩa biểu đồ khoa học thống kê  Rèn kĩ vẽ biểu đồ đoạn thẳng, kĩ đọc hiểu biểu đồ đơn giản

 Nắm vững quy trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số ” bảng ghi dãy biến thiên theo thời gian

B Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng Học sinh : phiếu học tập

C Tiến trình dạy học

1 Ôn định kiểm tra cũ ( ph) HS1: Em biết loại biểu đồ Một học sinh lên bảng làm BT 11

2 LuyÖn tËp

Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: Luyện tập GV: Bài tập 12:

Gäi mét häc sinh lên bảng

Cả lớp làm suy nghĩ trả lời câu hỏi:

? Thế tần số

? Muốn lập bảng tần số em cần phải biết điều

? Biu đồ đoạn thẳng cho ta mối liên hệ đại lợng

Hoạt động 1.2 GV:Bài tập13

Gọi hs lên bảng

Nhắc lại số khái niệm

? Các kí hiệu sau diễn tả khái niệm

X: khái niệm dấu hiệu

xi: giá trị dấu hiệu N: Số

Nội dung Bài tập 12: (SGK/15)

c) Bảng tần số

Nđ TB (x) 17 18 20 25 28 30 31 32

TÇn sè (n) N=12

b) Biểu đồ đoạn thẳng

d) Biểu đồ hình chữ nhật

:Bµi tËp13

giá trị (hay số đơn vị điều tra n: tần số giá trị

f: TÇn suÊt

Quan sát biểu đồ dạng cột

a/ Năm 1921 dân số 16 triệu dân b/ từ năm 1921 (16 tr) đến 1999 (76 tr) tăng 60 triệu dân 78 năm

c/ Từ 1980 (54 tr) đến 1999 (76 tr) tăng 22 triệu dân

Quan sát biểu đồ dạng cột

a/ Năm 1921 dân số 16 triệu dân b/ từ năm 1921 (16 tr) đến 1999 (76 tr) tăng 60 triệu dân 78 năm

c/ Từ 1980 (54 tr) đến 1999 (76 tr) tăng 22 triệu dân

Bµi tËp (SBT - Tr 5)

Gäi häc sinh lên bảng làm Yêu cầu học sinh nhận xét Lập bảng tần số

Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh

Bài tËp (Tr - SBT) a) NhËn xÐt :

 §iĨm sè thÊp nhÊt :

 §iÓm sè cao nhÊt : 10

 Số điểm từ đến chiếm tỉ lệ cao

b) Bảng tần số

Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 1 3 3 5 6 8 4 2 1 N = 33 3 Cñng cè

GV: Nêu dạng tập làm?

4 Híng dÉn vỊ nhµ ( ph)

Vẽ biểu đồ HCN tập 9,10 (SBT - Tr 5)

………

Ngày17/2/2012

Tiết 49-50 Ôn tập chương 3-Kiểm tra chng 3 A Mục tiêu

Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kiến thức kĩ cần thiết ch -ơng

Củng cố dạng tập tổng hợp, Rèn kĩ vận dụng thực tế B Chuẩn bị giáo viên học sinh

5 Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng Học sinh : Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp

C Tiến trình dạy học

1 ễn nh v kiểm tra cũ  Kết hợp vào giảng

2 Ôn tập

Hot ng thầy trò

Hoạt động 1: ( 15 ph) Ôn tập I/ Hệ thống kiến thức

Mét sè kh¸i niƯm

 Biết lập bảng số liệu ban đầu  Xác định đợc dấu hiệu ? Thế dấu hiệu

? TÇn sè cđa dÊu hiệu ? Giá trị dấu hiệu

Biết lập bảng tần số

? Để lập bảng tần số cần phải làm ? Nêu cấu tạo bảng tần số

Hiu rừ tin li bảng tần số ? Nêu cấu tạo biểu đồ đoạn thẳng

 Biết vẽ biểu đồ

? Em biết loại biểu đồ

 Hiểu rõ ý nghĩa biểu đồ ? Nêu qui tắc tớnh TBC

Biết tính TBC dựa bảng tÇn sè  ý nghÜa cđa sè TBC

 Biết tìm mốt ? Thế mốt

Nội dung

3 Cđng cè

GV: Bµi tËp ( 20 ph)

+ Häc sinh lµm viƯc theo nhóm(2 em nhóm)

+ Một nhóm lên bảng + nhóm khác làm

Bài 20 (SGK/23) a) Bảng tần số Năng suất

(x)

20 25 30 35 40 45 500

TÇnsè (n) N= 31

b) Biểu đồ đoạn thẳng : c)

X =

20 1+25 3+30 7+35⋅9+40⋅6+45⋅4+50⋅1

31

X = 1090

31 = 35 t¹/ h 4 Hớng dẫn nhà

Tập điều tra dấu hiệu điểm tổng kết bạn lớp + Lập bảng thống kê số liệu ban đầu

+ Tìm dấu hiệu + Lập bảng tần số

Thu thập số liệu thống kê-tần số

Bảng Tần số

Biu

+Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

+ TÝnh TBC, mèt cđa sè liƯu thèng kª Ki

ểm tra

I Trắc nghiệm (2 điểm)

Bi (1,25điểm) Điểm thi giải toán nhanh 20 học sinh lớp 7C đợc ghi lại bảng sau:

6 7 4 8 10

7 10 9 8 6

9 5 8 9 7

10 9 7 7 4

*Khoanh trònvào chữ trớc phơng án trả lời cho câu sau Câu Dấu hiệu :

A §iĨm thi cđa 20 häc sinh 7C B Häc sinh lớp 7C

C Điểm thi giải toán nhanh học sinh D Điểm thi Câu Tổng tần số giá trị

A 10 B C D 20

C©u Sè giá trị khác dấu hiệu

A 10 B C D 20

Câu Điểm có tần số lớn

A 10 B C D.7

C©u Điểm có tần số

A B C D

Bài (0,75điểm) *Điền vào chỗ trống cho câu sau Cho bảng tần số :

Câu Số trung bình cộng X =

………

C©u Mèt cđa dÊu hiƯu M0=

II.

Tù ln (8 ®iĨm)

Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I lớp 7A đợc ghi lại nhự sau nh sau:

a Dấu hiệu ? b Hãy lập bảng “tần số” c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

d Sư dơng c«ng thức tính số trung bình cộng , tính điểm trung bình kiểm học kì I môn Toán lớp 7A

e Em cã nhËn xÐt g× vỊ chÊt lợng học tập môn toán lớp 7A 5 Đáp án biểu điểm

Giáo viên: Hoàng Thị Loan Trờng thcs Chính Mĩ

Giá trị (x) 9 10 11 12

TÇn sè (n) 1 4 3 2 N=10

8 7 6 7 5 4 5 5

7 8 10 6 8 5 3 8

10 3 9 4 7 6 8 6

3 10 6 9 7 10 7 6

I Trắc nghiệm

Bài 1 Bài 2

1 2 3 4 5 1 2

Đáp án C D B D A X 10, 6 10

§iĨm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

II Tù luËn C©

u

Néi dung §iĨm

1 a DÊu hiƯu : §iĨm kiĨm tra học kì môn toán học sinh lớp 7A

b Bảng tần số

Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 3 3 5 8 6 9 2 4 N

=40 c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.( vẽ đúng, xác )

d Sư dơng c«ng thøc tính số trung bình cộng , tính điểm trung bình kiểm học kì I môn Toán lớp 7A

1 2

3.3 4.3 5.5 6.8 7.6 8.9 9.2 10.4 3

6.65

k k k

x n x n x n

X

n n n

  



  

      



       

e NhËn xÐt

0, 5®iĨm

2 ®iĨm 2 ®iĨm

1,0 ®iĨm 1,0®iĨm 0,5 ®iĨm 1,0®iĨm

ND: 24/2/2012

TiÕt 51-52

Biểu thức đại số: A Mục tiêu:

- Biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải toán. - Rèn luyện kĩ làm “Biểu thức đại số”

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

C Bài tập I/ Lý thuyÕt :

- Trong toán học, vật lý ta thờng gặp biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa , cịn có chữ ( đại diện cho số ) Ngời ta gọi biểu thức nh biểu thức đại số

- Các chử đại diện cho số tuỳ ý đợc gọi biến số ( gọi tắt biến )

- Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số nên thực phép toán chữ , ta áp dụng tính chất, quy tắc phép toán nh số

- Khi thay biến biểu thức đại số số cho, ta đợc biểu thức số Kết nhận đợc thực phép tính biểu thức số giá trị biểu thức đại số giá trị cho trớc biến

II/ Bµi tËp :

Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn a Một số tự nhiên chẵn

b Một số tự nhiên lẻ c Hai số lẻ liên tiếp d Hai số chẵn kiên tiếp.

Giải:

a 2k; b 2x + 1; c 2y + 1; 2y + 3; d 2z; 2z + (z N)

Bài : Viết biểu thức đại số biểu thị : a) Trung bình cộng hai số a b ; b) Nữa hiệu hai s a v b

c) Tổng lập phơng hai số a b d) Lập phơng tổng hai số a b Giải :

a) a+b

2 b) a− b

2 ; c) a3+ b3 d) (a+b)3 Bai 3: Viết biểu thức đại số biểu thị :

a) Tổng hai số tự nhiên liên tiếp b) Tổng hai số nguyên liên tiếp c) Tổng hai số nghịch đảo

d) Tổng bình phơng hai số nguyên liên tiếp Gi¶i :

a) n+(n+1) ( n N) b) n+ (n+1) ( n Z)

c) x+ 1x ( x Q , x 0)

d) ( 2n-1)2 + (2n+1)2 ( n Z)

Bài 4: Viết biểu thức đại số biểu thị : a) Tích ba số nguyên liên tip

b) Tổng bình phơng hai số lÏ bÊt k×

c)Thơng hai số nguyên số chia cho d , số chia cho d d) Luỹ thừa bậc n tổng hai số a b

Gi¶i :

a) (n-1) n(n+1) ( n Z)

b) (2a +1)2 + (2b+1)2 ( a,b Z)

c) ( 3m +1): (3n+2) ( m,n Z) d) (a+b)n

Bài 5: Nam mua 10 giá x đồng hai bút chì giá y đồng Hỏi Nam phải trả tất tiền ?

Gi¶i : Nam phẩi trả số tiền : 10x+ 2y (đ)

Bai : Một ngời 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc x km/h lên xe buýt 24 ph đến nơi làm việc Vận tốc xe buýt y km/h Tính quảng đờng ngời từ nhà đén nơi làm việc

Giải : Quảng đờng từ nhà đến nơi làm việc ngời : x +

2 y a) 10 b) c) 60

BT7: Tính giá trị biểu thức sau x = , y = a) 3(x+y)

b) 2( 2x-y) c) x

2 d) 2( y2-20)

e) 3xy:10 f) 5( x + y + 1) Gi¶i :

b) 3(6 + 5) = 33 c) 2(2.6 +5) = 14 d) 6: =

e) 10 f) g) 60

Bài 8: Cho biểu thức 3x2 + 2x - Tính giá trị biểu thức x = 0; x = - 1; x = Giải:

Tại x = ta có 3.0 + 2.0 - = - 1 Tại x = - ta có - - = 0

Tại x = 13 ta có 3. 19 + 32 - = 13+2

Bài 9: Tính giá trị biểu thức

a 32a−a+56 với a = - 1; b 2y+

2y −1 với y =

1

c (a −b)

2−1

a2−1 với a =

1

4 ; b =

1

4 ; d

(y+2)2

2y + y

y+2 với y =

3 Giải:

a Ta có: (−2)+5

−3−6 = −9=−

1

3 ; b = - 9,5

Tương tự c 0 d 37984

Bài 10:

a Với giá trị biến giá trị biểu thức 2x5+1 2; - 2; 0; 4

b Với giá trị biến giá trị biểu thức sau 0;

x+1

7 ; 3x+3

5 ;

2x(x+1)

3x+4 ;

3x(x −5)

x −7 Giải:

a 2x5+1 = ⇔ 2x + = 10 ⇔ x = 4,5

2x+1

5 = - ⇔ x = - 5,5

2x+1

5 = ⇔ x = -

1 2x+1

5 = ⇔ x = 9,5

b x+71=0⇔x+1=0⇔x=−1 ; 3x+3

5 =0⇔x=−1

2x(x+1)

3x+4 =0⇔x=0; x=−1 ;

3x(5− x)

x −5 =0⇔x=0

………

ND: 2/3/2012 TiÕt 53-54

Ôn tập đơn thức

A Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm đơn thức, thu gọn ,nhân đơn thức - Rèn luyện kĩ kiến thức trên.

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

I/ Lý thuyÕt :

1.Đơn thức :

- Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến

Số đợc gọi đơn thức không

- Đơn thức thu gọn: Là đơn thức gồm tích số với biến mà biến đă đợc nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dơng

- Bậc đơn thức: tổng số mũ tất biến có đơn thức - Số thực khác đơn thức bậc không

- Số đợc coi đơn thức khơng có bậc

-Nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với

C Bài tập:

Bài 1: Những biến thức sau, biến thức vào đơn thức

a 2,5xy3; x + x3- 2y; x4; a + b

b - 0,7x3y2; x3 x2; -

4 x2yx3; 3,6

Giải: Những biến thức đơn thức

2,5xy3; x4; - 0,7x3y2; x3 x2; -

4 x2yx3; 3,6

Bài 2: Thu gọn đơn thức.

a 5x3yy2 c 5xy2(-3)y

b 34 a2b3 2,5a3 d 1,5p.q.4p3.q2

Giải:

a 5x3yy2 = 5(y3.y.y2) = 5y6

b 34 a2b3 2,5a3 =

(34.2,5) a2.a3.b2 = 15

8 .a5.b6

c 5xy2(-3)y = - 15xy3

d 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3

Bài 3: Thực phép nhân phân thức

a 5xy2 0,7y4z 40x2z3 b - 0,5ab(-1

5 a2bc) 5c2b3

c - 1,2ab.(- 10a2.b.c2) (- 1,5a2c); d - 0,32a7b4.(-3

8 a3b6) Giải:

a 5xy2 0,7y4z 40x2z3= 0,7 40.x.x2.y2.y4.z.z3 = 196x3y6z4

Tương tự ta có:

Bài 4: Phân tích biểu thức sau thành tích hai đơn thức có đơn thức là 20x5y2.

a - 120x5y4 b 60x6y2

c -5x15y3 d 2x12y10

Giải:

a - 120x5y4 = - 6y2 20x5y2

b 60x6y2 = 3x 20x5y2

c - 5x6y2 = -

4 x 20x2y2

d 2x12y10 =

10 x7y8 20x5y2 Bài 5: Tính giá trị đơn thức sau:

a 15x3y3z3 x = 2; y = - 2; z = 3

b - 13 x2y3z3 x = 1; y = -

2 ; z = - 2

c 52 ax3y6z x = - 3; y = - 1; z = 2

Giải:

a 15.23 (- 2)2 32 = 15 (- 8) = - 8640

b - 13 12

(−1 2)

3

(- 2)3 = -

3

c 52 a (- 3)3 (- 1)6 = - 108

5 a

……… Ng ydà ạy9/3/2012

Tiết 55-56

Ôn tập đơn thức đồng dạng

A Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm hai đơn thức đồng dạng, cộng trù đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức.

- Rèn luyện kĩ kiến thức trên.

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

I/ Lý thuyÕt :

1 Đơn thức đồng dạng :

- Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Các số khác đợc coi đơn thức đồng dạng

- Cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến

C Bài tập:

Bài 1 Hãy xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng. 3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2; - 6a2b; -

5 ab3

Giải: Ta có: 3a2b; - 6a2b

2ab3; 5ab3; -

5 ab3

4a2b2; 11a2b2

Bài 2 Điền đơn thức thích hợp vào dấu

a 3x2y3 + = 5x2y3; b - 2x4 = - 7x4

c + + = x5y3 Giải:

a 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3

b - 5x4 - 2x4 = - 7x4

c 13 x5y3 +

3 x2y3 +

3 x5y3 = x5y3 Bài 3 Tính tổng

a 8a - 6a - 7a; b 6b2 - 4b2 + 3b2; c 6ab - 3ab - 2ab

Giải:

a 8a - 6a - 7a = - 5a; b 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2; c 6ab - 3ab - 2ab = ab

BT4: Viết đơn thức dới dạng tổng hiệu hai đơn thức có đơn thức 3x2y

a) x2y = 3x2y + 2x2y

5x2y = 8x2y – 3x2y

b)– 2x2y = - 5x2y + 3x2y

- 2x2y = x2y – 3x2y

ND: 16/3/2012

Tiết 57-58 Ôn tập ®a thøc

A Mục tiêu:

Nhận biết đa thức, thu gon đa thức

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

- Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức

- Mỗi đơn thức đợc coi đa thức

- Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức - Số củng đợc gọi đa thức khơng khơng có bậc

- Khi tìm bậc đa thức, trớc hết phải thu gọn đa thức II/ Bài tập :

BT1 : Thu gän ®a thøc sau råi t×m bËc cđa chóng : a) – x5y3 – 3x4y3 + x4y3 – 6xy2 + 4x5y3

b) 2x4 – 4y5 – 3x2y3z2 +2yz3 + x2y3z2

Gi¶i :

a) – 4x5y3 – 3x4y3 + x4y3 – 6xy2 + 4x5y3

= ( -4x5y3 + 4x5y3) + ( - 3x4y3 + x4y3) – 6xy2

= -2x4y3 – 6xy2 cã bËc

b) 2x4 – 4y5 – 3x2y3z2 + 2yz3 + x2y3z2

= 2x4 – 4y5 + (- 3x2y3z2 + x2y3z2) + 2yz3

= 2x4- 4y5 -2 x2y3z2 + 2yz3 cã bËc

Bài 2: Thu gọn đa thức

a 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4

b 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2

c 3a.4b2 - 0,8b 4b2 - 2ab 3b + b 3b2 - 1

d 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2

Giải:

a 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4

b 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4

c 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - = 6ab2 - 0,2b3 - 1

d 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y

Bài 3: Tìm giá trị biểu thức.

a 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2

b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1 Giải:

Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a

a Với a = - giá trị biểu thức là:

2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - = - 18

b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y

Với x = 1; y = - ta có:

Bài 4: a Tại x = 5; y = - giá trị đa thức x3 - y3 là:

A - 2 B 16; C 34; D 52

b Giá trị đa thức 3ab2 - 3a2b a = - 2; b = là:

A 306; b 54; C - 54; D 52

Giải:

a Ta có x = 5; y = - giá trị đa thức 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52

Vậy chọn D

b Tương tự câu a Chọn D

Bài 5: a Bậc đa thức

3x3y + 4xy5 - 3x6y7 +

2 x3y - 3xy5 + 3x6y7 là

A 4; b 6; C 13; D 5

b Đa thức

5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy+ 2,3x2y - 8y5 có bậc là:

A 3; B 2; C 5; D 4

Giải: a Chọn B; B.Chọn A

Ngày 23/3/2012

TIẾT 59-60

CỘNG TRỪ ĐA THỨC

IMơc tiªu

 Giúp học sinh Củng cố quytắc cộng trừ hai đa thức áp dụng quy tắc cộng trừ đa thức vừa học để cộn g, trừ hai đa thức

 Rèn tính cẩn thận xác

B Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thíc th¼ng  Häc sinh : phiÕu häc tËp

c Tiến trình bài

I/ Quy tc II/ Bài tập

Bài 1 Tính hiệu

a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z)

b (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3)

Giải:

a (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b Làm giống câu a.

c 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy

Bài 2 Cho đa thức

A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1

B = - 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y

C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5

Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C xác định bậc đa thức đó.

Giải:

A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y

= 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: có bậc hai

A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + + 3x2 - 4xy +

7y2 - 6x + 4y + = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: có bậc hai

A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: có bậc hai

Bài 3 Cho đa thức.

A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2

C = - x2 + 3xy + 2y2

Tính A + B + C; B - C - A; C - A - B

Giải:

A + B + C = (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2)

= 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2

B - C - A = (3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2)

= 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2

C - A - B = (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2)

= - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy - 2y2

2 Lun tËp 3 Cđng cè:

GV: Qua tiết học em nắm đợc dạng tốn gì?

Nêu lai cách làm ?

Cn chỳ ý làm dạng tốn đó? 4 HDVN

1- Xem lại dạng 2- Làm tập coà lại

3- ễn lai K/N v a thức, phép toán cộng trừ đơn thức đồng dạng

ND: 30/03/2012

TiÕt 61-62 Ôn tập đa thức biến

A Mục tiêu:

- Biết cộng trừ đa thưc biến

- Rèn luyện kĩ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến tính tổng, hiệu đa thức.

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

C Bài tập:

I/ Lý thuyÕt :

1 Đa thức biến: Đa thức biến tổng đơn thức biến - Mỗi số đợc coi đa thức biến

- Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức

2 S¾p xÕp mét ®a thøc: Tríc hÕt ph¶i thu gän ®a thøc

- Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến

- Những chữ đại diện cho số xác định cho trớc đợc gọi số (còn gọi tắt hằng) 3 Hệ số: Hệ số luỹ thừa biến gọi hệ số tự do; hệ số luỹ thữa cao biến gọi h s cao nht

3.- Để cộng trừ đa thøc mét biÕn, ta cã thĨ thùc hiƯn theo mét hai cách sau: Cách 1: Cộng trừ đa thức theo hµng ngang

Cách 2: Sắp xếp hang tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng, trừ số ( ý đặt đơn thức đồng dạng cột)

II/ Bµi tËp :

Bài 1: Tìm bậc đa thức sau: a 5x6 - 2x5 + x4 - 3x3 - 5x6 + x2 + 5

b 15 - 2x2 + x3 + 2x2 - x3 + x

c 3x7 + x4 - 3x7 + x5 + x +

d - 2004

Giải:

a - 2x5 + x4 - 3x3 + x2 + có bậc 5

b 15 + x có bậc 1

d - 2004 có bậc 0

Bài 2:

a Viết đa thức sau theo luỹ thừa tăng biến tìm bậc chúng.

f(x) = - 6x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 + 3x3

g(x) = x5 + x4 - 3x + - 2x4 - x5

b Viết đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần biến tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự chúng.

h(x) = 5x2 + 9x5 - 7x4 - x2 - 6x5 + x3 + 75 - x

g(x) = 2x3 + - 7x4 - 6x3 + 3x2 - x5

Giải: a Ta có:

f(x) = + x + x2 + 5x3 - x4 có bậc 4

g(x) = - 3x - x4 có bậc 4

b Ta có: h(x) = 3x5 - 7x4 + x3 + 4x2 - x + 75

Hệ số bậc cao h(x) 3, hệ số tự 75.

g(x) = - x5 - 7x4 - 4x3 + 3x2 + 5

Hệ số bậc cao g(x) - 1, hệ số tự 5.

Bài 3: Đơn giản biểu thức sau:

a (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a2 - 2a)

b (y2 - 1,75y - 3,2) - (0,3y2 + 4) - (2y - 7,2)

c 6x2 - 2x2 - (7x2 + 4x + 1) - (x - 2x2 - 1)

d -(2a3 - a2 + a) + 3a3 - 4a - (5a2 - a3) Giải:

a a2 + 0,8a2 - 1,6a2 - 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a2 + 0,35a + 1,2

b y2 - 0,3y2 - 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y2 - 3,75y + 4

c 4x2 - 7x2 + 2x2 - 4x - x - + = - x2 - 5x

d - 2a3 + 3a3 + a3 + a2 - 5a2 - a - 4a = 2a3 - 4a2 - 5a Bài 4: a Chứng minh hiệu hai đa thức

0,7x4 + 0,2x2 - - 0,3x4 +

5 x2 - 8

luôn dương với giá trị thực x. b Tính giá trị biểu thức

(7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) với a = - 0,25

Giải: a Ta có:

(0,7x4 + 0,2x2 - ) - (0,3x4 +

5 x2 - 8)

= 0,7x4 + 0,2x2 - + 0,3x4 -

5 x2 + 8

= x4 + 3∀x∈R

b 7a3 - 6a3 + 5a2 + + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a

= - 4a3 + 11a2 - 5a + 1

Với a = - 0,25 giá trị biểu thức là:

4(- 0,25)3 + 11 (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + 1

= 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1 = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875

Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a (35x2−0,4x −0,5)−(1−2

5x+0,6x

2

)

b 1,7 - 12a2 - (2 - 5a2 + 7a) + (2,3 + 7a2 + 7a)

c - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2)

Giải: Ta có:

a 35 x2 - 0,4x - 0,5 - +

5 x - 0,6x2 = - 1,5

b 1,7 - 12a2 - + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a

= (- 12a2 + 5a2 + 7a2) - 7a + 7a + 1,7 - + 2,3 = 2

c - b2 - 5b + 3b2 + + 5b - 2b2

= - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + + = 2

ND: 6/4/2012

TiÕt63-64 Cộng trừ đa thức biến

A Mục tiêu:

- Biết cộng trừ đa thưc biến

- Rèn luyện kĩ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến tính tổng, hiệu đa thức.

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

C Bài tập:

I/ Lý thuyÕt :

Cách 1: Cộng trừ đa thức theo hàng ngang

Cách 2: Sắp xếp hang tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng, trừ số ( ý đặt đơn thức đồng dạng cột)

II/ Bµi tËp :

Bài 1\Cho đa thức

f(x) = + 3x - + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + - x4

Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

Giải: f(x) + g(x) = + 3x - + 3x4 + (- x3 + x2 - x + - x4)

= 2x4 + x2 + 2x - 1

Tương tự: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - 3

Bài 2: tính tổng f(x) + g(x) hiệu f(x) - g(x) với

a f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + + 3x6

g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6

b f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x -

2 + 3x4

g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x +

2 + 2x4

Giải:

a Ta có f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11

f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - 9

b f(x) + g(x) = 5x4

f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - 1

Bài 3: Cho đa thức

f(x) = 2x4 - x3 + x - + 5x5

g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + + 3x5

h(x) = x2 + x + + x3 + 3x4

Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x)

Giải:

f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x

f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - 6

Bài 4: Đơn giản biểu thức:

a (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5)

b (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2)

Giải:

a 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1

b - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - 2

Bài 5: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A Nếu A = 2x - 1; B = 3x + C = 5x

Giải:

A + B - C = 2x - + 3x + - 5x = 5x - - + = 0 C - B - A = 5x - 3x + - 2x - = 5x - 3x - 2x + - = 0

Vậy A + B - C = C - B - A

Bài 6 Cho đa thức

P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5

Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1

a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến. b Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

Giải:

a P(x) = - x + 2x2 + 9x4

Q(x) = - + 4x - 2x2 - x3 - x4

b P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4

P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) =

= 9x4 + 2x2 - x + - x4 + x3 + 2x2 - 4x + = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + 6

Bài 7 Cho hai đa thức; chọn kết đúng.

P = 3x3 - 3x2 + 8x - Q = 5x2 - 3x + 2

a Tính P + Q

A 3x3 - 2x2 + 5x - 3; C 3x3 - 2x2 - 5x - 3

B 3x3 + 2x2 + 5x - 3; D 3x2 + 2x2 - 5x - 3

b Tính P - Q

A 3x3 - 8x2 - 11x - 7; C 3x3 - 8x2 + 11x - 7

B 3x3 - 8x2 + 11x + 7; D 3x2 + 8x2 + 11x - 7

Giải: a Chọn C; B.Chọn B

III/ Dặn dị: - Ơn kỷ lý thuyết; xem lại bày giải để trình bày giải rõ ràng, lơgíc và tiếp tục hồn thành tập lại SGK

Tit 65-66

Ôn tập nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn

A Mục tiêu:

- Hiểu khái niệm nghiệm đa thức

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không, cách kiểm tra xem P(a) có khơng hay khơng

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

C Bài tập

I/ Lý thuyết: - Số a đợc gọi nghiệm đa thức P(x) x = a (hoặc P(a)) đa thức có giá trị

- Để kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức hay khơng ta tính giá trị đa thức x = a

- Mét ®a thøc cã thĨ cã mét nghiƯm, hai nghiƯm, nghiệm - Số nghiệm đa thức không vợt bậc

II/ Bài tËp:

Bài 1: Tìm nghiệm đa thức: (x2 + 2) (x2 - 3)

A x = ± 1; B, x = ±√2 ;

C x = ±√3 ; D x = ± 2

Giải: Chọn C

Nghiệm đa thức: (x2 + 2) (x2 - 3) thoả mãn

(x2 + 2) (x2 - 3) = ⇔

x2

+2=0

¿

x2−2=0⇔x2=3⇔x=±√3

¿ ¿ ¿ ¿

Bài 2: Tìm nghiệm đa thức x2 - 4x + 5

A x = 0; B x = 1;

C x = 2; D vô

nghiệm

b Tìm nghiệm đa thức x2 + 1

A x = - 1; B x = 0;

C x = 1; D vô

nghiệm

c Tìm nghiệm đa thức x2 + x + 1

A x = - 3; B x = - 1;

C x = 1; D vô

nghiệm

Giải: a Chọn D

Vì x2 - 4x + = (x - 2)2 + + > 1

Do đa thức x2 - 4x + khơng có nghiệm

b Chọn D

vì x2 + + > 1

Do đa thức x2 + khơng có nghiệm

c Chọn D

vì x2 + x + =

(x+1

2)

2

+3

4≥0+ 4>

3

Do đ thức x2 + x + khơng có nghiệm

BT3 : Chøng tá r»ng

2 -

3 nghiệm đa thøc P(x) = 6x2– 7x -3 Gi¶i : P(

2 ) = (

2 )2 –

2 -3 = -

21

2 -3 = 27

2 - 21

2 -

2 = P( -

3 ) = (-

3 )2 – 7( -

3 ) -3 = +

7

3 -3 = +

7 -

9 = VËy x=

2 vµ x= -

3 lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x)

Bài 4: a Trong hợp số {1;−1;5;−5} số nghiệm đa thức, số không

là nghiệm đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5

b Trong tập hợp số {1; −1;3; −3;7;−7;1

2; −

2} số nghiệm đa thức, số nào

không nghiệm đa thức.

Giải:

a Ta có: P(1) = + - - + = 0

P(-1) = - - + + = 0

P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + = 800 0

P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + = 360 0

Vậy x = nghiệm đa thức P(x), số 5; - 5; - không nghiệm của đa thức.

b Làm tương tự câu a

Ta có: - 3; 12 nghiệm đa thức Q(x)

BT5 : T×m nghiƯm cđa đa thức sau :

P(x) = 2x +1; Q(x) = 5-2x ; R(x) = x2 – 2x; S(x) = x2 +1

Gi¶i :

Từ 2x +1= suy 2x= -1 x = -

2 VËy x = -

2 lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x) Tõ - 2x = suy = 2x suy x = 2,5 x = 2,5 nghiệm đa thức Q(x)

Tõ x2 - 2x = ta cã x ( x-2) = suy x = hc x - = hay x = VËy x = vµ x= lµ

Vì x2 0 Với x nên x2 +1 1 >0 nên S(x) nhận giá trị khác nên đa thức S(x)

không có nghiệm

BT6 : Tìm nghiệm đa thức sau : a) M(x) =

3 x-2 b) N(x) = 7x + c) P(x) = -5x + Gi¶i : a) Tõ

3 x - = suy

3 x= ⇒ x = :

3 = = VËy x = nghiệm đa thức M(x)

b) Từ 7x +3 = suy 7x = -3 ⇒ x= −3

7 VËy x = -

3

là nghiệm đa thức N(x) c) Từ -5x +

3 = suy -5x = -

3 ⇒ 5x =

3 ⇒ x=

3 :5 =

1 =

1 15 VËy x=

15 nghiệm đa thức P(x) BT : Tìm nghiệm đa thức sau : a) P(x) = (x-3) (x+4) b) Q(x) = (

3 x -1) ( 2x - )

Gi¶i: a) Tõ (x-3)(x+ 4) = => x -3 = suy x = hc x+ = suy x = -4 VËy x = vµ x= -4 lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x)

III/ Dặn dò: - Nắm đợc nghiệm đa thức, cách kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay khụng?,

- Xem lại giải mẫu làm tiếp tập cha làm SGK, SBT

………

ND: 20/4/2012

TiÕt 67-68 Ôn tập chơng 4

I/ Lý thuyt: Hệ thống lại số kiến thức chơng 4: - Biểu thức đại số

- Đơn thức, đơn thức đồng dạng - Đa thức; Đa thức biến

- Các phép tính đơn thức, đa thức

- §a thøc mét biÕn; nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn II/ Bµi tËp lun tËp:

BT 1: Tính tích đơn thức, tìm bậc nó a) (-7x2yz)

3

7xy2z3 b)

(-1

2x2y2)2 vµ - 2x3y4

c)

4xy2, (

1

2x2y2)2 vµ

4



yz2

(GV gọi 2HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào vở)

BT2: Tớnh tng đơn thức sau tính giá trị biểu thức tìm đợc với x = 1, y = - 1, z = -1

a) x2 + 7x2 + (-5x2) b) 6xy2 +

1

5xy2 + 0,5xy2 +

(-1 5xy2 )

c) 7x2y2z2 + x2y2z2 d) ax2yz+ b x2yz +

1

2 x2yz (a,b h»ng sè)

- GV: Nêu quy tắc cộng (trừ đơn thức đồng dạng)?

- GV trình bày mẫu câu a) x2 + 7x2 + (-5x2) = 3x2 Thay x = vào biểu thức 3x2, ta đợc 3.12 =

3

- GV gäi HS lên bảng trình bày tiếp câu lại, HS káhc làm vào BT3: Thu gọn đa thức sau, tìm bậc chúng

a) 5x2yz + 8xyz2 - 3x2yz - xyz2 +x2yz + xyz2

b) -

2y3 + 2x2y - 4

1

2y3 - y3 - x2y

c) 8,197x - 0,002x - 3,98y - 9,387x - 1,11y GV gọi HS lên bảng

Kết quả: a) 3x2yz + 8xyz2 Đa thức thu gọn đa thức bËc 4

b) -6y3 + x2y §a thức thu gọn đa thức bậc 3

c) - 1,192x - 5,09y §a thøc thu gän đa thức bậc BT4: Tính giá trị đa thức sau:

a) 7xy3 + 2x2y2 - 5xy3 t¹i x = -2, y = - 1

b) ax2y2 + bx2y4 +cxy3 t¹i x = 1, y = 1

- GV: Muèn tÝnh gi¸ trị đa thức giá trị biến ta lµm nh thÕ nµo? - GV gäi HS lên bảng tính

Kết quả: a) 12

b) + Trêng hỵp x = 1, y = 1, giá trị đa thức là: a + b + c + Trêng hỵp x = 1, y = -1 giá trị đa thức a + b - c BT 5: Tính tống đa thức sau:

a) 7x2y - 7xy2 + xy + vµ 7xy2 - xy + 3x2y + 10.

b) x3 + y3 + z3 vµ x3 - y3 + z3 + 1

KÕt qu¶: a)10x2 y + 15 b) 2x3 + 2z3 + 1

II) Bµi tập:

BT6: Cho đa thức: M = 5xyz - 5x2 + 8xy + 5

N = 3x2 + 2xyz - 8xy - + y2

TÝnh M + N, M - N vµ N - M

KÕt qu¶: M + N = 7xyz - 2x2 + y2 - 2

M - N = 3xyz - 8x2 + 16xy + y2 + 12

N - M = - 3xyz + 8x2 - 16xy + y2 - 12

BT 7: Tìm đa thức A biết

a) A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2

b) A - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2

c) (25x2y -13 xy2 + y3) - A = 11x2y - 2y3

d) (12x4 - 15x2 y + 2xy2 + 7) + A = 0

KÕt qu¶:

a) A = x2 + 11xy + y2+

b) A = x2 - 4xy + 4y3

d) A = -12x4 + 15x2 y - 2xy2 - 7

BT8: TÝnh g¸i trị đa thức sau:

a) xy + x2y2 + x4y4 + x6y6 + x8y8 t¹i x = -1, y = -1

b) xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + x4y4z4 + x5y5z5 + x6y6 z6 t¹i x = - 1, y = -1 , z = - 1

KÕt qu¶: a) b)

- Mỗi GV cho HS lên bảng trình bày, đồng thời GV kiểm tra nhắc nhở HS làm

- Trong HS làm GV kết hợp kiểm tra lại lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho HS đồng thời thông qua việc kiểm tra lý thuyết để gợi ý cách làm cho HS trung bình yếu, yếu, III) Dặn dị: - Ơn tập kỷ kiến thức chơng 4

- Rèn luyện kỷ tính toán (cộng trừ số nguyên, phân số, số thập phân) - Xem lại giải lớp

/

Ngày 27/4/2012

Kiểm tra 45 đại-Chơng IV

Câu1(1,5đ) Cho biểu thức đại số sau: 4x-1; x2y;

3 x3;

3 ; 0x3 ; xy2 ; x2y

Lập nhóm n thc l:

nhóm đa thức lµ:………

các đơn thức đồng dạng là:………

C©u2Cho P(x)= x2+5x4-3x3+x2-4x4+3x3-x-3-x4

Q(x)= x-5x3-x2-

2 x4+4x3-x2 +3x-1

2 R(x)= 3x2-5x3+x+x3-x2+4x3-3x-4 a) (2®) TÝnh P(

3 ); P(-2) b) (1đ) Tính tổng hệ sè cđa Q(x) c) (3®) P(x)+Q(x), P(x)-R(x)

c) (1đ) HÃy khoanh tròn số -2; -1; 0; ;

2

3 nghiệm đa thức P(x) Câu3(1,5đ) Tìm nghiệm đa thức a) 2x+

3 b) x2 +1 c) x2 -3

2 x2 + x2