hinh hoc9 dubo

GV: Giôùi thieäu chuù yù ñeå vieát caùc tæ soá löôïng giaùc goïn hôn. Bieát caùch döïng goùc nhoïn khi bieát moät trong caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa noù. Bieát vaän duïng caùc heä thö[r]

(1)

b' c'

h

c b

H C

B

A Ngày soạn 18 / 08/ 2010

Tuần 1- Tiết Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG

I MỤC TIEÂU:

-Kiến thức: Học sinh nhận biết cặp tam giác đồng dạng, từ thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ dẫn dắt giáo viên

-Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức vào việc giải toán.

-Thái độ:Rèn học sinh khả quan sát, suy luận, tư tính cẩn thận cơng việc. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy:Nghiên cứu kĩ soạn hệ thống câu hỏi, bảng phụ -Trị :Ơn tập tam giác đồng dạng, xem trước học III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2/ Kiểm tra cũ: Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ sau:

(ABCHBA ; HBAHAC ; HBAHAC)

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hơm tìm hiểu mối quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông thông qua cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu vài ứng dụng hệ thức

Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vng, độ dài hình chiếu chúng độ dài cạnh huyền từ rút nội dung định lí1

GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí lược đồ phân tích lên

Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng tỉ lệ thức ?

Hỏi:Thay b,a,b’bỡi đoạn thẳng ta tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức ta cần chứng hai tam giác đồng dạng với nhau?

GV:trình bày mẫu chứng minh định lí1 trường hợp:b2=ab’.

HS:Tiến hành đo để rút hai hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’.

Từ học sinh khẳng định phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại)

HS:Thực theo hướng dẫn gv cách trả lời câu hỏi sau: Đáp:b2=ab’ <=> =

Đáp:Ta hệ thức : =

Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC

HS:về nhà chứng minh trường hợp tương tự c2=ac’

Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2 (gv cho hs quan sát để thấy được

Xét tam giác ABC vng Avới yếu tố kí hiệu hình vẽ (kiểm tra cũ) 1.Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu trên cạnh huyền

Định lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông

tại A ta có :b2= ab’; c2=ac’ (1)

CM:Hai tam giác vng AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với

Do =

(2)

Hỏi:Dựa vào dịnh lí1 tính tổng b2+c2?

GV: Qua ví dụ tacó thêm cách chứng minh định lí Pi-ta-go

Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ GV:Tiến hành đo độ dài :h,b’,c’ so sánh h2 b’.c’?

GV:Giới thiệu định lí

GV:Chứng minh định lí cách thực ?1(hoạt động nhóm).

GV:Thu bảng nhóm để kiểm tra ,nhận xét ,đánh

giá(bằng điểm)

Hỏi:AC tổng hai đoạn thẳng ?

Hỏi:Làm tính BC ?

Hỏi:Tính AC ?

Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go lần lược tính x,y theo định lí

Tương tự học sinh nhà làm tập 1b

GV:Để giải tập ta cần sử dụng định lí , sau gọi hs lên bảng giải.(có thể sử dụng phiếu học tập )

b’+ c’= a).

HS:Đo rút hệ thức h2= b’.c’ HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí

HS:Thực hoạt động nhóm theo hướng dẫn gv

HS:Thực kiểm tra chéo bảng nhóm cịn lại đánh giátheo hd gv

Đáp:AC= AB+BC

Đáp:Aùp dụng định lí tam giác ADC vng D có BD đường cao ta có :BD2=AB.BC => BC= 3,375(m)

Đáp: AC = AB + BC =4,875(m)

HS:thực :Aùp dụng định lí Pi-ta-go tacó x+y= =10

Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6

=> y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:p dụng định lí ta có x2 = 1(1+4) =5

=> x = √5

y2 = 4(1+4) =20 => y = √20

Tương tự,ta co ùc2=ac’.

VD1:Chứng minh định lí Pi-ta-go (SGK)

2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao :

Định lí 2 (SGK)

Tam giác ABC vuông A ta có

h2=b’.c’ (2) VD 2:(SGK)

2,25m

1,5m E D C

B

A

Bài tập1a:

y x

8

Bài taäp2 :

4 1

y x

4/ Hướng dẫn nhà:

(3)

y x

z 12

5

- Laøm tập :1b , , ,8 SGK trang 68, 69 ,70

- Tìm hiểu xem mệnh đề đảo định lí ,2 có cịn khơng ?Nếu có tìm cách chứng minh - Nghiên cứu trước định lí 3,4 soạn ?2

Ngày soạn: 20 / 08/ 2010

Tuần - Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nhận biết cặp tam giác đồng dạng, từ thiết lập hệ thức ah = bc = + dẫn dắt giáo viên

- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức vào việc giải toán

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận, tư tính cẩn thận cơng việc II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

- Thầy: Nghiên cứu kĩ , hệ thống câu hỏi, bảng phụ ghi sẵn số hệ thức cạnh đường cao Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu

- Trị: Ơn tập tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học.Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2/ Kiểm tra cũ: Hãy tính x,y,z hình vẽ sau :

(x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52  x =

25 13 y.13 = 122  y =

144 13 z2 = x.y

25 144 5.12 60

13 13 13 13

z

   

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tập ta tính đường cao z thơng qua hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền, tiết học hơm tìm hiểu hệ thức khác đường cao mà việc giải toán đơn giản

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC

Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vuông ABC cách khác nhau?

H:Từ so sánh hai tích ah bc ?

GV:Khẳng định nội dung định lí H: Từ so sánh nêu cách chứng minh định

lí3 ?

GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng

Ñ: SABC = ah ; SABC = bc Ñ: ah = bc = 2SABC

HS: Phát biểu lại nội dung định lí Đ: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác

HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV

a

b' c'

h

c b

H C

B A

Định lí 3:(SGK)

Tam giác ABC vuông A ta coù bc = ah (3)

(4)

minh định lí tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm )

GV: Kiểm tra bảng nhóm hs, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4

GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

GV:Khẳng định nội dung định lí

H:vận dụng hệ thức (4) tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng ví dụ ?

GV:Nêu qui ước số đo độ dài tốn khơng ghi đơn vị ta qui ước đơn vị đo

Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Nêu tập: Hãy điền vào chỗ(…) để hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông a b' b c h c' 2 2 ; '

1 1

a b ac h ah h        

GV: Vẽ hình nêu yêu cầu tập :

H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, x, y yếu tố chưa biết?

H: Vận dụng hệ thức để tính x, y?

H: Tính x có cách tính nào? GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu

HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá bảng nhóm nhóm khác

HS: Thực biến đổi theo GV , nắm bước biến đổi :

ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => = => = + (4)

HS:Phát biểu lại nội dung định lí Đ:Ta có = +

Từ suy h2 = = Do h = = 4,8 (cm)

Hai đội tổ chức thi nhanh điền vào bảng

2 2

2

2 2

'; '

' '

1 1

a b c

b ab c ac

h b c

bc ah

h b c

 

 

 

Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường cao y cạnh huyền chưa biết

Đ:p dụng định lí Pi-ta-go Đ: Cách 1:x.y = 5.7

Caùch 2:

x2 =

1 52 +

1 72 HS: trình bày cách tính bảng Đ: h2 = b’ .c’

Đ: Cách 1:p dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Aùp dụng hệ thức (1)

dạng với

Do =

=> AH.CB = AB.CA Tức a.h = b.c

Định lí :(SGK)

Tam giác ABC vuông A ta có :

= + (4) Ví dụ 3: (SGK)

h

8 6

Chú ý: (SGK)

Bài tập 3:

y x

7 5

Giải: Tacó y = =

Ta lại có x.y = 5.7 => x =

√74 Bài tập 4:(SGK)

1 2

x y

Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22

=> x =

p dụng định lí Pitago ta có y = √22

+x2

=> y = √22+42

(5)

a

b' c'

h

c b

H C

B

A

baøi tập 4:

H:Tính x dựa vào hệ thức nào? H:Ta tính y cách

- Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức )

- Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK - Tìm hiểu mệnh đề đảo định lí 3,4

Ngày soạn : 26 / 08 / 2010 Tuần - Tiết3: LUYỆN TẬP

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức:Nắm định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , hiểu rõ kí hiệu hệ thức

- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng thực tế -Thái độ:Rèn học sinh khả quan sát hình vẽ , tư , lơ gíc cơng việc tính sáng tạo việc vận dụng hệ thức

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên:Nghiên cứu kĩ soạn , tìm hiểu thêm tài liệu tham khảo , bảng phụ hệ thống tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke

- Học sinh:Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , làm tập giáo viên cho – Dụng cụ vẽ hình HS

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ định tổ chức:

2/ m tra baøi cũ: Cho hình vẽ :

Hãy viết tất hệ thức cạnh đường cao tam giác vng hình (chú thích rõ kí hiệu hệ thức ) 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để hiểu rõ hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ứng dụng thực tế chúng , hôm tiến hành tiết luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1:GIẢI BAØI 5 GV:Cho hs đọc đề tập 5, hướng dẫn học sinh vẽ hình H:Ta sử dụng hệ thức để tính đường cao AH ?

HS:Đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn gv

Ñ: = +

=> h2 = b2c2

b2+c2

Bài tập 5:

4 3

H C

B

(6)

H:Sau có AH , làm để tính HB HC ? H: Cịn có cách khác để giải tốn khơng ? (Nếu hs trả lời không gv hướng dẫn cho nhà làm)

Hoạt động 2:GIẢI BAØI 8 Hỏi:Muốn tìm x hình 10 ta áp dụng hệ thức ?

GV:Cho hs hoạt động nhóm 8a

H:Có nhận xét tam giác ABH CBH ?

Hỏi:Từ nhận xét ta tính x y ?

GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 3:GIẢI BAØI 9 GV:Hướng dẫn hs vẽ hình H:Nêu gt kl tốn ?

GV:Sử dụng phân tích lên để hướng dẫn giải (đặt câu hỏi gợi mở hợp lí)

DIL cân



DI = DL 

Chứng minh ADI = CDL

Đ:Vận dụng định lí Pi-ta-go

vào tam giác vuông ABH ACH

Đ: p dụng định lí Pi-ta-go ta có BC = 5, sau áp dụng hệ thức AC2=BC.HC , HB = BC – HC AH.CB = AB.CA

1HS trình bày giải bảng lớp làm vào vở, nhận xét

Đ:Aùp dụng hệ thức h2=b’.c’

HS:Thực hoạt động nhóm

Đ:  ABH  CBH tam

giác vuông cân H

Đ: x = BH = , áp dụng định lí pitago ta coù y = √8

HS:Lên bảng thực theo hướng dẫn

Ta coù ABH CBH tam

giác vuông cân H => x = BH =

Theo định lí pitago y = √22+x2

= √22+22

= √8

HS:Vẽ hình theo hướng dẫn gv

Đ: ABCD hình vuôngDI GTcắt BC K, DL⊥DK KL a) ΔDIL cân

b)Tổng 2

1

DI DK

không đổi I thay đổi AB

Giải:Tam giác ABC vuông A có AB = 3,

AC =4 AH đường cao :

1 AH2 =

1 AB2 +

1 AC2 =>AH2= AB2 AC2

AB2+AC2 =

32 42 32

+42 =

32 42

52 => AH = 45 = 2,4

Aùp duïng định lí Pitago

ABH ta có

BH = √AB2−AH2

= 1,8 Tương tự ta có CH = 3,2

Bài tập 8:

Giải:a) Hình 10 9 4

x

Ta coù x2 = 4.9

=> x = (vì x > 0)

C H

B A

2

y y

x x

Hình 11

Bài9:

2 1

L K

I

C B

D A

Giải:a)

Xét vADI vCDL có :

(7)

H:Nêu cách chứng minh

ADI = CDL

H:Dựa vào câu a ta thay

DI2 bỡi biểu thức ? H:Có nhận xét biểu thức

1

DL2 + DK2 ?

Hoạt động 4:CỦNG CỐ GV:Yêu cầu hs nêu lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt sử dụng hệ thức giải toán

Đáp:Xét vADI vàv CDL có

AD = CD (gt)

Góc D1 = Góc D2 (cùng phụ với góc IDC )

Vậy vADI = v CDL

Đ: DI2 =

1 DL2

Đ:Đây tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng vKDL , : DL12 +

1 DK2 =

1 DC2 (khơng đổi)

HS(khá): Trình bày giải bảng

HS:Nêu hệ thức : b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ , ah = bc = +

Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC)

Vaäy vADI = vCDL

Suy DI = DL Do DIL cân

D

b) Theo câu a ta có

DI2 + DK2 =

DL2 + DK2 (1) Mặt khác , vKDL có DC

là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do

1 DL2 +

1 DK2 =

DC2 (2 Từ (1) (2) suy

1 DI2 +

1 DK2 =

DC2 (khôngđổi) Vậy

DI2 +

DK2 không đổi I thay đổi cạnh AB 4/ Hướng dẫn nhà :

 Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông vận dụng thành thạo vào giải

tốn

 Hồn thành tập lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70

 Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn soạn ?1 ?2 :tỉ số lượng giác

của góc nhọn

 Hướng dẫn :Bài : Sử dụng gợi ý để chứng minh tam giác nội tiếp nửa đường trịn vng

sử dụng hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh Ngày soạn : 29 / 08 / 2010

Tuần - Tiết

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông,hs nắm vững hệ thức

- Kỹ : Biết vận dụng hệ thức để giải tập. - Thái độ: Cho hs thấy lợi ích tốn học thực tế II CHUẨN BỊ:

(8)

- HS : Thước thẳng, com pa, êke , bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1/.Ổn định lớp: 2/.Kiểm tra cũ :

HS:Vẽ tam giác vng , ghi kí hiệu ghi hệ thức tam giác vuông vừa học ghi hệ thức dã học

HS2: Chữa tập 4a ( 90 ) SBT

x y

2

3/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1 : Luyện tập

Bài 1: Bài tập trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

Cho hình veõ

B

9

A

H C

a) Độ dài đường cao AH :

A 6,5 ; B ; C ; D 5,5

HS: Tính để xác định kết HS lên bảng khoanh tròn chữ đứng trước kết

a) B.6

b) C 13

HS: Vẽ hình để hiểu rõ tốn

Bài 1: Bài tập trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết

b a

A

C O

x

H A

B

Giaûi a) B

b) C 13

(9)

b) Độ dài cạnh AC : A 13 ; B 13 ; C 13

D 13

Bài ( 69) SGK ( Cách ) GV: Ghi đề bảng phụ hướng dẫn ? Tam giác ABC tam giác ?Tại ?

GV: Căn vào đâu ta có : x2 = a.b

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình SGK( Cách )

GV: Tương tự tam giác DEF tam giác vng có trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh

? Vậy có x2 = a.b?

HS: Tam giác ABC tam giác vuông có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh

HS: Trong tam giác vuông ABC có :

AH  BC nên AH2 = BH HC

Hay : x2 = a.

HS: Trong tam giác vng DEF có DI đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức )

Hay x2 = a.b

HS: Hoạt động theo nhóm

b) Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền Vì HB = HC = x

 AH = BH = HC = BC

Hay x =

c) T/g vuoâng AHB coù : AB = AH2 BH2



a x

b D

F O

I E

Trong tam giác vuông ABC có : AH  BC neân AH2 = BH HC

Hay : x2 = a.b Caùch 2:

Trong tam giác vng DEF có DI đường cao nên :

DE2 = EF.EI ( hệ thức ) Hay x2 = a.b

x

y

2 x

y H

B

C

A Baøi 8b,c

(10)

GV: Cho HS laøm baøi 8b,c ( 70) SGK

( Hoạt động nhóm )

GV: Gọi nhóm lên trình bày Hoạt động 2: Củng cố Bài tốn có nội dung thực tế

GV: Cho HS làm 15( 91) SGK

GV: Ghi tập bảng phụ

Hay : y = 22 22

 = 2

HS : nêu cách tính

Trong tam giác vuông ABE có : BE = CD = 10cm ;

AE = AD – ED = – = m AB = BE2 AE2

 (đ lý Py ta go )

= 102 42

  10,77(m)

b)Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền Vì HB = HC = x

 AH = BH = HC = BC

Hay x =

c ) T/g vuoâng AHB coù : AB = AH2 BH2



Hay : y = 22 22

 = 2

8m ?

10m 4m

E

D A

B

C

Baøi 15( 91) Sgk

Giaûi :

(11)

ED = – = AB = BE2 AE2



(đ.lýPytago ) = 102 42

  10,77(m)

4.Hướng dẫn học tập:

- Ôn lại hệ thức lượng tam giác vuông - Bài tập : 8, 9, 10, 11, 12 ( 90 – 91 ) SBT - GV hướng dẫn HS làm 12 (90 ) SBT

Ngày soạn: 03 / 09 / 2010

Tuần – Tiết : § TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU:

-Kiến thức:Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghĩa hợp lí (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc

vào tam giác vng có góc  )

-Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300 , 450 , 600

-Thái độ:Rèn học sinh khả quan sát , nhận biết ,tư lơ gíc suy luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Nghiên cưú kĩ soạn, hệ thống câu hỏi, bảng phụ, thước đo độ

-Học sinh : Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng, thước đo độ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra cũ: Hai ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’

Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác )

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng ? (Khơng dùng thước đo góc ) Trong tiết học hơm ta tìm hiểu điều

Hoạt động 1:TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA

GV:Qua kiểm tra cũ ta thấy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc B góc B’ Từ gv khẳng định tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

GV:Cho hs làm ?1 GV:Gọi hs vẽ hình

HS:Nhớ lại khái niệm cạnh kề cạnh đối góc , đồng thời thơng qua kiểm tra cũ hiểu khẳng định gv

HS:Thực ?1 theo hướng dẫn gv

HS: thực

HS:Hình thành lược đồ ABC vng A có

góc B = α = 450

1.Khái niệm tỉ số lượng giác một góc nhọn :

a) Mở đầu :

Cạnh đối Cạnh kề

B C

A

(12)

GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích lên phân tích tổng hợp

GV:Hướng dẫn hs thực câu b

H:Tam giác vng có góc 600 có đặt điểm gì? H: Giả sử AB = a , tính BC theo a? sau tính AC? H:Hãy tính tỉ số ACAB ? GV: Tương tự hs nhà chứng minh phần đảo

H:Qua ?1có nhận xét độ lớn  với tỉ số cạnh

đối cạnh kề góc α ? Hoạt động 2:GIỚI THIỆU ĐỊNH NGHĨA

GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg góc α dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung định nghĩa hs cách ghi nhớ

H: Có nhận xét giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn?

H:Trong tam giác vng cạnh có độ dài lớn ? Từ có nhận xét giá trị tỉ số sin, cos góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

GV: Cho hs làm ?2 hoạt động nhóm

H: Xác định cạnh đối, cạnh kề góc C cạnh huyền tam giác vng ABC?

H:Nêu cơng thức tính tỉ số lượng giác củagócC?

GV:Nhận xét, đánh giá bảng nhóm hs

⇕

ABC vuông cân taïi A

⇕

AB = AC ⇕

ACAB =

Đ:Tam giác nửa tam giác

Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi áp dụng định lí Pitago ta có AC = a √3

Ñ: ACAB = √3

HS:Về nhà chứng minh phần đảo Đ: Khi độ lớn  thay đổi tỉ số

giữa cạnh đối cạnh kề góc

α thay đổi

HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa HS:Nắm cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng giải toán

Đ: Các tỉ số lượng giác góc nhọn dương

Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.Từ suy sin α < 1, cos α <

HS:Thực ?2

Đ:Cạnh đối góc C: AB Cạnh kề góc C: AC Cạnh huyền: BC

Ñ: sin C = ABBC ; cos C = ACBC tg C = AC

AB

; cotg C = AC AB HS:Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm nhóm khác

Đ:Cạnh kề góc B: AC

0

45

C B

A

b )

a ,

B

0

60 C

B A

Tỉ số cạnh đối cạnh kề , cạnh kề cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông gọi tỉ số lượng giác góc nhọn b) Định nghĩa:(SGK)

cạnh huyền cạnh kề cạnh đối

sin α = cos α =

tg α = cotg α = Nhận xét:SGK

?2:

 C B

A

VD1:SGK

45

a 2 a a

C B

A

(13)

H:Xác định cạnh kề, cạnh đối góc B cạnh huyền tam giác vng ABC?

H:Hãy tính tỉ số lượng giác góc B 450?

GV:Với cách làm tương tự VD1 tính tỉ số lượng giác góc B?

H:Vậy cho góc nhọn  ta

có tính tỉ số lượng giác khơng?

Cạnh đối góc B: AB Cạnh huyền: BC

Đ: GV gọi hs lên bảng tính tỉ số lượng giác góc B: sin B = √2

2 , cos B = √2

2

tg B = 1, cotg B = HS:4 hs lên bảng giải: Sin B = √3

2 , cos B = , tg B = √3 , cotg B = √3

3 Đ:Khi cho góc nhọn  ta ln tính

các tỉ số lượng giác

60

a 3 2a

a B

C

A

Vậy: Khi cho góc nhọn α ta ln tính tỉ số lượng giác

- Học thuộc công thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông, vận dụng thành thạo tính tốn

- Giải tập 11(phần tính tỉ số lượng giác góc B), 14(sgk-trang 76, 77)

- Tìm hiểu: Cho tỉ số lượng giác ta xác định góc khơng? Mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Ngày soạn:04 / 09 / 2010

Tuần - Tiết:6 § TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t.t) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Hiểu cho góc nhọn  ta tính tỉ số lượng giác ngược lại

-Kĩ năng: Biết dựng góc cho biết tỉ số lượng giác Biết vận dụng kiến thức vào giải tập có liên quan

-Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, so sánh nhận xét tỉ số lượng giác. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi bảng phụ. -Học sinh : Ơn tập kĩ cơng thức tính tỉ số lượng giác, xem trước mới.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra cũ:

(14)

a 3

2a a

30

C B

A

Áp dụng: Tính tỉ số lượng giác góc C hình vẽ sau: Đáp án: sin α = ; cos α = ,

tg α = , ; cotg α = Ta coù: sin C = 12 , cos C = √3

2 , tg C =

√3

3 , cotg C = √3 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Ta biết cho góc nhọn  ta tính tỉ số lượng giác Vậy cho

một tỉ số lượng giác góc nhọn  ta có dựng góc khơng?

Hoạt động 1:

GV: Một tốn dựng hình phải thực theo bước nào? GV: Đối với toán đơn giản ta cần thực hai bước: Cách dựng chứng minh H: Nêu công thức tính tg α ? H:Vậy để dựng góc nhọn α ta cần dựng tam giác vng có cạnh nào?

H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện ta dựng yếu tố trước, yếu tố sau?

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình

H: Trên hình vừa dựng góc góc α ? Vì sao?

GV: Giới thiệu VD4,sau gọi hs thực ?3

GV: Giới thiệu ý gọi hs giải thích ý

GV: Cho hs làm ?4 hoạt động nhóm sau:

Nhóm 1: Lập tỉ số sin α

cos β so sánh

Nhóm 2: Lập tỉ số cos α sin β so sánh

Nhóm 3: Lập tỉ số tg α cotg β so sánh

Nhóm 4: Lập tỉ số cotg α tg β so sánh

H: Qua tập có nhận xét

HS: Thực bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

Ñ: tg α =

Đ: Dựng tam giác vng có hai cạnh góc vng

Đ: Ta dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho

OA = 2; tia Oy lấy điểm B cho OB =

Đ: Góc OBA góc α cần dựng.Thật vậy, ta có tg α = tg B =

OA OB =

2

HS: Thực theo yêu cầu gv Cách dựng:

Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM β

Chứng minh:

Thật vậy, ta có sin β = sin N = OMMN = 12 = 0,5

HS: Giải thích để hiểu rõ ý. HS: Từng nhóm thực theo yêu cầu gv Đại diện nhóm trình bày kết, nhóm nhận xét, đánh giá làm

Đ: Hai góc phụ sin góc

Ví dụ 3:(SGK)

y

x 

1

2 3

A B

O

Ví dụ 4:(SGK)

y

x



1

2 1

N O

M

2. Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

Định lí: (SGK)

C B

A

sin = cos

cos = sin

tg = cotg

(15)

gì tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

GV: Giới thiệu định lí.

Hoạt động 3:(Củng cố định lí.) GV: Cho hs làm tập điền vào chỗ trống:

sin 45 ❑0 = cos … = …

tg … = cotg 45 ❑0 = …

sin 30 ❑0 = cos … = …

cos 30 ❑0 = sin … = …

tg … = cotg 60 ❑0 = …

cotg … = tg … = √3

GV: Qua ta rút bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt GV giới thiệu bảng

GV: Giới thiệu hs VD7. H: Qua VD7 dể tính cạnh tam giác vuông ta cần yếu tố nào?

GV: Giới thiệu ý để viết tỉ số lượng giác gọn Hoạt động 4:(củng cố)

GV: Nhắc lại nội dung định lí cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn

bằng côsin góc kia, tang góc côtang góc

HS: Thực hiện:

sin 45 ❑0 = cos 45 ❑0 = √22

tg 45 ❑0 = cotg 45 ❑0 =

sin 30 ❑0 = cos 60 ❑0 = 12

cos 30 ❑0 = sin 60 ❑0 = √23

tg 30 ❑0 = cotg 60 ❑0 = √33

cotg 30 ❑0 = tg 60 ❑0 = √3

HS: Nắm bảng để vận dụng vào giải tập

HS: Tìm hiểu VD7.

Đ: Ta cần biết cạnh góc nhọn

HS: Nghe vận dụng để ghi cho đơn giản

HS: Nhaéc lại nôị dung này.

Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

- Nắm cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt để giải tốn

- Làm taäp 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77)

- HD: Bài 13: Cách làm giống VD3, VD4 Bài 16: Gọi x độ dài cạnh đối diện góc 60 ❑0

tam giác vng Khi sin 60 ❑0 = x8 ⇒ x = sin 60 ❑0 = √23 = √3

================================================================

Ngày soạn :10 / 09 / 2010

Tuần - Tiết:7 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 ❑0 , 45 ❑0 60 ❑0 , hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc

phụ

(16)

5

O A

B

x y

-Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận lơgíc Nâng dần tư hs thơng qua tốn khó. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: SGK, SGV, tài liệu tham khảo khác, bảng phụ. -Học sinh : Ôn tập kiến thức cũ làm tập cho. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh

2/ Kiểm tra cũ: Nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α ? Aùp dụng: Làm tập 14a (SGK trang 77).

Trả lời: sin α = , cos α = , tg α = , cotg α = .

Bài 14a: = = = tg α Tương tự ta có = cotg α tg α cotg α =

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để củng cố kiến thức tiết học trước, hôm tiến hành LT Các hoạt động:

GV: Gọi hs nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α ?

H: Nêu hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? GV cho hs làm tập trắc nghiệm sau đây:

1) Các khẳng định sau hay sai a) sin300 = cos600 =

1 2 b) tg600 = cotg300 =

1 3 c) cos200 = tg700 d) cotg350 = sin550

H: Nêu cách dựng góc nhọn

α biết tỉ số lượng giác sin α = 32 ?

GV: Tiến hành giải mẫu 13a. H: Nêu cách dựng góc nhọn

α biết tỉ số lượng giác cos

α = 0,6? (chú ý: 0,6 = 35 )

HS: Nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α

Đ: Hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc côtang góc

HS: Trả lời kết quả a) Đ

b) Ñ c) S d) S

Đ: Dựng tam giác vng có cạnh góc vng cạnh huyền Khi góc đối diện với cạnh có độ dài góc cần dựng

HS: Thực 13a.

Đ: Dựng tam giác vng có cạnh góc vng cạnh huyền Góc nhọn kề với cạnh có độ dài góc cần dựng

HS: Thực giải 13b. Đ: sin2 α + cos2 α =

(cạnh huyềncạnh đối )

+(caïnh kề

cạnh huyền)

=

(cạnh đối)2+(cạnh kề)2 (cạnh huyền)2

= (caïnh huyền)

(cạnh huyền)2=1

HS: Đọc đề 15.

Baøi 13a,b(SGK) a)

x

2

N O

M y

(17)

GV: Gọi hs lên bảng thực lời giải Các tập lại 13 giải tương tự

H: Với cách làm tương tự tập 14a, chưng minh sin2 α + cos2 α = 1?

GV: Gọi hs đọc 15(SGK). H: Nhận xét hai góc B C? Từ tính sin C?

H: Khi biết sin C ta tính cos C dựa vào hệ thức nào?

H: Để tính tg C cotg C ta dựa vào hệ thức nào?

Hoạt động 4: củng cố

GV: Hãy nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn?

GV: Yêu cầu hs giải 16? Đưa đề lên bảng phụ

H: x canh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài 8, để tìm x ta cần xét tỉ số lượng giác nào?

Đ: Đây hai góc phụ Khi đó: sin C = cos B = 0,8

Đ: Dựa vào hệ thức:

sin2 α + cos2 α = 1. Khi ño:ù sin2 C + cos2 C = 1 ⇒ cos2 C = - sin2 C = - 0,82 = 0,36

Mặt khác, cos C > nên từ cos2 C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6. Đ: Dựa vào hệ thức:

tgα=sinα

cosα , cotgα=

cosα

sinα

Khi

sin 0,8 = = cos 0,6

1

va cotgC

4

tgC

3

C tgC

C



  

HS: Nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α

HS: Tiến hành giải:

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta có: sin 60 °=cạnh đối

cạnh huyền

⇒ cạnh đối = sin60° cạnh huyền

3

x

  

Baøi 14b(SGK)

Baøi 15/77(SGK)

Baøi 16(SGK)

60 0 x ?

- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 ❑0 , 45 ❑0 60 ❑0 , hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác củahai góc phụ

Vận dụng làm tập lại SGK -Làm thêm tập 28, 29, 30 tr 93 SBT

- HD: Bài 17(GV đặt tên điểm hình vẽ cho tiện giải)

Tam giác ABH vuông cân H nên AH = 20, suy x=√202+212=29

- Chuẩn bị bảng số gồm bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi xem trước “ bảng lượng giác”.

Ngày dạy:11 / 09 / 2010

(18)

 

C

B A

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh hiểu cấu tạo bảng lượng giác giựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, thấy tính đồng biến sin tang tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin tang tăng cịn cơsin cơtang giảm.

-Kĩ năng: Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc. -Thái độ: Rèn hs khả quan sát nhanh nhẹn, xác tra bảng. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Tìm hiểu SGK, SGV, bảng lượng giác, bảng phụ.

-Học sinh : Ôn lại kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, chuẩn bị bảng lượng giác. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2/ Kiểm tra cũ:

Cho tam giác ABC vuông A Nêu hệ thức tỉ số lượng giác B =  va

C = .

Trả lời:

AB sin = cos

BC AC cos = = sin

BC

 



AB

= = cotg AC

AC cotg = = tg

AB

tg 

 

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Hơm tìm hiểu cơng cụ nhanh chóng tìm giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại bảng lượng giác

Hoạt động 1: Cấu tạo bảng lượng giác

GV: Giới thiệu cách tổng thể bảng lượng giác “Bảng số với chữ số thập phân”

H: Tại bảng sin côsin, tang côtang ghép bảng? H: Quan sát bảng lượng giác có nhận xét tỉ số lượng giác góc α

khi góc α tăng từ 00 đến 900? GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX

Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước GV: Giới thiệu cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng VIII bảng IX cần thực theo ba bước SGK

GV: Hướng dẫn hs làm VD1: Tìm sin

46 12 .

HS: Vừa nghe gv giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát

Đ: Vì với hai góc phụ sin góc cosin góc tang góc cotang góc

Đ: Khi  tăng từ 0 đến 90thì

-sin, tang tăng -cosin, cotang giảm

HS: Nghe đọc SGK ba bước để tìm TSLG góc nhọn cho trước HS: Thực theo hướng dẫn gv: Tìm giao hàng độ cột phút giá trị cần tìm

1.Cấu tạo bảng lượng giác: (SGK)

Nhận xét: (SGK)

(19)

Chú ý: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng 1, giao cột hàng giá trị sin46 12 .

GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn maãu (Tr 79 SGK)

A …… 12 ……

46 7218

GV: Yêu cầu hs thực VD2. H: Muốn tìm cos33 14  ta tra bảng

nào? Nêu cách tra?

GV: Khi gặp trường hợp gv hướng dẫn hs sử dụng phần hiệu H: cos33 12  bao nhiêu?

H: Phần hiệu tương ứng giao 33 cột ghi 12 bao nhiêu?

H: Từ để tìm cos33 14  ta làm

nào? Vì sao?(Hs trả lời khơng gv hướng dẫn)

GV: Giới thiệu mẫu (Tr 79 SGK) GV: Cho hs tự lấy vài ví dụ khác tra bảng

GV: Giới thiệu hs VD3: tìm tg52 18 .

H: Muốn tìm tg52 18  ta tra bảng

mấy? Nêu cách tra?

GV: Đưa bảng mẫu cho hs quan sát.

A 0 … 18 …

50 51 52 53 54

    

1,1918

2938

GV: Cho hs làm ?1 : Sử dụng bảng, tìm cotg47 21 .

GV: Yêu cầu hs làm VD4: Tìm cotg 32 .

H: Muốn tìm cotg8 32  ta tra bảng

nào? Vì sao?

Yêu cầu hs nêu cách tra bảng

HS: Xem mẫu để thấy rõ điều này.

HS: Thực VD2

Đ: Tra bảng VIII, số độ ta tra cột 13 số phút tra hàng cuối

Ñ: cos33 12 0,8368.

Ñ: Là số 3.

Đ: Tìm cos33 14  ta lấy cos33 12  trừ

đi phần hiệu góc tăng cosin giảm

KQ: cos33 14 0,8368 0,0003

= 0,8365

HS: Laáy VD nêu cách tra bảng. Đ: Ta tra bảng IX (vì góc 52 18 76  )

Cách tra sau: -Số độ tra cột -Số phút tra hàng

Giá trị giao hàng cột phần thập phân, phần nguyên phần nguyên giá trị gần cho bảng Vậy tg52 18 1,2938  .

HS: Đứng chỗ nêu cách tra bảng đọc kết quả:

cotg47 24 1,9195  .

Đ: Muốn tìm cotg8 32  ta tra bảng X

VD1: (SGK)

VD2: (SGK)

(20)

GV: Cho hs laøm ?2

GV: Yêu cầu hs đọc ý trang 80 SGK

GV: Ngoài cách tìm TSLG góc nhọn cho trước cách tra bảng ta sử dụng máy tính bỏ túi để thực nhanh

VD1: Tìm sin25 13 .

GV: Dùng máy tính CASIO fx 220 fx 500A máy tính có chức tương tự để hướng dẫn hs cách bấm máy:

GV: Yêu cầu hs làm VD2: Tìm cos 52 54  máy tính bỏ túi Sau

yêu cầu hs kiểm tra lại bảng số GV: Cho hs làm VD3: Tìm cotg56 25 .

HD: Máy tính khơng có nút để tính cotg ta biết

.cot 1 cotg =

tg

tg g 

  

Vaäy

1 cot 56 25

56 25

g

tg 

 

 

Cách tìm cot 56 25g   sau: Ta lần

lượt nhấn phím sau: 5 tan 

SHIF x

GV: Yêu cầu hs đọc kết quả.

Về nhà xem thêm trang 82 SGK phần đọc thêm

Hoạt động 3: Củng cố

GV: Yêu cầu thực tập sau: 1)Tìm TSLG góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư )

)sin 70 13 )cos25 32 ) 43 10

)cot 32 15

a b c tg

d g

 

2) a) So saùnh sin20 vaø sin 70.

b) cotg2 vaø cotg37 40 .

cotg8 32 tg81 28  tg góc gần

bằng 90.

Lấy giá trị giao hàng 30  cột

ghi 2

Vaäy cotg8 32 6,665.

HS: Đọc kết quả tg82 13 7,316  .

HS: Đọc to ý SGK.

HS: Dùng máy tính bỏ túi bấm theo hướng dẫn gv

2 sin 

Khi hình số 0,4261 nghĩa

sin25 13 0,4261

HS: Bấm phím: 5 cos 

Màn hình số 0,6032 Vậy cos52 54 0,6032.

HS: Thực hành theo hướng dẫn gv

KQ: cotg56 25 0,6640

HS: Trả lời kết

0,9410 0,9023 0,9380 1,5849

   

HS:sin 20 sin 70 vì20 70

HS: cot 2g  cot 37 40g   2 37 40 

VD4: (SGK)

(21)

-Nắm vững cách tìm TSLG góc nhọn bảng máy tính bỏ túi -Làm tập 18, 20 SGK trang 83, tập 39, 41 trang 95 SBT

-Tự lấy VD số đo góc nhọn dùng bảng máy tính bỏ túi tính TSLG góc =============================================================== Ngày soạn : 17 / 09 / 2010

Tuần - Tiết: 9 §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC(t t.) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh củng cố kỉ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ( bảng số máy tính bỏ túi)

-Kĩ năng: Có kỉ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lượng giác nó.

-Thái độ: Học sinh rèn tính cẩn thận, xác việc tra bảng, cảm phục tài tác giả bảng lượng giác

-Giáo viên: Chuẩn bị kĩ giảng, bảng lượng giác, bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi. -Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi.

HS1: Khi  tăng từ 0 đến 90thì tỉ số lượng giác góc  thay đổi nào?Tìm sin40 12 

bằng bảng số, nói rõ cách tra Sau dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại HS2: Chữa tập 18 b, c, d trang 83 SGK

Đáp án:

HS1: Khi  tăng từ 0 đến 90thì sin, tang tăng cịn cosin, cotang giảm

Để tìm sin40 12  bảng, ta tra bảng VIII dòng 40 cột 12: sin 40 12 0,6455.

HS2: cos52 54 0,6032 ; tg63 36 2,0145 ; cotg25 18 2,1155  .

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết trước ta tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng, hơm ta giải tốn ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc Các hoạt động:

Hoạt động 1: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác của góc đó.

GV: Giới thiệu VD5, yêu cầu hs đọc cách làm SGK trang 80 Sau đưa “mẫu 5” lên bảng hướng dẫn lại

A … 36 …

51 7837

GV: Ta dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn  .

HS: Một hs đọc to phần VD5 (SGK)

HS: Tra lại kết bảng lượng giác.

HS: Quan sát làm theo hướng dẫn.

b) Tìm số đo góc nhọn biết một tỉ số lượng giác nó.

(22)

Đối với máy tính fx220, nhấn phím:

1

3 SHIFT sin SHIFT 

Khi hình xuất 51 36 2,17

nghóa 51 36 2,17  , làm tròn tacó

51 36

   .

GV: Dối với máy fx500 ta nhấn sau:

3 SHIFT sin SHIFT 

GV: Cho hs làm ?3 trang 81 tra bảng sử dụng máy tính

GV: Cho hs đọc ý trang 81 SGK. GV: Cho hs tự đọc VD6 trang 81 SGK, sau gv treo “mẫu 6” giới thiệu lại cho hs

A … 30 36 …

26 4462 4478

Ta thaáy

0,4462 < 0,4470 < 0,4478 sin 26 30 sin  sin 26 36

    

27



  

GV: Yêu cầu hs nêu cách tìm góc 

bằng máy tính bỏ túi

GV: Cho hs làm ?4 : Tìm góc nhọn

 (làm tròn đến độ) biết cos =

0,5547

GV: Gọi hs nêu cách làm.

GV: Gọi hs thứ hai nêu cách tìm góc

 máy tính.

GV Nhấn mạnh: muốn tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó, sau đặt số cho máy cần nhấn liên tiếp:

sin

SHIFT SHIFT 

Tương tự cho cosin tg Đối với cotg ta làm sau:

1 x sin

SHIFT SHIFT SHIFT 

HS: Nêu cách tra bảng sau: Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 18 (cột A cuối) với cột 24(hàng cuối)

18 24

 

  

Bằng máy tính fx500:  0

6 SHIFT x SHIFT tan

SHIFT  .Màn hình kết quả

18 24 2,28    18 24 

HS: Đứng chỗ đọc phần ý SGK. HS tự đọc VD6 SGK.

HS: Nêu cách nhấn phím VD1 hình kết

26 33 4,93    27

HS: Tra baûng VIII

5534 5548 56

24 18 … A

Ta thaáy

0,5534 < 0,5547 < 0.5548

cos56 24 cos cos56 18

    

56



  

HS: Tiến hành nhấn phím tương tự VD trước

HS: Nắm vững điều để thực không bị sai

(23)

7 9

5 N

C B

A

Sau gv cho hs làm tập 19

trang 84 SGK KQ baøi taäp 19:)sin 0,2368 13 42 )cos 0,6224 51 30 ) 2,154 65

)cot 3,251 17

a b c tg

d g

 



   



   



   



   

-Tự luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số máy tính để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ngựoc lại

-Đọc kĩ đọc thêm trang 81 đến 83 SGK

-Bài tập nhà: Bài 20, 21, 22, 23 trang 84 SGK chuẩn bị tiết sau luyện taäp

=====================================+++=====================================

Ngày soạn 18 / 09 / 2010

Tuần - Tiết: 10 LUYỆNTẬP I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Thấy tính đồng biến sin tang tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc

α tăng từ 00 đến 900 sin tang tăng cịn cơsin cơtang giảm).

-Kĩ năng: Học sinh có kỉ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc Thấy tính đồng biến sin tang tính nghịch biến côsin côtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc so sánh góc nhọn biết tỉ số lượng giác

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận tra bảng, đặc biệt ý phần hiệu chính. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ soạn, bảng số, máy tính, bảng phụ -Học sinh : Bảng số, máy tính.

2/ Kieåm tra cũ:

HS1: 1) Dùng bảng số máy tính tìm cotg32015’. 2) Cho hình vẽ tính: a) Độ dài

đoạn thẳng NB? b) ACB c) NAB

HS2: 1) Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x biết: a) cos x = 0,5427

b) tg x = 1,5142

(24)

b) cos 400 cos 750. Đáp án:

HS1: 1) cotg 32015’  1,5849.

2) a) NB2 = NA2 – AB2 (Định lí Pitago)  NB 72 52  24 b) sinACB =



5 0,5556

9   ACB 340 c) cosNAB =



5 0,7143

7   NAB 440 HS2: 1) a) x570 ; b) x570

2) a) sin 200 < sin 700.(vì góc tăng sin tăng) b) cos 400 > cos 750.(vì góc tăng cos giảm) 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Tiết học hôm củng cố tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng số máy tính ngược lại đồng thời tìm hiểu số tốn liên quan

GV: Khơng dùng bảng số máy tính bạn so sánh sin200 sin700 ; cos400 cos750 Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos em làm tập sau: GV: Giới thiệu 22 (b,c,d) tr84 SGK

So sánh b) cos250 cos63015’. c) tg73020’ tg450. d) cotg20 cotg37040’. Bài bổ sung: Hãy so sánh. a) sin380 cos380.

b) tg270 vaø cotg270. c) sin500 vaø cos500.

GV: Làm để so sánh hai tỉ số lượng giác góc?

GV: Gọi hs lên bảng thực hiện.

Baøi 24 tr84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS trả lời miệng b) cos250 > cos63015’ c) tg73020’ > tg450 d) cotg20 > cotg37040’

HS: Đưa so sánh tỉ số lượng giác hai góc

HS lên bảng làm a) sin380 = cos520 có cos520< cos380  sin380 < cos380 b) tg270= cotg630 có cotg630< cotg270  tg270 < cotg270 c) sin500= cos400 cos400 > cos500  sin500 > cos500 HS hoạt động theo nhóm.

Bài 22: (SGK) Bài tập bổ sung: KQ:

a) sin380 < cos380 b) tg270 < cotg270 c) sin500 > cos500

(25)

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

Yêu cầu : Nêu cách so sánh có cách đơn giản

GV kiểm tra hoạt động nhóm, nhận xét, đánh giá tuyên dương nhóm thực tốt

GV: Giới thiệu 47 tr96 SBT Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương ? Vì sao?

a) sinx -1 b) – cosx c) sinx – cosx d) tgx – cotgx

GV gọi HS lên bảng làm câu. GV hướng dẫn HS câu c,d dựa vào tỉ số lượng giác góc phụ

GV: Giới thiệu 23 tr84 SGK. Tính:

a)

0

sin 25 cos65

b) tg580 – cotg320.

GV: Hướng dẫn hs dựa vào tỉ số

Bảng nhóm: a)

Cách 1:

cos140 = sin760 cos870 = sin30

 sin30 < sin470 < sin760 < sin780 cos870 < sin470 < cos140 < sin780

Cách 2: Dùng máy tính ( bảng số để tính tỉ số lượng giác)

Sin780  0,9781 Cos140 0,9702 Sin470 0,7314 Cos870 0,0523

 cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Nhận xét : Cách làm đơn giản hơn. b) Cách : cotg250 = tg650

cotg380 = tg520

 tg520 < tg620 < tg650 < tg730 hay cotg380< tg620 < cotg250< tg730 Caùch :

tg730  3,271 cotg250 2,145 tg620  1,881 cotg380  1,280

 cotg380 < tg620 < cotg250< tg730 Nhận xét: cách đơn giản Đại diện hai nhóm trình bày

HS1:

a)sinx -1 < sinx < HS2:

b) – cosx > cosx < HS3:

Có cosx = sin(900 – x)

 sinx – cosx > neáu x > 450 sinx – cosx < 00 < x < 450 HS4:

Có cotgx =tg(900 – x)

 tgx – cotgx > neáu x > 450 tgx – cotgx < x < 450 2HS lên bảng làm

a) Tính

0

sin 25 cos65 =

0

sin 25 sin 25 = 1 ( cos650 = sin250). b) tg580 – cotg320 = 0 tg580 = cotg320

Bài 47: (SBT trang 96)

a)sinx -1 < b) – cosx > c) sinx – cosx > neáu x > 450

sinx – cosx < neáu 00 < x < 450 d) tgx – cotgx > neáu x > 450

tgx – cotgx < neáu x < 450

Baøi 23: (SGK) a)

0

(26)

c b

a C

B

A

lượng giác hai góc phụ Bài 25 tr84 SGK.

GV: Muốn so sánh tg250 với sin250 em làm nào?

GV: Tươmg tự câu a em viết cotg320 dạng tỉ số cos sin thực so sánh

GV: Muốn so sánh tg450 cos450 em tìm giá trị cụ thể Tương tự câu c em làm câu d Hoạt động 4: Củng cố

GV: Trong tỉ số lượng giác góc nhọn tỉ số lượng giác đồng biến, tỉ số nghịch biến?

GV: Nêu mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

HS: Đưa so sánh tử số hai phân số

a)Ta co tg250 = sin 25 cos25

 

maø cos 250 < 1 suy tg 250 > sin250

b)Tương tự ta có cotg 320 > cos 320 HS: c) tg 450 = 1; cos 450 =

2 Maø >

2

2 nên tg 450 > cos 450 d) Tương tự ta có cotg 600 > sin 300 HS: sin tang đồng biến cịn cos cotang nghịch biến

HS: Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc tang góc cotang góc

=

Baøi 25: (SGK) a) tg 250 > sin250 b) cotg 320

> cos 320 c) tg 450 > cos 450 d) cotg 600

> sin 300

-Hồn thiện tập cịn lại 21, 22, 25(SGK)

-Xem trước bài: Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng -Ơn tập nắm kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn : 25 / 09 / 2010

Tuần - Tiết: 11 § MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG ( tiết 1 ) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng. -Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng máy tính bỏ túi cách làm trịn số

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận tính tốn, tư duy, lơgíc suy luận Thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế

-Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng phụ.

-Học sinh :Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng phụ

Cho tam giác ABC có A90, AB = a, AC = b, BC = a

Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C.Từ tính cạnh góc vng b c theo:

(27)

- Cạnh góc vng cịn lại tỉ số lượng giác góc B C Đáp án: sinB = cosC =

b

a; cosB = sinC = c a

tgB = cotgC =

b

c ; cotgB = tgC = c b

Khi đó: b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Giáo viên giới thiệu hệ thức gọi hệ thức cạnh góc tam giác vng Để tìm hiểu kĩ điều học hai tiết

(28)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1: Các hệ thức

GV: Cho hs viết lại hệ thức trên.

GV: Dựa vào hệ thức diễn đạt lời hệ thức đó? GV: Nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho hs góc đối, góc kề cạnh tính.Giáo viên giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng

GV: Yêu cầu vài hs nhắc lại định lí(trang 86 SGK)

GV: Giới thiệu tập trắc nghiệm Gọi hs đứng chỗ trả lời

Hoạt động 2: (Ví dụ)

GV: Giới thiệu VD1, yêu cầu hs đọc đề SGK treo bảng phụ vẽ hình VD1

GV: Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút H: Nêu cách tính AB?

H: Có AB = 10 km Nêu cách tính BH?

GV: Yêu cầu hs đọc đề khung đầu 4.(VD2)

Sau gọi hs lên bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số liệu biết

H: Khoảng cách từ chân thang đến chân tường cạch tam giác ABC?

H: Nêu cách tính cạnh AC?

HS: Viết hệ thức: b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB

HS: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

HS: Vài hs đứng chỗ nhắc lại định lí. HS: Đứng chỗ trả lời:

1) Đúng

2) Sai, sửa lại n = p.tgN n = p.cotgP

3) Đúng

4) Sai, sửa lại câu HS: Một hs đọc to đề bài. Đ: Có v = 500 km/h; t = 1,2 phút =

1 50h.

Vậy quãng đường AB dài: 500

1

50 = 10 (km)

Ñ: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10

1

2 = (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km

HS: Đọc to đề khung Một hs khác lên bảng vẽ hình, kí hiệu, điền số biết

Đ: Cạnh AC.

Đ: AC = AB.cosA = 3.cos650

 3.0,4226  1,27 (m)

1 Các hệ thức: ĐỊNH LÍ: (SGK)

Bài tập trắc

nghiệm: Các khẳng định sau hay sai Nếu sai sửa lại cho

Cho hình veõ

p m

n P

M N

1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN VD1: SGK

H B

A 30



500 km/h

VD2: SGK

65

3 m

C B

(29)

86 m 34

C

B

A

c b

a C

B

A

86 cm 34

C

B

A

Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vng (cả phần cơng thức phần diễn đạt lời) - Làm tập 26, 28 SGK trang 88, 89

-HD: Baøi 26 (SGK)

Trên hình vẽ AB chiều cao tháp Ta có AB = AC.tgC = 86.tg340  58 (m).

Ngày soạn: 26 / 09 / 2010

Tuần - Tiết: 12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiết 2) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì? Củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức vào giải tam giác vuông thành thạo.

-Thái độ: Học sinh thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế, rèn học sinh tư duy, lơgíc giải tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH: -Giáo viên: Chuẩn bị kĩ giảng, thước thẳng, bảng phụ.

-Học sinh : Oân lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, máy tính bảng số, thước kẻ, êke, thước đo độ

HS1: Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng.(có vẽ hình minh hoạ) HS2: Chữa tập 26 trang 88 SGK.(tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất) Đáp án:

HS1: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề

-Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề Viết hệ thức:

b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB HS2: Ta coù AB = AC.tg340  AB = 86.tg340

 86.0,6745 58 (m)

cosC =

AC

BC  BC = cos AC

C =

86 cos34

86 0,8290

 

103,73 (m) 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài:

Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn “giải tam giác vng”, để hiểu rõ vấn đề vào

(30)

mấy yếu tố? Trong số cạnh phải nào?

GV: Lưu ý cho hs cách lấy kết tính tốn:

- Số đo góc làm trịn đến độ - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

GV: Giới thiệu hs VD3 trang 78 SGK Đưa hình vẽ lên bảng phụ

GV: Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào?

GV: Nêu cách tính cạnh BC, góc B góc C?

GV Gợi ý: Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào? Cạnh BC

tính nào?

GV: Yêu cầu hs làm ?2 SGK: Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago

GV: Giới thiệu hs VD4, hình vẽ gv vẽ sẵn bảng phụ

H: Để giải tam giác vng OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào?

H: Hãy nêu cách tính cạnh góc nói trên?

GV: Yêu cầu hs làm ?3 SGK: Trong VD4 tính cạnh OP, OQ qua côsin góc P góc Q

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Giới thiệu VD5 trang 87 SGK (gv đổi số M = 500, LM = 2,5) Hình vẽ vẽ sẵn bảng phụ, gọi hs lên bảng thực lời giải

GV: Chúng ta tính MN cách khác? Hãy so sánh với cách tính thao tác tính liên hồn? GV: u cầu hs đọc nhận xét trang 88 SGK

GV: Yêu cầu hs làm tập 27 trang 88 SGK hoạt động nhóm sau: Phân lớp thành nhóm nhóm thực câu, thời gian hoạt động nhóm phút

GV kiểm tra hoạt động nhóm.

HS: Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố, phải có cạnh

1HS đọc to VD3 SGK. HS vẽ hình vào vở.

HS: Cần tính cạnh BC, B C,  HS:

BC = AB AC2  82 9,434

tgC =

5

AB

AC   0,625 

C

 320  B = 900 – 320 580. HS: Tính B C,  trước ta có:



B  580, C  320

Ta coù sinB = sin

AC BC AC

BC   B

8 sin 58

BC

  

 9,434 (cm)

HS: Cần tính Q , cạnh OP, OQ HS: Q = 900 – 360 = 540.

OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360  4,114. HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663

OQ = PQ.cosQ = 7.cos540  4,114

1HS lên bảng tính:

 90 

N    M = 900 – 500 = 390. LN = LM.tgM = 2,5.tg500  2,979. Ta coù LM = MN.cos500

2,5 cos50 cos50

LM MN

  

  3,889

HS: Sau tính xong LN, tính MN cách áp dụng định lí Pitago Tuy nhiên áp dụng định lí Pitago thao tác phức tạp hơn, khơng liên hồn

VD3: SGK 8 5 C B A BC =

2 5 82

AB AC   

9,434 tgC =

5

AB

AC   0,625 

C

 320  B = 900 – 320 580.

VD4: SGK 7 36 Q P O

OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360  4,114. VD5: SGK 2,5 50 N M L

(31)

GV yêu cầu hs nhóm nhận xét, đánh giá sau gv đánh giá chung tuyên dương nhóm thực tốt Hoạt động 3: Củng cố

GV: Qua việc giải tam giác vuông cho biết cách tìm:

-Góc nhọn?

-Cạnh góc vuông?

-Cạnh huyền?

HS: Đọc to nhận xét trang 88 SGK

HS: Thực nhóm phải có nội dung:

-Vẽ hình, điền yếu tố cho lên hình -Tính tốn cụ thể

Kết quaû:

a) B = 600, c  5,774(cm), a  11,547(cm)

b) B = 450, b = c = 10(cm), a  11,142(cm)

c) C = 550, b  11,472(cm), c  16,383(cm)

d) tgB =



6

7 B 410, C  490, a  27,437(cm)

HS: Nhận xét làm nhóm. HS:

- Để tìm góc nhọn tam giác vng: +Nếu biết góc nhọn  góc nhọn

còn lại 900 - .

+Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc tìm góc

-Để tìm cạnh góc vng ta dùng hệ thực cạnh góc tam giác vng -Tìm cạnh huyền từ hệ thức :

b = a.sinB = a.cosC b

a =

sinB cos

b C

 

30

10 C

B

A b)

45 10

C B

A c)

20 35

C

B A

d)

21 18

C

B A

-Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng để vận dụng vào rèn kĩ giải tam giác -Làm lại 27 vào tập, 28, 29, 30 SGK trang 88, 89

HD:Baøi 29: Ta coù cos =

250

320 = 0,78125    390.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn : 02 / 10 / 2010

Tuần -Tiết: 13 LUYỆN TẬP

Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông I MỤC TIÊU:

(32)

H 20

8cm 5cm

B C

A



B

C A

320 m 250 m

9,6 cm

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

-Thái độ: Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế Rèn học sinh tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH: -Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống tập.

-Học sinh : Thước kẻ, bảng nhóm, ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra cũ:

HS: a) Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông? b) Chữa tập 28 trang 89 SGK.

Đáp án:

HS: a) Phát biểu định lí trang 86 SGK. b) Chữa 28trang 89 SGK Ta có tg =

7

AB

AC  = 1,75    60015’. Khi

1

ABC

S 

CH.AB =

2 .1,71.8 = 6,84 (cm2

)

3/ Bài mới:Giới thiệu bài:1’) Tiết học hôm vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc giải tam giác vng, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống Các hoạt động:

Hoạt động 1: Các toán thực tế. GV giới thiệu hs tập 29 trang 89 SGK, gọi hs đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng

H: Muốn tính góc  ta làm nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày, hs lại làm vào tập, gv kiểm tra nhắc nhở

Hoạt động 2: Giải tam giác thường GV giới thiệu 30 trang 89 SGK Gọi hs đọc đề lên bảng vẽ hình GV gợi ý: Trong ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền

H: Như ta làm naøo?

HS đọc to đề tập 29.

Đ: Trước hết ta tính TSLG cos , từ

suy .

HS:

250

cos 0,78125

320

AB BC

   



  37037’

1HS đọc to đề sau lên bảng vẽ hình

Đ: Từ B kẽ đường vng góc với AC

Baøi 29: SGK

Baøi 30: SGK

30 38

11cm K

N

B C

A

Coù

  

(33)

8 cm GV: Hãy vẽ BK vng góc với AC và

nêu cách tính BK?

GV hướng dẫn hs làm tiếp câu hỏi gợi mở:

-Hãy tính số đo KBA?

-Tính AB?

-Tính AN?

-Tính AC?

GV cho hs hoạt động khoảng phút, lấy nhóm treo bảng để hs nhận xét, nhóm cịn lại kiểm tra lẫn

GV nhận xét, đánh giá chung tuyên dương nhóm làm tốt H: Qua hai tập 30 31, để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường cần làm gì? Hoạt động 3: Củng cố GV nêu câu hỏi:

-Phaùt biểu định lí cạnh góc tam giác vuông?

-Để giải tam giác vng ta cần biết số cạnh số góc nào?

(hoặc từ C kẽ đường vng góc với AB) HS lên bảng tiến hành:

Kẽ BK AC Xét tam giác vuông BCK

có C = 300  KBC = 600

 BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm)

HS trả lời miệng: Có KBA KBC ABC   

 KBA

 = 600 – 380 = 220

Trong tam giác vuông BKA ta có AB = 

5,5 cos22 cos

BK

KBA  

 5,932 (cm)

AN = AB.sin380  5,932.sin380

 3,652 (cm)

Trong tam giác vuông ANC ta coù AC =

3,652 sin sin30

AN

C   7,304 (cm)

HS nhận xét, đánh giá nhóm.

Đ: Ta cần vẽ thêm đường vng góc để đưa giải tam giác vuông

HS trả lời câu hỏi:

-Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:

+Cạnh huyền nhân với sin góc đối cơsin góc kề

+Cạnh góc vng cịn lại nhân với tang góc đối cơtang góc kề

-Để giải tam giác vng ta cần biết hai yếu tố phải có cạnh

 KBA

 = 600 – 380 = 220

Trong tam giác vuông BKA ta có

AB =



5,5 cos22 cos

BK

KBA 

 5,932 (cm)

AN = AB.sin380  5,932.sin380

 3,652 (cm)

Trong tam giác vuông ANC ta coù

AC =

3,652 sin sin30

AN

C   7,30

4 (cm)

-Ôn tập kiến thức hệ thức cạnh góc tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

-Làm tập 59, 60, trang 98,

(34)



7m

4m C

B

A

70

B

C

A



Tuần -Tiết: 14 LUYỆN TẬP (tt )

Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh góc tam vng, tốn giải tam giác vng

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

-Thái độ: Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế Rèn học sinh tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH: -Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống tập.

-Học sinh : Thước kẻ, bảng nhóm, ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS: a) Thế giải tam giác vuông?

b) Cho tam giác ABC có yếu tố hình vẽ: Hãy tính diện tích tam giác ABC.(có thể dùng thông tin sau cần: sin200  0,3420; cos200  0,9397; tg200  0,3460).

Đáp án:

HS: a) Giải tam giác vuông là: tam giác vuông

cho biết hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại b) Trong tam giác vng ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200  5.0,3420 1,710(cm)

Khi

1

ABC

S 

CH.AB =

2 .1,71.8 = 6,84 (cm2

) 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Tiết học hôm sẽtiếp tục ng hệ thức cạnh góc tam giác vuông

vào việc giải tam giác vng, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống Các hoạt động:

Hoạt động 1: Các toán thực tế. Tương tự gv giới thiệu tập 32 trang 89 SGK

GV yêu cầu hs lên bảng vẽ hình. H: Trên hình vẽ, chiều rộng khúc sông đường thuyền biểu thị bỡi đoạn thẳng nào?

H: Nêu cách tính quãng đường thuyền phút(tức AC), từ tính BC?

HS lên bảng vẽ hình.

Đ: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn BC Đường thuyền biểu thị đoạn AC

Đ: Đổi phút =

12h Khi quãng đường thuyền phút

1 1 ( )

12 6 km  167(m) Vậy AC  167(m) Khi

BC = AC.sin700  167.sin700

(35)

8 cm 9,6 cm

H B

C D

A

74

54 Hoạt động 2: Giải tam giác thường

GV cho hs hoạt động nhóm giải tập 31 trang 89 SGK

GV vẽ hình sẵn bảng phụ gợi ý hs vẽ thêm AH  CD

GV kiểm tra hoạt động nhóm.

GV cho hs hoạt động khoảng phút, lấy nhóm treo bảng để hs nhận xét, nhóm cịn lại kiểm tra lẫn

GV nhận xét, đánh giá chung tuyên dương nhóm làm tốt H: Qua hai tập 30 31, để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường cần làm gì? Hoạt động 3: Củng cố GV nêu câu hỏi:

-Phaùt biểu định lí cạnh góc tam giác vuông?

-Để giải tam giác vng ta cần biết số cạnh số góc nào?

 156,9(m)  157(m)

HS hoạt động nhóm a) Tính AB

Xét tam giác vuông AB ta coù AB = AC.sinC = 8.sin540

 6,472 (cm)

b) Tính ADC Từ A kẽ AH  CD

Xét tam giác vuông ACH ta có AH = AC.sinC = 8.sin740

 7,690 (cm)

Xeùt tam giác vuông AHD ta có sinD = 7,690 0,80109,6

AH

AD  

 D

  530.

HS nhận xét, đánh giá nhóm.

Đ: Ta cần vẽ thêm đường vng góc để đưa giải tam giác vuông

HS trả lời câu hỏi:

-Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng:

+Cạnh huyền nhân với sin góc đối cơsin góc kề

+Cạnh góc vng cịn lại nhân với tang góc đối cơtang góc kề

-Để giải tam giác vng ta cần biết hai yếu tố phải có cạnh

Bài 31: SGK a) Tính AB

Xét tam giác vuông AB ta có

AB = AC.sinC = 8.sin540

 6,472 (cm)

b) Tính ADC Từ A kẽ AH  CD

Xeùt tam giác vuông ACH ta có

AH = AC.sinC = 8.sin740

 7,690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD ta coù

sinD =

7,690 0,8010 9,6

AH

AD  

 D

  530.

-Ôn tập kiến thức hệ thức cạnh góc tam giác vng, cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

-Làm tập , 61 trang 98, 99 SBT

-Đọc trước 5: Thực hành trời (2 tiết), tổ chuẩn bị giác kế, êke, thước cuộn, máy tính bỏ túi

Ngày soạn: 06 / 10 / 2010

(36)

a



B A

O

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

-Kỉ năng: Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên điểm cao -Thái độ: Rèn học sinh kỉ đo đạc thực tế, khả quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Giác kế, êke đo đạc (4 bộ).

-Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút dụng cụ cần thiết khác. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Cho tam giác ABO vng B có OB = a, AOB Tính độ dài AB theo a  .

Đáp án: Trong tam giác vuông OAB ta có: AB = OB.tgAOB

= a.tg .

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hơm ta tìm hiểu ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Các hoạt động:

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh GV đưa hình 34 trang 90 lên bảng phụ

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên dỉnh tháp

GV giới thiệu: Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

-Độ dài OC chiều cao giác kế -CD khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế

H: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp được? Bằng cách nào?

H: Để tính độ dài AD ta tiến hành nào?

HS: theo dõi hình vẽ theo mơ hình thực tế

Đ: Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc

Đ: -Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a) -Đo chiều cao giác kế (giả sử OB = b)

-Đọc giác kế số đo góc AOB .

-Ta có AB = OB.tg

AD = AB + BD = a.tg + b.

1.Xác định chiều cao: SGK

b



a O

D C

(37)

H: Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng? GV: Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân cơng nhiệm vụ

GV: Kiểm tra dụng cuï.

GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Hoạt động 3: Thực hành trời GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ (bố trí tổ làm vị trí để đối chiếu kết quả)

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm học sinh

GV yêu cầu học sinh làm lần để kiểm tra kết

Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá.

GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành tổ. -Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ -Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ, giáo viên cho điểm thực hành học sinh

Đ: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vng B

HS: Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị học sinh tổ HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo.

HS tổ thực hành toán xác định chiều cao cột cờ sân trường

HS: Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ HS: Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo HS: Các tổ học sinh làm báo cáo thực hành theo nội dung

GV yêu cầu:

-Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào giáo viên cho điểm thực hành tổ

-Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

-Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

-Ôn tập kiến thức học, làm câu hỏi ơn tập chương trang 91, 92 SGK

-Tìm hiểu toán xác định khoảng cách hai điểm Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng cần thiết cho việc thực hành tiết sau

Ngày soạn : 10 / 10 / 2010

(38)

c b

a C

B

A

CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI ( tiết ) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

-Kỉ năng: Học sinh biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới được. -Thái độ: Rèn học sinh kỉ đo đạc thực tế, khả quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Giác kế, êke đo đạc (4 bộ).

-Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút dụng cụ cần thiết khác. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Trong tam giác vng, cạnh góc vng tính hệ thức nào? Vẽ hình minh hoạ? Đáp án:

b = a sinB = a cosC; b = c tgB = c cotgC;

c = a sinC = a cosB; c = b tgC = b cotgB 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Tiết học hôm tiếp tục tìm hiểu ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh

GV đưa hình 35 trang 91 SGK lên bảng phụ. GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

GV: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B bên sông làm gốc ( thường lấy làm mốc)

Lấy diểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sơng

Dùng êke kẽ đường thẳng Ax cho Ax 

AB

-Laáy C  Ax

-Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

-Dùng giác kế đo góc ACB ACB ( ).

GV: Làm để tính chiều rộng khúc sơng?

GV: Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành

HS: Vì hai bờ sông coi song song AB vuông góc với hai bờ sơng nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB

Có ACB vuông A

AC = a, ACB  AB = a.tg .

2 Xác định khoảng cách:



x a

B

C A

(39)

GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân cơng nhiệm vụ

GV: Kiểm tra dụng cuï.

GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ.( GV chuẩn bị sẵn để phát cho tổ) Hoạt động 3: Thực hành trời GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị trí tổ (bố trí tổ làm vị trí để đối chiếu kết quả)

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm học sinh

GV yêu cầu học sinh làm lần để kiểm tra kết

Hoạt động 4: Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá.

GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành tổ. -Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ

-Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ, giáo viên cho điểm thực hành học sinh

HS: Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị tổ dụng cụ, đồ dùng, phương tiện cần thiết khác HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

HS: Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

HS: Sau thực hành xong, tổ trả thước nhắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo Các tổ học sinh làm báo cáo thực hành theo nội dung

HS thực theo yêu cầu GV: -Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ

-Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

-Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

-ôn tập kiến thức học chương trang 91, 92 SGK -Làm tập 33, 34, 35, 36, 37 trang 94 SGK

HD: Baøi 37

a) Chứng minh BC2 AB2 AC2 suy tam giác ABC vuông A.

Ta coù tgB = 0,75  B 37 , C 53.

b) Aùp dụng hệ thức = + suy AH 3,6 (cm)

(40)

b' c'

h

c b

H C

B

A

 

B C

A

Ngày dạy:16 / 10/ 2010

Tuần - Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG(tiết 1) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hệ thống hố hệ thức cạnh đường cao trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

-Kỹ năng: Rèn học sinh kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tra tính tỉ số lượng giác số đo góc, kĩ vận dụng hệ thức vào giải toán đơn giản nâng cao

-Thái độ: Học sinh thấy cần thiết việc hệ thống hoá kiến thức, rèn khả tư duy, sáng tạo tính cẩn thận cơng việc

-Giáo viên: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng số máy tính bỏ túi -Học sinh: Làm câu hỏi tập ôn tập chương I

Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng số máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

GV gọi HS thực điền vào chỗ trống để hồn chỉnh hệ thức, cơng thức: HS1: Cho hình vẽ

Ta có:

1) b2 = ……… c2 = ……… 2) h2 = ……… 3) ah = ……… 4) = ……… + ……… HS2:

Cho hình vẽ sin = =

cos = =

tg =

 cotg =

 HS3:

Cho góc  và hai góc phụ Khi đó

sin = ; cos = ;

tg = ; cotg =

Đáp án:

1) b2 = ab’, c2 = ac’ 2) h2 = b’c’

3) ah = bc 4) = +

sin α = =

AC BC

cos α = =

AB BC

tg α = =

AC AB

cotg α = =

AB AC

sin = cos; cos = sin

tg = cotg ; cotg = tg .

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm hệ thống kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông, kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn

(41)

GV: Trên sở kiểm tra cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt kiến thức cần nhơ”ù:

-Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

-Các cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn

-Mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

GV: Ngồi tính chất mối liên hệ hai góc phụ nhau, ta cịn tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn  ?

GV điền tính chất vào bảng tóm tắt

H: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 tỉ số lượng giác tăng ? Những tỉ số lượng giác giảm?

Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm Yêu cầu học sinh đọc đề xem hình vẽ SGK

GV giới thiệu tập 33 trang 93 SGK. GV gọi hs trả lời câu a, b, c (có kèm theo giải thích)

GV giới thiệu 34 trang 93, 94 SGK. H: Trong hệ thức câu a hệ thức đúng?

H: Trong hệ thức câu b hệ thức không đúng?

Bài tập bổ sung.

Cho tam giác vuông MNP

( M 90 ) có MH đường cao, cạnh

MN=

2 ,P 60 Kết luận sau đây

là đúng?

A N 30; MP=1

B N 30; MH=

3 C NP=1; MH=

3 D NP=1; MH=

3

HS tóm tắt kiến cần nhớ.

HS: Nêu tính chất lại TSLG góc nhọn

0 < sin < 1

0 < cos < 1

sin , cos , tg , cotg > 0

sin2 + cos2 = 1 tg sin cos     , cotg cos sin    

Đ: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin

 , tg tăng cos , cotg giảm.

HS chọn kết đúng. Đáp án a) C b) D SR QR c) C

HS trả lời miệng. a) C

a tg

c  

b) C.cos=sin(90  )

Moät HS lên bảng vẽ hình

60 H P N M Kết quả:

 30 ;

2

N   MP

3 ;

MH  NP

Vậy B

HS:

b

c tg .

tg = b

c = 19 0,678628

kiến thức (SGK)

2 Bài tập: a) C b) D SR QR c) C

Baøi 33: SGK a) C

a tg

c  

b) C.cos=

sin(90 )

Baøi 34: SGK

 30 ;

2

N   MP

3 ;

MH  NP

(42)

Hoạt động 3: Bài tập tự luận GV giới thiệu 35 tr94 SGK GV: vẽ hình lên bảng hỏi:

19 28

b

c  tỉ số lượng giác nào? Từ

đó tính góc  và.

GV giới thiệu 37 trang 94 SGK. GV gọi HS đọc đề GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

H: Nêu cách chứng minh tam giác vng?

GV yêu cầu HS giải câu a).

H: MBC ABC có đặc điểm

chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác nào? Điểm M nằm đường nào?

GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ

GV giới thiệu 80a) tr102 SBT. GV: Hệ thức liên hệ sin

cos? Từ tính sin tg .

hai nhóm lên trình bày Hoạt động 4: Củng cố

GV gọi HS nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, định nghĩa TSLG góc nhọn, tính chất TSLG góc nhọn

34



  .

Ta coù

90

=90 - 56

 

 

  

   

Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo. HS nêu cách chứng minh a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25. Suy AB2 + AC2 = BC2 Do ABC vng A

( theo định lí đảo định lí Pitago) Ta có tgB =

4,5

AC

AB  = 0,75    37 90 53 B C B         

Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng tam giác vuông)

6.4,5 3,6 7,5 AB AC AH BC     c

Đ: MBC ABC có cạnh BC chung

và có diện tích

Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải

Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH

HS: Ta có hệ thức sin2 + cos2 = 1

2

sin cos

5 144 13 169 12 sin 13                  tg sin 12 cos     

HS: Nhắc lại kiến thức theo yêu cầu GV

Baøi 35: SGK

Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng 19:28 Tính góc

  b c= 19 28 c b

Baøi 37: SGK

a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính gócB,C đường cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? 7,5cm 4,5cm 6cm H C B A

Baøi 80 a): SBT Hãy tinh sin tg  , neáu cos =

5 13

(43)

b

c a

C B

A

30m 1,7m

35

E B

D C

A

- Làm tập 38, 39, 40 trang 95 SGK

- Tiếp tục ôn tập chương I hình học, nắm vững kiến thức HD:Bài 40 làm giống tập thực hành xác định chiều cao Ngày soạn : 17 / 10 / 2010

Tuần - Tiết: 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo) I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cạnh góc tam giác vuông

-Kỹ năng: Rèn kĩ dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam giác

vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vng

-Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác tính tốn, khả vận dụng linh hoạt công thức vào việc giải tốn

-Giáo viên: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ ( phần ) có chỗ để học sinh điền tiếp Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

-Học sinh: Làm tập ôn tập chương I, thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS1:

Cho hình vẽ

Hãy điền vào chỗ trống:

b = a c = a b = cosC c = cos b = c c = tg b = cotgC c = cotg HS2: Chữa tập 40 trang 95 SGK.

Đáp án:

HS1: b = a.sinB c = a.sinC b = a.cosC c = a.cosB b = c.tgB c = b.tgC b = c.cotgC c = b.cotgB

HS2: Ta coù

AB = DE = 30m

Trong tam giác vuông ABC ta coù

AC = AB.tgB = 30.tg350  30.0,7  21 ( m) AD = BE = 1,7m

Vậy chiều cao là: CD = CA + AD

 21 + 1.7  22,7 ( m )

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm ta tiếp tục hệ thống hố hệ thức cạnh góc tam giác vuông, cách giải tam giác vuông điều kiện để giải tam giác vuông

Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức

GV: Trên sở kiểm tra cũ GV hệ HS: Xem bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ mục

(44)

thống hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

GV: Để giải tam giác vuông cần biết góc cạnh ? Có lưu ý số cạnh ?

H: Trong trường hợp sau trường hợp không giải tam giác vng:

1 biết góc nhọn cạnh góc vuông

2 Biết góc nhọn

3 Biết góc nhọn cạnh huyền Biết cạnh huyền cạnh góc vuông

Hoạt động 2: Dạng tập bản GV giới thiệu 35 trang 94 SBT, đây tập dựng hình,

GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc  .

Ví dụ a) Dựng góc  biết

sin= 0,25 =

1 trình bày sau:

- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vuông ABC có:

 90

A  , AB = 1, BC = Có C 

sinC = sin

 

Sau GV gọi HS trình bày cách dựng câu khác

GV giới thiệu 38 trang 95 SGK.(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV: Hãy nêu cách tính AB( làm trịn đến mét)

HS: Để giải tam giác vng cần biết cạnh góc Trong phải có cạnh

Đ: Trường hợp 2: biết góc nhọn khơng thể giải tam giác vng

HS dựng góc nhọn  vào theo hướng

dẫn GV

HS: Trình bày câu lại.

Chẳng hạn HS trình bày cách dựng câu c Dựng góc  biết tg =

- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị

- Dựng DEF có D 90 , DE =

DF =

Có F tgF = tg  1 11

HS nêu cách tính IB = IK.tg(50 15  )

= IK.tg65

IA =IK.tg50  AB = IB – IA

= IK.tg65- IK.tg50

= IK (tg65- tg50)

 380.0,95275

 362 (m)

Bài 35 tr 94 SBT Dựng góc nhọn ,

bieát:

a) sin= 0,25

b)cos= 0,75

c) tg = 1

d)cotg= 2

Hình vẽ: a)

1



1

B

C A

c)

1



1

F E

D

(45)

Hoạt động 3: Dạng tập tổng hợp và nâng cao

GV giới thiệu 97 trang 105 SBT ( Đề đưa lên hình )

GV gọi HS lên bảng vẽ hình câu a, sau tính AB, AC

GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, hướng dẫn HS tìm tịi lời giải

10cm

30

2 1

O N

M

C B

A

GV giới thiệu tập 83 trang 102 SBT

GV: Hãy tìm liên hệ cạch BC AC, từ tính HC theo AC

HS thực hiện

a)Trong tam giác vuông ABC AB = BC.sin30

= 10.0,5 = (cm) AC = BC.cos30

= 10 23 3 (cm) b) Xét tứ giác AMBN có

   90

M N MBN   

 AMBN hình chữ nhật OM OB

  ( tính chất hcn)

  

2

OMB B B

  

MN BC

  ( có hai góc so le

bằng nhau) MN = AB ( tính chất hcn)

c) Tam giác NAB vầBC có

 

2

90 30

M A

B C

  

MAB

  đồng dạng ABC(g-g)

Tỉ số đồng dạng K =

5 10

AB

BC  

HS tìm tòi giải:

Ta có AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay 5.BC = 6.AC

6

3

2

BC AC

BC

HC AC

 

  

Xeùt tam giác vuông AHC có : AC2 – HC2 = AH2 (định lí Pi-ta-go) AC2 -

2

3 5AC

 

 

  = 52



2

16 5

25AC  

4 5

5AC

 AC = 5:

4 25

5 4  6,25 BC =

6. 25. 7,5 AC5 

Độ dài cạnh đáy tam giác cân 7,5

380m

15

50

K B

A

I

Bài 97 tr 105 SBT Cho tam giác ABC vuông A,C 30

BC = 10cm a) Tính AB, AC. b)Từ A kẻ AM, AN vng góc với đường phân giác ngồi góc B Chứng minh MNBC

MN = AB.

c) Chứng minh tam giác MAB ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng.

(46)

GV gọi HS nhắc lại kiến thức trong bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

HS nhắc lại kiến thức ý vận dụng giải toán

6 5

H K

B C

A

-Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết ( mang theo đầy đủ dụng cụ) -Làm tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT

Ngày soạn: 23 / 10 / 2010

(47)

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức bậc hai, vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai, thực phép tính, rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức,

-Kĩ năng: trình bày giải rõ ràng, nhanh nhẹn, xác. -Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc làm bài.

II NỘI DUNG KIỂM TRA:

Ngày soạn :24 / 10 / 2010

Tuần 10 - Tiết: 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

(48)

R O

M

H K

O M

R O

O

M R

R O

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết nội dung kiến thức chương; HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường trịn; HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

-Kỹ năng: HS biết cách dựng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

-Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận thao tác vẽ hình, tư duy, sáng tạo việc vận dụng kiến thức vào thực tế

-Giáo viên: Một bìa hình trịn, thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn số nội dung cần đưa nhanh. -Học sinh: Thước thẳng, compa, bìa hình trịn.

2/ Kiểm tra cũ: Trong trình học tập. 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Ở lớp em biết định nghĩa đường trịn Chương II hình học lớp cho ta hiểu bốn chủ đề đường tròn GV đưa bảng phụ có ghi nội dung chủ đề để giới thiệu

Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn GV: Vẽ yêu cầu HS vẽ lại đường tròn tâm O bán kính R, giới thiệu kí hiệu

Dựa vào hình vẽ GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đường tròn học lớp 6? GV treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) H: Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn O trường hợp?

GV ghi hệ thức hình.

OM > R OM = R

OM < R

GV đưa ?1 hình 53 lên bảng phụ H: Nhắc lại định lí góc cạnh đối diện tam giác?

GV yêu cầu HS vận dụng định lí tính chất điểm nằm bên bên đường trịn để giải (Hoạt động nhóm)

GV kiểm tra, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: Cách xác định đường

HS: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R Kí hiệu ( O;R ) ( O )

HS phát biểu định nghĩa đường tròn trang 97 SGK

Đ: Điểm M nằm ngồi đường trịn ( O;R )  OM R .

Điểm M nằm đường tròn ( O;R )  OM R

Điểm M nằm đường tròn ( O;R )  OM R

Đ: Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn lớn ngược lại

HS thực hiện:

Điểm H nằm (O)  OH > R

Điểm K nằm (O)  OK < R

Từ suy OH > OK Trong OKH có OH > OK

 

OKH OHK

  (theo định lí góc

và cạnh đối diện tam giác)

1.Nhắc lại đường tròn. Định nghiã: (SGK)

Kí hiệu: (O;R) (O)

Vị trí tương đối

điểm M (O)

Hình vẽ ?1 hhhhhh

(49)

O A' A

A B

O

O C' B

C

A d' d

O

C B

A

troøn

GV: Theo định nghĩa đường tròn, đường tròn xác định biết yếu tố nào?

GV: Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đường tròn? GV: Ta xét xem đường tròn xác định biết điểm

GV cho HS thực ?2 Cho hai điểm A B

a) Hãy vẽ đường trịn qua điểm

b) Có đường tròn vậy? Tâm chúng nằm đường nào? GV: Như biết điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn

GV: Hãy thực ?3 wwttttt GV: Cho 3điểm A, B, C khơng thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua điểm

H: Ta vẽ đường trịn vậy? Vì sao?

H: Vậy qua điểm xác định đường tròn?

GV: Cho điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ đường trịn qua điểm khơng? Vì sao?

GV vẽ hình minh hoạ

GV giới thiệu: Đường tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

GV cho HS làm tập trang 100 SGK ( đề GV đưa lên bảng phụ ) Hoạt động 3: Tâm đối xứng

GV: Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng không? Để trả lời câu hỏi thực ?4 (Hoạt động nhóm)

GV kiểm tra hoạt động HS, sau phút GV thu kết nhóm nhận xét chung

GV nhắc HS ghi kết luận tâm đối xứng đường trịn ( phần đóng khung )

Hoạt động 4: Trục đối xứng GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình trịn chuẩn bị nhà, thực sau:

-Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

-Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa kẽ

H: Có nhận xét hai phần bìa hình trịn? Từ cho biết đường

HS: Theo định nghĩa đường tròn xác định biết tâm bán kính HS: Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

HS:

a) Vẽ hình đường tròn qua hai điểm A B

b) Có vơ số đường trịn (O) Tâm chúng nằm đường trung trực AB ta ln có OA = OB

HS: Vẽ đường trịn qua điểm A, B, C không thẳng hàng với tâm giao điểm đường trung trực đoạn thẳng AB, AC, BC

Đ: Chỉ vẽ đựơc đường trịn Vì tam giác ba đường trung trực qua điểm

Đ: Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường trịn

HS: Khơng vẽ đường tròn di qua điểm thẳng hàng Vì đường trung trực đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ khơng giao

HS nối sau:

(1) nối với (5); (2) nối với (6) (3) nối với (4)

HS hoạt động nhóm bảng phụ ?

Ta coù OA = OA’ mà OA = R Nên OA’ = R suy A’  (O)

Vậy đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

HS thực theo hướng dẫn GV

Đ: Hai phần bìa hình tròn trùng

Hình vẽ ?2

Hình vẽ ?3 H

3.Tâm đối xứng Hình vẽ ?4

(50)

8 6

M F

E D

C B

A

tròn hình có trục đối xứng khơng? Đó đường thẳng nào?

GV: Tương tự gấp hình trịn theo vài đường kính khác

H: Đường trịn có trục đối xứng?

GV cho HS làm ?5 ( hình vẽ GV đưa lên bảng phụ )

GV nhấn mạnh lại kết luận trục đối xứng đường tròn

( phần đóng khung ) Hoạt động 5: Củng cố

H: Những kiến thức cần nhớ học gì?

Bài tập củng cố:

Cho ABC A( 90 ) , đường trung

tuyến AM; AB = 6cm, AC = 8cm a) CMR điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D, E, F cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đường tròn (M) GV hướng dẫn HS giải.

nhau Vậy đường tròn hình có trục đối xứng, trục đối xứng đường trịn đường kính đường trịn Đ: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, đường kính HS thực ?5

Ta có C C’ đối xứng qua AB nên AB trung trực CC’

Ta laïi coù O  AB

Suy OC’ = OC = R Do vaäy C’  (O;R)

Đ:-Nhận biết điểm nằm trong, nằm hay nằm đường tròn -Nắm vững cách xác định đường tròn

-Hiểu đường trịn hình có tâm đối xứng tâm đường trịn, có vơ số trục đối xứng đường kính đường trịn

Giải: a) Trong ABC ( A= 900) có

AM trung tuyến, suy

AM = BM = CM ( Đ.lí tính chất trung tuyến tam giác vuông )

Do A; B; C  (O)

b) Theo định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 Suy BC = 10 (cm)

BC đường kính đường trịn (M), bán kính R = 5(cm) Ta có MD = (cm) < R, suy D nằm bên (M)

ME = (cm) > R, suy E nằm (M)

MF = (cm) = R, suy F nằm (M)

Bài tập:

-Học kĩ định lí, kết luận đường tròn -Làm tập 1, 3, trang 99, 100 SGK

Ngày soạn: 25/ 10/ 2010 Tuần 11 - Tiết: 21 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn -Kỹ năng: Rèn học sinh kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học, tạo cho học sinh tư duy, sáng tạo, khả phân tích, tìm tịi lời giải

-Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình chứng minh, thấy ứng dụng tính đối xứng đường trịn thực tế

-Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn tập. -Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa.

(51)

O

B C

A B

C A

O

5cm 12cm

O D

B

C A

Noäi dung: HS1:

a)Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

b) Cho điểm A; B; C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua điểm

HS2:

a)Nêu tính chất đối xứng đường trịn? b)Chữa tập 3b trang 100 SGK

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

Đáp án: HS1:

a)Một đường tròn xác định biết: - Tâm bán kính đường trịn

- Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

- Hoặc biết điểm thuộc đường trịn b)

HS2: a)(SGK)

b) Ta có: ABC nội tiếp đường trịn

(O) đường kính BC

 OA = OB = OC

1

OA BC

 

ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC

Suy BAC 90

Vậy ABC vuông A

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng cuả đường trịn, tiết học hơm tìm hiểu số tập vấn đề

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1: Bài tập giải nhanh,

traéc nghiệm.

GV yêu cầu HS giải tập trang 99 SGK

GV cho HS đọc to tập trang 100 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ) Sau gọi HS trả lời

GV giới thiệu trang 101 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Sau HS trả lời xong, GV cho HS phân biệt khác đường tròn hình trịn

GV cho tập bổ sung (bài SBT trang 128)

Trong câu sau câu đúng? Câu sai?

a)Hai đường tròn phân biệt có hai điểm chung

HS trả lời:

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)

Suy A, B, C, D  (O, OA)

Ta coù AC = 122 52 = 13 (cm)

Suy  O 2

AC

R  

6,5 (cm) HS trả lời:

Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng

Hình 59 SGK đối xứng có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)

HS phân biệt khác đường trịn hình trịn

HS trả lời kết quả: a) Đúng

b) Sai, đường trịn có điểm

1.Dạng tập bản, bài tập trắc nghiệm:

Bài tập (trang 99 SGK)

Bài tập (trang 100 SGK)

(52)

b) Hai đường trịn phân biệt có ba điểm chung

c)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm tam giác

Hoạt động 2: Bài tập tư luận.

GV giới thiệu tập (bài trang 101 SGK) GV vẽ sẵn hình dựng tạm bảng phụ, u cầu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O đường tròn O y x C B A

GV gọi HS trình bày bước: Cách dựng chứng minh

GV cho tập 2: Cho tam giác đều ABC, cạnh 3cm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

GV hướng dẫn HS vẽ hình, tìm tịi lời giải, sau cho HS hoạt động nhóm giải tập

GV kiểm tra hoạt động nhóm, sau phút thu nhóm để chữa (có thể giới thiệu cho HS cách giải khác nhau)

GV giới thiệu tập (bài 12 trang 130 SBT), đề GV ghi sẵn bảng phụ

GV gọi HS đọc to đề bài, HS lên

chung phân biệt chúng trùng c) Sai, vì:

- Tam giác vng tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền - Tam giác tù tâm đường trịn ngoại tiếp nằm tam giác

HS đọc đề tập SGK trang 101. HS phân tích sau: Ta có

OB = OC = R  O thuộc đường trung

trực BC Do tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực d BC Đường trung trực d cắt Ay điểm O

Chứng minh:

Theo cách dựng O  Ay

Mặt khác O  d trung trực BC,

nên OB = OC Do (O) thoã mãn yêu cầu đề

HS hoạt động nhóm.

Kết quả: ABC đều, O tâm đường

tròn ngoại tiếp ABC, suy O giao

điểm đường phân giác, trung tuyến,

đường cao, trung trực

 

O AH AH BC

   .

Cách 1: Trong vAHC ta có:

AH = AC.sin600 = 3. R = OA =

2

3.AH = Caùch 2: HC =

3

2

BC 

Coù OH = HC.tg300 =

3 3. 3  OA = 2OH =

Caùch 3: HC =

3

2

BC 

R = OC = cos cos30

HC HC

HCO   

HS: Đọc đề vẽ hình theo yêu cầu

2 Dạng tập tự luận: Bài tập (bài trang 101 SGK) x y C B A

Bài tập 2:

3 H O C B A

Cách 1: Trong vAHC ta có:

AH = AC.sin600 = 3. R = OA =

2

3.AH = Caùch 2: HC =

3

2

BC 

Coù OH = HC.tg300 =

3 3. 3 

OA = 2OH = Caùch 3: HC =

3

2

BC 

R = OC =

 cos30

cos

HC HC

(53)

bảng vẽ hình

H: Vì AD đường kính của đường trịn (O) ? (HD: Để chứng minh AD đường kính ta phải chứng tỏ O

 AD)

H: Nêu cách tính số đo ACD ?

GV gọi HS lên bảng thực câu c (Ở câu c) cho BC = 24cm, AC = 20cm tính bán kính bán kính đường trịn (O))

-Nêu cách xác định đường trịn ?

-Nêu tính chất đối xứng đường tròn ?

-Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu ?

-Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

GV

HS (trả lời miệng)

a)Tam giác ABC cân A, AH đường cao

 AH đường trung trực BC hay

AD trung trực BC

 Tâm O  AD (vì O giao ñieåm

đường trung trực tam giác)

 AD đường kính (O).

b)ADC có trung tuyến CO ứng với

cạnh AD nửa cạnh AD

 ADC vuông C.

Do ACD90

c)Ta có BH = HC = 12

BC 

(cm) tam giaùc vuông AHC ta có

2 2

2

400 144

AC AH HC

AH AC HC

 

     =

16 (cm)

Trong tam giác vuông ACD ta có

2

AC AD AH

2

AC 20

AD =

AH 16

 

Vậy bán kính (O) 12,5 (cm) HS trả lời câu hỏi:

- Một đường tròn xác định biết: + Tâm bán kính đường trịn + Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

+ Hoặc biết điểm thuộc đường trịn

- Tính chất đối xứng đường trịn: + Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tâm đối xứng đường tròn

+ Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn

- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền - Tam giác tam giác vng

Bài tập 3:

a)Tam giác ABC cân A, AH đường cao

 AH đường trung trực

của BC hay AD trung trực BC

 Tâm O  AD (vì O giao

điểm đường trung trực tam giác)

 AD đường kính (O).

b)ADC có trung tuyến CO

ứng với cạnh AD nửa cạnh AD

 ADC vuông C.

Do ACD90

c)Ta có BH = HC = 12

BC 

(cm)

trong tam giác vuông AHC ta có

2 2

2

400 144

AC AH HC

AH AC HC

 

    

= 16 (cm)

Trong tam giác vuông ACD ta có

2

AC AD AH

2

AC 20

AD =

AH 16

 

(54)

K E D

O

B C

A

O C B

A

O C

B A

O C

B A

O H

D C

B A

- Ơn tập kiến thức đường trịn học 1, hoàn thiện tập hướng dẫn lớp - Làm tập 8, 9, 11, 13 trang129, 130 SBT

HD: Baøi taäp 9:

a) CM: CD AB , BE AC

Ta có tam giác BDC có cạnh BC đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Suy tam giác BDC vuông D Do CD AB Tương tự BE AC

b) Theo CM câu a K giao điểm đường cao BE CD, suy AK đường cao thứ ba Vậy AK BC .

Ngày soạn: 2/ 11 / 2010

Tuần 11 - Tiết: 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

-Kỹ năng: Biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

-Thái độ: Rèn kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh hình học phân tích lên. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn kiến thức hình vẽ. -Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

Nội dung Đáp án

HS1: Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trường hợp sau:

a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù

HS2: Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC

HS1: Thực bảng có vẽ sẵn tam giác. a) b) c)

HS2:

- Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác

- Tam giác vng, tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền

(55)

R

O B

A

R

O B A

O H K

I C

B A

HS3: Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Hãy rõ ?

HS3:

- Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường tròn

- Đường trịn có vơ số trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Cho đường tròn (O;R) Trong dây đường tròn, dây lớn dây nào? Dây có độ dài bao nhiêu? Để tìm hiểu điều em so sánh độ dài đường kính với dây lại

Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây.

GV yêu cầu HS đọc tốn trang 102 SGK

H: Đường kính có phải dây đường trịn khơng?

GV: Như ta cần xét toán trong trường hợp:

- Dây AB đường kính

- Dây AB khơng phải đường kính

GV: Qua tốn ta rút định lí nào? Hãy phát biểu nội dung định lí?

GV cho tập củng cố: Cho tam giác ABC, đường cao BH, CK CMR: a) Bốn diểm B, C, H, K thuộc đường tròn

b) HK < BC

Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính dây.

GV vẽ đường trịn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh IC ID?

HS theo dõi toán SGK. Đ: Đường kính dây đường trịn

HS:

TH1: AB đường kính, ta có AB = 2R

TH2: AB khơng đường kính. Xét AOB ta có

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vaäy AB  2R

HS: Phát biểu định lí, lớp theo dõi thuộc định lí lớp

HS trả lời:

HS1: a) Gọi I trung điểm BC Ta coù

BHC coù H 90  IH =

1 BC.

BKC coù K 90

1

IK BC

 

 IB = IK = IH = IC.

 Bốn điểm B, K, H, C thuộc

đường tròn (I;IB)

HS2: b) Xét (I) có HK dây khơng đi qua tâm I, BC đường kính Suy HK < BC (theo định lí 1)

1.So sánh độ dài đường kính dây

Bài tốn: (SGK) TH1:

TH2:

Định lí 1: (SGK) Bài tập:

a) Gọi I trung điểm BC Ta có

BHC coù H 90  IH =

1 2BC.

BKC coù K 90

1

IK BC

 

(56)

O D C

B A

O N

M B

A

O M

A B

GV gọi HS thực so sánh Nếu HS thực thiếu trường hợp dây CD đường kính GV đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp

GV: Như đường kính AB vng góc với dây CD qua trung điểm dây Cịn trường hợp đường kính AB vng góc với đường kính CD điều cịn khơng? GV: Qua kết tốn ta có nhận xét đường kính vng góc với dây?

GV khẳng định nội dung định lí GV ghi bảng gọi vài HS đọc lại nội dung định lí

GV đặt vấn đề ngược lại: Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? Hãy vẽ hình minh hoạ

H: Vậy mệnh đề đảo định lí hay sai? Mệnh đề đảo trường hợp không? GV: Các em nhà chứng minh định lí sau: GV đọc nội dung định lí trang 103 SGK

GV yêu cầu HS thực ?2 hoạt động nhóm

GV kiểm tra hoạt động nhóm. Sau phút GV thu bảng nhóm HS HS nhận xét, đánh giá giải nhóm

GV giới thiệu tập 11 trang 104 SGK, hướng dẫn HS vẽ hình

HS: Xét OCD có OC = OD = R  OCD cân O, mà OI đường

cao nên trung tuyeán

 IC = ID.

HS: Trường hợp đường kính AB vng góc với đường kính CD hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

HS: Trong đường tròn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

HS đọc lại nội dung định lí thuộc lớp

HS1: Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây

HS2: Đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây

Đ: Vậy mệnh đề đảo định lí sai, mệnh đề đảo trường hợp đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm đường trịn

HS hoạt động nhóm:

Ta có AB dây không qua tâm MA = MB (gt), suy OMAB

(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Xét tam giác vuông AOM ta coù AM = OA2 OM2  13 52 

= 12 (cm) Khi AB = 2.AM = 24 (cm)

HS vẽ hình theo hường dẫn GV. Đ: Tứ giác AHKB hình thang AH

cùng thuộc đường tròn (I;IB)

2 Quan hệ vng góc đường kính dây.

Bài toán:

I O

D C

B A

Định lí 2: (SGK)

Định lí 3: (SGK)

Đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây đo

?2 Cho hình vẽ:

Biết OA = 13cm, AM = MB, OM = Tính AB

(57)

O H

B A

Yêu cầu HS giải nhanh tập dựa vào hướng dẫn: Kẽ OMCD

H: Có nhận xét tứ giác AHBK? GV: Vận dụng tính chất tứ giác AHBK, chứng minh

CH = DK

GV đặt câu hỏi củng cố:

- Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây

- Phát biểu định lí quan hệ đường kính dây

- Hai định lí có mối quan hệ với

 BK vng góc với HK.

HS: Xét hình thang AHKB coù OA = OB = R

OM  AH  BK (cùng vng góc với

HK)

 OM đường trung bình hình

thang Vậy MH = MK (1)

Ta coù OM  CD  MC = MD (2)

Từ (1) (2) ta suy MH – MC = MK – MD Hay CH = DK

- HS phát biểu định lí trang 103 SGK

- Định lí định lí đảo (khơng hồn tồn) định lí

O M

K H

D C

B A

- Thuộc hiểu kĩ định lí học, chứng minh định lí trang 103 SGK - Làm tập 10 trang 104 SGK, 16, 18, 19, 20 trang 131 SBT HD:

Bài tập 10 làm hồn tồn tập củng cố định lí Ngày soạn: / 11 / 2010 Tuần 12 - Tiết: 23 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập

-Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học phân tích lên.

-Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình tính tốn; tư sáng tạo việc giải toán

-Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, hệ thống tập. -Học sinh: Thước thẳng, compa, tập GV cho nhà. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra cũ:

HS1: - Phát biểu định lý so sánh đọ dài của đường kính dây

- Chứng minh định lý

HS2: Chữa tập 18 trang 130 SBT ( Đề bài đưa lên bảng )

HS1: - Phát biểu định lý trang 103 SGK.

- Vẽ hình, chứng minh định lý ( trang 102, 103 SGK) HS2:

(58)

-GV HS nhận xét, cho điểm.

Sau GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng minh OCAB.

GV: Ở tập ta bổ sung thêm vài câu hỏi nữa, nhà em tập đặt câu hổi cho tập sau trả lời

Gọi trung điểm OA H

Vì HA = HO BH OA H ABO cân B do

đó AB = OB, mà OA = OB = R

 OA = OB = AB  AOB đều AOB60

Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin60

Suy BH =

3

2 (cm) BC = 2BH = 3(cm)

HS : Tứ giác OBAC hình thoi có đường chéo vng góc với tai trung điểm đường nên OCAB ( cạnh đối hình thoi ).

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để nắm vững đường kính dây cung mối liên hệ chúng, tiết học hôm em tiến hành giải số tập thông qua thấy vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải toán

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức tập trắc nghiệm

1 Hệ thống hoá kiến thức:

Định lí 1: (SGK) Định lí 2: (SGK) Định lí 3: (SGK) 2 Các dạng tập:

Bài tập 1: Bài tập trắc nghiệm A sai

B C D sai E F GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí1,

2, Thông qua định lí GV khẳng định:

-Định lí dùng để sử dụng so sánh đoạn thẳng

-Định lí dùng để chứng minh đoạn thẳng chứng minh trung điểm đoạn thẳng

-Định lí dùng để chứng minh đoạn thẳng, đường thẳng vng góc

GV cho tập trắc nghiệm:

Chọn khẳng định khẳng định sau đây: (hoạt động nhóm) A Trong dây đường trịn đường kính dây bé

B Trong dây đường trịn, đường kính dây lớn

C Trong dây đường tròn, dây qua tâm dây lớn

D Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

E Đường kính qua trung điểm dây (khơng đường kính) vng góc với dây

F Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua

HS: Nhắc lại định lí học HS thấy ứng dụng định lí vào giải tốn như: So sánh đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, vng góc

HS thực hoạt động nhóm bằng cách tổ chức trị chơi “chạy tiếp sức” đội (khoảng 2’)

(59)

2

1

K O

H B

C A

đường kính

Hoạt động 2: Bài tập dạng bản Bài tập 2: Hình vẽ: GV giới thiệu tập 2:

Cho đường trịn (O), hai dây AB; AC vng góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm

b) Chứng minh B, O, C thẳng hàng c) Tính đường kính đường trịn (O)

( Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB tới AC

GV: Làm để tính khoảng cách

GV: Để chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng ta làm nào?

GV lưu ý HS : Không nhầm lẫn

 

1

C O B1 O 2 vị trí đồng

vị hai đường thẳng song song B, O, C chưa thẳng hàng

GV: Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC dây đường tròn (O)? Nêu cách tính BC?

Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình. HS vẽ hình vào vở.

HS thực hiện:

a) Keû OHAB taïi H

OK AC taïi K  AH = HB

AK = KC ( theo định lý đường kính vng góc với dây)

*Tứ giác AHOK Có AK H90 .

 AHOK hình chữ nhật  AH = OK =

10

2

AB

 

OH = AK =

24 12

2

AC

 

b) Theo chứng minh câu a có

AH = HB Tứ giác AHOK hình chữ nhật nênKOH90và KO = AH

Suy KO = HB  CKOOHB

( Vì K H 90 ; KO = HB;

OC = OB = R)

 C1 O1 90 ( góc tương ứng)

Mà C1O 90 ( góc nhọn

tam giác vuông )

 



  

1

2

90 ã KOH 90

180

O O c

O KOH O

   

 

    

    

Hay COB 180

 ba điểm C; O; B thẳng hàng.

c) Theo kết câu b ta có BC đường kính đường trịn (O)

Xét ABC A( 90 )

Theo định lyù Pi-ta-go :

2 2

24 10 676

BC AC AB

BC BC

 



Hoạt động 3: Bài tập nâng cao củng cố

Bài tập 3: Hình vẽ: GV giới thiệu tập ( Đề đưa

lên bảng phụ)

Cho đường trịn (O,R) đường kính AB;

(60)

O' O I M E

D C

B A

điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vng góc với OA M Lấy điểm E

AB cho ME = MA

a) Tứ giác ACED hình gì? Giải thích

b) Gọi I giao điểm đường thẳng DE BC

Chứng minh điểm I thuộc đường trịn (O’) có đưịng kính EB

c) Cho AM = R

Tính SACBD GV vẽ hình lên bảng.

GV hướng dẫn HS giải câu a, b trên sở kiến thức học

GV: Tứ giác ACBD tứ giác có đặc biệt ?

H: Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc?

a) Ta có dây CD OA M

 MC = MD (định lí đường kính

vng góc với dây cung) Mặt khác AM = ME (gt)

Suy tứ giác ACDE hình thoi (vì có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường

b) Xét ACB có O trung điểm

AB, CO trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = OA = OB =

AB  ACB vuông C

AC CB

 

Mà DI // AC (2 cạnh đối hình thoi) Do DI  CB I

Hay EIB  90

Có O’ trung điểm EB, suy IO’ trung tuyến thuộc cạnh huyền EB, IO’ =

EB

Suy IO’ = EO’ = O’B

Vậy I thuộc đường trịn (O’) đường kính EB

c) Tứ giác ACBD có hai đường chéo AB CD vng góc

Đ: Tứ giác có hai đường chéo vng góc diện tích nửa tích độ dài hai đường chéo

- Nắm kiến thức học, ý số dạng tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm đường tròn, chứng minh đoạn thẳng nhau, vng góc …

- Trong làm tập cần vẽ hình xác, rõ ràng, vận dụng linh hoạt kiến thức, cố gắng suy luận lơgíc

- =========================================================================== Ngày soạn : / 11 / 2010

Tuần 12 - Tiết: 24 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY

VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây một đường tròn

-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

(61)

R H

K

O D

B C

A

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ soạn, dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ. -Học sinh: Tìm hiểu trước học, dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS1:

-Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây?

-Phát biểu định lí mối liên hệ đường kính dây cung?

HS2:

Bài tập: Cho AB CD hai dây (khác đường kính)

đường tròn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD CMR:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

HS1:

-Phát biểu định lí 1, 2, trang 103 SGK tốn tập

HS2: Ta có OK  CD taïi K, OH  AB taïi H

Aùp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHB OKD, ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) (2) suy

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 3/ Bài mới:

GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có dây đường trịn dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi

(62)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1: Bài toán

1 Bài toán: (SGK)

Chú ý: kết luận toán dây hai dây đường kính

GV: Ta xét toán SGK trang 104 (đã giải kiểm tra cũ)

GV: Kết luận toán trên cịn khơng dây hai dây đường kính?

HS: Lắng nghe xem lại toán giải phần tập

HS: Giả sử CD đường kính Suy K trùng O KO = 0,

KD = R

 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận toán dây hai dây đường kính

Hoạt động 2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây 2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

?1 (SGK)

GV cho HS laøm ?1 .

GV: Từ kết toán OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào chứng minh được:

a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường kính vng góc với dây cung

HS chứng minh:

a) OH  AB, OK  CD neân theo

định lí đường kính vng góc với dây ta suy ra:

AH = HB = AB

, CK = KD = CD

Maø AB = CD suy HB = KD

 HB2 = KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên)

(63)

K O H C

B D

A

-Học kĩ lí thuyết định lí chứng minh lại định lí -Làm tập 13, 14, 15 trang 106 SGK

Hướng dẫn:

Bài 13: Tương tự tập củng cố định lí

Bài 14: Ta tính khoảng cách OH từ O đến AB 15cm Gọi K giao điểm HO CD Do CD // AB nên OK  CD

Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm Từ tính CD = 48cm

=================================================================

Ngày soạn : 14 / 11 / 2010 Tuần 13 - Tiết: 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

-Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường tròn -Thái độ: Nhận biết số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế, rèn học sinh khả quan sát, nhận biết suy luận tốn học

-Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, mơ hình vị trí tương đối đường thẳng đường tròn. -Học sinh: Compa, thước thẳng, bảng nhóm.

2/ Kieåm tra cũ:

Nội dung Đáp án

Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng? Trong vị trí tương đối cho biết số điểm chung đường thẳng đó?

Có vị trí tương đối hai đường thẳng:

-Hai đường thẳng song song (khơng có điểm chung) -Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) -Hai đường thẳng trùng (có vơ số điểm chung) 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Chúng ta biết vị trí tương đối hai đường thẳng Vậy có đường thẳng đường trịn, có vị trí tương đối? Mối trường hợp có điểm chung Trong tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

(64)

a O B A

R

a H

O

H O

B A

R O

H B

A a

a CH

O

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn. Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:

?1 (SGK)

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau: (SGK)

OH < R

? (SGK)

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: (SGK)

OH = R

Định lí: (SGK)

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau: (SGK)

OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn: (SGK)

?3 (SGK)

GV: Một đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối? Mỗi vị trí tương đối có điểm chung? GV vẽ đường trịn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

GV giới thiệu ?1 Vì

đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?

GV: Căn vào số điểm chung đường thẳng đường tròn mà ta có vị trí tương đối chúng a) Đường thẳng đường tròn cắt

H: Hãy đọc SGK trang 107 cho biết đường thẳng a đường tròn (O) cắt

GV: Khi a gọi cát tuyến đường trịn (O)

H: Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối này?

Hướng dẫn: Vẽ hình trường hợp:

-Đường thẳng a không qua tâm O - Đường thẳng a qua tâm O H: Nếu đường thẳng a không qua tâm O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, HB theo R OH

H: Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu?

GV đặt vấn đề: Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay AB OH bao

nhiêu?

Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung?

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

H:

- Khi ta nói đường thẳng a

HS: Có vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

-Đường thẳng đường trịn có hai điểm chung

-Đường thẳng đường trịn có điểm chung

-Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

HS: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua điểm thẳng hàng (điều vơ lí)

HS: Khi đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt

HS vẽ hình trả lời:

Đường thẳng a không qua O Khi OH < OB hay OH < R OH  AB

suy AH = HB = 2

R  OH

Đường thẳng a qua tâm O Khi OH = < R AH = HB = R =

2

R  OH .

HS: Khi AB = OH = R Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung

(65)

đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? - Lúc đường thẳng a gọi gì? Điểm chung gọi gì? GV vẽ hình minh họa lên bảng H: Gọi C tiếp điểm, có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH bao nhiêu?

GV hường dẫn HS chứng minh nhận xét phương pháp phản chứng SGK

GV gọi HS phát biểu định lí lời Gọi HS tóm tắt giả thiết kết luận định lí, GV nhấn mạnh tính chất tiếp tuyến đường tròn

GV đưa bảng phụ vẽ hình 73: H: Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung?

GV: Khi ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao GV: Bằng trực quan so sánh OH với R?

GV: Người ta chứng minh OH > R

(O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc

Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn Điểm chung gọi tiếp điểm

HS nhận xét:

OC  a, H  C vaø OH = R

HS thực theo GV

HS phát biểu định lí, ghi lại định lí dạng GT, KL

Đ: Đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung

HS: OH > R

Hoạt động 2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn.

GV: Đặt OH = d, ta có kết luận sau

GV gọi HS đọc to đoạn SGK từ “nếu đường thẳng a … đến … không giao nhau”

GV: Trên sở GV gọi tiếp HS lên điền vào bảng sau:

HS: Đọc sách giáo khoa

HS lên bảng điền vao chỗ trống Vị trí tương đối đường thẳng đường

tròn Số điểmchung Hệ thức giữad R Đường thẳng đường tròn cắt

Đường thẳng đường trịn tiếp xúc Đường thẳng đường trịn khơng giao

2

d < R d = R d > R Hoạt động 3: Củng cố

GV cho HS làm ?3 GV hướng dẫn

HS vẽ hình H:

-Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O)?

-Tính độ dài BC?

HS vẽ hình theo hướng dẫn HS trả lời miệng:

a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O)

3

d cm

d R

R cm

 

 



(66)

10cm B

A O

6cm

GV giới thiệu tập 17 trang 109 SGK

Hãy điền vào chỗ trống (…) bảng sau:

b) Xét BOH (H90 ) theo

định lí Pitago ta có OB2 = OH2 + HB2

2

5

HB

   = 4cm

 BC = 2.4 = 8cm

HS lên bảng điền vào chỗ trống đứng chỗ

Bài tập 17: (SGK)

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn cm cm Đường thẳng đường tròn cắt nhau

6 cm 6 cm Đường thẳng đường tròn tiếp xúc cm cm Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau. 4/ Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc vị trí tương đối đường thẳng đường tròn nắm số điểm chung hệ thức tương ứng

-Tìm thực tế hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn -Làm tốt tập 18, 19, 20 trang 110 SGK

HD: - Theo tính chất tiếp tuyếnta có AOB tam giác vuông B

- p dụng định lí Pitago ta tính dược AB = 8cm -Tìm hiểu xem đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

Ngày soạn: 15 / 11 / 2010

Tuần 13 - Tiết: 26 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.

-Kỹ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh

-Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình, khả quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, xác chứng minh hình học, thấy số hình ảnh thực tế tiếp tuyến đường tròn

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ soạn, dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn nội dung bài học

-Học sinh: Các dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

(67)

HS1:

a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, với vị trí tương đối nêu hệ thức liên hệ d R ?

b) Thế tiếp tuyến đường tròn ? tiếp tuyến đường trịn có tính chất ?

HS1: a)

Vị trí tương đối đường thẳng

đường tròn Hệ thức giữad R Đường thẳng đường tròn cắt

nhau

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao

d < R d = R d > R

b) Tiếp tuyến đường trịn đường thẳng có điểm chung với đường trịn

Tính chất tiếp tuyến: Định lí trang 108 SGK

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm trước, biết khái niệm tiếp tuyến đường tròn Làm để nhận biết tiếp tuyến đường trịn, tiết học hơm tìm hiểu vấn đề Các hoạt động:

67

-HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn. (SGK)

Định lí: (SGK)

C O a

Ca, C(O)

GT a OC

KL a tiếp tuyến (O) GV: Qua học hôm trước,

chúng ta có cách để nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? GV treo bảng phụ dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến (O) hay khơng ? Vì ?

HD: Hãy dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai

GV nhấn mạnh: Vậy một đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

GV gọi HS phát biểu lại định lí. Gọi HS khác ghi gt, kl định lí GV cho HS làm ?1 : Cho tam

giác ABC, đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (A ; AH)

HS:

-Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn đường thẳng đường tròn có điểm chung

-Nếu d = R đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

HS: Vẽ hình theo hướng dẫn GV.

HS: Dựa vào gợi ý giải thích sau: Ta có OC  a, OC khoảng

cách từ tâm O đến đường thẳng a, OC = d

Coù O  (O;R)  OC = R.

Vậy d = R Suy đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)

HS phát biểu lại định lí, lên bảng ghi gt kl định lí

HS: Đọc đề vẽ hình. Giải:

HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn

HS2: BC  AH H, AH bán kính

(68)

2 1

H O

B C

A

O M

C B A

2 1

O H C

A

-Học thuộc: Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ vẽ tiếp tuyến đường trịn qua điểm nằm bên ngồi đường trịn nằm đường trịn

-Làm tập 22, 23,24 trang 111 SGK HD: a) Gọi H giao điểm OC AB.

CMR: OBC = OAC (c.g.c) suy OBC OAC 90

Vậy CB tiếp tuyến đường tròn (O) b) Vận dụng hệ thức

OA OH OC  OC= 25cm.

-Làm tập học kó, tiết sau luyện taäp

Ngày soạn: 21 / 11 / 2010 Tuần 14 - Tiết: 27 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố cho HS dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.

-Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ tiếp tuyến đường trịn, kĩ giải tốn chứng minh tiếp tuyến của đường tròn số tốn có liên quan

-Thái độ: Phát huy trí lực HS, rèn HS khả tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận cơng việc. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

-Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn số nội dung cần thiết. -Học sinh: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, hồn thiện tập cho nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Nội dung Đáp án HS

a) Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? b) Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O), giải thích cách vẽ

HS:

a) Nêu định nghóa, định lí trang 108 SGK, dấu hiệu SGK

b) Hình vẽ:

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để củng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn, hơm nay sẽ tiến hành luyện tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1: CHỮA BAØI TẬP Bài :24b

(69)

-E

M

O C B

A

2 2

1 1

O

H E

B

A

SGK: Cho bán kính đường trịn 15cm; AB = 24cm Tính độ dài OC

H: Để tính OC trước hết ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? Vì sao? GV: Từ nêu cách tính OC Qua tập 24 GV lưu ý HS hai định lí có mối quan hệ thuận đảo định lí tính chất tiếp tuyến định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

GV gọi HS trả lời tập 23 SGK trang 111

tìm tịi lời giải Đ: Ta cần tính OH

Vì tam giác vuông OAC ta có OA2 = OHOC.

Giải:

Ta coù OH  AB

suy AH = HB = AB

=

24

2 = 12cm

Trong tam giác vuông OAH ta có OH = OA2  AH2 (định lí Pitago)

= 2

15 12 = 9cm.Trong tam giác

vng OAC ta có OA2 = OHOC (hệ thức lượng tam giác vuông) Suy OC =

2 OA

OH =

2 15

9 = 25cm

Hoạt động 2: Luyện tập Bài : 25

Bài 43: SBT

GV giới thiệu tập 25 trang 112 SGK Gọi HS đọc đề

GV hướng dẫn HS vẽ hình

H: Tứ giác OCAB hình gì? Vì sao?

Gợi ý: Nhận xét đường chéo tứ giác OCAB

H: Trong tam giác vuông OBE cạnh góc vuông BE, BO BOE

liên hệ bỡi hệ thức nào?

H: Có nhận xét tam giác OAB?

GV gọi HS trình bày lời giải

GV: Em đặt thêm câu hỏi cho tập

GV: Hãy chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O)

GV đưa thêm câu hỏi nữa: Chứng minh tam giác BEC tam giác đều, yêu cầu HS nhà làm tập

GV giới thiệu tập 43 trang 134 SBT (đề GV đưa lên bảng phụ) GV gọi HS đọc đề, sau hướng dẫn HS vẽ hình GV gọi HS nêu GT KL toán

H: Để chứng minh điểm E(O) ta

HS đọc đề tập 25 trang 112 SGK HS vẽ hình theo hướng dẫn GV HS: Trả lời dựa vào gợi ý GV: Hai đường chéo tứ giác OCAB vừa vng góc vừa cắt trung điểm đường nên tứ giác OCAB hình thoi

HS trình bày:

a) Ta coù OA  BC (gt)

Theo dịnh lí đường kính vng góc với dây cung ta có MB = MC

Xét tứ giác OCAB có:

MO = MA, MB = MC vaø OA  BC

Suy tứ giác OCAB hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)

b) Tam giác OAB OB =BA OB = OA

Suy OB = BA = OA = R Do BOA 60

Trong tam giác vuông OBE ta coù BE = OBtg 60= R

HS: Có thể đặt câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O)

HS: Chứng minh tương tự ta có

 60

AOC .

Ta có BOECOE (vì OB = OC,

(70)

-C B

A O

làm nào?

GV gọi HS trình bày lời giải bảng

GV hướng dẫn HS phân tích lên để chứng minh câu b, sau cho HS hoạt động nhóm trình bày lời giải khoảng phút

  60

BOAAOC  , caïnh OA chung)

 

OBE OCE

  (góc tương ứng)

Mà OBE = 900 neân OCE = 900. Suy CE  bán kính OC

Vậy CE tiếp tuyến đường tròn (O)

HS: đọc đề nêu GT KL toán Hoạt động 3: Củng cố

GV gọi HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Thơng qua GV khắc sâu cho HS cách chứng minh tiếp tuyến đường tròn

HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vận dụng giải tập đơn giản

-Laøm tốt tập 46, 47 SBT trang 134

Ngày soạn:22/11/2010

Tuần 14 - Tieát 28: §6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm dường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Thái độ: liên hệ thực tế tìm tâm vật hình trịn thước phân giác. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

-Thầy: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

-Trò : - Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, Thước kẻ, com pa, êke

2/ Kiểm tra cuõ:

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất tiếp tuyến đường trịn?

Làm tập: Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ AB, AC tiếp tuyến B C đường tròn (O) Hãy chứng minh: AOBAOC

HS 1: phát biểu định nghóa tính chất (SGK) Vẽ hình làm tập

Ta có AB, AC hai tiếp Tuyến đường tròn

(O) neân:ABOB;AC OC

(71)

AOB AOC

  (cạnh huyền cạnh góc vuông)

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Như tren hình vẽ ta có AB, AC hai tiếp tuyến cắt đường tròn (O), chúng có tính chất ? nội dung học hôm

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

Hoạt động ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU GV: yêu cầu HS làm ?1

C B

A O

Vận dụng kết tập kiểm tra kể tên vài đoạn thẳng bẳng vài góc ? GV: giới thiệu góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc toạ hai bán kính góc BOC

H: Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm

GV yêu cầu HS tự đọc chứng minh SGK

GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật hình trịn thước phân giác, đưa thước phân giác cho HS quan sát

H: tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến có tính chất gì?

? H: Hãy tìm tâm miếng gỗ

hình trịn thước phân giác

HS vẽ hình vào nêu yếu tố

OB = OC = R

AB = AC ; BAO CAO;AOB  AOC

Đ: HS phát biểu định lí(SGK) vẽ hình tóm tắt GT, KL

GT cho (O) ; AB, AC hai tiếp tuyến (O) KL AB = AC ;

   

BAOCAO;AOBAOC

HS: mô tả thước gồm hai gỗ vng góc tia phân giác góc vng

Đ: Ln qua tâm đường trịn(đường kính đường tịn nằm tia này)

Đ: - Kẻ theo tia phân giác thước, ta vẽ đường kính

- Xoay miếng gỗ làm tiếp tục ta vẽ đường kính thứ hai - Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt

Định lí (SGK)

Hoạt động ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC GV: Ta biết đường trịn ngoại

tiếp tam giác

H: Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vị trí nào?

GV: Cịn đường trịn ngoại tiếp tam giác sao?

Yêu cầu HS làm ?3 vẽ hình treân

bảng hướng dẫn HS vẽ vào

Đ: đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác tâm giao điểm đường trung trực tam giác

HS: Vì I thuộc phân giác góc A

2 đường trịn nội tiếp tam giác

- Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

(72)

I D

E F

C B

A

Gợi ý: Để chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I ta chứng minh (IE = IF = ID)

GV giới thiệu (I, ID) đường tròn nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC tam giác nội tiếp đường tròn (I) H: Vậy đường tròn nội tiếp tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác vị trí nào? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác nào?

neân IE = IF

Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID

Suy IE = IF = ID

Vậy D, E, F nằm môtỵ đường tròn(I, ID)

Đ: - Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

- Tâm đường tròn nội tiếp giao điểm đường phân giác góc tam giác

- Tâm cách ba cạnh tam giác

Hoạt động ĐƯỜNG TRỊN BÀNG TIẾP TAM GIÁC Gv cho HS làm ? (đưa đề

hình vẽ lên bảng phụ)

y

x K

F E

D

B C

A

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm K

Yêu cầu hoạt động nhóm nhận xét nhóm

GV: giới thiệu đường tròn (K, KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV: hỏi Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm đường tròn bàng tiếp vị trí nào?

H: Một tam giác có đường trịn

HS đọc to ? quan sta hình vẽ HS

làm theo nhóm trình bày lên bảng phụ:

- K thuộc tia phân giác góc xBC nên KD = KD

- K thuộc tia phân giác góc BC y nên KD = KE

Suy KF = KD = KE

Vậy D, E, F nằm đường tròn (K, KD)

Đ: - Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân giác tam giác

Đ: tam giác có ba đường trịn bàng

3.Đường tròn bàng tiếp tam giác

Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh cịn lại

(73)

bàng tiếp ?

GV đưa hình vẽ minh hoạ tiếp nằm góc A, góc B, góc C Hoạt động CỦNG CỐ

H: Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt tam giác

GV: dựa tập tổng kết lên bảng phụ: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định

HS nhaéc lại định lí tr 114 SGK

HS tổ chức chia hai đội thi “ nhanh hơn”

1 Đường tròn nội tiếp tam

giác a đường tròn qua ba đỉnh tam giác – b Đường trịn bàng tiếp tam

giác

b đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

2 – d Đường tròn ngoại tiếp tam

giaùc

c giao điểm ba đường phân giác tam giác

3 – a Tâm đường tròn nội

tiếp tam giác d đường tròn tiếp xúc vớivới cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh

4 – c

5 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác

e giao điểm hai đường phân giác tam giác

5 – e

4./ Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến củ đường trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biết định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Bài tập nhà số 26, 27, 28, 29 SGK

HD Bài 27 vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh chu vi tam giác ABD 2AB

- Chuẩm bị tiết sau “luyện tập”

Ngày soạn: 28/ 11/ 2010

Tuần 15 - Tiết: 29 LUYỆN TẬP

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố tính chất tiếp tuyến đường trịn, đường tròn nội tiếp tam giác, đặc biệt khắc sâu học sinh tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Kỹ năng: Rèn luyện học sinh kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến đường trịn vào các tập tính tốn chứng minh Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quĩ tích dựng hình

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn lập luận chứng minh Tăng dần khả tư HS tốn hình

C O E M

(74)

- Giáo viên: Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke hệ thống tập.

- Học sinh: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông tính chất tiếp tuyến Các dụng cụ: thước thẳng, compa,bảng phụ

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2/ Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập. 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để củng cố tính chất tiếp tun đường trịn, hơm tiến hành giải số dạng tập vận dụng kiến thức

74

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ – CHỮA BÀI TẬP

Bài taäp 26:

Bài tập 27: GV gọi HS thứ nêu tính

chất tiếp tuyến đường tròn?

GV gọi HS thứ hai chữa 26 a,b trang 115 SGK

GV gọi HS thứ ba chữa tập 27 trang 115 SGK

H: Qua tập 27, M di chuyển cung nhỏ BC có

HS1:

-Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

-Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:

+Điểm cách tiếp điểm +Tia kẽ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo bỡi hai tiếp tuyến

+Tia kẽ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bỡi hai bán kính qua tiếp điểm

a) Ta có AB = AC (tính chaát hai HS2:

t

4 2

H O D

C B

A

ieáp tuyeán caét nhau)

OB = OC = R

 OA đường trung trực BC  OA BC (1) H HB = HC

b) Tam giác DBC vuông B (vì OB = OD = OC =

1 DC)  BC  BD (2)

Từ (1) (2) ta có OA // BD

(HS giải theo nhiều cách khác, GV yêu cầu HS khá, giỏi tìm tòi thêm cách giải khác) HS3:

E M O

D

C B

(75)

H O

C B

A

-Nắm tính chất tiếp tuyến đường trịn, đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác -Ôn tập lại xác định đường trịn tính chất đối xứng đường trịn

-Làm tập 32 SGK, 54,55 SBT

Hướng dẫn: Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, H tiếp điểm thuộc BC

Khi A, O, H thẳng hàng

Ta có AH = 3OH = 3cm, HC = AH.tg300 = 3. Khi SABC =

1

2BC.AH = HC.AH = 3 3(cm2). Vây ta chọn đáp án D

Ngày dạy:29/ 11 / 2010

Tuần 15 - Tiết: 30 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN. I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm ba vị trí tương đối hai đương trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường trịn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

- Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Thái độ: Rèn HS tính xác phát biểu, tính cẩn thận, rõ ràng vẽ hình chứng minh. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

- Giáo viên: Mơ hình đường trịn thép giấy cứng để minh hoạ vị trí tương đối hai đường tròn Bảng phụ, thước, compa, hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Ôn tập định lí xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn Thước, compa, bảng phụ

HS1: Nêu cách xác định đường trịn? Nêu tính chất đối xứng đường trịn?

HS2: Nêu vị trí tương đối đường thẳng

HS1: Một đường trịn xác định biết: - Tâm bán kính

(76)

O1 G

F E D C

B A

O5

O4

O3

O2

A O'

O O O' A

O'

O O O'

đường tròn? Với vị trí tương đối nêu số điểm

chung hệ thức d R? -Qua điểm không thẳng hàng.HS2: TL 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: GV đặt vấn đề: Hai đường tròn khơng trùng ta gọi hai đường trịn phân biệt Hai đường trịn phân biệt có vị trí tương đối, việc phân chia vị trí tương đối hai đường trịn có dựa số điểm chung chúng hay không? Tiết học hôm tìm hiểu vấn đề

Hoạt động 1: BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN *Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt Hai điểm chung A, B gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối điểm (đoạn AB) gọi dây chung

* Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc (tiếp xúc tiếp xúc ngồi) Điểm chung gọi tiếp điểm *Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao (ở ngồi đựng nhau) GV yêu cầu HS thực ?1 : Vì

sao hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung?

GV vẽ đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O’) dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để HS thấy xuất ba vị trí tương đối hai đường tròn GV giới thiệu:

a) Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường trịn cắt (GV vẽ hình minh hoạ) Hai điểm chung A, B gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối điểm (đoạn AB) gọi dây chung

b) Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc (tiếp xúc tiếp xúc ngồi) Điểm chung gọi tiếp điểm (GV vẽ hình minh họa) c) Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao (ở ngồi đựng nhau) GV vẽ hình minh họa GV cho tập củng cố:

Cho hình vẽ: (O2) có bán kính lớn, (O3) có bán kính nhỏ

Xác định vị trí tương đối cặp đường trịn sau đây:

a) (O1) vaø (O2) b) (O1) vaø (O3)

HS: Nếu hai đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau, qua điểm khơng thẳng hàng có đường trịn Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung HS quan sát nhận biết vị trí có liên hệ với số điểm chung HS ghi nội dung vẽ hình minh hoạ

B O' A

O

HS ghi nội dung vẽ hình trường hợp tiếp xúc ngồi tiếp xúc

tiếp xúc tiếp xúc

HS ghi nội dung học vẽ hình minh hoạ

Ơû ngồi đựng HS:

a) Cắt A B b) Tiếp xúc C c) Ở

d) Đựng

(77)

c) (O1) vaø (O4) d) (O2) vaø (O3) e) (O4) (O5)

Hoạt động 2: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM

đĐịnh lí: (SGK)

?3 SGK GV vẽ đường trịn (O) (O’) có O

O’

D C

B

A O O'

GV giới thiệu đường thẳng OO’ gọi đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi đoạn nối tâm

Đường nối tâm OO’ cắt (O) A B, cắt (O’) C D

H: Tại đường nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

GV u cầu HS thực ?2 .

a) Quan sát hình 58, chứng minh OO’ đường trung trực AB GV: Khi hai điểm A B qua đường nối tâm OO’?

GV yêu cầu HS phát biểu tính chất trên, vài HS khác nhắc lại GV yêu cầu HS nêu GT KL tính chất

b) Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A đường nối tâm OO’

GV gọi HS phát biểu tính chất rút từ ?2 b.

GV yêu cầu HS nêu GT KL tính chất

GV cho HS đọc lại tồn định lí trang 119 SGK

GV yêu cầu HS làm ?3 : Đề

hình vẽ GV đưa lên bảng phụ a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O’)

H: Theo hình vẽ AC, AD đường trịn (O), (O’)?

GV nối AB cắt OO’ I, có nhận xét đoạn thẳng OI tam giác ABC Từ chứng minh OO’//

HS lắng nghe GV giới thiệu

Đ: Đường nối tâm chứa đường kính (O) nên trục đối xứng (O) Tương tự đường nối tâm chứa đường kính (O’) nên trục đối xứng (O’) Do đường nối tâm OO’ trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

HS trả lời:

Ta coù OA = OB = R(O) O’A = O’B = R(O’)

Suy OO’ đường trung trực đoạn thẳng AB

Cách khác: Vì OO’ trục đối xứng hình gồm hai đường tròn

Suy A B đối xứng qua OO’ Suy OO’ đường trung trực đoạn AB

HS: Khi A B đối xứng qua đường nối tâm OO’

HS dự đốn: Vì A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình gồm hai đường trịn Vậy A nằm đường nối tâm HS phát biểu tính chất, nêu GT KL tính chất

HS đọc lại tồn nội dung định lí HS:

a) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B

Đ: AC, AD đường kính (O) (O’) HS: Gọi I giao điểm OO’ AB Tam giác ABC có AO = OC, IA = IB (tính chất đường nối tâm)

Suy OI đường trung bình tam giác ABC Do OI // BC Hay OO’// BC (1)

Chứng minh tương tự ta có: OO’// BD (2)

I O' O

B D

C

(78)

O' O

D C

A

CB

GV cho HS hoạt động nhóm: Nhóm 1,3,5 chứng minh OO’// CB Nhóm 2,4,6 chứng minh OO’// BD

Sau 3’ GV thu bảng nhóm, nhận xét, đánh giá chung

Từ (1) (2) ta có C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clít)

Hoạt động 3: CỦNG CỐ

H:

-Nêu vị trí tương đối hai đường trịn số điểm chung tương ứng

-Phát biểu định lí tính chất đường nối tâm

GV cho HS giải tập 33 trang 119 SGK

HD: Chứng minh hai góc so le

 

CD.

H: Trong chứng minh ta sử dụng tính chất đường nối tâm?

Hai đường tròn cắt (số điểm chung 2)

Hai đường tròn tiếp xúc (số điểm chung 1)

Hai đường trịn khơng giao (số điểm chung 0)

HS phát biểu định lí trang 119 SGK HS:

Tam giác OAC cân O (vì OA = OC = R(O))

Suy C CAO .

Tương tự tam giác AO’D cân O’ Suy DAO'D .

Từ ta có C D hai góc so le

trong, OC // O’D 4./ Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm - Bài tập nhà số 34 tr 119 SGK, 64, 65 tr 137 SBT

- HD: Bài 34 Tính IA =

2AB AIOO’ áp dụng định lí Py-ta-go tính IO IO’

sau tính OO’

- Chuẩn bị tiết sau “ Vị trí tương đối hai đường trịn” (tiếp theo) Ngày soạn :

Tuần 16 - Tiết: 31 §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Kỹ năng: Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn giựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính - Thái độ: Thấy số hình ảnh vị trí tương đối hai đường trịn thực tế, rèn HS khả năng vẽ hình khả quan sát

- Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tương đối hai đường trịn, tiếp tuyến chung hai đường trịn, bảng tóm tắt, đề tập Các dụng cụ: Thước, compa, êke

- Học sinh: Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật thực tế có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn Các dụng cụ: Thước, compa, êke, bảng nhóm

I O' O

B D

C

(79)

15 20

I B A

O' O

R r

B A

O' O

r

R O O' rR A

HS1:

-Nêu vị trí tương đối hai đường trịn? (GV có vẽ sẵn vị trí tương đối hai đường trịn yêu cầu HS minh hoạ)

-Phát biểu tính chất đường nối tâm trường hợp hai đường tròn cắt tiếp xúc nhau? (HS vào hình vẽ minh hoạ)

HS2: Chữa tập 34 trang 119 SGK (chỉ làm trương hợp O O’ nằm khác phía so với AB)

GV: Nhận xét, đánh giá chung câu trả lời cũng nhâïn xét học sinh

H: Có nhận xét độ dài OO’ so với tổng và hiệu hai bán kính hai đường trịn?

HS1:

Trả lời câu hỏi vào hình vẽ để minh hoạ

HS2:

Ta coù IA = IB = AB

= 12cm (tính chất đường nối tâm)

 

2

Ðt ã I 90

ó OI = định lí Pitago

20 12 16

X AIO c

Ta c OA AI

cm

  



  



 

2

Ðt ' ã I 90

ó O'I = ' định lí Pitago

15 12

X AIO c

Ta c O A AI

cm

  



  



Vậy OO’ = OI + IO’ = 16 + = 25cm

Đ: 20 - 15 < OO’ = 25 < 20 + 15 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Qua tập ta thấy hai đường trịn cắt đoạn nối tâm OO’ lớn hiệu hai bán kính nhỏ tổng hai bán kính Điều có cịn trường hợp tổng quát hay không vị trí tương đối khác hai đường trịn đoạn nối tâm có quan hệ với bán kính hai đường trịn, tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức đoạn nối tâm bán kính 1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

a) Hai đường tròn cắt nhau:

?1 (SGK)

(O) Caét (O’) 

R – r < OO’ < R + r GV giới thiệu: Trong ta xét

hai đường tròn (O;R) (O’;r) với R

 r

a) Hai đường tròn cắt nhau:

GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ hỏi: Có nhận xét độ dài đoạn nối tâm với bán kính R, r? GV gợi ý: Dựa vào bất đẳng thức tam giác

HS: Nhận xét OAO’ có:

OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức tam giác)

(80)

-r R

O' O

O' O B A

r R O' O

d2

d1

O' O

m1

O' O

GV: Đó ?1 SGK.

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: GV đưa hình 91 92 SGK lên bảng phụ hỏi: Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm hai tâm có quan hệ với nào?

H: Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi đoạn nối tâm OO’ quan hệ với bán kính nào?

H: Nếu (O) (O’) tiếp xúc đoạn nối tâm OO’ quan hệ với bán kính nào?

GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức chứng minh phần a, b

c) Hai đường trịn khơng giao nhau: GV đưa hình 93 lên bảng phụ treo bảng hỏi: Nếu (O) (O’) đoạn nối tâm OO’ so với (R + r) nào?

H: Nếu (O) đựng (O’) đoạn nối tâm OO’ so với (R - r) nào? Đặc biệt: Nếu OO’ đoạn nối

tâm bao nhiêu?

Ta nói (O) (O’) hai đường tròn đồng tâm

GV yêu cầu HS nhắc lại tất kết chứng minh GV ghi lên bảng

GV: Giới thiệu HS chứng minh phản chứng, ta chứng minh mệnh đề đảo mệnh đề GV ghi tiếp vào mệnh đề dấu mũi tên ngược lại

Tiếp xúc tiếp xúc Đ: Tiếp điểm hai tâm nằm đường thẳng

Đ: Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi A nằm O O’ Suy ra:

OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r Đ: Nếu (O) (O’) tiếp xúc O’ nằm O A Suy ra:

OO’ + O’A = OA  OO’ = OA – O’A

hay OO’ = R - r

HS: Nhắc lại hệ thức

Đ: Vì O, A, B, O’ thẳng hàng nên: OO’ = OA + AB + BO’= R + AB + r Suy OO’ > R + r

Ñ: Vì O, O’, B, A thẳng hàng nên: OO’= OA – O’B – BA = R – r – BA Suy OO’ < R – r

Đ: Nếu (O) (O’) đồng tâm OO’ =

HS: Lắng nghe nhà thực xem tập, HS hiểu khẳng định có tính chất hai chiều

b) Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

? (SGK)

(O) tiếp xúc (O’)

 OO’= R + r

(O) (O’) tiếp xúc trong OO’= R – r

c) Hai đường trịn khơng giao nhau: (O) (O’) nhau OO’> R + r

(O) đựng (O’) 

OO’< R – r

Đặc biệt: Nếu (O) và (O’) đồng tâm OO’ =

Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn. 2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Định nghĩa: SGK Phân loại: SGK

?3 (SGK)

GV đưa hình 95, hình 96 lên bảng phụ treo lên bảng GV giới thiệu hình 95 có hai đường thẳng d1 d2 tiếp xúc với hai đường tròn (O) (O’), ta gọi d1 d2 tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’)

HS nghe hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

Tiếp tuyến chung

(81)

-H D C

B

A H: Trên hình 96 có tiếp tuyến chung

của hai đường trịn hay khơng? H: Các tiếp tuyến chung hai đường trịn hình 95 96 khác điểm nào?

GV giới thiệu tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi tiếp tuyến chung Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi tiếp tuyến chung

GV yêu cầu HS làm ?3 (đề và

hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV khẳng định lại cho HS có vị trí tương đối hai đường trịn có tiếp tuyến chung có tiếp tuyến chung ngồi, có khơng có tiếp tuyến chung lẫn

GV: Trong thực tế, có đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối hai đường trịn tiếp tuyến chung, lấy ví dụ

GV đưa lên bảng phụ hình 98 SGK giải thích cho HS hình cụ thể

Tiếp tuyến chung

Đ: Có,đó hai đường thẳng m1 m2 Đ: Các tiếp tuyến chung d1, d2 hình 95 khơng cắt đoạn nối tâm OO’

Các tiếp tuyến chung m1, m2 hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’

HS trả lời:

Hình 97a có tiếp tuyến chung ngồi d1, d2 có tiếp tuyến chung m Hình 97b có tiếp chung ngồi d1, d2 Hình 97c có tiếp chung ngồi d Hình 97d khơng có tiếp tuyến chung

HS lấy VD:

-Ở xe đạp có đĩa líp xe có dạng hai đường trịn ngồi

-Hai đĩa trịn ma sát tiếp xúc ngồi truyền chuyển động nhờ lực ma sát…

Hoạt động 3: Củng cố GV yêu cầu nhắc lại vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức tương ứng

HS nhắc lại VTTĐ hai đường tròn hệ thức tương ứng

- Nắm vững vị trí tương đối hai đường trịn hệ thức tính chất đường nối tâm - Làm tập 37, 38, 40 trang 123 SGK

- Đọc em chưa biết “vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK

HD: Kẽ OH  CD Trường hợp: A, C nằm phía H (trường hợp

A, C nằm khác phía so với H tương tự) Ta có HA = HB, HC = HD.Từ suy AC = BD

================================================================= Ngày soạn :

VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

(82)

H O

B D C

A

-Kiến thức: Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

-Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, phân tích tốn, chứng minh tthơng qua giải tập.

-Thái độ: Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai đường tròn, đường thẳng đường tròn Rèn HS tính cẩn thận, xác trình bày

-Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng , compa, phấn màu Nghiên cứu kĩ hệ thống tập cách giải phù hợp với đối tượng HS

-Học sinh: Oân tập vị trí tương đối hai đường tròn, làm tập giáo viên cho nhà, dụng cụ: Thước, compa, bảng nhóm

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2/ Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập. 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tiết học hơm tìm hiểu số dạng tập

Hoạt động 1:Kiểm tra – chưã tập nhà 1.Bài tập nhà: a) Bài tập điền khuyết.

b) Baøi tập 37 SGK. GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Điền vào ô trống bảng sau:

HS1 điền vào ô trống bảng (những ô in đậm ban đầu để trống sau HS điền phần in đậm kết

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 d = R + r Tiếp xúc ngoài

3 2 d = R – r Tiếp xúc

5 3,5 R – r < d < R + r Caét nhau

3 < 2 d > R + r Ơû

5 1,5 d < R - r Đựng nhau

HS2: Chữa tập 37 trang 123 SGK

GV nhận xét, đánh giá chung ghiđiểm

HS2:

Chứng minh AC = BD

Giả sử C nằm A D (D nằm A C chứng minh tương tự) Hạ OH  CD, OH AB

Theo định lí đường kính vng góc với dây cung ta có:

HA = HB; HC = HD

Suy HA – HC = HB – HD Hay AC = BD

HS lớp nhận xét câu trả lời

(83)

O' O'

O'

I

I O

a) BAC = 90

b) Tính số đo góc OIO' c) Tính BC biết OA = 9cm, O'A = 4cm Cho (O) (O') có IA tiếp tuyến chung A, BC tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn, B thuộc (O),C thuộc (O') KL

GT

4 9 O' O

I C B

A SGK (đề hình vẽ GV đưa lên

bảng phụ)

H: Giả sử có đường trịn (O’;1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) OO’ bao nhiêu? Vậy tâm O’ nằm đâu? H: Giả sử có đường trịn (I;1cm) tiếp xúc với (O;3cm) OI bao nhiêu?

Vậy tâm I nằm đường nào? Từ HS điền vào chỗ trống GV giới thiệu 39 trang 123 SGK (đề GV đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS vẽ hình gọi HS nêu GT KL toán a) Chứng minh: BAC90.

GV đặt câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích lên theo sơ đồ:

ông A

BAC 90

IA IB IA IC

IA IB IC

BAC vu

 



 

 



 

b) Tính số đo góc OIO’

GV hướng dẫn vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

H: Để tính BC trước hết ta nên tính độ dài đoạn thẳng nào? Cách tính sao?

GV mở rộng tốn: Nếu bán kính (O) R, bán kính (O’) r độ dài BC bao nhiêu?

GV đặt thêm câu hoûi:

d) Gọi K giao điểm OI AB, H giao điểm O’I AC M trung điểm AI CMR tứ giác IKAH hình chữ nhật I, A, M thẳng hàng

GV giới thiệu tập 74 trang 139

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi nên OO’ = R + r = + = 4cm

Vậy điểm O’ nằm đường tròn (O;4cm)

Hai đường tròn tiếp xúc nên OI = R – r = – = 2cm

Vậy tâm I nằm đường tròn (O;2cm)

HS điền vào chỗ trống: a) Đường tròn (O;4cm) b) Đường trịn (O;2cm)

HS vẽ hình vào HS nêu GT KL toán

HS phát biểu để xây dựng lược đồ phân tích lên HS trình bày giải dựa lược đồ

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

IB = IA IA = IC Suy IA = IB = IC =

BC

Do ABC vng A (tính chất

đường trung tuyến nửa cạnh đối diện tam giác)

b) Ta có IO tia phân giác góc BIA, IO’ tia phân giác góc AIC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà BIA AIC hai góc kề bù.

Suy OIO '90 (tính chất hai tia

phân giác hai góc kề bù)

c) Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao

Suy IA2 = OA.AO’ (hệ thức lượng tam giác vng)

Do IA2 = 9.4 = 36  IA = 6cm. Khi BC = 2IA = 2.6 = 12cm HS: IA = R r

Vaäy BC = R r .

Bài tập 38: SGK

(84)

2 21

O H

G

K I

F E

B

D

C A

O O'

D C

B A

SBT (đề hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn chứng minh AB CD song song với OO’ Sau cho HS hoạt động nhóm giải tốn khoảng 3’

GV nhận xét giải nhóm, đánh giá chung cách trình bày giải để HS rút kinh nghiệm

HS hoạt động nhóm dựa hướng dẫn GV

Giải: Ta có (O’) cắt (O;OA) A B nên: OO’  AB (1)

Tương tự, (O’) cắt đường tròn (O;OC) C D nên: OO’CD (2)

Từ (1) (2) ta có AB // CD HS chấm chữa bài, nhận xét lẫn nhóm

Bài taäp 74 trang 139 SBT.

Hoạt động 3: Vận dụng vào thực tế GV giới thiệu 40 trang 123

SGK (GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS cách xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc nhau:

- Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay theo hai chiều khác

- Nếu hai đường trịn tiếp xúc hai bánh xe quay chiều GV tiến hành làm mẫu hình 99a, từ suy hệ thống chuyển động

GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b 99c

GV hướng dẫn HS đọc mục: “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK Một ứng dụng chắp nối trơn tạo chắp nối trơn cho đường ray xe lửa đổi hướng

HS lắng nghe nhớ cách xác định chiều quay hai bánh răng: Khi quay chiều, quay ngược chiều

HS Trả lời:

Hình 99a, b hệ thống bánh chuyển động

Hình 99c hệ thống bánh khơng chuyển động

HS nghe GV trình bày nhà tự đọc thêm SGK

- Ôn tập lại tất kiến thức học chương đường tròn

- Làm 10 câu hỏi ôn tập vào soạn học thuộc định lí tính chất liên quan đến đương trịn phần “tóm tắt kiến thức cần nhớ”

-Làm tập 41 trang 128 SGK HD: Baøi 41

a) (I) tiếp xúc với (O), (K) tiếp xúc với (O), (I) tiếp xúc với (K)

b) Chứng minh tứ giác AEHF có góc vng hình bình hành có góc vng

(85)

2

AE.AB AH

AE.AB AF.AC

AF.AC AH

 

 



 

Ngày soạn :

Tuần 17 - Tiết: 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đương trịn, liên hệ đường kính dây cung, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường tròn

- Kỹ năng: HS vận dụng kiến thức học vào rèn kĩ tính tốn chứng minh hình học Rèn HS cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

- Thái độ: Rèn học sinh kĩ quan sát, dự đốn để tìm thấy hướng giải toán, khả tư sáng tạo

- Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ ghi tập, hệ thống tập hợp lí Thước, compa, êke. - Học sinh: Ôn tập câu hỏi ôn tập chương làm tập cho Thước, compa, êke.

III TIEÁN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2/ Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập.

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hơm hệ thống hố kiến thức học chương II vận dụng chúng vào tập nâng cao

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra cũ. 1 Hệ thống kiến thức(SGK) Bài tập củng cố: Bài 1: Nối ghép. GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:

HS lên bảng kiểm tra HS1 ghép ô

1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

7) giao điểm đường phân giác tam giác

Kết 1 – 8 2) Đường trịn nội tiếp

một tam giác

8) đường trịn qua đỉnh

của tam giác 2 – 12

3) Tâm đối xứng

đườngtròn 9) giao điểm đường trung trực cạnh tam giác 3 – 10 4) Trục đối xứng

đường trịn 10) tâm đường tròn 4 – 11 5) Tâm đường tròn

nội tiếp tam giác

11) đường kính

đường trịn 5 – 7

6) Tâm đường tròn

(86)

2 1 2 1

O K I H

G E

F C B

A khẳng định đúng:

1) Trong dây đường tròn, dây lớn …

2) Trong đường trịn:

a) Đường kính vng góc với dây qua …

b) Đường kính qua trung điểm dây …

thì …

c) Hai dây … Hai dây … d) Dây lớn … tâm Dây … tâm …

GV HS lại nhận xét, cho điểm hai HS

GV nêu tiếp câu hỏi:

H: Nêu vị trí tương đối điểm đường tròn, đường thẳng đường tròn?

GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối điểm đường trịn ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn lên bảng phụ, yêu cầu HS điền tiếp hệ thức tương ứng

H: Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường trịn?

GV đưa bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn, u cầu HS điền vào chỗ trống

1) đường kính 2)

a) trung điểm dây b) không qua tâm vng góc với dây

c) cách tâm cách tâm d) gần

gần ; lớn

HS lớp nhận xét làm HS1 HS2 HS3 trả lời:

Giữa điểm đường trịn có vị trí tương đối:

-Điểm nằm ngồi đường trịn -Điểm nằm đường trịn -Điểm nằm đường tròn

Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối:

-Đường thẳng đường trịn khơng giao

-Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn -Đường thẳng đường tròn cắt HS3 tiếp tục điền hệ thức:

OC > R; OC = R; OC < R

d > R; d = R; d < R vào hình vẽ tương ứng

HS4 nêu tính chất tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt HS4 điền vào bảng hệ thức tương ứng (phần chữ in đậm)

Bài 2: Điền khuyết.

Bài 3:Điền khuyết. Vị trí tương đối hai đường tròn Hệ thức

Hai đường tròn cắt Hai dường trịn tiếp xúc ngồi

Hai đưịng trịn tiếp xúc Hai đường trịn ngồi Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ

Hai đường tròn đồng tâm

R – r < d < R + r d = R + r d = R – r d > R + r d < R – r

d = H: Nêu tính chất đương nối tâm

trong trương hợp hai đường cắt tiếp xúc nhau?

GV ghi điểm cho HS3 HS4

HS4 phát biểu định lí tính chất đường nối tâm trang 119 SGK

HS lại nhận xét làm câu trả lời

của HS3 HS4 Bài tập 41: Trang 128 SGK Hoạt động 2: Luyện tập

GV giới thiệu BT 41 tr 128 SGK (đề

(87)

-a) Xác định vị trí tương đối của: (I) (O), (K) (O), (I) (K) b) AEHF hình gì? c) AE.AB = AF.AC d) EF tiếp tuyến chung (I) (K)



HE  AB, HF  AC,

(I) ngoại tiếp HBE, (K) ngoại tiếp HCF KL

GT

H: Đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HBE có tâm đâu? Tương tự đường trịn ngoại tiếp tam giác vng HCF có tâm nằm đâu? H: a) Hãy xác định vị trí tương đối (I) (O), (K) (O), (I) (K)?

HD: Dựa vào hệ thức liên hệ độ dài đoạn nối tâmvà bán kính b) Dự đốn tứ giác AEHF hình gì? GV dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích lên để chứng minh AEHF hình chữ nhật



   

ông A A 90 90

90

à hình chữ nhật ABC vu

E F gt

A E F

AEHF l             

c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC

H: Nêu cách chứng minh đẳng thức có dạng tích đoạn thẳng?

GV: Hãy nêu cách chứng minh sử dụng tam giác đồng dạng?

GV nhấn mạnh: Để chứng minh đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng

d) Chứng minh EF t.tuyến chung hai đường tròn (I) (K) H: Muốn chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ta cần chứng minh điều gì? GV: Đã có E (I) Hãy chứng minh

EF EI

GV: Nếu gọi giao điểm AH EF G Ta chứng minh:

Đ: Tâm trung điểm I cạnh huyền BH Tâm trung điểm K cạnh huyền HC

Đ:a) Có BI + IO = BO (vì I nằm B (O) suy IO = BO – BI

nên (I) tiếp xúc với (O)

Có OK + KC = OC Suy OK = OC – KC Nên (K) tiếp xúc với (O)

Ta coù IK = IH + HK

Suy (I) tiếp xúc với (K) b) tứ giác AEHF hình chữ nhật



   

  

BC ã AO = OB = OC =

2 ông A

tính chất trung tuyến

A 90 nửa cạnh đối diện

ặt khác: 90

ú 90

ậy hình ch÷ nhËt                    ABC c ABC vu

M E F gt

Do A E F

V AEHF l

c)Đ: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông tam giác đồng dạng

 

ã HE AB gt ( Ư thøc l ỵng tam giác vuông)

vAHB c

AH AE AB h

  v

2

2 T ¬ng tù víi ã HF AC

Ëy AE AB = AF AC = AH 

   

 

AHC c

gt AH AF AC

V

HS: Hoặc chứng minh:

 

AEF ABC g g

AE AF

AC AB

AE AB AF AC

  

 



(88)

 

  90

GEI GHI c c c

GEI GHI

   

   

e) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn

HS:

 

 

 

   

 

1

2

1 2

ã GE = GH (tính chất hcn) ân G E = H IEH cã IE = IH = R I

©n t¹i I E

Ëy E 90

Ëy EF lµ tiÕp tun cđa I GEH c

GEH c

EIH c H

V E H H

Hay EF EI

V 

  



   

    



Chứng minh tương tự EF tiếp tuyến (K)

e) ĐS H  O

-Ơn tập lí thuyết chương II, xem lại chứng minh định lí: Đường kính vng góc với dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt

-Bài tập nhà: 42, 43 trang 128 SGK -Tiếp tục ôn tập chương

Ngày dạy:

Tuần 17 - Tiết: 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức học chương II hình học.

- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào tập trắc nghiệm, tập tính tốn chứng minh Rèn học sinh kĩ vẽ hình, phân tích để tìm tịi lời giải trình bày tốn hình

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác làm tốn, tư duy, lơgíc sáng tạo công việc. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn tập giải mẫu, thước thẳng, compa, êke.

- Học sinh: Ôn tập tiếp tục kiến thức chương II hình học làm tập GV yêu cầu. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1/ Ổn định tổ chức:

2 / Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập. 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay, tiếp tục ơn tập kiến thức chương II hình học vận dụng làm số tập

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra. 1 Hệ thống kiến thức: SGK

2 Bài tập: Bài 1:

Chứng minh định lí Bài 2:

Điền khuyết GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chứng minh định lí: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

HS2: Cho góc xAy khác góc bẹt Đường trịn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay góc B C Hãy điền vào chỗ (…) để

Ba học sinh lên bảng kiểm tra: HS1: Chứng minh định lí trang 103 SGK

(89)

x y

R O C

B A

I O' O

F E

A

B

có khẳng định

a) Tam giác ABO tam giác … b) Tam giác ABC tam giác … c) Đường thẳng AO ………… đoạn thẳng BC

d) AO tia phân giác góc … e) OA tia phân giác góc … HS3: Các khẳng định sau hay sai:

a) Qua điểm vẽ đường tròn mà thơi

b) Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh lớn

d) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

e) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác vng GV nhận xét ghi điểm cho HS

a) vuông b) cân

c) đường trung trực d) BAC

e) BOC HS3:

a) Sai, chữa lại cho là: Qua điểm không thẳng hàng …………

b) Sai, chữa lại cho là: …… dây không qua tâm(không đường kính)

c) Đúng (hay trung điểm cạnh huyền)

d) Đúng (đây dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến thường sử dụng để chứng minh tiếp tuyến đường trịn)

e) Đúng

HS: Nhận xét làm bạn ghi điểm cho HS naøy

Bài 3: Chọn đúng, sai.

Hoạt động 2: Luyện tập BaØi tập 4:

GV giới thiệu tập: Cho đường tròn (O;20cm) cắt đường tròn (O’;15cm) A B; O O’ nằm khác phía AB Vẽ đường kính AOE đường kính AO’F, biết AB = 24cm

a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là: A 7cm B.25cm C.30cm

b) Đoạn EF có độ dài là: A.50cm B.60cm C.20cm c) ABEF

A B.sai

d) Ba điểm E,B,F thẳng hàng A.đúng B.sai

e) Diện tích tam giác AEF bằng: A.150cm2B.1200cm2C600cm2

HS tính tốn: a) Đáp án B

2

Ðt ã

20 12 16

¬ng tù ta cã IO' = 15 12

Ëy OO' = 25cm

V

X OIA ta c OI OA AI

cm T

cm V

  

  

 

b) Tam giác AEF có OO’ đường trung bình, suy EF = 2OO’ = 50cm Đáp án A

c) Đúng, ABOO’ mà OO’//EF suy

ra AB EF

d) Đúng, dựa vào tính chất đường trung bình tiên đề Ơ-clít

(90)

O' O I M F E C B A

GV cho HS hoạt động nhóm 4’, sau GV đưa hình vẽ lên bảng HS kiểm tra lại kết nhóm

GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu GT, KL

a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật

H: Để chứng minh AEMF hình chữ nhật ta dựa vào dấu hiệu nào? GV dùng câu hỏi gợi mở để hướng dẫn HS phân tích lên chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật

  

Ýnh chÊt cña hai tiÕp tuyến cắt giả thiết

' '

' 90 90 90

à hình chữ nhật t

MO MO MO AB MO AC

OMO MEA MFA

AEMF l                               

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’

H: Để chứng minh đẳng thức tích thường ta có cách làm nào? GV cho HS nhà chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC H: Đường trịn đường kính BC có tâm đâu? Có qua A khơng? H: Tại OO’ tiếp tuyến đường tròn (M)?

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ H: Đường trịn đường kính OO’ có tâm đâu?

2 1 24 50 2 600 AEF

S AB EF

cm

    



HS nhận xét, đánh giá giải nhóm

HS vẽ hình nêu GT, KL theo hường dẫn GV

HS thực lời giải: a)

ó MO tia phân giác BMA ( ính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) T ơng tự MO' tia phân giác AMC Ta c

t

 

µ µ AMC µ hai gãc kÒ bï

M BMA v l

  

 

  

     

suy MO MO' OMO' 90 Ýnh chÊt hai tiÕp ¹i cã MA

tuyÕn cắt OA = AB = R O

90 øng minh t ¬ng tù

ta cã MFA 90

õ , µ ó AEMF hình chữ nhật

t

Ta l MB

v

MO AB MEA

Ch

T v tac

               b) 2

ác vuông MAO có

AE MO MA

ác vuông MAO' có

AF MO' MA '

' Trong tam gi

ME MO Trong tam gi

MF MO

Suy ME MO MF MO

   

  

c) Đường trịn đường kính BC có tâm trung điểm M BC

Vì MA = MB = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt M)

Nên A nằm đường trịn đường kính BC

Ta có OO’MA (bán kính) A

Suy OO’ tiếp tuyến (M) d)

Đường trịn đường kính OO’ có tâm trung điểm I OO’

(91)

GV: Gọi I trung điểm OO’, chứng minh M  (I) BC IM?

Tam giác vng OMO’ có MI trung tuyến ứng với cạnh huyền

 MI =  

' OO

M I

 

Hình thang OBCO’ có MI đường trung bình, suy MI // OB

maø BC OB, suy BC IM

Vậy BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’

- Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Hồn thiện tập lớp chưa hoàn thành, làm công việc GV cho lớp, làm tập 87, 88 tr 141, 142 SBT

- Tiết sau làm kiểm tra tiết chương II hình hoïc

=========================================================================

Ngày soạn:

Tuần 18 - Tiết: 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tính chất cuả các tỉ số lượng giác, hệ thức lượng tam giác vuông, ôn tập hệ thống hố kiến thức học đường trịn chương II

-Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, tính độ dài đoạn thẳng, góc tam giác số tập đường trịn

-Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình giải tốn, khả quan sát, dự đốn để tìm tịi lời giải

-Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức, tập trắc nghiệm tự luận, bảng phụ, thước thẳng, compa,êke

-Học sinh: Ơn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I chương II hình học, làm tập theo yêu cầu GV, dụng cụ: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm

(92)

30

H

A C

B

3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay, hệ thống lại kiến thức, củng cố dạng tập chương I chương II hình học

Hoạt động 1: Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn 1 Ơn tập TSLG của góc nhọn. - Bài tập trắc nghiệm GV nêu câu hỏi:

- Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  ?

Bài 1: Hãy khoanh trịn chữ đứng trước kết đúng:

Cho tam giác ABC có A90,

 30

B , kẽ đường cao AH.

a) sinB baèng

1

3

AC AH AC

A B C D

AB AB BC

b) tang300 baèng

1

2

A B C D

c) cosC baèng

3

2

HC AC AC

A B C D

AC AB HC

d) cotgBAH baèng

.BH AH AC

A B C D

AH AB AB

Bài 2: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? Hệ thức sai? (với  góc nhọn)

HS trả lời: sin α = cos α = tg α = cotg α =

HS làm tập: Bốn HS lên bảng chọn kết

a) B

b) C c) A d) D

(93)

a'

c' b'

c b

H

B C

A

F E

D

9

4 H

E D

B C

A

 

2

) sin os os )

sin ) os sin 180

1 ) cot

)

) cot 90

) ảm tg tăng h) Khi tăng cos gi¶m

a c

c b tg c c

d g

tg e tg

f g tg

g khi gi

 



 

  

 

  

  

 

  

Hoạt động 2: Ôn tập hệ thức tam giác vng 2 Ơn tập hệ thức tam giác vuông. - Bài tập: GV: Cho tam giác vuông ABC,

đường cao AH hình vẽ

Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? GV: Cho tam giác DEF vuông D Nêu cách tính cạnh DF mà em biết? (Theo cạnh cịn lại góc nhọn tam giác)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D, E hình chiếu H AB AC

a) Tính AB, AC

b) Tính DE, số đo góc B, C

HS viết vào vở, HS lên bảng viết hệ thức:

1) b2 = ab’, c2 = ac’ 2) h2 = b’c’

3) ah = bc 4) = + 5) a2 = b2 + c2. HS trả lời: DF = EF.sinE DF = EF.cosF DF = DE.tgE DF = DE.cotgF DF = EF2 DE2

HS lên bảng vẽ hình nêu chứng minh câu a

a) BC = BH + HC = + = 13 (cm) AB2 = BC.BH = 13.4

Suy AB = 13(cm)

AC2 = BC.HC = 13.9 Suy AC = 13(cm)

b) AH2 = BH.HC = 4.9 = 36 suy AH = (cm)

Xét tứ giác ADHE có:

   90

AD E  suy ADHE hình chữ

(94)

sinB =

3 13

0, 8320 13

AC

BC  

 56  34

B C

     

Hoạt động 3: Ơn tập lí thuyết chương II: Đường trịn 3 Ơn tập lí thuyết chương II: Đường trịn.

GV nêu câu hỏi:

- Định nghĩa đường trịn (O;R) vẽ hình minh hoạ

- Nêu cách xác định đường tròn

- Chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn

- Nêu quan hệ độ dài đường kính dây

- Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây (GV vẽ sẵn hình yêu cầu HS nêu gt, kl định lí)

- Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (GV vẽ sẵn hình yêu cầu HS nêu gt, kl định lí) (GV vẽ sẵn hình yêu cầu HS nêu gt, kl định lí)

- Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối nào? Nêu hệ thức tương ứng d R

- Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

GV đưa hình vẽ HS nêu gt, kl định lí tiếp tuyến cắt - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?

Hãy điền vào trống hệ thức tương ứng

HS trả lời:

- Đường trịn (O;R) với R > hình gồm điểm cách điểm O khoảng R - Đường trịn xác định biết:

+Tâm bán kính

+Đoạn thẳng đường kính

+Ba điểm phân biệt đường tròn

- Tâm đối xứng đường trịn tâm đường trịn, đường kính trục đối xứng đường trịn

- Đường kính dây lớn đường trịn - Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Đảo lại, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

- Trong đường tròn, hai dây cách tâm ngược lại Trong hai dây đường tròn, dây lớn gần tâm ngược lại

HS vẽ hình ghi gt, kl định lí vào

- HS nêu ba vị trí tương đối

Đường thẳng đường tròn cắt  d <

R

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau

d = R

Đường thẳng đường trịn khơng giao

 d > R

HS nêu định nghĩa tiếp tuyến: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng gọi tiếp tuyến đường trịn

- Tính chất:

Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

Định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt HS nêu gt, kl định lí

HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ( theo định nghóa theo tính chất)

(95)

O

F

E N

M

C

B A

(O’;r) với Rr

Hai đường tròn cắt Hai dường tròn tiếp xúc ngồi Hai đưịng trịn tiếp xúc Hai đường trịn ngồi

Đường trịn lớn đựng đường tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm

R – r < d < R + r d = R + r

d = R – r d > R + r d < R – r d = 0

Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập 1:

Bài tập 85 trang 141 SBT Bài 85 tr 141 SBT

GV vẽ hình bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào

a) Chứng minh NEAB.

GV lưu ý HS chứng minh

,

AMB ACB

  vuoâng coù trung

tuyến thuộc cạnh AB nửa cạnh AB

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS lớp tự trình bày vào vở, sau GV sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác

b) Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O)

H: Muốn chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều

c) Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B;BA)

H: Để chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì?

H: Tại N  (B;BA)

Có thể chứng minh BF trung trực AN (theo định nghĩa), suy BN = BA

H: Taïi FNBN?

GV yêu cầu HS trình bày lại vào Sau đưa câu hỏi thêm: d) Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV HS nêu cỏch chng minh:

a)

ó cạnh AB ® êng kÝnh cña AMB c



cña đ ờng trònngoại tiếp tam giác AMB vuông M

 

Chøng minh t ¬ng tù ta có ACB vuông C

Xét NAB có AC NB BM NA E trực tâm ANB

theo tÝnh chÊt ® êng NE AB

cao cđa tam gi¸c 

  

 

 

   

 

Đ: Ta cần chứng minh FAAO

A

HS trình bày câu b): Tứ giác AFNE có

MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) ; AN

EF (CM trên)

 Tứ giác AFNE hình thoi

 FA // NE (cạnh đối hình thoi)

Có NE AB (CM trên), FA

AB, FA tiếp tuyến (O) c) Đ: Cần chứng minh N( ;B BA v) µ

FBBN

 

§: ã BM vừa trung tuyến (MA = MN) ừa đ ờng cao BM AN

ân B BN = BA BN bán kính đ ờng tròn B;BA

ABN c v ABN c 



(96)

y x

O M

F E

B D

C

A e) Cho độ dài dây AM = R ( R

bán kính (O)) Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABF theo R GV hướng dẫn cho HS nhóm 1, 3, thực câu d, nhóm 2, 4, thực câu e

GV kiểm tra nhóm hoạt động khoảng phút, sau nhận xét làm nhóm, rút giải xác

GV giới thiệu tập (đề hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đường tròn (M  A;B) Kẻ

hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D

a) CMR: CD = AC + BD vaø

 90

COD  .

b) CMR: AC.BD = R2.

c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R

d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ

GV yêu cầu HS trả lời câu a, b, c miệng (đây câu hỏi tương tự tập 30 trang 116 SGK)

d) GV: M vị trí để CD có độ dài nhỏ nhất?

GV gợi ý

- C Ax, DBy mµ Ax vµ By nh thÕ nµo víi nhau?

- Khoảng cách Ax By đoạn nào?

- So sánh CD AB, từ tìm vị trí điểm M

GV đưa hình vẽ vị trí điểm M để học sinh kiểm nghiệm

   



Đ: AFB = NFB c-c-c

90 tiÕp tuyÕn

cña B;BA

FNB FAB

FN BN FN l

  

    

2

) ông A có AM

đ ờng cao AB

( ệ thức l ợng tam giác vuông) Trong tam giác vuông NBF có BF

AB = NB (CM trªn) BM.BF = BF

d Trong ABF vu

BM BF h

FN

NB M

FN 

 

 

 

e)

2R

AF = , ,

3

R

BF AB R

HS: Nhận xét, đánh giá nhóm

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn ta có AC = CM, BD = MD Suy AC + BD = CM + MD = CD

OC phân giác góc AOM, OD phân giác góc MOB góc AOM MOB hai góc kề bù, suy

OCOD.

Vaäy COD 90.

b) Trong tam giác vuông COD, OM đường cao  CM.MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vuông) Mà CM = AC, MD = BD, OM = R, suy AC.BD = R2.

c) Ta có OC đường trung trực AM (vì CA = CM, OA = OM), tương tự OD đường trung trực MN (vì OB = OM, DB = DM), suy EM = EA, FM = FB Do EF đường trung bình tam giác AMB Suy EF =

1

2AB = R

(97)

(Có thể CM MEOF hình chữ nhật, suy EF = OM = R)

d) HS trả lời:

- Ax // By (cùng vng góc với AB) - Khoảng cách Ax By đoạn AB

- Coù CD AB

á nhÊt b»ng AB CD//AB

Có OM

điểm cña cung AB CD nh

CD OM AB M l

 

   

- Ôn tập kĩ lí thuyết để vận dụng làm tập tốt, định lí đường kính dây cung tính chất tiếp tuyến đường tròn

- Làm tập 85, 86, 87, 88 trang 141, 142 SBT - Tiết sau tiếp tục ơn tập để kiểm tra học kì I

- Ơn tập kĩ định nghĩa, định lí, hệ thức học chương I II hình học - Làm lại tập trắc nghiệm tự luận, chuẩn bị tốt cho kiểm tra HKI

Ngày soạn:

Tuần 18 - Tieát: 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU

+ Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra HKI

(98)

+ Giáo dục tính xác , cẩn thận , khoa học cho HS II CHUẨN BỊ

GV : - Tập hợp kết kiểm tra HKI lớp Tính tỉ lệ giỏi ,khá, trung bình ,yếu HS - Đề bài, đáp án Đánh giá chất lượng học tập HS , nhận xét lỗi phổ biến

HS : - Tự đánh giá làm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1/ Ổn định 2/ Kiểm tra cũ 3/ Tổ chức trả

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 :Nhận xét đánh giá tình hình học tập lớp thông qua kết kiểm tra HK

Học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình

hình họ

Hoạt động 2 :Trả chữa kiểm tra

GV: Trả làm cho HS GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi kiểm tra GV: Nêu lỗi sai phổ biến , lỗi sai điển hình để HS rút kinh nghiệm

GV: Giải thích thắc mắc HS

HS theo doõi

HS : Xem làm có thắc mắc hỏi GV

HS : Trả lời câu hỏi kiểm ta theo yêu cầu GV: HS: Sữa chữa câu sai sót

HS đưa ý kiến chưa rõ để GV giải thích

Kết xếp loại điểm thi :

Bài điểm giỏi : ……… T.lệ: ………… Bài điểm : ……… T.lệ: ………… Bài điểm TB : ……… T.lệ: ………… Bài điểm yếu : ……… T.lệ: ………… Bài điểm kém: ……… T.lệ: …………

Trích đáp án phần HÌNH HỌC ( Xem đáp án đề thi HKI kèm theo )

4/ Dặn dò

+ HS cần ơn lại kiến thức chưa vững

+ HS tự làm lại tập làm sai để tự rút kinh nghiệm + HS giỏi tự tìm cách giải khác có để phát triển tư Ngày soạn:

Tuần 20 - Ti ết 37 CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN §1 GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

(99)

hình hình

N M

K

I O

O

hình hình

F E

D

O O

C B

A

hình 1a: 0 <  < 180 

n m

B A

hình 1b:  = 180 O

D

C

- Kiến thức: HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo độ cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn Biết suy số đo độ cung lớn (có số đo độ lớn 1800 bé 3600).

- Kỹ năng: Biết so sánh hai cung đưòng tròn vào số đo độ chúng Hiểu vận dụng định lí “cộng hai cung”

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình, đo đạc cẩn thận, quan sát, suy luận cách xác lơgíc. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ SGK.

- Học sinh: Ơn tập kiến thức đoạn thẳng, góc tính chất có liên quan Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo độ, bảng nhóm

2/ Kiểm tra cũ: Giới thiệu chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN. 3/ Bài mới:

Để tìm hiểu góc liên quan đến đường trịn, ta tìm hiểu loại góc góc tâm Vậy góc tâm, số đo góc tâm tính nào, hơm tìm hiểu điều

Hoạt động 1: Tìm hiểu góc tâm 1 Góc tâm: (sgk) ĐỊNH NGHĨA: (sgk) GV cho HS quan sát hình 1a hình

1b SGK, giới thiệu AOB và 

COD góc tâm.

H:

- Thế góc tâm?

- Số đo (độ) góc tâm giá trị nào?

- Mỗi góc tâm ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a, 1b SGK

GV cho tập khắc sâu định nghĩa: Các hình sau hình có góc tâm:

GV gọi HS đứng chỗ trả lời tập SGK trang 68

HS quan sát hình vẽ tìm đặc điểm đặc trưng góc

Đ:

- Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

- Số đo độ góc tâm khơng vượt q 1800.

- Mỗi góc tâm chia đường trịn thành hai cung Cung bị chắn hình 1a



AmB, hình 1b CD (cung CD

cũng được)

HS thực giải:

Hình có góc tâm MON, hình

cịn lại khơng có góc tâm

HS thực tập SGK (có vẽ hình minh hoạ)

(100)

hình 3: Điểm C nằm cung nhoû AB

O C

B A

hình 4: Điểm C nằm cung lớn AB

O C

B A

2 Số đo cung: (sgk) ĐỊNH NGHĨA: (sgk) Ví dụ: sgk

Chú ý: (sgk)

3.So sánh hai cung: GV cho HS đọc mục SGK

trả lời câu hỏi:

- Nêu định nghĩa số đo cung nhỏ, số đo cung lớn, số đo nửa đường trịn?

- Hãy đo góc tâm hình 1a, điền vào chỗ trống:



AOB 



®AmB

S  

(giải thích AOB AmB có

cùng số đo)



®AnB

S  

(giải thích cách tìm) GV giới thiệu ý SGK H:

- Thế hai cung nhau, cung lớn hơn, cung nhỏ hơn? Nêu cách kí hiệu hai cung nhau, cung lớn hơn, cung nhỏ GV cho HS lên bảng vẽ hình thực ?1

HS đọc SGK trả lời câu hỏi: - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung

Số đo cung lớn bằng hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Số đo nửa đường tròn 1800 - 800; 800 (tuỳ vào hình vẽ mà ta có kết khác) AOB AmB có số

đo ta dựa vào định nghĩa số đo cung nhỏ

- 1000, S®AnB 360  AmB

360 80 280

     

HS nhớ ý SGK ghi vào - Trong đường tròn hay hai đường trịn nhau:

Hai cung đgl chúng có số đo

Trong hai cung, cung có số đo lớn đgl cung lớn

HS giới thiệu kí hiệu HS lên bảng thực ?1 .

Hoạt động 3: Tìm hiểu “cộng hai cung” 4 Khi s®AB

 

®AC ®CB

s s

  ?

GV cho HS đọc mục SGK trang 68, trả lời câu hỏi:

- Hãy diễn đạt hệ thức sau kí hiệu: Số đo cung AB số đo cung AC cộng số đo cung CB? Khi hệ thức xảy GV giới thiệu định lí cộng hai cung

H: Để chứng định lí ta chia trường hợp nào? Hãy thực ? (dựa vào gợi ý SGK).

GV cho HS nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí trường hợp điểm C nằm cung lớn AB

HS đọc SGK trả lời: - s®AB s®AC s®CB

Hệ thức xảy điểm C nằm cung AB

HS ghi nội dung định lí

Đ: Ta chia trường hợp: C nằm cung nhỏ AB C nằm cung lớn AB HS thực ? theo gợi ý

SGK

HS nhà tìm hiểu chứng minh trường hợp C nằm cung lớn AB

Hoạt động 4: Củng cố GV gọi HS nhắc lại định nghĩa

và khái niệm học HS trả lời dựa vào kiến thức học 4/ Hướng dẫn nhà:

(101)

- Laøm tập 2, 3, 4, 5, trang 69, 70 SGK

Ngày soạn: Tuần 20 - Tiết: 38 LUYỆN TẬP

Góc tâm – số đo cung I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung, định lí “cộng hai cung”

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ đo góc tâm thước đo góc, tính số đo độ cung lớn cung nhỏ; so sánh hai cung đường tròn dựa vào số đo độ chúng, vận dụng định lí “cộng hai cung” vào giải tốn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn cách trình bày giải khoa học lơgíc

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn tập câu hỏi, thước thẳng, compa, thước đo góc.

- Học sinh: Nắm vững kiến thức học tiết trước, làm tập GV cho, thước thẳng, thước đo góc, compa

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY:

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh 2/ Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập. 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm giải số tập để củng cố kiến thức góc tâm, số đo cung kiến thức có liên quan

(102)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 1: Kiểm tra cũ – chữa tập.

GV đặt câu hỏi:

HS1: Điền vào chỗ trống cụm từ từ thích hợp:

1) Góc tâm góc có ……… với tâm đường trịn

2) Số đo góc tâm khơng vượt q ……0.

3) Số đo cung nhỏ số ño cuûa ………

4) Số đo cung lớn ……… 3600 số đo ……( có chung ……… với cung lớn)

5) Số đo nửa đường tròn ………0

6) Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau, đó: Hai cung gọi ………

Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi …………

7) A điểm nằm cung BC sđBC = …… + ………

HS1:

1) đỉnh trùng 2) 180

3) góc tâm chắn cung 4) hiệu, cung nhỏ, mút

5) 180

6

O B T A

(103)

D C B A O

4/ Hướng dẫn nhà:

- Nắm kiến thức góc tâm, số đo cung

- Vận dụng kiến thức học hoàn thiện tập hướng dẫn - Tìm hiểu mối liên hệ cung dây cung

Ngày soạn:

Tuần 21 - Tiết:39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”, phát biểu định lí1, hiểu định lí phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

- Kỹ năng: Hiểu vận dụng định lí từ tốn tính tốn đơn giản đến tốn chứng minh hình học

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận vẽ hình, tính tốn, lập luận chứng minh chặt chẽ. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH:

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở, dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn tập nội dung quan trọng học

- Học sinh: Bảng nhóm, dụng cụ: thước thẳng, compa, êke, ôn tập kiến thức tam giác nhau. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS1:

1) Hãy chọn phát biểu phát biểu sau:

A Góc tâm đường trịn góc có đỉnh tâm đường trịn

B Góc tâm đường trịn góc có hai cạnh hai bán kính đường trịn C Góc tâm đường trịn góc có cạnh xuất phát từ tâm đường trịn D Cả phát biểu

E A C

2) Hãy điền vào chỗ trống để phát biểu đúng:

1 Cung nhỏ cung có số đo 1800. Cung lớn cung có số đo 1800.

3 Trong đường tròn hay nhau: - Hai cung hai cung có số đo - Trong hai cung, cung có lớn

4 Tổng số đo hai cung có chung mút đường tròn 0.

HS2: Cho đường trịn (O) có hai cung nhỏ AB CD CMR: AB = CD

HS1:

1) Đáp án D

2)

1 Bé lớn

3 hai đường trịn; cùng; số đo; cung lớn 360

HS2:

Vì sđAB = sđCD (gt)

Nên AOBCOD

Xét tam giác OAB tam giác OCD, ta có:

OA = OC, OB = OD (gt)

 

AOBCOD (cmt)

(104)

60 O

B A

l

n

O B A

D C

B A

O

A6 A3

A2

A1

a) AB = CD  AB = CD b) AB = CD  AB = CD

Cho (O) có AB CD hai cung nhỏ KL

GT

Suy AB = CD (hai cạnh tương ứng 3/ Bài mới:

Để so sánh hai cung ta tiến hành so sánh hai số đo chúng, phương pháp ta cịn phương pháp khác khơng? Trong tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

Hoạt động 1: Tìm hiểu chứng minh định lí 1 Nhận xét mở đầu: (GSK)

Định lí 1: (SGK)

Bài taäp 10: (SGK) a)

b) GV: Người ta dùng cụm từ “cung

căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung mút

H: Trong đường tròn, dây căng cung?

GV: Với kiến thức ta xét cung nhỏ

Trở lại tập HS2: Với hai cung nhỏ đường trịn, hai cung căng hai dây có độ dài nào? Điều ngược có khơng? Từ HS phát biểu nội dung định lí

GV yêu cầu HS vẽ hình nêu gt, kl định lí

GV u cầu HS thực ?1

chứng minh định lí 1b hoạt động nhóm

GV kiểm tra nhóm thực chứng minh 3’

GV gọi HS nhắc lại nội dung định lí gt, kl định lí (chú ý định lí trường hợp cung lớn)

GV giới thiệu tập 10 SGK tr 71 a) Hãy vẽ đường trịn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo 600? Khi dây AB dài cm?

b) Từ kết câu a làm để chia đường tròn thành sáu cung nhau?

HS lắng nghe giới thiệu GV

Đ: Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt

HS: Hai cung nhỏ căng hai dây có độ dài nhau, điều ngược lại

HS phát biểu nội dung định lí SGK trang 71

HS vẽ hình nêu gt, kl định lí HS chứng minh định lí 1b hoạt động nhóm

 

 

Ðt OAB vµ OCD cã

OA = OC, OB = OD b»ng b¸n kÝnh

đó OAB = OCD c - c - c

Ëy AB X

AB CD gt

do

suy AOB COD

V CD

 



 

 

HS thực hiện: a) CaÙch vẽ cung AB có số đo 600 là:

Vẽ góc tâm chắn cung AB có số đo 600.

(cách khác không sử dung thước đo độ: Vẽ (A;AO) cắt (O) B Khi tam giác OAB tam giác đều, góc AOB 600, suy cung AB 600) Khi dây AB = R = 2cm (vì tam giác AOB đều) b) Lấy điểm A1 tuỳ ý đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng

(105)

-a) AB > CD  AB > CD

b) AB > CD  AB > CD

Cho (O) có AB CD hai cung nhỏ KL

GT

D C

B A

O

N M K

I

O D

C

B A

AC = BD

Cho (O), có AB CD dây song song với KL

GT

compa có độ R vẽ đường tròn cắt (O) A2, A3, … Cách vẽ cho biết có dây cung nhau: A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A1 = R

suy coù cung 600 là: A A1 2 A A2 3 A A3 4 A A4 5

 

5 6

A A A A

  .

hoạt động 2: phát biểu nhận biết định lí 2 GV giới thiệu định lí trang 71

SGK Gọi vài HS nhắc lại nội dung định lí2

GV hướng dẫn HS vẽ hình định lí yêu cầu HS thực ? :

nêu gt, kl toán

GV giới thiệu tập 12 tr 72 SGK Hình vẽ, gt kl toán GV vẽ sẵn bảng phụ

GV sử dụng lược đồ phân tích lên hướng dẫn HS giải câu a

,

BC BA AC AC AD

BC BD

OH OK

  

   

b) Dựa vào câu a vận dụng định lí 2, chứng minh BCBD

?

HS nhaéc lại nội dung định lí trang 71 SGK

HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

HS tìm hiểu hình vẽ gt, kl toán

HS trả lời câu hỏi theo lược đồ phân tích lên, từ xây dựng giải hoàn chỉnh

a) Trong tam giác ABC, ta có BC < BA + AC, mà AC = AD (gt) Suy BC < BA + AD = BD Theo định lí mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, ta có OH > OK

b) Vì BC < BD (chứng minh câu a) suy BCBD (định lí 2b)

Định lí 2: (SGK)

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập Bài tập 13: (SGK) GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung

các định lí SGK trang 71 GV giới thiệu HS tập 13 tr 72 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

Cho HS sinh 2’ để tìm hiểu lời giải, HS chưa tìm hướng giải GV gợi ý vẽ đường kính MN vng góc với CD I, cắt AB K Hướng dẫn HS giải “phân tích lên”

HS nhắc lại nội dung định lí trang 71 SGK

Giải: Vẽ đường kính MN  CD

I cắt AB K

Vì AB // CD nên MN  AB

Khơng tính tổng qt ta giả sử K nằm M I

(106)

2 O

H

K I

B A

KL

GT IA = IB HA = HB

đường kính qua I cắt AB H đ ờng trung trực ca

AB CD

, NM l

MA MB MC MD



 



   

 

,

MA MB MC MD

AC BD

 

 

Suy MA MB MC , MD (ñl1)

Trừ vế theo vế đẳng thức trên, ta được: MC  MA MD  MB

Vaäy ACBD.

- Nắm vững nội dung định lí 2, vận dụng định lí vào giải tập - Làm 11, 14 trang 72 SGK

Ngày soạn:

Tuần 21 - Tiết: 40 §3 GÓC NỘI TIẾP I MỤC TIEÂU:

- Kiến thức: HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn, nắm định nghĩa tứ giác nội tiếp, hiểu định lí số đo góc nội tiếp hệ định lí nối

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vận dụng định nghĩa góc nội tiếp, định lí số đo góc nội tiếp vào tập, khả nhận biết vẽ hình, tìm tịi lời giải tốn chứng minh hình học thơng qua định lí hệ

- Thái độ: Rèn HS khả tư duy, lơgíc tốn chứng minh hình học, khả phân chia trường hợp để giải toán

- Giáo viên: Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn câu hỏi.

- Học sinh: Các dụng cụ:Thước, compa, thước đo góc, bảng nhóm để thực hoạt động nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS:

Chữa tập 14a trang 72 SGK

HS:

3/ Bài mới: Giới thiệu bài:

Trong tiết 37 tìm hiểu góc tâm liên hệ góc tâm với số đo cung bị chắn, hơm tiếp tục tìm hiểu loại góc khác liên quan đến đường trịn, “góc nội tiếp”

(107)

C B

A O

C B

A O

O O

O

O O

O C

B A

O

O D

C B

A

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp 1 Định nghĩa: (SGK)

Hình 13a: BAC góc nội

tiếp, cung nhoû BC cung bị chắn

Hình 13b: BAC góc nội tiếp,

cung lớn BC cung bị chắn

?1 : (SGK)

GV yêu cầu HS quan sát hình 13 SGK, ta gọi góc BAC

góc nội tiếp đường trịn (O) H:

- Thế góc nội tiếp đường trịn?

- Nhận biết cung bị chắn bỡi góc nội tiếp hình 13a, 13b GV yêu cầu HS thực ?1

SGK (hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

Hình 14

HS quan sát hình 13 SGK, trả lời: - Định nghĩa góc nội tiếp SGK - Hình 13a góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC, cịn hình 13b góc nội tiếp chắn cung lớn BC

HS thực ?1 :

Hình 14a, b: Các đỉnh nằm bên đường trịn

Hình 14c, d: Các đỉnh nằm bên ngồi đường trịn

Hình 15a, b: Các góc có đỉnh nằm đường trịn có cạnh khơng chứa dây cung đường trịn

Hình 15

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí góc nội tiếp ? : (SGK)

2 Định lí: (SGK) Chứng minh: (SGK)

a) Tâm O nằm cạnh góc BAC

b) Tâm O nằm bên góc BAC

c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC

GV yêu cầu HS thực ? : Đo

góc nội tiếp BAC số đo cung bị

chắn BC hình 16, 17, 18, rút nhận xét mối liên hệ hai số đo

GV yêu cầu vài HS phát biểu khẳng định thành định lí H: Dựa vào ? để chứng minh

định lí ta phải chia trường hợp nào? Nêu gt kl định lí? (hình vẽ GV sử dụng hình ? )

GV yêu cầu HS đọc SGK, sau trình bày chứng minh định lí (bằng hoạt động nhóm) trường hợp đầu Sau GV nhóm tiến hành nhận xét nhóm cịn lại để rút chứng minh mẫu mực Trường hợp HS nhà làm

HS lớp thực ? , GV gọi

HS đo đạc trực tiếp ghi kết bảng

HS phát biểu định lí SGK trang 73 Đ: Để chứng minh định lí ta phải chia trường hợp hình 16, 17, 18 SGK HS nêu gt, kl định lí

HS xem SGK nêu chứng minh trường hợp đầu hoạt động nhóm (nhóm 1, 3, 5: thực trường hợp tâm O nằm cạnh góc, nhóm 2, 4, 6: thực trường hợp tâm O nằm bên góc)

HS nhà chứng minh trường hợp

Hoạt động 3: Các hệ định lí 3.Các hệ quả: (SGK)

?3 : (SGK)

GV yêu cầu HS thực ?3 bằng

hoạt động nhóm: Mỗi nhóm thực hệ

a) Vẽ đường trịn có góc

(108)

nội tiếp nhau, nhận xét cung bị chắn

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung hai cung nêu nhận xét

c) Vẽ góc (có số đo nhỏ 900) so sánh số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn cung d) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường trịn nêu nhận xét GV hỏi thêm: Tại hệ c) góc nội tiếp phải có số đo nhỏ 900?

GV yêu cầu HS nhắc lại hệ trên, để khắc sâu hệ GV cho HS làm tập 15 SGK trang 75

Đ: Trong hệ c) góc nội tiếp phải có số đo nhỏ 900 Vì góc nội tiếp có số đo lớn 900 góc nội tiếp góc tâm tương ứng khơng cịn chắn cung, hệ sai

HS nhắc lại hệ trên, sau thực tập 15 SGK

Kquả: a) Đ b) S

Bài tập 15: (SGK trang 75) 4/ Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn, định lí mối liên hệ số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ

- Vận dụng kiến thức vào giải tập: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK trang 75, 76

Ngày sọan:

Tuần 22 Tiết: 41 LUYỆN TẬP (về góc nội tiếp) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vận dụng kiến thức liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ vào giải số dạng tốn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, khả phán đốn, suy luận lơgíc giải tốn. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn tập, thước thẳng, compa, hệ thống tập. - Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, tập mà GV cho.

2/ Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập. 3/ Bài mới:

Giới thiệu bài: Để củng cố khắc sâu kiến thức góc nội tiếp, tiết học hôm tiến hành tìm hiểu số tập liên quan

(109)

O

H S

N

M

B A

Q P

N M

C B A HS1:

1 Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng:

- Góc nội tiếp góc có đỉnh … đường trịn hai cạnh …… đường trịn

- Trong đường trịn:

+ Số đo góc nội tiếp …… số đo cung bị chắn

+ Các góc nội tiếp chắn cung …

+ Các góc nội tiếp chắn cung … … lại

+ Góc nội tiếp (có số đo khơng vượt …) … số đo góc … chắn cung

2 Hãy ghép nối dòng bên trái với dòng bên phải để khẳng định đúng:

HS1:

- nằm trên, chứa hai dây cung

- nửa, nhau, nhau, ngược, 900, nửa, tâm

1 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn

a có số đo 1800 Đáp án: 1 nối với c 2 nối với d 3 nối với a 4 nối với b Hai góc nội tiếp

nhau

b gấp đôi góc nội tiếp chắn cung

3 Nửa đường trịn c có số đo 900 Trong đường trịn,

góc tâm

d chắn đường tròn hai cung HS2: Chữa tập 19 trang 75

SGK 



 

ãc néi tiÕp ch¾n ó AMB 90

nửa đ ờng tròn

óc nội tiếp chắn ơng tự ANB 90

nửa ® êng trßn

Từ suy A trực tâm SHB Do SH AB đ ờng cao đồng qui

g Tac

suy SM BH

g T

suy HN SB

 

   

 



 

   

 



 

Hoạt động 2: Các tốn tính góc, so sánh góc. Bài tập 16:

Bài tập 20: GV giới thiệu tập 16 SGK trang

75 (hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

H: Hãy tìm mối liên hệ góc



MAN và PCQ? Từ GV gọi HS

đứng chỗ tính PCQ biết MAN

= 300 HS khác tính MAN biết



PCQ = 1360?

Ñ:

   

 

1

ã MAN Ư qu¶ c

2

ơng tự MBN ệ c

2 MAN

4

Ta c MBN h

T PCQ h

suy ra PCQ



(110)

D C B O' A O O' N M B A O

2M

O D C B A O M B A

GV giới thiệu tập 20 SGK trang 76 GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán

GV: Để chứng minh điểm C, B, D thẳng hàng có cách nào?

Gợi ý: Chứng minh theo ?3 trang

119 SGK toán tập (HS nhà xem lại)

Ngoài cách chứng minh ta cịn cách chứng minh nhanh khơng?

Hướng dẫn HS chứng minh CBD =

1800 lượcđồ phân tích lên:

 90  90

ãc néi tiÕp ãc néi tiÕp ch¾n nửa chắn nửa đ ờng tròn đ ờng tròn

ABC ABD g g                          

180

, , ẳng hàng

ABC ABD

C B D th

  



Với PCQ = 1360 MAN = 1360:4 = 340.

HS vẽ hình nêu gt, kl tốn theo hướng dẫn GV

HS:

- Vận dụng tiên đề Ơ-clít

- Góc tạo bỡi điểm góc bẹt (cách chứng minh vận dụng tính chất góc nội tiếp)

Giải:



 



ãc néi tiÕp ch¾n

ó 90

nửa đ ờng tròn óc nội tiếp chắn ơng tự 90

nửa đ ờng tròn

đó 180

CBD 180 Ëy , , ¼ng hµng

g

Tac ABC

g

T ABD

Do ABC ABD

Suy ra

V C B D th

                    

Hoạt động3: Các toán so sánh đoạn thẳng, chứng minh đẳng thức Bài tập 21:

Bài tập 23: TH1:

TH2: GV giới thiệu tập 21 trang 76

SGK, hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán

H: Bằng trực quan nêu dạng tam giác MBN? Nêu cách chứng minh tam giác MBN cân B? GV giới thiệu tập 23 trang 76 SGK

H: Để giải toán ta phải xét trường hợp nào? Vì sao? GV vẽ sẵn hình trường hợp, hướng dẫn HS phân tích lên, sau giải hoạt động nhóm (nhóm 1, 3, thực trường hợp M nằm (O), nhóm 2, 4, thực trường hợp M nằm ngồi (O))

Đ: Tam giác MBN tam giác cân B Giải:

Vì đường tròn (O) (O’) Nên AB O  AB O ' (cùng căng dây AB)

Do MN , suy tam giác MBN

caân taïi B

Đ: Ta xét trường hợp: Điểm M nằm bên bên ngồi đường trịn HS xem hướng dẫn GV thực hoạt động nhóm GV dẫn

Giải:

Trường hợp: M bên đường tròn Xét hai tam giác MAD MCB, ta có

 

1

M M (đối đỉnh)

(111)

-O S N M

C B

A

C B

A

4cm

2,5cm

 

DB(hai góc nội tiếp chắn cung

AC)

Do MADMCB(g – g)

Suy

MA MD

MC MB

Vaäy MA.MB = MC.MD

Trường hợp: M bên đường trịn Tương tự ta có MADMCB(g – g)

Suy

MA MD

MC MB

Vaäy MA.MB = MC.MD

Hoạt động 4: Mở rộng – củng cố Bài tập 25: GV giới thiệu tập 25 trang 76

SGK, ngồi cách dựng thơng thường ta dựa vào tính chất góc nội tiếp để giải toán

H: Nêu cách dựng tốn dựa vào tính chất góc nội tiếp? Chứng minh cách dựng thỗ mãn u cầu tốn

GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức để giải số dạng toán thường gặp

HS tìm hiểu lại cách dựng thơng thường

Ñ:

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm

- Dựng nửa đường trịn đường kính BC - Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm Khi tam giác ABC thỗ mãn u cầu tốn

Chứng minh: Theo cách dựng ta có BC = 4cm, AB = 2,5cm, A= 900 (góc nội

tiếp chắn nửa đường tròn)

HS hệ thống kiến thức thường sử dụng vào giải tập 4/ Hướng dẫn nhà:

- Ơn tập kiến thức góc nội tiếp định lí liên hệ số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ

- Hồn thiện tập hướng dẫn, làm tập: 22, 24, 26 SGK trang 76 - Hướng dẫn: Bài 26

Ngày soạn:

Tuần 22 - Tiết: 42 §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung, hiểu định lí số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

- Kỹ năng: HS chứng minh định lí số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung, biết áp dụng định lí vào giải tập

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, khả phân tích, suy luận lơgíc chứng minh tốn học

(112)

x

O B

A 30

x

O A

y

x

O B A

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS:

- Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lí số đo góc nội tiếp? - Các khẳng định sau hay sai:

a) Góc nội tiếp góc có nằm đường trịn có cạnh chứa dây cung đường trịn

b) Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo cung bị chắn c) Hai cung chắn hai dây song song

d) Nếu hai cung hai dây căng cung song song

HS:

- Nêu định nghóa định lí góc nội tiếp

- a) sai b) c) d) sai 3/ Bài mới:

Trong tiết trước, mối liên hệ góc đường trịn thể qua góc tâm góc nội tiếp Trong tiết học hôm ta xét tiếp mối quan hệ qua góc tạo bới tia tiếp tuyến dây cung

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung 1 Khái niệm góc tạo bới tia tiếp dây cung:

GV vẽ sẵn hình góc nội tiếp BAC đường tròn (O) Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến đường trịn tiếp điểm A góc BAC có cịn góc nội tiếp hay khơng?

GV khẳng định: Góc CAB lúc gọi góc tạo tia tiếp tuyến tuyến, trường hợp đặc biệt góc nội tiếp, trường hợp giơí hạn góc nội tiếp tuyến trở thành tiếp tuyến GV yêu cầu HS quan sát hình 22 SGK trang 77 đọc hai nội dung mục để hiểu kĩ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung BAx µ BAyv  BAx có cung

bị chắn cung nhỏ AB, BAy có

cung bị chắn cung lớn AB

GV nhấn mạnh: Góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung phải có:

- Đỉnh thuộc đường trịn

- Một cạnh tia tiếp tuyến

HS:

Góc CAB khơng góc nội tiếp HS khác trả lời: Góc CAB góc nội tiếp

HS quan sát hình vẽ đọc mục trang 77 SGK, sau vẽ hình ghi vào

HS: Các góc hình 23, 24, 25, 26 khơng phải góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung vì:

Góc hình 23 khơng có cạnh tia tiếp tuyến đường trịn

Góc hình 24 khơng có cạnh chứa dây cung đưịng trịn Góc hình 25 khơng có cạnh tiếp tuyến đường trịn

Góc hình 26 đỉnh góc khơng nằm đường trịn

HS1: Vẽ hình

(113)

-hình 3: sđAB lớn = 240 x O A' B A 120 x B O A 21 x H O C B A

- Cạnh chứa dây đường tròn

GV yêu cầu HS làm ?1 ( trả lời

bằng miệng)

GV cho HS làm ? :

HS1: Thực ý a): Vẽ hình HS2: Thực ý b): Trường hợp

HS3: Thực ý b): Trường hợp thứ (chỉ rõ cách tìm số đo cung bị chắn)

GV: Qua kết ?2 ta có

nhận xét gì?

GV: Ta chứng minh kết luận Đó định lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

hình 1: sđAB60 hình 2:

sđAB 180

HS2: hình

Ax tia tiếp tuyến (O)  90 µ BAx 30  

OAx m   gt



 

 

ªn BAO 60

à OAB cân OA = OB = R OAB AOB 60 ậy sđAB 60

n m do v         

HS3: hình

Ta có Ax tia tiếp tuyến (O) Suy O Ax90mµ BAx 90 gt Do A, O, B thẳng hàng

Suy AB đường kính hay sđAB = 1800.

(hình 3: BTVN)

HS: Số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

?1 : SGK ? : SGK

Ax tia tiếp tuyến (O)



 90 µ BAx 30  

OAx m   gt



 

 

ªn BAO 60

à OAB cân OA = OB = R OAB AOB 60 ậy sđAB 60

n m do v         

HS3: hình

Ta có Ax tia tiếp tuyến (O)

Suy

 Ax 90 µ BAx 90  

O  m   gt

Do A, O, B thẳng hàng Suy AB đường kính hay sđAB = 1800.

(hình 3: BTVN)

HS: Số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

Hoạt động 2: Định lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung 1 Định lí: SGK TH1:

TH2: GV giới thiệu định lí trang 78 SGK

GV: Tương tự góc nội tiếp, để chứng minh định lí góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung ta chia trường hợp, trường hợp nào?

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ba trường hợp

a) Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung (HS chứng minh miệng)

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b) tâm O nằm bên góc BAx,

HS đọc to định lí trang 78 SGK

HS1:

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

 

Ax 90 , ®AB 180 Ax ®AB B s B s      

(114)

1 x H O B A m x y O C B A m P T O B A x O B A

trường hợp c) tâm O nằm bên góc BAx HS làm BTVN

Trường hợp b) chứng minh cách khác:

Vẽ đường kính AC, nối BC

Ta có ABC90 (góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)

Suy BAxBCA (cùng phụ với 

BAC)

Mà

 ®AB

2

BCA s

Ax ®AB

B s

 

GV yêu cầu HS nhắc lại định lí, sau u cầu HS làm tiếp ?3 : So

sánh số đo BAx ACB với số

đo cung AmB

GV: Qua kết ?3 ta rút

kết luận gì?

GV khẳng định hệ định lí vừa học, nhấn mạnh lại nội dung hệ trang 79 SGK

Kẽ OH AB H Tam giác OAB

cân nên              1

µ O Ax

2

ïng phơ víi OAB

Ax AOB đAB

2

Ëy BAx ®AB

2

O AOB m B

c

B AOB m s

V s

 

  



c) BTVN

HS nhắc lại nội dung định lí, thực

?3 :

 

   

 

định lí góc tạo

Ax ®AmB bìi tia tiÕp tun

dây cung

AmB nh lớ góc nội tiếp Ax B s ACB s B ACB              

HS: Trong đường trịn, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung bằngnhau

TH3:

?3 : SGK

Hệ quả: SGK

động 3: Củng cố Bài tập 27: SGK

GV giới thiệu tập 27 trang 79 SGK (vẽ sẵn hình)

GV gọi HS nêu gt, kl tốn, sau gọi HS thực giải GV giới thiệu tập 30 SGK trang 79 (nếu khơng cịn thời gian GV hướng dẫn HS nhà làm thực hiện)

GV: Kết tập 30 định lí đảo định lí góc tạo bơĩ tia tiếp tuyến dây

Giaûi:              

ó PBT đPmB (định lí góc to

bỡi tia tiếp tuyến dây)

đPmB định lí góc nội tiếp

PBT

ặt khác AOP cân AO = OP = R

Ëy APO

Tac s

PAO s

suy ra PAO

m

suy PAO APO

V PBT      

- Nắm vững định lí thuận đảo hệ góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung, vận dụng vào giải tập

- Giải tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK HD 30: Vẽ OH AB :

Ngày soạn:

(115)

O M

C

B A

x

O D C

B A

O T

P

B A

- Kiến thức: Củng cố HS kĩ nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- kĩ năng: Rèn HS kĩ vận dụng định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung hệ vào tập

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, tư sáng tạo cách trình bày lời giải

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

1/ Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số học sinh, chuẩn bị học tập

2/ Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: ) Để củng cố góc tạo tia tiếp tuyến dây cung tính chất nó, tiết học hơm tìm hiểu số tập có liên quan

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa tập 1.Kiểm tra cũ:

2.Chữa tập:

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:

a) Phát biểu định lí hệ góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

b) Các khẳng định sau hay sai:

- Trong đường trịn, số đo góc tâm gấp đơi số đo góc nội tiếp chắn cung

- Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung HS2: Chữa tập 32 trang 80 SGK GV HS lại nhận xét, đánh giá trả lời HS

HS1:

a) Phát biểu định lí hệ SGK

b) - Đúng - Sai HS2: Ta có:



 

   

 

à góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

1

nên TPB đBP

2 s®BP

2

BTP 90

ì OPT vuông P TPB l

s

m BOP

suy BOP TPB

Khi

TPB BTP BOP

v

 



    



Hoạt động 2: Luyện tập tập trắc nghiệm so sánh góc 3.Bài tập trắc nghiệm: Bài 1:

Bài 2:

Bài 1: Cho hình vẽ: Cho biết MA, MC hai tiếp tuyến;

BC đường kính, ABC70. Số đo AMC bằng:

A 500

B 600

C 400

D 700

Bài 2: Trên hình vẽ sau góc với góc C:

A D vµ OBC B D v µ OAD

Bài 1:

Đáp án C: 400.

Bài 2: Đáp án D

(116)

-M O I D C B A 1 E O' y x O D C B A t d O N M C B A

Cho A, B, C thuộc (O), tiếp tuyến At // d; d cắt AC N, cắt AB M

AB.AM = AC.AN

KL GT C BAx

D Cả A, B C Bài 3:

Cho hình vẽ có (O) (O’) tiếp xúc ngồi A BAD, CAE hai cát tuyến hai đường tròn, xy tiếp tuyến chung A Chứng minh:

 

ABCADE

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3’, chọn hai nhóm treo lên bảng kiểm tra chấm chữa GV: Tương tự ta có hai góc nữa?

Bài 3:            

ã xAC ®AC

2

ADE ®AE

2

à xAC đối đỉnh

Ta c ABC s

EAy s

m EAy

suy ABC ADE

               

HS: Tương tự ta có ACBDEA

Bài 3:

Hoạt động 3: Luyện tập tập tự luận chứng minh đẳng thức 4.Bài tập tự luận: Bài 33: SGK GV giới thiệu tập 33 SGK,

hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán

GV hướng dẫn HS giải lược đồ phân tích lên:

ABC ANM

AB AN

AC AM

AB AM AC AN

      

Từ yêu cầu HS chứng minh hai tam giác đồng dạng

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV, HS đọc gt kl toán

Giải:

Theo đề ta có

 



   

ãc so le cña d // AC

ãc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung

ét AMN ACB cã CAB

øng minh trªn

đó AMN AC

                        hai g AMN BAt g C BAt

suy AMN C

X

chung

AMN C ch

do B g-g 

  AN AM suy ra AB AC

Hay AM AB AC AN

- Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo bởii tia tiếp tuyến dây cung

- Hoàn tập hướng dẫn lớp, làm tập 25 trang 80 SGK

- Bài tập nhà: Cho (O;R) Hai đường kính AB CD vng góc với Gọi I điểm cung

AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC = CM a) Tính AOI

b) Tính độ dài OM, IM theo R

c) Chứng minh: CMIOID

d) Chứng minh: IM = ID HDẫn:a) AOI= 300.

(117)

x O

C

B A

O

n m

E D

C B

A

O

D C

B c), d): Tự tìm hiểu

Ngày soạn:

Tuần 23 - Tiết:44 §5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

- kĩ năng: HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn, vận dụng vào số tập đơn giản

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình xác, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

GV: Cho hình vẽ:

Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

So sánh góc

HS: Trên hình có:

Góc AOB góc tâm, góc ACB góc nội tiếp, góc BAx góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

 

  

 

á

á ®AB

®AB

2 Ax

Ax

nh

AOB s

ACB s

BAx s

suy AOB ACB B

ACB B

 



 

 3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đặt vấn đề: Chúng ta tìm hiểu góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung Hôm tiếp tục học góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đtr

 Các ho t đ ng:ạ ộ

Hoạt động 1: Tìm hiểu góc có đỉnh bên đường trịn 1 Góc có đỉnh bên trong đường tròn:

(SGK)

Định lí: (SGK) GV cho HS quan sát hình GV giới

thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường trịn Ta qui ước góc có đỉnh bên đường tròn chắn hai cung, cung nằm bên góc, cung nằm bên góc đối đỉnh góc

H: Trên hình vẽ, góc BEC chắn cung nào?

GV: Góc tâm có phải góc có đỉnh đường trịn khơng? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (đo cung qua góc tâm tương ứng)

HS vẽ hình ghi

Đ: Góc BEC chắn cung BnC cung DmA

HS: Góc tâm góc có đỉnh bên đường trịn, chắn hai cung

Hình vẽ:

(118)

-O H E N M C B A O E D B A

H: Nhận xét số đo góc BEC cung bị chắn?

GV: Đó nội dung định lí góc có đỉnh đường trịn u cầu HS đọc định lí SGK, viết gt, kl định lí

GV yêu cầu HS chứng minh định lí (hướng dẫn: tạo góc nội tiếp chắn cung BnC AmD) GV yêu cầu HS làm tập 36 trang 82 SGK.(GV vẽ sẵn hình bảng phụ)

Hãy chứng minh tam giác AEH cân

 ¾n hai cung AB µ CD 

AOB ch v

HS thực đo góc BEC cung BnC, DmA mình, HS lên bảng đo nêu kết

Đ: Số đo góc BEC nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Vài HS đọc nội dung định lí SGK HS chứng minh định lí:

Nối DB, ta có:

   

  

1

đBnC định lí góc nội tiếp

1

đAmD định lí góc nội tiếp

ãc BDE tam giác đBnC đDmA BDE s DBE s g

M DBE BEC

s s

suy BEC            

HS chứng minh tập 36 SGK

              ®AM ®NC

ã AHM ;

2

định lí góc có đỉnh bên

®MB ®AN

AEN

2 đ ờng tròn

AM

ậy AEH cân A

s s Ta c s s MB m gt NC AN

suy AHM AEN

V                        

Bài 36: SGK

Hoạt động 2: Tìm hiểu góc có đỉnh bên ngồi đường trịn 2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn: Định lí: SGK

TH1: GV: Tương tự góc có đỉnh bên

trong đường tròn, đọc SGK trang 81 cho biết điều em hiểu khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?

GV đưa hình 33, 34, 35 lên bảng (trên bảng phụ vẽ sẵn) HS rõ trường hợp

Yêu cầu HS đọc định lí xác định số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn SGK

GV đưa hình vẽ (cả trường hợp)

HS: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn mà học là:

Góc có:

- Đỉnh nằm ngồi đường trịn

- Các cạnh có điểm chung với đường trịn (có điểm chung hai điểm chung)

HS ghi

HS đọc to định lí, lớp theo dõi HS chứng minh:

TH1: Hai cạnh góc cát tuyến Nối AC, ta có:

(119)

-O E B C A n

m O E

C A O M S B C A hỏi:

Với định lí bạn vừa đọc, hình ta cần chứng minh điều gì? GV cho HS chứng minh hoạt động nhóm (nhóm 1,2 chứng minh trường hợp 1, nhóm 3,4 chứng minh trường hợp 2, nhóm 5,6 chứng minh trường hợp 3)

GV HS kiểm tra làm nhóm chấm chữa để rút kinh nghiệm               

à góc tam giác AEC suy BAC

1

µ BAC ®BC, ®AD

2

định lí góc nội tiếp BEC 1 đBC đAD 2 đBC đAD BAC l ACD BEC

M s ACD s

do BAC ACD

s s s s hay BEC          

TH2: Một cạnh góc cát tuyến, cạnh lại tiếp tuyến

               Ýnh chÊt

ã BAC gãc

tam giác

1

BAC BC định lí góc nội tiếp

định lí góc gia tip

đAC

2 tuyến dây cung

®BC ®CA

2 t

Ta c ACE BEC

suy BEC BAC ACE

M s

ACE s

s s

suy BEC

                       

TH3: Hai cạnh góc hai tiếp tuyến (VN thực hiện)

TH2:

TH3:

Hoạt động 3: Củng cố Bài 37: (SGK)

GV giới thiệu tập 37 trang 82 SGK, hướng dãn HS vẽ hình nêu gt, kl toán

Hdẫn HS sơ đồ phân tích lên để chứng minh tốn

   

®AB ®MC ®AC ®MC

s  s  s  s



  

 

®AB ®MC ®AM

2

s s s

ASC MCA        Chứng minh:                 ã AB = AC gt

đó sđAB đMC đAC đMC

®AM

đAB đMC

à ASC

2 úc cú nh nm bờn

2 đ ờng tròn

Tac

suy AB AC

do s s s

s s s M g                       

óc nội tiếp đAM

à MCA

2 ch¾n cung AM õ , µ ã

ASC

g s

v

T v ta c

MCA

 

  

 



(120)

- Hệ thống tất loại góc học có liên quan đến đường trịn: Nhận biết loại góc, nắm cơng thức tính số đo góc theo cung bị chắn, biết vận dụng vào giải tập

- Làm tập 38, 39, 40 SGK trang 82, 83

Ngày soạn:

Tuần 24 - Tiết:45 LUYỆN TẬP

(góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Rèn HS kĩ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

- kĩ năng: Rèn HS áp dụng định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn vào giải số tập

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình xác, trình bày giải rõ ràng, hợp lí, tư lơgíc tốn học

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập phong phú phù hợp với đối tượng HS

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho

2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đểcủng cố góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn, hơm tiến hành giải số toán liên quan

(121)

4/ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập nhà

HS1: Phát biểu định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn? Vẽ hình nêu gt, kl định lí?

H

O

S M C B

A

S1: Phát biểu định lí, vẽ hình nêu gt, lk SGK

HS2:

 

 

   

  

  

  ã AB = AC gt

đó sđAB đMC đAC đMC

đAM

đAB đMC

à ASC

2 úc cú nh nm bờn

2 đ êng trßn

Tac

suy AB AC

do s s s

s

s s

M g



  



 

 

 

 

   

     

 

ãc néi tiếp đAM

à MCA

2 chắn cung AM õ , µ ã

ASC

g s

v

T v ta c

MCA

 

  

 

(122)

O S N M

C B

A

Hướng dẫn nhà:

- Hệ thống góc học theo bảng sau đây:

Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn

… …… ……

…… …… ……

- Hoàn thiện tập hướng dẫn tập chưa giải lớp: 39, 41, 43 SGK trang 83 Xem trước 6: Cung chứa góc

HDẫn: Bài 41:

  

   

®CN ®BM

2

®CN ®BM

2

ộng vế theo vế hai đẳng thức

ta cã A ®CN

s s

A

s s

BSM C

BSM s CMN

 

 

(123)

Ngày soạn:

Tuần 24 - Tiết:46 §6 CUNG CHỨA GÓC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo kết luận quĩ tích cung chứa góc Đặc biệt quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng.

- kĩ năng: Biết vẽ cung chứa góc dựng đoạn thẳng cho trước, biết giải tốn quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, làm quen với số dạng tốn nâng cao, rèn khả suy luận, lơgíc

- Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Góc bìa cứng

- Học sinh: Ơn tập tính chất trung tuyến tam giác vng, quĩ tích đường trịn, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ

Nêu định lí số đo góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp

tuyến dây cung mối liên hệ hai loại góc này? HS trả lời theo định lí hệ trang 78, 79 SGK

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để tìm hiểu thêm tốn liên quan đến quĩ tích, tiết học hơm tìm hiểu tốn quĩ tích quĩ tích “cung chứa góc”

(124)

Hoạt động 1: Bài tốn quĩ tích “cung chứa góc” I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”:

1 Bài tốn:(SGK)

?1 (SGK)

Hình vẽ:

? (SGK)

GV giới thiệu toán SGK: Cho đoạn thẳng AB góc  (00 <  <

1800) Tìm quĩ tích điểm M thỗ

mãn điều kiện AMB.(hay tìm quĩ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  ).

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK

(ban đầu chưa vẽ đường tròn)

H: Gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O,

N2O, N3O Từ chứng minh câu b)

GV vẽ đường tròn đường kính CD Đây trường hợp đặc biệt tốn với  90,  90

sao?

GV giới thiệu ?2 (giáo viên chuẩn bị sẵn mơ SGK hướng dẫn)

GV yêu cầu HS thực dịch chuyển bìa SGK hướng dẫn đánh dấu vị trí đỉnh góc H: Hãy dự đốn quĩ đạo chuyển động điểm M?

GV: Ta chứng minh quĩ tích cần tìm hai cung trịn

a) Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

Giả sử M điểm thỗ mãn

HS vẽ tam giác vng CN1D,

CN2D, CN3D

N3

N2

N1

O

C D

HS: Các tam giác vng CN1D,

CN2D, CN3D có chung cạnh huyền

CD

Do N1O = N2O = N3O =

CD Suy N1, N2, N3 nằm đường

tròn (O;

CD

), hay đường trịn đường kính CD

HS đọc ?2 để thực yêu cầu

của SGK

Một HS lên bảng dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc (ở hai nửa mp bờ AB)

(125)

2

1

2

I

C B

A

2

1

2

I

C B

A

m' O'

y

x m

40

O

C B

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải tốn quỹ tích

- Làm tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87

- Hướng dẫn: Bài 44:

Ngày soạn:

Tuần 25 - Tiết: 47 LUYỆN TẬP

(về cung chứa góc) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán

- kĩ năng: Rèn HS kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình tốn quỹ tích Biết trình bày giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS khả suy đốn, chứng minh tốn chặt chẽ, xác gọn

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho

2/ Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để nắm vững kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc, tiết học hơm tìm hiểu thêm vấn đề thông qua số tập

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa tập. 1 Kiểm tra cũ:

2 Chữa tập 44:

(SGK) HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa

góc Nếu AMB90 quỹ tích điểm M gì? Giải tập 44 SGK trang 86 (hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

HS2: Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC 6cm HS lớp thực vào

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc trang 85 SGK

Nếu AMB90 quỹ tích điểm M đường trịn đường kính AB Bài tập 44:

   

 

 

1

ã BIC 180

180 180 45

2 135

Ta c I I

B C

   

       

 

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi Vậy quỹ tích

điểm I cung chứa góc 1350 dựng

trên đoạn thẳng BC (chỉ cung nằm bên tam giác.)

HS2: Thực cách dựng:

(126)

40 6cm

4cm y

x y

x

A'

H K O

C B

A

m' m

P' P

O'

I' I O

M' M

B A

- Vẽ By Bx, By cắt d O.

- Vẽ cung tròn BmC với tâm O, bán kính OB

- Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC Hai cung BmC bà

Bm’C hai cung chứa góc 400 dựng

trên đoạn thẳng BC = 6cm

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 49: SGK trang 87

Bài tập 50: SGK trang 87 GV giới thiệu tập 49 trang 87

SGK (Đề hình dựng tạm GV vẽ sẵn bảng phụ)

- Giả sử tam giác ABC dựng có BC = 6cm; A40; đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì?

- Vậy A phải nằm đường nào?

- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hình tiếp hình HS2 dựng kiểm tra

GV: Hãy nêu cách dựng tam giác ABC

GV giới thiệu tập 50 SGK trang 87 GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề

a) Chứng minh AIB không đổi (GV gợi ý:

- Góc AMB có số đo bao nhiêu?

- Có MI = 2MB, xác định góc AIB?

b) Tìm tập hợp điểm I

1) Phần thuận: Có AB cố định,  26 34 '

AIB   không đổi, điểm I

nằm đường nào?

GV vẽ hai cung AmB Am’B (Nên vẽ cung AmB qua điểm A, I, B cách xác định tâm O giao điểm hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB)

GV: Điểm I chuyển động HS:

- Đỉnh A nhìn BC góc 400

và cách BC khoảng 4cm

- Vậy A phải nằm cung chứa góc 400 dựng BC phải nằm trên

đường thẳng // BC, cách BC 4cm HS tiến hành dựng hình vào theo hướng dẫn GV

HS nêu:

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 400 đoạn

thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc A A’

- Nối AB, AC Tam giác ABC A’BC tam giác cần dựng

HS tìm hiểu đề vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS:

- AMB90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

Trong tam giác vng BMI ta có: tgI =

1

26 34 '

MB

I

MI    



Vậy AIB26 34 ' không đổi.

b)

HS: AB cố định, AIB26 34 ' không

đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng đoạn thẳng AB.

HS vẽ hai cung AmB Am’B theo hướng dẫn GV

HS:

(127)

60 O I H C'

B'

C B

A

cả hai cung không? Nếu M trùng A I vị trí nào?

Vậy I thuộc hai cung PmB P’m’B

2) Phần đảo:

GV: Lấy điểm I’ thuộc cung PmB P’m’B Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB M’ Nối M’B, chứng minh MT’ = 2M’B (GV gợi ý:

-AI B' có số đo bao nhiêu?

- Hãy tìm tg góc đó? 3) Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’

dựng đoạn thẳng AB (PP’ AB

tại A)

GV nhấn mạnh toán quỹ tích đầy đủ gồm phần:

- Phần thuận, giới hạn (nếu có) - Phần đảo

- Kết luận quỹ tích

GV nói thêm: Nếu câu hỏi toán là: Điểm M nằm đường chứng minh phần thuận giới hạn quỹ tích (nếu có)

GV giới thiệu tập 51 trang 87 SGK, hình vẽ GV đưa sẵn bảng phụ

GV yêu cầu HS nêu gt kl toán

GV: Làm để chứng minh H, I, O nằm đường tròn? Hướng dẫn:

- Hãy tính BHC. - Tính BIC . - Tính BOC .

GV khẳng định: Vậy H, I, O nằm cung chứa góc 1200

dựng BC Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C nằm đường tròn

trùng với P P’

HS: AI B' 26 34 ' (vì I’ nằm trên

cung chứa góc 26034’).

Trong tam giác vng BM’I có:

tgI’ = tg 26034’ hay

'

' ' ' ' '

M B

M I M B

M I    .

HS đọc đề tập vẽ hình vào HS nêu gt kl toán,

HS:

-Tứ giác AB’HC’ có A60,

 '  ' 90

B C   , suy B HC' ' 120  Suy BHCB HC' ' 120 (đối đỉnh)

-  

ã A 60 , 120

ABC c suy B C

     

Do

    60

2 B C

IBCICB   

Suy

 180    120

BIC   IBCICB  

- BOC2BAC định lí góc nội tiếp

120

Bài tập 51: SGK trang 87

GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích

(128)



n m

O C B

A

tốn quỹ tích cung chứa góc

Thơng qua quỹ tích cung chứa góc ta có cách để chứng minh điểm M, N, A, B nằm đường tròn

HS: Để c

hứng minh điểm M, N, A, B nằm đường tròn ta chứng minh: điểm M, N nhìn cạnh AB góc khơng đổi  .

-Nắm quỹ tích “cung chứa góc” bước giải tốn quỹ tích -Làm tập: 48, 52 SGK trang 86, 87

-Tìm hiểu trước “Tứ giác nội tiếp”

Ngày soạn:

Tuần 25-Tiết:48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp; biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần đủ)

- kĩ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp vào làm toán thực hành

- Thái độ: Rèn HS khả nhận xét, đo đạc, tư lơgíc suy luận chứng minh hình học

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, hệ thống câu hỏi giảng

- Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, công việc GV cho

2/ Ki m tra c : ể ũ

Nội dung kiểm tra Trả lời

Câu hỏi: Cho hình vẽ:

Hãy điền vào chỗ trống để khẳng định đúng:

1) BAC…BnC

2) s® BmC s® BnC ……

3) Cung chứa góc dựng đoạn thẳng BC

cung …… Vì BAC  nên … nằm cung



BmC.

4) Cung chứa góc 180  dựng đoạn thẳng BC cung …

HS điền vào chỗ trống:

1)

1 ® 2s

2) 3600

3) BmC; điểm A

4) BnC

(129)

H M O

E

D

C B A

O

D C

B A

O

D C

B A

A + C = 180

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) KL

GT

 Giới thiệu bài: Các em học tam giác nội tiếp đường trịn ta ln vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác Vậy với tứ giác sao? Có phải tứ giác nội tiếp đường trịn hay khơng? Bài học hơm giúp trả lời câu hỏi GV giới thiệu “Tứ giác nội tiếp”

Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp:

?1 (SGK)

Định nghĩa: (SGK)

Bài tập: (bảng phụ)

Chú ý: Có tứ giác nội tiếp đường trịn, có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

GV u cầu HS thực ?1 SGK

(GV vẽ sẵn đưa lên bảng phụ) Sau vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn?

GV: Sửa câu trả lời HS có sai xót, yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK trang 87 Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

GV cho HS tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau:

GV hỏi:

- Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường trịn (O)?

- Tứ giác MADE AHDE có nội tiếp đường trịn khác hay khơng? Vì sao?

GV khẳng định: Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

GV cho HS trả lời câu hỏi phần đóng khung đầu

HS thực ?1

HS: Tứ giác có đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn

HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK trang 87 Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp Đường tròn gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác HS thực tập: Các tứ giác nội tiếp là:

ABCD; ABDE; ACDE có đỉnh thuộc đường trịn (O)

HS trả lời:

- Tứ giác MADE AHDE khơng nội tiếp đường trịn (O)

- Tứ giác MADE AHDE khơng nội tiếp đường trịn khác, qua điểm A, D, E vẽ đường tròn (O)

HS ghi khẳng định vào HS trả lời:

Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác, nhiên tứ giác có vẽ có khơng vẽ đường tròn qua đỉnh tứ giác

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp

2.Định lí: (SGK) GV yêu cầu HS lên bảng tiến hành

đo số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp ABCD, tứ giác không nội tiếp MNPQ ?1 , tính tổng hai góc đối diện (HS lớp thực tương tự hình vở)

GV: Qua kết đo có nhận xét tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp?

GV khẳng định định lí, yêu cầu vài HS nhắc lại, sau nêu gt kl

Một HS lên bảng vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O), sau tiến hành đo số đo hai góc đối diện tứ giác ABCD tính tổng chúng HS lớp thực đọc kết

HS: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp 1800.

HS: Nhắc lại nội dung định lí, nêu gt kl định lí

(130)

-m

O D

C B A

Tứ giác ABCD có: B + D = 180

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) KL

GT

định lí

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí, cho HS hoạt động nhóm khoảng 5’.(nhóm 1, 3, chứng minh

  180

A C  , nhóm 2, 4, chứng minh

  180

BD )

GV kiểm tra bảng nhóm, nhận xét, hồn thiện chứng minh tuyên dương nhóm có kết tốt, động viên nhóm chưa tốt

GV ý HS: Sau chứng minh

  180

A C  , ta suy BD 180 định lí tổng góc tứ giác

HS chứng minh hoạt động nhóm theo phân cơng GV

HS nhận xét, góp ý hồn thiện nhóm

? :Chứng minh định lí.

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 800 750 600 

(00 << 1800)

1060 950



B 700 1050 

(00 < < 1800)

400 650 820



C 1000 1050 1200 1800 -  740 850



D 1100 750 1800 -  1400 1150 980

Hoạt động 3: Định lí đảo 3.Định lí đảo:

Chứng minh: (SGK) GV đặt vấn đề ngược lại: Tứ giác có

tổng số đo hai góc đối diện 1800

thì tứ giác nội tiếp đường trịn khơng?

GV khẳng định: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác

đó nội tiếp đường trịn.(đây định lí đảo định lí trên)

GV vẽ tứ giác ABCD có B D  180 yêu cầu HS nêu gt, kl định lí

GV gợi ý HS chứng minh:

- Qua điểm A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì?

- Hai điểm A C chia đường tròn thành hai cung ABC cung AmC Ta có cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn thẳng AC Vậy cung AmC cung chứa góc dựng đoạn thẳng AC?

- Tại đỉnh D lại thuộc cung AmC? - Kết luận tứ giác ABCD?

HS tìm hiểu mệnh đề đảo định lí tứ giác nội tiếp

HS vẽ hình nêu gt, kl định lí HS chứng minh theo hướng dẫn GV

HS trả lời:

- Ta cần chứng minh đỉnh D nằm đường tròn (O)

- Cung AmC cung chứa góc 1800

-

B dựng đoạn thẳng AC.

- Theo giả thiết B D180 suy ra

 180 

D   B, điểm D thuộc

(131)

x C D B A S E H D C B A

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí thuận đảo tứ giác nội tiếp GV: Cho tứ giác ABCD có

 

ADCx Tứ giác

ABCD có phải tứ giác nội tiếp khơng ? Vì sao?

Qua tập GV giới thiệu: Đây xem hệ định lí đảo GV giới thiệu tập:

Cho hình vẽ:

KL

GT Cho (O), S điểmchính ABDây cung SC SD cắt dây AB H E Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp

GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào dấu hiệu1 dấu hiệu

- Tứ giác ABCD nội tiếp có đỉnh nằm đường tròn

HS nhắc lại nội dung định lí SGK

HS: Ta có

     

 

 

, µ DCx 180

ãc kÒ bï

180

Ëy tø giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn

A DCx gt m DCB

hai g

suy A DCB

Do v

   

  

HS ghi hệ vào HS chứng minh

                              

định lí góc đSD

ã SCD

2 néi tiÕp

®AD ®SB

(định lí góc

có đỉnh bờn ng trũn)

Mà sđSB đSA

ừ

đAD đSA đSD

4

2

õ µ ã SCD Ëy tø gi¸c EHCD néi tiÕp dÊu hi               s Ta c s s AED s gt

T v suy ra

s s s

AED

T v ta c AED

V

 ệu - hệ định lí đảo

* hệ quả:

- Nếu tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp đường tròn

Hoạt động 4: Củng cố 4.Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

1) Tứ giác có tổng hai góc đối 1800.

2) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

3) Tứ giác có đỉnh cách điểm (ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác

4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại hai góc

Bài tập:(thực thời gian)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tính chất góc tứ giác nội tiếp GV: Qua tiết học hôm tiết học trước có dấu hiệu để nhận biết tứ giác nội tiếp? (GV treo bảng tóm tắt dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

GV: Hãy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp được? Vì sao?

HS nhắc lại định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

HS: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

1) Tứ giác có tổng hai góc đối 1800.

2) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện 3) Tứ giác có đỉnh cách điểm (ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác

4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại hai góc

(132)

D

C B A

O F

K

H C

B A

x x

20

40

O F

E

D C B

A

GV giới thiệu tập: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình? (Đề hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

GV: Có thể tìm thêm tứ giác nội tiếp đường trịn?

có tổng hai góc đối 1800.

HS thực hiện:

Tứ giác nội tiếp AKOF, BHOF, CKOH , tổng số đo hai góc đối 1800.

HS: Tứ giác nội tiếp BCKF, ABHK, ACHF, đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh cịn lại hai góc (bằng 900) 4/ Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững định nghĩa, tính chất góc dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Vận dụng kiến thức học vào giải tập:54, 56, 57, 58 SGK trang 89, 90

- Hướng dẫn 54:

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối 1800 nên nội tiếp

đường tròn (ta gọi tâm O) Khi

OA = OB = OC = OD Do đường trung trực AC, BD AB qua điểm

Ngày soạn:

Tuần 26-Tiết: 49 LUYỆN TẬP (Tứ giác nội tiếp) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- kĩ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh tốn hình học, sử dụng tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp vào giải tập

- Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, xác cơng việc, giải tốn theo cách khác

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Tiết học hôm nay, củng cố lại kiến thức tứ giác nội tiếp thông qua dạng tập

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập 1 Kiểm tra cũ: 2 Chữa tập: Bài 56:

HS1:

- Phát biểu định nghĩa tính chất tứ giác nội tiép

- Chữa tập 56 trang 89 SGK

HS1:

HS phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp SGK trang 87, 88 - Bài 56:

(133)

2

1

D

C B

A

2 1

P

D C

B A

HS2:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?

- Chữa tập 58 SGK trang 90

 

 

× ABCD

ã ABC 180

néi tiÕp

40 µ ADC 20

Ýnh chất góc tam giác

40 20 180

2 120

60

V

Ta c ADC

ABC x v x

t

suy ra x x

x x

 

    

 

     

      

  

Từ ta có: 

 

40 40 60 100

20 20 60 80

180 180 60 120

180 180 120 60

ABC x

ADC x

BCD x

BAD BCD

        

        

HS2:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp trang 103 SGK

- Bài tập58:

Ta có tam giác ABC đều,

  

    

1

60

µ C 30 , 90

2

A C B

C

m suy ACD

   

    

 

  

     

2

ặt khác DB = DC, DCB cân D suy B 30

đó ABD 90

õ µ ã ABD 180 ậy ABCD tứ giác nội tiếp

M

C khi

T v ta c ACD

V

   

 

  

b) Vì ABDACD90

ªn tø giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn đ ờng kính AD Vậy tâm đ ờng tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm AD

N

Bài tập 58:

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 59: SGK trang 90 GV giới thiệu tập 59 trang 90

SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

GV: Hãy nêu cách chứng minh AP = AD?

GV hỏi thêm: Nhận xét hình thang ABCP?

GV khẳng định: Vậy hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân

GV giới thiệu tập 60 SGK trang

HS đọc đề tiến hành vẽ hình theo hướng dẫn GV, sau nêu gt kl toán

(134)

O2 O3 O1

2 21

1

1 S I R

Q E

T K

P

90 (Đề GV vẽ sẵn bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh QR // ST

Gợi ý:

- Hãy tìm hình vẽ tứ giác nội tiếp đường tròn (O1); (O2);

(O3)?

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều gì?

(Gợi ý: Sử dụng mối liên hệ góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp nhau, từ chứng minh R1S1 )

   

 

1

ính chất hình bình hành ính chất góc ngồi đỉnh góc P

của đỉnh đối diện t giỏc ni tip ABCP ú D

ân A VËy AD = AP

B D t

t

m B

Do P

suy ra ADP c



 

 



 

 

 

- Các tứ giác nội tiếp là: PEIK, QEIR, KIST

- Ta có

   

     

1

Ýnh chÊt gãc

và góc ngồi đỉnh đối diện tứ giác PEIK

ính chất góc K góc ngồi đỉnh đối

diện tứ giác KIST ó R

Ëy QR // S t

E K

t

m S

T v ta c S

Do v

 

 

  

 

 

 

 

  

 

 

 T

Bài tập 60: trang 90 SGK

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp học

HS nhắc lại kiến thức củng cố tiết học

- Ôn tập kiến thức tứ giác nội tiếp, biết cách vận dụng vào giải tập

- Làm tập hướng dẫn, tập 40, 41, 42, 43 trang 79 SBT tập nhà cho

- Đọc trước “Đường tròn ngoại tiếp - đường trịn nội tiếp”, ơn lại kiến thức liên quan đến đa giác

Ngày soạn:

Tuần 26-Tiết: 50 § 8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP. I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, khái niệm tính chất đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

- kĩ năng: Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp), từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước Tính cạnh a theo R ngược lại tính R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác, khả tính tốn, tư lơgíc tốn học

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, nghiên cứu kĩ soạn

(135)

r R

I O

D C

B A

I

O

F E

D C B

A 2cm

2/ Ki m tra c : ể ũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra: (đề ghi sẵn bảng phụ) Các khẳng định sau hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có điều kiện sau đây:

 

) 180

) 40

) 100

) 90

a BAD BCD

b ABD ACD

c ABC ADC

d ABC ADC

  

  

HS thực hiện: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

HS lớp nhận xét 3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đặt vấn đề: Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Còn với đa giác sao? Tiết học hơm giúp ta tìm hiểu vấn đề

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. 1 Định nghĩa:

Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác

Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác

GV đưa hình vẽ 49 trang 90 SGK lên bảng phụ giới thiệu SGK

H:

Vậy đường trịn ngoại tiếp hình vng?

Thế đường trịn nội tiếp hình vng?

GV: Trên cở sở đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác, hình vuông Hãy mở rộng khái niệm

Thế đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác? GV gọi HS nhắc lại định nghĩa GV:

- Quan sát hình 49 SGK, em có nhận xét đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng?

- Hãy giải thích r

2 R 

?

GV yêu cầu HS thực ? ?

GV hướng dẫn HS vẽ hình vào

HS nghe GV trình bày

Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trịn qua đỉnh hình vng Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạnh hình vng HS:

Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác HS đọc định nghĩa SGK trang 91 HS:

- Đường tròn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng hai đường tròn đồng tâm

- Trong tam giác vng OIC có: 

90 , 45

2 sin 45

2

I C

R

r OI R

   

    



HS vẽ hình ? vào

(136)

r R

H O

K

J I

C B

A GV:

- Nêu cách vẽ lục giác nội tiếp đường trịn (O)

- Vì tâm O cách cạnh lục giác đều?

- Gọi khoảng cách từ tâm O đến cạnh đa giác r, vẽ đường tròn (O;r) Đường trịn có vị trí lục giác ABCDEF?

- Có



 

đều OA = OB, AOB 60 ên AB = OA = OB = R = 2cm Ta vẽ dây cung:

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm OAB

n

  

-Có dây AB = BC = CD = …

Suy dây cách tâm Vậy tâm O cách cạnh lục giác - Đường tròn (O;r) đường tròn nội tiếp lục giác

Hoạt động 2: Định lí 2 Định lí:

Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp

GV: Theo em, có phải đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng?

GV: Ta thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp, người ta chứng minh định lí sau: “Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp.” GV giới thiệu tâm đa giác

HS: Khơng phải đa giác nội tiếp đường tròn

Hai HS đọc định lí trang 91 SGK

Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 62: (trang 91 SGK)

Bài tập 63: (trang 92 GV giới thiệu tập 62 trang 91

SGK.GV hướng dẫn HS vẽ hình H:

- Làm vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- Nêu cách tính R

- Nêu cách tính r = OH

- Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm nào?

HS vẽ hình vào tập Đ:

- Vẽ hai đường trung trực hai cạnh tam giác (hoặc vẽ hai đường cao hai đường trung tuyến hai đường phân giác), giao điểm đường O Vẽ đường trịn (O;OA)

- Trong tam giác vng AHB, ta có:

 

3 sin 60

2

AHAB   cm

 

2 3

3

RAO AH  cm

- HS vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC

R = OH =  

1

3AH cm

- Qua đỉnh A, B, C tam giác ABC, ta vẽ tiếp tuyến với (O;R), ba tiếp tuyến cắt I, J, K Tam giác IJK ngoại tiếp (O;R)

(137)

120

90

60

O I

D

C B

A

R O

F E

D C B

A

R O

D

C B

A

R O

H C

B

A GV giới thiệu 63 trang 92 SGK

Hướng dẫn HS vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính R, tính cạnh hình theo R

GV gọi HS lên bảng thực hiện, HS lại thực vào tập

GV chốt lại yêu cầu HS ghi nhớ: Với đa giác nội tiếp đường tròn (O;R):

- Cạnh lục giác đều: a = R - Cạnh hình vng: a = R 2.

- Cạnh tam giác đều: a = R 3.

GV: Từ kết này, tính R theo a?

Các HS cịn lại tính cạnh hình theo bán kính R

HS1: AB = R

HS2: Vẽ hai đường kính AC BD vng góc nhau, vẽ hình vng ABCD

Trong tam giác vng AOB, ta có

AB = R2R2 R

HS3:

Vẽ dây bán kính R, chia đường trịn thành sáu phần nhau, nối điểm chia cách điểm, ta tam giác ABC

Ta có OA = R, suy AH =

3 2R

Trong tam giác vng ABH, ta có

sin sin 60

3

:

sin 60 2

AH B

AB AH

AB R R

  

   

 HS:

Tính R theo a: Lục giác đều: R = a

Hình vng: R =

a

Tam giác đều: R =

a

SGK)

2 Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững định nghĩa, định lí đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn (O;R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại

- Làm tập: 61, 64 trang 91, 92 SGK

a) ABCD hình thang nội tiếp đường trịn (O), suy ABCD hình thang cân

b) Góc CID góc có đỉnh nằm bên đường trịn, vận dụng tính CID 90 Vậy AC BD.

Ngày soạn:

Tuần 27-Tiết: 51 §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN.

I MỤC TIÊU:

(138)

O d

R C

l = 180 Rn 

, biết số pi () gì.

- Kĩ năng: Biết vận dụng công thức C = 2R, C = d, l = 180 Rn 

vào tính đại lượng chưa biết cơng thức vận dụng để giải số toán thực tế

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận xác tính tốn, vận dụng cơng thức linh hoạt, nhanh nhẹn; thấy ứng dụng thực tế cơng thức tốn học thú vị số pi

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, bìa hình trịn

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, bìa dày cắt hình trịn, máy tính bỏ túi; ơn tập cơng thức tính chu vi đường trịn (Tốn 5)

2/ Ki m tra c : ể ũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác định lí đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS trả lời:

- Nêu định nghĩa định lí trang 91 SGK

3/ Bài mới: Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay, tìm hiểu độ dài đường tròn, dộ dài cung

tròn mối liên hệ độ dài đường trịn bán kính đường trịn

Các hoạt động:

Hoạt động 1: Cơng thức tính độ dài đường trịn 1 Cơng thức tính độ dài đường trịn:

C = d C; 2R

Trong đó: C chu vi đường tròn

d đường kính đường trịn

R: Bán kính đường trịn

: Là số vơ tỉ, tính

toán ta thường lấy

3,14

  .

Bài tập 65: (trang 94 SGK)

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính chu vi đường tròn học lớp

GV giới thiệu: 3,14 giá trị gần số vô tỉ pi (kí hiệu:  ) Vậy

C = d hay C2R v × d = 2R

GV hướng dẫn HS thực ?1 đồ dùng làm trước nhà (GV cho HS nhà thực theo nhóm điền vào bảng sẵn) GV:

- Có nhận xét tỉ số C

R so với số 3,14?

- Vậy số  gì?

GV yêu cầu HS làm tập 65 trang 94 SGK

HDẫn: Vận dụng công thức:

2 ;

2

d C

d R R Cd d

HS: Chu vi đường trịn đường kính nhân với 3,14

C = d 3,14

Trong C chu vi đường trịn, d đường kính đường tròn

HS th c hi n s n đ dùng nhà, th cự ệ ẵ ự hành l p n vào b ng ề ả

Đường tròn

(O1) (O2) (O3) (O4)

C(cm) 6,3 13 29 17,3

d(cm) 4,1 9,3 5,5

C

d (cm)

3,15 3,17 3,12 3,14

HS:

- Giá trị 3,14

C

d  .

-  tỉ số độ dài đường tròn và đường kính đưịng trịn

HS thực tập 65 trang 94 SGK

R (cm) 10 1,5 3,18

d (cm) 20 10 6,37

(139)

2 Công thức tính độ dài cung trịn: (SGK)

Bài tập 66: (SGK trang 94)

Bài tập 67: (trang 95 SGK)

Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài cung tròn

GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng cơng thức:

- Đường trịn bán kính R có độ dài tính nào?

- Đường trịn ứng với 3600, cung

10 có độ dài tính nào?

- Cung n0 có độ dài bao nhiêu?

GV kết luận:

180 Rn l

Với: l: độ dài cung trịn R: Bán kính đường trịn n: số đo độ cung tròn

GV cho HS thực tập 66 SGK trang 95, yêu cầu HS tóm tắt đề

GV:

a) Hãy tính độ dài cung trịn 600 có

bán kính 2dm?

b) Hãy tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 (mm)?

HS trả lời: - C = 2 R

-

2 360

R 

-

2

360 360

R Rn

n

 



(140)

2 

O O' M

B A

GV giới thiệu 67 trang 95 SGK (đề ghi sẵn bảng phụ)

GV u cầu HS tính tốn bảng phụ, sau nhận xét tuyên dương nhóm thực tốt, đồng thời động viên nhóm chưa tốt

H.Dẫn: Từ công thức 180

Rn l

180 180 l

µ n = R l

R v

n

 



  

 

) 60

2 ?

3,14.2.60

ã l = 2,09

180 180

) 3,14.650 2041

a n

R dm

l

Rn

Ta c dm

b C d mm



  

 

 

  

HS làm tập 67(trang 95 SGK) bảng nhóm

R(cm) 10 40,8 21

n0 900 500 56,80

l(cm) 15,7 35,6 20,8

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập Bài tập 69: (trang 95 SGK)

GV u cầu HS nhắc lại:

- Cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

- Giải thích kí hiệu cơng thức

GV giới thiệu tập 69 trang 95 SGK, u cầu HS tóm tắt đề tốn GV: Để giải tốn ta cần tính yếu tố nào? Hãy tính cụ thể yếu tố đó?

HS nhắc lại:

2 180

C d R

Rn l

 



 



HS giải thích kí hiệu có cơng thức

HS:

Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng đường xe bánh sau lăn 10 vịng Từ tính số vịng lăng bánh trước

4/ Hướng dẫn nhà:

-Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn công thức suy từ công thức

- Làm tập 68, 71, 72, 73, 75 SGK trang 95, 96

- Hướng dẫn 75:

Ngày soạn:

Tuần 27-Tiết:52 LUYỆN TẬP

(VỀ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cơng thức độ dài đường trịn, cung trịn ứng dụng thực tế công thức

- kĩ năng: Rèn HS kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn cơng thức suy từ cơng thức vào giải tốn

- Thái độ: Nhận xét rút cách vẽ số đường cong chắp nối, tính độ dài đường cong đó, giải số tốn thực tế

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, giải tập cho nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức :

2/ Kiểm tra cũ: trong trình luyện tập

(141)

hình 4cm

hình 53 4cm

4cm

2001'

XÑ HN O H F E D C B A

 Giới thiệu bài: Để củng cố công thức độ dài đường trịn, cung trịn cơng thức suy ra, tiết học hôm tìm hiểu số tập

Hoạt động 1:Kiểm tra - chữa tập 1 Các công thức cần nhớ:

C = 2R, C = d,

l = 180 Rn 

và công thức suy

Bài tập 74: (SGK) GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1:

- Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

- Chữa tập 70 trang 95 SGK (đề GV vẽ sẵn bảng phụ)

HS trả lời: HS1:

- Nêu công thức học trang 92, 93 SGK

- Tính chu vi hình:

2

3

×nh 52: C 3,14.4 12, 56 180 90 ×nh 53: C

180 180

12, 56

4 90

×nh 54: C

180 12, 56

Ëy chu vi h×nh lµ b»ng

H d cm

R R H R R d cm R H R d cm V                      

HS2: Đổi 20001’20,01660.

Độ dài cung kính tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

2

2224( )

180 360 360

Rn Rn Cn

l     km

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 68: (SGK)

Bài tập 71: (SGK) GV giới thiệu tập 68 trang 95

SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình GV:

- Hãy tính độ dài nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC

- Hãy chứng minh nửa đường trịn đường kính AC tổng hai nửa đường trịn đường kính AB BC

GV giới thiệu tập 71 trang 96 SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm theo yêu cầu sau:

- Vẽ lại đường xoắn ốc hình 55 SGK

- Nêu cách vẽ (1 HS nhóm trình

Một HS đọc đề, tất HS vẽ hình vào

HS tính tốn trả lời:

- Độ dài nửa đường tròn (O1) là: AC      AB Độ dài n ả đ ờng tròn O à:

2 Độ dài n ả đ ờng tròn O µ:

2 l BC l  

v× B n»m ã AC = AB + BC

giữaA C

2 2

ậy ta có điều cần CM Ta c

suy ra AC AB BC

V            

HS hoạt động nhóm:

- vẽ đường xoắn ốc AEFGH - Cách vẽ:

+ Vẽ hình vng ABCD cạnh 1cm

141

-4cm 4cm

Hình 54

O3

(142)

2  O O' M B A bày miệng)

- Tính độ dài đường xoắn ốc

Các nhóm thực vịng 5’, GV nhóm nhận xét làm kết luận chung

GV giới thiệu tập 72 trang 96 SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ

GV:

- Hãy tóm tắt tốn

- Nêu cách tính số đo độ góc AOB, tính n0 của

cung AB

GV giới thiệu tập 75 trang 96 SGK (Hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

GV: chứng minh lMA lMB.

GV gợi ý:

- Gọi số đo MOA, tính

 '

MO B?

- OM = R, tính O’M

- Hãy tính lMA vµ lMB råi so s¸nh.

+ Vẽ cung trịn AE tâm B, bán kính R1

= 1cm, n = 900.

+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2

= 2cm, n = 900.

+ Vẽ cung trịn FG tâm D, bán kính R3

= 3cm, n = 900.

+ Vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính R4

= 4cm, n = 900.

- Tính độ dài đường xoắn ốc:

  

.1.90

180 180

AE

R n

l    cm

  

EF

.2.90

180 180

R n

l    cm

  

.3.90

180 180

FG

R n

l     cm

  

4 4.90 2

180 180

GH

R n

l     cm

Vậy độ dài đường xoắn ốc là:

 

3

2

2 cm

 

  

   

HS:

- C = 540mm lAB 200mm Tính AOB? - Ta có:

   360 200.360 360 540 133

Ëy AOB 133

AB AB l C n l n C V              HS: Ta có

  ' 2

óc nội tiếp góc tâm ch¾n mét cung

MOA MO B

g           

- OM = R '

R O M   -     MB MB 180 2 . 180 180

Ëy =

MA MA R l R R l

V l l

 

   



 

Bài tập 72: (SGK)

O B A

(143)

TÑ

MT R

Bài tập 62: (SBT) GV yêu cầu HS nhắc lại cơng

thức tính độ dài đường trịn, cung trịn cơng thức có liên quan GV giới thiệu tập 62 trang 82 SBT (đề hình vẽ GV đưa sẵn lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS tóm tắt đề tốn - Hãy tính qng đường trái đất sau ngày (làm tròn đến 10 000 km)

GV cho HS thấy tốc độ quay Trái Đất quanh Mặt Trời lớn

HS nêu lại công thức củng cố hôm

HS:

Độ dài đường tròn quĩ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời là:

C = 2R  2.3,14.150 000 000 km.

Quãng đường Trái Đất sau ngày là:

2.3,14.15000000

2580822

365 365

2580000 C

km

 



- Nắm vững cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn biết cách suy diễn để tính đại lượng cơng thức

- Làm tập hướng dẫn lớp tập: 76 trang 96 SGK - H.dẫn 76:

-



2 ; Độ dài đ ờng gấp khúc AOB d = R + R = 2R

3

Vì ên

3

AmB

AmB R

l R

n Do l d

 

 

  

- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn

Ngày soạn:

Tuần 28-Tiết:53 §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN. I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2, diện tích hình quạt trịn

của cung n0 S =

2

360

R n l R

hay S 



- kĩ năng: HS biết cách tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn cung trịn n0, vận dụng cơng

thức vào giải tốn có liên quan

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận tính tốn, vận dụng cơng thức linh hoạt rèn tính xác chứng minh, suy luận tốn học

(144)

n

B A O

R

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn

2/ Ki m tra c : ể ũ

GV:

- Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn n0?

- Chữa tập 76 trang 96 SGK

HS:

- Nêu công thức học trang 92, 93 SGK - Chữa 76:

Độ dài cung AmB là: AmB 180

Rn

l   R

Độ dài đường gấp khúc AOB l:

AmB

2

ì ên

3

2

3 Ëy

AOB

d AO OB R

V n

suy R R

V l d

 



  

 

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đặt vấn đề: Khi bán kính đường trịn tăng gấp đơi độ dài đường trịn tăng gấp đơi, diện tích hình trịn có tăng gấp đơi hay khơng? Tiết học hơm giúp ta tìm hiểu điều

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích hình trịn 1 Cơng thức tính diện

tích hình trịn:

Cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là:S .R2.

Bài tập 77: SGK GV:- Nêu cơng thức tính diện tích

hình trịn học lớp 5?

- Qua trước ta biết 3,14 giá trị gần số vô tỉ  Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là:S.R2.

GV: Áp dụng tính S R = 3cm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2)

H: Hãy xác định bán kính hình trịn, tính diện tích hình trịn đó?

HS:- Cơng thức tính diện tích hình trịn là:

S = R.R.3,14

HS: S =  

2 2

.R 3,14.3 28, 26 cm

  

HS vẽ hình vào Một HS nêu cách tính:

Có d = AB = 4cm, suy R = 2cm Diện tích hình tròn là:

S =  

2 2

.R 3,14.2 12, 56 cm

  

Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình quạt trịn 2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:

2 360

q

R n

S 

,

q l R

S 

Với R bán kính đường tròn

n số đo độ cung tròn

l độ dài cung tròn GV giới thiệu khái niệm diện tích

hình quạt trịn SGK

Phần gạch chéo hình vẽ hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung trịn n0.

Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn n0, thực ?1

(đề ghi sẵn phụ)

Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau đây:

HS vẽ hình vào nghe GV trình bày

HS lên bảng điền vào chỗ trống:

120

m

O

B A

O

4cm

(145)

6cm 36

B A O

S = ? kR S = R2

R

- Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích …

- Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung trịn 10 có diện tích …

- Hình quạt trịn bán kính R, cung n0

có diện tích S = … GV: Ta có

2 360

q

R n

S 

, ta biết độ dài cung trịn n0 tính theo cơng

thức 180

Rn l

Vậy ta biến đổi:

2

360 180 2

q

R n Rn R l R

S   

Vậy để tính diện tích hình quạt trịn n0, ta có

những cơng thức nào?

GV u cầu HS giải thích kí hiệu có công thức

- Hãy tóm tắt đề tốn?

- Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt, áp dụng tính diện tích hình quạt đề cho?

2 2 360 360 R R R n      

HS: Ta có hai công thức:

360

q

R n

S 

, q l R S 

Với R bán kính đường tròn n số đo độ cung tròn l độ dài cung tròn

HS đọc đề tóm tắt tốn

  q 2 q : 36 Ýnh S ?

.6 36

ã S 11,3

360 360

Cho R cm

n T

R n

Ta c   cm

   



  

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập Bài tập 81: SGK GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức

tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn

GV: Diện tích hình trịn thay đổi nàonếu:

a) Bán kính tăng gấp đơi b) Bán kính tăng gấp ba? c) Bán kính tăng k lần (k > 1)?

HS nhắc lại công thức học a)

2

' ' '

'

R R S R R

S S         ) b 2

' ' '

'

R R S R R

S S

 

   

 

c)

2 2

2

' ' '

'

R kR S R k R

S k S

 

   

 

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn cơng thức suy từ công thức

- Làm tập 78, 80, 83 SGK trang 98, 99, chuẩn bị tiết sau luyện tập

===========================================================================

Ngày soạn:

Tuần 28-Tiết:54 LUYỆN TẬP

(DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN) I MỤC TIÊU:

(146)

- kĩ năng: Rèn HS kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn vào giải tốn, kĩ vẽ đường cong chắp nối, học sinh giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính sáng tạo, linh hoạt vận dụng cơng thức tính toán

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, tài liệu tham khảo, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, tập GV cho

1/ Ổn định tổ chức:

2/Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn vận dụng để giải tốn liên quan, tiết học hơm tìm hiểu số tập

 Các hoạt động:

146

-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập 1 Kiểm tra cũ:

Chữa tập 78:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn? Vận dụng giải tập 78 trang 98 SGK

HS2: Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn? Vận dụng so sánh diện tích hình gạcg sọc hình để trắng hình sau:

4cm 4cm

O O'

B A

HS1:

- Nêu công thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2.

- Bài tập 78:

 

2

12 ?

C

ã C = R R= 36 Ëy S = R 11,

C m

S Ta c

V m



 



 



 

 

HS2:

- Công thức diện tích hình quạt trịn cung n0 S =

2

360

R n l R

hay S 

 - Bài tập:

Diện tích phần để trắng là:

 

2

1

2

1

2

ện tích hình quạt tròn OAB

S

4

ện tích phần gạch sọc

S 2

Ëy S

S r cm

Di

R cm

Di

S S cm

V S cm

 

  



 

    

 

Hoạt động 2: Luyện tập 2 Giải tập:

Bài tập 83: SGK GV giới thiệu tập 83 trang 99

SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ Yêu cầu HS nêu cách vẽ

HS nêu cách vẽ hình 62 SGK: + Vẽ nửa đường trịn tâm M, đường kính HI = 10cm

H

N

I B

(147)

4./ Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập chương III với nội dung sau:

+ Soạn câu hỏi ôn tập chương (chú ý: Ghép câu 14, câu 15, câu 10 11

+ Học thuộc định nghĩa, định lí phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” trang 101, 102, 103 SGK - Làm tập 88, 89, 90, 91 trang 103, 104

- Mang đầy đủ dụng cụ chuẩn bị tập, soạn đầy đủ, tiết sau ôn tập

Ngày soạn:

Tuần 29-Tiết:55 ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC (tiết 1) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS ôn tập, hệ thống hoá kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt tròn

- kĩ năng: Luyện học sinh kĩ vẽ hình, đọc hình, làm tập trắc nghiệm

- Thái độ: Tính cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình suy luận

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống kiến thức chương III

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, yêu cầu mà GV cho nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để củng cố kiến thức chương III, tiết học hôm tiến hành ôn tập chương III

(148)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập cung - liên hệ cung, dây đường kính.

1

b

a

E D

C

A

B O

Ôn tập cung - liên hệ giữa cung, dây đường kính.

Bài 1:

GV đưa bảng phụ tập 1: Cho đường trịn (O), có

 

á ín

nh l

AOB a COD b

V

s s

   

 

á

) µo?

nh nh

b AB CD khi n

c AB CD khi n

 

GV: Vậy đường tròn hay hai đường tròn nhau, hai cung nào? Cung lớn cung nào?

- Phát biểu định lí liên hệ cung dây?

d) Cho E điểm nằm cung AB, điền vào ô trống để khẳng định đúng:

 

®AB ®AE

s s 

Bài 2: Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R, dây CD không qua tâm cắt đường kính AB H Hãy điền mũi tên  ,  vào sơ đồ để suy luận

HS vẽ hình vào HS trả lời câu hỏi:

 



 



á

ín

á

ín

a) s®AB

®AB 360

s®CD

®CD 360

nh

l

nh

l

AOB a

s a

COD b

s b

      

  

   

 

á

ỏ ỏ

) AB sđCD

ặc dây AB dây CD ) AB sđCD

nh nh

b a b

ho

c a b

ho

    

    

HS: Trong đưòng tròn hai đường tròn nhau, hai cung chúng có số đo, cung có số đo lớn cung lớn

+ Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: - Hai cung hai dây

-H O

F E

D C

B A

(149)

- Tiếp tục ôn tập định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức chương III

- Làm tập 92, 93, 95, 96 ,97, 98 trang 104,105 SGK

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III Ngày soạn:

Tuần 29-Tiết:56 ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC (tiết 2)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Vận dụng kiến thức vào việc giải tập tính tốn đại lượng liên quan tới đường trịn, hình trịn

- kĩ năng: Luyện kĩ làm tập chứng minh hình học

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác tính tốn chứng minh hình học

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, tập có vẽ sẵn hình

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ơn tập kiến thức

2/ Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm tiếp tục ôn tập kiến thức đường trịn hình trịn

149

-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức

Hoạt động 1: Kiểm tra Kiểm tra:

Bài 1:

60

m y x

t D C

B A

B

O C' B'

D

C B A

ài GV nêu câu hỏi:

HS1: Cho hình vẽ, biết AD đường kính (O) Bt tiếp tuyến (O)

a) Tính x b) Tính y

HS2: Các câu sau hay sai, sai giải thích lí do?

Trong đường trịn:

a) Các góc nội tiếp chắn cung

b) Cóc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung

c) Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung

d) Nếu hai cung dây căng hai cung song song với

e) Đường kính qua trung điểm

HS trả lời: HS1:



 



 

Ðt ABD cã

ãc néi tiÕp ch¾n ABD 90

nửa đ ờng tròn hai góc néi tiÕp 60 cïng ch¾n

cung AmB 30

ã y =ABt 60

ãc t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp

X

g

ADB ACB

suy x DAB

Ta c ACB

g 

 

   

 

 

 

    

 

 

  

cïng ch¾n mét cung

 

 

 

HS2: a) Đ b) S

Sửa lại: Góc nội tiếp (nhỏ 900) có …

c) Đ d) S

Ví dụ: ACBCBD dây AB cắt dây CD

e) S Ví dụ:

(150)

4/Hướng dẫn nhà:

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương III hình học

- Cần ôn kĩ nội dung chương, định nghĩa, định lí dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính

- Xem kĩ dạng tập: Trắc nghiệm, tính tốn chứng minh

Ngày soạn:

Tuần 30-Tiết 57: KIỂN TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra HS kiến góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp đường trịn tốn có liên quan

- Kĩ năng: Kiểm tra HS kĩ làm tập trắc nghiệm liên quan góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp, kĩ giải toán chứng minh tứ giác nội tiếp tốn có liên quan

- Thái độ: HS rèn khả độc lập suy nghĩ, tính sáng tạo cẩn thận công ciệc

(151)

Ngày soạn:

CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU

Tuần 30-Tiết: 58 §1 HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

- Kĩ năng: HS nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận tính tốn suy luận toán

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình hình trụ

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tìm hiểu trước học

2/ Kiểm tra cũ: Giới thiệu chương IV

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Tiết học hôm tìm hiểu hình trụ

151

-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Giới thiệu chương IV

GV: Ở lớp ta biết số khái niệm hình học khơng gian, ta học hình lăng trụ đứng, hình chóp Ở hình mặt phần mặt phẳng

Trong chương IV này, học hình trụ, hình nón, hình cầu hình khơng có mặt mặt cong

Để học tốt chương này, cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng vật thể quanh ta, ứng dụng kiến thức học vào thực tế

Hoạt động 2: Khái niệm hình trụ 1 Hình trụ: (SGK)

?1(SGK)

GV đưa hình 73 lên bảng phụ, giới thiệu HS:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

GV giới thiệu:

- Cách tạo nên hai đáy hình trụ,

(152)

- Nắm khái niệm hình trụ, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ

- Làm tập:2, 6, 7, 8, 9, 12 SGK trang 110, 111, 112 Chuẩn bị tiết sau luỵên tập

- Hướng dẫn: Bài

 

2

2 ( × h = r) r 50

2

50 Ëy V = h = 50 50 1110,16

xq xq

S

S rh r v

r V r cm

 



 

    

  

Ngày soạn:

Tuần 31-Tiết: 59 LUYỆN TẬP

(Hình trụ) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thông qua tập HS hiểu kĩ khái niệm hình trụ củng cố cơng thức diện tích thể tích hình trụ

- kĩ năng: HS luỵện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ công thức suy diễn chúng

- Thái độ: Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình trụ, từ HS thấy mối liên hệ toán học thực tế ham thích học tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi tập GV cho

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ Ổn định tổ chức: (1’)

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để củng cố khái niệm công thức hình trụ, tiết học hơm tìm hiểu số tập vận dụng kiến thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập. Chữa tập:

Bài 7: ( trang 111 SGK)

Bài 10: (trang 112 SGK) GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa tập trang 111 SGK

HS1: Tóm tắt đề bài: h = 1,2m

đường trịn đáy có d = 4cm = 0,04m Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp

Giải: Diện tích phần giấy cứng diện tích diện tích xung quanh hình hộp có đáy hình vng có cạnh đường kính đường tròn

 2 4.0,04.1, 0,192

xq

S   m

HS2:

a) Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

(153)

V2

2a

a

D C

B A

2a

a

D C

B A

V1

r

h

 

2

3

.5 200 628

V r h

mm

  

  



HS lớp nhận xét bạn

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 11: ( trang 121 SGK)

Bài 8: (trang 111 SGK)

Bài 12: (trang 112 SGK) GV giới thiệu tập 11 trang

112 SGK GV:

- Khi nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên Hãy giải thích tượng?

- Thể tích tượng đá tính nào?

GV yêu cầu HS tính cụ thể GV giới thiệu trang 111 SGK GV vẽ sẵn hình đưa lên bảng phụ

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm khoảng 5’, sau GV kiểm tra nhóm nhận xét, tuyên dương

GV giới thiệu tập 12 trang 112 SGK GV yêu cầu HS làm phiếu cá nhân dòng thứ thứ hai

Điền đủ kết vào ô trống bảng sau:

Một HS đọc to đề HS:

- Khi tượng đá nhấn chìm nước chiếm thể tích nước làm cho nước dâng lên

- Thể tích tượng đá thể tích cột nước hình trụ có S® 12,8cm2 có chiều cao

h = 8,5mm = 0,85cm

 3

® 12,8.0,85 10,88

VS h  cm

HS hoạt động nhóm Bài làm:

Quay hình chữ nhật quanh AB hình trụ có:

r = BC = a h = AB = 2a

2

1 2

V r ha a a

Quay hình chữ nhật quanh BC hình trụ có:

r = AB = 2a h = BC = a

 

2

V r h a a a

Vậy V2 2V1 Do ta chọn (C) HS kiểm tra nhóm nhận xét HS làm phiếu cá nhân:

Hình vẽ r d H C(đ) S(đ) S(xq) V

25mm 5cm 7cm 15,70cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3

3cm 6cm 1m 18,85cm 18,27cm2 1885cm2 2827cm3

5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 1lít

Dịng GV hướng dẫn HS thực hiện:

- Biết bán kính r = 5cm, ta tính ô nào?

- Để tính chiều cao h ta làm nào?

- Có h ta tính diện tích xung quanh HS:

- Biết r ta tính d = 2r

C(đ) = d

S(đ) =

2 r 

- V = 1000 lít = 1000cm3

2

2 V

V r h h

r 



(154)

theo công thức nào?

Sau GV u cầu lớp tính đọc kết

- Sxq S h®

HS tính toán đọc kết )

Hoạt động 3: Củng cố.

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ

GV: Tìm thực tế tốn vận dụng hình trụ để giải

VD: Vì thùng đựng dầu, phích nước, … có dạng hình trụ?

HS nhắc lại công thức:

2

xq

S  r h

2 ®

2 2

tp xq

S S  S  rh r

2

®

VS hr h

Khi sản xuất thùng chứa, người ta thường ý đến việc tiết kiệm vật liệu Cùng vật liệu định, làm để sản xuất thùng chứa có dung tích lớn

- Nắm cơng thức diện tích xung quanh, tồn phần thể tích hình trụ

- Vận dụng công thức vào giải tập sau: 9, 14 SGK trang 113, 5, 6, trang 123 SBT

- Đọc trước bài: Hình nón – Hình nón cụt

Ngày soạn:

Tuần 31-Tiết: 60 §1 HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT. I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón (đáy, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón khái niệm hình nón cụt

- Kĩ năng: HS nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón, hình nón cụt

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận tính tốn suy luận toán

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình hình nón, hình nón cụt đồ dùng thực nghiệm

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước học, ơn tập hình chóp

2/ Kiểm tra cũ:

3/ Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định ta hình trụ, thay hình chữ nhật tam giác vng, quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định, ta hình gì? Hình có đặc điểm nào? Trong tiết học hơm tìm hiểu vấn

(155)

4/ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức

Hoạt động 1: Hình nón 1 Hình nón: (SGK)

?1(SGK)

GV quay tam giác vuông AOC quanh cạnh góc vng AO cố định, ta hình nón.(GV vừa quay tam giác vừa nói)

Sau GV đưa hình 87 trang 114 lên bảng để HS quan sát

GV đưa nón để HS quan sát thực ?1 SGK

GV yêu cầu HS tìm thực tế vật có dạng hình nón, yếu tố hình nón

HS nghe GV trình bày quan sát thực tế hình vẽ

HS quan sát nón Một HS lên rõ yếu tố hình nón: Đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy

(156)

Hướng dẫn nhà:

- Nắm khái niệm hình trụ, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón hình nón cụt

- Làm tập:16, 17, 19, 20, 23 SGK trang 117, upload.123doc.net, 119 Chuẩn bị tiết sau luỵên tập ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn

(Hình nón – hình nón cụt) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thông qua tập HS hiểu kĩ khái niệm hình nón, hình nón cụt củng cố cơng thức diện tích thể tích hình nón hình nón cụt

- Kĩ năng: HS luỵện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón hình nón cụt cơng thức suy diễn chúng

- Thái độ: Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình nón hình nón cụt, từ HS thấy mối liên hệ toán học thực tế ham thích học tốn

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi tập GV cho

4. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS

5. Kiểm tra cũ : Trong trình luyện tập

6. Bài :

 Giới thiệu bài: Để củng cố khái niệm công thức hình nón hình nón cụt, tiết học hơm tìm hiểu số tập vận dụng kiến thức

(157)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập

30cm

35cm 10cm

r

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa tập 21 trang upload.123doc.net SGK

HS2: Chữa tập 20 trang upload.123doc.net SGK

HS1: Bán kính đáy hình nón là:

 

35

10 7,

2   cm

Diện tích xung quanh hình nón là:

 2

.7, 5.30 225

rl cm

   

Diện tích hình vành khăn là:

 

2 2

2

17, 7, 250

R r

cm

  



  



Diện tích vải cần có để làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:

 2

225 250 475 cm HS2:

HS lớp nhận xét bạn

d h l

r

r(cm) d(cm) h(c

m) l(cm) V(cm

3)

10 20 10 10 2 1

.1000

3 

5 10 10 5 5 1

.250

3 

(158)

3.Hướng dẫn nhà:

- Nắm cơng thức diện tích xung quanh, tồn phần thể tích hình nón, hình nón cụt - Vận dụng công thức vào giải tập sau: 24, 26, 29 SGK trang 119, 120

- Đọc trước bài: Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn:

Tuần 32-Tiết: 62 §3 HÌNH CẦU

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

(tiết 1)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS khắc sâu khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu HS hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn

- Kĩ năng: HS nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu vận dụng vào thực tế đời sống - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận tính tốn suy luận tốn, thấy ứng dụng thực tế hình cầu

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình hình cầu, thiết bị quay nửa hình trịn tâm O để tạo nên hình cầu, vật dụng có dạng hình cầu

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước học, mang vật dụng có dạng hình cầu

7.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS

8.Kiểm tra cũ: 9.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định ta hình trụ, thay hình chữ nhật tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định, ta hình nón Vậy quay nửa hình trịn tâm O vịng quanh đường kính ta hình gì? Hình có đặc điểm nào? Trong tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

Hoạt động 1: Hình cầu 1 Hình nón: (SGK)

?1(SGK)

GV quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính cố định AB ta hình cầu (GV vừa nói vừa thực quay mơ hình) GV:

- Nửa đường trịn phép quay nói tạo nên mặt cầu

- Điểm O gọi tâm mặt cầu, R bán kính hình cầu hay mặt cầu GV đưa hình 103 trang 121 SGK để HS quan sát

GV yêu cầu HS lấy ví dụ hình cầu, mặt cầu

(159)

l h

r

O A'

A S

A l

A' A

S

Hoạt động 2: Cắt hình cầu mặt phẳng 2 Diện tích xung quanh của hình nón:

GV dùng mơ hình hình cầu bị cắt mặt phẳng cho HS quan sát hỏi: - Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình gì?

- Hãy thực ?1 trang 121 SGK

HS nghe GV trình bày quan sát GV thực hành

HS:

- Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt trịn - Diện tích hình quạt trịn:

độ dài cung trịn bán kính

S

- Độ dài cung trịn AA’A độ dài đường trịn (O;r),

2r.

- ¹t

2

hqu

rl

S   rl

- Stp SxqS® rlr2

- Diện tích xung quanh hình chóp là:

ới p nửa chu vi đáy

d trung đoạn hình chóp

xq

S p d

V 

- Độ dài dường sinh hình nón:

 

2 2

2 xq

16 12 20

ủa hình nón là:

S 12.20 240

xq

l h r cm

S c

rl cm

  

    

  

3 Thể tích hình nón:

(SGK) GV u cầu HS đọc nhận xét SGK:

“Quan sát hình 104, ta thấy …nếu mặt phẳng không qua tâm”

GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất xem hình cầu, đường xích đạo đường trịn lớn

GV đưa hình 112 trang 127 SGK để hướng dẫn HS nội dung đọc thêm: “Vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lí”

GV giới thiệu HS: Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam, vòng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh tuyến gốc, bán cầu Đông, bán cầu Tây

Cách xác định toạ độ địa lí điểm P bề mặt địa cầu: Xác định điểm G’, P’, G, G OP ' '; G OG ' Số đo

 ' '

G OP kinh độ P, số đo của

 '

G OG là vĩ độ P.

Một HS lên đo chiều cao cột nước chiều cao hình trụ Nhận xét: Chiều cao cột nước

1

3 chiều cao hình trụ.

HS:

Tóm tắt đề tốn: r = 5cm

h = 10cm Tính V = ? Ta có

 

2

1 250

.5 10

3 3

(160)

r2

r1

h l

r h l

Ví dụ: toạ độ địa lí ca H Ni l:

105 28' Đông 20 01' B¾c

  

 

(kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưới) GV yêu cầu HS nhà đọc lại đọc thêm để hiểu rõ

Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu 4 Hình nón cụt: (SGK)

5 Diện tích xung quanh thể tích hình nón:

(SGK) GV: Bằng thực nghiệm, người ta thấy

diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn hình cầu

2

4 mµ d = 2R S = d

S R  

Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm

GV u cầu HS vận dụng cơng thức tính

Ví dụ 2: (trang 122 SGK)

Cho SMặt cầu 36cm2 Tớnh ng kớnh ca mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu GV: Trước hết ta tính đại lượng nào? Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai? Yêu cầu HS thực

HS: Hình nón cụt có hai đáy hai hình trịn khơng

- Diện tích xung quanh hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn hình nón nhỏ

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập Bài 15: trang 117 SGK Một HS đọc to đề

HS nêu cách tính:

a) Đường kính đường trịn đáy

d = 1, suy r =

1

2

d 

b) Hình nón có chiều cao h = 1, theo định lí Pitago, độ dài đươờngsinh hình nón là:

2

2 2

1

2

l h r    

 

- Nắm khái niệm hình trụ, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón hình nón cụt

- Làm tập:16, 17, 19, 20, 23 SGK trang 117, upload.123doc.net, 119 Chuẩn bị tiết sau luỵên tập - Hướng dẫn: Bài 23Để tính  ta cần tính tỉ số r l Ta có

1

sin 14 28'

4 r

l      

Ngày soạn:

Tuần 33-Tiết: 63 §3 HÌNH CẦU

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

(161)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu HS hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu

- Kĩ năng: HS nắm biết sử dụng cơng thức tính thể tích hình cầu vận dụng vào thực tế đời sống - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận tính toán suy luận toán, thấy ứng dụng thực tế hình cầu

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình hình cầu, thiết bị, vật dụng có dạng hình cầu, đồ dùng để làm thực nghiệm cơng thức tính thể tích hình cầu

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, tìm hiểu trước học, mang vật dụng có dạng hình cầu

11.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS

12.Kiểm tra cũ:

HS1: cắt hình cầu mặt phẳng, ta mặt cắt hình gì? Thế đường trịn lớn hình cầu?

Chữa tập 33 trang 125 SGK

HS2: Chữa tập 29 trang 129 SBT

Trong hình sau, hình có diện tích lớn nhất?

A Hình trịn có bán kính 2cm

B Hình vng có độ dài cạnh 3,5cm

C Tam giác với độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm

D Nửa mặt cầu bán kính 4cm

HS1:

Khi cắt hình cầu mặt phẳng, ta mặt cắt hình trịn

Giao mặt phẳng mặt cầu đường tròn Đường tròn qua tâm gọi đường trịn lớn

HS dùng máy tính bỏ túi tớnh Cụng thc dng:

2 ặt cầu ; m C

C d d S d



   

Loại bóng

Quả bóng gơn

Quả khúc cầu

Quả tennít Đường

kính

42,7mm 7,32cm 6,5cm

Độ dài đường tròn lớn

134,08mm 23cm 20,41cm

Diện tích (mặt cầu)

5725mm2 168,25cm2 132,67cm2

HS2: Tính diện tích:

 

2

1

2

4

2

3, 12, 25 3.4

6 ì tam giác xét tam giác vuông

1

S .4 32

2

Ëy chän kÕt qu¶ D

S cm

S cm v

cm V

 

 

13.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đặt vấn đề: Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh cố định ta hình trụ, thay hình chữ nhật tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định, ta hình nón Vậy quay nửa hình trịn tâm O vịng quanh đường kính ta hình gì? Hình có đặc điểm nào? Trong tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

(162)

162

-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Thể tích hình cầu. 4 Thể tích hình cầu:

(SGK)

Thể tích hình cầu:

3

d Ỉc V =

6 V R ho   

(trong R bán kính, d đường kính hình cầu)

Bài 24: (SGK) GV giới thiệu HS dụng cụ thực

hành: Một hình cầu có bán kính R cốc thuỷ tinh đáy R chiều cao 2R

GV hướng dẫn HS cách tiến hành SGK

GV:

- Có nhận xét độ cao cột nước cịn lại bình so với chiều cao bình Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nào?

Áp dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm

GV giới thiệu tập 24 SGK GV yêu cầu HS tóm tắt đề

Yêu cầu HS nêu cách tính GV giới thiệu cơng thức tính thể tích hình cầu theo đường kính d:

3

d

V

Lưu ý HS: Nếu biết đường kính hình cầu sử dụng cơng thức để tính thể tích đơi lúc nhanh

HS nghe GV trình bày quan sát SGK

Hai HS lên thao tác:

-Đặt hình cầu nằm khít hình trụ có đầy nước

-Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc -Đo độ cao cột nước cịn lại bình chiều cao bình

HS: Độ cao cột nước

1

chiều cao bình

Suy thể tích hình cầu

2

thể tích hình trụ Vậy

3

V R

HS:

3

V R

=  

3

4

2 33,

3  cm

HS đọc đề SGK trang 124 Một HS túm tt bi:

ình cầu

3

ình cầu có d = 22cm = 2,2dm

N íc chiÕm Ýnh sè lÝt n íc? HS tÝnh:

4 ThĨ tích hình cầu V =

3 ó d = 2,2dm R = 1,1dm

4

VËy V = 1,1 5,57 dm

L ỵng n íc cần phải có là: 5,57 3,71 h H V T R Ta c    

 dm3=3,71 lÝt  

Hoạt động 2: Luyện tập củng cố Bài 31: (SGK trang 124) GV giới thiệu 31 trang 124

SGK GV u cầu nửa lớp tính ơ, nửa lớp tính cịn lại

HS dùng máy tính bỏ túi để tính

R 0,3mm 6,12dm 0,283m 100km 6hm 50dam

Bài 30: (SGK trang 124)

V 0,113

mm3

1002,64 dm3

0,095m3 4186666 km3

904,32 hm3

523333 dam3

GV giới thiệu 30 trang 124 SGK (đề GV đưa lên hình)

GV u cầu HS tóm tắt đề u cầu HS tính tốn chọn kết nào?

HS tóm tắt:

 3

1 113

7

ác định bán kính R

A 2cm; B 3cm; C 5cm; D 6cm;

V cm

(163)

14 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính đường kính

- Làm tập 33, 35, 36, 37 SGK trang 126, 30, 32 trang 129, 130 SBT

- Tiết sau luyện tập, cần ôn tập cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ Hướng dẫn: Bài 35

Thể tích bồn xăng thể tích hình trụ có chiều cao 3,62m, đường kính đáy 1,8m cộng với thể tích hình cầu có đường kính 1,8m (vì nửa hình cầu nhau)

Kết thể tích bồn xăng xấp xỉ 12,26m3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn:

(HÌNH CẦU) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức hình cầu, mặt cầu, hình trụ cơng thức liên quan

- Kĩ năng:HS rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

- Thái độ: HS thấy ứng dụng thực tế công thức vào đời sống, rèn HS tính chủ động, tích cực, cẩn thận công việc

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, làm tập GV cho

15.Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS

16.Kiểm tra cũ : Trong trình luyện tập

17.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để củng cố kiến thức hình cầu cơng thức tính có liên quan, tiết học hôm tiến hành giải số dạng toán

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập Bài tập:

1 Bài tập trắc nghiệm:

2 Chữa 35 SGK HS1:

Hãy chọn công thức công thức sau:

a) Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:

2

A S R B S R

C S R D S R

 

 

b) Cơng thức tính thể tích hình cầu bán kính R là:

3

4

3

4

A V R B V R

C V R D V R

 

 

Bài tập: Tính diện tích mặt cầu bóng bàn biết đường kính 4cm

HS1: a) D

b) B

Diện tích mặt cầu

2

4

S R hay S d

Diện tích mặt cầu bóng bàn là:

   

2 2

.4 16 50, 24

S   cm  cm

HS2: Tóm tắt đề bài:

(164)

P

N M

B

A O

Tính Vbån chøa?

Thể tích hai nửa hình cầu thể tích hình cầu:

  3 Çu 1,8 3,05 6 h c d

V    m

 

2

trơ

Ĩ tÝch hình trụ là:

V 0, 3,62 9, 21

Th

R h m

 

  

 3 Ëy thĨ tÝch cđa bån chøa lµ: 3,05 + 9,21 = 12,26 m V

Hoạt động 2: Luyện tập

3 Bài tập 36: SGK

4 Bài tập 37: SGK GV giới thiệu 36 trang 126

SGK

a) Tìm hệ thức liên hệ x h AA’ có độ dài khơng đổi 2a

GV: Biết đường kính hình cầu 2x OO’ = h Hãy tính AA’ theo h x

b) Với điều kiện câu a) tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a

GV gợi ý: Từ hệ thức

2a = 2x + h suy h = 2a – 2x Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b

GV kiểm tra hoạt động nhóm HS khoảng 5’, sau GV HS lớp kiểm tra, nhận xét nhóm

GV giới thiệu 37 SGK trang 126.(gọi HS đọc đề)

a) Hãy chứng minh tam giác MON đồng dạng với tam giác APB

Một học sinh đọc đề, sau HS vẽ hình vào

a)

' ' ' '

2

AA AO OO O A

a x h x

a x h

  

   

  

b) HS hoạt động nhóm: Ta có h = 2a – 2x

Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh hình trụ

 

2

4

4 2

4 4

4 ax

x xh

x x a x

x xa x

               

Thể tích chi tiết máy gồm thể tích bán cầu thể tích hình trụ

 

3

2 4 2 2 2

x x h

x x a x

x ax x

ax x                  

HS lớp nhận xét, đánh giá làm nhóm khác

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV a) Tứ giác MAOP nội tiếp (

 

× A 90

V  P )

(165)

b) Chứng minh

AM BN R

Gợi ý: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt hệ thức lượng tam giác vng

c) Tính tỉ số MON

APB S

S AM =2

R Hỏi: Khi tam giác đồng dạng tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng?

Từ hướng dẫn HS tính tỉ số đồng dạng, suy tỉ số diện tích hai tam giác cho

d) Tính thể tích hình nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh

Hỏi: Khi quay nửa hình trịn APB quanh đường kính AB ta hình gì? Cơng thức tính thể tích hình gì?

   

 

   

   

 

suy

2 ãc néi tiÕp cïng ch¾n cung OP ¬ng tù tø gi¸c OPNB néi tiÕp

suy PBA

õ µ ã

MON APB g-g

OMN PAB

g T

MNO

T v ta c



 

b)

 

× MON~ APB

nên MON 90

ó OP đ êng cao

v V

APB

Trong MON c

        2

áp dụng hệ thức l ợng ta cã MP.NP = OP R

µ MP = MA; NP = NB

tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t Ëy MA.NB = R

M

V



c)Vì tam giác MON đồng dạng với tam giác APB nên ta có:

2 2 2 , 2 5R ta tính đ ợc MN =

2 25 25 Ëy 16 MON APB MON APB S MN S AB R

Khi AM do AM BN R

suy BN R

T

suy MN R

S V S      

d) Nửa hình trịn APB quay quanh đường kính AB sinh hình cầu bán kính R, tích

3 Çu

4

h c

V  R

- Làm câu hỏi ôn tập 1,2 trang 128 SGK

- Bài tập nhà: 38, 39, 40 SGK trang 129

- Ơn tập kiến thức hình trụ, hình nón, hình cầu cơng thức liên quan, chuẩn bị tiết sau ôn tập chương IV

- Hướng dẫn nhà:Bài 38:

Thể tích tổng thể tích hai hình trụ

Hình trụ có đường kính đáy 11cm, chiều cao 2cm là:  

3 60,

V   cm

Hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 7cm là:  

3

2 63

(166)

Vậy thể tích cần tính 123,5   cm 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn:

Tuần 34-Tiết: 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN - HÌNH CẦU

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh), hệ thống hoá cơng thức tính chu vi, diện tích thể tích hình (theo bảng trang 128 SGK)

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ áp dụng cơng thức vào việc giải tốn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác tính tốn, vận dụng cơng thức số ứng dụng thức tế công thức

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ hệ thống hoá kiến thức

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, chuẩn bị câu hỏi cho nhà soạn

20.Kiểm tra cũ : Trong q trình ơn tập

21.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay, hệ thống hố kiến thức có liên quan đến hình: hình trụ, hình nón, hình cầu

166

-Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh kiến thức Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức chương IV

Bài 1: Ghép ô GV đưa tập lên bảng phụ:

Bài 1: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định

HS ghép ô

1 Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định

5 Ta hình cầu ghép với

2 ghép với ghép với ghép với

Các công thức:(SGK) Khi quay tam giác vng

một vịng quanh cạnh góc vng cố định

6.ta hình nón cụt

3.Khi quay nửa hình trịn

vịng quanh đường kính cố định

7 ta hình nón

4 Khi quay hình thang vng

quanh cạnh bên vng góc với hai đáy

8 ta hình trụ Sau GV đưa “Tóm tắt kiến

thức cần nhớ” trang 128 SGK vẽ sẵn hình để học sinh quan sát, cho HS lên bảng điền vào bảng cơng thức, vào hình vẽ yếu tố hình vẽ giải thích cơng thức

HS lên điền công thức vào ô giải thích cơng thức

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 38: (SGK)

GV giới thiệu 38 SGK trang 475

Tìm thể tích chi tiết máy theo kích thước cho hình 114 GV:

- Thể tích chi tiết máy tính nào?

- Hãy xác định bán kính đáy chiều cao hình trụ tính

HS tính:

HS: Thể tích chi tiết máy tổng thể tích hai hình trụ

 

1

2

×nh trô thø nhÊt cã

r 5, ,

H

cm h cm

(167)

22.Hướng dẫn nhà:

- Làm tập 41, 42, 43, 44, 45 SGK trang 129, 130, 131

- Ôn tập lại tất kiến thức chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’

Thể tích hình cầu:

 

3

Çu

2 3

trô

3

trơ Çu

2 3

nãn

) ể tích hình trụ là:

V 2

2 ) Öu V

3 ) ể tích hình nón là:

1

V

3

) Ĩ tÝch h×nh nãn nội tiếp hình trụ hiệu thể tÝch h×

c

V r cm

b Th

r r r cm

c Hi V r cm

d Th

r r r cm

e Th 

 



 



 

 

 

nh trụ thể tích hình cầu nội tiếp hình trụ

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn:

Tuần 35-Tiết:67 ÔN TẬP HỌC KÌ II (HÌNH HỌC)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vng tỉ số lượng giác góc nhọn

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ phân tích, tính tốn cách trình bày tốn Vận dụng kiến thức đại số vào hình học

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác tính tốn, khả tư tốn học

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, êke, máy tính bỏ túi, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, làm tập GV cho, ôn tập kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn

24.Kiểm tra cũ : Trong q trình ơn tập

25.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Đểkhắc sâu kiến thức học chương I hình học 9, tiết học hơm tìm hiểu số dạng toán

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thông qua tập trắc nghiệm. Bài 1: điền vào chỗ trống Bài 1: Hãy điền vào chỗ … để

(168)

2 ạnh đối 1.sin ạnh ạnh os cạnh t os cot 5.sin

6 íi nhän th× < c c c c g c g v             

Bài 2: Các khẳng định sau hay sai, sai sửa lại cho

Cho hình vẽ:

2 2

2

2 '

3 '

b c a

h b c

c a c

bc ha

 

  

2 2

1 1

5

h a b

  

6.sin os 90 -B osB

8.c = b.tgC

B c

b a c

   2 ạnh đối 1.sin ạnh huyền ạnh kề os cạnh huyền sin t os cot

5.sin os

6 íi nhän th× sin , cos < c c c c g c g tg c v                  

HS trả lời miệng

1 Đ

2 S sửa lại

' '

h b c

3 Đ Đ

5 S sửa lại 2

1 1

h c b

6 Đ

7 S sửa lại ba.sin B hoặc osC

ba c Đ

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 2: (SGK)

Bài 3: (SGK) GV giới thiệu trang 134

SGK

GV: Muốn tính AB ta cần làm gì? Hãy trình bày cách tính AB

GV giới thiệu trang 134 SGK

GV yêu cầu HS tính độ dài trung tuyến BN

Gợi ý:

- Trong tam giác CBN có CG

HS nêu cách làm:

Hạ AH vng góc với BC

 

ã H 90 , 30

4

2

än B

AHC c C

AC AH

AHB c B

(169)

đường cao, BC = a Vậy BN BC có quan hệ gì?

- G trọng tâm tam giác ACB BG BN có quan hệ gì?

- tính BN theo a

GV giới thiệu trang 134 SGk

GV gợi ý: Gọi độ dài AH x (x > 0)

H:

-Hãy lập hệ thức liên hệ x độ dài đoạn thẳng biết - Giải phương trình tìm x

GV gợi ý:

- Chu vi hình chữ nhật 20(cm), suy nửa chu vi hcn 10(cm)

- Gọi x (cm) độ dài cạnh AB, độ dài cạnh BC bao nhiêu? (Độ dài cạnh BC 10 – x (cm)

- Hãy tính độ dài đường chéo AC Từ tìm GTNN AC

2

ã BG.BN = BC ( ệ thức l ợng tam giác vuông) hay BG.BN = a

2 ã BG =

3 3 C h C BN BN a BN a a BN         HS:         2 2 ABC

ệ thức l ợng tam giác vuông ta có AC

15 16

16 225

ơng trình có hai nghiệm

x ĐK

25 ¹i

đó độ dài AH = 9cm AB = 25cm

Cã CH = HA.HB 12

12.25

Ëy S 150

2 Theo h AH AB x x x x ph TM x lo Do cm CH AB V cm               

HS: Xét tam giác vng ABC (Góc A 900) có

           

2 2

2

định lí Pitago 10

2 20 100

2 10 50

2 50 50 íi mäi x

AC 50

Vậy GTNN AC 50 x = cm , ình chữ nhật trở thành hình vng

AC AB BC

x x x x x x x v cm khi h                 

Bài 5: (SGK)

Bài 1: (SGK)

26.Hướng dẫn nhà: (3’)

- Tiết sau ơn tập đường trịn, nhà hệ thống hố kiến thức có liên qua đến đường tròn chương II lẫn chương III

- Làm tập 6, 7, 8, SGK trang 134, 135

a G N M A C B x 16 15 H C B A

10 - x x

D C

(170)

- Hướng dẫn 7: Kẽ OH vuông góc với BC, từ sử dụng tính chất đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Kết EF = (cm), chọn kết B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngày soạn:5

Tuần 35-Tiết: 68 ƠN TẬP HỌC KÌ II (MƠN HÌNH HỌC)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức đường trịn góc với đường trịn

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ giải tập trắc nghiệm b tập tự luận tốn có liên quan đến đường trịn - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận xác vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, tập GV cho

28.Kiểm tra cũ:

29.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để củng cố khắc sâu kiến thức đường trịn, tiết học hơm tìm hiểu số tốn có liên quan

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm. Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1: Điền vào chỗ trống

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống để khẳng định a) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây … b) Trong đường trịn, hai dây …

c) Trong đường trịn, dây lớn …

(GV lưu ý HS định lí này, ta xét cung nhỏ) d) Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn …

e) Hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm …

f) Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm …

g) Một tứ giác nội tiếp đường trịn có …

HS phát biểu miệng:

a) qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây

b)

- Cách tâm ngược lại

- căng hai cung ngược lại

c)

- Gần tâm ngược lại - căng cung lớn ngược lại d)

- có điểm chung với đường trịn

- thoả hệ thức d = R

- q điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm

e)

- Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm

f) trung trực dây chung g) Một điều kiện sau: - có tổng hai góc đối diện 1800.

(171)

h) Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc  khơng đổi …

GV giới thiệu tập 2: Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để công thức

trong đỉnh đối diện

- có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác)

- Có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc

h) hai cung chứa góc  dựng đoạn thẳng (0  180).

HS thi ghép nhanh nhóm

Bài 2: Ghép nối

1.SO R; 

5.180 Rn

 nối

2 nối nối nối

2.CO R;  6.

2 R 

3.lcung trßn n

7.

2 180

R n

4.Squạt tròn n 8.2R

9.

2 360

R n 

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 6: (SGK)

Bài 7: (SGK) GV giới thiệu tập trang 134

SGK

Độ dài đoạn EE bao nhiêu? A

B C

20

D

GV gợi ý: Từ O kẽ OH vng góc với BC, cắt EF K

GV hướng dẫn HS vẽ hình a) Chứng minh BD.CE khơng đổi Gợi ý: Để chứng minh BD.CE khổng đổi, ta cần chứng minh tam giác đồng dạng? Hãy

HS nêu cách tính:

 

BC Ỵ OH BC HB = HC =

2 định lí mối quan hệ 2,

giữa đ ờng kính dây ó AH = AB + BH

= + 2,5 = 6,5 cm

cạnh đối ì DO = AH

h×nh chữ nhật 6,

à DE = 3cm

EO = 6,5 - = 3,5cm K

cm Ta c

V

DO cm

m

 

 

  

 

 

 

 

 



Cã OK EF EO = OF = 3,5cm EF = 7cm

Chän B

 



HS:

Ta cần chứng minh

5

3

F E

D

C B

A

3

1

60

K H

E D

(172)

chứng minh điều

b) Chứng minh tam giác BOD đồng dạng với tam giác OED, suy DO phân giác góc BDE

c)

GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB H Tại đường trịn ln tiếp xúc với DE?

   

 

3

3 ~

) Ðt BDO vµ COE ta cã:

B 60 ì ABC

BOD 120

120

BDO COE

a X

C v

O OEC O

 

   

  

 

~

BDO COE g g

BD BO

CO CE

   

 

: ông đổi

BD CE CO BO kh

 

b)

 

 

 

   



1

ì BOD ~ COE chứng minh câu a µ CO = OB gt

¹i cã B 60

~

óc t ơng ứng ậy DO phân giác BDE V

BD DO

m

CO OE

BD DO

OB OE

l DOE

BOD OED c g c

D D hai g

V

 

 

  

    

 

c) Đường tròn (O) tiếp xúc với AB H,

suy



 

õ O kẻ OK DE Vì O thuộc phân giác BDE

ªn OK = OH K O;OH

ã DE OK DE lu«n tiÕp xóc víi (O)

AB OH

T

n ta c



 

 

- Ơn tập kĩ lí thuyết chương II, chương III chương IV hình học

- Làm tập 8, 10, 11, 12, 15 trang 135, 136 SGK

- Tiếp tục ôn tập làm tập SGK

- Hướng dẫn: Bài 8;

 O'

r

ã O'A // OB

R

2

' '

áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng APO' ta tìm đ ợc r S

C

R r

O P O O r

 

 



~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ r

R

4

O O' P

B'

A' B

(173)

Ngày soạn:

Tuần 36-Tiết: 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tổng hợp tất kiến thức hình học học lớp 9, HS luyện tập số toán tổng hơp chứng minh

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ phân tích tốn, trình bày tốn có sở - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình chứng minh

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, số tập tổng hợp

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV yêu cầu giải

32.Kiểm tra cũ: Trong trình ôn tập

33.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm củng cố lại kĩ giải tốn hình học

Hoạt động 1: Luyện tập toán chứng minh tổng hợp Bài 1: (bài 15 SGK) GV giới thiệu tập 15 trang 136

SGK

GV hướng dẫn HS vẽ hình vào

a) Chứng minh BD2 = AD.CD

b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp

HS chứng minh cách khác:

            2 1 đối đỉnh đối đỉnh

ãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn dây

cung chắn hai cung

ø gi¸c BCDE néi tiÕp

B B C C hai g M C B C t                   2 B

c) Chứng minh BC // DE

Hãy tìm cách chứng minh khác?

HS nêu cách chứng minh: a)        

ét ABD BCD có: D

ùng chắn cung BC ABD ~ BCD g-g

X

chung

DAB DBC c

AD BD

BD CD

BD AD CD

          b)             1 1

ã s®E ® AC

2

định lí góc có đỉnh bên ngồi ng trũn

1

ơng tự sđD đ AB

à ABC cân A nên AB = AC suy AC

Ta thấy tứ giác BCDE có hai đỉnh E D kề nhau, nhìn cạnh

C s BC

T s BC

M BC E D               BC d íi gãc b»ng

Ëy tø gi¸c BCDE néi tiÕp V

c)

 

ø gi¸c BCDE néi tiÕp

(174)

2 1 160  I E D C B A

Tứ giác BCDE nội tiếp

          3 3

ãc néi tiÕp cïng ch¾n DE C ùng chắn BC

ì hai góc so le //

trong b»ng hai g

C D

M B c

B D v BC ED                    

GV giới thiệu tập:

Cho tam giác ABC có góc A 600 Các đường phân giác

của góc B góc C cắt cạnh AC, AB tam giác theo thứ tự D E Gọi I giao điểm BD CE CMR:

a) Tứ giác ADIE nội tiếp đường tròn

b) ID = IE GV lưu ý

- Ta giải câu a) cách chứng minhAEI ADI180 cách sử dng tớnh

chất góc tam giác

- Ta giải câu b) cách chứng minh tam giác EID cân I, nhiên cách lập luận dài

 

µ ACB 180

M BCD 

 

à ân

óc đồng //

vÞ b»ng

suy BED ACB

M ACB ABC ABC c

BED ABC hai g BC ED            

HS chứng minh:

              1

a) Ta cã 180 -1

180 -2

180 - 120 120

Mà hai góc đối đỉnh

BIC B C

B C EID BIC               

do 120

XÐt tø gi¸c AEDID cã:

60 120 180

Vậy tứ giác AEID nội tiếp đ ợc đ ờng trßn

EID

A EID

 



     

b) Ta có AI phân giác góc A (tính chất ba đường phân giác tam giác)

do A1 A2 suy

   

IE = ID hƯ qu¶ góc nội tiếp liên hệ cung Vậy IE = ID

dây căng cung

 

 

 

Bài 2:

Hoạt động 2: Bài tập so sánh Bài 3: (bài 12 SGK) GV giới thiệu 12 trang 135

SGK GV gợi ý:

Gọi cạnh hình vng a, bán kính đường trịn R Hãy lập hệ thức liên hệ a R

Từ tính tỉ số diện tích hai hình, tỉ số nhỏ tử nhỏ mẫu ngược lại

HS: Gọi cạnh hình vng a, bán kính đường trịn R

Khi chu vi hình vng 4a, chu vi hình tròn 2R.

(175)

E

F N M

C B

A

GV cho HS suy nghĩ tập ngược lại: Cho hình vng hình trịn có diện tích, liệu có so sánh chu vi hai hình hay khơng? Giải thích

2 2 2

2

Ưn tÝch hình vuông là: a

2

Di

R R

 

 

  

 

2

ện tích hình tròn là: R ỉ số diện tích hình vuông hình tròn là:

4 1

4

ậy hình tròn có diện tích lớn hình vuông Di

T

R R V



  

HS: Lập luận tương tự ta có hình vng hình trịn có diện tích hình vng có chu vi lớn

- Tiếp tục ôn tập tất kiến thức học hình học

- Làm tập16,17, 18 trang 136 SGK

Bài tập: Cho tam giác ABC cân A Trên đáy BC lấy hai điểm M, N Các đường thẳng AM, AN cắt đường

tròn ngoại tiếp tam giác E, F Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp

Hướng dẫn:

Cần chứng minh FEMN180 cách:

Tớnh F  định lí   Tớnh

 định lí 

EMN 

Vận dụng giả thiết tam giác ABC cân A, suy AB = AC  AB AC s®AB s®AC Từ kết luận

  180

FEMN  Vậy tứ giác MNFE nội tiếp.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(176)

PHÒNG GD TUY PHƯỚC

TRƯỜNG THCS PHƯỚC SƠN -

-GIAÙO AÙN

THAO GIẢNG CỤM

MÔN: hình học 9

TIẾT: 48

(177)

GV:

(178)