DOWNLOAD dap an file pdf

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?... Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dA[r]

(1)

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.A 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 19.D 20.C 21.C 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.C 28.D 29.C 30.B 31.D 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.C 38.A 39.C 40.D 41.C 42.C 43.A 44.D 45.D 46.A 47.A 48.C 49.C 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho số nguyên n số nguyên k với 0k n Mệnh đề sau đúng? A Cnk Cnn k



 . B Cnk Cn kn . C

1

k k

n n

C C  . D

k n k

n n

C C . Lời giải

Chọn A

Với số nguyên n, số nguyên k 0k n Ta có:

 

!

! !

k n

n C

k n k 

      

! !

! ! ! !

n k n

n n

C

n k n n k k n k



  

   

Nên Cnk Cnn k





Câu 2. Cho cấp số cộng  un với u11 u2 4 Công sai cấp số cộng cho

A 5 B 4 C 3 D 3

Lời giải Chọn D

Vì  un cấp số cộng nên u2u1ddu2u1  4 Câu 3. Cho hình nón có diện tích xung quanh

3a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng:

A 2 2a B 3a C 2a D 3

2 a Lời giải

Chọn B

Diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl với ra .a l3a2 l 3a Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau :

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1;0 B 1; C ;1 D 0;1 Lời giải

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

(2)

Chọn D

Câu 5. Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A

3 3

6 a

V  B

3 3

12 a

V  C

3 3

2 a

V  D

3 3

4 a V  Lời giải

Chọn D

3

2

3

4

h a

a V h S a

S   

  

   

Câu 6. Nghiệm phương trình 22x132 A x3 B 17

2

x C

2

x D x2 Lời giải

Chọn A

2

2 x 322 x 2 2x 1 5 x3

Câu 7. Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn  1; , f 1 1 f 2 2 Tính  

2

1

If x dx

A I 1 B I 1 C I 3 D

2 I 

Lời giải Chọn A

Ta có        

2

2 1

I f x dx f x  f  f   

Câu 8. Cho hàm số y ax 4bx2c (a, b, c) có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số cho

A 2 B C 0 D 1

Lời giải Chọn B

(3)

A yx33x22 B yx4x22 C y x4x22 D y x33x22 Lời giải

Dựa hình dáng đồ thị, ta chọn y x33x22 Câu 10. Với a số thực dương tùy ý, log3

a       bằng: A 1 log 3a B 3 log 3a C

3

1

log a D 1 log 3a Lời giải

Ta có log3 log log3 3a a

 

 

 

   1 log3a Câu 11. Họ nguyên hàm hàm số f x exx

A ex 2

x C B e

2

 

x

x C C e

1 2  

x

x C

x D e  1

x

C Lời giải

Chọn B

Ta có exxdx e 2

 x  x C Câu 12. Số phức 6 i có phần thực

A 5 B C 6 D 6

Số phức 6 i có phần thực 5, phần ảo

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  B2;3; 2 Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B  1; 2;3 C 3;5;1 D 3; 4;1

Lời giải

Chọn A

Ta có AB1; 2;3

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(4)

CI1; 2;1 R9 D I1; 2; 1   R9

Mặt cầu   S : x12y22z12 9có tâm I1; 2;1 bán kính R3

Câu 15. Trong không giam Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 có vectơ pháp tuyến A n12;3; 1  B n31;3;2 C n42;3;1 D n21;3;2

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 có vectơ pháp tuyến n4 2;3;1



Câu 16. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 3 1 5

1 2 3

x y z

d     

 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d?

A u1(3; 1;5) B u3(2;6; 4) C u4   ( 2; 4;6) D u2 (1; 2;3) Lời giải

Chọn D

Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2 (1; 2;3)

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông ,B ABa BCa (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCbằng:

A 900 B 450 C 300 D 600 Lời giải

Chọn B

Ta có SA  ABC nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABC Do SC,ABCSC AC, SCA

Tam giác ABC vng ,B ABa BCa nên AC AB2BC2  4a2 2a Do tam giác SAC vng cân A nên SCA450

Vậy SC ABC, 450

Câu 18. Cho hàm số f x  có đạo hàm f x khoảng K, đồ thị hàm số f x khoảng K hình vẽ

A C

(5)

Hàm số f x  có điểm cực trị?

A 0 B C 4 D 2

Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có bảng biến thiên hàm số f x  sau:

Vậy hàm số f x  có 1 điểm cực trị

Câu 19. Tìm giá trị nhỏ m hàm số yx37x211x2 đoạn [0 ; 2]

A m11 B m3 C m0 D m 2

Xét hàm số đoạn [0 ; 2] Ta có y 3x214x11suy    

0

y x

Tính f 0  2;f 1 3,f 2 0 Suy      

 

   

0;2

minf x f m

Câu 20. Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b2 316 Giá trị log2a3log2bbằng

A 8 B 16 C 4 D 2

Ta có  3

2 2

2 log a3log blog a b log 164

Câu 21. Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1  1 

2

log x1 log 2x1 A S2; B S  ; 2 C 1;

2 S   

 

D S  1; 2

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

1

2

2 x x

x

x x

    

 

  

 

  

 



(6)

   

1

2

log x1 log 2x1  x 1 2x 1 x 2 0 x2

Kết hợp (*)  1; 2 S  

 

Câu 22. Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy

A 

2

r B r5 C  2

2

r D r5 

Diện tích xung quanh hình trụ: 2rl (l: độ dài đường sinh)Có l2r

  2

xq

S rl 2 rl 50 2 2r r50 

2

r Câu 23. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình f x 20

A 2 B 3 C D 0

Ta có phương trình f x  2 0 f x 2

Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm Câu 24. Cho   12

2 F x

x

 nguyên hàm hàm số f x 

x Tìm nguyên hàm hàm số

(7)

A  ln d ln2 12 x

f x x x C

x x

 

    

 

 B f  x ln dx x ln2x 12 C

x x

   



C f  x ln dx x ln2x 12 C

x x

 

    

 

 D  ln d ln2 12

2 x

f x x x C

x x

   



Ta có:  d 12 f x

x

x  x

 Chọn f x  21 x  

Khi đó: f  x ln dx x 23ln dx x x

 

  Đặt

3 d ln d d d x

u x u

x v x v x x                  

Khi đó:  ln d ln3 d ln2 13d ln2 12

x x x

f x x x x x C

x x x x x

 

        

 

  

Câu 25. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng Lời giải

Chọn A

Ta có  

6

0

0,

1 100.000.000 102.424.128 100            n n

A A r

Câu 26. Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a,cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho

A 

14

a

V B 

3

14

a

V C 

3

2

a

V D 

3 2 a V Lời giải Chọn A

Chiều cao khối chóp:      

 

2

2 2 14

4

2

a a

SI SA AI a

I A

B C

(8)

Thể tích khối chóp:   

1 14 14

3 ABCD

a a

V SI S a

Câu 27. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A 4 B C 3 D 2

Lời giải

Chọn C

Vì lim    

x f x đường thẳng y5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì lim  

 

x f x  đường thẳng y2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì  

1

lim





 

x

f x đường thẳng x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số KL: Đồ thị hàm số có tổng số ba đường tiệm cận

Câu 28. Cho hàm số  

 

1

,

1

a x b

y d

c x d

 

 

  có đồ thị hình trên Khẳng định đúng?

A a1,b0,c1 B a1,b0,c1. C a1,b0,c1. D a1,b0,c1 Lời giải

Theo ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số d x

c

   Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là:

1 a y

c

 

 Nhìn đồ thị ta thấy:

1 d x

c

  

 mà d     0 c c 1

0 1

1 a

y a a

c



      



Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ b b d   

x  

y



(9)

Câu 29. Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích

A  d  d

b c

a b

f x x f x x

  B  d  d

b b

a c

f x x f x x

 

C  d  d

b c

a b

f x x f x x

  D  d  d

b c

a b

f x x f x x

 

Diện tích hình phẳng:

 d  d  d  d  d

c b c b c

a a b a b

S  f x x f x x f x x f x x f x x Câu 30. Cho số phức z 2 i Tìm số phức w iz z

A w 7 3i B w  3 3i C w 3 i D w  7 7i Lời giải

Chọn B

Ta có wizz i(2 ) i (2 ) i 2i  5 5i  3 3i Câu 31. Cho số phứcz 1 i Biểu diễn số phức z2 điểm

A M2;0 B P1;2 C E2;0 D N0; 2  Lời giải

Chọn D

Ta có z 1 i Nên z21i2 2i Vậy điểm biểu diễn số phức

z điểmN0; 2  Câu 32. Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1; ; 4) qua mặt phẳng

( ) :2 xy2z 3 có tọa độ

A ( 1; 2; 4)   B ( 3;0;0) C ( 1;1;2) D (2;1; 2) Lời giải

Chọn B

Gọi d đường thẳng qua M vng góc với ( )

:

4

x t

d y t

z t

   

   

   

Gọi { }H d( ) (1 t ; t ; t) H

(10)

( ) ( 1;1; 0)

H    t   t t     t H 

'

M điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( )

Suy ra, M' điểm đối xứng M qua H nên H trung điểm MM' Suy ra, M'( 3; ; 0)

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

A x12y22z12 3 B x12y22z123 C x12y22z129 D x12y22z129

Gọi mặt cầu cần tìm ( )S

Ta có ( )S mặt cầu có tâm I1; 2; 1  bán kính R

Vì ( )S tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 8 nên ta có  

 

 2  2

2

1 2.2 2.( 1)

;

1 2

   

  

   

R d I P

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x12y22z12 9

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (2;1; 2)A (6;5; 4)B  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình

A 2x2y3z170 B 4x3y z 260 C 2x2y3z170 D 2x2y3z110

Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm AB M(4; 3; 1) có véctơ pháp tuyến AB(4; 4; 6) nên có phương trình

4(x4)4(y3) 6( z1)0 2( 4) 2( 3) 3( 1)

2 17

x y z

      

    

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3  ; B1; 4;1 đường thẳng 

 

 



2

:

1

y

x z

d Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d?

A     

1

y

x z

B      

1

y

x z

C     

2

1

y

x z

D  1 1

1

y

x z

(11)



 

 



2

:

1

y

x z

d có VTCP   



1; 1;

u nên đường thẳng  cần tìm có VTCP

  



1; 1;

u

Suy phương trình đường thẳng      

1

:

1

y

x x

Câu 36. Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, đồng thời chữ số hàng đơn vị tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn

A 18 B 14 C 24 D 12

Gọi số chữ số đôi khác abcd abcd số chẵn d a b c d4;6

TH1: d 4 a b; ;c  0;1;3 có cách chọn a b c; ; 

a b c; ;   1;3; ,  a b c; ;   1;0;3 ,  a b c; ;   3;1;0 ,  a b c; ;   3;0;1 TH2: d 6

a b; ;c  1; 2;3 có cách chọn a b c; ;  a b; ;c  0; 2; 4 có cách chọn a b c; ;  a b; ;c  0;1;5 có cách chọn a b c; ;  Vậy có: 4 18    số

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A Bvới ABBCa, AD2a, SAvng góc với mặt phẳng đáy SAa Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD

A 6 a

B

2 a

C

3 a

D

3 a

Lời giải

Chọn C

Kẻ Dx/ /AC, DxAB I

   

/ / ; / /

AC DI ACmp SDI AC mp SDI Khi d AC SD ; d A SDI , 

Kẻ AHvng góc với DItại H, SADI nên DI mp SAH mp SAH mp SDI SH

Trong mp SAH , kẻ APSH  P suy d A SDI ;  AP Ta có, mp ABCD :AH / /CDa

(12)

 2  

2 2 2

1 1 1 6

;

2 3

2

a a

AP d AC SD AP

AP SA SH a a a

          

Câu 38. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục , f(0)0,f(0)0 thỏa mãn hệ thức

2

( ) ( ) 18 (3 ) ( ) (6 1) ( )

f x f x  x  x x f x  x f x  x  Biết

1

( )

0

(x1)ef x ae b a b, ( ,  )

  Giá trị ab bằng:

A B C D 2

3 Lời giải

Chọn A

Ta có: f x f x( ) ( ) 18 x2(3x2x f x) ( ) (6 x1) ( )f x

x

  f(0)0,f(0)0 Giả sử ( )f x có bậc n, suy f( )x có bậc n1 Khi đó:

VT có bậc 2n1 2; VP có bậc n+1 Để VT=VP  x thì ta đồng vế,

2 n n

 

 



*TH1: n1ta đặt ( )f x ax (vì f(0)0,f(0)0)

Thay vào phương trình ta a x2 18x23a.x2a x 6a.x2a x , đồng vế phương trình ta

0 a a

 

 



Suy ( )f x 2x Khi đó:

1

( ) 2

0

3

( 1) ( 1) e

4

f x x

x e  x e  

 

Suy 3,

4

a b nên a b 1 *TH2: n2 ta đặt f x( )ax2bx

(b0) (vì f(0)0,f(0)0) Thực tương tự tìm a6,b0( trái với giả thiết) Vậy a b 1

Câu 39. Cho hàm số    

2

mx m

y

x m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S

A 4 B Vô số C 3 D 5

 

  

 

2

' m m

y

x m

hàm số đồng biến khoảng xác định  1 m3 nên có giá trị m nguyên

(13)

trục SA tạo nên khối trịn xoay, thể tích tương ứng V V1, 2 Khẳng định sau

A 1 2

V  V B 1 2

2

V  V C V13V2 D 1 2 V  V Lời giải

Chọn D

Xét tam giác SAB vuông A có ABS 60nên SA AB Xét tam giác IAB vng A có IBS30nên

3 AB IA Từ suy ra:

2

1

3

2

1

3

4 3

3 27

V SA AB AB

V IA AB

 

 

Suy ra: 1 2 V  V

Câu 41. Cho x, y z số thực lớn 1 gọi wlà số thực dương cho logxw24, logyw40 logxyzw12 Tính logzw

A 52 B 60 C 60 D 52

logxw24 log 24 wx

 

logyw40 log 40 w y

 

Lại logxyzw12

 

1

12 log

w xyz

  12

log log log

w x w y wz

 

 

1

12 log log log

w x w y w z

 

 

1

12

1

log 24 40 w z

 

 

1 log

60

wz

(14)

Câu 42. Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số

2

1 x mx m y

x

 



 1;  Số phần tử S

A B C 2 D 4

Lời giải Tập xác định: D\ 1

Xét hàm số:

2

1 x mx m y x       2 x x y x   

 ; y 0  

2 2 x x x     2 x x        1;

2 1; x x           

0 1;

y   x nên

1;2  

4

Max

3 y y  m

1;2

Maxy2 m    2 3 10 3 m m m m                    

Câu 43. Có giá trị nguyên thuộc m  2019; 2019 để phương trình

2

2 2

log x2 log x mlog xm (*) có nghiệm?

A 2021 B 2019 C 4038 D 2020 Lời giải

Chọn A

Đặt tlog2x phương trình (*) trở thành

2 2 1 2 (2) (3)

t t m t m

t m t

                            

Trường hợp thứ nhất: (2) 02 2

( 1)

t t

t t m m t t

  

 

 

     

 

Phương trình (2) có nghiệm (4) m 

Trường hợp thứ hai: (3) 20 02 ( )

t t

t t m m t t

  

 

 

    

(15)

Phương trình (3) có nghiệm m0 (5)

Từ (4) (5) suy phương trình (*) có nghiệm

m  Lấy giá trị nguyên  2019; 2019

m  ta m 1, 0,1, 2, , 2019 Có 2021 giá trị nguyên m Câu 44. Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) 12

cos f x

x

 Biết

F kk

 

với kZ Tính F(0)F( ) F(2 )   F(10 ).

A 45 B 0 C 55 D 44

Ta có ( ) 12 dx tan cos

F x x C

x    Ta có 1 2 3 10 11

0 1

tan , 4

2

3 1. 1 1 0

tan , 4

2

3

2

tan ,

( ) 2

17 19 tan , 2 19 21 tan , 2

F C C

x C x

F C C

x C x

F C C

x C x

F x

x C x

                                                                                      10 10 11 11

9

4

10 10

4

F C C

                                            

Do F(0)F( ) F(2 )   F(10 ) C1C2 C11  0 ( 1) 9     44 Câu 45. Cho hàm số y f x( ) liên tục  có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc

nửa khoảng [ ; 3) là:

(16)

Chọn D

Đặt tg x( ) 4x2 với

[- ; 3)

x

Suy ra:

2

'( )

x g x

x

 



'( ) 0 [ ;3)

g x   x  

Ta có: (0)

g  , (g  2) 2, ( 3)g 1 Mà hàm số g x( ) liên tục [- ; 3) Suy ra, t(1; 2]

Từ đồ thị, phương trình f t( )m có nghiệm thuộc khoảng (1;2] m ( 1;3] Câu 46. Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x hình vẽ sau

Đồ thị hàm số g x  2f x x2 có tối đa điểm cực trị?

A 7 B 5 C 6 D 3

Xét hàm số h x 2f x x2 h x' 2 'f  x 2x

Từ đồ thị ta thấy h x' 0 f' x  xx  2 x 2x 4

 

    

                

2

2 ' 2 '

2 4

f x x dx x f x dx

h x h x h h h h h h



   

           

 

(17)

Vậy g x  2f x x2 có tối đa cực trị

Câu 47. Xét số thực dương x y, thỏa mãn      

3

1

log

2

xy

xy x y

x y Tìm giá trị nhỏ Pmin Px y

A min 2 11 3

3

P B min 9 11 19

9

P C min 18 11 29

21

P D min  11 19

9

P Lời giải

Chọn A

Với x y, dương kết hợp với điều kiện biểu thức      

3

1

log

2

xy

xy x y

x y ta

 

1 xy

Biến đổi     



1

log

2

xy

xy x y

x y

       

log 13 xy log3 x2y  3 1xy  x2y log 33

       

 

log 13 xy log 33 3 1xy log3 x2y  x2y

        

 

log33 1xy 3 1xy log3 x2y  x2y Xét hàm số f t log3t t D0;

   

'

.ln f t

t với x D nên hàm số f t log3t t đồng biến D0; Từ suy ra             



3

1 3

1

y

xy x y y x y x

y (do y0) Theo giả thiết ta có x0,y0 nên từ  



3

y x

y ta   y          

3 3

1 3

y y y

P x y y

y y

Xét hàm số      3 y y g y

y với   y          2

9 10

'

3

y y

g y

y

ta  1 11

3

y

Từ suy    

 

 



1 11

mi 11

3 n

3

(18)

Câu 48. Cho hàm số y f x  dương liên tục 1;3 thỏa mãn

 1;3   max f x 2,

 1;3   1 min

3

f x 

biểu thức  

 

3

1

d d

S f x x x

f x

  đạt giá trị lớn Khi  

8 d f x x x  



A 7

3 B

7

6 C

14

3 D

7 12 Lời giải

Chọn C

Ta có   3   1   2 3 f x   f x  f x  

 

   

 

7

2 1

3

2

f x f x



     

Suy

       

3 3

1 1

7 3

d d d d

2 2

f x f x

S f x x  x f x x  x

          3 1 3

d d

2

2 49

3

f x

f x x x

                 

Ta tìm max 49

S , xảy      

3 3

1 1

3

d d d

2

f x f x

x  x f x x

  

Vậy        

8

0

1 14

d d d

3

f x

x f x x f t t

x 

    



  

Ghi chú: lời giải dựa theo hướng dẫn giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAa 11, cosin góc hợp hai mặt phẳng (SBC) (SCD)

10 Thể tích khối chóp S ABCD

A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 Lời giải

(19)

Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH (ABCD) Đặt m HA , nSH Do tam giác SAH vuông H nên m2n211a2

Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H(0;0;0), B m( ;0;0), D m( ;0;0), C(0; ;0)m , S(0;0; )n Khi phương trình mặt phẳng (SBC) là: x y z

mmn hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC) n1 ( ; ; )n n m

Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: x y z mmn

 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC) n2 ( ;n n; m)

Do cosin góc hợp hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 10 nên

1

| |

10 | | | | n n

n n



    hay

2

1

2 10

m

n m  mà

2 2

11

n  a m

Vậy

2

2 2

1

2

2 10 22 10

m m

m a m a SH a

n m   a m       

2

mHAa nên AB2a,

Chiều cao hình chóp SH 3a Diện tích hình vng 4

ABCD

S  a

Thể tích khối chóp S ABCD là: 1.4 32 3 ABCD

V  S SH a a a

Câu 50. Cho hàm số y f x  có liên tục 3;6 đạo hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên

a 11

n

m H

C A

D

B

(20)

Hàm số g x  2f2xx2 nghịch biến khoảng sau đây?

A  3; 2 B 1;0 C  2; 1 D 0; 2 Lời giải

Chọn B

Ta có g x 2f2x2x

Cho g x 0 ta f2x x

Đặt t 2 x x t ta có bất phương trình f t  t

Dựa vào hình vẽ bên ta thấy bất phương trình f t  t có tập nghiệm ta;3 với 1 a Suy x  1; 2a với 0  2 a

Do đó, hàm số yg x  nghịch biến 1;2a với 0  2 a

Dễ thấy, có đáp án B thỏa mãn 1;0  1;2a với 0  2 a Chọn B

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

(21)

YOUTUBE:

https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB:https://diendangiaovientoan.vn/