Diện tích xung quanh của một hình nón có đường kính đáy 6 cm và chiều cao 4 cm là: A.. Từ D kẻ DH vuông góc với AO tại H cắt cung nhỏ BC tại M.[r]
(1)TRƯỜNG THCS TT QUỸ NHẤT
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn: Tốn 9
(Thời gian làm 120 phút) Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án viết vào làm chữ đứng trước phương án đó: Câu Điều kiện xác định biểu thức √
x2−4x+4 là:
A x R B x > C.x D x Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến x < 0:
A y=−3
2x B y=5x −3 C y=(3√2−4)x
2 D y=(2
√3−5)x2
Câu Giá trị m để hàm số y = mx + m + m2 nghịch biến R đồ thị qua
điểm (- 3;3):
A m < B m = -1 C m = -1; m = D m = Câu Phương trình x2 +2mx + 2m2 + 2m + = vô nghiệm khi:
A Mọi m R B m < - C m -1 D m > - Câu Điều kiện để phương trình mx2 + 4x + = có hai nghiệm trái dấu là.
A m = B m < C m = D m Câu Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh cm là:
A √6 cm B √2 cm C √6 cm D √2 cm Câu Cho hai đường tròn (O; 1cm) (O'; cm) OO' = cm Hai đường trịn A cắt B tiếp xúc C tiếp xúc D Đựng
Câu Diện tích xung quanh hình nón có đường kính đáy cm chiều cao cm là: A 30 π cm2 B 15 π cm2 C 24 π cm2 D 12 π cm2
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức P = (√x −
√x):(
√x −1
√x +
1−√x
x+√x) với x > x
1, Rút gọn biểu thức P
2, Tính giá trị biểu thức P x = 4−2√3
Câu (1,5 điểm): Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x – m – = 0
1, Giải phương trình với m =
2, Tìm m đề phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12x2 + x1x22 =
Câu (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:
¿
2
x −2−
y −1=1
x −1
x −2+
2y −1
y −1 =5
¿{
¿
Câu 4. (3 điểm): Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) Từ A kẻ đường thẳng d khơng qua tâm O cắt đường trịn (O; R) B C ( B nằm A C ) Các tiếp tuyến với đường tròn B C cắt D Từ D kẻ DH vng góc với AO H cắt cung nhỏ BC M Gọi E giao điểm DO BC Chứng minh:
1, Tứ giác DHOC nội tiếp 2, OH OA = OE OD
3, AM tiếp tuyến đường tròn (O; R)
Câu ( điểm): Với x, y, z số thực dương, tìm giá trị lớn biểu thức M = xyz
(2)TRƯỜNG THCS TT QUỸ NHẤT
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn: Tốn 9 Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
D C B C B A D B
Phần II: Tự luận (8 điểm) Câu ( 1,5 điểm):
a, (1 điểm)
- Nhắc lại điều kiện - Tính √x −
√x= x −1
√x (0,25 đ)
- Tính √x −1 √x +
1−√x x+√x=
√x −1
√x+1 (0,5đ)
- Tính P = √x+1¿
¿ ¿ ¿
(0,25đ) b, ( 0,5 điểm)
Ta có x=√43−−21¿2
√3=¿ TMĐK x > x
=> √x=√3−1 (0,25 đ) Thay √x=√3−1 vào biểu thức P rút gọn tính P = 3(√3+1)
2 (0,25đ)
Câu ( 1,5 điểm): a, (0,75 đ)
- Vói m = phương trình cho có dạng x2 – 4x – = (0,25 đ)
- Giải phương trình tìm x1 = + √2 ; x2 = - √2 (0,25 đ)
- Vậy vói m = phương trình cho có hai nghiệm x1 = + √2 ; x2 = - √2 (0,25
đ)
b, (0,75 đ)
- Tính Δ ' = m2 – m + = (m -
2 )2 +
7
4 > với m
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m (0,25đ)
- Áp dụng hệ thức Vi-et tính x1 + x2 = 2(m – 1); x1 x2 = - m – (0,25đ)
- Thay x1 + x2 = 2(m – 1); x1 x2 = - m – vào hệ thức tính m = ±√2
2 (0,25đ)
Câu (1 điểm):
- Tìm ĐKXĐ: x 2; y (0,25 đ)
- Biến đổi hệ phương trình cho dạng
¿
2
x −2−
y −1=1
x −2+
y −1=2
¿{
¿
(0,25 đ)
(3)- Tìm x = 197 ; y = 38 , đối chiếu với ĐK kết luận (0,25đ) Câu (3 điểm)
a, (1 điểm)
- Chứng minh góc DHO = 900 (0,25 đ)
- Chứng minh góc DCO = 900 ( 0,25 đ)
- Chứng minh tổng hai góc đối 1800 (0,25đ)
- Kết luận tứ giác nội tiếp (0,25đ) b, (1 điểm)
- Chứng minh góc AEO = 900 (0,5 đ)
- Chứng minh hai tam giác HDO EAO đồng dạng (0,25 đ) - Suy OH OA = OE OD (0,25 đ) c, (1 điểm)
- Chứng minh hai tam giác AMO MHO đồng dạng (c-g-c) (0,5đ) - Từ suy góc AMO = 900 (0,25 đ)
- Chứng minh AM tiếp tuyến (0,25 đ) Câu (1 điểm)
- Áp dụng bất đẳng thức Cô- si với hai số dương ta có
x+y ≥2√xy ; y+z ≥2√yz z+x ≥2√xz (0,25đ)
- Chứng minh (x + y)(y + z)(z + x) 8xyz (0,25 đ) - Chứng minh M 18 (0,25đ) - Kết luận giá trị lớn M = 18 x = y = z (0,25 đ)
Quỹ Nhất, ngày tháng năm 2012 KÝ DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ
ĐOÀN THỊ HUYỀN
.
A
O H
D
C B
M E