Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khô[r]
(1)BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.B 13.A 14.C 15.B 16.B 17.B 18.A 19.C 20.C 21.B 22.C 23.B 24.D 25.D 26.D 27.B 28.C 29.A 30.C 31.D 32.B 33.B 34.D 35.B 36.D 37.D 38.C 39.C 40.C 41.C 42.B 43.A 44.D 45.B 46.D 47.A 48.C 49.D 50.C
Lời giải chi tiết
Câu 1. Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn Mệnh đề sau đúng?
A !
( )!
k n
n A
n k
B
! k!( )!
k n
n A
n k
C
! !
k n
n A
k
D k!( )!
!
k n
n k A
n
Lời giải Chọn A
Theo công thức sách giáo khoa
Câu 2. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u12 cơng sai d 5 Giá trị u4
A 22 B 17 C 12 D 250
Lời giải Chọn B
Ta có: u4 u13d 2 3.5 17
Câu 3. Trong không gian, cho tam giác vng ABC tạiA,ABa vàACa Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A la B la C la D l2a
Lời giải Chọn D
Xét tam giác ABC vuông A ta có 2 2
4
BC AC AB a BC a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác l BC2a Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI
B
(2)Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?
A 1; B 1; C ; D 0;1 Lời giải
Chọn A
Hàm số cho đồng biến khoảng 1;
Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a AA' 2a
Thể tích khối lăng trụ cho A
3
4 a
B
3
6 a
C
3 12
a
D
3
2 a
Lời giải Chọn A
Ta có:
2
ABC
a
S
Vậy thể tích khối lăng trụ cho
2
3
4
ABC A B C ABC
a a
V S AA a
Câu 6. Nghiệm phương trình log2x1 1 log2x1là
A x1 B x 2 C x3 D x2 Lời giải
Chọn C
Điều kiện: 1
x
x x
Phương trình cho tương đương với
2
log x1 1 log x1
2
log x log x
(3)1 2
x x x
Câu 7. Biết tích phân
0
3 f x dx
1
0
4 g x dx
Khi
0
f x g x dx
A 7 B 7 C 1 D
Lời giải Chọn C
Ta có
1 1
0 0
3
f x g x dx f x dx g x dx
Câu 8. Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực đại
A x2 B x 2 C x3 D x1 Lời giải
Chọn C
Câu 9. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên
A y x42x21 B y x33x1 C yx33x1 D yx42x21
Lời giải Chọn B
Trong bốn hàm số cho có hàm số y x33x1(hàm số đa thức bậc ba với hệ số
a ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 10. Rút gọn biểu thức
5 3 :
Q b b với b0 A
4
Q b B
4
Q b C
5
Q b D Qb2
Lời giải Chọn B
5
3
3: 3: 3
Q b b b b b
y
(4)Câu 11. Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2x4
A 2x24xC B x24xC C x2C D 2x2C Lời giải
Chọn B
Ta có f x dx 2x4dxx24x C Câu 12. Số phức liên hợp số phức z 3 2i
A 3 2i B 3 2 i C 3 2i D 2 3i Lời giải
Chọn B
Số phức liên hợp số phức z a bi số phức za bi từ suy chọn đáp án B Câu 13. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 1 trục Oy có tọa độ
A 0;1; 0 B 3; 0; 0 C 0; 0; 1 D 3; 0; 1 Lời giải
Chọn A
Hình chiếu vng góc điểm M3;1; 1 trục Oy có tọa độ 0;1;0
Câu 14. Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình
2 2
2
x y z x y z m phương trình mặt cầu
A m6 B m6 C m6 D m6
Lờigiải ChọnC
Phương trìnhx2y2z22x2y4z m 0 phương trình mặt cầu 121222m0 m6
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 4x3y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P
A n4 3;1; 1
B n3 4; 3;1
C n24; 1;1
D n14; 3; 1
Lời giải
Chọn B
P : 4x3y z Véctơ n34; 3;1
véctơ pháp tuyến P
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Vectơ vectơ phương đường thẳng d
A u2;5;3 B u2; 5;3 C u1;3; 2 D u1;3; 2
Lời giải Chọn B
(5)Câu 17. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABCvuông cân B ABa (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC
A 60o
B 45o
C 30o
D 90o
Lời giải Chọn B
Ta có SAABC nên đường thẳngAC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng ABC
Do đó, SC,ABCSC AC, SCA (tam giác SAC vuông A) Tam giác ABC vuông cân B nên AC AB 22a
Suy tanSCA SA 1
AC nên 45
o
Câu 18. Hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên
Hỏi hàm số cho có điểm cực trị?
A B C D
Lời giải Chọn A
Qua bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số có đạo hàm liên tục , đạo hàm đổi dấu hai lần x qua nên y f x( ) có hai cực trị
Câu 19. Tìm giá trị lớn M hàm số y x 42x23 đoạn 0; 3
A M9 B M8 C M6 D M1
Lời giải Chọn C
Ta có: y 4x34x4x x 21
0
y 4x x 210
0 1( )
x x
x l
A C
(6)Với x0 y 0 3; với x1 y 1 2; với x y 3 6
Vậy giá trị lớn hàm số y x 42x23 đoạn
0; 3 M6 Câu 20. Đặtalog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu diễnlog 45 theo 6 a b
A log 456 a 2ab ab
B
2
2
log 45 a ab ab
C log 456 a 2ab ab b
D
2
2
log 45 a ab ab b
Lời giải Chọn C
2
2 2 2 2 3 5
6
2
log
2 2
log 2 log log 5 2 log 3.log 5 log 3 2 log 45
log 2.3 log 1
a
a a
a b a ab
a a a ab b
CASIO: Sto\Gán Alog 3,2 Blog 35 cách: Nhập log \shift\Sto\2 A tương tự B Thử đáp án A: A 2AB log 45 1, 346
AB
( Loại) Thử đáp án C: A 2AB log 456
AB
( chọn )
Câu 21. Tìm nghiệm phương trình log25 1
2
x
A x6 B x4 C 23
2
x D x 6
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: x 1
Xét phương trình log25 11log5 11
x x x x4
Câu 22. Trong hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích Vcủa khối nón đỉnh Svà đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD
A
3
2
a
V B
3
2
a
V C
3
6
a
V D
3
2
a V
(7)Gọi O AC BDSOABCD Lại có
AC
OC aSO SA2OC2 a
Bán kính
2
AB a
r Suy thể tích khối nón là:
2 3
1
3
a a
V a
Câu 23. Cho hàm số yx33x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành
A 2 B 3 C D 0
Lời giải Chọn B
Xét phương trình hồnh độ giao điểm C trục hoành:x33x0 x x Vậy số giao điểm ( )C trục hoành
Câu 24. Họ tất nguyên hàm hàm số
2
3 2 x f x x
khoảng 2;
A 3 ln 2
x C
x
B
2 ln
2
x C
x
C 3 ln 2
2
x C
x
D
4 ln
2 x C x Lời giải Chọn D Ta có
2 2
3
3
2
2 2
x x
f x
x
x x x
Do
2 2
3 4
3ln
2
2
x
dx dx x C
x x x x
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?
(8)Gọi , , ,T A r n tổng tiền vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất số kì
n
T A r
Số tiền người thu gấp đơi số tiền gửi ban đầu:
2AA 1r n
2 7, 2% n
9, 97 n
Vậy sau 10 năm số tiền nhận gấp đôi số tiền ban đầu
Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3 18
a
V B V 3a3 C
3
3 a
V D
3
3 a V Lời giải
Chọn D
Góc SD mp(SAB) DSA300
Ta có 0
tan 30 AD
SA a
3
1
3
a
V a a
(9)A 1 B 3 C 2 D 4 Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có :
2 lim
x f x , suy đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số
0 lim
x f x , suy đường thẳng x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số
lim
xf x , suy đường thẳng y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Câu 28. Cho hàm số ax b y
cx d có đồ thị sau
Mệnh đề sau đúng?
A ac0; bd0 B ab0; cd0 C bc0; ad0 D ad 0; bd 0 Lời giải
Theo đồ thị:
Tiệm cận ngang: ya 0 c 1 Tiệm cận đứng: 0 0
d d
x
c c 2
0 0
b b
y x
a a 3
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng xa, xb ab tính theo cơng thức ?
A d d
c b
a c
S f x xf x x B d
b
a
S f x x C d d
c b
a c
S f x x f x x D d
b
a
S f x x
(10)Ta có: d d d d d
b c b c b
a a c a c
S f x x f x x f x x f x xf x x
Câu 30. Tìm tất số thực x y, cho x2 1 yi 1 2i
A x , y2 B x ,y2 C x0,y2 D x ,y 2 Lời giải
Chọn C
Từ x2 1 yi 1 2i
2 0
1
2
x x
y y
Câu 31. Cho hai số phức z1 1 i z2 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2
z z có tọa độ
A (2; 5) B (3; 5) C (5; 2) D (5; 3) Lời giải
Chọn D
Ta có z12z2 (1i)2(2i) 5 3i
Do điểm biểu diễn số phức z12z2có tọa độ (5; 3)
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểmM2;3; 1 , N1;1;1 P1;m1; 2 Tìm m để tam giác MNP vng N
A B C D
Lời giải Chọn B
3; 2; ; 2; 2;1
MN NP m
Tam giácMNP vuông N MN NP 0 6 2m2 2 0m 2 m0 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3 Gọi Ilà hình chiếu vng góc
của M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM? A x12y2z2 13 B x12y2z2 13
C x12y2z217 D x12y2z213 Lời giải
Chọn B
Hình chiếu vng góc M trục Ox I1; 0; 0IM 13.Suy phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là: x12y2z2 13
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I3; 2; 1 qua điểm 2;1; 2
A Mặt phẳng tiếp xúc với S A? A xy3z 8 B xy3z 3
C xy3z 9 D xy3z 3
Lời giải
(11)Chọn D
Gọi P mặt phẳng cần tìm Khi đó, P tiếp xúc với S A khi P qua 2;1; 2
A nhận vectơ IA 1; 1;3 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng P
3 3
x y z x y z
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?
A
2
x t
y t
z t
B
1
2 1
y
x z
C
1
2 1
y
x z
D x2y z 0
Lời giải Chọn B
Đường thẳng qua A song song BC nhận
2;1;1
BC làm vecto phương Phương trình đường thẳng cần tìm:
1
2 1
y
x z
Chú ý:Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, chứ khơng phải phương trình tắc
Câu 36. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác
A 2
7 B
5
7 C
3
7 D
4 Lời giải
Chọn D
Chia ngẫu nhiên đội bóng thành hai bảng đấu nên số phần tử không gian mẫu là: 4
8
( ) 70
n C C
Gọi A biến cố “ hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác nhau”
Bảng 1: Chọn hai đội Việt Nam ba số sáu đội nước ngồi vào bảng có số cách chọn
6 C C
Bảng 2: Sau chọn đội vào bảng đội Việt Nam ba đội nước ngồi xếp vào bảng hai có cách xếp
Suy ra, số cách chia đội thành bảng đấu cho hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác là: n A( )C C63 21.1 40
Vậy Xác suất cần tìm ( ) ( ) 40 ( ) 70 n A
P A n
(12)A 2 15 a
B
5 a
C
15 a
D 2
5 a
Lời giải Chọn D
Gọi M N, trung điểm AB CD,
MN CD
Ta có
do ,
CD MN
CD SO SO ABCD CD SMN
MN SO SMN
Mà CDSCDSCD SMN
Trong mặt phẳng SMN, kẻ OH SN H kẻ MKSN K Khi MK OH, SCD
Lại có
//
// ( )
AB CD
CD SCD AB SCD
AB SCD
d AB SC, d AB SCD, d M SCD, MK
Dễ thấy MK MN
OH ON nên MK 2OH Mà OH đường cao tam giác SON nên
2 2
2
2
5 a a
SO ON SO ON a
OH
SN SO ON a
a
Vậy d , 5 a
AB CD
Câu 38. Cho
0
d
ln
1
x
x e
a b e
, với ,a b số hữu tỉ Tính Sa3b3
A S2 B S 2 C S0 D S1 Lời giải
(13)Cách 1. Đặt tex dtexdx Đổi cận:
0 1;
x t x t e
1
1
0 1
d d d 1
d ln ln 1 ln ( ln 2)
1 1
e e
x e
x x x
x e x t
t t t e
e e e t t t t
3
1 ln ln
1
1
a e
S a b
b e
Cách
1 1
1
0 0
0 0
1 d
d
d d ln 1 ln
1 1
x x x
x
x x x
e e e
x e
x x x e
e e e
Suy a1 b 1 Vậy S a3b30
Câu 39. Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng4; 4 để hàm số
3
2 2019
y x mx x đồng biến khoảng 0; +
A B 2 C 6 D 1
Lời giải Chọn C
Hàm sốy2x33mx26x2019
đồng biến khoảng 0; +
0 , ; + 6 , ; +
y x x mx x
2
0 ; +
1
, ; +
x x
m x m
x x
Mặt khác, 1 x x x x
với x0 ; +, dấu xảy x1 Do đó,
2
0 ; +
1 x
x
Suy m2
Mà m số nguyên thuộc khoảng4; 4 nên m ; -2 ; -1 ; ; ; 2
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy ,a cạnh bên a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A R 3a B R 2a C 25 a
R D R2a Lời giải
(14)Gọi O tâm hình vngABCD, G trung điểm SD, GI SD I, SO Ta có cạnh đáy 2a nên BD3 2a 6a, OD3a
Xét SOD vuông O ta có: SO SD2OD2 4a
Ta có SODSGI (g-g), suy 1 5 25
2
SO SD a
a R a R
SG SI
Câu 41. Cho số thực a, b, c thỏa mãn a32b32c32 18 2a6b 12c Giá trị biểu thức M a b c
A B 11 C D 1
Lời giải Chọn C
Theo giả thiết:
2 12
2 12 12
2 12 12 12
6 12 6 12 12
b b
a c
a c ab bc
a b c ab bc ca
b c b a c a ab ca
2
2 2
0
ab bc ca ab bc ca a b c a b c M
Do đó, 2 2 2 2
3 3 18
a b c a b c a b c
2 6 9 0 3
M M M
Vậy M 3
Câu 42. Cho hàm số y x22x a 4 (a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ
A a1 B a3 C a2 D a5 Lời giải
Hàm số cho xác định liên tục đoạn 2;1 Ta có: y x22x a 4 x12 a Đặt tx1 , 2 x 2;1a0; 4
Lúc hàm số trở thành: f t t a với t0; 4
Nên
0;4 0;4
2;1 0;4
max max max (0); (4) max ;
t t
x t
y f t f f a a
1 5
2
2
a a a a
(15)Do giá trị nhỏ 0;4 max t f t
a3
Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục đồng biến 0;
, bất phương trình
ln cos x
f x x e m (với m tham số) thỏa mãn với 0; x
khi: A m f 0 1 B m f 0 1 C m f 0 1 D m f 0 1
Lời giải Chọn A
Ta có:
ln cos , 0; ln cos , 0; 1
2
x x
f x x e m x m f x x e x
Do f x đồng biến 0;
nên f x 0, x 0;2
Xét ln cos , 0;
2
x
g x f x x e x
tan tan , 0;
2
x
g x f x xe e x
Suy g x đơn điệu tăng 0;
, đó:
1 m f tan 0e f 1
Câu 44. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục và 2e x
f x x, f 0 2 Hàm
f x
A y2ex2x B y2ex2 C ye2x x D ye2x x Lời giải Chọn D Ta có: 2e x f x f
2e d
x
f x x
f
e
x
f x x C
C
Vậy e2x f x x
Câu 45. Cho f x mà hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình
3
mx f x x nghiệm với x0;3
(16)Lời giải Chọn B
Xét bất phương trình 3
mx f x x
0
f x x x m
Đặt 3
g x f x x x m Suy g x f x x22x Ta xét hàm h x x22x có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên f x h x ta suy
' 0, 1;3
g x f x h x f x x x x , Suy g x f x h x f' x x22x0, x 0;3 Suy hàm số
3
f x x x m đồng biến khoảng 0;3 Suy để 0,
3
f x x x m x 0;3 0 1.03 02 0
f m m f
Câu 46. Cho hàm số
1 q y x p
x
đạt cực đại điểm A 2; 2 Tính pq A pq2 B
2
pq C pq D pq1
Lời giải Chọn D
Tập xác định D\ 1 Ta có
2
1
1 q y
x
Hàm số đạt cực đại x 2, suy y 2 0 q q1
Lại có đồ thị hàm số qua điểm A 2; 2 nên 2 2 pq pq0 Do pq1
Thử lại: với pq1 ta 1 y x
x
Ta có
2
2
2
0
1
1
2
1
x
x x
y x x
x
x x
(17)Rõ ràng đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A 2; 2 Vậy pq 1 pq1 Câu 47. Cho a0, b0 thỏa mãn 2
2
log a b 4a b 1 log ab 2a2b1 2 Giá trị
a b bằng: A 15
4 B 5 C 4 D
3 Lời giải
Ta có 4a2b24ab
, với ,a b0 Dấu ‘’ xảy b2a 1 Khi
2
2
2log a b 4a b 1 log ab 2a2b1 log2a2b14ab1log4ab12a2b1 Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy ta có log2a2b14ab1log4ab12a2b12 Dấu ‘’ xảy log2a2b14ab114ab 1 2a2b1 2
Từ 1 2 ta có 8a26a0 a
Suy
b Vậy 15 a b
Câu 48. Giả sử hàm số f x có đạo hàm cấp thỏa mãn f 1 f 1 1
1
f x x f x x với x Tính tích phân
0
d I xf x x
A I 1 B I 2 C
3
I D
3 I
Lời giải Chọn C
Đặt
d d
d
2
u f x x
u f x
x
dv x x v
Suy
1 2
0 0
1
d d d
0
2 2
x x x
Ixf x x f x f x x f x x
Do
2
2
1
2
x
f x x f x x f x x f x
Vậy
1
0
1 1
1 d d
2 2
I x f x x f x x
2
-2 +∞ +∞
(18)Đặt t 1 x suy
0 1
1 0
1 1
d d d
2 2
I f t t f t t f x x Đặt d d
d
u f x u f x x
dv x v x
Suy
1
0
1 1
1
2
I xf x xf x dxI I I
Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB' , khoảng cách từ A đến '
BB CC' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳngA B C' ' ' trung điểm M B C' ', ' 15
3
A M Thể tích khối lăng trụ cho A 15
3 B
2
3 C D
2 15 Lời giải
Kẻ AI BB', AK CC' ( hình vẽ )
Khoảng cách từ A đến BB' CC' 1; 2 AI 1, AK2 Gọi F trung điểm BC ' 15
3
A M 15
3 AF
Ta có ' '
'
AI BB
BB AIK
BB AK BB'IK
Vì CC'BB'd C BB( , ') d K BB( , ')IK AIK vuông A Gọi E trung điểm IK EF BB ' EFAIKEFAE
F
E
K I
A'
B'
M
C B
(19)Lại có AM ABC Do góc hai mặt phẳng ABC AIK góc EF
AM góc AMEFAE Ta có cosFAE AE AF
5 15
2
FAE30
Hình chiếu vng góc tam giác ABC lên mặt phẳng AIK AIK nên ta có:
cos
AIK ABC
S S EAF
2
SABC
3
SABC
Xét AMF vuông A: tanAMF AF AM
15
3
AM AM
Vậy ' ' '
ABC A B C
V 15
3
Câu 50. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau
Hàm số y2f 1x x2 1 x nghịch biến khoảng đây?
A ;1 B ; 2 C 2;0 D 3; 2
Lời giải Chọn C
+
2
2
1
2 1
1
x x x
y f x f x
x x
, + Ta thấy
*)
2
2
0,
x x
x x
*) 1 1
1
x x
f x
x x
(20)(21)(22)ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!
THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
YOUTUBE:
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
WEB:https://diendangiaovientoan.vn/