DOWNLOAD dap an file pdf

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khô[r]

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.B 13.A 14.C 15.B 16.B 17.B 18.A 19.C 20.C 21.B 22.C 23.B 24.D 25.D 26.D 27.B 28.C 29.A 30.C 31.D 32.B 33.B 34.D 35.B 36.D 37.D 38.C 39.C 40.C 41.C 42.B 43.A 44.D 45.B 46.D 47.A 48.C 49.D 50.C

Lời giải chi tiết

Câu 1. Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn Mệnh đề sau đúng?

A !

( )!

k n

n A

n k 

 B

! k!( )!

k n

n A

n k 

 C

! !

k n

n A

k

 D k!( )!

!

k n

n k A

n 



Lời giải Chọn A

Theo công thức sách giáo khoa

Câu 2. Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u12 cơng sai d 5 Giá trị u4

A 22 B 17 C 12 D 250

Lời giải Chọn B

Ta có: u4 u13d 2 3.5 17

Câu 3. Trong không gian, cho tam giác vng ABC tạiA,ABa vàACa Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A la B la C la D l2a

Lời giải Chọn D

Xét tam giác ABC vuông A ta có 2 2

4

BC AC AB  a BC  a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác  l BC2a Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI

B

Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây?

A 1;  B  1;  C  ;  D 0;1  Lời giải

Chọn A

Hàm số cho đồng biến khoảng 1; 

Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác cạnh a AA' 2a

Thể tích khối lăng trụ cho A

3

4 a

B

3

6 a

C

3 12

a

D

3

2 a

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

ABC

a

S 

Vậy thể tích khối lăng trụ cho

2

3

4

ABC A B C ABC

a a

V    S AA a 

Câu 6. Nghiệm phương trình log2x1 1 log2x1là

A x1 B x 2 C x3 D x2 Lời giải

Chọn C

Điều kiện: 1

x

x x

  

 

 



Phương trình cho tương đương với

   

2

log x1  1 log x1

   

2

log x log x

1 2

x x x

     

Câu 7. Biết tích phân  

0

3 f x dx

  

1

0

4 g x dx 

 Khi    

0

f x g x dx

 

 



A 7 B 7 C 1 D

Lời giải Chọn C

Ta có          

1 1

0 0

3

f x g x dx f x dx g x dx    

 

 

  

Câu 8. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số đạt cực đại

A x2 B x 2 C x3 D x1 Lời giải

Chọn C

Câu 9. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên

A y x42x21 B y x33x1 C yx33x1 D yx42x21

Lời giải Chọn B

Trong bốn hàm số cho có hàm số y x33x1(hàm số đa thức bậc ba với hệ số

a ) có dạng đồ thị đường cong hình Câu 10. Rút gọn biểu thức 

5 3 :

Q b b với b0 A  

4

Q b B 

4

Q b C 

5

Q b D Qb2

Lời giải Chọn B

  

5

3

3: 3: 3

Q b b b b b

y

Câu 11. Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2x4

A 2x24xC B x24xC C x2C D 2x2C Lời giải

Chọn B

Ta có  f x dx  2x4dxx24x C Câu 12. Số phức liên hợp số phức z 3 2i

A  3 2i B 3 2 i C  3 2i D  2 3i Lời giải

Chọn B

Số phức liên hợp số phức z a bi số phức za bi từ suy chọn đáp án B Câu 13. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 1  trục Oy có tọa độ

A 0;1; 0 B 3; 0; 0 C 0; 0; 1  D 3; 0; 1  Lời giải

Chọn A

Hình chiếu vng góc điểm M3;1; 1  trục Oy có tọa độ 0;1;0

Câu 14. Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình

      

2 2

2

x y z x y z m phương trình mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Lờigiải ChọnC

Phương trìnhx2y2z22x2y4z m 0 phương trình mặt cầu 121222m0  m6

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x3y  z Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P

A n4 3;1; 1 



B n3 4; 3;1



C n24; 1;1 



D n14; 3; 1 



Lời giải

Chọn B

 P : 4x3y  z Véctơ n34; 3;1



véctơ pháp tuyến  P

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Vectơ vectơ phương đường thẳng d

A u2;5;3 B u2; 5;3  C u1;3; 2 D u1;3; 2 

Lời giải Chọn B

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABCvuông cân B ABa (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC

A 60o

B 45o

C 30o

D 90o

Lời giải Chọn B

Ta có SAABC nên đường thẳngAC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng ABC

Do đó,  SC,ABCSC AC, SCA (tam giác SAC vuông A) Tam giác ABC vuông cân B nên AC AB 22a

Suy tanSCA SA 1

AC nên 45

o

Câu 18. Hàm số y  f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên

Hỏi hàm số cho có điểm cực trị?

A B C D

Lời giải Chọn A

Qua bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số có đạo hàm liên tục , đạo hàm đổi dấu hai lần x qua nên y  f x( ) có hai cực trị

Câu 19. Tìm giá trị lớn M hàm số y x 42x23 đoạn   0; 3

A M9 B M8 C M6 D M1

Lời giải Chọn C

Ta có: y 4x34x4x x 21

 0

y  4x x 210

 



 

   

0 1( )

x x

x l

A C

Với x0 y 0 3; với x1 y 1 2; với x y 3 6

Vậy giá trị lớn hàm số y x 42x23 đoạn  

0; 3 M6 Câu 20. Đặtalog 3,2 blog 3.5 Hãy biểu diễnlog 45 theo 6 a b

A log 456 a 2ab ab 

 B

2

2

log 45 a ab ab

 

C log 456 a 2ab ab b

 

 D

2

2

log 45 a ab ab b

 

 Lời giải Chọn C

 

 

2

2 2 2 2 3 5

6

2

log

2 2

log 2 log log 5 2 log 3.log 5 log 3 2 log 45

log 2.3 log 1

 



 

     

    

a

a a

a b a ab

a a a ab b

CASIO: Sto\Gán Alog 3,2 Blog 35 cách: Nhập log \shift\Sto\2 A tương tự B Thử đáp án A: A 2AB log 45 1, 346

AB 

  ( Loại) Thử đáp án C: A 2AB log 456

AB 

  ( chọn )

Câu 21. Tìm nghiệm phương trình log25 1

2

x

A x6 B x4 C  23

2

x D x 6

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: x 1

Xét phương trình log25 11log5 11

x x    x x4

Câu 22. Trong hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích Vcủa khối nón đỉnh Svà đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD

A  

3

2

a

V B 

3

2

a

V C  

3

6

a

V D  

3

2

a V

Gọi O AC BDSOABCD Lại có  

AC

OC aSO SA2OC2 a

Bán kính  

2

AB a

r Suy thể tích khối nón là:     

 

2 3

1

3

a a

V a

Câu 23. Cho hàm số yx33x có đồ thị  C Tìm số giao điểm  C trục hoành

A 2 B 3 C D 0

Lời giải Chọn B

Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C trục hoành:x33x0 x x        Vậy số giao điểm ( )C trục hoành

Câu 24. Họ tất nguyên hàm hàm số  

 2

3 2 x f x x   

khoảng 2;

A 3 ln 2

x C

x

  

 B  

2 ln

2

x C

x

  

 C 3 ln 2

2

x C

x

  

 D  

4 ln

2 x C x     Lời giải Chọn D Ta có  

 

 

   

2 2

3

3

2

2 2

x x

f x

x

x x x

 



   



  

Do

 2  2  

3 4

3ln

2

2

x

dx dx x C

x x x x                     

Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

Gọi , , ,T A r n tổng tiền vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất số kì

 

n

T A r

  

Số tiền người thu gấp đơi số tiền gửi ban đầu:

 

2AA 1r n

 

2 7, 2% n

  

9, 97 n

 

Vậy sau 10 năm số tiền nhận gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3 18

a

V  B V  3a3 C

3

3 a

V  D

3

3 a V  Lời giải

Chọn D

Góc SD mp(SAB) DSA300

Ta có 0

tan 30 AD

SA a

3

1

3

a

V a a 

A 1 B 3 C 2 D 4 Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta có :

 

2 lim

x f x  , suy đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số

 

0 lim

x f x  , suy đường thẳng x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số

 

lim

xf x  , suy đường thẳng y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 28. Cho hàm số    ax b y

cx d có đồ thị sau

Mệnh đề sau đúng?

A ac0; bd0 B ab0; cd0 C bc0; ad0 D ad 0; bd 0 Lời giải

Theo đồ thị:

Tiệm cận ngang: ya 0 c  1 Tiệm cận đứng:    0 0

d d

x

c c  2

0 0

   b b

y x

a a  3

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng xa, xb ab tính theo cơng thức ?

A  d  d

c b

a c

S  f x xf x x B  d

b

a

S   f x x C  d  d

c b

a c

S f x x f x x D  d

b

a

S f x x

Ta có:  d  d  d  d  d

b c b c b

a a c a c

S f x x f x x f x x f x xf x x

Câu 30. Tìm tất số thực x y, cho x2 1 yi  1 2i

A x , y2 B x  ,y2 C x0,y2 D x ,y 2 Lời giải

Chọn C

Từ x2 1 yi  1 2i        

 



2 0

1

2

x x

y y

Câu 31. Cho hai số phức z1 1 i z2 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2

z  z có tọa độ

A (2; 5) B (3; 5) C (5; 2) D (5; 3) Lời giải

Chọn D

Ta có z12z2 (1i)2(2i) 5 3i

Do điểm biểu diễn số phức z12z2có tọa độ (5; 3)

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểmM2;3; 1 , N1;1;1 P1;m1; 2 Tìm m để tam giác MNP vng N

A B C D

Lời giải Chọn B

 3; 2; ; 2; 2;1

MN   NP m

 

Tam giácMNP vuông N  MN NP 0  6 2m2 2 0m   2 m0 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 3  Gọi Ilà hình chiếu vng góc

của M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM? A x12y2z2  13 B x12y2z2 13

C x12y2z217 D x12y2z213 Lời giải

Chọn B

Hình chiếu vng góc M trục Ox I1; 0; 0IM 13.Suy phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là: x12y2z2 13

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I3; 2; 1  qua điểm 2;1; 2

A Mặt phẳng tiếp xúc với  S A? A xy3z 8 B xy3z 3

C xy3z 9 D xy3z 3

Lời giải

Chọn D

Gọi  P mặt phẳng cần tìm Khi đó,  P tiếp xúc với  S A khi  P qua 2;1; 2

A nhận vectơ IA   1; 1;3 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P

3 3

x y z x y z

         

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?

A    

   

   

2

x t

y t

z t

B     

1

2 1

y

x z

C     

1

2 1

y

x z

D x2y z 0

Lời giải Chọn B

Đường thẳng qua A song song BC nhận   



2;1;1

BC làm vecto phương  Phương trình đường thẳng cần tìm:    



1

2 1

y

x z

Chú ý:Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, chứ khơng phải phương trình tắc

Câu 36. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác

A 2

7 B

5

7 C

3

7 D

4 Lời giải

Chọn D

Chia ngẫu nhiên đội bóng thành hai bảng đấu nên số phần tử không gian mẫu là: 4

8

( ) 70

n  C C 

Gọi A biến cố “ hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác nhau”

Bảng 1: Chọn hai đội Việt Nam ba số sáu đội nước ngồi vào bảng có số cách chọn

6 C C

Bảng 2: Sau chọn đội vào bảng đội Việt Nam ba đội nước ngồi xếp vào bảng hai có cách xếp

Suy ra, số cách chia đội thành bảng đấu cho hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác là: n A( )C C63 21.1 40

Vậy Xác suất cần tìm ( ) ( ) 40 ( ) 70 n A

P A n

  



A 2 15 a

B

5 a

C

15 a

D 2

5 a

Lời giải Chọn D

Gọi M N, trung điểm AB CD,

MN CD

 

Ta có   

 

 

do ,

CD MN

CD SO SO ABCD CD SMN

MN SO SMN

 

 

   

 

 



Mà CDSCDSCD  SMN

Trong mặt phẳng SMN, kẻ OH SN H kẻ MKSN K Khi MK OH, SCD

Lại có    

//

// ( )

AB CD

CD SCD AB SCD

AB SCD

 

 



 



       

d AB SC, d AB SCD, d M SCD, MK

   

Dễ thấy MK MN

OH  ON  nên MK 2OH Mà OH đường cao tam giác SON nên

2 2

2

2

5 a a

SO ON SO ON a

OH

SN SO ON a

a

   





Vậy d ,  5 a

AB CD 

Câu 38. Cho

0

d

ln

1

x

x e

a b e

   

 , với ,a b số hữu tỉ Tính Sa3b3

A S2 B S 2 C S0 D S1 Lời giải

Cách 1. Đặt tex dtexdx Đổi cận:

0 1;

x  t x  t e

        

1

1

0 1

d d d 1

d ln ln 1 ln ( ln 2)

1 1

e e

x e

x x x

x e x t

t t t e

e e e t t t t

                          3

1 ln ln

1

1

a e

S a b

b e                

Cách    

1 1

1

0 0

0 0

1 d

d

d d ln 1 ln

1 1

x x x

x

x x x

e e e

x e

x x x e

e e e

   

       

  

   

Suy a1 b 1 Vậy S a3b30

Câu 39. Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng4; 4 để hàm số

3

2 2019

y x  mx  x đồng biến khoảng 0; +

A B 2 C 6 D 1

Lời giải Chọn C

Hàm sốy2x33mx26x2019

đồng biến khoảng 0; +

   

0 , ; + 6 , ; +

y   x   x  mx   x 

 

 

2

0 ; +

1

, ; +

x x

m x m

x  x

         Mặt khác, 1 x x x x 

   với x0 ; +, dấu xảy x1 Do đó,

 

2

0 ; +

1 x

x





 Suy m2

Mà m số nguyên thuộc khoảng4; 4 nên m  ; -2 ; -1 ; ; ; 2

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy ,a cạnh bên a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A R 3a B R 2a C 25 a

R D R2a Lời giải

Gọi O tâm hình vngABCD, G trung điểm SD, GI SD I, SO Ta có cạnh đáy 2a nên BD3 2a 6a, OD3a

Xét SOD vuông O ta có: SO SD2OD2 4a

Ta có SODSGI (g-g), suy 1 5 25

2

SO SD a

a R a R

SG SI    

Câu 41. Cho số thực a, b, c thỏa mãn a32b32c32 18 2a6b 12c Giá trị biểu thức M   a b c

A B 11 C D 1

Lời giải Chọn C

Theo giả thiết:    

   

2 12

2 12 12

2 12 12 12

6 12 6 12 12

b b

a c

a c ab bc

a b c ab bc ca

b c b a c a ab ca



 

  

  

 

   

  

      

 

 

   

 2

2 2

0

ab bc ca ab bc ca a b c a b c M

              

Do đó,  2  2  2 2  

3 3 18

a  b  c  a b c  a b c  

2 6 9 0 3

M M M

     

Vậy M 3

Câu 42. Cho hàm số y x22x a 4 (a tham số ) Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ

A a1 B a3 C a2 D a5 Lời giải

Hàm số cho xác định liên tục đoạn 2;1 Ta có: y x22x a 4  x12 a   Đặt tx1 , 2 x  2;1a0; 4

Lúc hàm số trở thành: f t   t a với t0; 4

Nên      

0;4 0;4

2;1 0;4

max max max (0); (4) max ;

t t

x t

y f t f f a a

   

       

   

 

  

    

1 5

2

2

a  a a  a

  

Do giá trị nhỏ   0;4 max t f t     

a3

Câu 43. Cho hàm số y f x  liên tục đồng biến 0; 

 

 

 , bất phương trình

  ln cos  x

f x  x e m (với m tham số) thỏa mãn với 0; x   

  khi: A m f 0 1 B m f  0 1 C m f 0 1 D m f 0 1

Lời giải Chọn A

Ta có:

  ln cos  , 0;   ln cos  , 0;  1

2

x x

f x  x e m  x   m f x  x e  x   

   

Do f x  đồng biến 0; 

 

 

  nên f  x 0, x 0;2 

 

     

  Xét     ln cos  , 0;

2

x

g x  f x  x e x   

 

   

tan tan , 0;

2

x

g x  f x  xe   e    x  

 

Suy g x  đơn điệu tăng 0; 

 

 

 , đó:

     

1 m f tan 0e  f 1

Câu 44. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục và   2e x

f x   x, f  0 2 Hàm

  f x

A y2ex2x B y2ex2 C ye2x x D ye2x  x Lời giải Chọn D Ta có:     2e x f x f               

2e d

x

f x x

f         

  

e

x

f x x C

C          

Vậy   e2x f x   x

Câu 45. Cho f x  mà hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình  

3

mx  f x  x nghiệm với x0;3

Lời giải Chọn B

Xét bất phương trình   3

mx  f x  x  

0

f x x x m

    

Đặt     3

g x  f x  x x m Suy g x  f x x22x Ta xét hàm h x x22x có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên f x h x  ta suy

         

' 0, 1;3

g x  f x h x  f x x  x x   , Suy g x  f x h x  f' x x22x0, x 0;3 Suy hàm số  

3

f x  x x m đồng biến khoảng 0;3 Suy để   0,

3

f x  x x m  x 0;3  0 1.03 02  0

f   m m f

Câu 46. Cho hàm số

1 q y x p

x

  

 đạt cực đại điểm A 2; 2 Tính pq A pq2 B

2

pq C pq D pq1

Lời giải Chọn D

Tập xác định D\ 1 Ta có

 2

1

1 q y

x   



Hàm số đạt cực đại x 2, suy y  2     0 q q1

Lại có đồ thị hàm số qua điểm A 2; 2 nên 2   2 pq pq0 Do pq1

Thử lại: với pq1 ta 1 y x

x   

 Ta có

   

2

2

2

0

1

1

2

1

x

x x

y x x

x

x x

  

         

 

  

Rõ ràng đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A 2; 2 Vậy pq 1 pq1 Câu 47. Cho a0, b0 thỏa mãn  2   

2

log a b 4a b 1 log ab 2a2b1 2 Giá trị

a b bằng: A 15

4 B 5 C 4 D

3 Lời giải

Ta có 4a2b24ab

, với ,a b0 Dấu ‘’ xảy b2a  1 Khi

 2   

2

2log a b 4a b 1 log ab 2a2b1 log2a2b14ab1log4ab12a2b1 Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy ta có log2a2b14ab1log4ab12a2b12 Dấu ‘’ xảy log2a2b14ab114ab 1 2a2b1  2

Từ  1  2 ta có 8a26a0 a

  Suy

b Vậy 15 a b

Câu 48. Giả sử hàm số f x  có đạo hàm cấp  thỏa mãn f 1  f 1 1    

1

f x x f x  x với x Tính tích phân  

0

d I xf x x

A I 1 B I 2 C

3

I  D

3 I 

Lời giải Chọn C

Đặt  

 

d d

d

2

u f x x

u f x

x

dv x x v

                

Suy        

1 2

0 0

1

d d d

0

2 2

x x x

Ixf x x f x  f x x  f x x

Do        

2

2

1

2

x

f x x f x  x f x  x f x

Vậy    

1

0

1 1

1 d d

2 2

I   x f x  x f x x

 

 

2

-2 +∞ +∞

Đặt t 1 x suy      

0 1

1 0

1 1

d d d

2 2

I   f t t  f t t  f x x Đặt   d  d

d

u f x u f x x

dv x v x



 

 

 



 

 

 

 

Suy      

1

0

1 1

1

2

I  xf x  xf x dxI  I I

  

Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB' , khoảng cách từ A đến '

BB CC' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳngA B C' ' ' trung điểm M B C' ', ' 15

3 

A M Thể tích khối lăng trụ cho A 15

3 B

2

3 C D

2 15 Lời giải

Kẻ AI BB', AK CC' ( hình vẽ )

Khoảng cách từ A đến BB' CC' 1; 2 AI 1, AK2 Gọi F trung điểm BC ' 15

3 

A M 15

3 AF

Ta có ' '  

'

 

 



 

AI BB

BB AIK

BB AK BB'IK

Vì CC'BB'd C BB( , ') d K BB( , ')IK   AIK vuông A Gọi E trung điểm IK EF BB ' EFAIKEFAE

F

E

K I

A'

B'

M

C B

Lại có AM ABC Do góc hai mặt phẳng ABC AIK góc EF

AM góc AMEFAE Ta có cosFAE AE AF

5 15



2

 FAE30

Hình chiếu vng góc tam giác ABC lên mặt phẳng AIK AIK nên ta có: 

cos 

AIK ABC

S S EAF

2

 SABC

3

 SABC

Xét AMF vuông A: tanAMF AF AM

15

3

AM  AM 

Vậy ' ' ' 

ABC A B C

V 15

3



Câu 50. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y2f 1x x2 1 x nghịch biến khoảng đây?

A ;1 B  ; 2 C 2;0 D  3; 2

Lời giải Chọn C

+    

2

2

1

2 1

1

x x x

y f x f x

x x

 

          

 

, + Ta thấy

*)

2

2

0,

x x

x x

 

  





*) 1  1

1

x x

f x

x x

     

 



    

   

 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

YOUTUBE:

https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

WEB:https://diendangiaovientoan.vn/