Riêng tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánh giá được hiệu quả của việc giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” bằng cách yêu cầu học sinh đọc kĩ đề và phân[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo TX SA ĐẫC
Trêng
TIỂU HỌC KIM ĐỒNG
Đề tài nghiên cứu
Khoa học sư phạm ứng dụng
ĐỀ TÀI:
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH
GIẢI TỐT BÀI TỐN “TÌM HAI SỐ KHI
BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ”
Họ tên giáo viên :
Đỗ Thị Kim Loan
Giáo viên dạy lớp : Bốn 6
Năm học: 2011 -2012
1 Tóm tắt đề tài:
(2)Việc dạy toán trường tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng Việc giải tốn điển hình khơng nhằm rèn luyện kĩ giải tốn mà cịn nhằm phát triển lực thao tác tư toán học
Trong toán lớp 4, nội dung phương pháp dạy học giải tốn có văn tiếp tục phát triển theo định hướng tăng cường rèn luyện phương pháp giải tốn (phân tích tốn, tìm cách giải vấn đề tốn cách trình bày giải tốn) Qua đó, giúp học sinh rèn luyện khả diễn đạt (nói viết) khả phát tiển tư (khả phân tích, tổng hợp, giải vấn đề) Nhờ mà em sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư linh hoạt xác hơn, cách suy nghĩ việc làm khoa học
Trong giải tốn cịn địi hỏi học sinh cịn tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết Do đó, việc giải tốn cách tốt để rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích chặt chẽ, xác
Từ cho thấy việc học tốn tiểu học có vị trí quan trọng
Trong đó, học sinh cịn mơ hồ dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”
Nghiên cứu tiến hành hai nhóm tương đương: hai lớp trường tiểu học Kim Đồng Lớp 4.6 lớp thực nghiệm lớp 4.7 lớp đối chứng Lớp thực nghiệm thực giải pháp thay dạy “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Kết cho thấy tác động ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh: lớp thực nghiệm đạt kết cao so với lớp đối chứng Điểm kiểm tra đầu lớp thực nghiệm có giá trị trung bình 9,5; điểm kiểm tra đầu lớp đối chứng 4,1 Kết kiểm chứng TTEST cho thấy P < 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng Điều chứng minh dạy học tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cách đọc kĩ đề tốn phân tích điểm trọng tâm đề làm nâng cao kết học tập học sinh lớp 2 Giới thiệu:
Bài tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” thuộc dạng tốn điển hình Vậy muốn giải tốn điển hình trước hết ta cần tìm hiểu tốn điển hình? Tốn điển hình tốn mà q trình giải phải có phương pháp riêng dạng Nội dung dạy học giải tốn điển hình lớp khơng phức tạp khó mức với học sinh, hạn chế tốn mang tính “đánh đố” có cách giải áp đặt Khi giải toán này, học sinh thường thực theo qui trình (các bước) rõ ràng, (có thể thực cách giải với hỗ trợ sơ đồ, theo qui tắc dạng công thức…) Về giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, mục tiêu cần đạt là:
-
Biết tự tóm tắt tốn cách ghi ngắn gọn sơ đồ, hình vẽ-
Biết giải trình bày giải tốn có đến bước tính (3)+ Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán: đọc kĩ đề toán để hiểu rõ đề cho biết gì? Và xác định đâu tổng, đâu hiệu? tốn hỏi gì? Và nhận diện dây dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”
+ Bước 2: Tìm tịi cách giải tốn:
Tóm tắt tốn cách dùng sơ đồ, dùng lời, dùng kí hiệu Lập kế hoạch giải nhằm xác định trình tự giải
+ Bước 3: Trình bày lời giải (thực cách giải)
Hoạt động nhằm thực phép tính nêu kế hoạch giải bước trình bày giải, trình bày phép tính riêng biệt trình bày theo dạng biểu thức gồm vài phép tính
+ Bước 4: Kiểm tra cách giải toán:
Kiểm tra nhằm để phân tích cách giải hay sai, sai chỗ để sửa chữa ghi đáp số Từ hình thành rèn luyện kĩ giải toán, rèn luyện lực sáng tạo học tập như: Giải toán nâng dần mức phức tạp mối quan hệ số cho số phải tìm điều kiện tốn; giải tốn có nhiều cách khác
Khi học sinh nắm vững bước em tự tin để giải tập tương tự mạnh dạn áp dụng kĩ vào thực tế
* Giải pháp thay
Giúp học sinh lớp giải dạng toán điển hình “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cách đọc kĩ đề tốn phân tích điểm trọng tâm đề
* Vấn đề nghiên cứu
Việc giúp học sinh giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cách đọc kĩ đề tốn phân tích điểm trọng tâm đề có đạt hiệu khơng ?
*Giả thiết nghiên cứu:Có việc giúp học sinh tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cách đọc kĩ đề tốn phân tích điểm trọng tâm đề có đạt hiệu cao
3 Phương pháp:
a) Khách thể nghiên cứu:
Trường tiểu học Kim Đồng , thị xã Sa Đéc – Đồng
Tháp.
- Giáo viên:
1- Đỗ Thị Kim Loan – giáo viên dạy lớp 4.6 (lớp thực nghiệm)
2- Nguyễn Thị Hồng Thuần – giáo viên dạy lớp 4.7 (lớp đối chứng)
- Học sinh: Chọn ngẫu nhiên lớp 20 học sinh theo thứ tự từ 26 đến 45.
Về ý thức học tập, tất học sinh hai tích cực, chủ động.
Về thành tích học tập năm trước hai lớp tương đương số điểm tất
cả môn.
b) Thiết kế:
(4)nhóm có khác nhau, tơi dùng phép kiểm chứng TTEST để kiểm chứng sự
chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm trước tác động
* Thiết kế nghiên cứu:
Sử dụng dạng thiết kế kiểm tra trước sau tác động với nhóm tương đương
Nhóm Kiểm tra trước tác động Tác động Kiểm tra sau tác động
20 học sinh lớp 4.6 (nhóm thực nghiệm)
1
O
Kết nhóm thực nghiệm
Sử dụng biện pháp: rèn đọc (đối với học sinh đọc chậm), phân tích, tư
3
O
Kết nhóm thực nghiệm
20 học sinh lớp 4.7 (nhóm đối chứng)
2
O
Kết nhóm đối chứng
-4
O
Kết nhóm đối chứng + Kiểm tra (O O1, 2) làm kiểm tra tiết 38, tuần nhóm.
+ Kiểm tra (O O3, 4) kiểm tra kết nhận biết, thông hiểu, vận dụng mơn tốn lớp của
học sinh nhóm
c) Qui trình nghiên cứu:
-
Soạn thiết kế dạy tham khảo giảng đồng nghiệp
- Tiến hành dạy thực nghiệm.
Thời gian dạy thực nghiệm tiết 37 tuần 8.
d) Đo lường:
+ Công cụ đo lường: (đo kiến thức cho nhóm đối chứng tác động) Đề kiểm tra: cho theo ma trận sau: thang điểm 10
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
Nhận biết điểm điểm điểm điểm
Hiểu điểm
Vận dụng điểm
2 Đáp án, biểu điểm:
+ Phương pháp kiểm chứng độ tin cậy:
Sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm tra tương đương nhóm từ giá trị trung bình nhóm
* Tiến hành kiểm tra chấm bài
(5)4 Phân tích liệu kết quả:
- Giá trị TTEST độc lập hai nhóm thực nghiệm đối chứng sau tác động P = 0,00000000002 < 0,05 có nghĩa khơng có khả xảy ngẫu nhiên mà tác động
- Giá trị TTEST phụ thuộc nhóm thực nghiệm P = 0,003 < 0,05 khẳng định giá trị trung bình sau tác động lớn giá trị trung bình trước tác động nhóm thực nghiệm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động mang lại
- Mức độ ảnh hưởng SMD = 2,70 > cho thấy mức độ ảnh hưởng đề tài lớn 5 Bàn luận:
Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm điểm trung bình 9,5, kết kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng điểm trung bình 4,1 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 5,4 Điều cho thấy điểm trung bình hai nhóm đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt, nhóm tác động có điểm trung bình cao nhóm đối chứng
Chênh lệch giá trị trung bình hai kiểm tra SMD = 2,7 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn
Phép kiểm chứng TTEST điểm trung bình kiểm tra sau tác động hai nhóm
P = 0,00000000002 < 0,001 Kết khẳng định chênh lệch điểm trung bình hai nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động , nghiêng nhóm thực nghiệm
* Hạn chế:
Nghiên cứu yêu vầu học sinh đọc kĩ đề tốn phân tích trọng tâm đề giải pháp tốt Tuy nhiên, số học sinh thường khơng ngồi n để nghe, nhìn, phát biểu ít, nói the hợi ý giáo viên, vận dụng cơng thức tính cách máy móc, khơng sáng tạo, khơng linh hoạt, số học sinh học lực yếu sợ tốn có lời văn em nghĩ “tốn có lời văn khó, có đọc chẳn hiểu gì, cố đọc cho hết đề mà khơng biết dừng lại để phân tích chỗ trọng điểm toán”
* Khuyến nghị:
Đối với giáo viên không nên làm thay cho học sinh nhiều như: - Đọc đề toán cho học sinh nghe mà học sinh đọc
- Tóm tắt đề tốn thường làm thay cho học sinh cho em khá, giỏi hoạt động, em khác ngồi chơi nghe nên khơng nhớ (vì sợ khơng kịp thời gian)
- Thường giáo viên hỏi, học sinh nêu giáo viên giải tốn lên bảng để hình khái niệm khơng phát huy tính tích cực học sinh, học sinh thường ngồi thụ động: nghe làm theo
- Thường giáo viên cho học sinh trình bày nhiều cách giải khác tốn sợ thời gian Mặt khác, sợ em yếu áp dụng nhằm lẫn cách sang cách khác
- Ngoài ra, giáo viên phải phân loại đối tượng học sinh lớp, đặc biệt quan tâm đến học sinh yếu kém, phải làm cho học sinh lớp đạt chuẩn kiến thức, kĩ c đồng thời ý đến đối tượng học sinh khá, giỏi để em khơng thấy nhàm chán học q dễ
(6)- Sách giáo khoa Toán 4.
- Sách giáo viên Toán 4.
- Sách thiết kế giảng Toán 4.
(7)PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI
- Kế hoạch dạy.
- Đề kiểm tra đáp án.
(8)Ngày: / / Mơn: Tốn
Tiết: 37
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
CỦA HAI SỐ ĐĨ
I - MỤC TIÊU :
- Biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số
- Bước đầu biết giải tốn liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số
II - ĐỒ DÙNG DẠY HỌC II.CHUẨN BỊ:
Tấm bìa, thẻ chữ
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Khởi động:
Bài cũ: Luyện tập
GV yêu cầu HS sửa làm nhà GV nhận xét
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Giới thiệu:
Hoạt động1: Hướng dẫn HS tìm hai số biết tổng & hiệu hai số
GV yêu cầu HS đọc đề toán
GV đặt câu hỏi để HS nêu: đề cho biết gì? Đề hỏi gì?
GV vẽ tóm tắt lên bảng
Hai số có khơng? Vì em biết? a.Tìm hiểu cách giải thứ nhất:
Nếu bớt 10 số lớn tổng nào? (GV vừa nói vừa lấy bìa che bớt đoạn dư số lớn)
Khi tổng giảm 10 hai số nào? Và số nào?
Vậy 70 – 10 = 60 gì? (Khi HS nêu, GV ghi bảng: hai lần số bé: 70 – 10 = 60)
Hai lần số bé 60, muốn tìm số bé ta làm nào? (Khi HS nêu, GV ghi bảng: Số bé là: 60 : = 30)
Có hai số, số bé số lớn Bây ta tìm
HS đọc đề tốn
HS nêu & theo dõi cách tóm tắt GV
Hai số khơng Vì có hiệu (hoặc nhìn vào tóm tắt thấy)
Tổng giảm: 70 – 10 = 60 Hai số & số bé
Hai lần số beù
(9)HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
số bé 30, muốn tìm số lớn ta làm nào? (HS nêu nhiều cách khác nhau, GV ghi bảng)
Yêu cầu HS nhận xét cách giải thứ Hai lần số bé:
70 – 10 = 60
tổng - hiệu (tổng – hiệu) Số bé là:
60 : = 30 (tổng – hiệu) : = số bé Số lớn là:
30 + 10 = 40 số bé + hiệu = số lớn Hoặc: 70 – 30 = 40 Tổng – số bé = số lớn Rồi rút quy tắc:
Bước 1: số bé = (tổng – hiệu) : Bước 2: số lớn = tổng – số bé (hoặc: số bé + hiệu)
b.Tìm hiểu cách giải thứ hai:
Nếu tăng 10 số bé tổng nào? (GV vừa nói vừa vẽ thêm vào số bé cho số lớn)
Khi tổng tăng thêm 10 hai số nào? Và số nào?
Vậy 70 + 10 = 80 gì? (Khi HS nêu, GV ghi bảng: hai lần số lớn: 70 + 10 = 80)
Hai lần số lớn 80, muốn tìm số lớn ta làm nào? (Khi HS nêu, GV ghi bảng: Số lớn là: 80 : = 40)
Có hai số, số bé số lớn Bây ta tìm số lớn 40, muốn tìm số bé ta làm nào? (HS nêu nhiều cách khác nhau, GV ghi bảng)
Yêu cầu HS nhận xét cách giải thứ Hai lần số lớn:
70 + 10 = 80
tổng + hiệu (tổng + hiệu) Số lớn là:
80 : = 40 (tổng + hiệu) : = số lớn Số bé là:
40 - 10 = 30 Số lớn - hiệu = số bé
HS nêu tự theo suy nghĩ
Vài HS nhắc lại quy tắc thứ
Tổng tăng: 70 + 10 = 80 Hai số & số lớn
Hai lần số lớn
Số lớn bằng: 80 : = 40 HS nêu
(10)HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoặc: 70 – 40 = 30 Tổng – số lớn = số bé Rồi rút quy tắc:
Bước 1: số lớn = (tổng + hiệu) :
Bước 2: số bé = tổng – số lớn (hoặc: số lớn - hiệu) Yêu cầu HS nhận xét bước cách giải giống & khác nào?
Yêu cầu HS chọn cách để thể làm
Hoạt động 2: Thực hành
Bài tập 1: HS đọc đề, GV tóm tắt Yêu cầu HS ứng dụng quy tắc để giải Bài tập 2: HS đọc đề, GV tóm tắt Yêu cầu HS ứng dụng quy tắc để giải
Vài HS nhắc lại quy tắc thứ Giống: thực phép tính với tổng & hiệu
Khác: quy tắc 1: phép tính trừ, quy tắc 2: phép tính cộng
HS laøm baøi
Từng cặp HS sửa & thống kết
HS làm HS sửa
Củng cố
u cầu HS nhắc lại quy tắc tìm hai số biết tổng & hiệu số
Dặn dò:
(11)Trường TH KIM ĐỒNG
Họ tên:……… Lớp: 4……
ĐỀ
KIỂM TRA (trước tác động) Mơn : TỐNThời gian: 35 phút
* Khoanh tròn chữ đạt trước câu trả lời đúng:
Câu 1:
(1 điểm)
Tổng hai số 92 Hiệu hai số 20 Số bé là:
A 112
B 56
C 46
D 36
Câu 2:
(1 điểm)
Tổng hai số là100 Số bé số lớn 30 số lớn là:
A 35
B 50
C 65
D 130
Câu 3:
(1 điểm)
Hai số cộng lại 36 Số lớn số bé 16 Hai số là:
A số bé : 10
B số bé : 10
C số bé :16
D số bé :
20
Số lớn: 26 Số lớn: 52 Số lớn: 52 Số lớn: 26
Câu 4:
(1 điểm)
Tìm hai số biết tổng hiệu chúng 120 18 Hai số là:
A số bé : 51
B số bé : 51 C số bé : 102
D số bé : 69
Số lớn: 102 Số lớn: 69 Số lớn: 138 Số lớn: 102
Câu 5:
(3 điểm)
Tổng hai số 124 Hiệu hai số 22 Tìm hai số đó.
Bài giải
……… ……… ………
Câu 6:
(3 điểm)
Lớp 4A lớp 4B thu 102 kg giấy vụn.Lớp 4A thu nhiều lớp 4B 20
kg giấy vụn Hỏi lớp thu ki-lô-gam giấy vụn?
Bài giải
……… ………
(12)………
ĐÁP ÁN (đề kiểm tra trước tác động)
Câu 1: D
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: B
Câu 5:
Số lớn : (124 + 22 ) : = 73
Số bé : 124 – 73 = 51 (124 – 22) : = 51
Đáp số:
Số lớn : 73
Số bé : 51
Câu 6:
Số kg giấy vụm lớp 4A thu :
(102 + 20) : = 61(kg)
Số kg giấy vụm lớp 4B thu :
102 - 61 = 41 (kg) (102 – 20) : = 41 (kg)
Đáp số :
Lớp 4A : 61 kg giấy vụn
(13)Trường TH KIM ĐỒNG
Họ tên:……… Lớp: 4……
ĐỀ KIỂM TRA (sau tác động) Môn : TOÁN
Thời gian: 35 phút
* Khoanh tròn chữ đạt trước câu trả lời đúng:
Câu 1:
(1 điểm)
Tổng hai số 73 Hiệu hai số 29 Số bé là:
A 44
B 102
C 22
D 51
Câu 2:
(1 điểm)
Tổng hai số 95 Số bé số lớn 47 số lớn là:
A 71
B 142
C 48
D 176
Câu 3:
(1 điểm)
Hai số cộng lại 42 Số lớn số bé 30 Hai số là:
A số bé : 6
B số bé : 12
C số bé : 6
D số bé : 12
Số lớn: 36 Số lớn: 72 Số lớn: 72 Số lớn: 36
Câu 4:
(1 điểm)
Tìm hai số biết tổng hiệu chúng 325 99 Hai số là:
A số bé : 99
B số bé : 113
C số bé : 212
D số bé :
113
Số lớn: 212 Số lớn: 212 Số lớn: 424 Số lớn: 424
Câu 5:
(3 điểm)
Tổng hai số 360 Hiệu hai số 40 Tìm hai số đó.
Bài giải
……… ……… ………
Câu 6:
(3 điểm)
Một đội công nhân hai ngày sửa 340m đường Ngày thứ sửa
nhiều ngày thứ hai 70m đường Hỏi ngày đội sửa mét
đường?
(14)Bài giải
……… ………
ĐÁP ÁN (đề kiểm tra sau động)
Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: A
Câu 4: B
Câu 5:
Số lớn : (360 + 40 ) : = 200
Số bé : 360 – 200 = 160 (360 – 40) : = 160
Đáp số:
Số lớn : 200
Số bé : 160
Câu 6:
Số mét đường ngày thứ sửa :
(340 + 70) : = 205
(m)
Số mét đường ngày thứ hai sửa :
340 - 205 = 135 (m) (340 – 70) : = 135 (m)
Đáp số :
Ngày thứ nhất: 205 mét đường.
(15)NHÓM THỰC NGHIỆM + NHÓM ĐỐI CHỨNG
Trước tác động Sau tác động Trước tác động Sau tác động
8
9
6
4
9
10
4
1
9
9
1
4
9
10
9
6
10
10
7
5
2
10
8
7
8
9
7
5
8
10
4
1
6
10
1
4
9
9
7
4
9
10
6
5
9
10
8
2
9
8
1
3
10
10
4
1
4
9
9
2
7
8
6
3
9
10
4
7
10
10
7
5
4
9
7
7
10
10
9
6
Mốt 9 10 7 4
Trung vị 9 10 6.5 4
Giá trị TB 7.95 9.5 5.75 4.1 Độ lệch chuẩn 2.26 0.69 2.61 2.00 T-test độc lập 0.004 0.00000000002