[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính Casio huyện Cẩm Giàng
Năm học 2010-2011
I/ Tìm x, y dới dạng phân số, hỗ số a) 15,2 0,2548,51:14,7
3x+14 =(
13 14 −
2 11 −
5 66 :2
1 2):1
1
b) y
1+
3+1
5
+ y
2+
4+1
6
=56405
24
II/ Cho R(x) = x10 + x5 + 1
a) Giải phơng trình : P(2) x2 + P(
√2 ) x – 2008 =
b) Tìm ba nghiệm gần phơng trình sau : x5 – x + 0,2 = 0 III/Cho tam giác ABC vuông A Đờng cao AH = 60cm, AB
AC= 12
tính tổng ba đờng phân giác IV/ Cho biểu thức
M = xyz√t −2010
xyzt +
yzt√x −2011 xyzt +
ztx√y −2012 xyzt +
txy√z −2013 xyzt
a) Tìm max M b) Từ tính giá trị M V/ a) Xét xem số 2011 số nguyên tố hay hợp số
c) Ph©n tÝch a = 25112010 thõa sè nguyªn tè VI/ Cho F(x) = x5 + m x4 +n x3 +p x2 +qx + r
BiÕt F(1) = ; F(2) = ; F(3) = 19 F(4) = 33 F(5) = 51 TÝnh F(6), F(11)
VII/ Cho d·y sè U1=1, U2=2, U3=3, Un+2=2Un+1−3Un+2Un −1
a) Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un U20 b) Tính Sn=U1+U2+U3+ .+U20
VIII/ Một ngời gửi 50 000 000 đ vào ngân hàng với lÃi suất 1,1% tháng Hỏi sau 25 tháng số tiền gốc lẫn lÃi bao nhiªu?
IX/ Xét hình vng cấp có diện tích S, hình vng cấp có đỉnh trung điểm cạnh hình vng cấp 1, hình vng cấp 3có đỉnh trung điểm cạnh hình vng cấp 2,
hình vng cấp n+1 có đỉnh trung điểm cạnh hình vng cấp n a) Tính tổng diện tích hình vng từ cấp đến cấp n+1 theo S n b) Tính tổng diện tích n = 25 , S = √11